22530

Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Лекция

Производство и промышленные технологии

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q рис. а расчетная схема б первый участок левая отсеченная часть в второй участок левая отсеченная часть г второй участок правая отсеченная часть д эпюра нормальных сил Рис. В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие допустим левой части введя следующую координату х1 рис. Мысленно рассечем его сечением 2 2 и рассмотрим равновесие левой...

Русский

2013-08-04

48.5 KB

3 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 3. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила.

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1).

а) расчетная схема, б) первый участок, левая отсеченная часть, в) второй участок, левая отсеченная часть, г) второй участок, правая отсеченная часть, д) эпюра нормальных сил

Рис.1. Построение эпюры нормальных сил:

 

Пусть . Прежде всего определим опорную реакцию R, задавшись ее направлением вдоль оси х.

Брус имеет 2 участка 1 и 2.

В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х1, рис.1 б:

Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой.

Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2—2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х2:

Подставляя граничные значения параметра х2, получим:

Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону.

Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г):

На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р, что в свою очередь может служить правилом правильности выполненных построений.

 

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ

Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент.

Рассмотрим расчетную схему вала, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и и распределенными по длине: m, рис.2.

Методика построения эпюры аналогична только что рассмотренной методике при растяжении-сжатии.

а) расчетная схема, б) первый участок, левая часть в) второй участок, левая часть г) третий участок, правая часть, д) эпюра внутренних крутящих моментов

Рис. 2. Построение эпюры внутренних крутящих моментов:

 

В исходных сечениях No 1,2 и 3 задаются положительными значениями внутренних крутящих моментов М1, М2, М3. Пусть М=ml.

Для первого участка (рис.2 б):

Для второго участка (рис.2 в):

Для третьего участка (рис.2 г):

Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат:

Тогда:

Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис.2 д).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12460. ДОСЛІДЖЕННЯ ПОВІТРООБМІНУ В ПРИМІЩЕННІ 118.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 ДОСЛІДЖЕННЯ ПОВІТРООБМІНУ В ПРИМІЩЕННІ Мета роботи: ознайомить з методикою визначення необхідного повітрообміну в приміщенні і основними прийомами виміру витрат повітря крізь вентиляційні решітки на витяжних каналах. 3.1 Повітрообмін в...
12461. ВИЗНАЧЕННЯ АЕРОДИНАМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ПОВІТРЯНОГО ПОТОКУ 1.34 MB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4 ВИЗНАЧЕННЯ АЕРОДИНАМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ПОВІТРЯНОГО ПОТОКУ Мета роботи: Вивчити прилади і методику роботи з ними при визначенні аеродинамічних параметрів повітряного потоку. 4.1 Теорія питання При вивченні руху газового потоку пара
12462. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕРТЯ ТА МІСЦЕВОГО ОПОРУ У ПОВІТРОВОДАХ СИСТЕМ ВЕНТИЛЯЦІЇ 248 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5 ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕРТЯ ТА МІСЦЕВОГО ОПОРУ У ПОВІТРОВОДАХ СИСТЕМ ВЕНТИЛЯЦІЇ Мета роботи: отримати навики в проведенні експериментальних робіт по визначенню коефіцієнта опору тертя та коефіцієнта місцевого опору при русі повітря по п...
12463. Подготовка специалистов в области высокопроизводительных вычислений на базе межуниверситетской инновационной учебно-исследовательской лаборатории InterUniLab 66 KB
  Подготовка специалистов в области высокопроизводительных вычислений на базе межуниверситетской инновационной учебноисследовательской лаборатории InterUniLab А.С. Абрамова Н.А. Шехунова А.В. Бухановский Аннотация Рассматриваются особенности разработки учебномето
12464. Основы работы с программой MathCad 479 KB
  Основы работы с программой MathCad MathCad 14.0 программа помогающая выполнять различные вычисления математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках построить график функции вычислять всевозможные формулы решать нелинейные уравн
12465. Технические каналы утечки речевой конфиденциальной информации 96.12 KB
  Цель: закрепление знаний о технических каналах утечки речевой конфиденциальной информации и выработка практических навыков работы с контрольноизмерительной аппаратурой регистрирующей акустические и виброакустические колебания в различных средах их распространения...
12466. Методологія системного аналізу і системного моделювання 48.5 KB
  Методологія системного аналізу і системного моделювання Завдання: Ознайомитися з теоретичним матеріалом. Скласти конспект за планом: поняття системи основна властивість системи; найважливіші характеристики системи визначення; зміст і резул
12467. Прямі методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Гаусса та LU-розкладу 56.5 KB
  Лабораторна робота №1 Прямі методи розвязання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Гаусса та LUрозкладу. Мета роботи: ознайомитися з методами розв‘язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Розглянути особливості реалізації прямих методів розв‘язання ...
12468. Проектирование металлического моста под железную дорогу 627.76 KB
  Полная длина моста определяется по заданному отверстию моста с учетом количества пролетов в схеме моста и конструктивных параметров опор (тип устоя, толщина промежуточной опоры и т.д.).