22639

Розподіл Максвела та Больцмана. Їх експериментальна перевірка

Доклад

Физика

Розподіл Максвела та Больцмана. Використаймо великий канонічний розподіл Гіббса де . Тобто можна відокремити де розподіл по швидкостям а розподіл по координатах. Розглянемо розподіл молекул по швидкостям.

Украинкский

2013-08-04

121 KB

7 чел.

11. Розподіл Максвела та Больцмана. Їх експериментальна перевірка.

Розглянемо газ, що складається з великої кількості молекул N, що знаходяться в стані теплового руху при сталій температурі. Силові поля не діють. Використаймо великий канонічний розподіл Гіббса , де . Імовірність того, що частинка знаходиться в елементі фазового об’єму , дорівнює .  - константа нормування (статистичний інтеграл).

Енергія частинки . Тут кінетична енергія частинки  залежить лише від імпульсу, а потенціальна залежить лише від координат . Тобто можна відокремити , де  - розподіл по швидкостям, а - розподіл по координатах. Розглянемо розподіл молекул по швидкостям. Імовірність знайти молекулу в інтервалі швидкостей  дорівнює  (так як ). З умови нормування  (частинка має якусь швидкість) маємо

Так як розподіл не залежить від напряму швидкості, то перейдемо

до сферичної системи координат .

Остаточно маємо:- розподіл

Максвела., ,  

Розглянемо розподіл по координатах в потенціальному полі . Імовірність знайти частинку в області  об’єму  дорівнює . Знайдемо  з умови нормування  . Тоді кількість часинок в області : , а концентрація . Нехай концентрація частинок в місці з нульовою потенціальною енергією , тоді концентрація частинок в місці з енергією  дорівнює  - розподіл Больцмана.

Експериментальна перевірка закону Максвела. Дослід Штерна. Прилад: два коаксіальні циліндри, у внутрішньому проріз паралельний вісі. Повітря відсутнє. Всередині срібна розжарена нитка випромінює атоми зі швидкостями, що відповідають температурі нитки. На зовнішньому циліндрі осідає тонка смужка атомів. Якщо прилад обертати навколо вісі з деякою кут. швидкістю, то товщина шару молекул буде різна, так як час прольоту відстані між циліндрами , а відповідно і кут, під яким попаде молекула, буде залежним від швидкості. Дослід дає якісне підтвердження розподілу Максвела.

Дослід Ламмерта. Два диски з радіальними прорізами зміщеними на кут  обертаються з однаковими кутовими швидкостями. На них падає молекулярний пучок, розподілений по швидкостям. На екран, розміщений за системою попадають лише частинки зі швидкостями . Вимірюючи товщину шару молекул, змінюючи та  можна визначити імовірність того, що частинка має швидкість .

Експериментальна перевірка розподілу Больцмана.

Дослід Перена. Перевірка основана на перевірці барометричної формули (розподіл в полі тяжіння). Використовуються великі частинки, такі що можна спостерігати, і рідина, приблизно однакової густини. Вимірюючи, як розподілені частинки з висотою, можна перевірити розподіл Больцмана: .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69827. Развитие читательской самостоятельности обучающихся 4-го класса 482 KB
  Учить всех детей сознательно, самостоятельно, избирательно читать книги в школьные годы, а главное, затем, в дальнейшей жизни, чтобы они хотели и умели непрерывно пополнять свое образование с наименьшей затратой сил добывать недостающие знания, ориентироваться в стремительном потоке научной и политической информации - залог успешности в любой деятельности.
69828. Освоение Новороссийского края в период Елизаветы Петровны и Екатерины II. Присоединение Крыма. Политика царизма в Крыму 28 KB
  Екатерина II издает приказ селиться на территории Новороссии и создает специальную канцелярию. По мирному договору к России отходили Керчь Еникали Кинбурн Кабарда на Сев. Но турецкие власти продолжали настраивать крымскую власть против ставленников России ив 1776 г. он отрекся от Крыма в пользу России.
69832. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОДХОДЫ К ПРЕПОДАВАНИЮ ПРАВА В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ 31 KB
  Однако если в начале 90-х годов школа испытывала трудности из-за нехватки учебных пособий педагогических кадров профессионально подготовленных в области юриспруденции наглядных средств обучения и прочее то к настоящему времени ситуация кардинально изменилась.
69833. Основы национальной политики РФ (по Конституции 1993 года) 29.5 KB
  Федеративное устройство Российской Федерации основано на ее государственной целостности единстве системы государственной власти разграничении предметов ведения и полномочий между органами государственной власти Российской Федерации и органами государственной власти субъектов...
69834. Особенности искусства Средневековья 33 KB
  Кроме того церковь была главным заказчиком искусства. Церковь понимая огромную силу искусства по воздействию на людей использовала его для наставления в вере. Другой особенностью средневекового искусства была близость его к народному творчеству так как в отличие от античного искусства...
69835. Особенности национального вопроса в РФ 32.5 KB
  После распада СССР начался процесс переноса «демократических», антитоталитарных подходов в чувствительную сферу национальной политики. Раздавались требования предоставить любому народу право на самоопределение вплоть до отделения.