2236

Расчет величин, характеризующих силовой энергетический трансформатор и его режимы работы

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

СИЛОВОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ТРАНСФОРМАТОР И ОСНОВНЫЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ЕГО ТЕОРИИ. УСЛОВИЯ И ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА НА ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ПОДСТАНЦИИ. ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В СЕРДЕЧНИКЕ ОТ ТОКА ПЕРВИЧНОЙ ОБМОТКИ. СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМАХ ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.

Русский

2013-01-06

302.89 KB

79 чел.

Волгоградская государственная

сельскохозяйственная академия

Кафедра Электропривод и электрические машины.

Сомов И.Я.

 

Расчет величин, характеризующих силовой энергетический трансформатор и его режимы работы

(Пособие к выполнению курсовой работы

по разделу «трансформаторы»)

Волгоград 2012


Содержание

1. Цель и предмет курсовой работы 4

2. Задачи курсовой работы 5

3. Исходные данные для выполнения курсовой работы 6

4. Силовой энергетический трансформатор и основные инженерные задачи, решаемые с помощью его теории 7

5. Условия и практические методы анализа работы трансформатора на потребительской подстанции 9

6. Величины, характеризующие силовой энергетический трансформатор 9

7. Соотношение между коэффициентом загрузки по мощности и коэффициентом загрузки по току 14

8. Три вида мощности и два вида энергии. 14

9. Зависимость магнитной индукции в сердечнике от тока первичной обмотки 16

10. Сквозное уравнение напряжений нагруженного трансформатора 16

11. Упрощенная схема замещения трансформатора с подключенным сопротивлением нагрузки 17

12. Вычисление величин по графику нагрузки 19

12.1. Определение сопротивления нагрузки по коэффициенту загрузки и коэффициенту мощности нагрузки 20

12.2. Сопротивления (параметры) схемы замещения 21

13. Сопротивления трансформатора в режимах холостого хода и короткого замыкания 21

14. Установившиеся и ударные токи короткого замыкания 21

15. Состав курсовой работы 22

Приложение 1 24

Приложение 2 25


1. Цель и предмет курсовой работы

Общая цель курсовой – научить студентов количественно характеризовать сам трансформатор и его режимы работы.

Предмет курсовой работы – трансформатор потребительской подстанции.

Сам трансформатор имеет 4 вида характеристик:

  1.  Характеристики конструкции: вид исполнения, формы, размеры и массы сердечника и обмоток.
  2.  Номинальные данные.
  3.  Данные холостого хода.
  4.  Данные короткого замыкания

Режимы работы трансформатора:

  1.  Режим холостого хода
  2.  Режим нагрузки
  3.  Режим короткого замыкания

Режим работы трансформатора – иначе состояние трансформатора. Трансформатор может находится в трех состояниях: 1). состоянии холостого хода, 2). нагруженном состоянии, 3). состоянии короткого замыкания. В каждом состоянии трансформатор может находиться определенное время. На заданном отрезке времени любое состояние может быть либо неизменным (характеризоваться постоянными величинами), либо изменяющимся (характеризоваться переменными величинами). Существование любого состояния во времени можно рассматривать как протекание некоторого процесса. Переходные процессы в настоящей курсовой работе рассматриваются только при возникновении внезапного короткого замыкания на зажимах вторичной обмотки. Все остальные состояния (холостого хода, нагрузки, установившегося короткого замыкания) рассматриваются как установившиеся процессы.

Переходный процесс – это процесс перехода из одного установившегося состояния в другое. В трансформаторах переходные процессы, вызываемые причинами не атмосферного характера, связаны с изменением энергии, запасённой в магнитном поле, и поэтому называются электромагнитными переходными процессами. Время их протекания изменяется от долей секунды до единиц секунд. Поэтому при переходах трансформатора из одного состояния в другое, без возникновения коротких замыканий, в большинстве практических расчетов, ими пренебрегают.

В реальных условиях эксплуатации нагрузка трансформатора, работающего на потребительской ТП, в течении суток не остается постоянной. Цель включения в курсовую работу суточных графиков изменения коэффициента загрузки трансформатора по мощности βs и коэффициента мощности нагрузки cosφн в том, чтобы научить студентов определять первичный и вторичный токи I1, I2, вторичное напряжение U2, потери мощности ∆Pтр и потери энергии Этр в трансформаторе и энергию, отпущенную с зажимов вторичной обмотки Эотп, в реальных условиях эксплуатации. В курсовой работе для упрощения расчетов суточные графики изменения и представляются ступенчатыми фигурами.

Теория трансформаторов является инструментом решения задач, связанных с их практическим использованием.

Курсовая работа посвящена расчету величин характеризующих сам трансформатор потребительской подстанции и его режимы работы.

Трансформаторы 6/0,4 кВ и 10/0,4 кВ, предназначенные для работы на потребительских подстанциях, могут иметь различные схемы соединения обмоток Y/Yo, ∆/Yo, Y/Zo. Но во всех случаях у вторичной обмотки есть нулевая точка. Это позволяет иметь кроме линейных напряжений еще и фазные в раз меньше линейных. На фазные напряжения включаются однофазные потребители электрической энергии. Эти потребители изменяют свою мощность, включаются и выключаются произвольным образом. В результате нагрузка фаз практически всегда несимметричная. Теория В. Роговского справедлива только для симметричных режимов и несимметричных, при отсутствии токов нулевой последовательности. По этой причине несимметричные режимы работы в курсовой работе не рассматриваются.

