22536

Механические характеристики конструкционных материалов

Лекция

Производство и промышленные технологии

ДИАГРАММЫ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Основным опытом для определения механических характеристик конструкционных материалов является опыт на растяжение призматического образца центрально приложенной силой направленной по продольной оси; при этом в средней части образца реализуется однородное напряженное состояние. Форма размеры образца и методика проведения испытаний определяются соответствующими стандартами например ГОСТ 34643 81 ГОСТ 149773. Физический смысл коэффициента Е определяется как...

Русский

2013-08-04

110 KB

17 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 9. Механические характеристики конструкционных материалов

Механические характеристики определяются следующими факторами:

  •  веществом, его структурой и свойствами;
  •  конструктивными особенностями элемента, т. е, размерами, формой, наличием концетраторов, состоянием поверхности;
  •  условиями при нагружении: температурой, скоростью, повторяемостью нагрузки и др.

   Конструкционные материалы в процессе деформирования вплоть до разрушения ведут себя по разному. Пластичное поведение характеризуется существенным изменением формы и размеров, при этом к моменту разрушения развиваются значительные деформации, не исчезающие после снятия нагрузки. Такие материалы называют пластичными. При хрупком поведении разрушение наступает при весьма малых деформациях, и материалы с такими свойствами называют хрупкими. Однако одни и те же конструкционные материалы, находящиеся в различных условиях деформирования, ведут себя по разному: при одних условиях проявляют себя как пластичные материалы, при других—как хрупкие. В связи с этим, основные макромеханические характеристики материалов — упругость, пластичность, вязкость и др. правильнее относить не к их свойствам, а к состояниям материала.

 

МЕХАНИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ

   В упругом состоянии деформации обратимы, и вся энергия, затраченная на деформирование, при разгрузке возвращается (диссипация энергии отсутствует). Для любого твердого тела процесс деформирования начинается с упругой деформации. Изотропное тело имеет две константы упругости— модуль упругости Е и коэффициент Пуассона . Для анизотропных тел число упругих констант в общем случае равно 21. Из основных констант упругости можно получить их производные—модуль сдвига G, модуль объемной реформации К и постоянную Ламе .

   Вязкое сопротивление — в некотором смысле противоположно упругому — работа внешних сил, уравновешенных силами вязкого сопротивления, полностью рассеивается в виде тепла. Вязкое сопротивление определяется величиной касательной силы, необходимой для поддержания ламинарного скольжения слоев, или течения с определенной скоростью. Таким образом вязкость можно определить как сопротивление течению.

   Представление о вязкоупругой деформации дает поведение моделей, сочетающих свойства вязкости и упругости в такой последовательности: при нагружении тела в нем возникает мгновенная упругая деформация, подчиняющаяся закону Гука; далее при том же максимальном напряжении наблюдается вязкая деформация, подчиняющаяся закону Ньютона.

   Наиболее распространенными в теории линейной вязко-упругости являются реологические модели Максвелла и Фойгта, дающие связь между напряжениями и деформациями и скоростями их изменения:

— модель Максвелла,

— модель Фойгта,

тде — коэффициент вязкости.

   Пластическое состояние—характеризуется наличием остаточных деформаций, фиксируемых после снятия внешних нагрузок. Объем тела при пластической деформации не изменяется; условие постоянства объема записывается в виде , (эксперименты показывают, что изменение объема не превышает 0,5%).

   В случае, когда все напряжения изменяются пропорционально одной из составляющих, в процессе пластической деформации направления главных деформаций совпадают с направлениями главных нормальных напряжений, направления максимальных сдвигов — с направлениями максимальных касательных напряжений, а главные направления девиатора напряжений — с главными направлениями девиатора деформаций.

   Одной из распространенных моделей поведения материала при упруго-пластических деформациях является модель пластичности, основанная на деформационной теории Генки—Ильюшина, описываемая уравнениями:

Здесь — средняя деформация,

— среднее напряжение,

    — безразмерный коэффициент, называемый параметром пластичности (с точностью до множителя он совпадает с интенсивностью касательных напряжений). При эта модель описывает поведение упругого материала.

   Высокоэластическое состояние — наиболее характерно для полимеров; особенностями этого состояния являются большая изменяемость формы и деформирование без изменения объема. Для материалов, находящихся в высокоэластическом состоянии, наблюдается существенная зависимость их свойств от длительности и скорости нагружения, температуры и т. д.

   Состояние разрушения — состояние, при котором за счет интенсивного развития трещин в материале тела начинается нарушение его сплошности и непрерывности. Физический процесс разрушения материала представляется в виде двух основных стадий — стадии рассеянных разрушений (зарождение и развитие микроскопических трещин) и стадии развития магистральной трещины. Очаги зарождения микротрещин распределены по всему объему материала, находящегося в однородном напряженном состоянии, достаточно равномерно. Относительная длительность первой и второй стадии разрушения зависит от свойств материала, характера напряженного состояния и условий нагружения.

