22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37540. Философия и ее основные смыслы 35.46 KB
  То есть он имел в виду не благоприобретенное субъективное свойство человеческого ума а некое объективное качество разумно устроенного и гармоничного мира. Проследите становление ОВФ историческую роль категорий Смерть Жизнь Тело Душа Природа Дух Бог Бытие Мышление Материя Сознание Материальный мир Духовный мир как ступеней абстрагирования при постановке проблемы. Homo Spiens начинается с момента который может длиться веками когда он осознает себя как индивидуальность личность Я окруженную...
37541. Парменид – древнегреческий философ 14.91 KB
  Парменид рассуждает следующим образом: поскольку изменение происходят во времени и пространстве объект познания существует вне времени и пространства и следовательно не доступен для органов чувств: нет ничего в заблуждающихся умах кроме того что уже было в их заблуждающихся органах чувств. Например из апории Стрела следует летящая стрела в каждый момент времени имеет одно положение в пространстве и следовательно неподвижна. А если она неподвижна в каждый отдельный момент времени то и в сумме всех временных отрезков она...
37542. Первые философы. На какой вопрос они пытались ответить 14.11 KB
  В качестве первоосновы предлагалась одна из природных стихий или их сочетание вода земля огонь воздух. Анаксимандр в качестве первоначала всего сущего считает апейрон беспредельное. Можно считать что Анаксимандр в определенной степени отходит от натурфилософского обоснования первоначала и дает более глубокое его толкование полагая в качестве первоначала не какойлибо конкретный элемент например воду а признавая таковым апейрон материю рассматриваемую как обобщенное абстрактное первоначало приближающееся по своей сущности к...
37543. ЛОГИКА И МЕТОДОЛОГИЯ НАУКИ СТРУКТУРА НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ 1.08 MB
  Кун Логика и методология науки СТРУКТУРА НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ Перевод с английского И. То счастливое обстоятельство что я с увлечением прослушал пробный университетский курс по физике читавшийся для неспециалистов позволило мне впервые получить некоторое представление об истории науки. К моему полному удивлению это знакомство со старыми научными теориями и самой практикой научного исследования в корне подорвало некоторые из моих основных представлений о природе науки и причинах ее достижений. Я имею в виду те представления которые ранее...
37545. ОСНОВЫ ФИЛОСОФСКИХ ЗНАНИЙ. Учебно-методическое пособие 792 KB
  Природа человека и смысл его существования 104 Тема 14. В современном представлении философией называется область теоретических знаний о мире в целом о месте человека в нем и о принципах взаимоотношения человека с миром. Мировоззрение – это целостный взгляд на мир и место в нем человека. В его структуру входят: знания о мире; ценности с позиций которых человек осмысливает мир; убеждения и идеалы которые определяют поступки человека.
37546. ФІЛОСОФІЯ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ 414 KB
  Написание рефератов по философии. Методические указания определяются рабочей программой конспектом лекций и дополнительно снабжаются краткой версией полнотекстовой базой данных философских источников кафедры психологии философии и образовательных технологий. Самостоятельное изучение курса философии базируется на принципах личного поиска исходя из мировоззрения личности и одновременно предметности освоения своей специальности будущими учеными. Для сохранения диалектической природы философии в предложенных для самостоятельного чтения...
37548. КУРС ФИЛОСОФИИ В ТАБЛИЦАХ 48.16 KB
  Философия о человеке Историческая эпоха философии Что такое человек Античность Микрокосмос Душа тело Душа есть проявление идеи Платон Душа это форма человека Аристотель Средние века Духовность душа тело; духовность есть связь человека с Богом посредством веры любви надежды совести Новое время Существо разумное и действующее по законам разума Локк Кант Проявление общественных отношений Маркс Существо волевое и страстное Ницше ХХ в. Философия об обществе Историческая эпоха философии Что такое общество Античность...