22631

Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Доклад

Физика

Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи: 1 де зовнішня сила що діє на іту м. Записавши 1 для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння по і маємо: 2. Уведемо задає точкуцентр мас системи Центр мас рухається так ніби в ньому зосереджена вся маса системи. Повна кількість руху системи: = це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Украинкский

2013-08-04

74 KB

0 чел.

3. Закон руху матеріальних точок та твердого тіла

Розглянемо систему, що складається з матеріальних точок(м.т.). Нехай на неї діють деякі сили. Поділимо їх на внутрішні та зовнішні. Запишемо другий закон Ньютона для матеріальної точки з даної системи:  (1), де - зовнішня сила, що діє на і-ту м.т.; - сила, з якою j-та точка діє на і-ту. Записавши (1) для кожної точки системи та просумувавши всі отриманні рівняння (по і), маємо: (2).  З урахуванням третього закону Ньютона, тобто співвідношення (), перепишемо (2) як:(3). Уведемо    - задає точку-центр мас системи Центр мас рухається так, ніби в ньому зосереджена вся маса системи. . Повна кількість руху системи:  =>  - це математичне формулювання закону збереження імпульсу.

Введемо момент кількості руху системи: , а повний момент сил: . - це закон збереження моменту кількості руху.

Абсолютно тверде тіло (а.т.т.)  - це система частинок, відстані між якими не змінюються в процесі руху. Рух а.т.т. має 6 ступенів вільності – 3 поступальних та 3 обертальних. Для опису поступальних зазвичай використовують координати центру мас¸ а для опису обертальних – кути Ейлера ( - кут прецесії, 0≤≤2; - кут нутації, 0≤; - кут власного обертання, 0≤≤2). Поступальний рух описується рівнянням  , а обертальний . Для опису обертального руху вводиться нова величина – вектор кутової швидкості, такий що: . Через  можна виразити момент імпульса тіла: , або можна це рівняння записати як , де  – тензор інерції. Тензор інерції може бути записаний через розподіл частинок, що утворюють тверде тіло (т.т.):

Для будь-якого т.т. тензор інерції може бути діагоналізований вибором системи координат. Вісі такої системи координат називають головними вісями тіла.

якщо Іх= Іy= Іz, то тіло має сферичну симетрію;

якщо Іх= Іy≠ Іz, то тіло має циліндричну симетрію;

якщо Іх≠ Іy≠ Іz, то тіло – несиметричне.

Моменти інерції для: кулі-2/5mr2,циліндра- 1/2mr2 , стрижня-1/12mr2 , конуса-1/3mr2

Кінетична енергія обертання тіла:, де  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11711. Установка и настройка сетевых служб 27.5 KB
  Лабораторная работа № 11. Установка и настройка сетевых служб. Цели работы: получение практических навыков по установке и настройке служб DHCP и DNS в сетевой среде Windows. Выполнил: Слепцов И. А. Группа: 103ПО. Дата: 12.12.12. Проверил: Антипенков А. В. Ход работы Устано...
11712. Установка и конфигурирование Terminal Services и Terminal Services Licensing 27 KB
  Лабораторная работа № 12. Установка и конфигурирование Terminal Services и Terminal Services Licensing. Цели работы: установить службы Windows 2000 Terminal Services и выполнить их удаленную настройку установить службы лицензирования и открыть сеанс связи с терминальными службами. Выполнил: Слепцов...
11713. Создание Web и FTP-узлов 27 KB
  Лабораторная работа №13. Создание Web и FTPузлов. Цели работы: получение профессиональных навыков в решении проблем при создании Web и FTPузлов. Выполнил: Слепцов И. А. Группа: 103ПО. Дата: 19.12.12. Проверил: Антипенков А. В. Ход работы Настроили Webузел Administration с пом...
11714. Настройка и запуск Telnet Services 26 KB
  Лабораторная работа №14. Настройка и запуск Telnet Services. Цели работы: научиться настраивать службы Windows 7 Telnet для доступа к ним клиента Telnet; соединяться со службой Telnet при помощи клиента Microsoft Telnet Client. Выполнил: Слепцов И. А. Группа: 103ПО. Дата: 18.12.12. Проверил: Антипенко
11715. Дослідити методи завантаження програм та налаштування інтерфейсу інтегрованного середовища Borland C++ 5.02 451.5 KB
  Програма, що створюється в середовищі ВС++, називається файлом проекту і є структурою, ієрархічно звязаних між собою файлів, використовуваних в програмі (виконуваного, початкового, заголовних і так далі). Файл проекту має розширення..
11716. Основи роботи в інтегрованому середовищі програмування Borland C++ 5.02 265 KB
  Лабораторна робота №2 Тема: Основи роботи в інтегрованому середовищі програмування Borland C 5.02. Мета: Дослідити методи завантаження програм та налаштування інтерфейсу інтегрованного середовища Borland C 5.02. Послідовність виконання роботи. Ввімкнути ПК. З...
11717. Організація введення/виведення інформації. Вивчення стандартних типів даних 67.5 KB
  Лабораторна робота №3 Тема: Організація введення/виведення інформації. Вивчення стандартних типів даних. Мета: Дослідження функцій введення виведення даних мови програмування С. Порядок виконання роботи Завантажити та налаштувати систему Borland C 5.02 ...
11718. Базові типи даних і уведення-виведення 247 KB
  Лабораторна робота №4 Тема: Базові типи даних і уведеннявиведення Мета роботи: Отримання практичних навиків в роботі з типами даних мови С і використанні функцій стандартного уведеннявиведення. Теми для попереднього опрацьовування Типи даних мови С. ...
11719. Організація введення/виведення данних мови програмування С++. Вивчення стандартних типів даних 77.5 KB
  Організація введення/виведення інформації. Вивчення стандартних типів даних. Мета роботи: Дослідження функцій введення виведення даних мови програмування С. Послідовність виконання роботи Завантажити та налаштувати сис