22631

Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Доклад

Физика

Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи: 1 де зовнішня сила що діє на іту м. Записавши 1 для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння по і маємо: 2. Уведемо задає точкуцентр мас системи Центр мас рухається так ніби в ньому зосереджена вся маса системи. Повна кількість руху системи: = це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Украинкский

2013-08-04

74 KB

0 чел.

3. Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Розглянемо систему, що складається з матеріальних точок(м.т.). Нехай на неї діють деякі сили. Поділимо їх на внутрішні та зовнішні. Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи:  (1), де - зовнішня сила, що діє на і-ту м.т.; - сила, з якою j-та точка діє на і-ту. Записавши (1) для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння (по і), маємо: (2).  З урахуванням третього закону Ньютона, тобто співвідношення (), перепишемо (2) як:(3). Уведемо    - задає точку-центр мас системи Центр мас рухається так, ніби в ньому зосереджена вся маса системи. . Повна кількість руху системи:  =>  - це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Введемо момент кількості руху системи: , а повний момент сил: . - це закон збереження моменту кількості руху.

Абсолютно тверде тіло (а.т.т.)  - це система частинок, відстані між якими не змінюються в процесі руху. Рух а.т.т. має 6 ступенів вільності – 3 поступальних та 3 обертальних. Для опису поступальних зазвичай використовують координати центру мас¸ а для опису обертальних – кути Ейлера ( - кут прецесії, 0≤≤2; - кут нутації, 0≤; - кут власного обертання, 0≤≤2). Поступальний рух описується рівнянням  , а обертальний . Для опису обертального руху вводиться нова величина – вектор кутової швидкості, такий що: . Через  можна виразити момент імпульса тіла: , або можна це рівняння записати як , де  – тензор інерції. Тензор інерції може бути записаний через розподіл частинок, що утворюють тверде тіло (т.т.):

Для будь-якого т.т. тензор інерції може бути діагоналізований вибором системи координат. Вісі такої системи координат називають головними вісями тіла.

якщо Іх= Іy= Іz, то тіло має сферичну симетрію;

якщо Іх= Іy≠ Іz, то тіло має циліндричну симетрію;

якщо Іх≠ Іy≠ Іz, то тіло – несиметричне.

Моменти інерції для: кулі-2/5mr2,циліндра- 1/2mr2 , стрижня-1/12mr2 , конуса-1/3mr2

Кінетична енергія обертання тіла:, де  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46626. Основные понятия терминов «Энергосбережение», «энергосберегающая политика государства», «энергоэффективность» 22.93 KB
  Энергоэффективность – это количественная характеристика показатель предполагающий максимальное использование способности энергии совершать работу. Понятие энергии. Энергетические ресурсы – это материальные объекты в которых сосредоточен тот или иной вид энергии пригодной к экономически обоснованной для практического использования на данном этапе развития науки и техники. Топливноэнергетический комплекс Республики Беларусь включает системы добычи транспорта хранения производства и распределения основных видов энергоносителей: природного...
46627. Издательские портфели 23 KB
  не по заказу издательства но которые могут быть приняты к изданию. Состоит из произведений находящихся на разных стадиях производственного процесса до сдачи тиража в книготорговую сеть или поступления его на склад издательства. Портфельный запас обеспечивает нормальную работу издательства и планомерный выпуск книг. Портфельный запас обеспечивающий нормальную работу издательства и планомерный выпуск книг нормативный портфельный запас определяется путем умножения среднего объема однодневного выпуска в целом по издательству или по разделам...
46628. Сучасні лінгвістичні словники як основне джерело фахової та мовної інформації 23 KB
  Сучасні лінгвістичні словники як основне джерело фахової та мовної інформації. Особливу категорію складають лінгвістичні або філологічні словники. Залежно від того з якої точки зору воно розглядається лінгвістичні словники бувають різних типів: тлумачні словники перекладні словники термінологічні етимологічні словники орфографічні словники орфоепічні словники іншомовних історичні діалектологічні фразеологічні словники синонімічні частотні словники власних імен обернені або зворотні словники топонімічні словники. Лінгвістичні...
46629. Fairs and Exhibitions 23 KB
  Every year a lot of international, national and specialized exhibitions and fairs are held in different countries of the world. The number of countries and companies who take part in them is growing from year to year and the scope of fairs and exhibitions is becoming larger
46631. Устойчивость функционирования объектов экономики 23.45 KB
  На устойчивость работы объекта экономики в ЧС влияют: надежность защиты работающих от поражающих факторов; способность объекта противостоять в определенной степени поражающим факторам; защищенность объекта от вторичных поражающих факторов пожаров взрывов заражений СДЯВ затоплений; надежность системы снабжения всем необходимым для производства продукции сырьем топливом электроэнергией водой и т.; устойчивость и непрерывность управления производством; подготовленность объекта к ведению спасательных и неотложных...
46632. Кабинет изобразительного искусства, требования к нему и его роль в учебно-познавательном процессе 23.5 KB
  2Несколько групп требований: санитарно гигиенич полосвещениемебель; худож эстетич стилевое единство оформления; Отражение содержание учебного предмета материал технич оснащение; Учебн оборудование наличие технич средств обучения Практический Нагл Словесн Работа с книгой Видео метод Опыт Упражнение Учебнопро изводитель ный труд Иллюстрация Демонстрация Наблюдения учащихся Объяснение Разъяснение Рассказ Беседа Инструктаж Лекция Дискуссия Диспут Чтение Изучение Реферирование Беглый просмотр Цитирование Изложение Составление плана...