22634

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса

Доклад

Физика

Рух в’язкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η – коефіцієнт в’язкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.

Украинкский

2016-09-14

39.5 KB

7 чел.

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса.

Всім реальним газам і рідинам більш або менш властиве внутрішнє тертя, яке ще називають в’язкістю. В’язкість проявляє себе в тому, що рух, який виник в рідині або газі після закінчення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Тиск в кожному поперечному перерізі можна вважати однаковим. Частинки, які прилеглі до стінки труби, мають нульову швидкість. Якщо представити собі рідину, розподілену на достатньо тонкі концентричні кільцеві шари, то швидкість в кожному такому шарі однакова. Швидкість є функцією відстаніr від вісі труби до частинки. Таку течію називають ламінарною. Ламінарний рух – коли рідина (газ) рухається шарами без перемішування. Спостерігається в дуже в’язких рідинах при малих швидкостях, а також при обтіканні тіл малих розмірів.

Для створення та підтримання постійної течії в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тиску. Модуль сили внутрішнього тертя, що прикладена до площиниS, яка лежить на границі між шарами:

;

або оскільки вісьz напрямлена вздовж радіусу,

,

η – коефіцієнт в’язкості, залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини, що тече, циліндр радіусуr, довжиниl та запишемо умови його руху. Стаціонарна течія =>рух без прискорення => сума всіх сил, що прикладені до циліндра = 0. Результат сил тиску:Fтиску=(p1-p2)r2. (1) Сила тертя, що діє на бічну поверхню

.(2)

Швидкість спадає з відстанню від вісі труби, тому похідна від’ємна. Прирівнюючи (1) і (2) та виконуючи операцію інтегрування знаходимо:

(3).

ЗнаходячиС з умови υ(R)=0, та підставляючи у (3) знаходимо

.

Можемо знайти потік рідиниQ, тобто об’єм рідини, який протікає крізь поперечний переріз труби за одиницю часу. Через кільце радіусаr, шириноюdr за одиницю часу пройде об’єм рідини

,

S=2rdr – площа кільця.

,

формула Пуазейля. З неї випливає, що потік дуже сильно залежить від радіусу труби. Часто її використовують для знаходження η ([η]=[кг/м*с] )

Ми припускали, що течія повільна. Якщо збільшити швидкість, то при досягненні певного значення швидкості, характер течії різко змінюється. Течія стає нестаціонарною – швидкість частинок в кожній точці простору весь час змінюється хаотично. Така течія називається турбулентною. При такій течії відбувається інтенсивне перемішування рідини. Тут характеристикою є середнє по часу значення швидкості.

Ламінарна течія переходить в турбулентну при збільшенні швидкості руху рідини або при збільшенні поперечного перерізу потоку. Характер течії рідини залежить від значення безрозмірної величиниRe=υl/η, - густина рідини, υ – середня по перерізу труби швидкість потоку, η - в’язкість рідини,l – характерний лінійний розмір(радіус, діаметр труби).Reчисло Рейнольдса. При малих значенняхRe течія ламінарна. Починаючи з деякого значення, яке називається критичним, течія набуває турбулентного характеру. Число Рейнольда є критерієм подібності для течії рідини в трубах, капілярах і т.д. Можемо записатиRe через кінематичну в’язкість: ν=η/ =>Re=υl/η =>Rel/ν ( η – динамічна в’язкість). ЧислоRe - це відношення сил інерції до сил в’язкості. Чим більшеRe, тим менша відносна величина сил в’язкості, тим більше потік в’язкої рідини наближається до потоку “ідеальної” рідини.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12271. Табиғатты аграрлық мақсатта пайдалану экономикасы 58.5 KB
  Табиғатты аграрлық мақсатта пайдалану экономикасы Жоспар Кіріспе 1.1. Аграрлық секторда топырақ ресурстарының маңызы. 1. 2. Экономика жағдайында жел және су эрозиялары. 1.3. Жерді рекультивациялау. Қорытынды Қолданылған әдебиеттер 1.1. Аграрлық се...
12272. Ыбырай Жақаев 66 KB
  Ыбырай Жақаев Ыбырай Жақаев Қазақ халқының бұрынғы қазіргі мемлекетіміздің тарихындағы ірі іргелі тұлғалардың бірі. Еңбек сүйгіштіктің адамдықтың адалдықтың азаматтықтың өлшемі. Мен таңғаламын: Ыбекең күріштен дүниежүзілік рекорд жасады. Ал көршілес Ақтөбе ...
12273. Ақша айналысы және ақша жүйесі 166.5 KB
  КУРСТЫҚ ЖҰМЫС Тақырыбы: Ақша айналысы және ақша жүйесі. Кіріспе Көптеген шетел басылымдарында ақша айналымы деген ұғым кездеспейді. 90 – жылдардың орта шеңіне дейін ТМД – мүше елдердің басылымдарында ақша айналысы деген ұғымдарға анықтама беріліп ол бір – бі
12274. Қазақстан Республикасындағы ақша жүйесі 260 KB
  Жоспар Кіріспе I. Ақшаның мәні мен қызметтері Ақшаның пайда болуы мен қажеттілігі Ақша түрлері Ақшаның қызметтері және экономикадағы рөлі мен қазіргі жағдайдағы дамуы II. Ақша айналысы 2.1. Ақша айналысы мен заңы 2.2. Ақшаның метеалды
12275. Ақша айналысының кұрылымы 148 KB
  Мазмұны Кіріспе 1.Ақша айналымының түсінігі және мәні 1.1 Ақша айналымы және ақша айналымының заңы 1.2 Қолма – қол және қолма – қол емес ақша айналымдары 2. Ақша айналысының кұрылымы 2.1 Ақша массасы және оның жылдамдығы 2.2 Ақша агрегаттар...
12276. Ақша жүйесі және ақша айналымы 262 KB
  Тақырыбы: Ақша жүйесі және ақша айналымы Кіріспе Ақша ежелгі заманда пайда болды. Олар тауар өндірісінің дамуындағы бірденбір шарт өнім болып табылады. Тауар – бұл сату айырбастау үшін жасалынған еңбек өнімі оны өндірушілердің белгілі қоғамдық қатынастарын туды...
12277. Ақша қаражаттарының жалпы сипаттамасы. Есеп айырысу нысандары 81.5 KB
  Ақша қаражаттарының жалпы сипаттамасы. Есеп айырысу нысандары Барлық шаруашылық жүргізуші субъектілер өз ақша қаражаттарын банкі мекемелерінің тиісті шоттарында сақтап және міндеттемелері бойынша төлемдерін әдетте осы мекемелер арқылы ақшасыз нысанда ал қаже...
12278. Мемлекеттің монетарлы саясатының түрлері,құрылымы және мақсаттары 69.5 KB
  Жоспар Кіріспе I. Мемлекеттің ақшанесие саясатының дамуы. II. Мемлекеттің монетарлы саясатының түрлеріқұрылымы және мақсаттары. Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер Кіріспе Соңғы жылдары экономиканы комплексті реформа...
12279. Ақша түсінігі 217 KB
  Жоспар: І.Кіріспе Ақша түсінігі. 1 Ақшаның және экономикалық категория ретіндегі түсінігі экономикалық мәні 2 Несие ақшалар 3 Ақша қызметтері және олардың қазіргі жағдайындағы дамуы 4 Ақша айналысының заңдары 5 Қазақстан Республикасының ұлттық