22343

Синхронизация гетеродина приемника с несущей частотой

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Вовторых применение оптимального фильтра максимизирующего отношение сигнал шум принятого сигнала также требует снятие отсчетов в строго определенные моменты времени. Эта необходимость возникает в том случае когда в приемнике используется когерентное детектирование ВЧ сигнала. Следовательно несущая и тактовая частоты должны быть восстановлены непосредственно в приемнике из принятого сигнала или получены от того же самого передатчика в виде опорного пилотсигнала. Параметры принятого сигнала Передаваемый и принимаемый сигналы...

Русский

2013-08-04

112.5 KB

34 чел.

  1.  
  2.  Синхронизация гетеродина приемника  с несущей  частотой  

Краткое содержание:

  •  Синхронизация тактовой и несущей частот
  •  Функция правдоподобия
  •  Способы синхронизации гетеродина приемника с несущей частотой передатчика

В предыдущих разделах было показано, что  синхронизация тактовой частоты приемника с тактовой частотой передатчика является абсолютно необходимой для правильного приема информации.  

Во-первых,  исходная  информационная последовательность  в baseband процессоре передатчика обязательно проходит через  фильтр низкой частоты, ограничивающий  ширину спектра передаваемого сообщения.  В результате ограничения  полосы частот происходит изменение  формы  импульсов исходной информационной последовательности. Из прямоугольных импульсов ограниченной длительности они превращаются в импульсы неограниченной длительности с более пологими фронтами «колоколообразной»  формы. В соответствии с критерием Найквиста, которому удовлетворяют (или почти удовлетворяют) фильтры обкатки, амплитуда  сглаженного импульса  совпадает  с амплитудой  исходного прямоугольного импульса только на очень небольшом временном интервале.  Следовательно, на приемном конце радиолинии  необходимо производит отсчет амплитуды принятого импульса в строго определенные моменты времени.

Во-вторых,  применение оптимального фильтра, максимизирующего отношение сигнал/шум принятого сигнала, также требует снятие отсчетов в строго определенные моменты времени. Только в определенный момент времени  в течении длительности импульса отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра  достигает максимума.

Кроме тактовой синхронизации, присутствующей в каждом приемнике цифровых сигналов,  иногда необходима синхронизация гетеродина приемника с принимаемой частотой. Эта необходимость возникает в том случае, когда в приемнике используется когерентное детектирование ВЧ сигнала.

Совершенно очевидно, что никакая стабильность опорных генераторов передатчика и приемника неспособна обеспечить синхронную работу радиолинии. За достаточно длительный период времени любая сколь угодно малая разность частот генераторов приемника и передатчика приведет к недопустимой фазовой или частотной погрешности, не говоря уже об изменении со временем параметров среды распространения радиоволн.  

Следовательно, несущая и тактовая частоты должны быть восстановлены непосредственно  в приемнике из принятого сигнала  или получены  от того же самого передатчика  в виде опорного пилот-сигнала.

Параметры  принятого  сигнала

Передаваемый   и принимаемый   сигналы  могут быть представлены в виде:

                                       16.1

Формально  фаза несущей частоты и временная задержка связаны между собой – произведение несущей частоты на временную задержку и есть фаза принимаемой несущей частоты.   Однако реально фаза  принимаемой несущей  по отношению к опорному генератору гетеродина не определяется только величиной задержки.  Прежде  всего потому, что  нестабильны частоты самих  опорных генераторов передатчика и приемника,  их взаимная фаза  изменяется со временем даже при постоянной величине времени задержки  .  

Кроме того, величина задержки сигнала имеет  определяющее значение для тактовой синхронизации и  допустимая величина погрешности измерения  определяется по отношению к длительности  информационного символа  .  Как правило, 1% точность определения  величины задержки совершенно достаточна для тактовой синхронизации.

С другой стороны,  величина фазы  принимаемого сигнала по отношению к частоте гетеродина приемника  используется для синхронизации несущей при когерентном детектировании.  Соответственно, допустимая погрешность  вычисления фазы  определяется   несущей частотой, на много порядков превышающей  тактовую частоту.

