22634

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса

Доклад

Физика

Рух вязкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію вязкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η коефіцієнт вязкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з обєму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.

Украинкский

2016-09-14

39.5 KB

21 чел.

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса.

Всім реальним газам і рідинам більш або менш властиве внутрішнє тертя, яке ще називають в’язкістю. В’язкість проявляє себе в тому, що рух, який виник в рідині або газі після закінчення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Тиск в кожному поперечному перерізі можна вважати однаковим. Частинки, які прилеглі до стінки труби, мають нульову швидкість. Якщо представити собі рідину, розподілену на достатньо тонкі концентричні кільцеві шари, то швидкість в кожному такому шарі однакова. Швидкість є функцією відстаніr від вісі труби до частинки. Таку течію називають ламінарною. Ламінарний рух – коли рідина (газ) рухається шарами без перемішування. Спостерігається в дуже в’язких рідинах при малих швидкостях, а також при обтіканні тіл малих розмірів.

Для створення та підтримання постійної течії в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тиску. Модуль сили внутрішнього тертя, що прикладена до площиниS, яка лежить на границі між шарами:

;

або оскільки вісьz напрямлена вздовж радіусу,

,

η – коефіцієнт в’язкості, залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини, що тече, циліндр радіусуr, довжиниl та запишемо умови його руху. Стаціонарна течія =>рух без прискорення => сума всіх сил, що прикладені до циліндра = 0. Результат сил тиску:Fтиску=(p1-p2)r2. (1) Сила тертя, що діє на бічну поверхню

.(2)

Швидкість спадає з відстанню від вісі труби, тому похідна від’ємна. Прирівнюючи (1) і (2) та виконуючи операцію інтегрування знаходимо:

(3).

ЗнаходячиС з умови υ(R)=0, та підставляючи у (3) знаходимо

.

Можемо знайти потік рідиниQ, тобто об’єм рідини, який протікає крізь поперечний переріз труби за одиницю часу. Через кільце радіусаr, шириноюdr за одиницю часу пройде об’єм рідини

,

S=2rdr – площа кільця.

,

формула Пуазейля. З неї випливає, що потік дуже сильно залежить від радіусу труби. Часто її використовують для знаходження η ([η]=[кг/м*с] )

Ми припускали, що течія повільна. Якщо збільшити швидкість, то при досягненні певного значення швидкості, характер течії різко змінюється. Течія стає нестаціонарною – швидкість частинок в кожній точці простору весь час змінюється хаотично. Така течія називається турбулентною. При такій течії відбувається інтенсивне перемішування рідини. Тут характеристикою є середнє по часу значення швидкості.

