22555

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

Лекция

Производство и промышленные технологии

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового кольцевого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения рис. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть следовательно нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx и My а целесообразно их заменить результирующим суммарным изгибающим моментом рис....

Русский

2013-08-04

55 KB

4 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 29. Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

   Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового (кольцевого) поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения (рис. 1).



Рис.1. Расчетная схема изогнутого и скрученного вала

 

Примем следующий порядок расчета.

1. Разлагаем все внешние силы на составляющие

P1x, P2x,..., Pnx и P1y, P2y,..., Pny.

2. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. от этих групп сил.

   У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные, поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть, следовательно, нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx, и My а целесообразно их заменить результирующим (суммарным) изгибающим моментом (рис. 2)

,

который вызывает прямой изгиб в плоскости его действия относительно нейтральной оси п—п, перпендикулярной вектору Мизг. Эпюра суммарного момента имеет пространственное очертание и поэтому неудобна для построения и анализа. Поскольку все направления у круга с точки зрения прочности равноценны, то обычно эпюру Мизг спрямляют, помещая все ординаты в одну (например, вертикальную) плоскость. Обратим внимание на то, что центральный участок этой эпюры является нелинейным.



Рис.2. Формирование результирующего изгибающего момента

 

3. Строится эпюра крутящего момента Мz.

Наибольшие напряжения изгиба возникают в точках k и k/, наиболее удаленных от нейтральной оси (рис. 3),

.

где Wизг — момент сопротивления при изгибе.

В этих же точках имеют место и наибольшие касательные напряжения кручения

,

где Wр момент сопротивления при кручении.



а) эпюры напряжений б) распределение напряжений
Рис.3. Напряженное состояние вала:

 

   Как следует из рис. 3, напряженное состояние является упрощенным плоским (сочетание одноосного растяжения и чистого сдвига). Если вал выполнен из пластичного материала, оценка его прочности должна быть произведена по одному из критериев текучести. Например, по критерию Треска—Сен-Венана имеем

.

Учитывая, что Wр=2 Wизг, для эквивалентных напряжений получаем

,

где —эквивалентный момент, с введением которого задача расчета вала на совместное действие изгиба и кручения, сводится к расчету на эквивалентный изгиб.

Аналогично для Мэкв по.критерию Губера—Мизеса получаем

Тогда условие прочности для вала из пластичного материала будет иметь вид

.

Для стержня из хрупкого материала условие прочности следует записать в виде

,

где Мэкв должен быть записан применительно к одному из критериев хрупкого разрушения. Например, по критерию Мора

где .

   Обратим внимание на особенности расчета при сочетании изгиба, растяжения и кручения стержня прямоугольного поперечного сечения (рис. 4.) Для выявления опасной точки здесь должны быть сравнены напряжения косого изгиба с растяжением в точке А, с эквивалентными напряжениями в точках В и С.



Рис.4. Модель расчета напряжений при сочетании кручения, растяжения и изгиба.

 