 

ДИАГРАММЫ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

   Основным опытом для определения механических характеристик конструкционных материалов является опыт на растяжение призматического образца центрально приложенной силой, направленной по продольной оси; при этом в средней части образца реализуется однородное напряженное состояние. Форма, размеры образца и методика проведения испытаний определяются соответствующими стандартами, например, ГОСТ 34643—81, ГОСТ 1497-73. По результатам испытаний строится зависимость между напряжениями и деформациями , которая называется диаграммой деформирования. Опыты на растяжение образцов выявляют некоторые общие свойства конструкционных материалов—свойства упругости и пластичности. На рис. 1 показаны типичные кривые деформирования при растяжении образцов из материала сталь 30 и сталь 40Х.

   Если напряжения не превышают — предела пропорциональности (точка / на диаграмме), и зависимость между напряжениями и деформациями линейна, то она описывается законом Гука , где Е—модуль продольной упругости материала. Размерность модуля упругости—Н/м2 (Паскаль). Значение модуля упругости Е на кривой деформирования численно равно тангенсу угла наклона линейного участка: . Таким образом, величину Е можно рассматривать как характеристику упругого сопротивления или как характеристику интенсивности- нарастания напряжения с увеличением деформации. Физический смысл коэффициента Е определяется как напряжение, необходимое для увеличения длины образца в два раза. Такое толкование довольно искусственно, поскольку величина упругого удлинения у большинства твердых тел редко достигает даже 1%.



Рис.1. Характерные диаграммы растяжения

 

   Напряжения, являющиеся верхней границей проявления чисто упругих деформаций, соответствуют точке 2 диаграммы и называются пределом упругости .

   Точка 3 диаграммы характерна тем, что при достижении напряжениями величины ( —предел текучести), дальнейшее удлинение образца (для малоуглеродистых сталей) происходит практически без увеличения нагрузки. Это явление носит название текучести, а участок диаграммы, расположенный непосредственно правее точки 3, называется площадкой текучести. При этом полированная поверхность образца мутнеет, докрывается ортогональной сеткой линий (линии Чернова—Людерса), расположенных под углом 45o к продольной оси образца—по направлению плоскостей действия максимальных касательных напряжений.

   У многих конструкционных материалов площадка текучести не выражена столь явно, как у малоуглеродистых сталей. Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести ; это напряжение, которому соответствует остаточная (пластическая) деформация, равная s %. Обычно принимается s = 0,2%.

   После площадки текучести для дальнейшего увеличения деформации необходимо увеличение растягивающей силы. Материал снова проявляет способность сопротивляться деформации; участок за площадкой текучести (до точки 4) называется участком упрочнения. Точка 4 соответствует максимальной нагрузке, выдерживаемой образцом. Соответствующее напряжение называется временным сопротивлением (или пределом прочности ). Дальнейшая деформация образца происходит без увеличения или даже с уменьшением нагрузки вплоть до разрушения (точка 5). Точке 4 на диаграмме соответствует начало локального уменьшения размеров поперечного сечения образца, где, в основном, сосредоточивается вся последующая пластическая деформация.

   Диаграмма, приведенная на рис.1, является диаграммой условных напряжений, условность состоит в том, что все силы относились к F0 первоначальной площади поперечного сечения образца; в действительности же при растяжении площадь поперечного сечения образца уменьшается. Если учитывать текущее значение площади поперечного сечения при определении напряжений, то получим диаграмму истинных напряжений (рис. 2).



Рис.2. Диаграмма истинных напряжений

 

   Если в некоторый момент нагружения (точка А на рис. 1) прекратить нагружение и снять нагрузку, то разгрузка образца пойдет по линии АВ, параллельной линейному участку диаграммы 0 — 1. При этом полная деформация в точке А равна:

где — упругая деформация, — пластическая (остаточная деформация). Уравнение это справедливо для любой точки диаграммы.

   После того как материал испытал воздействие осевого усилия одного знака (например, растяжение) в области пластических деформаций сопротивляемость этого материала пластической деформации при действии сил другого знака (сжатие) понижается. Это явление носит название эффекта Баушингера.

   При растяжении образца происходит не только увеличение его длины, но и уменьшение размеров поперечного сечения, т. е. в упругой области деформация в поперечном направлении , где — деформация в продольном направлении, — коэффициент Пуассона. Для изотропных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах .

 

Таблица 1. Механические характеристики некоторых материалов


Примечание. В знаменателе указана соответствующая характеристика при сжатии».

   Для сталей различных марок Е = 195-206 ГПа, G = 79-89 ГПа, = 0,23-0,31, для сплавов алюминия Е = 69-71 ГПа, G = 26-27 ГПа, = 0,30-0,33. Упругие свойства некоторых материалов даны в табл. 3.1.