Курсовая работа делится на две части:

  1.  Типовые расчеты.
  2.  Расчеты с помощью сквозного уравнения напряжений и упрощенной схемы замещения.

Первая часть посвящена определению величин, характеризующих собственно сам трансформатор. Во второй – с помощью сквозного уравнения напряжений и упрощенной схемы замещения анализируется его работа при изменяющейся нагрузке.

2. Задачи курсовой работы

Задача № 1

Силовой энергетический трансформатор

Выполнить расчет основных величин, характеризующих силовой энергетический трансформатор.

Задача № 2

Режим нагрузки силового энергетического трансформатора.

Для заданных суточных графиков коэффициента нагрузки и коэффициента мощности выполнить расчет величин при U1=U1н в соответствии с требованиями к умению студента.

Задача № 3

Потери мощности, связанные с созданием основного магнитного потока трансформатора

Используя данные холостого хода P0 и I0%, вычислить: реактивную мощность Q0, связанную с созданием основного магнитного потока, «реактивную энергию» Э0 и активную энергию Эа, потребленные трансформатором за сутки и за год.

Задача № 4

Расчет короткого замыкания

Вычислить установившиеся токи короткого замыкания и ударный ток.

3. Исходные данные для выполнения курсовой работы

Вариант задания на курсовую работу включает в себя:

  1.  Типоразмер трансформатора и все его справочные данные
  2.  Суточные графики нагрузки в виде зависимостей

и , (1.)

Примеры суточных графиков приведены в виде рисунков и расшифрованы в виде таблиц.

Рисунок 1. Суточный график коэффициента загрузки трансформатора по мощности.

t, час

0-8

8-13

13-15

15-17

17-19

19-23

23-24

βs

0,25

1,0

0,85

0,75

0,6

0,9

0,25

Рисунок 2. Суточный график коэффициента мощности нагрузки.

t, час

0-8

8-13

13-15

15-17

17-19

19-23

23-24

cos φн

1

0,9

0,95

0,8

0,85

0,95

1

4. Силовой энергетический трансформатор и основные инженерные задачи, решаемые с помощью его теории

Силовой энергетический трансформатор – промежуточный элемент между источником энергии и её потребителями.

При передаче мощности и энергии из первичной обмотки во вторичную с помощью основного потока, замыкающегося по сердечнику, в трансформаторе теряется часть мощности, часть энергии, часть напряжения. Все эти потери связаны с величинами токов I1, I2 в обмотках трансформатора и величиной магнитной индукции B в его сердечнике.

При изменении нагрузки трансформатора токи I1, I2 в его обмотках изменяются, а магнитная индукция B в сердечнике остается почти неизменной. Соответственно потери мощности в обмотках являются переменными, а потери мощности в сердечнике, обусловленные явлением гистерезиса и вихревыми токами в листах стали, являются почти постоянными.

Всё, что происходит в трансформаторе количественно определяется двумя видами величин: величинами, характеризующими сам трансформатор (внутренними величинами трансформатора) и двумя внешними по отношению к трансформатору величинами: напряжением U1, приложенным к первичной обмотке, и сопротивлением нагрузки Zнг, подключенной к вторичной обмотке.

Величины, характеризующие сам трансформатор в номинальном режиме:

Sн – номинальная мощность трансформатора,

U1н – первичное номинальное напряжение,

U2н – вторичное номинальное напряжение,

Схема соединения обмоток,

cos φн – номинальный коэффициент мощности,

ηн – номинальный КПД

Величины, характеризующие трансформатор в режимах холостого хода и короткого замыкания:

P0 – мощность холостого хода,

I0% - ток холостого хода в процентах,

Pк – мощность короткого замыкания,

Uк% - напряжение короткого замыкания в процентах.

Эти величины приводятся на его паспорте и в справочной литературе.

Конкретные значения внешних величин U1 и Zнг, по понятным причинам, заранее назвать нельзя. Величина U1 определяется работой сети, к которой подключена первичная обмотка. При правильно организованной эксплуатации сети напряжение U1 изменяется в не широких пределах, примерно ±5% от номинального значения. Что касается величины Zнг, то она в принципе может изменятся от бесконечности (режим холостого хода) до нуля (режим короткого замыкания).

Студент должен, имея паспортные и справочные данные трансформатора, уметь при любых значениях внешних по отношению к трансформатору величин U1 и Zнг определять:

  1.  токи I1, I2,
  2.  напряжение на зажимах вторичной обмотки U2,
  3.  потери мощности в трансформаторе ∆Pтр,
  4.  потери энергии в трансформаторе ∆Этр за любой отрезок времени работы трансформатора,
  5.  энергию, потребленную первичной обмоткой Э1,
  6.  энергию, отпущенную с зажимов вторичной обмотки Э2,
  7.  установившиеся токи I1к и I2к при коротком замыкании на зажимах вторичной обмотки,
  8.  ударный ток при коротком замыкании на зажимах вторичной обмотки.

