22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16420. Функции Excel для расчета амортизации АПЛ, АСЧ, ФУО и ДДОБ 44 KB
  Функции Excel для расчета амортизации АПЛ АСЧ ФУО и ДДОБ. Под амортизацией подразумевается уменьшение обычно на единицу времени стоимости имущества в процессе эксплуатации. Функция АПЛ SLN возвращает величину амортизации имущества за один период времени используя м...
16421. Функции в Excel 23.88 KB
  Функции в Excel Использование стандартных функций значительно облегчает проведение вычислений в ЭТ После этого урока вы сможете использовать стандартные функции для проведения более сложных вычислений в ЭТ. В поставку EXCEL 2007 входит более 400 функций. Используя VBA м
16422. Правовое регулирование порядка обеспечения коммерческой тайны при заключении хозяйственных договоров 49.35 KB
  В условиях рынка является не только оправданной, но и актуальной ориентация юридических и физических лиц на их особую ответственность за передачу деловым партнерам или их представителям экономических, научно-технических и других сведений, составляющих коммерческую тайну
16423. СОЗДАНИЕ МАКРОСОВ-ФУНКЦИЙ В EXCEL 162.5 KB
  СОЗДАНИЕ МАКРОСОВФУНКЦИЙ В EXCEL Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине Информационные технологии для студентов технических специальностей Методические указания предназначены для проведения лабораторных работ по дисциплине Инфо
16424. Логические функции в EXCEL 81 KB
  Лабораторная работа Логические функции в EXCEL Задание 1. Создайте таблицу следующего вида: Средний балл рассчитывается по формуле СЗНАЧ. Результат 1: Если средний балл больше 60 то студент сдал сессию в противном случае – не сдал. Расчет производится с помощь...
16425. Функции Excel. Логические функции 122.5 KB
  Лабораторная работа № 6Функции Excel. Логические функции Цель работы: изучение понятия и видов логических функций в Excel и приобретение навыков работы с логическими функциями Программа работы Ознакомление с понятием логических функций и их видами. Приобретение
16426. Использование функции ЕСЛИ в формулах Excel 106 KB
  Лабораторная работа №2 Использование функции ЕСЛИ в формулах Excel Представьте себе что вам необходимо заполнить колонку на рабочем листе разными данными которые зависят от значений другой колонки. Для того чтобы результат формулы выводился в зависимости от выполнени...
16427. Использование логических, статистических и математических функций 113 KB
  Лабораторная работа 2 Использование логических статистических и математических функций Цель работы: Изучить возможности использования встроенных функций табличного процессора Excel; получить навыки работы с Мастером функций. Структура отчета: Титульны
16428. ОБРАБОТКА ДАННЫХ МЕТЕОСТАНЦИИ 133.5 KB
  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ОБРАБОТКА ДАННЫХ МЕТЕОСТАНЦИИ Цели работы: закрепить навыки по использованию функций Excel; научиться решать типовые задачи по обработке массивов с использованием электронных таблиц; познакомиться с логическими функциями Excel. Постановка зад