Таким образом, для приема цифровой  информации  необходимо независимое определение задержки принимаемого сигнала и фазы несущей по отношению к сигналу передатчика.  В принципе существует два базовых подхода к реализации этих задач: принцип максимального правдоподобия и принцип максимума апостериорной вероятности.

В первом случае параметры сигнала (задержка и фаза) рассматриваются как неизвестные, но детерминированные  параметры, непрерывные во времени.

Во втором случае эти параметры рассматриваются как случайные величины, которые с некоторой вероятностью могут принимать те или иные значения.

Критерий максимального правдоподобия

При анализе ошибки приема бинарного сигнала  было определено, что  выражение для  плотности вероятности правильного приема информационного символа  в условиях гауссовского белого шума имеет вид:

                              16.2

Если  принимаемый сигнал описывается N параметрами (или в N временных точках), то совместная плотность вероятности при приеме  сигнала будет иметь вид:

                               16.3

Общепринято вместо отдельных параметров сигнала использовать его временную форму:

                       16.4

Интеграл в экспоненте  16.4  называется функцией правдоподобия и, очевидно, его нулевое значение будет соответствовать оптимальному приему сигнала.  

Далее будем рассматривать синхронизацию частоты гетеродина приемника с несущей частотой, т.е. определение фазы принимаемого сигнала    и функция правдоподобия для последующего анализа примет вид:

                                            16.5

Минимальное  значение функции правдоподобия  на некотором временном интервале наблюдения будет соответствовать оптимальному определению задержки и фазы принимаемого сигнала.

Синхронизация  гетеродина приемника с несущей частотой  передатчика

Как уже отмечалось ранее, синхронизация гетеродина приемника с несущей частотой передатчика необходима  при использовании в приемнике когерентного детектора.

В принципе существует два метода синхронизации – использование пилот сигнала передатчика и восстановление немодулированной несущей из принимаемого информационного сигнала.

При синхронизации с помощью пилот-сигнала  передатчик наряду с информационным сигналом посылает в эфир немодулированный пилот- сигнал, синхронизированный с несущей частотой информационного  сигнала.  Как правило, мощность пилот-сигнала существенно  выше  мощности информационного сигнала.  Приемник принимает мощный пилот-сигнал и с помощью узкополосной ФАПЧ синхронизирует с точностью до фазы гетеродин приемника  под частоту передатчика.

Другой способ синхронизации опорных генераторов приемника и передатчика – восстановление несущей частоты непосредственно из принимаемого информационного сигнала.  Если передаваемый ВЧ сигнал содержит в своем спектре несущую частоту, то она может быть выделена (отфильтрована) из модулированного сигнала.  Если модулированный сигнал не содержит несущей частоты, то эта частота восстанавливается (генерируется) с использованием модулированного сигнала.

Синхронизация  гетеродина приемника по пилот-сигналу.

Полагаем, что в приемник  радиостанции поступает немодулированный высокочастотный  пилот-сигнал  r(t).  Одновременно  гетеродин приемника  формирует опорный сигнал для смесителя, равный s(t).  Очевидно, что в общем случае сигнал гетеродина имеет некоторый сдвиг по частоте и фазе относительно пилот-сигнала.  Без ограничения общности можно использовать  форму представления сигнала гетеродина с  фиксированной частотой, равной частоте пилот сигнала и некоторой переменной во времени фазой, которая отражает постоянно изменяющийся во времени фазовый сдвиг между двумя частотами.  

Пилот сигнал и сигнал гетеродина имеют, очевидно, постоянную огибающую. Следовательно,    интегралы от квадрата пилот-сигнала и квадрата сигнала гетеродина в 16.5 будут равны нулю.   Это утверждение основано на том, что среднее значение ВЧ колебания с постоянной амплитудой на достаточно длительном интервале времени равно нулю не зависимо от случайного изменения частоты или фазы колебания.

