22634

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса

Доклад

Физика

Рух в’язкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η – коефіцієнт в’язкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.

Украинкский

2016-09-14

39.5 KB

7 чел.

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса.

Всім реальним газам і рідинам більш або менш властиве внутрішнє тертя, яке ще називають в’язкістю. В’язкість проявляє себе в тому, що рух, який виник в рідині або газі після закінчення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Тиск в кожному поперечному перерізі можна вважати однаковим. Частинки, які прилеглі до стінки труби, мають нульову швидкість. Якщо представити собі рідину, розподілену на достатньо тонкі концентричні кільцеві шари, то швидкість в кожному такому шарі однакова. Швидкість є функцією відстаніr від вісі труби до частинки. Таку течію називають ламінарною. Ламінарний рух – коли рідина (газ) рухається шарами без перемішування. Спостерігається в дуже в’язких рідинах при малих швидкостях, а також при обтіканні тіл малих розмірів.

Для створення та підтримання постійної течії в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тиску. Модуль сили внутрішнього тертя, що прикладена до площиниS, яка лежить на границі між шарами:

;

або оскільки вісьz напрямлена вздовж радіусу,

,

η – коефіцієнт в’язкості, залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини, що тече, циліндр радіусуr, довжиниl та запишемо умови його руху. Стаціонарна течія =>рух без прискорення => сума всіх сил, що прикладені до циліндра = 0. Результат сил тиску:Fтиску=(p1-p2)r2. (1) Сила тертя, що діє на бічну поверхню

.(2)

Швидкість спадає з відстанню від вісі труби, тому похідна від’ємна. Прирівнюючи (1) і (2) та виконуючи операцію інтегрування знаходимо:

(3).

ЗнаходячиС з умови υ(R)=0, та підставляючи у (3) знаходимо

.

Можемо знайти потік рідиниQ, тобто об’єм рідини, який протікає крізь поперечний переріз труби за одиницю часу. Через кільце радіусаr, шириноюdr за одиницю часу пройде об’єм рідини

,

S=2rdr – площа кільця.

,

формула Пуазейля. З неї випливає, що потік дуже сильно залежить від радіусу труби. Часто її використовують для знаходження η ([η]=[кг/м*с] )

Ми припускали, що течія повільна. Якщо збільшити швидкість, то при досягненні певного значення швидкості, характер течії різко змінюється. Течія стає нестаціонарною – швидкість частинок в кожній точці простору весь час змінюється хаотично. Така течія називається турбулентною. При такій течії відбувається інтенсивне перемішування рідини. Тут характеристикою є середнє по часу значення швидкості.

