22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий звязок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51850. Химерні та трансгенні організми 62 KB
  клітинну інженерію та клонування. Незважаючи на те що спроби клонування людської істоти не схвалюються багатьма вченими і навіть тими хто створив ягничку Доллі подібні експерименти буде важко зупинити тому що принцип техніки клонування уже відомий багатьом лабораторіям. Клонування рослин черенками чи бруньками бульбами в сільському господарстві зокрема в садівництві відомо вже більш 4х тис. Можливість клонування ембріонів хребетних вперше була показана на початку 50х років у досвідах на амфібіях.
51852. Лічба в межах 20. Вправи на засвоєння додавання та віднімання чисел у межах 10 56 KB
  Обладнання: ілюстрації героїв казок: Колобок Заєць Лиса Вовк Ведмідь Белочка Буратіно набори чисел дидактичний матеріал картки тести. Правильно це Колобок. Наш Колобок дуже допитливий тому геть і пішов от бабусі й дідуся щоб навчитися бути економним. Ну що ж у шлях І покотився Колобок.
51854. МИ ЧУЄМО ТЕБЕ, КОБЗАРЮ, КРІЗЬ СТОЛІТТЯ 479.5 KB
  22 Урок Черкащина земля Тараса Шевченка 33 Урок Черкащина духовності скарбниця. Шевченка без перебільшення можна назвати геніальним художником. Творчість Шевченка багатогранна як його талант. Літературна спадщина Шевченка обіймає велику збірку поетичних творів Кобзар драму Назар Стодоля і 2 уривки з інших п'єс; 9 повістей щоденник та автобіографію написані російською мовою записки історичноархеологічного характеру Археологічні нотатки 4 статті та понад 250 листів.
51856. Ми чуємо тебе Кобзарю крізь століття 1.78 MB
  Базилевський: Шевченко явище унікальне Просторо в цьому імені. Справді як поет Тарас Шевченко починає виступати в різноманітних здавалося б майже взаємно виключаючих поетичних жанрах немовби в різних стильових манерах. Питання для обговорення: як ви вважаєте: звідки черпав наснагу Шевченко чи можна на вашу думку розєднати Шевченка і Черкащину Свою відповідь обгрунтуйте. Без волi немає щастя вважав Шевченко: .
51857. The Miracle Drugs Abroad 57.5 KB
  Ech one is mircle drug in its own right nd I hvent met n mericn tourist yet who isnt willing to shre his medicines with less fortunte people who live brod. âI hve just the thing for youâ the hostess sid. It doesnt mke you s sleepy nd you only hve to tke two every four hours. I hve bottle t the hotel nd if you stop by Ill give you some.