22530

Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Лекция

Производство и промышленные технологии

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q рис. а расчетная схема б первый участок левая отсеченная часть в второй участок левая отсеченная часть г второй участок правая отсеченная часть д эпюра нормальных сил Рис. В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие допустим левой части введя следующую координату х1 рис. Мысленно рассечем его сечением 2 2 и рассмотрим равновесие левой...

Русский

2013-08-04

48.5 KB

3 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 3. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила.

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1).

а) расчетная схема, б) первый участок, левая отсеченная часть, в) второй участок, левая отсеченная часть, г) второй участок, правая отсеченная часть, д) эпюра нормальных сил

Рис.1. Построение эпюры нормальных сил:

 

Пусть . Прежде всего определим опорную реакцию R, задавшись ее направлением вдоль оси х.

Брус имеет 2 участка 1 и 2.

В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х1, рис.1 б:

Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой.

Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2—2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х2:

Подставляя граничные значения параметра х2, получим:

Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону.

Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г):

На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р, что в свою очередь может служить правилом правильности выполненных построений.

 

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ

Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент.

Рассмотрим расчетную схему вала, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и и распределенными по длине: m, рис.2.

Методика построения эпюры аналогична только что рассмотренной методике при растяжении-сжатии.

а) расчетная схема, б) первый участок, левая часть в) второй участок, левая часть г) третий участок, правая часть, д) эпюра внутренних крутящих моментов

Рис. 2. Построение эпюры внутренних крутящих моментов:

 

В исходных сечениях No 1,2 и 3 задаются положительными значениями внутренних крутящих моментов М1, М2, М3. Пусть М=ml.

Для первого участка (рис.2 б):

Для второго участка (рис.2 в):

Для третьего участка (рис.2 г):

Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат:

Тогда:

Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис.2 д).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55088. Розрахунки по сепаруванню і нормалізації молока 236.5 KB
  Мета: Набути практичні навики при проведенні розрахунків по сепаруванню і нормалізації молока. Розрахунки по сепаруванню молока. Під час сепарування молока його розподіляють на дві фракції: вершки і знежирене молоко.
55089. Розрахунки різних видів питного молока та вершків 144.5 KB
  Мета: Набути практичні навики при проведенні розрахунків різних видів питного молока та вешків. Пастеризоване молоко Масу вершків Мв одержаних під час нормалізації незбираного молока в потоці розраховують за формулою...
55090. Розрахунок і перерахунок рецептур, розрахунки витрат сировини і виходу готового продукту у виробництві плавлених сирів 209.5 KB
  Рецептури розраховують на основі рівнянь матеріального балансу з метою отримання готового продукту із нормативними фізикохімічними показниками масові частки жиру сухих речовин та вологи. Далі з урахуванням хімічного складу сировини розраховують масу сухих речовин і масу жиру в кожному виді сировини...
55091. Розрахунок і перерахунок рецептур, розрахунки витрат сировини і виходу готового продукту у виробництві морозива 178.5 KB
  Потім визначають масу СЗМЗ яку вносимо в суміш з усіма компонентами і покривають його нестачу за рахунок молочних продуктів які не містять жир. Проведемо розрахунок рецептури без врахування втрат на 1000 кг молочного морозива молочного жиру 35...
55092. Розрахунки витрат сировини і виходу готового продукту у виробництві згущених молочних консервів 128 KB
  Сухий знежирений молочний залишок незбираного молока визначають за формулою: СЗМЗм = Жм. Сухий знежирений молочний залишок знежиреного молока визначають за формулою: СЗМЗзн. Сухий знежирений молочний залишок вершків визначають за формулою: СЗМЗв = 3 де Жв м. Масову частку жиру в нормалізованій суміші розраховують за формулою: Жн.
55093. Розрахунки витрат сировини і виходу готового продукту у виробництві сухих молочних консервів 147.5 KB
  Сухий знежирений молочний залишок незбираного молока визначають за формулою: СЗМЗм = Жм. Сухий знежирений молочний залишок знежиреного молока визначають за формулою: СЗМЗзн. Масову частку жиру в нормалізованій суміші розраховують за формулою: Жн. Масу знежиреного молока необхідного для нормалізації незбираного молока розраховують за формулою: Мзн.
55094. Виды фискальной политики государства. Цели, методы и последствия фискальной политики 28.18 KB
  Фискальная политика — это вмешательство государства в экономику путем изменения налогообложения и государственных расходов. Главными инструментами фискальной политики государства являются налоги и государственные расходы.