Ламінарна течія переходить в турбулентну при збільшенні швидкості руху рідини або при збільшенні поперечного перерізу потоку. Характер течії рідини залежить від значення безрозмірної величиниRe=υl/η, - густина рідини, υ – середня по перерізу труби швидкість потоку, η - в’язкість рідини,l – характерний лінійний розмір(радіус, діаметр труби).Reчисло Рейнольдса. При малих значенняхRe течія ламінарна. Починаючи з деякого значення, яке називається критичним, течія набуває турбулентного характеру. Число Рейнольда є критерієм подібності для течії рідини в трубах, капілярах і т.д. Можемо записатиRe через кінематичну в’язкість: ν=η/ =>Re=υl/η =>Rel/ν ( η – динамічна в’язкість). ЧислоRe - це відношення сил інерції до сил в’язкості. Чим більшеRe, тим менша відносна величина сил в’язкості, тим більше потік в’язкої рідини наближається до потоку “ідеальної” рідини.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38012. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И СЛОЖНОСТИ ИССЛЕДУЕМЫХ АЛГОРИТМОВ 146.5 KB
  Краткая теория Теория сложности алгоритмов Сложность алгоритма характеристика алгоритма определяющая зависимость времени выполнения программы описывающей этот алгоритм от объёма обрабатываемых данных. Формально определяется как порядок функции выражающей время работы алгоритма. Эффективность алгоритма – временная сложность в самом худшем случае Ofn или просто fn.
38013. ИЗУЧЕНИЕ БЕТА –АКТИВНОСТИ 145.5 KB
  10 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 95 ИЗУЧЕНИЕ БЕТА –АКТИВНОСТИ Цель работы Изучение явления бета распада определение длины пробега –частиц и максимальной энергии –частиц радиоактивного источника. Например радиоактивный изотоп водорода испускает –частицы с Еmx = 18 кэВ а изотоп азота – с Еmx = 166 МэВ. Типичная кривая распределения –частиц по энергиям изображена на рис.1 где dN dE– число –частиц имеющих полную энергию от Е до Е dЕ Еmx –максимальная энергия –частиц данного радиоактивного вещества.
38014. Изучение нормального закона распределения случайных величин (закон Гаусса) на основе опытных данных 190 KB
  Составить интервальную таблицу частот статистический интервальный ряд распределения: а Разбить весь диапазон случайных величин на k интервалов. Строки 13 Таблицы 3 называют статистическим интервальным рядом распределения. Интервальный ряд распределения изобразить графически в виде гистограммы.
38015. ФОТОМЕТРИЧЕСКОЕ ТИТРОВАНИЕ 115.5 KB
  Если измерение ведется на определенной длине волны а прибор снабжен монохроматором процесс титрования называют спектрофотометрическим титрованием. находят по резкому перегибу полученной в ходе титрования графической зависимости оптической плотности раствора поглощения пропускания от объема добавленного титранта. При СФтитровании достигается особая селективность что связано с возможностью перехода в ходе титрования многокомпонентных систем от одной длины волны к другой.
38016. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОТОМЕТРИЯ 176.5 KB
  Сущность метода Точность спектрофотометрического анализа можно значительно повысить если измерять не абсолютную величину оптической плотности анализируемого раствора а ее относительную величину ΔD проводя измерения раствора с концентрацией Сx против эталона уже содержащего определяемый компонент в известной концентрации Со. Однако способы настройки существенно отличаются в разных вариантах фотометрического анализа: Способ настройки 1 2 3 4 5 Концентрация раствора в кювете во время настройки на Т = 100 0 С0 С0 или Сх 0 С 0 Концентрация...
38017. Запуск и настройка СУБД VFP 6.0 133 KB
  Вызывается Ctrl F2.0 специальные и функциональные клавиши Сочетание клавиш Пункт меню Комментарий CtrlN File New Создать новый файл CtrlO File Open Открыть существующий файл CtrlS File Sve Сохранить текущий файл CtrlP File Print Печать CtrlZ Edit Undo Отменить действие CtrlR Edit Redo Повторить действие CtrlX Edit Cut Вырезать CtrlC Edit Copy Копировать CtrlV Edit Pste Вставить Ctrl Edit Select ll Выделить все CtrlF Edit Find Найти в текущем файле CtrlG Edit Find gin Найти следующий CtrlL Edit Replce CtrlD Progrm Do CtrlM...
38018. ИЗУЧЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКОВ 98.63 KB
  Ознакомление с физическим и математическим маятниками изучение периодического движения маятников как примера колебаний в системах с одной степенью свободы. Измерение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Измерение периода колебаний физического маятника и сравнение его с расчётным значением. Измерение момента инерции тела сложной формы с помощью физического маятника.
38019. Основы электрохимии 48.5 KB
  В пробирку налить 2 мл раствора йодида калия KJ добавить 2 – 3 капли раствора уксусной кислоты CH3COOH затем прилить 1 мл раствора перекиси водорода H2O2. В пробирку налить 2 мл раствора перманганата калия KMnO4 добавить 2 – 3 капли раствора серной кислоты H2SO4 затем прилить 1 мл раствора перекиси водорода H2O2. Собрать гальванический элемент из двух металлических электродов и растворов электролитов: зачистить наждачной бумагой две металлические пластинки промыть их дистиллированной водой просушить фильтровальной...
38020. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ АТД «СПИСОК» 355.5 KB
  Краткая теория Реализация списка посредством массивов. При реализации списка посредством массивов используют два способа.n] of record pole1: integer; pole2: Boolen; end; vr :Spisok; Обращение к элементам такого списка будет выглядеть так. Тип для второй реализации списка посредством массивов рис 1.