22555

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

Лекция

Производство и промышленные технологии

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового кольцевого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения рис. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть следовательно нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx и My а целесообразно их заменить результирующим суммарным изгибающим моментом рис....

Русский

2013-08-04

55 KB

4 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 29. Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

   Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового (кольцевого) поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения (рис. 1).



Рис.1. Расчетная схема изогнутого и скрученного вала

 

Примем следующий порядок расчета.

1. Разлагаем все внешние силы на составляющие

P1x, P2x,..., Pnx и P1y, P2y,..., Pny.

2. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. от этих групп сил.

   У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные, поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть, следовательно, нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx, и My а целесообразно их заменить результирующим (суммарным) изгибающим моментом (рис. 2)

,

который вызывает прямой изгиб в плоскости его действия относительно нейтральной оси п—п, перпендикулярной вектору Мизг. Эпюра суммарного момента имеет пространственное очертание и поэтому неудобна для построения и анализа. Поскольку все направления у круга с точки зрения прочности равноценны, то обычно эпюру Мизг спрямляют, помещая все ординаты в одну (например, вертикальную) плоскость. Обратим внимание на то, что центральный участок этой эпюры является нелинейным.



Рис.2. Формирование результирующего изгибающего момента

 

3. Строится эпюра крутящего момента Мz.

Наибольшие напряжения изгиба возникают в точках k и k/, наиболее удаленных от нейтральной оси (рис. 3),

.

где Wизг — момент сопротивления при изгибе.

В этих же точках имеют место и наибольшие касательные напряжения кручения

,

где Wр момент сопротивления при кручении.



а) эпюры напряжений б) распределение напряжений
Рис.3. Напряженное состояние вала:

 

   Как следует из рис. 3, напряженное состояние является упрощенным плоским (сочетание одноосного растяжения и чистого сдвига). Если вал выполнен из пластичного материала, оценка его прочности должна быть произведена по одному из критериев текучести. Например, по критерию Треска—Сен-Венана имеем

.

Учитывая, что Wр=2 Wизг, для эквивалентных напряжений получаем

,

где —эквивалентный момент, с введением которого задача расчета вала на совместное действие изгиба и кручения, сводится к расчету на эквивалентный изгиб.

Аналогично для Мэкв по.критерию Губера—Мизеса получаем

Тогда условие прочности для вала из пластичного материала будет иметь вид

.

Для стержня из хрупкого материала условие прочности следует записать в виде

,

где Мэкв должен быть записан применительно к одному из критериев хрупкого разрушения. Например, по критерию Мора

где .

   Обратим внимание на особенности расчета при сочетании изгиба, растяжения и кручения стержня прямоугольного поперечного сечения (рис. 4.) Для выявления опасной точки здесь должны быть сравнены напряжения косого изгиба с растяжением в точке А, с эквивалентными напряжениями в точках В и С.



Рис.4. Модель расчета напряжений при сочетании кручения, растяжения и изгиба.

 

   Полученные соотношения приобретают крайнюю необходимость и востребованность при выполнении Вами курсового проекта по основам конструирования при расчете на прочность и жесткость валов передач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73227. Оборотные средства предприятий 951.72 KB
  Фонды обращения – это средства производства непосредственно обслуживающие стадию реализации продукции. подготовка новых видов производства арендная плата подписка К фондам обращения относятся средства обслуживающие процесс реализации продукции: Готовая продукция на складе Товары отгруженные заказчикам но еще не оплаченные ими товары в пути Средства в расчетах Денежные средства в кассе предприятия и на счетах в банках. Норматив оборотных средств– то объем ресурсов в денежном выражении которые предназначены для формирования...
73228. Поняття й види джерел права. Джерела та форми права 30.56 KB
  Джерела та форми права. Поняття й види джерел права. Джерело форма права це способи зовнішнього вираження і закріплення норм права що виходять від держави і які мають загальнообовязкове значення.
73229. ДЕРЖАВНІ ТА НАЦІОНАЛЬНІ УКРАЇНСЬКІ СИМВОЛИ 88.5 KB
  Обладнання: карта України; зображення українського державного прапора та гербатризуба; малюнки із зображеннями калини віночка писанки рослинсимволів тощо; ватманський аркуш з кросвордом Україна; аудіоапаратура; свічка. Бучин ської Моя Україна. Приспів: Є на світі моя країна де червона цвіте калина Гори ріки і полонини це моя Україна. Є на світі одна країна найчарівніша як перлина В моїм серці вона єдина це моя Україна.
73230. МЕНЕДЖМЕНТ ПРОФЕСІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 1.04 MB
  Для проведення маркетингових досліджень керівництвом підприємства прийнято рішення про проведення діагностичних опитувань (інтерв’ю) потенційних споживачів продукції. Аналіз вибірки зі 100 перехожих дозволив отримати дані щодо кількості перехожих, що з’являлись з відповідним інтервалом, кількості перехожих, що дали згоду на участь у опитуванні, та тривалості проведення одного інтерв’ю
73231. Обучение детей младшего школьного возраста анализу произведений изобразительного искусства 178.5 KB
  Тогда как именно знакомство со структурой художественного произведения и с законами восприятия искусства должно актуализировать исследовательскую позицию учащегося благодаря которой он сможет самостоятельно постигнуть смысл живописного или графического произведения освоить способы художественного мышления. Однако при обращении к произведениям искусства учитель чаще всего выступает в качестве всезнающего лектора ученик же в качестве пассивного зрителя и слушателя. До сих пор не существует технологий и методик благодаря которым учащиеся...
73232. Разработка международной стратегии продвижения товара 749.5 KB
  Теоретический анализ разработки международной стратегии продвижения товара; исследование особенностей международных стратегий ВЭД предприятий; анализ финансовой, хозяйственной, внешнеэкономической и маркетинговой деятельности предприятия; разработка стратегии выхода предприятия на зарубежный рынок.
73233. АНТРОПОЦЕНТРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА МОРАЛЬНОЙ РАСПУЩЕННОСТИ В СОВРЕМЕННОМ АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ 36.85 KB
  Семантическая структура языка являет собой языковое воплощение всех нюансов восприятия действительности его носителями всех представлений и переживаний присущих народу создавшему язык. Поэтому каждый язык это своеобразное зеркало отражающее определённое видение мира неповторимое мироощущение народа сотворившего его сегментацию внутреннего и внешнего мира представленную отдельными структурами и...
73234. Механизм воздействия рекламы на потребителя на примере компании P and G 1.41 MB
  Определить содержание понятия «реклама». Выявить основные характеристики и функции рекламы. Проанализировать воздействие рекламы на потребителя. Выявить основные механизмы воздействия рекламы на потребителей используемые ведущими мировыми компаниями, в частности...
73235. Межпоколенная коммуникация 124 KB
  Семья – это общественная ячейка, в которой одновременно уживаются представители разных поколений. В связи с меняющимися ценностями и интересами, не редко возникают конфликты между членами семьи, потому как каждый пытается доказать свою точку зрения как единственно верную.