22631

Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Доклад

Физика

Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи: 1 де зовнішня сила що діє на іту м. Записавши 1 для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння по і маємо: 2. Уведемо задає точкуцентр мас системи Центр мас рухається так ніби в ньому зосереджена вся маса системи. Повна кількість руху системи: = це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Украинкский

2013-08-04

74 KB

0 чел.

3. Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Розглянемо систему, що складається з матеріальних точок(м.т.). Нехай на неї діють деякі сили. Поділимо їх на внутрішні та зовнішні. Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи:  (1), де - зовнішня сила, що діє на і-ту м.т.; - сила, з якою j-та точка діє на і-ту. Записавши (1) для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння (по і), маємо: (2).  З урахуванням третього закону Ньютона, тобто співвідношення (), перепишемо (2) як:(3). Уведемо    - задає точку-центр мас системи Центр мас рухається так, ніби в ньому зосереджена вся маса системи. . Повна кількість руху системи:  =>  - це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Введемо момент кількості руху системи: , а повний момент сил: . - це закон збереження моменту кількості руху.

Абсолютно тверде тіло (а.т.т.)  - це система частинок, відстані між якими не змінюються в процесі руху. Рух а.т.т. має 6 ступенів вільності – 3 поступальних та 3 обертальних. Для опису поступальних зазвичай використовують координати центру мас¸ а для опису обертальних – кути Ейлера ( - кут прецесії, 0≤≤2; - кут нутації, 0≤; - кут власного обертання, 0≤≤2). Поступальний рух описується рівнянням  , а обертальний . Для опису обертального руху вводиться нова величина – вектор кутової швидкості, такий що: . Через  можна виразити момент імпульса тіла: , або можна це рівняння записати як , де  – тензор інерції. Тензор інерції може бути записаний через розподіл частинок, що утворюють тверде тіло (т.т.):

Для будь-якого т.т. тензор інерції може бути діагоналізований вибором системи координат. Вісі такої системи координат називають головними вісями тіла.

якщо Іх= Іy= Іz, то тіло має сферичну симетрію;

якщо Іх= Іy≠ Іz, то тіло має циліндричну симетрію;

якщо Іх≠ Іy≠ Іz, то тіло – несиметричне.

Моменти інерції для: кулі-2/5mr2,циліндра- 1/2mr2 , стрижня-1/12mr2 , конуса-1/3mr2

Кінетична енергія обертання тіла:, де  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55296. Дивовижний світ природи 114.5 KB
  Розширювати дитячий кругозір і знання учнів про реальний світ у його звязках і залежностях; збагачувати інтелектуальний розвиток учнів; розвивати читацькі інтереси учнів; виховувати бережне ставлення до природи.
55297. НА ХМАРИНЦІ ПРОЛІТА ОСІНЬ ЛЮБА, ЗОЛОТА 101 KB
  Сонце вже не припікає Коли дітки це буває Восени Поетична хвилинка Осінь наша осінь Золота година Неба ясна просінь Пісня журавлина Бабиного літа Довгі білі коси І дорослі й діти Люблять тебе Осінь...
55298. З природою живи у дружбі 119.5 KB
  Гра-брейнстормінг Які лікарські рослини ви знаєте 3. З історії використання лікарських рослин Лікарські рослини були відомі людині ще в глибокій старовині. Можливо ще задовго до появи на Землі людини тварини використовували цілющі властивості деяких рослин.
55299. Угадай-ка, природу! 77.5 KB
  Цель данной игры: развивать творческий подход учащихся к формулировке основных понятий и терминов, умения и навыки переносить знания в биологии на практику, научить анализировать увиденное и формулировать четкие ответы, воспитать любовь учащихся к природе.
55300. Ми всі господарі природи, тож збережемо її вроду 35.5 KB
  Мета: виховувати любов до природи; формувати навички правильної поведінки на природі. Здавна люди відчували свою близькість до природи. Всім відомо що людина - це частина живої природи.
55301. ПРИРОДА В ОПАСНОСТИ! 48.5 KB
  Оборудование: иллюстрации животных тетради по окружающему миру конверт с Жалобной книгой карточки макет Красной книги альбом краски кисточки. Сообщение темы и цели урока: Сегодня на уроке мы будем говорить об окружающей нас природе: о жизни растений животных...
55302. Роль ТВК в системі економічного районування 23.48 KB
  Ще за часів роботи над мережею економічних районів було описано два різновиди процесів та явищ: тенденція до членування виробництва, що виявлялася у поділі праці
55303. Охорона природи 98.5 KB
  Мета: дати знання про сучаснi методи охорони природи; познайомити з природоохоронними територiями своєї мiсцевостi, розвивати вміння аналiзувати, узагальнювати; розвивати здiбностi до самоосвiти;...
55304. Прислівник 108.5 KB
  Мета: узагальнити й систематизувати відомості про прислівник; активізувати розумову діяльність учнів, спрямовану на узагальнення знань, навичок; удосконалити орфографічні та пунктуаційні навички...