22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53901. Програма факультативного курсу «Література і театр» (8-9 клас) 167 KB
  Дебальцева Програма факультативного курсу Література і театр 8 9 клас Курінна Л. вчитель російської мови та зарубіжной літератури вчительметодист вища категорія 2010 2011 навчальний рік Пояснювальна записка Програма факультативного курсу Літератури і театр с орієнтиром у прилученні школярів до театрального мистецтва з метою їхнього загального естетичного розвитку розширення і збагачення духовних потреб підвищення рівня творчої активності громадянської свідомості стимулювання і розвиток життєвої компетентності. В основу...
53902. Кути. Вимірювання кутів 42.5 KB
  Мета: закріпити знання учнів про зміст основних понять теми вивчених на попередньому уроці; продовжувати формувати навички учнів оперувати вивченими в темі поняттями для обґрунтування дій під час розв’язування типових задач; використовуючи прийом аналогії та знання і вміння вироблені під час вивчення теми Відрізки сформувати вміння розв’язувати типові задачі на застосування аксіом вимірювання та відкладання кутів; відпрацювати навички побудови кутів та їх вимірювання із використанням приладів. Наочність і...
53903. Сума кутів трикутника 46.5 KB
  Мета: сформулювати та довести теорему про суму кутів трикутника ознайомити учнів з поняттям зовнішнього кута трикутника розвивати навички практичної діяльності з геометричними інструментами відпрацьовувати вміння логічно мислити робити висновки. Побудувати трикутник за даними кутами 1 ряд 2 ряд 3 ряд  А = 38 0...
53904. Суміжні і вертикальні кути 322 KB
  Замислюйся міркуй питання занотуй. Познач кути між кольоровими променями і променями АВ і АС. Чи є на цьому малюнку кути що утворюють розгорнутий кут Побудуй на око: а кут який має градусну міру більше 00 але менше 900; б кут рівний 900; в кут більший 900 але менший за 1800.
53905. Суміжні кути 82 KB
  Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу логічне мислення просторову уяву; виховувати охайність працьовитість. Обладнання: Моделі кутів карткизавдання. І так ви відгадали що країна в яку ми повинні вирушити складається з кутів. Наше завдання: 1 відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2 довести що сума цих кутів дорівнює 180; 3 встановити наслідки цього доведення.
53906. Квадратні корені 548.5 KB
  Після уроку учні зможуть: застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ; навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час вирішення завдань; набути навичок роботи в малих групах; набути навичок логічних міркувань; формування мотивації здорового способу життя Використані технології: інтерактивні технології: Мікрофон Робота в малих групах. Робота в малих групах. Учні об'єднуються в групи по 4 особи 1 і 2 3 і 4 парти згадують правила роботи в групах...
53907. Розвязування квадратичних нерівностей методом інтервалів 57 KB
  Мета: ознайомити учнів з розвязанням квадратичних нерівностей методом інтервалів; формування уміння розвязувати квадратичні нерівності методом інтервалів. Виховувати охайність під час виконання малюнка.
53908. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 208 KB
  Какое уравнение называют квадратным уравнение вида ах2bxc=0 где х – переменная а bс числа причем а≠0 числа а bс называются коэффициентами квадратного уравнения; а первый коэффициент b второй коэффициент с свободный член Например: 2х24х8=0 Какое квадратное уравнение называется приведенным Приведенным квадратным уравнением называется такое квадратное уравнение в котором первый коэффициент равен 1 т. а=1 Например: х23х10=0 Какое квадратное уравнение называется неполным Неполным квадратным уравнением...
53909. Квадратні рівняння 207 KB
  Мета уроку: формувати уміння розвязувати квадратні рівняння. Квадратні рівняння простіших видів вавилонської математики вміли розвязувати ще 4 тис. Згодом розвязували їх також: в Китаї і Греції. Він показав як розвязувати при додатних а і bрівняння видів .