Ламінарна течія переходить в турбулентну при збільшенні швидкості руху рідини або при збільшенні поперечного перерізу потоку. Характер течії рідини залежить від значення безрозмірної величиниRe=υl/η, - густина рідини, υ – середня по перерізу труби швидкість потоку, η - в’язкість рідини,l – характерний лінійний розмір(радіус, діаметр труби).Reчисло Рейнольдса. При малих значенняхRe течія ламінарна. Починаючи з деякого значення, яке називається критичним, течія набуває турбулентного характеру. Число Рейнольда є критерієм подібності для течії рідини в трубах, капілярах і т.д. Можемо записатиRe через кінематичну в’язкість: ν=η/ =>Re=υl/η =>Rel/ν ( η – динамічна в’язкість). ЧислоRe - це відношення сил інерції до сил в’язкості. Чим більшеRe, тим менша відносна величина сил в’язкості, тим більше потік в’язкої рідини наближається до потоку “ідеальної” рідини.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26610. ТРЕБОВАНИЯ ГОСТ-52054-2003 К КАЧЕСТВУ ЗАГАТАВЛИВАЕМОГО МОЛОКА 8.95 KB
  По действующему ГОСТ 520542003 молоко натуральное коровьесырсч. Молоко высшего и первого сорта имеет кислотность 1ё18Т второго сорта 1б2099Т несортовое менее 1599 или более 2100. Молоко контролируемое в местах его продажи не должно иметь кислотность выше 20Т. В соответствии с требованиями ГОСТ молоко коров должно быть натуральным белого или слабокремового цвета без осадка и хлопьев.
26611. ФЕРМЕНТЫ МОЛОКА 8.76 KB
  ФЕРМЕНТЫ МОЛОКА. Из молока здоровых животных выделено более 20 истинных ферментов. Кроме истинных в молоке присутствуют ферменты вырабатываемые микрофлорой молока. Протеолитические и липолитические ферменты вызывают изменения приводящие к снижению пищевой ценности и возникновению пороков молока и молочных продуктов.
26612. ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ МЯСА, ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА КАЧЕСТВО МЯСА 17.87 KB
  ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ МЫШЕЧНОЙ ТКАНИ. Наиболее типичный состав мышечной ткани у убойных животных характеризуется следующими данными в : влага вода7377; белки 1821; липиды 1030; экстрактивные азотистые вещества 1720; экстрактивные безазотистые вещества 0912; минеральные вещества 0812. ВОДА в мышечной ткани находится в гидратно связанном и свободном состояниях. Остальная большая часть воды находится в свободном состоянии и удерживается в ткани благодаря осмотическому давлению и адсорбции клеточными элементами.
26613. ЦИСТИОЦИРКОЗ КРС И СВИНЕЙ.САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА МЯСА 7.71 KB
  При ветеринарносанитарной экспертизе туш и органов внимание уделяется обнаружению цистицерков бовисных крупного рогатого скота и целлюлярных свиней. Диагностика заболевания основана на обнаружении цистицерков в тушках и органах только при послеубойном исследовании. У крупного рогатого скота цистицерков часто обнаруживают в сердечной мышце реже их находят в массеторах мышце языка поясничных локтевых шейных и брюшных мышцах. Цистицерков можно обнаружить в мышцах затылка пищевода и диафрагмы.
26614. ПИЩЕВЫЕ ОТРАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ САЛЬМОНЕЛЛАМИ И СТАФИЛОКОККАМИ. ПАТОГЕННОСТЬ БАКТЕРИЙ РОДА САЛЬМОНЕЛЛА ДЛЯ ЖИВОТНЫХ 33.29 KB
  ПАТОГЕННОСТЬ БАКТЕРИЙ РОДА САЛЬМОНЕЛЛА ДЛЯ ЖИВОТНЫХ. Патогенное действие сальмонелл на животных проявляется при нарушении сложных механизмов между микро и макроорганизмами. В литературе к настоящему времени накопил ось достаточное количество данных свидетельствующих о несостоятельности разграничения сальмонелл на патогенных только для человека животных или птиц. У животных и птиц в естественных условиях сальмонеллы являются возбудителями инфекционных болезней именуемых сальмонеллезами.
26615. ПИЩЕВЫЕ ОТРАВЛЕНИЯ. ТОКСИКОИНФЕКЦИЯ ПАРАТИФОЗНОГО ХАРАКТЕРА 25.71 KB
  Токсикоинфекции и токсикозы представляют собой обширную группу преимущественно острых пищевых заболеваний людей. Однако возможное вредное влияние пищевых продуктов на организм человека может быть обусловлено различными причинами. а также возникающие в определенных районах или в определенный период времени года заболевания после употребления в пищу мяса перепелок озерной рыбы и других пищевых продуктов.
26616. ПОРОКИ МОЛОКА БАКТЕРИАЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ 10.68 KB
  ПОРОКИ МОЛОКА БАКТЕРИАЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ. К факторам вызывающим пороки молока относят физиологическое состояние лактирующих животных общее заболевание организма или только молочной железы несоблюдение условий содержания и кормления скота неудовлетворительное состояние животноводческих помещений состояние пастбищ использование недоброкачественных кормов скопление в молоке лекарственных препаратов нарушение технологии первичной обработки молока и др. ПОРОКИ ЦВЕТА МОЛОКА бывают бактериального и кормового происхождения а также...
26617. ПОРОКИ МОЛОКА КОРМОВОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ 12.41 KB
  ПОРОКИ МОЛОКА КОРМОВОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ. К факторам вызывающим пороки молока относят физиологическое состояние лактирующих животных общее заболевание организма или только молочной железы несоблюдение условий содержания и кормления скота неудовлетворительное состояние животноводческих помещений состояние пастбищ использование недоброкачественных кормов скопление в молоке лекарственных препаратов нарушение технологии первичной обработки молока и др. ПОРОКИ ЦВЕТА молока бывают бактериального и кормового происхождения а также наблюдаются...
26618. ПРАВИЛА ВСЭ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ В ЛАБОРАТОРИИ ВСЭ КОЛХОЗНЫХ РЫНКОВ 4.85 KB
  Пищевые продукты поступающие на рынки городов районных центров и рабочих поселков независимо от их вида подлежат обязательной ветеринарносанитарной экспертизе для определения санитарного благополучия доброкачественности и товарного достоинства. Для проведения ветеринарносанитарной экспертизы продуктов на рынках организованы специальные ветеринарносанитарные учреждения лаборатория ВСЭ. Лаборатория ветеринарносанитарной экспертизы должна быть расположена в обособленном типовом или приспособленном для этих целей помещении. Не...