22634

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса

Доклад

Физика

Рух вязкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію вязкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η коефіцієнт вязкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з обєму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.

Украинкский

2016-09-14

39.5 KB

8 чел.

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса.

Всім реальним газам і рідинам більш або менш властиве внутрішнє тертя, яке ще називають в’язкістю. В’язкість проявляє себе в тому, що рух, який виник в рідині або газі після закінчення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Тиск в кожному поперечному перерізі можна вважати однаковим. Частинки, які прилеглі до стінки труби, мають нульову швидкість. Якщо представити собі рідину, розподілену на достатньо тонкі концентричні кільцеві шари, то швидкість в кожному такому шарі однакова. Швидкість є функцією відстаніr від вісі труби до частинки. Таку течію називають ламінарною. Ламінарний рух – коли рідина (газ) рухається шарами без перемішування. Спостерігається в дуже в’язких рідинах при малих швидкостях, а також при обтіканні тіл малих розмірів.

Для створення та підтримання постійної течії в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тиску. Модуль сили внутрішнього тертя, що прикладена до площиниS, яка лежить на границі між шарами:

;

або оскільки вісьz напрямлена вздовж радіусу,

,

η – коефіцієнт в’язкості, залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини, що тече, циліндр радіусуr, довжиниl та запишемо умови його руху. Стаціонарна течія =>рух без прискорення => сума всіх сил, що прикладені до циліндра = 0. Результат сил тиску:Fтиску=(p1-p2)r2. (1) Сила тертя, що діє на бічну поверхню

.(2)

Швидкість спадає з відстанню від вісі труби, тому похідна від’ємна. Прирівнюючи (1) і (2) та виконуючи операцію інтегрування знаходимо:

(3).

ЗнаходячиС з умови υ(R)=0, та підставляючи у (3) знаходимо

.

Можемо знайти потік рідиниQ, тобто об’єм рідини, який протікає крізь поперечний переріз труби за одиницю часу. Через кільце радіусаr, шириноюdr за одиницю часу пройде об’єм рідини

,

S=2rdr – площа кільця.

,

формула Пуазейля. З неї випливає, що потік дуже сильно залежить від радіусу труби. Часто її використовують для знаходження η ([η]=[кг/м*с] )

Ми припускали, що течія повільна. Якщо збільшити швидкість, то при досягненні певного значення швидкості, характер течії різко змінюється. Течія стає нестаціонарною – швидкість частинок в кожній точці простору весь час змінюється хаотично. Така течія називається турбулентною. При такій течії відбувається інтенсивне перемішування рідини. Тут характеристикою є середнє по часу значення швидкості.