Ядро теории трансформатора составляют его основные уравнения и Т-образная схема замещения. С их помощью в принципе могут быть решены все названные задачи.

Переход от исходной схемы участка сети с трансформатором к Т-образной схеме замещения трансформатора с подключенным сопротивлением нагрузки.

5. Условия и практические методы анализа работы трансформатора на потребительской подстанции

Потребители изменяют свою мощность, включаются и выключаются произвольным образом. Знать сопротивление нагрузки трансформатора на любой предстоящий отрезок времени не представляется возможным. Для исследования работы трансформаторов в таких условиях используются суточные графики нагрузки. Суточный график нагрузки получается путем усреднения определенного количества суточных графиков, получаемых опытным путем с помощью самопишущих амперметров, ваттметров, фазометров. В настоящее время для этой цели используются энергомониторы, которые суточные графики изменения всех величин записывают в устройства памяти. При необходимости эти графики выводятся на бумагу.

Имея суточные графики изменения тока, активной мощности и угла сдвига фаз, можно получить суточный график изменения сопротивления нагрузки

, (2.)

В практике инженерных расчетов вместо суточных графиков изменения тока, активной мощности и угла сдвига фаз часто используют суточные графики изменения коэффициента загрузки трансформатора по мощности

, (3.)

и коэффициента мощности нагрузки cosφнг. В этом случае объем вычислительной работы несколько меньше. В курсовой работе используются эти два вида графиков в сильно упрощенном варианте в виде ступенчатых зависимостей с малым числом ступеней.

При коэффициентах загрузки трансформатора βS≥0,25 ветвью намагничивания в Т-образной схеме замещения можно пренебречь. В основных уравнениях это соответствует допущению . При из основных уравнений получается сквозное уравнение напряжений трансформатора, которому соответствует упрощенная схема замещения. Расчеты по этой схеме значительно проще, чем по Т-образной.

6. Величины, характеризующие силовой энергетический трансформатор

Силовые энергетические трансформаторы бывают масляными и сухими. У масляных трансформаторов различают две части.

  1.  Активная часть – это сердечник с обмотками.
  2.  Бак с его элементами конструкции.

Сухой трансформатор – это фактически сердечник с обмотками.

Здесь мы будем иметь в виду только величины, относящиеся к активной части трансформатора, в ней осуществляется преобразование энергии. Энергия в установившихся режимах равна произведению мощности на время Э = Pt. Она не может быть собственной характеристикой трансформатора и вообще любого её преобразователя, так как её величина зависит от продолжительности времени работы t. Мощность же характеризует сам трансформатор (и вообще любой преобразователь) в различных режимах его работы. Размеры и массы сердечника и обмоток трансформатора определяются его номинальной мощностью Sн и номинальными напряжениями U1н и U2н. Исходной формулой при конструировании и проектировании трансформатора является формула трансформаторной ЭДС

, (4.)

Технически и экономически оптимальную конструкцию трансформатора ищут «играя» четырьмя величинами Bm, S, j, h. [Bm]=Тл, [S]=м2 [j]=А/мм2, [h]=м.

Результатом этой «игры», то есть поиска, являются все основные величины (размеры и массы сердечника и обмоток, потери мощности в них, ток холостого хода и т.д.), характеризующие трансформатор.

Для примера в приложении 1 приведены некоторые данные трансформаторов мощностью от 25 до 630 кВА с высшим напряжением 10, 6 кВ.

Площадь сечения стержня S и его высота h характеризуют размеры сердечника, а магнитная индукция Bm в стержне и плотность тока в проводах обмоток j определяют электромагнитные нагрузки конструкции трансформатора. Другими словами, Bm и j определяют степень использования электротехнической стали сердечника и меди или алюминия обмоток. Что касается размеров обмоток (их диаметров и высоты), то они выражаются через размеры сердечника S и h и изоляционные расстояния одной обмотки от другой и обеих обмоток от стержней и ярем сердечника.

Поиск технически и экономически оптимальной конструкции трансформатора при четырёх независимых переменных является весьма трудоёмким. Профессором П.М. Тихомировым разработан метод поиска, в котором независимой переменной является только одна величина – отношение средней длины витка двух обмоток lw к высоте обмоток hоб.

, (5.)

При величинах , не значительно отличающихся от единицы, активная часть трансформатора получается высокой, но небольшой по ширине и трансформатор в целом получается высоким но узким. При величинах ≈ 3-4 активная часть и трансформатор в целом получаются низкими, но широкими.

Площадь, занимаемая открытой подстанцией, получается меньшей если все виды её оборудования спроектированы высокими и узкими.

Инженеры-пользователи техникой не занимаются её конструированием и проектированием. Их задачей является грамотное (квалифицированное) использование уже созданной техники. Такое использование силового энергетического трансформатора невозможно без знания величин, его характеризующих. На паспорте трансформатора и в справочной литературе приводятся только основные величины:

  1.  Номинальные данные Sн, U1н, U2н, I1н, I2н, cosφн, ηн, схема и группа соединения обмоток;
  2.  Данные режима холостого хода P0 и I0%
  3.  Данные режима короткого замыкания Pк и Uк% при условии I1 = I1н, I2 = I2н.

