22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий звязок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38765. Юриспруденция. Методические указания 919 KB
  Изложенные материалы предназначены для оказания практической помощи студентам специальности 021100 030501 Юриспруденция при выборе темы дипломной работы ее написания оформления и защиты. Иркутский государственный технический университет Кафедра государственноправовых дисциплин ИрГТУ ОГЛАВЛЕНИЕ [1] ОГЛАВЛЕНИЕ [2] ВВЕДЕНИЕ [3] ВЫБОР И УТВЕРЖДЕНИЕ ТЕМЫ ДИПЛОМНОГО СОЧИНЕНИЯ [4] ВЫДАЧА ЗАДАНИЯ СОСТАВЛЕНИЕ КАЛЕНДАРНОГО ГРАФИКА РАБОТЫ И ПЛАНА ДИПЛОМНОГО СОЧИНЕНИЯ [5] ТРЕБОВАНИЯ К ОГЛАВЛЕНИЮ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ [6] СБОР АНАЛИЗ И...
38766. Рынок чистой монополии 146.5 KB
  Для формирующегося рынка России характерна высокомонополизированная структура поддерживаемая созданием в последние годы различного рода концернов ассоциаций и других объединений одной из целей которых является поддержание высоких цен и обеспечение себе спокойного существования . Например для открытия коммерческого банка в России помимо установленного минимального размера уставного фонда требуется специальное разрешение Центрального банка РФ получить которое достаточно сложно. Развитие системы государственного регулирования естественных...
38767. Обследование хирургического больного 1.74 MB
  Следует также выяснить функцию различных систем организма в течение заболевания: сердечнососудистой боли в области сердца одышка сердцебиение отеки дыхательной кашель мокротаколичество запах цвет примеськрови пищеварительной тошнота отрыжка рвота стул нервной сон раздражительность головные боли мочевыделительной частота боль при мочеиспускании примесь крови. Усиленный рост волос на теле гипертрихоз наблюдается при расстройстве функций некоторых желез внутренней секреции в частности надпочечников а также...
38768. ТРАДИЦИОННЫЕ МУЗЫКАЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ИСТОРИКО-КУЛЬТУРНОМ И СИМВОЛИЧЕСКОМ КОНТЕКСТАХ (на примере русских гуслей) 190 KB
  К процессу развития гуслей и гусельного искусства в контексте отечественной культуры вполне приложимо понятие kehre предложенное М. Однако указанные выше характеристики не исчерпывают социальнокультурные смыслы и культурный потенциал гуслей. Предмет исследования особенности бытования гуслей и гусельного искусства в отечественном историкокультурном социальнокультурном культурносимволическом пространствах.
38771. ЧЕРНАЯ МЕТАЛЛУРГИЯ В ОБЬ-ТОМСКОМ МЕЖДУРЕЧЬЕ В ЭПОХУ СРЕДНЕВЕКОВЬЯ 190.5 KB
  За последние 10 лет получены новые уникальные археологические материалы по черной металлургии в ходе исследований Шайтанского археологического микрорайона крупнейшего комплекса средневековых памятников ОбьТомского междуречья находящегося на юге Томской области в Кожевниковском районе. По общему объему свидетельств черной металлургии Шайтанский археологический микрорайон значительно превышает все остальные известные источники ОбьТомского междуречья. С появлением массива новых данных возникла настоятельная потребность в обобщении и анализе...
38773. Практика в Черкаських магістральних електричних мереж 264.5 KB
  Загальна характеристика обєкту ПС 330 кВ Черкаська здійснює прийом перетворення розподіл передачу електричної енергії і представляє собою сукупність силового комутаційного і вимірювального обладнання обєднаного електричною схемою по класам напруги включаючи комплекс пристроїв захисту автоматики вимірювання і керування. ПС має три класи напруги 330 110 і 10 кВ і являється понижуючою підстанцією з двома вторинними напругами. За місцем у системі електропостачання ПС Черкаси відноситься до системних підстанцій це найпотужніші...