22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий звязок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62639. Урок физической культуры – урок здоровья 23.68 KB
  По данным социологических исследований отмечается что у активно занимающихся физической культурой и спортом в значительно меньшей степени более чем на 20 проявляется психологическое и особенно общее утомление...
62640. Совершенствование техники передачи, ловли и ведения баскетбольного мяча 83 KB
  Ходьба: обычная по залу; на носках руки вверх; на пятках руки за голову в сторону; ходьба на внешней стороне стопы; ходьба на внутренней стороне стопы. Передвижения приставными шагами правым левым боком с имитацией передач бросков от груди...
62641. Прохождение полосы препятствий. Совершенствование баскетбольной техники 55.13 KB
  Цель: обучить навыкам игры в баскетбол Задачи: Образовательные: совершенствовать технику ведения мяча правой и левой рукой в движении. Оздоровительные: развивать быстроту реакции Воспитательные: содействовать развитию внимания и воспитанию чувства коллективизма...
62642. Совершенствование навыка ходьбе на лыжах. Продвижение скользящим шагом до 1000 метров 16.61 KB
  Продвижение скользящим шагом до 1000 метров Задачи урока: образовательные: Совершенствование умения передвижения скользящим шагом до 1000 метров воспитательные: воспитывать трудолюбие настойчивость в достижении цели.
62643. Техника передачи мяча двумя руками от груди после ведения на месте, в шаге 110.84 KB
  Стоя ноги вместе руки на поясе стоя ноги на ширине плеч руки согнуты в локтях перед грудью стоя ноги на ширине плеч руки в стороны кисти сжаты в кулак стоя ноги на ширине плеч руки на поясе.