22530

Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Лекция

Производство и промышленные технологии

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q рис. а расчетная схема б первый участок левая отсеченная часть в второй участок левая отсеченная часть г второй участок правая отсеченная часть д эпюра нормальных сил Рис. В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие допустим левой части введя следующую координату х1 рис. Мысленно рассечем его сечением 2 2 и рассмотрим равновесие левой...

Русский

2013-08-04

48.5 KB

3 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 3. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила.

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1).

а) расчетная схема, б) первый участок, левая отсеченная часть, в) второй участок, левая отсеченная часть, г) второй участок, правая отсеченная часть, д) эпюра нормальных сил

Рис.1. Построение эпюры нормальных сил:

 

Пусть . Прежде всего определим опорную реакцию R, задавшись ее направлением вдоль оси х.

Брус имеет 2 участка 1 и 2.

В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х1, рис.1 б:

Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой.

Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2—2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х2:

Подставляя граничные значения параметра х2, получим:

Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону.

Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г):

На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р, что в свою очередь может служить правилом правильности выполненных построений.

 

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ

Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент.

Рассмотрим расчетную схему вала, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и и распределенными по длине: m, рис.2.

Методика построения эпюры аналогична только что рассмотренной методике при растяжении-сжатии.

а) расчетная схема, б) первый участок, левая часть в) второй участок, левая часть г) третий участок, правая часть, д) эпюра внутренних крутящих моментов

Рис. 2. Построение эпюры внутренних крутящих моментов:

 

В исходных сечениях No 1,2 и 3 задаются положительными значениями внутренних крутящих моментов М1, М2, М3. Пусть М=ml.

Для первого участка (рис.2 б):

Для второго участка (рис.2 в):

Для третьего участка (рис.2 г):

Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат:

Тогда:

Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис.2 д).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66320. Три мушкетёра. 10 лет спустя 155 KB
  Школа Равнение на выпускников школы 2009-2010 Звучит Муз 3; выпускники по одному выходят через арку на сцене спускаются в зал девочкам помогает спуститься со сцены юноша и рассаживаются на свои места.: Все стало так как вы хотели И вот настал...
66321. Сказка о попе и работнике его Балде 237.5 KB
  Пушкиным Сказки Пушкина мы читаем в детстве и с уверенностью считаем что до конца разобрались в этом вопросе что никаких загадок в нем больше нет. Практически все сказки в разное время были написаны Пушкиным в имении Болдино.
66322. БАСКЕТБОЛЬНОЕ ШОУ 31 KB
  В нашей программе вы увидите выступление баскетболистов – профессионалов нашей школы конечно это не профессионалы НБА но тем не менее вы сможете увидеть виртуозное ведение мяча точные броски молниеносные передачи
66323. Байки. Езопова байка «Хлібороб і орел» 89.5 KB
  Тема нашого уроку Езопові байки. Що таке байка З яких частин складається байка Що таке мораль Хто є героями байок Як називають авторів байки Яких байкарів знаєте Чим байка відрізняється від казки Гра З якої байки предмет...
66324. Білокора красуня 67 KB
  Як зовуть її Берізка Назва берізка прийшла до нас із глибокої давнини. Чому радіє берізка Що шепоче теплому вітерцю сонечку Складемо казочку Сонечко та Берізка. Послухайте початок: Жила була собі Берізка.
66325. Учитель творить Людину… 54.5 KB
  Учитель знайомить їх із спогадами про свою першу вчительку українського письменника І. Чендеєм Бесіда за змістом Класний керівник: Який загальний настрій цих спогадів На яких спогадах акцентує увагу письменник Чому навчала дітей учителька Який основний урок виніс письменник з її розповідей...
66326. Урок-путешествие в «Огненную страну» 62 KB
  Огонь одно из самых больших чудес природы с которым человек познакомился. Огонь дарил человеку тепло свет защищал от диких зверей. Люди сколько жили на свете Пуще глаза огонь берегли. Ведь огонь в холода в непогоду У костра их всегда согревал.
66327. Безпека вдома. Електроприлади. Безпека під час користування електроприладами 59 KB
  Діти за кожну правильну відповідь маємо можливість із частин збудувати будинок. Та не збагну я діти Хто мені допомагає світити Учитель: Дорога лампочко Не сумуй лапочко Зараз розкажуть діти що відбувається з тобою у світі. То ж запам’ятай лампочко І запам’ятайте діти...
66328. Волшебная страна – библиотека 183.5 KB
  Книги встречают нас с самого раннего детства и сопровождают нас всю жизнь они заставляют нас совершенствоваться. Что же тогда в них хранили Книги Конечно же книги В Египте их писали на папирусе а в Индии составляли их из нарезанных пальмовых листьев в Междуречье выцарапывали на глиняных дощечках.