Все остальные величины и зависимости между ними получаются путем расчета. Следует заметить, что величина cosφн фактически характеризует не сам трансформатор, а его нагрузку, то есть cosφн = cosφнг, и приводится на паспорте для указания на то, при каком значении cosφнг вычислен номинальный КПД ηн. Все остальные перечисленные величины характеризуют сам трансформатор.

Так как под номинальными напряжениями U1н, U2н понимают линейные напряжения (напряжения между линейными проводами схем звезда, треугольник, зигзаг), а под номинальными токами I1н, I2н - линейные токи (токи в линейных проводах схем звезда, треугольник, зигзаг), то фазные напряжения (напряжения на зажимах обмоток фаз) и фазные токи (токи в обмотках фаз) подлежат вычислению.

Номинальная мощность трансформатора Sн выражается через линейные вторичные величины U2н и I2н и

, (6.)

Откуда

, (7.)

В расчетной практике номинальную мощность Sн выражают и через линейные первичные величины

, (8.)

Откуда

, (9.)

Погрешность такого допущения при значениях cosφнг, встречающихся в условиях эксплуатации, и токе холостого хода I0 ≤ 3%, не превышает 1%.

Для вычисления фазных напряжений и токов используют соотношения:

  1.  В схеме Y , , , (10.)
  2.  В схеме Δ , , , (11.)
  3.  В схеме зигзаг Z , , , (12.)

Схема зигзаг является последовательной как и схема звезда, поэтому ток в линейном проводе является и током в фазе обмотки. В схеме зигзаг с нулем номинальные фазные напряжения равны 231 В, а линейные 400 В, соответственно

, , (13.)

Номинальные данные трансформатора – это данные на которые он спроектирован. В условиях эксплуатации трансформатора потребительского ТП его нагрузка изменяется, соответственно изменяются: токи I1 и I2, потери мощности ΔPт, КПД η, вторичное напряжение U2. Свойства трансформатора при изменяющейся нагрузке определяются зависимостями ΔPт, η, U2 от коэффициента его загрузки по току:

, (14.)

ΔPт=f(βI), η=f(βI), U2=f(βI). , (15.)

Кроме этих трех зависимостей (трех характеристик) в расчетной практике используется еще зависимость от коэффициента βI не самого вторичного напряжения U2, а величины его изменения ΔU2 = U2н – U2. Для удобства пользования ΔU2 выражают в относительных единицах или в %

, (16.)

, (17.)

Для зависимости известны разные приближенные формулы. Наиболее удобной для практических расчетов является формула

, (18.)

в которой

,

а задается характером нагрузки, т.е. величиной cosφнг. Формула для получена из треугольника мощностей Sк, Pк, Qк короткого замыкания при I1=I

, (19.)

Откуда записывается формула для .

Текущая величина фазного напряжения U2ф получается из формулы (16) для

, (20.)

Это первый простой способ нахождения текущей величины U2 при изменяющейся нагрузке. Так как , то и . Зависимость при заданной величине называется внешней характеристикой трансформатора

, (21.)

Это уравнение прямой линии внешней характеристики трансформатора при . В режиме холостого хода I2=0, , . При номинальном токе нагрузки , а

, (22.)

где - вторичное напряжение при номинальном токе нагрузки () и заданной величине .

Прямая линия внешней характеристики строится по двум точкам

,

,

Рисунок 3. Внешние характеристики трансформатора при двух значениях cosφНГ

Потери мощности в трансформаторе складываются из потерь холостого хода Р0, фактически равных потерям в стали сердечника, и потерь в обмотках, пропорциональных

, (23.)

КПД трансформатора

, (24.)

где Р2 – активная мощность, снимаемая с зажимов вторичной обмотки. При расчете КПД её вычисляют по приближенной формуле

, (25.)

Тогда

, (26.)

Ток холостого хода I0 и напряжение короткого замыкания Uк задаются в %. В именованные единицы они переводятся по формулам:

, (27.)

, (28.)

Чтобы получить Uк с зажимов первичной обмотки, надо подставить , с зажимов вторичной - .

7. Соотношение между коэффициентом загрузки по мощности и коэффициентом загрузки по току

, (29.)

, (30.)

, (31.)

, (32.)

, (33.)

Или, используя формулу косинуса разности углов, получим

,, (34.)

где ,

, , (35.)

, , (36.)

8. Три вида мощности и два вида энергии.

В цепях переменного синусоидального тока могут иметь место:

  1.  S - полная мощность, измеряемая в кВА,
  2.  P - активная мощность, измеряемая в кВт,
  3.  Q - реактивная мощность, измеряемая в квар.

Активная электрическая мощность P в нагревательных устройствах преобразуется в тепловую мощность, а в электродвигателях - в механическую мощность вращательного движения.

Реактивная мощность связана с созданием магнитных полей в генераторах, трансформаторах, двигателях, дросселях и т.д. и электрических полей в конденсаторах, линиях электропередачи и т.д.

Активная электрическая мощность – это скорость потока энергии в одном направлении от источника к потребителю, измеряемая в Джоулях в секунду, т.е. в Ваттах.

Реактивная электрическая мощность – это скорость обмена энергией между устройствами с изменяющимися магнитными и электрическими полями, измеряемая в вольт-амперах реактивных, т.е. а варах

Энергия – это способность совершать работу. Поскольку любая мощность (активная и реактивная) – это скорость потока энергии, то сама энергия в общем случае определяется интегрированием функции мощности.