Ламінарна течія переходить в турбулентну при збільшенні швидкості руху рідини або при збільшенні поперечного перерізу потоку. Характер течії рідини залежить від значення безрозмірної величиниRe=υl/η, - густина рідини, υ – середня по перерізу труби швидкість потоку, η - в’язкість рідини,l – характерний лінійний розмір(радіус, діаметр труби).Reчисло Рейнольдса. При малих значенняхRe течія ламінарна. Починаючи з деякого значення, яке називається критичним, течія набуває турбулентного характеру. Число Рейнольда є критерієм подібності для течії рідини в трубах, капілярах і т.д. Можемо записатиRe через кінематичну в’язкість: ν=η/ =>Re=υl/η =>Rel/ν ( η – динамічна в’язкість). ЧислоRe - це відношення сил інерції до сил в’язкості. Чим більшеRe, тим менша відносна величина сил в’язкості, тим більше потік в’язкої рідини наближається до потоку “ідеальної” рідини.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81475. Пищевые жиры и их переваривание. Всасывание продуктов переваривания. Нарушение переваривания и всасывания. Ресинтез триацилглицеринов в стенке кишечника 106.8 KB
  Переваривание жиров происходит в тонком кишечнике однако уже в желудке небольшая часть жиров гидролизуется под действием липазы языка . Однако вклад этой липазы в переваривание жиров у взрослых людей незначителен. Поэтому действию панкреатической липазы гидролизующей жиры предшествует эмульгирование жиров. Переваривание жиров гидролиз жиров панкреатической липазой.
81476. Образование хиломикронов и транспорт жиров. Роль апопротеинов в составе хиломикронов. Липопротеинлипаза 106.5 KB
  Липиды в водной среде а значит и в крови нерастворимы поэтому для транспорта липидов кровью в организме образуются комплексы липидов с белками липопротеины. ЛП хорошо растворимы в крови не коалесцируют так как имеют небольшой размер и отрицательный заряд на поверхности. В лимфе и крови с ЛПВП на ХМ переносятся апопротеины Е апоЕ и СП апоСП; ХМ превращаются в зрелые . ХМ имеют довольно большой размер поэтому после приёма жирной пищи они придают плазме крови опалесцирующий похожий на молоко вид.
81477. Биосинтез жиров в печени из углеводов. Структура и состав транспортных липопротеинов крови 153.12 KB
  В жировой ткани для синтеза жиров используются в основном жирные кислоты освободившиеся при гидролизе жиров ХМ и ЛПОНП. Молекулы жиров в адипоцитах объединяются в крупные жировые капли не содержащие воды и поэтому являются наиболее компактной формой хранения топливных молекул. В гладком ЭР гепатоцитов жирные кислоты активируются и сразу же используются для синтеза жиров взаимодействуя с глицерол3фосфатом.
81478. Депонирование и мобилизация жиров в жировой ткани. Регуляция синтеза и мобилизации жиров. Роль инсулина, глюкагона и адреналина 107.09 KB
  Регуляция синтеза и мобилизации жиров. Какой процесс будет преобладать в организме синтез жиров липогенез или их распад липолиз зависит от поступления пищи и физической активности. Регуляция синтеза жиров.
81479. Основные фосфолипиды и гликолипиды тканей человека (глицерофосфолипиды, сфингофосфолипиды, гликоглицеролипиды, гликосфиголипиды). Представление о биосинтезе и катаболизме этих соединений 264.19 KB
  Функции гликосфинголипидов можно суммировать следующим образом: Взаимодействие между: клетками; клетками и межклеточным матриксом; клетками и микробами. Церамид служит предшественником в синтезе большой группы сфинголипидов: сфингомиелинов не содержащих углеводов и гликосфинголипидов. В распаде сфингомиелинов участвуют 2 фермента сфингомиелиназа отщепляющая фосфорилхолин и церамидаза продуктами действия которой являются сфингозин и жирная кислота Катаболизм гликосфинголипидов. Катаболизм гликосфинголипидов начинается с перемещения их...
81480. Нарушение обмена нейтрального жира (ожирение), фосфолипидов и гликолипидов. Сфинголипидозы 124.68 KB
  Сфинголипиды метаболизм: заболевания сфинголипидозы таблица Заболевание Фермент недостаточностькоторого обусловливает заболевание Накапливающийся :липид : Клинические симптомы Фукозидоз альфаФукозидаза CerGlcGlNcCl:Fuc НИзоантиген Слабоумие спастическое состояние мышц утолщение кожи Генерализованный ганглиозидоз GM1бетаГалактозидаза CerGlcGlNeucGlNc:Gl Ганглиозид GM1 Умственная отсталость увеличениепечени деформация скелета Болезнь ТеяСакса Гексозаминидаза А CerGlcGlNeuc:GlNc Ганглиозид GM2 Умственная отсталость...
81481. Строение и биологические функции эйкозаноидов. Биосинтез простагландинов и лейкотриенов 107.74 KB
  Биосинтез простагландинов и лейкотриенов. Структура номенклатура и биосинтез простагландинов и тромбоксанов Хотя субстраты для синтеза эйкозаноидов имеют довольно простую структуру полистовые жирные кислоты из них образуется большая и разнообразная группа веществ. Структура и номенклатура простагландинов и тромбоксанов Простагландины обозначают символами например PG А где PG обозначает слово простагландин а буква А обозначает заместитель в пятичленном кольце в молекуле эйкозаноида. Каждая из указанных групп простагландинов состоит из 3...
81482. Холестерин как предшественник ряда других стероидов. Представление о биосинтезе холестерина. Написать ход реакций до образования мевалоновой кислоты. Роль гидроксиметилглутарил-КоА-редуктазы 165.9 KB
  В печени синтезируется более 50 холестерола в тонком кишечнике 15 20 остальной холестерол синтезируется в коже коре надпочечников половых железах. В сутки в организме синтезируется около 1 г холестерола; с пищей поступает 300500 мг Холестерол выполняет много функций: входит в состав всех мембран клеток и влияет на их свойства служит исходным субстратом в синтезе жёлчных кислот и стероидных гормонов. Предшественники в метаболическом пути синтеза холестерола превращаются также в убихинон компонент дыхательной цепи и долихол...
81483. Синтез желчных кислот из холестерина. Конъюгация желчных кислот, первичные и вторичные желчные кислоты. Выведение желчных кислот и холестерина из организма 104.99 KB
  Конъюгация желчных кислот первичные и вторичные желчные кислоты. Выведение желчных кислот и холестерина из организма. Жёлчные кислоты синтезируются в печени из холестерола.