22555

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

Лекция

Производство и промышленные технологии

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового кольцевого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения рис. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть следовательно нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx и My а целесообразно их заменить результирующим суммарным изгибающим моментом рис....

Русский

2013-08-04

55 KB

4 чел.

Сопротивление материалов Сагадеев В.В.

Лекция № 29. Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня

   Исследуем этот вид деформации стержня на примере расчета вала кругового (кольцевого) поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения (рис. 1).



Рис.1. Расчетная схема изогнутого и скрученного вала

 

Примем следующий порядок расчета.

1. Разлагаем все внешние силы на составляющие

P1x, P2x,..., Pnx и P1y, P2y,..., Pny.

2. Строим эпюры изгибающих моментов My и My. от этих групп сил.

   У кругового и кольцевого поперечного сечений все центральные оси главные, поэтому косого изгиба у вала вообще не может быть, следовательно, нет смысла в каждом сечении иметь два изгибающих момента Mx, и My а целесообразно их заменить результирующим (суммарным) изгибающим моментом (рис. 2)

,

который вызывает прямой изгиб в плоскости его действия относительно нейтральной оси п—п, перпендикулярной вектору Мизг. Эпюра суммарного момента имеет пространственное очертание и поэтому неудобна для построения и анализа. Поскольку все направления у круга с точки зрения прочности равноценны, то обычно эпюру Мизг спрямляют, помещая все ординаты в одну (например, вертикальную) плоскость. Обратим внимание на то, что центральный участок этой эпюры является нелинейным.



Рис.2. Формирование результирующего изгибающего момента

 

3. Строится эпюра крутящего момента Мz.

Наибольшие напряжения изгиба возникают в точках k и k/, наиболее удаленных от нейтральной оси (рис. 3),

.

где Wизг — момент сопротивления при изгибе.

В этих же точках имеют место и наибольшие касательные напряжения кручения

,

где Wр момент сопротивления при кручении.



а) эпюры напряжений б) распределение напряжений
Рис.3. Напряженное состояние вала:

 

   Как следует из рис. 3, напряженное состояние является упрощенным плоским (сочетание одноосного растяжения и чистого сдвига). Если вал выполнен из пластичного материала, оценка его прочности должна быть произведена по одному из критериев текучести. Например, по критерию Треска—Сен-Венана имеем

.

Учитывая, что Wр=2 Wизг, для эквивалентных напряжений получаем

,

где —эквивалентный момент, с введением которого задача расчета вала на совместное действие изгиба и кручения, сводится к расчету на эквивалентный изгиб.

Аналогично для Мэкв по.критерию Губера—Мизеса получаем

Тогда условие прочности для вала из пластичного материала будет иметь вид

.

Для стержня из хрупкого материала условие прочности следует записать в виде

,

где Мэкв должен быть записан применительно к одному из критериев хрупкого разрушения. Например, по критерию Мора

где .

   Обратим внимание на особенности расчета при сочетании изгиба, растяжения и кручения стержня прямоугольного поперечного сечения (рис. 4.) Для выявления опасной точки здесь должны быть сравнены напряжения косого изгиба с растяжением в точке А, с эквивалентными напряжениями в точках В и С.



Рис.4. Модель расчета напряжений при сочетании кручения, растяжения и изгиба.

 

   Полученные соотношения приобретают крайнюю необходимость и востребованность при выполнении Вами курсового проекта по основам конструирования при расчете на прочность и жесткость валов передач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48003. Основи екологічного та земельного права України 169.5 KB
  Екологічна права та обовязки громадян. Загальна характеристика земельного права: поняття відносини та предмет правового регулювання. Гарантії права на землю.
48004. Основи права 372.5 KB
  Конституційне право України. Конституція України. Конституційне право України являє собою систему правових норм що регулюють відносини народовладдя. Через них забезпечується організаційна й функціональна єдність суспільства України як цілісної соціальної системи.
48005. Соціологія як наука про суспільство, соціальні закони та їх типологізація 451.5 KB
  Приступаючи до вивчення цього питання слід перш за все зясувати що являє собою соціологія як наука Поява соціології як самостійної науки була зумовлена розвитком суспільства й суспільствознавства наприкінці ХVIII на початку ХIХ ст. У цей час світ зазнав глибоких соціальних змін повязаних з переходом від традиційного до сучасного індустріального суспільства. статистика Розвиток і функціонування суспільства Предмет соціології Соціальна поведінка Соціальна структура Структурні особливості соціології як науки в єдності її предмета і...
48006. ТЕОРІЯ ЛІТЕРАТУРИ ЯК НАУКА 388 KB
  Теорія літератури як наука. Теорія літератури серед інших літературознавчих дисциплін. Предмет теорії літератури як науки.
48007. СТАНОВЛЕННЯ ФІЛОСОФІЇ ЯК СИСТЕМИ ЗНАНЬ І СВІТОГЛЯДУ 1.26 MB
  Філософія і світогляд. Філософія як ядро філософського типу світогляду. Філософія історії. Філософія.
48008. Живопис. Курс лекцій 929 KB
  Вивчаючи натуру закони живопису студент розвиває почуття ритму як лінійного так і ритму основних мас тону і кольору вирішує складні пластичні просторові кольоросвітлові завдання. На основі засвоєння знань законів живопису оволодіння культурою використання кольору і форми студент набуває навичок що дають можливість кваліфіковано вирішувати творчі завдання. Використання контрасту та нюансу кольору у натюрморті 2729 Тема 5. Національні особливості використання кольору в живописних роботах 2935 Тема 6.
48009. Житлове право 251.5 KB
  Так громадянин має право на приватизацію державного житлового фонду але він може отримати його у приватну власність якщо він є наймачем державного комунального житла; наявне законодавство що регулює механізм приватизації житлового фонду; належна йому квартира будинок знаходиться у державному житловому фонді; волевиявлення проявляється у формі заяви та надання інших необхідних документів про склад сім'ї пільги паспорт тощо. Громадяни самостійно здійснюють право на одержання жилого приміщення в будинках державного і комунального...
48010. ОБЛІК ЗОВНІШНЬОЕКОНОМІЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 2.51 MB
  Орієнтація нашої держави на ринкову економіку необхідність підготовки ґрунту для вступу України до Світової організації торгівлі постійне залучення іноземних інвесторів та розвиток комерційних відносин між вітчизняними й іноземними підприємствами доводить що облік зовнішньоекономічної діяльності підприємств є досить актуальною темою для дослідження. Зовнішньоекономічна діяльність це діяльність суб‘єктів господарської діяльності України та іноземних суб‘єктів господарської діяльності яка побудована на взаємовідносинах між ними є...
48011. АНАЛІЗ ГОСПОДАРСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА 1.79 MB
  Система показників комплексного АГД Показники вихідних умов діяльності підприємства наявність необхідних матеріальних і фінансових ресурсів для нормального функціонування підприємства і виконання виробничої програми організаційнотехнічний рівень підприємства рівень маркетингової діяльності Показники використання засобів виробництва фондорентабельність фондовіддача фондомісткість середньорічна вартість основних засобів амортизація Показники використання предметів праці матеріаломісткість матеріаловіддача вартість предметів труда за аналізує...