Активная энергия

, (37.)

Реактивная мощность не преобразуется ни в тепловую, ни в механическую, поэтому слова «реактивная энергия» берутся в кавычки.

«Реактивная энергия»

, (38.)

Если скорость потока энергии (мощность) во времени не меняется, то активная энергия

, (39.)

«реактивная энергия»

, (40.)

Вторичная обмотка трансформатора по отношению к потребителям является источником электрической энергии. В общем случае с её зажимов отпускается и активная, и реактивная энергия.

Активная энергия, отпущенная с зажимов вторичной обмотки для i-ой ступени графика

, (41.)

«Реактивная энергия», отпущенная с зажимов вторичной обмотки для i-ой ступени графика

, (42.)

Потери мощности в трансформаторе для i-ой ступени графика

, (43.)

где – коэффициент загрузки трансформатора по току на i-ой ступени графика.

Потери энергии в трансформаторе при работе на i-ой ступени графика нагрузки

, (44.)

где i – номер ступени графика,

ti – время ступени графика.

Потери энергии в трансформаторе за полное время Т графика нагрузки

, (45.)

где , так как .

Энергии, отпущенные с зажимов вторичной обмотки за полное время Т графика нагрузки

, (46.)

, (47.)

Энергии, которые могли бы быть отпущены, если бы в течении времени t=T трансформатор работал с номинальной нагрузкой (с сопротивлением нагрузки Zнг = Zн и cos fнг = cos fн)

, , (48.)

где U2 и I2 – Величины, соответствующие работе трансформатора с номинальной нагрузкой.

9. Зависимость магнитной индукции в сердечнике от тока первичной обмотки

Величина магнитной индукции в сердечнике определяется из формулы трансформаторной ЭДС

, (49.)

, (50.)

Величина ЭДС первичной обмотки согласно Т-образной схеме замещения

, (51.)

Ток первичной обмотки I1, без учета тока холостого хода I0, определяется из сквозного уравнения напряжений трансформатора

, (52.)

10. Сквозное уравнение напряжений нагруженного трансформатора

Это уравнение напряжений всего трансформатора в целом. Оно получается из основных уравнений при . При этом третье уравнение принимает вид

, (53.)

Откуда

, (54.)

, (55.)

Учитывая это и тот факт, что преобразуем первое и второе уравнения

, (56.)

, (57.)

, (58.)

, (59.)

, (60.)

Учитывая, что и подставляя , получаем сквозное уравнение напряжений нагруженного трансформатора

,, (61.)

(*), (62.)

Уравнение (*) является сквозным уравнением напряжений трансформатора. Из него

, (63.)

Модуль Zвх

, (64.)

Аргумент Zвх

, (65.)

Имея , находим и

Натуральные вторичные величины:

, ., (66.)

При коротком замыкании на зажимах вторичной обмотки , , . Подставив это, найдем I1К, I2К = КI1К, φк.

11. Упрощенная схема замещения трансформатора с подключенным сопротивлением нагрузки

Из формулы тока I1 видно, что он протекает по цепи с последовательным соединением активных и индуктивных сопротивлений. В формуле, для компактности её записи, все активные сопротивления собранны в одну группу , а индуктивные – в другую .

Чтобы схема замещения соответствовала действительности, сопротивления надо расположить парами в такой последовательности:

r1, x1 → r2’,x2’ → r’нг, x’нг.

r1+jx1 = Z1 – сопротивление первичной обмотки трансформатора,

r2’+jx2’ = Z2’ – приведенное сопротивление вторичной обмотки трансформатора,

rнг’+jxнг’ = Zнг’ – приведенное сопротивление нагрузки.

Сопротивление всего трансформатора в целом при Io=0 обусловлено только сопротивлением обмоток без учета сопротивления Zμ = rμ + jxμ ветви намагничивания. Таким сопротивлением трансформатор обладает в режиме короткого замыкания.

, (67.)

где rк = r1 + r2’ – активная составляющая Zк,

xк = x1 + x2’ – реактивная составляющая Zк.

Согласно изложенному, упрощенную схему замещения трансформатора с подключенным сопротивлением нагрузки можно изображать в разных видах.

Рисунок 4

Рисунок 5

 

Рисунок 6

Рисунок 7

Нельзя не обратить внимание на то, что стрелка напряжения направлена встречно стрелке напряжения . Это объясняется тем, что , а . Значит .

Очень важно также заметить, что во многих инженерных расчетах не требуется знать комплексы напряжений, токов, сопротивлений, а достаточно знать только их модули. В этих случаях расчеты выполняются в действительных числах и на схеме замещения показываются действительные числа.

Рисунок 8

Расчет:

,, (68.)

,, (69.)

,, (70.)

, (71.)

, (72.)

., (73.)

Это самый простой расчет токов I1, I2 и напряжения U2.

12. Вычисление величин по графику нагрузки

Дан ступенчатый график нагрузки в виде зависимости:

, (74.)

и график cosφнг в виде такой же ступенчатой фигуры

, (75.)

Требуется для каждой пары ступеней графиков вычислить:

  1.  Полную мощность нагрузки.
  2.  Активную мощность нагрузки.
  3.  Реактивную мощность нагрузки.