Следовательно, функция правдоподобия 16.5 примет вид:

                                                     16.6

Или логарифмическая функция правдоподобия:

                                                                  16.7

Функция 16.7  имеет максимальную величину  при  условии равенства нулю первой производной по  :

                                                                                               16.8

Подставляя 16.7 в 16.8, получим:

                                    16.9

Функция 16.9 очевидно реализуется с помощью петли ФАПЧ, как это показано на рис.16.1.

Реально роль интегратора  в схеме ФАПЧ выполняет обыкновенный фильтр низкой частоты,   полоса и порядок которого выбираются из условия  необходимого  быстродействия схемы.

     Входной сигнал

         Сигнал гетеродина

Рис.16.1  Синхронизация частоты гетеродина приемника по пилот-сигналу

Основная проблема, возникающая при  синхронизации  гетеродина с помощью петли ФАПЧ, связана с внешними шумами  радиолинии.  При воздействии на петли ФАПЧ сигнала совместно с внешними шумами при относительно  низком соотношении сигнал/шум, петля имеет свойство самовозбуждаться.  Поэтому излучаемая мощность пилот-сигнала  реально в несколько раз выше мощности информационного сигнала.

                                                                                                                                           

Синхронизация  гетеродина приемника по  информационному сигналу с помощью петли ФАПЧ

Как отмечалось выше, для синхронизации  гетеродина  приемника может использоваться как пилот-сигнал. Так и непосредственно информационный сигнал.

При использовании для синхронизации информационного сигнала проблема заключается в «снятии» модуляции  и выделении из сигнала только несущей частоты.  Способ решения этой проблемы определяется видом модулирующего сигнала, его спектром в baseband диапазоне.  

При наличии в спектре модулирующего сигнала -функции спектр модулированного колебания будет содержать несущую частоту в своем спектре  и задача заключается только в выделении этой частоты.  Если спектр модулирующего сигнала не содержит -функции, несущая отсутствует в спектре и необходимо предварительно восстановить эту несущую в приемнике.

Рассмотрим сначала самую простую ситуацию: синхронизацию по бинарному  линейно модулированному   сигналу  (бинарная фазовая модуляция BPSK или бинарная  амплитудная модуляция).  Полагаем, что бинарный модулирующий сигнал есть полярный сигнал, т.е. не содержит в своем спектре несущей частоты.  Важно, что бинарный полярно модулированный сигнал, как и немодулированный пилот-сигнал, имеет постоянную (почти постоянную) огибающую. Общий вид такого сигнал, очевидно:

                            6.10

Поскольку  появление символов  +-1 равновероятно, т.е. Р=1/2, то  средняя величина функции правдоподобия 16.6  за интервал наблюдения  0....T  будет равна произведению  функции правдоподобия на вероятность  событий  А=1 и А= -1:

                                       16.11

Соответственно,  среднее логарифмическое значение функции правдоподобия равно:

                               16.12

Можно показать, что такое же выражение для среднего значения функции правдоподобия будет и для многопозиционного полярного сигнала, при котором модулированный сигнал не содержит в своем спектре несущей частоты.

Функция правдоподобия будет иметь максимум в случае:

                 16.13

Реализации функции 16.13 соответствует  часто используемая схема Костаса, показанная на рис.16.2.

     Информационный

                   сигнал

       Сигнал  

  гетеродина

Рис.16.2. Синхронизация гетеродина приемника  с использованием

                            информационного сигнала по схеме Костаса

Синхронизация  гетеродина приемника по  информационному сигналу с помощью умножителя частоты

Очевидный способ восстановления несущей бинарного линейно модулированного сигнала – это использование умножителя частоты.  Действительно, при бинарной амплитудной или фазовой модуляции  полярным модулирующим сигналом  в модулированном сигнале изменяется только полярность напряжения несущей частоты.  При удвоении  частоты  полярность  сигнала будет исключена  и выходное  напряжение после деления на два  является непосредственно  сигналом гетеродина.  

