22555

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

Лекция

Производство и промышленные технологии

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового кольцевого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения рис. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть следовательно нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx и My а целесообразно их заменить результирующим суммарным изгибающим моментом рис....

Русский

2013-08-04

55 KB

4 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 29. Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

   Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового (кольцевого) поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения (рис. 1).



Рис.1. Расчетная схема изогнутого и скрученного вала

 

Примем следующий порядок расчета.

1. Разлагаем все внешние силы на составляющие

P1x, P2x,..., Pnx и P1y, P2y,..., Pny.

2. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. от этих групп сил.

   У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные, поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть, следовательно, нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx, и My а целесообразно их заменить результирующим (суммарным) изгибающим моментом (рис. 2)

,

который вызывает прямой изгиб в плоскости его действия относительно нейтральной оси п—п, перпендикулярной вектору Мизг. Эпюра суммарного момента имеет пространственное очертание и поэтому неудобна для построения и анализа. Поскольку все направления у круга с точки зрения прочности равноценны, то обычно эпюру Мизг спрямляют, помещая все ординаты в одну (например, вертикальную) плоскость. Обратим внимание на то, что центральный участок этой эпюры является нелинейным.



Рис.2. Формирование результирующего изгибающего момента

 

3. Строится эпюра крутящего момента Мz.

Наибольшие напряжения изгиба возникают в точках k и k/, наиболее удаленных от нейтральной оси (рис. 3),

.

где Wизг — момент сопротивления при изгибе.

В этих же точках имеют место и наибольшие касательные напряжения кручения

,

где Wр момент сопротивления при кручении.



а) эпюры напряжений б) распределение напряжений
Рис.3. Напряженное состояние вала:

 

   Как следует из рис. 3, напряженное состояние является упрощенным плоским (сочетание одноосного растяжения и чистого сдвига). Если вал выполнен из пластичного материала, оценка его прочности должна быть произведена по одному из критериев текучести. Например, по критерию Треска—Сен-Венана имеем

.

Учитывая, что Wр=2 Wизг, для эквивалентных напряжений получаем

,

где —эквивалентный момент, с введением которого задача расчета вала на совместное действие изгиба и кручения, сводится к расчету на эквивалентный изгиб.

Аналогично для Мэкв по.критерию Губера—Мизеса получаем

Тогда условие прочности для вала из пластичного материала будет иметь вид

.

Для стержня из хрупкого материала условие прочности следует записать в виде

,

где Мэкв должен быть записан применительно к одному из критериев хрупкого разрушения. Например, по критерию Мора

где .

   Обратим внимание на особенности расчета при сочетании изгиба, растяжения и кручения стержня прямоугольного поперечного сечения (рис. 4.) Для выявления опасной точки здесь должны быть сравнены напряжения косого изгиба с растяжением в точке А, с эквивалентными напряжениями в точках В и С.



Рис.4. Модель расчета напряжений при сочетании кручения, растяжения и изгиба.

 