, , , (76.)

Графики и характеризуют саму нагрузку. Чтобы эту нагрузку связать с конкретным трансформатором надо:

  1.  Вычислить сопротивление Zнг=rнг+jxнг,
  2.  Вычислить параметры схемы замещения для этого конкретного трансформатора,
  3.  Изобразить схему замещения с подключенным сопротивлением нагрузки, проставив на ней численные значения всех параметров r1=..., x1=..., rm=..., xm=..., r2'=..., x2'=..., rнг'=..., xнг'=....
  4.  Выполнить (по Т-образой или упрощенной схеме замещения) расчет токов I1, I2' и натуральной величины вторичного тока I2=kI2', расчет U2' и натуральной величины вторичного напряжения U2=U2' / k.

Чтобы по найденным значениям U2 и I2 вычислить снимаемые с зажимов вторичной обмотки активную и реактивную мощности P2 и Q2, надо знать угол сдвига фаз φ2 между векторами U2 и I2. Этот угол .

, (77.)

, (78.)

12.1. Определение сопротивления нагрузки по коэффициенту загрузки и коэффициенту мощности нагрузки

Натуральная величина сопротивления нагрузки

, (79.)

Коэффициент загрузки трансформатора по мощности

, (80.)


Откуда

Тогда натуральные

величины

 

, (81.)

, (82.)

, (83.)

, (84.)

, (85.)


Переход к приведенным величинам осуществляется путем умножения на К2.

12.2. Сопротивления (параметры) схемы замещения

У силовых энергетических трансформаторов

, , (86.)

, , (87.)

13. Сопротивления трансформатора в режимах холостого хода и короткого замыкания

Сопротивления холостого хода и короткого замыкания являются собственными сопротивлениями трансформатора и определяются по данным холостого хода P0, I0 и данным короткого замыкания Pк, Uк. У силовых энергетических трансформаторов Z0 в сотни раз больше Zк.

, , , , (88.)

, , , (89.)

, , , , (90.)

, , , (91.)

Отношение ., (92.)

Например, при и  ,

Полезно также сравнить Z0 и Zк с .

, (93.)

При  

, (94.)

При  

14. Установившиеся и ударные токи короткого замыкания

Установившиеся токи короткого замыкания зависят от величины Uк

, , (95.)

Ударный ток зависит от и отношения

,, (96.)

где - ударный коэффициент.

, (97.)

.

Для трансформаторов разных мощностей и классов напряжения

, (98.)

С уменьшением мощности трансформатора увеличивается отношение и уменьшается Куд.

, (99.)

При  . При  

Таким образом, теоретически Куд может изменяться от 1 до 2.

15. Состав курсовой работы

1. Величины, характеризующие трансформатор.

1.1. Таблица данных силового энергетического трансформатора.

Типоразмер трансформатора ТМ-SH/U1H

Номинальные данные

Данные х.х

Данные к.з.

Sн,

кВА

Uвн,

кВ

Uнн,

кВ

Pо,

кВт

Iо,

%

Pк,

кВт

Uк,

%

1.2. Схема и группа соединения обмоток трансформатора

Схема соединения обмоток трансформатора Y/Yo, группа соединения - 0

Полное обозначение Y/Yo-0.

1.3. Расчет номинальных линейных и фазных токов и напряжений

Т.к. обе обмотки соединены в Y, то линейные и фазные токи одинаковы, а напряжения различаются в раз.

Под номинальными напряжениями и токами понимают линейные величины:

1. = 10 кВ = 10000 В или 6 кВ = 6000 В

Т.к. схема Y, то

2. = 0,4 кВ = 400 В

Т.к. схема Yo, то

Наличие нулевого провода не изменяет соотношения между фазными и линейными величинами.

1.4. Данные режима холостого хода (Po, Io, Ioa, Iop, Zo, ro, xo, φo, cosφo)

Мощность х.х. Ро задана в именованных единицах, ток х.х. задан в %, т.к. схема Y, то ток х.х. – фазный ток, тогда в амперах

Активная составляющая тока х.х. определяется из формулы мощности х.х.

, откуда

Реактивная составляющая тока х.х.

Полное сопротивление трансформатора в режиме х.х.

Активная составляющая сопротивления х.х. определяется из формулы мощности х.х.

, откуда

Индуктивная составляющая сопротивления х.х.

Угол сдвига фаз в режиме х.х.

Коэффициент мощности в режиме х.х.

1.5. Данные режима короткого замыкания (Pк, Iк, Zк, rк, xк, φк, cosφк)

В данном случае имеются в виду данные лабораторного к.з. Для него в справочной литературе на все силовые энергетические трансформаторы приводятся РК и UK%. Для заданного трансформатора РК = …, UK% = …

Напряжение к.з. измеряемое с зажимов первичной обмотки в вольтах

Данные лабораторного к.з. приводятся при условии , поэтому здесь под понимается первичный номинальный ток.

Полное сопротивление трансформатора в режиме к.з.

Активная составляющая сопротивления трансформатора в режиме к.з. определяется из формулы мощности.

Для однофазного трансформатора

Для трёхфазного трансформатора

, откуда

Реактивная составляющая сопротивления трансформатора в режиме к.з.

