22530

Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Лекция

Производство и промышленные технологии

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q рис. а расчетная схема б первый участок левая отсеченная часть в второй участок левая отсеченная часть г второй участок правая отсеченная часть д эпюра нормальных сил Рис. В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие допустим левой части введя следующую координату х1 рис. Мысленно рассечем его сечением 2 2 и рассмотрим равновесие левой...

Русский

2013-08-04

48.5 KB

3 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 3. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила.

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1).

а) расчетная схема, б) первый участок, левая отсеченная часть, в) второй участок, левая отсеченная часть, г) второй участок, правая отсеченная часть, д) эпюра нормальных сил

Рис.1. Построение эпюры нормальных сил:

 

Пусть . Прежде всего определим опорную реакцию R, задавшись ее направлением вдоль оси х.

Брус имеет 2 участка 1 и 2.

В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х1, рис.1 б:

Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой.

Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2—2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х2:

Подставляя граничные значения параметра х2, получим:

Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону.

Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г):

На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р, что в свою очередь может служить правилом правильности выполненных построений.

 

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ

Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент.

Рассмотрим расчетную схему вала, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и и распределенными по длине: m, рис.2.

Методика построения эпюры аналогична только что рассмотренной методике при растяжении-сжатии.

а) расчетная схема, б) первый участок, левая часть в) второй участок, левая часть г) третий участок, правая часть, д) эпюра внутренних крутящих моментов

Рис. 2. Построение эпюры внутренних крутящих моментов:

 

В исходных сечениях No 1,2 и 3 задаются положительными значениями внутренних крутящих моментов М1, М2, М3. Пусть М=ml.

Для первого участка (рис.2 б):

Для второго участка (рис.2 в):

Для третьего участка (рис.2 г):

Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат:

Тогда:

Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис.2 д).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82831. Право и мораль 48 KB
  Мораль — принятые в обществе представления о хорошем и плохом, правильном и неправильном, добре и зле, а также совокупность норм поведения, вытекающих из этих представлении. Мораль регулирует взаимоотношения между людьми во всех сферах общественной жизни. Она имеет «вездесущий, всепроникающий характер».
82832. Парова машина 555.5 KB
  Першим механічним двигуном що знайшов практичне застосування була парова машина. Спочатку вона призначалася для використання в заводському виробництві але пізніше паровий двигун стали встановлювати на самохідних машинах паровозах пароплавах автомобілях і тракторах.
82833. Перші українські політичні партії 36.72 KB
  Програмовий документ партії проголошував боротьбу проти самодержавства, встановлення парламентського ладу, демократичних свобод та автономії територій, заселених українцями, введення української мови в школах, адміністративних установах.
82834. Особенности проведения ГИС в горизонтальных скважинах 59 KB
  Основные причины различия показаний методов ГИС в вертикальных и сильноискревленных стволах: Влияние пространственного взаиморасположения пласта и скважины Анизотропия свойств. В горизонтальных скважинах проникновения происходит в отдельных проницаемых пропластках непосредственно...
82835. Безработица. Причины образования, последствия 244 KB
  Актуальность темы заключается в том что проблема занятости и безработицы в наши дни становится неотъемлемым элементом жизни России оказывающим существенное влияние не только на социально-экономическую но и на политическую ситуацию в стране.
82836. Генная инженерия 65.36 KB
  Цели создания ГМО продовольственная и сельскохозяйственная организация ООН FO рассматривает использование методов генетической инженерии для создания трансгенных сортов растений либо других организмов как неотъемлемую часть сельскохозяйственной биотехнологии.
82837. Вооруженные силы РФ на современном этапе 162.5 KB
  Конфронтация между Востоком и Западом уступила место партнерству. Наметилась важная позитивная тенденция создания европейской системы коллективной безопасности. Произошли и другие положительные сдвиги.
82838. Функціоналізм в американській психології 112.5 KB
  На відміну від структуралізму, який виник в Європі та поширилася на Сполучені Штати, функціоналізм виник на американському грунті. Однією з передумов його виникнення була дарвінівська теорія еволюції, що опанувала розумами як у Європі, так і в Америці в кінці XIX ст.
82839. Вода в організмі людини: роль і вміст 61 KB
  Кожна жива клітка організму людини містить цілющий водний розчин різних живильних речовин. В цілому організм людини перебуває на 8650 з води 86 у новонародженого і 50 у старого. Значення води в житті людини визначається тими функціями і тією величезною часткою яку вона займає в загальній...