   Полученные соотношения приобретают крайнюю необходимость и востребованность при выполнении Вами курсового проекта по основам конструирования при расчете на прочность и жесткость валов передач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23682. ДВА ПОДХОДА К ЧЕЛОВЕКУ В СОЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ 252.5 KB
  Трудно предсказать как пойдет дальше процесс самоутверждения экономической теории и социологии всякая популярность не вечна но сегодня обе дисциплины переместились в центр внимания и возникла необходимость определения их методологических границ. В нашем распоряжении уже имеются примеры удачного описания эволюции представлений о человеке в экономической теории. Кратко ознакомившись с этими этапами в первых двух лекциях следуя сначала за экономистами а затем за социологами в третьей лекции мы перейдем к исходному определению предмета...
23683. ХОЗЯЙСТВЕННАЯ МОТИВАЦИЯ И ТИПЫ РАЦИОНАЛЬНОСТИ 157 KB
  ХОЗЯЙСТВЕННАЯ МОТИВАЦИЯ И ТИПЫ РАЦИОНАЛЬНОСТИ После определения сравнительных контуров экономикотеоретического и экономикосоциологического подходов следует подробнее остановиться на одном из наиболее сложных вопросов характере мотивации поведения человека в экономике. Если некое благо оказывается значимым желаемым для человека то оно превращается в стимул внешний объект стремления актуализированную потребность. Когда же импульс стремления к этому объекту проходит через сознание человека стимул перерастает в мотив внутреннее...
23684. ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО КАК ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ И ИСТОРИЧЕСКИЙ ФЕНОМЕН 99.5 KB
  ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО КАК ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ И ИСТОРИЧЕСКИЙ ФЕНОМЕН €œЭкономический человек€ в политической экономии впервые появляется в качестве предпринимателя и под ним подразумевается отнюдь не €œсредний€ человек а именно предприниматель. Предпринимательство относится к числу понятий чрезвычайно богатых по своему содержанию и привлекает внимание целого ряда исследовательских дисциплин. Задача данной и последующей лекций рассмотреть предпринимательство с различных точек зрения: экономиста психолога социолога....
23685. ПРЕДПРИНИМАТЕЛИ КАК СОВОКУПНОСТЬ СОЦИАЛЬНЫХ ГРУПП 100 KB
  Не станем отрицать существования €œприродных€ €œпсихологических€ предпринимателей этих неуемных энтузиастов постоянно генерирующих организационные проекты; начинающих новое предприятие еще не успев реализовать предыдущую идею и оставляющих свое детище на чужое попечение в случае его успеха. В противовес функциональному подходу социологи чаще опираются на структурный подход выделяя предпринимателей как социальный слой21. Принципиальные различия между группами предпринимателей связаны с масштабами и сферой хозяйствования его...
23686. ЧЕЛОВЕК В ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ 147 KB
  И задачей данной лекции является определение ее ключевых признаков рассмотрение основных экономических и социологических подходов к хозяйственной организации. Будучи продуктом социального и экономического действия индивидов организации обретают особую ранее не существовавшую независимость и образуют те структурные рамки в которых теперь развивается весомая часть всякой хозяйственной деятельности. Несмотря на важность организационного переустройства экономики вклад экономистов основного потока в теорию организации оказался достаточно...
23687. Краткие теоретические сведения и требования к электротехническим сталям 157.5 KB
  Удельные потери в стали слагаются из потерь от гистерезиса и вихревых токов. В соответствии с назначением выпускаемые горячекатаные и холоднокатаные стали разделяются на два класса: изотропные и анизотропные. Изотропные все марки малотекстурованной стали с анизотропией магнитных свойств ограниченной определенным уровнем и марки горячекатаной стали имеющие слабо выраженную текстуру. Изотропные электротехнические стали по степени легирования кремнием разделяются на шесть групп указанных в табл.
23688. Оптимизация технологического процесса нитрации с детальной разработкой фазы кислотоотжима нитроцеллюлозы на центрифуге 662 KB
  Легкость воспламенения, возможность превращения путем желатинизации в медленногорящий материал, активный кислородный баланс молекулы, выделение большого количества газов при разложении и доступность исходных материалов объясняют применение нитратов целлюлозы для производства бездымного пороха.
23689. Внутрипартийная борьба. Борьба за власть. Репрессии и большой террор 145.5 KB
  Между приступами болезни Ленин диктовал письма и статьи излагая в них свои мысли о дальнейшем развитии страны и задачах партии. В Письме к съезду названным впоследствии Завещание Ленина Ленин дал характеристики шести видным членам ЦК партии от взаимоотношения которых зависело единство партии и то что нужно увеличить количество большевиков с десятка и до сотни тысяч. О Бухарине: Бухарин не только ценнейший и крупнейший теоретик партии он также законно считается любимцем всей партии но его теоретические воззрения очень с большим...
23690. Растровое кодирование графической информации 23.89 KB
  1 слайд 2. 2 слайд В компьютере мы можем хранить всю информацию а где именно в памяти 3 слайд. 4 слайд Что же вы хотите узнать при изучении данного вопроса 5 слайд Мы узнаем как же кодируется графическая информация в памяти компьютера. 6 слайд.