22639

Розподіл Максвела та Больцмана. Їх експериментальна перевірка

Доклад

Физика

Розподіл Максвела та Больцмана. Використаймо великий канонічний розподіл Гіббса де . Тобто можна відокремити де розподіл по швидкостям а розподіл по координатах. Розглянемо розподіл молекул по швидкостям.

Украинкский

2013-08-04

121 KB

6 чел.

11. Розподіл Максвела та Больцмана. Їх експериментальна перевірка.

Розглянемо газ, що складається з великої кількості молекул N, що знаходяться в стані теплового руху при сталій температурі. Силові поля не діють. Використаймо великий канонічний розподіл Гіббса , де . Імовірність того, що частинка знаходиться в елементі фазового об’єму , дорівнює .  - константа нормування (статистичний інтеграл).

Енергія частинки . Тут кінетична енергія частинки  залежить лише від імпульсу, а потенціальна залежить лише від координат . Тобто можна відокремити , де  - розподіл по швидкостям, а - розподіл по координатах. Розглянемо розподіл молекул по швидкостям. Імовірність знайти молекулу в інтервалі швидкостей  дорівнює  (так як ). З умови нормування  (частинка має якусь швидкість) маємо

Так як розподіл не залежить від напряму швидкості, то перейдемо

до сферичної системи координат .

Остаточно маємо:- розподіл

Максвела., ,  

Розглянемо розподіл по координатах в потенціальному полі . Імовірність знайти частинку в області  об’єму  дорівнює . Знайдемо  з умови нормування  . Тоді кількість часинок в області : , а концентрація . Нехай концентрація частинок в місці з нульовою потенціальною енергією , тоді концентрація частинок в місці з енергією  дорівнює  - розподіл Больцмана.

Експериментальна перевірка закону Максвела. Дослід Штерна. Прилад: два коаксіальні циліндри, у внутрішньому проріз паралельний вісі. Повітря відсутнє. Всередині срібна розжарена нитка випромінює атоми зі швидкостями, що відповідають температурі нитки. На зовнішньому циліндрі осідає тонка смужка атомів. Якщо прилад обертати навколо вісі з деякою кут. швидкістю, то товщина шару молекул буде різна, так як час прольоту відстані між циліндрами , а відповідно і кут, під яким попаде молекула, буде залежним від швидкості. Дослід дає якісне підтвердження розподілу Максвела.

Дослід Ламмерта. Два диски з радіальними прорізами зміщеними на кут  обертаються з однаковими кутовими швидкостями. На них падає молекулярний пучок, розподілений по швидкостям. На екран, розміщений за системою попадають лише частинки зі швидкостями . Вимірюючи товщину шару молекул, змінюючи та  можна визначити імовірність того, що частинка має швидкість .

Експериментальна перевірка розподілу Больцмана.

Дослід Перена. Перевірка основана на перевірці барометричної формули (розподіл в полі тяжіння). Використовуються великі частинки, такі що можна спостерігати, і рідина, приблизно однакової густини. Вимірюючи, як розподілені частинки з висотою, можна перевірити розподіл Больцмана: .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58602. Обучению прыжка в длину с места 76.5 KB
  По порядку рассчитайсь Сегодня мы с вами будем учиться выполнять прыжки в длину с места и поиграем в две игры Веревочка под ногами; Игра пустое место Направо Налево Кругом через левое плечо Обход по залу шагом марш 1 2 3 4 Руки на пояс на...
58603. Формирование правильной осанки, обучение технике выполнения стойки на лопатках 25 KB
  Упражнения на гимнастической скамейке: скольжение по скамейке на животе за счет одновременного подтягивания скольжение по скамейке на спине за счет одновременного подтягивания скольжение...
58604. Движение воды в океане. Волны 1.95 MB
  Формировать понятия: ветровые волны цунами приливы и отливы. Например под водой распространяются ультразвуковые волны. На уроках физики вы узнаете как эти волны помогают учёным видеть предметы находящиеся в воде на расстоянии десятков и даже сотен метров.
58605. Поверхностные воды. Реки и её части 633 KB
  Какая тема нашего сегодняшнего урока вы узнаете отгадав следующую загадку: Зимой скрывается весной появляется летом веселится осенью спать ложится река. Проблемный вопрос: Почему реки текут Как вы уже догадались на сегодняшнем уроке речь пойдёт о реках и их частях.
58606. Операционная система компьютера 287.5 KB
  Тип урока: урок объяснения нового материала. Компьютеры в классе работают под управлением операционной системы Windows 98. Признаком того что ОС загрузилась в MSDOS является появление курсора в командной строке в Windows 9х появление Рабочего стола на экране монитора и стрелки...
58607. Табличные информационные модели 106.5 KB
  Предмет усвоения: табличные информационные модели таблица типа объекты-свойства таблица типа объекты-объекты один таблица типа объекты объекты несколько таблица типа объекты свойства объекты. Средства усвоения: Логический анализ: Таблица типа ОС это таблица содержащая информацию...
58610. Семейное право 50.5 KB
  Цель урока: дать характеристику основ семейного права РФ и продолжить формирование способностей учащихся к выбору действий и поступков в морально-правовой ситуации в соответствии с нормами семейного законодательства и морали. Задачи урока: формирование системы знаний семейного права...