   Полученные соотношения приобретают крайнюю необходимость и востребованность при выполнении Вами курсового проекта по основам конструирования при расчете на прочность и жесткость валов передач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75732. Показатели, характеризующие метеорологические условия производственной среды. Понятие терморегуляции 43 KB
  В понятие метеорологических условий производственной среды или микроклимата входят: температура воздуха его влажность и скорость движения атмосферное давление и тепловое излучение от нагретых поверхностей. Исследования показывают что повышение температуры воздуха выше 2022С снижает работоспособность на 24 на каждый градус повышения температуры а при температуре в 30С и выше на 46 на каждый градус. При температуре воздуха более 30С и значительном тепловом излучении от нагретых поверхностей наступает нарушение терморегуляции...
75733. Оптимальные параметры микроклимата производственной среды. Организация и проведение контроля параметров микроклимата 47.5 KB
  В этих нормах отдельно нормируется каждый компонент микроклимата в рабочей зоне производственного помещения: температура относительная влажность скорость движения воздуха в зависимости от способности организма человека к акклиматизации в разное время года характера одежды интенсивности производимой работы и характера тепловыделений в рабочем помещении. Перепады температуры воздуха по высоте и по горизонтали а также изменения температуры воздуха в течение смены при обеспечении оптимальных величин микроклимата на рабочих местах не должны...
75734. Производственная пыль. Виды производственной пыли, в т.ч. по характеру действия на организм человека и химическому составу 42 KB
  Виды производственной пыли в т. Понятие и классификация пыли. За последние годы появились крупные учреждения массового обслуживания населения супер и гипермаркеты комбинаты сервисного обслуживания косметические салоны выставочные комплексы залы для обслуживания клиентов финансовых предприятий в которых движение больших людских и товарных потоков создает повышенное содержание пыли в помещениях. Многие виды производственной пыли представляют собой аэрозоль.
75735. Вредное воздействие производственной пыли на организм человека. Нормативные документы, регламентирующие концентрацию пыли в воздухе производственных помещений 40 KB
  Вредное воздействие производственной пыли на организм человека. Нормативные документы регламентирующие концентрацию пыли в воздухе производственных помещений. Влияние пыли на организм. Неблагоприятное воздействие пыли на организм может быть причиной возникновения заболеваний.
75736. Весовой метод определения концентрации пыли. Нормирование ее содержания в воздухе. Пути снижения запыленности воздуха на предприятии 32 KB
  Пути снижения запыленности воздуха на предприятии. Весовой метод измерения запыленности воздуха совокупность приемов и правил определения массы пылевых частиц в единице объема воздуха. состоит в выделении пылевых частиц из известного объема запыленного воздуха с последующим их взвешиванием. Выделение осуществляется протягиванием воздуха через фильтр на котором пылинки задерживаются; привес фильтра определяет общее количество пыли содержащееся в данном объеме воздуха.
75737. Качество воздуха и виды промышленной вентиляции 64 KB
  Качество воздуха и виды промышленной вентиляции Под качеством атмосферного воздуха понимают совокупность свойств атмосферы определяющую степень воздействия физических химических и биологических факторов на людей растительный и животный мир а также на материалы конструкции и окружающую среду в целом. Нормативами качества воздуха определены допустимые пределы содержания вредных веществ как в производственной предназначенной для размещения промышленных предприятий опытных производств научно-исследовательских институтов и т....
75738. Промышленный шум, меры борьбы с ним 49 KB
  В различных отраслях экономики на предприятиях и фирмах имеются источники шума это оборудование машины работа которых сопровождается шумом людские потоки. Постоянно находящийся в этих условиях персонал рабочие операторы подвергаются воздействию шума вредно действующего на их организм и снижающего производительность труда. Длительное воздействие шума может привести к развитию такого профессионального заболевания как шумовая болезнь. Тональный характер шума устанавливается измерением в третьоктавных полосах частот по...
75739. Вибрация, причины ее возникновения. Негативное воздействие вибрации на организм человека(профессиональные заболевания). Организация контроля ее параметров 63 KB
  Негативное воздействие вибрации на организм человека профессиональные заболевания. Основными параметрами вибрации происходящей по синусоидальному закону являются: частота амплитуда смещения скорость ускорение период колебания время в течение которого совершается одно полное колебание. Технологическую которая возникает при работе стационарных машин или передается на рабочие места не имеющие источников вибрации. Генераторами технологической вибрации является оборудование: лесопильное деревообрабатывающее для изготовления...
75740. Определение величин, характеризующих вибрацию (виброскорость, виброускорение, логарифмический уровень виброскорости) 39.5 KB
  Источниками вибрации являются различные технологические процессы механизмы машины и их рабочие органы. Воздействие вибрации на человека классифицируется: по способу передачи вибрации на организм человека; по направлению действия вибрации; по временной характеристике вибрации. Вибрации воздействующая на отдельные части организма работающего определяется как локальная. Показателями вибрационной нагрузки на оператора являются виброускорение виброскорость диапазон частот время воздействия вибрации.