Угол сдвига фаз в режиме к.з.

Коэффициент мощности в режиме к.з.

1.6. Характеристики трансформатора при работе под нагрузкой

1.6.1. Внешняя характеристика

Рассчитать и построить внешние характеристики трансформатора, при cosφНГ = 1 и cosφНГ = 0,8 (формула (21)).

1.6.2. Характеристика КПД

Рассчитать и построить зависимость КПД от коэффициента загрузки по току при двух значениях cosφНГ: cosφНГ = 1, cosφНГ = 0,8 (формулу (26)).

1.7. Схема замещения трансформатора. Расчет параметров Т-образной схемы замещения

Схема замещения силового трансформатора известна, чтобы с её помощью можно было выполнять расчёты для конкретного силового энергетического трансформатора надо определить её параметры (сопротивления) для этого конкретного трансформатора. Для рабочего контура это сопротивления: r1, x1, r2’, x2’,r’НГ, xНГ’ и соответственно z1, z’2,z’НГ.

Для ветви намагничивания это сопротивления: zm, rm, xm.

Сопротивления, характеризующие сам трансформатор (все кроме zНГ) определяются с помощью номинальных данных трансформатора SН, UВН, UНН, данных х.х РО, IО, и данных к.з. РК, UK.

У силовых энергетических трансформаторов

Используя ранее полученные значения rK и хК вычисляем r1, x1, r2’, x2’.

Параметры ветви намагничивания

Используя ранее полученные значения rО и xО и полученные значения r1 и x1, находим параметры ветви намагничивания.


2. Величины, характеризующие режимы работы трансформатора.

2.1. Суточные графики коэффициента загрузки трансформатора βs и коэффициента мощности нагрузки cosφнг.

t, час

βs

CosφНГ

2.2. Расчет суточных графиков изменения:

- сопротивления нагрузки,

см. п.12.1, расчёт выполнить для всех промежутков времени графиков нагрузок. Для первого промежутка времени привести примеры вычислений, для остальных промежутков результаты занести в таблицу, представленную в конце данного пункта.

- входного сопротивления упрощенной схемы замещения,

в курсовой работе необходимо по упрощённой схеме замещения выполнить расчёт в комплексных и действительных числах.

В комплексных числах.

Входное сопротивление в комплексных числах см. п. 10.

ZВХ = r1 + r2’ + r’НГ +j(x1 + x2’ + x’НГ)

Модуль входного сопротивления (формула (64))

Аргумент входного сопротивления (формула (65))

Расчёт выполнить для каждого промежутка времени.

- тока первичной обмотки (формула (63)),

- тока вторичной обмотки,

.

Натуральные вторичные величины (формулы (66)).

- вторичного напряжения,

,

- коэффициента загрузки по току.

.

t, час

rНГ

хНГ

zНГ

rВХ

хВХ

zВХ

3. Расчет потерь мощности и энергии.

3.1. Расчет потерь мощности в трансформаторе на ступенях графика нагрузки.

См. формулу и (43)

3.2. Расчет потерь энергии:

- на ступенях графика нагрузки (формула (44)),

- за сутки (формула (45)).

3.3. Расчет отпущенной энергии:

- на ступенях графика нагрузки (формулы (41), (42)),

- за сутки (формула (45)),

- при условии работы трансформатора в течении суток с номинальной мощностью и cosφнг = 1, (формула (48)).

3.4. Расчет потребленной энергии:

- на ступенях графика нагрузки

,

- за сутки

,

- при условии работы трансформатора в течении суток с номинальной мощностью и cosφнг = 1

.

t, час

3.5. Вычисление реактивной мощности, связанной с созданием основного магнитного потока без учета влияния нагрузки на величину тока Io

3.6. вычисление реактивной энергии, связанной с созданием основного магнитного потока, за сутки без учета влияния нагрузки на величину тока Io

3.7. вычисление активной энергии, потерянной в сердечнике за сутки.

, кВт.ч


Приложение 1

Данные силовых энергетических трансформаторов со схемой соединения Y/Yo.

Вариант

Sн,

кВА

Uвн,

кВ

Uнн,

кВ

Потери

Uк,

%

Iо,

%

Массы, т

Pо,

кВт

Pк,

кВт

Стали магнитной системы

Металла обмоток

Масла

Всего трансформатора

1

25

6

0,4

0,135

0,6

4,5

3,2

0,081

0,027

0,130

0,380

2

25

10

0,4

0,135

0,6

4,5

3,2

0,081

0,027

0,130

0,380

3

40

6

0,4

0,19

0,88

4,5

3

0,119

0,036

0,160

0,485

4

40

10

0,4

0,19

0,88

4,5

3

0,119

0,036

0,160

0,485

5

63

6

0,4

0,256

1,28

4,5

2,8

0,159

0,046

0,190

0,600

6

63

10

0,4

0,256

1,28

4,5

2,8

0,159

0,046

0,190

0,600

7

100

6

0,4

0,365

1,97

4,5

2,6

0,214

0,063

0,220

0,720

8

100

10

0,4

0,365

1,97

4,5

2,6

0,214

0,063

0,220

0,720

9

160

6

0,4

0,565

2,65

4,5

2,4

0,306

0,084

0,335

1,100

10

160

10

0,4

0,565

2,65

4,5

2,4

0,306

0,084

0,335

1,100

11

250

6

0,4

0,82

3,7

4,5

2,3

0,430

0,109

0,430

1,425

12

250

10

0,4

0,82

3,7

4,5

2,3

0,430

0,109

0,430

1,425

13

400

6

0,4

1,05

5,5

4,5

2,1

0,606

0,146

0,503

1,900

14

400

10

0,4

1,05

5,5

4,5

2,1

0,606

0,146

0,503

1,900

15

630

6

0,4

1,56

7,6

5,5

2

0,900

0,210

0,955

3,000

16

630

10

0,4

1,56

7,6

5,5

2

0,900

0,210

0,955

3,000


Приложение 2

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ

Таблица отрезков времени (t, час)

