22633

Рух ідеальної рідини. Рівняння Бернуллі

Доклад

Физика

Рух ідеальної рідини. Ідеальна рідина внутрішнє тертя відсутнє сила тертя між окремими шарами рідини що тече рідина нестислива. Рівняння 1 для такої рідини має вигляд: Лінії потоку це лінії дотичні до яких в кожній точці співпадають за напрямом з вектором . При стаціонарному русі рідини її частинки при своєму русі не перетинають трубку потоку.

Украинкский

2013-08-04

75 KB

4 чел.

5. Рух ідеальної рідини. Рівняння Бернуллі

Рівняння Нав’є-Стокса:

 (1)

 — коефіцієнт в’язкості зсуву,  — коефіцієнт об’ємної в’язкості, f — об’ємна густина сили.

Ідеальна рідина — внутрішнє тертя відсутнє (сила тертя між окремими шарами рідини, що тече), рідина нестислива. Рівняння (1) для такої рідини має вигляд:

 

Лінії потоку — це лінії, дотичні до яких в кожній точці співпадають за напрямом з вектором . Поверхня, утворена лініями потоку, які проведені через всі точки замкненого контуру називають трубкою потоку. При стаціонарному русі рідини її частинки при своєму русі не перетинають трубку потоку.

Розглянемо рідину, що тече всередині деякої трубки потоку — такої, зо швидкість руху частинок рідини однакова у всіх точках довільного перерізу даної трубки. Тоді за проміжок часу t крізь переріз площі S пройде об’єм Svt. Оскільки рідина нестислива, маса рідини між перерізами S1 і S2 трубки потоку буде залишатись постійною. Тобто, об’єм рідини, що проходить крізь перерізи S1 і S2 за час t, має бути однаковим: S1v1 = S2v2.

Тобто, для нестисливої рідини величина Sv в будь-якому перерізі однієї і тієї ж трубки потоку однакова:  — рівняння нерозривності струї

Розглянемо стаціонарний рух ідеальної рідини в  однорідному полі сил тяжіння.

1–2 за час t + t  1' – 2'

Приріст повної механічної енергії за час t:

          (2)

де  — робота, яку виконують сили тиску.

       

В силу нерозривності струї

Рух рідини стаціонарний, тому повна механічна  енергія частини рідини трубки потоку між перерізами 1' і 2 не змінюється.

, де ρ — густина рідини. З (2):

 

Оскільки перерізи 1 і 2 взяті довільно, то

 — рівняння Бернуллі

(всі величини відносяться до однієї і тієї ж лінії потоку)

1. Для горизонтальної трубки потоку (h — однакова) рівняння Бернуллі  — тиск більший в тих точках, де швидкість менша.

2.

В горизонтальній трубці із змінним вздовж вісі перерізом швидкість v течії згідно з Sv = const, в перерізі S2, буде більше, ніж в перерізі S1, отже тиск p зліва буде більше. Саме перепад тиску і буде створювати прискорення рідини, яке напрямлене вправо.

3.

Розглянемо витікання ідеальної рідини крізь малий отвір 2 в боковій стінці широкої відкритої посудини. Всі лінії потоку проходять крізь отвір, починаючись у вільної поверхні рідини, де швидкість дуже мала (посудина широка). Тому постійна в законі Бернуллі буде одна і та ж у всіх ліній потоку. Застосуємо рівняння Бернуллі, наприклад, до лінії 1–2 і будемо відраховувати h від рівня, на якому знаходиться малий отвір 2.

Тоді  , де p0 атмосферний тиск, v швидкість руху в точці 2. Звідси  — формула Торрічеллі.

Видно, що при витіканні крізь малий отвір рідина має швидкість, яку набуває тіло, що вільно падає з висоти h. Для реальних рідин швидкість витікання буде менше із-за в’язкості рідин.


p2

h2

h1

2'

S2Δl2

p

p

1'

