22632

Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружному середовищі. Звукові хвилі. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету довжиною хвилі частотою або періодом коливань; між цими величинами існує простий звязок: . Довжина хвилі це відстань між частинками які коливаються з однаковою фазою.

Украинкский

2013-08-04

66 KB

0 чел.

  

                  4. Хвилі у пружному середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Якщо в будь-якому місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то внаслідок взаємодії між частинками коливання будуть поширюватись у середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю . Процес розповсюдження коливань в просторі називається хвилею. Хвильовий процес характеризується фазовою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвилі с, груповою швидкістю або швидкістю розповсюдження хвильового пакету, довжиною хвилі , частотою  або періодом  коливань; між цими величинами існує простий зв’язок: . Довжина хвилі  - це відстань між частинками, які коливаються з однаковою фазою.

Довжина хвилі не залежить від координат і часу. Фазова швидкість залежить від механічних властивостей середовища. Для пружної поперечної хвилі в твердому тілі: , де F – сила натягу твердого тіла (струни, проволоки),  - густина матеріалу, S – його поперечний переріз. Для поздовжньої пружної хвилі фазова швидкість дорівнює: , де Е – модуль Юнга. Поперечними хвилями називаються хвилі, у яких напрямок швидкості руху частинок перпендикулярний напрямку фазової швидкості. Поздовжними хвилями називаються хвилі, в яких напрямок швидкості коливань частинок і фазової швидкості співпадають.

Класичне хвильове рівняння:

де  - миттєве поперечне зміщення частинок при лінійно-поляризованному коливанні з рівноважним положенням z. Тоді  - швидкість, а  - прискорення. Його загальний розв’язок має вигляд:, де f1 і f2 – похідні, двічі диференційовані по z і t; розв’язком хвильового рівняння є плоскі монохроматичні хвилі:

де  - швидкість розповсюдження хвилі, , n – одиничний вектор нормалі до фронту хвилі, r – радіус-вектор будь-якої з точок поверхні фронта хвилі. (хвильовим фронтом називається геометричне місце всіх частинок, які коливаються з однаковою фазою),  - колова частота, Т – період коливань. Величина  називається хвильовим числом. Хвильові функції  відповідають зростаючим і спадаючим значенням z.

Звуковими хвилями називаються поздовжні пружні хвилі з частотою від 16 до 20000 Гц, які сприймаються органами слуху людини. Вони розповсюджуються в твердому тілі, рідинах і газах у вигляді коливань тиску. Кожна частинка середовища створює коливання навколо свого положення рівноваги. Переміщення речовини при цьому не виникає. Коливання з частотою  > 20000 Гц називаються ультразвуковим, а з  < 16 Гц – інфразвуком. Швидкість розповсюдження звукових хвиль в твердому тілі описується формулою  і дорівнює м/с.

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58513. Властивості інформації. Кодування інформації 82.5 KB
  Перевірка домашнього завдання 67 хв. Зараз я пройду та перевірю домашнє завдання. 1 учень: Запиши у якому вигляді подано інформацію в таких прикладах: Хто не виконав завдання слідкуйте і самостійно запишіть відповідь у таблицю.
58514. Первобытный мир – первые шаги человечества 153.5 KB
  Цели: образовательные: создать у детей образ эпохи Первобытного мира; проследить расселение первобытных людей по планете; развивающие: учить анализировать ответы товарищей и высказывать свое мнение; познакомить с открытиями и изобретениями древних людей...
58517. ВОЕННЫЕ ПОХОДЫ ФАРАОНОВ 33.5 KB
  ЗАДАЧИ: образовательные изучить причины характер и последствия военных походов фараонов Древнего Египта научить распознавать интересы различных общественных групп; развивающие продолжить формирование умений работать с исторической картой...
58518. Пилявецька битва 34 KB
  Мета: Дидактична: формувати початкові знання та елементарн уявлення про Пилявецьку битву; навчати сприймати історичний текст, вибирати в тексті основне; розвивати читацькі навички; розвивати вміння користуватись історичними картами.
58519. Причини і початок Французької революції 58.5 KB
  Охарактеризуйте економічний розвиток Франції напередодні революції. Охарактеризуйте королівську владу у Франції. Визначте роль третього стану в соціальноекономічному і політичному житті Франції.
58520. Встановлення Якобінської диктатури 57 KB
  прихід якобінців до влади; 24 червня 1793 р. прихід до влади термідоріанців; 17951799 рр. перехід влади до трьох консулів. Вивчення нового матеріалу Організація влади якобінців.
58521. ІV Універсал Центральної Ради. Проголошення незалежності УНР 79 KB
  Перед зовнішньою агресією УЦР виявилася фактично беззбройною. Більшість із них заплатили власним життям за недалекоглядну політику лідерів УЦР але нічого змінити не змогли. Керівники УЦР були змушені переглянути свої погляди на статус України і відмовившись від гасел автономії у складі рівноправної федерації...