Функциональная схема для восстановления несущей в общем случае М-позиционного  фазомодулированного сигнала показана на рис.16.3.

Рис.16.3.  Схема восстановления несущей  М-позиционного

фазомодулированного сигнала

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22629. Закони збереження та фундаментальні властивості простору і часу 62.5 KB
  Однорідний простір всі точки еквівалентні: L не змінюється при перенесені на нескінченно малий 1 довільне → Рівняння Лагранжа просумуємо по і тоді тобто оскільки закон збереження імпульсу є наслідком варіаційного принципу і однорідності простору. Однорідність часу = закон збереження енергії для ізольованих систем а також для незамкнених систем якщо зовнішні умови не змінюються з часом. Ізотропність простору еквівалентність всіх напрямків: L не зміниться якщо систему повернути на нескінченно малий кут навколо довільної...
22630. Рух тіл в інерціальних та неінерціальних системах відліку. Сили інерції. Коріолісове прискорення 75.5 KB
  Система відліку в якій прискорення матеріальної точки цілком обумовлено лише взаємодією її з іншими тілами а вільна матеріальна точка яка не підлягає дії ніяких інших тіл рухається відносно такої системи прямолінійно і рівномірно називається інерціальною системою відліку ІСВ. Твердження про те що такі системи відліку існують складає зміст 1ого закону Ньютона. Принцип відносності Галілея говорить про те що закони механіки не змінюють свого вигляду при переході від однієї системи відліку до іншої яка рухається рівномірно і прямолінійно....
22631. Закон руху матеріальних точок та твердого тіла 74 KB
  Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи: 1 де зовнішня сила що діє на іту м. Записавши 1 для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння по і маємо: 2. Уведемо задає точкуцентр мас системи Центр мас рухається так ніби в ньому зосереджена вся маса системи. Повна кількість руху системи: = це математичне формулювання закону збереження імпульсу.
22632. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі 66 KB
  Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий звязок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.
22633. Рух ідеальної рідини. Рівняння Бернуллі 75 KB
  Рух ідеальної рідини. Ідеальна рідина внутрішнє тертя відсутнє сила тертя між окремими шарами рідини що тече рідина нестислива. Рівняння 1 для такої рідини має вигляд: Лінії потоку це лінії дотичні до яких в кожній точці співпадають за напрямом з вектором . При стаціонарному русі рідини її частинки при своєму русі не перетинають трубку потоку.
22634. Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса 39.5 KB
  Рух вязкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію вязкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η коефіцієнт вязкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з обєму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.
22635. Принцип найменшої дії та рівняння Лагранжа 80.5 KB
  Принцип найменшої дії та рівняння Лагранжа. функцією Лагранжа системи. Ці рівняння називаються рівняннями Лагранжа. Властивості функції Лагранжа: Якщо домножити функцію Лагранжа на деяку константу вигляд рівнянь руху не зміниться; Якщо система складається з двох не взаємодіючих частин A і B з функціями Лагранжа та то система описується функцією Лагранжа .
22636. Гамільтонова форма рівнянь руху класичної механіки 75.5 KB
  Тут величина являє собою енергію системи що виражена через координати і імпульси і називається функцією Гамільтона системи. Ці шукані рівняння в змінних і називаються рівняннями Гамільтона. Розглянемо повну похідну фції Гамільтона по часу . Підставимо сюди та з рівнянь Гамільтона.
22637. Основні положення і головні результати спеціальної теорії відносності 77 KB
  Ейнштейн побудував спеціальну теорію відносності на постулатах: фізичні закони формулюються однаково в усіх інерціальних системах відліку ІСВ; швидкість світла у вакуумі не залежить від руху джерела і є однаковою в усіх ІСВ. Якщо простір ізотропний і однорідний то виконується рівність де константа залежить від швидкості ІСВ. Для нерухомої другої ІСВ . Для оберненого перетворення перехід до першої ІСВ: .