1

S1Δl1

p1

p

υ

a

υ,p

υ2

υ1

S2

l

S2

S1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26607. ТЕХНОЛОГИЯ УБОЯ СВИНЕЙ И ПЕРВИЧНАЯ ПЕРЕРАБОТКА ТУШ. УБОЙ. ОГЛУШЕНИЕ 22.1 KB
  При сборе крови только для технических целей обычным боенским ножом производят глубокий разрез тканей в месте соединения шеи с грудной частью туши и направляя лезвие ножа вверх перерезают кровеносные сосуды у правого предсердия. Зачистка этих участков приводит к потерям массы туши и снижению ее товарного вида. Как указано выше свиные туши обрабатывают со съемкой шкур со съемкой крупонов и со шпаркой туш без съемки шкур. На конвейере вручную кольцеобразно подрезают гузенки снимают шкуру с бедер голяшек и паховой части от туш самцов...
26608. ТРАНСПОРТИРОВКА СКОРОПОРТЯЩИХСЯ ПРОДУКТОВ 8.39 KB
  ТРАНСПОРТИРОВКА СКОРОПОРТЯЩИХСЯ ПРОДУКТОВ. Главными задачами транспортировки являются быстрая доставка продуктов к местам назначения и сохранение их первоначальных качеств. Температурный режим при перевозке скоропортящихся продуктов В рефрижераторных поездах и секциях устанавливается в зависимости от температуры груза в момент погрузки. Совместная перевозка в одном вагоне разных видов скоропортящихся продуктов допускается при условии одинакового способа их обслуживания и на срок не превышающий установленного для наименее стойкого груза.
26609. ТРАНСПОРТИРОВКА СКОТА АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ, ПО ЖЕЛЕЗНЫМ ДОРОГАМ И ВОДНЫМ ПУТЯМ. АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ 9.12 KB
  В 23 раза по сравнению с железнодорожным транспортом автомобильные перевозки ускоряют доставку животных на убой. В них не должно быть торчащих предметов дыр в полу и других неисправностей которые могли бы травмировать животных. Для предохранения животных от перегрева и охлаждения кузова покрывают брезентом. Крупных животных размещают в кузове на привязи головами вперед или к боковой стенке овец свиней и молодняк крупного рогатого скота перевозят без привязи.
26610. ТРЕБОВАНИЯ ГОСТ-52054-2003 К КАЧЕСТВУ ЗАГАТАВЛИВАЕМОГО МОЛОКА 8.95 KB
  По действующему ГОСТ 520542003 молоко натуральное коровьесырсч. Молоко высшего и первого сорта имеет кислотность 1ё18Т второго сорта 1б2099Т несортовое менее 1599 или более 2100. Молоко контролируемое в местах его продажи не должно иметь кислотность выше 20Т. В соответствии с требованиями ГОСТ молоко коров должно быть натуральным белого или слабокремового цвета без осадка и хлопьев.
26611. ФЕРМЕНТЫ МОЛОКА 8.76 KB
  ФЕРМЕНТЫ МОЛОКА. Из молока здоровых животных выделено более 20 истинных ферментов. Кроме истинных в молоке присутствуют ферменты вырабатываемые микрофлорой молока. Протеолитические и липолитические ферменты вызывают изменения приводящие к снижению пищевой ценности и возникновению пороков молока и молочных продуктов.
26612. ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ МЯСА, ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА КАЧЕСТВО МЯСА 17.87 KB
  ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ МЫШЕЧНОЙ ТКАНИ. Наиболее типичный состав мышечной ткани у убойных животных характеризуется следующими данными в : влага вода7377; белки 1821; липиды 1030; экстрактивные азотистые вещества 1720; экстрактивные безазотистые вещества 0912; минеральные вещества 0812. ВОДА в мышечной ткани находится в гидратно связанном и свободном состояниях. Остальная большая часть воды находится в свободном состоянии и удерживается в ткани благодаря осмотическому давлению и адсорбции клеточными элементами.
26613. ЦИСТИОЦИРКОЗ КРС И СВИНЕЙ.САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА МЯСА 7.71 KB
  При ветеринарносанитарной экспертизе туш и органов внимание уделяется обнаружению цистицерков бовисных крупного рогатого скота и целлюлярных свиней. Диагностика заболевания основана на обнаружении цистицерков в тушках и органах только при послеубойном исследовании. У крупного рогатого скота цистицерков часто обнаруживают в сердечной мышце реже их находят в массеторах мышце языка поясничных локтевых шейных и брюшных мышцах. Цистицерков можно обнаружить в мышцах затылка пищевода и диафрагмы.
26614. ПИЩЕВЫЕ ОТРАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ САЛЬМОНЕЛЛАМИ И СТАФИЛОКОККАМИ. ПАТОГЕННОСТЬ БАКТЕРИЙ РОДА САЛЬМОНЕЛЛА ДЛЯ ЖИВОТНЫХ 33.29 KB
  ПАТОГЕННОСТЬ БАКТЕРИЙ РОДА САЛЬМОНЕЛЛА ДЛЯ ЖИВОТНЫХ. Патогенное действие сальмонелл на животных проявляется при нарушении сложных механизмов между микро и макроорганизмами. В литературе к настоящему времени накопил ось достаточное количество данных свидетельствующих о несостоятельности разграничения сальмонелл на патогенных только для человека животных или птиц. У животных и птиц в естественных условиях сальмонеллы являются возбудителями инфекционных болезней именуемых сальмонеллезами.
26615. ПИЩЕВЫЕ ОТРАВЛЕНИЯ. ТОКСИКОИНФЕКЦИЯ ПАРАТИФОЗНОГО ХАРАКТЕРА 25.71 KB
  Токсикоинфекции и токсикозы представляют собой обширную группу преимущественно острых пищевых заболеваний людей. Однако возможное вредное влияние пищевых продуктов на организм человека может быть обусловлено различными причинами. а также возникающие в определенных районах или в определенный период времени года заболевания после употребления в пищу мяса перепелок озерной рыбы и других пищевых продуктов.