22555

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

Лекция

Производство и промышленные технологии

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового кольцевого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения рис. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть следовательно нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx и My а целесообразно их заменить результирующим суммарным изгибающим моментом рис....

Русский

2013-08-04

55 KB

4 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 29. Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

   Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового (кольцевого) поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения (рис. 1).



Рис.1. Расчетная схема изогнутого и скрученного вала

 

Примем следующий порядок расчета.

1. Разлагаем все внешние силы на составляющие

P1x, P2x,..., Pnx и P1y, P2y,..., Pny.

2. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. от этих групп сил.

   У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные, поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть, следовательно, нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx, и My а целесообразно их заменить результирующим (суммарным) изгибающим моментом (рис. 2)

,

который вызывает прямой изгиб в плоскости его действия относительно нейтральной оси п—п, перпендикулярной вектору Мизг. Эпюра суммарного момента имеет пространственное очертание и поэтому неудобна для построения и анализа. Поскольку все направления у круга с точки зрения прочности равноценны, то обычно эпюру Мизг спрямляют, помещая все ординаты в одну (например, вертикальную) плоскость. Обратим внимание на то, что центральный участок этой эпюры является нелинейным.



Рис.2. Формирование результирующего изгибающего момента

 

3. Строится эпюра крутящего момента Мz.

Наибольшие напряжения изгиба возникают в точках k и k/, наиболее удаленных от нейтральной оси (рис. 3),

.

где Wизг — момент сопротивления при изгибе.

В этих же точках имеют место и наибольшие касательные напряжения кручения

,

где Wр момент сопротивления при кручении.



а) эпюры напряжений б) распределение напряжений
Рис.3. Напряженное состояние вала:

 

   Как следует из рис. 3, напряженное состояние является упрощенным плоским (сочетание одноосного растяжения и чистого сдвига). Если вал выполнен из пластичного материала, оценка его прочности должна быть произведена по одному из критериев текучести. Например, по критерию Треска—Сен-Венана имеем

.

Учитывая, что Wр=2 Wизг, для эквивалентных напряжений получаем

,

где —эквивалентный момент, с введением которого задача расчета вала на совместное действие изгиба и кручения, сводится к расчету на эквивалентный изгиб.

Аналогично для Мэкв по.критерию Губера—Мизеса получаем

Тогда условие прочности для вала из пластичного материала будет иметь вид

.

Для стержня из хрупкого материала условие прочности следует записать в виде

,

где Мэкв должен быть записан применительно к одному из критериев хрупкого разрушения. Например, по критерию Мора

где .

   Обратим внимание на особенности расчета при сочетании изгиба, растяжения и кручения стержня прямоугольного поперечного сечения (рис. 4.) Для выявления опасной точки здесь должны быть сравнены напряжения косого изгиба с растяжением в точке А, с эквивалентными напряжениями в точках В и С.



Рис.4. Модель расчета напряжений при сочетании кручения, растяжения и изгиба.

 

   Полученные соотношения приобретают крайнюю необходимость и востребованность при выполнении Вами курсового проекта по основам конструирования при расчете на прочность и жесткость валов передач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64905. Мультигармонічні плазмо-пучкові супергетеродинні лазери на вільних електронах 668 KB
  Серед можливих конструкцій супергетеродинних лазерів на вільних електронах які найбільш перспективні для практичної реалізації необхідно виділити двопотокові та плазмопучкові ЛВЕ. Незважаючи на те що саме плазмопучкова версія супергетеродинного ЛВЕ була запропонована першою основний розвиток...
64906. БАНКІВСЬКЕ КРЕДИТУВАННЯ ЕКСПОРТНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВ В УКРАЇНІ 258 KB
  У свою чергу умови кредитування є одним із чинників конкурентної боротьби окремих підприємств і держав у цілому на міжнародних ринках збуту оскільки кредит так само як ціна або якість продукції розширює можливості експортера щодо збуту а імпортера щодо придбання товарів та послуг.
64907. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИГОТОВЛЕННЯ ЗОВНІШНІХ НАПІВКРУГЛИХ ШЛІЦЬОВИХ КАНАВОК У ВАЛАХ ТА НАПРАВЛЯЮЧИХ 170 KB
  Для досягнення поставленої мети в роботі розв’язуються такі задачі: провести аналіз конструкцій і технологій виготовлення шліцьових валів і направляючих з аналізом їх на технологічність щодо виготовлення ремонтопридатності й експлуатаційної надійності та довговічності...
64908. АДМІНІСТРАТИВНІ ПРОЦЕДУРИ ПРОХОДЖЕННЯ СЛУЖБИ В ОРГАНАХ ВНУТРІШНІХ СПРАВ 178 KB
  Становлення правової держави в Україні вимагає реального утвердження принципу верховенства права, зміцнення законності та правопорядку в країні, забезпечення прав і свобод громадян. Вирішення цього завдання, з одного боку, потребує посилення правоохоронної функції держави...
64909. АДМІНІСТРАТИВНО-ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ У СФЕРІ ЖИТЛОВО-КОМУНАЛЬНОГО ГОСПОДАРСТВА УКРАЇНИ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 136 KB
  Розбудова правової держави в Україні та формування ринкових відносин потребують удосконалення роботи усіх державних органів в тому числі й тих що діють у сфері житловокомунального господарства ЖКГ. Наразі в Україні здійснюється велика робота щодо створення сучасної системи управління...
64910. Теоретико-методологічні засади адміністративно-територіальної організації України 452.5 KB
  Адміністративно-територіальний устрій безпосередньо впливає на результативність та ефективність державного управління територіальними системами. Зокрема це стосується обґрунтування класифікації адміністративно-територіальних структур за еволюційними формами поділ устрій та організація оскільки демократизація...
64911. СТРАТЕГІЇ ФОРМУВАННЯ ІМІДЖУ ПОЛІТИЧНОГО ЛІДЕРА: РЕГІОНАЛЬНИЙ ВИМІР 139 KB
  Дослідження проблеми формування іміджу політичного лідера регіонального рівня складає одне із найбільш актуальних та важливих завдань сучасної політичної теорії та практики. У сучасних умовах регіональне політичне лідерство стає одним із головних чинників політичного розвитку справжньої демократизації політичних відносин.
64912. МЕТАФОРА І МЕТОНІМІЯ ЯК ЧИННИКИ ТВОРЕННЯ ТА РОЗВИТКУ УКРАЇНСЬКОЇ ТЕХНІЧНОЇ ТЕРМІНОЛОГІЇ 180.5 KB
  Актуальність дослідження зумовлена: 1 відсутністю в українському мовознавстві монографічних досліджень метафори й метонімії як чинників творення та розвитку сучасних українських технічних термінів; 2 потребою виявити та схарактеризувати семантичні процеси в сучасній технічній термінології української мови...
64913. Мікроплазмове напилення з використанням дротових матеріалів 1.85 MB
  Таким чином створення способу МПН з використанням дроту що забезпечує можливість уникнути зазначених недоліків є актуальним і являє собою наступний етап розвитку цієї технології. Технологічний процес розпилення дроту плазмовим струменем з метою отримання сфероідізованих порошків металу почав...