22639

Розподіл Максвела та Больцмана. Їх експериментальна перевірка

Доклад

Физика

Розподіл Максвела та Больцмана. Використаймо великий канонічний розподіл Гіббса де . Тобто можна відокремити де розподіл по швидкостям а розподіл по координатах. Розглянемо розподіл молекул по швидкостям.

Украинкский

2013-08-04

121 KB

6 чел.

11. Розподіл Максвела та Больцмана. Їх експериментальна перевірка.

Розглянемо газ, що складається з великої кількості молекул N, що знаходяться в стані теплового руху при сталій температурі. Силові поля не діють. Використаймо великий канонічний розподіл Гіббса , де . Імовірність того, що частинка знаходиться в елементі фазового об’єму , дорівнює .  - константа нормування (статистичний інтеграл).

Енергія частинки . Тут кінетична енергія частинки  залежить лише від імпульсу, а потенціальна залежить лише від координат . Тобто можна відокремити , де  - розподіл по швидкостям, а - розподіл по координатах. Розглянемо розподіл молекул по швидкостям. Імовірність знайти молекулу в інтервалі швидкостей  дорівнює  (так як ). З умови нормування  (частинка має якусь швидкість) маємо

Так як розподіл не залежить від напряму швидкості, то перейдемо

до сферичної системи координат .

Остаточно маємо:- розподіл

Максвела., ,  

Розглянемо розподіл по координатах в потенціальному полі . Імовірність знайти частинку в області  об’єму  дорівнює . Знайдемо  з умови нормування  . Тоді кількість часинок в області : , а концентрація . Нехай концентрація частинок в місці з нульовою потенціальною енергією , тоді концентрація частинок в місці з енергією  дорівнює  - розподіл Больцмана.

Експериментальна перевірка закону Максвела. Дослід Штерна. Прилад: два коаксіальні циліндри, у внутрішньому проріз паралельний вісі. Повітря відсутнє. Всередині срібна розжарена нитка випромінює атоми зі швидкостями, що відповідають температурі нитки. На зовнішньому циліндрі осідає тонка смужка атомів. Якщо прилад обертати навколо вісі з деякою кут. швидкістю, то товщина шару молекул буде різна, так як час прольоту відстані між циліндрами , а відповідно і кут, під яким попаде молекула, буде залежним від швидкості. Дослід дає якісне підтвердження розподілу Максвела.

Дослід Ламмерта. Два диски з радіальними прорізами зміщеними на кут  обертаються з однаковими кутовими швидкостями. На них падає молекулярний пучок, розподілений по швидкостям. На екран, розміщений за системою попадають лише частинки зі швидкостями . Вимірюючи товщину шару молекул, змінюючи та  можна визначити імовірність того, що частинка має швидкість .

Експериментальна перевірка розподілу Больцмана.

Дослід Перена. Перевірка основана на перевірці барометричної формули (розподіл в полі тяжіння). Використовуються великі частинки, такі що можна спостерігати, і рідина, приблизно однакової густини. Вимірюючи, як розподілені частинки з висотою, можна перевірити розподіл Больцмана: .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8590. Гуманитарно-антропологическое направление постклассической философии: философия жизни, экзистенциализм, неотомизм 34 KB
  Гуманитарно-антропологическое направление постклассической философии: философия жизни, экзистенциализм, неотомизм. Философия жизни. Философия жизни - направление в западно-европейской философской мысли, сложившееся в последней трети 19 в. в Гер...
8591. Сциентистское направление: позитивизм. Формы позитивизма 29.5 KB
  Сциентистское направление: позитивизм. Формы позитивизма. Сциентистское направление: позитивизм. Сциентизм в философии возникает как реакция на натурфилософичность и абстрактность схем классической философии, которые, по мнению представителей данног...
8592. Постпозитивизм и философия науки 31 KB
  Постпозитивизм и философия науки. Понятие постпозитивизм охватывает собой пришедшую на смену неопозитивизму широкую совокупность концепций. Постпозитивизм в настоящее время не отличается большой внутренней однородностью: по многим вопросам существуе...
8593. Основные идеи феноменологии 31 KB
  Основные идеи феноменологии. Феноменология - течение западной философии 20 в. Хотя сам термин Феноменология использовался еще Кантом и Гегелем, широкое распространение он получил благодаря Гуссерлю, который создал масштабный проект феноменологи...
8594. Основные идеи русской религиозной философии 31 KB
  Основные идеи русской религиозной философии. Самобытная русская философия в своих новаторских исканиях теснейшим образом была связана с религиозным мировоззрением, за которым стояли века духовного опыта России. И не просто с религиозным, а именно с ...
8595. Метафизика всеединства В.С. Соловьева. 31 KB
  Метафизика всеединства В.С. Соловьева. Философская теория всеединства восходит к античности, к таким изречениям древнегреческих философов V-VI вв. до н.э., как: И из всего одно, и из одного - все (Гераклит) Все едино, единое же есть Бог (К...
8596. Экзистенциализм Н.А. Бердяева 30.5 KB
  Экзистенциализм Н.А. Бердяева. Экзистенциализм, философия существования - направление в философии XX века, рассматривающее человека как уникальное духовное существо, способное к выбору собственной судьбы. Экзистенция трактуется как противополо...
8597. Структура и признаки сознания. Природа идеального 35 KB
  Структура и признаки сознания. Природа идеального. Структура сознания. Одни из первых представлений о структуре сознания принадлежат З. Фрейду. Его иерархическая структура: подсознание, сознание, сверхсознание, - видимо, уже исчерпала свой...
8598. Проблема источника знания. Единство чувственного и рационального в познании 34 KB
  Проблема источника знания. Единство чувственного и рационального в познании. Проблема источника знания. Все попытки определить источник человеческих знаний можно разделить на два направления. Первое можно обозначить, как подход...