22631

Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Доклад

Физика

Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи: 1 де зовнішня сила що діє на іту м. Записавши 1 для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння по і маємо: 2. Уведемо задає точкуцентр мас системи Центр мас рухається так ніби в ньому зосереджена вся маса системи. Повна кількість руху системи: = це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Украинкский

2013-08-04

74 KB

0 чел.

3. Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Розглянемо систему, що складається з матеріальних точок(м.т.). Нехай на неї діють деякі сили. Поділимо їх на внутрішні та зовнішні. Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи:  (1), де - зовнішня сила, що діє на і-ту м.т.; - сила, з якою j-та точка діє на і-ту. Записавши (1) для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння (по і), маємо: (2).  З урахуванням третього закону Ньютона, тобто співвідношення (), перепишемо (2) як:(3). Уведемо    - задає точку-центр мас системи Центр мас рухається так, ніби в ньому зосереджена вся маса системи. . Повна кількість руху системи:  =>  - це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Введемо момент кількості руху системи: , а повний момент сил: . - це закон збереження моменту кількості руху.

Абсолютно тверде тіло (а.т.т.)  - це система частинок, відстані між якими не змінюються в процесі руху. Рух а.т.т. має 6 ступенів вільності – 3 поступальних та 3 обертальних. Для опису поступальних зазвичай використовують координати центру мас¸ а для опису обертальних – кути Ейлера ( - кут прецесії, 0≤≤2; - кут нутації, 0≤; - кут власного обертання, 0≤≤2). Поступальний рух описується рівнянням  , а обертальний . Для опису обертального руху вводиться нова величина – вектор кутової швидкості, такий що: . Через  можна виразити момент імпульса тіла: , або можна це рівняння записати як , де  – тензор інерції. Тензор інерції може бути записаний через розподіл частинок, що утворюють тверде тіло (т.т.):

Для будь-якого т.т. тензор інерції може бути діагоналізований вибором системи координат. Вісі такої системи координат називають головними вісями тіла.

якщо Іх= Іy= Іz, то тіло має сферичну симетрію;

якщо Іх= Іy≠ Іz, то тіло має циліндричну симетрію;

якщо Іх≠ Іy≠ Іz, то тіло – несиметричне.

Моменти інерції для: кулі-2/5mr2,циліндра- 1/2mr2 , стрижня-1/12mr2 , конуса-1/3mr2

Кінетична енергія обертання тіла:, де  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85526. МНОГОЭТАЖНОЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ЗДАНИЕ 2.06 MB
  В курсовом проекте выполнена разбивка сетки колон. Определены расчетные и нормативные нагрузки на плиту перекрытие. Определена высота поперечного сечения плиты, подобрана арматура. Собраны нагрузки на главную балку, определена высота поперечного сечения балки, подобрана арматура, построена эпюра материалов.
85527. Электрооборудование внутришлифовального станка модели 3225 63.3 KB
  Размыканием нормально открытых контактов 2К отключается привод ПМУ. Магнитные пускатели и контакторы выбираются по следующим условиям: 1 току и напряжению силовых контактов; 2 мощности коммутируемой нагрузки; 3 числу и роду силовых контактов; 4 числу и роду вспомогательных контактов...
85529. Управление конфликтами в ООО РПП «Дважды Два»: анализ и направления совершенствования 1.17 MB
  Методики оценки конфликтности в организации в самом параграфе идет речь о методах управления а не о методиках оценки Способы и стратегии разрешения конфликтов в этом пункте также больше говорится не о самих способах а о том как строится система управления конфликтами в организации добавить...
85530. УСТРОЙСТВА СВЧ И АНТЕННЫ 5.26 MB
  Проектирование микрополосковой линии Преимущества микрополосковой линии рис. Всеми достоинствами присущими симметричной полосковой линии как и другие линии передачи обладает в равной степени и микрополосковая линия кроме одного. В микрополосковой линии существенно сильнее взаимное влияние между соседними проводниками что обусловлено более открытой структурой линии и отсутствием симметрии относительно горизонтальной оси. Поперечное сечениеа и структура поля б в микрополосковой линии Как видно на рис.
85533. Рассказ В.А.Сухомлинского «Две матери». Урок внеклассного чтения 5.07 MB
  Развивать представление, воображение. Способствовать формированию собственной позиции ребенка. Воспитывать доброжелательность, чуткость, отзывчивость, стремление своими мыслями и словами выражать чувства любви и уважения к матери, критическое отношение к своим собственным поступкам.
85534. Дружба, товарищество, взаимовыручка. Пословицы по теме урока. Чтение рассказа Петра Федотовича Бондарчука «Горькая малина» 117 KB
  Задачи урока. Познакомить учащихся с творчеством П.Ф.Бондарчука и его рассказом «Горькая малина». Вырабатывать навыки выразительного и осознанного чтения, учить анализировать прочитанный текст, читать в лицах, составлять вопросы к прочитанному, обогащать словарный запас учащихся.