Вар 1

0-8

8-13

13-15

15-17

17-19

19-23

23-24

Вар 2

0-7

7-12

12-15

15-17

17-19

19-21

21-24

Вар 3

0-9

9-14

14-15

15-19

19-21

21-23

23-24

Вар 4

0-9

9-12

12-14

14-20

20-22

22-23

23-24

Вар 5

0-8

8-12

12-16

16-18

18-21

21-23

23-24

Графики нагрузки (βs)

Вар 1

0,25

1,0

0,85

0,75

0,6

0,9

0,25

Вар 2

0,25

0,95

0,9

0,75

0,6

0,3

0,25

Вар 3

0,30

0,9

0,65

0,81

0,58

1,0

0,30

Вар 4

0,28

0,9

0,62

0,75

0,86

1,0

0,28

Вар 5

0,30

0,83

0,70

0,95

1,0

0,56

0,30

Графики коэффициента мощности нагрузки (cosφнг)

Вар 1

1,0

0,9

0,85

0,95

0,8

0,85

1,0

Вар 2

0,92

1,0

0,9

0,88

0,95

0,85

0,92

Вар 3

0,97

0,91

0,88

0,96

0,84

0,93

0,97

Вар 4

0,8

0,95

0,96

0,85

0,94

1,0

0,8

Вар 5

0,8

0,95

0,96

0,85

0,94

1,0

0,8


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20835. Методи проектування (метод комбінування). Планування роботи з проектування та виготовлення виробу 158.5 KB
  Разработка сайтов для компаний является актуальной и востребованной сферой деятельности, т.к. сайт фирмы в сети Интернет представляет собой достаточно дешевый и массовый способ рекламы, дает возможность потенциальным и существующим клиентам легко получать информацию о товарах и услугах компании, ее деловых интересах.
20836. Учет и анализ стипендиального фонда и расчетов со стипендиатами 438 KB
  Изучение, систематизация и обобщение практического материала и теоретических знаний по вопросов учёта расчётов со стипендиатами и анализа стипендиального фонда.
20837. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ УЧЕТА ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ООО «ЭДЕМ» 348.5 KB
  Для решения поставленных задач выпускная квалификационная работа разделена на три главы. Первая глава содержит теоретические основы бухгалтерского учета расчетов по оплате труда, формы, виды системы оплаты труда, Вторая глава рассматривает применяемые на практике способы учета оплаты труда порядок начисления и удержания из заработной платы в анализируемой организации.
20838. Мотивация персонала 96.5 KB
  Работник перестает понимать, что ему нужно делать и почему работа у него не ладится, связано ли это с ним самим, с начальником, с работой. Усилия работника пока не сказываются на производительности. Он легко контактирует с сослуживцами
20839. Ррезонансні частоти та форми власних коливань 1.09 MB
  В конструкціях машинобудівної, авіаційної, приладобудівної та суднобудівної промисловості широко використовуються конструктивні елементи, що представляють собою циліндричні оболонки. Ці елементи складають по вазі порівняно невелику частину конструкції, але суттєво впливають на її міцність і жорсткість.
20840. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ АГРОЭКОТУРИЗМА В РОССОНСКОМ РАЙОНЕ 1.03 MB
  Провести мониторинг посещаемости агроэкоусадеб района за 2006-2011 гг. Провести анализ экономической среды агроусадеб. Обосновать рекомендации по развитию туризма в районе.
20841. Учет расчетов по социальному страхованию и обеспечению 410.62 KB
  Предметом исследования был бухгалтерский финансовый учет. Объектом исследования послужил учет расчетов по социальному страхованию и обеспечению в организациях на основе данных экономической литературы, нормативно-правовых актов, интернет ресурсов и данных журналов и экономических газет.
20842. Точечный массаж 389.5 KB
  Многочисленные клинико-физиологические исследования, проведенные в нашей стране, показали, что описанные точки обладают специфическими особенностями, отличающими их от окружающих участков кожи: относительно низким кожным сопротивлением, высоким электрическим потенциалом, высокой кожной температурой и болевой чувствительностью
20843. Технологічні процеси ручної і механічної обробки деталей виробів. ТВ-6, призначення та використання. Правила безпечної роботи на верстаті 197 KB
  Складові власного капіталу відбивають суму, яку власники (засновники) передали в розпорядження підприємства як внески чи залишили у формі нерозподіленого прибутку, або суму, що її підприємство одержало у своє розпорядження ззовні (від інших підприємств) без повернення.