Характеристиками пластичности материала являются относительное удлинение и относительное сужение при разрыве:

где l0, F0 длина рабочей части образца и площадь поперечного сечения до деформации; lк — длина рабочей части образца после разрыва; F0 конечная площадь поперечного сечения в шейке образца после разрыва.

   По величине относительного удлинения при разрыве проводится разделение состояния материалов на пластичное и хрупкое. Материалы, имеющие к моменту разрушения достаточно большие значения , относят к пластическим материалам; к хрупким относят материалы с относительным удлинением .

Оценка пластических свойств материала может быть проведена по такой характеристике, как ударная вязкость —

KC=A/F,

где А — работа, затрачиваемая на ударное разрушение образца, Дж (или ), F — площадь поперечного сечения образца в месте концентратора, м2 (или см2),

   Работа А деформации при разрушении образца может быть определена по диаграмме растяжения . Так, если первоначальная длина образца l0, то работа деформации, совершаемая силой Р на перемещении и:

где uк — перемещение в момент, предшествующий разрушению. Тогда по зависимости и , находим

,

где — площадь диаграммы деформирования (работа деформации на единицу объема материала). Для сталей КС=50—100 Н м/см2. Материалы с ударной вязкостью КС < 30 Н м/см2 относят к числу хрупких.

   Некоторые пластичные материалы в районе площадки текучести обнаруживают особенность (например титан), называемую «зубом текучести»; для таких материалов вводится понятие верхнего и нижнего предела текучести .

   Экспериментальное изучение свойств материалов при сжатии проводится на коротких образцах с тем, чтобы исключить возможность искривления образца. Для пластичных материалов характер диаграммы при сжатии примерно до возникновения текучести такой же, как и при растяжении. В процессе деформации сжатия образец укорачивается; при этом размеры поперечного сечения увеличиваются. Из-за трения между опорными плитами нагружающего устройства и торцевыми поверхностями образца он принимает бочкообразную форму. Для ряда пластичных материалов обнаружить напряжение, аналогичное временному сопротивлению при растяжении, не удается, так.как образец сплющивается.

   Хрупкие материалы проявляют значительно лучшую способность сопротивляться деформациям сжатия, чем деформациям растяжения; для них разрушающее напряжение при сжатии превышает предел прочности при растяжении в несколько раз. Разрушение хрупких материалов при сжатии происходит за счет образования трещин.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

946. Основные команды работы с файлами и каталогами 103.5 KB
  Команды DOS состоят из имени команды и, возможно, параметров, разделённых пробелами. Имя команды и параметры могут набираться как прописными, так и строчными латинскими буквами.
947. Знакомство с программой Volkov Commander 63.5 KB
  Записать в тетрадь все команды и приглашение операционной системы, на которое вводилась каждая команда. Используя программу vc, зарисуйте структуру диска F:. Создайте в корневом каталоге диска E: новый файл с именем new.txt.
948. Знакомство с программными возможностями Volkov Commander 122.5 KB
  Сервисный пакет Volkov Commander обеспечивает в простой и наглядной форме выполнение наиболее употребительных операций при работе с файлами пользователя. Вызов операций, перечисленных в информационной строке экрана, осуществляется нажатием функциональных клавиш с соответствующими номерами.
949. Операционная система Windows XP 67.5 KB
  Запуск задачи в системе, принципы организации многозадачной работы в системе, вход в систему и выход из нее, изменение размеров и положение окон на экране, перемещение и переупорядочивание значков, использование меню, выполнение типичных действий с помощью меню.
950. Основы работы в операционной системе Windows XP 73 KB
  Работа с файловой структурой в программе Проводник. Исследование методов запуска программы Проводник. Поиск файлов. Создание ярлыков.
951. Привод ленточного конвейера 270.5 KB
  Нахождение мощности на приводном валу. Определение возможной частоты вращения вала электродвигателя. Выбор типа и схема установки подшипников. Расчет валов на статическую прочность и сопротивление усталости. Выбор смазочных материалов и системы смазывания. Расчет на сопротивление усталости.
952. Разработка типовой конфигурации для рекрутинговых агентств в системе 1С: Предприятие 8 441 KB
  Краткая характеристика предприятия. Аппаратное и программное обеспечение места прохождения практики. Описание этапов разработки программного продукта. Описание пользовательского интерфейса. Обоснование выбора средств разработки программного продукта.
953. Расчет соединений деталей 236 KB
  Кинематический расчет привода. Проверочный расчет валов на прочность. Определение частоты вращения вала электродвигателя. Проверка прочности шпоночного соединения. Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы. Предварительный расчет валов Крутящий момент в поперечных сечениях валов
954. Основы экономической теории 541 KB
  Предмет и метод экономической теории. Общие проблемы экономического развития и основные экономические системы. Рынок, его сущность и функции. Правовые предпосылки рыночного хозяйства. Эластичность спроса и предложения. Типы рыночных структур: конкуренция и монополия.