22634

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса

Доклад

Физика

Рух в’язкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η – коефіцієнт в’язкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.

Украинкский

2016-09-14

39.5 KB

7 чел.

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса.

Всім реальним газам і рідинам більш або менш властиве внутрішнє тертя, яке ще називають в’язкістю. В’язкість проявляє себе в тому, що рух, який виник в рідині або газі після закінчення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Тиск в кожному поперечному перерізі можна вважати однаковим. Частинки, які прилеглі до стінки труби, мають нульову швидкість. Якщо представити собі рідину, розподілену на достатньо тонкі концентричні кільцеві шари, то швидкість в кожному такому шарі однакова. Швидкість є функцією відстаніr від вісі труби до частинки. Таку течію називають ламінарною. Ламінарний рух – коли рідина (газ) рухається шарами без перемішування. Спостерігається в дуже в’язких рідинах при малих швидкостях, а також при обтіканні тіл малих розмірів.

Для створення та підтримання постійної течії в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тиску. Модуль сили внутрішнього тертя, що прикладена до площиниS, яка лежить на границі між шарами:

;

або оскільки вісьz напрямлена вздовж радіусу,

,

η – коефіцієнт в’язкості, залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини, що тече, циліндр радіусуr, довжиниl та запишемо умови його руху. Стаціонарна течія =>рух без прискорення => сума всіх сил, що прикладені до циліндра = 0. Результат сил тиску:Fтиску=(p1-p2)r2. (1) Сила тертя, що діє на бічну поверхню

.(2)

Швидкість спадає з відстанню від вісі труби, тому похідна від’ємна. Прирівнюючи (1) і (2) та виконуючи операцію інтегрування знаходимо:

(3).

ЗнаходячиС з умови υ(R)=0, та підставляючи у (3) знаходимо

.

Можемо знайти потік рідиниQ, тобто об’єм рідини, який протікає крізь поперечний переріз труби за одиницю часу. Через кільце радіусаr, шириноюdr за одиницю часу пройде об’єм рідини

,

S=2rdr – площа кільця.

,

формула Пуазейля. З неї випливає, що потік дуже сильно залежить від радіусу труби. Часто її використовують для знаходження η ([η]=[кг/м*с] )

Ми припускали, що течія повільна. Якщо збільшити швидкість, то при досягненні певного значення швидкості, характер течії різко змінюється. Течія стає нестаціонарною – швидкість частинок в кожній точці простору весь час змінюється хаотично. Така течія називається турбулентною. При такій течії відбувається інтенсивне перемішування рідини. Тут характеристикою є середнє по часу значення швидкості.

Ламінарна течія переходить в турбулентну при збільшенні швидкості руху рідини або при збільшенні поперечного перерізу потоку. Характер течії рідини залежить від значення безрозмірної величиниRe=υl/η, - густина рідини, υ – середня по перерізу труби швидкість потоку, η - в’язкість рідини,l – характерний лінійний розмір(радіус, діаметр труби).Reчисло Рейнольдса. При малих значенняхRe течія ламінарна. Починаючи з деякого значення, яке називається критичним, течія набуває турбулентного характеру. Число Рейнольда є критерієм подібності для течії рідини в трубах, капілярах і т.д. Можемо записатиRe через кінематичну в’язкість: ν=η/ =>Re=υl/η =>Rel/ν ( η – динамічна в’язкість). ЧислоRe - це відношення сил інерції до сил в’язкості. Чим більшеRe, тим менша відносна величина сил в’язкості, тим більше потік в’язкої рідини наближається до потоку “ідеальної” рідини.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53610. Парные звонкие глухие согласные 174 KB
  Развивающие цели: Развитие художественных представлений и умений творческой деятельности. Развитие восприятия: Развитие целостности предметности осмысленности восприятия. Развитие речи: Развитие диалогической и монологической речи развитие содержательности понятности и выразительности речи. Развитие памяти: Развитие образной эмоциональной памяти.
53611. Пространственные представления 55.5 KB
  Образовательная: продолжать работу по формированию пространственных представлений у детей; 2. Сколько предметов сдала дама в багаж ответ детей Ребята а сейчас мы с вами поиграем в игру. Вы готовы ответ детей Для игры нам понадобятся: 2 красных круга 1 желтый и 2 зеленых треугольника 2 синих и 2 красных квадрата.
53612. Балет. Становление башкирского балета 73.5 KB
  Какие как вы думаете Отвечают на вопрос Отвечают на вопрос На доске учитель рисует балерину Слайд 1. Рассматривают рисунок записывают тему урока Слайд 2. Размышления над вопросом запись имен в таблице дома Слайд 3. Медичи Тальони Слайд 4.
53613. Абсолютные и относительные ссылки. Решение задач 604.5 KB
  Учитель вводит новые понятия абсолютная адресация и относительная адресация в ходе выполнения Задания к уроку. Учитель с учащимися обсуждает как найти периметр прямоугольника затем предлагает учащимся ввести соответствующую формулу в ячейку С3. Учитель вводит понятие Относительная ссылка. Учитель с учащимися обсуждает как найти стоимость туристической путёвки затем предлагает учащимся ввести соответствующую формулу в ячейку D5.
53614. План – конспект урока по баскетболу 191 KB
  Учить остановке мяча в 2 шага. Учить остановке мяча в 2 шага. объяснение и показ выполнение остановке без мяча: а короткий шаг левой правой с разворотом стопы и постановкой на внешнюю часть; б длинный шаг правой левой с разворотом стопы и постановкой на внутреннюю часть; в выполнение под счет 12 с места; г выполнение остановке в 2 шага при беге по сигналу; остановка после ведения: а с места после удара; б при движении шагом по сигналу; в при движении бегом по сигналу 2. Учить броску одной рукой от плеча в движении после ловли...
53615. Школа дорожных наук 76.5 KB
  Ход учебного занятия I этап учебного занятия: приветствие Цель Настроить на восприятие учителя и нового учебного материала Учитель: слайд 1 Здравствуйте ребята Я снова рад видеть вас у себя в классе на уроке Основы безопасности жизнедеятельности. Поставить перед учащимися цель урока Учитель: Учитель загадывает учащимся загадки. Дорога Учитель: Наверное каждый из вас уже догадался о том о чем мы сегодня будем говорить.
53616. Татаро-монгольское иго на Руси 44 KB
  С именем какого князя связано основание Москвы Какой была местность где была основана Москва – Где построил город князь Юрий Долгорукий Вывод. Москва построена на удобном месте где сливались речка Неглинная с Москвойрекой. – Простояла деревянная Москва не долго 81 год.
53617. Поиск данных в БД: фильтры 29 KB
  Задачи урока: Образовательные: получение новых знаний; формирование умений и навыков; научиться использовать приемы фильтрации данных; Развивающие: развитие логического мышления расширение кругозора. Изучение нового материала Итак запишите пожалуйста тему урока: Поиск данных в БД: фильтры. Наша цель: познакомиться с фильтрацией данных и использовать ее на практике.
53618. Личная гигиена и здоровье 53.5 KB
  Как ни тверды зубы но ини часто разрушаются и болят. Это происходит кода мы пытаемся разгрызть очень твердые продукты используем зубы не по назначению или едим одновременно холодную и горячую пищу. Зубы страдают не только от кариеса но и от других болезней в частности от пародонтита который нередко возникает не как продолжение кариеса и пульпита а от механического повреждения десны например зубной щеткой или грубой пищей неправильного смыкания зубов болезней желудка и других причин.  В третьих увеличивается нагрузка на другие...