22634

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса

Доклад

Физика

Рух вязкої рідини. Розглянемо стаціонарну течію вязкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Модуль сили внутрішнього тертя що прикладена до площини S яка лежить на границі між шарами:; або оскільки вісь z напрямлена вздовж радіусу η коефіцієнт вязкості залежить від природи і стану рідини. Виділимо з обєму рідини що тече циліндр радіусу r довжини l та запишемо умови його руху.

Украинкский

2016-09-14

39.5 KB

8 чел.

Рух в’язкої рідини. Число Рейнольдса.

Всім реальним газам і рідинам більш або менш властиве внутрішнє тертя, яке ще називають в’язкістю. В’язкість проявляє себе в тому, що рух, який виник в рідині або газі після закінчення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

Розглянемо стаціонарну течію в’язкої рідини в прямій горизонтальній трубі з постійним перерізом. Тиск в кожному поперечному перерізі можна вважати однаковим. Частинки, які прилеглі до стінки труби, мають нульову швидкість. Якщо представити собі рідину, розподілену на достатньо тонкі концентричні кільцеві шари, то швидкість в кожному такому шарі однакова. Швидкість є функцією відстаніr від вісі труби до частинки. Таку течію називають ламінарною. Ламінарний рух – коли рідина (газ) рухається шарами без перемішування. Спостерігається в дуже в’язких рідинах при малих швидкостях, а також при обтіканні тіл малих розмірів.

Для створення та підтримання постійної течії в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тиску. Модуль сили внутрішнього тертя, що прикладена до площиниS, яка лежить на границі між шарами:

;

або оскільки вісьz напрямлена вздовж радіусу,

,

η – коефіцієнт в’язкості, залежить від природи і стану рідини. Виділимо з об’єму рідини, що тече, циліндр радіусуr, довжиниl та запишемо умови його руху. Стаціонарна течія =>рух без прискорення => сума всіх сил, що прикладені до циліндра = 0. Результат сил тиску:Fтиску=(p1-p2)r2. (1) Сила тертя, що діє на бічну поверхню

.(2)

Швидкість спадає з відстанню від вісі труби, тому похідна від’ємна. Прирівнюючи (1) і (2) та виконуючи операцію інтегрування знаходимо:

(3).

ЗнаходячиС з умови υ(R)=0, та підставляючи у (3) знаходимо

.

Можемо знайти потік рідиниQ, тобто об’єм рідини, який протікає крізь поперечний переріз труби за одиницю часу. Через кільце радіусаr, шириноюdr за одиницю часу пройде об’єм рідини

,

S=2rdr – площа кільця.

,

формула Пуазейля. З неї випливає, що потік дуже сильно залежить від радіусу труби. Часто її використовують для знаходження η ([η]=[кг/м*с] )

Ми припускали, що течія повільна. Якщо збільшити швидкість, то при досягненні певного значення швидкості, характер течії різко змінюється. Течія стає нестаціонарною – швидкість частинок в кожній точці простору весь час змінюється хаотично. Така течія називається турбулентною. При такій течії відбувається інтенсивне перемішування рідини. Тут характеристикою є середнє по часу значення швидкості.

Ламінарна течія переходить в турбулентну при збільшенні швидкості руху рідини або при збільшенні поперечного перерізу потоку. Характер течії рідини залежить від значення безрозмірної величиниRe=υl/η, - густина рідини, υ – середня по перерізу труби швидкість потоку, η - в’язкість рідини,l – характерний лінійний розмір(радіус, діаметр труби).Reчисло Рейнольдса. При малих значенняхRe течія ламінарна. Починаючи з деякого значення, яке називається критичним, течія набуває турбулентного характеру. Число Рейнольда є критерієм подібності для течії рідини в трубах, капілярах і т.д. Можемо записатиRe через кінематичну в’язкість: ν=η/ =>Re=υl/η =>Rel/ν ( η – динамічна в’язкість). ЧислоRe - це відношення сил інерції до сил в’язкості. Чим більшеRe, тим менша відносна величина сил в’язкості, тим більше потік в’язкої рідини наближається до потоку “ідеальної” рідини.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9024. Проблема бытия и различные ее трактовки в философии 44.5 KB
  Проблема бытия и различные ее трактовки в философии Онтология - учение о бытии как таковом раздел философии, изучающий фундаментальные принципы бытия, наиболее общие сущности и категории сущего. Онтология выделилась из учений о бытии тех или иных о...
9025. Философская антропология. Основные понятия и проблемы 43.5 KB
  Философская антропология. Основные понятия и проблемы Основные направления философской антропологии - принципы анализа человеческой сущности, сущность и существование человека. Сущность - внутреннее содержание объекта, выражающееся в единстве всех ф...
9026. Сознание, его генезис и структура. Сознательное и бессознательное. Философские идеи психоанализа 52 KB
  Сознание, его генезис и структура. Сознательное и бессознательное. Философские идеи психоанализа Под сознанием имеется в виду способность идеального (психического) отражения действительности, превращение объективного содержания предмета в субъективн...
9027. Познание, его виды и структура. Понимание и объяснение как парадигмы познания. Уровни научного познания 48 KB
  Познание, его виды и структура. Понимание и объяснение как парадигмы познания. Уровни научного познания Гносеология - раздел философии, в котором изучаются проблемы природы познания и его возможностей, отношения знания к реальности, исследуются...
9028. Концепции истины. Проблема критериев истины 32.5 KB
  Концепции истины. Проблема критериев истины Рассматривая философскую теорию истины, мы ставим два вопроса: какие свойства знания определяют его истинность? как отличить истину ото лжи или заблуждения? В русской философии понятия ложь и...
9029. Виды и строение знания. Обыденное, научное и философское знание 34.5 KB
  Виды и строение знания. Обыденное, научное и философское знание Начиная с Демокрита философы занимали себя разделением знаний, попыткой их классификации и, соответственно, установлением связей между обозначенными видами. Современная эпистемология де...
9030. Предмет и типы социальной философии 37.5 KB
  Предмет и типы социальной философии Социальная философия имеет своим объектом познания общество, т. е. занимается познанием социальной действительности. В строгом смысле слова любое познание, поскольку оно протекает в обществе, является социальным...
9031. Глобалистика и ее проблемы. Глобальные проблемы современной цивилизации 42.5 KB
  Глобалистика и ее проблемы. Глобальные проблемы современной цивилизации Исторические типы взаимосвязи природы и общества определяются переходом от присваивающего к производящему хозяйству. Существуют три основных этапа такой взаимосвязи: 1 этап...
9032. Учение Августина 14.58 KB
  Учение Августина. Черты средневековой философии: теоцентризм - единый бог в центре бытия креационизм – разделение бытия на сущее (бога) и сотворенное богом провиденциализм – Бог знает все, все наполняет смыслом традиционализм...