22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий звязок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69447. Социально-философская проблематика и стилевое своеобразие прозы А. Платонова (1899-1951) 38.02 KB
  Платонова 1899-1951. Гурвич Андрей Платонов статья 37г творчество Платонова оценивает как пример религиозного монашеского большевизма большевистского великомученичества как апофеоз одиночества и обреченности совершенно несовместимых с социалистическим оптимизмом.
69448. Подготовка преподавателя к преподаванию права и научная организация труда преподавателя 158 KB
  Этому в значительной степени способствует включение проблемы прав человека прав ребёнка в содержание учебно-воспитательного процесса педагогического вуза а также педагогического колледжа и училища. Выпускник получивший квалификацию учитель права должен знать структуру системы...
69449. Позитивизм 75.5 KB
  По мнению позитивистов философия должна исследовать лишь факты а не их внутреннюю сущность освободиться от любой оценочной роли руководствоваться в исследованиях именно научным арсеналом средств как и любая другая наука опираться на научный метод.
69450. Правительственная административная вертикаль и органы местного сибирского самоуправления в Московской Руси 67 KB
  Должность главы этого приказа считалась чрезвычайно выгодной прибыльной ведь от него зависело назначение воевод в крае который давал основной экспортный товар России пушнину. Воеводы являлись представителями административной властной вертикали в городах России.
69451. Государство: понятие, признаки, функции, формы 1.3 MB
  Государство – исторически сложившаяся особая политическая организация, обладающая суверенитетом, располагающая аппаратом управления и принуждения и придающая своим велениям обязательную для населения всей страны силу.
69452. ПРАВОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР СОЦИАЛИЗАЦИИ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ ПРАВОВОГО ГОСУДАРСТВА 34.5 KB
  Разве не зависит от государства поток криминальной терминологии в средствах массовой информации в художественной литературе в бизнесе Происходит социализация человек комфортно чувствует себя в криминальной среде. Правовые знания займут особое место в условиях правового государства.
69453. ПРАВОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ФАКТОР ПРОФИЛАКТИКИ ПРАВОНАРУШЕНИЙ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ 39 KB
  Практика работы центра временной изоляции несовершеннолетних правонарушителей волгоградской области показывает что около 60 детей имеют возраст от 8 до 14 лет. По различным оценкам в России насчитывается от 3 до 5 миллионов детей-беспризорников.
69454. Правовая культура и воспитание, формирование правового сознания 121.5 KB
  Реальное воздействие правовой нормы на поведение личности зависит от соответствия юридических предписаний реальным потребностям общества от состояния законности психол. Только педагогически и целесообразно организованная педагогическую деятельность в области правового...
69455. Педагогико–правовая дидактика: понятие, объект и предмет 57 KB
  Дидактика отрасль педагогики разрабатывающая теорию обучения. Предмет дидактики закономерности и принципы обучения его цели научные основы содержания образования методы формы средства обучения. Задачи дидактики: состоят в том чтобы описывать и объяснять...