22634

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса

Доклад

Физика

Рух вязкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію вязкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η коефіцієнт вязкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з обєму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.

Украинкский

2016-09-14

39.5 KB

8 чел.

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса.

Всім реальним газам і рідинам більш або менш властиве внутрішнє тертя, яке ще називають в’язкістю. В’язкість проявляє себе в тому, що рух, який виник в рідині або газі після закінчення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Тиск в кожному поперечному перерізі можна вважати однаковим. Частинки, які прилеглі до стінки труби, мають нульову швидкість. Якщо представити собі рідину, розподілену на достатньо тонкі концентричні кільцеві шари, то швидкість в кожному такому шарі однакова. Швидкість є функцією відстаніr від вісі труби до частинки. Таку течію називають ламінарною. Ламінарний рух – коли рідина (газ) рухається шарами без перемішування. Спостерігається в дуже в’язких рідинах при малих швидкостях, а також при обтіканні тіл малих розмірів.

Для створення та підтримання постійної течії в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тиску. Модуль сили внутрішнього тертя, що прикладена до площиниS, яка лежить на границі між шарами:

;

або оскільки вісьz напрямлена вздовж радіусу,

,

η – коефіцієнт в’язкості, залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини, що тече, циліндр радіусуr, довжиниl та запишемо умови його руху. Стаціонарна течія =>рух без прискорення => сума всіх сил, що прикладені до циліндра = 0. Результат сил тиску:Fтиску=(p1-p2)r2. (1) Сила тертя, що діє на бічну поверхню

.(2)

Швидкість спадає з відстанню від вісі труби, тому похідна від’ємна. Прирівнюючи (1) і (2) та виконуючи операцію інтегрування знаходимо:

(3).

ЗнаходячиС з умови υ(R)=0, та підставляючи у (3) знаходимо

.

Можемо знайти потік рідиниQ, тобто об’єм рідини, який протікає крізь поперечний переріз труби за одиницю часу. Через кільце радіусаr, шириноюdr за одиницю часу пройде об’єм рідини

,

S=2rdr – площа кільця.

,

формула Пуазейля. З неї випливає, що потік дуже сильно залежить від радіусу труби. Часто її використовують для знаходження η ([η]=[кг/м*с] )

Ми припускали, що течія повільна. Якщо збільшити швидкість, то при досягненні певного значення швидкості, характер течії різко змінюється. Течія стає нестаціонарною – швидкість частинок в кожній точці простору весь час змінюється хаотично. Така течія називається турбулентною. При такій течії відбувається інтенсивне перемішування рідини. Тут характеристикою є середнє по часу значення швидкості.

Ламінарна течія переходить в турбулентну при збільшенні швидкості руху рідини або при збільшенні поперечного перерізу потоку. Характер течії рідини залежить від значення безрозмірної величиниRe=υl/η, - густина рідини, υ – середня по перерізу труби швидкість потоку, η - в’язкість рідини,l – характерний лінійний розмір(радіус, діаметр труби).Reчисло Рейнольдса. При малих значенняхRe течія ламінарна. Починаючи з деякого значення, яке називається критичним, течія набуває турбулентного характеру. Число Рейнольда є критерієм подібності для течії рідини в трубах, капілярах і т.д. Можемо записатиRe через кінематичну в’язкість: ν=η/ =>Re=υl/η =>Rel/ν ( η – динамічна в’язкість). ЧислоRe - це відношення сил інерції до сил в’язкості. Чим більшеRe, тим менша відносна величина сил в’язкості, тим більше потік в’язкої рідини наближається до потоку “ідеальної” рідини.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62697. Музика передає почуття людини 60.56 KB
  Обладнання: загадки про дзвіночок ілюстрації дзвіночка школи та школярів аудіо записи двох мелодій Віктора Косенко: €œНе хочуть купити ведмедика і Купили ведмедика малюнки ведмедика. Прослухайте твори Віктора Косенка...
62699. Музика польського народу 28.84 KB
  Розвивати уміння: працювати з текстом знаходити в ньому головні думки і опорні слова виразно виконувати музичний твір звуковедення дикція спів в унісон фразування динаміка інтонація ритм; аналізувати музичний твір.
62700. Спорідненість музики словянських народів. Розучування пісні «Не щебечи соловейку» (слова Н. Забіли, муз. М. Глінки). Слухання музики: концерт для оркестру «Пустотливі частівки» Р. Щедріна, українські коломийки 20.95 KB
  Мета: поглиблювати тему семестру; розвивати ритмічне і ладове відчуття учнів слух память вокально хорові навики дикцію частоту інтонування; прививати любов до народної пісні збагачувати музичний кругозір.
62701. Современный урок музыки, его типы и структура 23.05 KB
  В организации процесса музыкального образования решающее значение приобретают вопросы построения урока музыки. Конкретная реализация любой темы урока предполагает множественность решений.
62702. Театр оперы и балета 20.05 KB
  Введение новой темы Ребята кто нибудь из вас был в театре А что такое театр как вы думаете Театр мир сказок удивительных приключений и превращений мир добрых и злых волшебников. Ребята а как вы думаете что это за театр...
62703. Музыкальное путешествие в весенний лес 21.64 KB
  Ребята Послушайте загадку: Зажурчали ручейки в овражке Прилетают с юга пташки Греет солнышко с утра В гости к нам пришла Дети: Весна Ждёт нас в гости друг зелёный Ждут берёзки липы клёны Травы птицы и цветы Небывалой красоты Сосны ели до небес Ждёт...
62704. Урок музыки - основная форма организации начального процесса в музыкальном воспитании 17.53 KB
  Цель урока музыки воспитание гармонически развитой личности. В основе построения любого школьного урока лежат: Закономерности педагогического процесса А психолого-педагогические...