22644

Рівняння Максвелла як узагальнення експериментальних фактів

Доклад

Физика

при наявності і руху зарядів і змінного електричного поля. Струм провідності 0 повязаний з рухом зарядів а струм зміщення із зміною напруженості електричного поля. Вивчення магнітного поля магнітів та струмів показало що силові лінії магн. поля: ; потік вектора напруженості ел.

Украинкский

2013-08-04

77 KB

0 чел.

16. Рівняння Максвелла як узагальнення експериментальних фактів.

Рівняння Максвела сформульовані на основі узагальнення емпіричних законів електричних та магнітних явищ.

  1.  Провідники, по яких проходить електричний струм, взаємодіють між собою з силою, яка залежить від сили струму і положення провідників. Ця сила виникає внаслідок того, що навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле, яке діє на інший провідник зі струмом.

Закон Біо-Савара-Лапласа: ,

В с-мі СІ: гн/м магнітна стала.

 - при наявності і руху зарядів, і змінного електричного поля.

Струм провідності (µ0) пов’язаний з рухом зарядів, а струм зміщення () – із зміною напруженості електричного поля.

  1.  За законом електромагнітної індукції, відкритим Фарадеєм, у замкненому провіднику, який перебуває в змінному магнітному полі, індукується електричний струм. Виникнення струму можна пояснити так: змінне магн. поле створює навколо себе електричне поле, яке рухає заряди, і, таким чином, збуджує в провіднику струм.

(1),  - електрорушійна сила індукції (дорівнює величині роботи, яку виконує електричне поле при переміщенні одиничного додатного заряду вздовж замкненого контуру).

(2);  - магнітний потік через поверхню, обмежену провідником.

(3); (2), (3)  (1). Для нерухомого кола похідну по часу і інтеграл по поверхні можна міняти місцями:

(теор. Стокса) - бо рівняння справджується для довільної поверхні.

  1.  Вивчення магнітного поля магнітів та струмів показало, що силові лінії магн. індукції завжди замкнені. Це означає, що Скільки силових ліній входить в замкнену поверхню, стільки їх і виходить. Тому потік вектора магнітної індукції через замкнену поверхню дорівнює нулю:

За теоремою Остроградського-Гауса перейдемо від інтегралу по поверхні до інтегралу по об’єму:

Завдяки довільності об’єму інтегрування:

  1.  Напруженість ел. поля: ;

, потік вектора напруженості ел. поля через елемент поверхні dS.

Можемо обчислити потік через замкнену поверхню, яка містить або не містить заряди:

,

Отже,

- є наслідком закону Кулона

Рівняння Максвела:

(4) або

(5), де (4) – диференціальна форма, (5) – інтегральна форма

Граничні умови: ,

де σ – густина поверхневих зарядів;

– густина поверхневого струму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28470. Фаза бронирования. Типы бронирования. Источники и каналы бронирования номеров. Подтверждение и аннуляция бронирования 73.5 KB
  Гостиницы объединяются с целью ускорения процесса бронирования и сокращения общих расходов. Подтверждение и аннуляция бронирования: письмо подтверждающее бронирование номера содержит намерения обеих сторон предоставить или воспользоваться услугами гостиницы. Эти № заносятся в информационную систему гостиницы во избежание несоответствий связанных с бронированием или отмены бронирования. В некоторых гостиницах форму №1Г заполняют сами администраторы на основании паспорта дополнительный сервис гостиницы.
28471. Метод найменшої вартості побудови початкового опорного плану 17.79 KB
  Для даної задачі такою є клітинка А2В2 в яку записується найменше з чисел 220 230. У звуженому полі клітинок вибирається найменша вартість в клітинці А2В1 в яку записується min 10 150 =10. В цю клітинку записується min 280300=280 проставляється прочерк в А3В3 і біля запасів А1 записується залишок в 20 од. Далі заповнюється клітинка А1B4 з найменшою вартістю числом min 20 200=20 виставляються прочерки в клітинках А1В1 А1В2 і записується залишок потреб В4 в розмірі 180 од.
28472. Метод потенціалів побудови оптимального плану 20.81 KB
  Метод потенціалів побудови оптимального плану Побудова системи потенціалів. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді коли для цього плану існує система чиселпотенціалів u1u2.Іншими словами для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів що для заповнених клітинок виконується система рівнянь а для вільних клітинок виконується система нерівностей де К1 К2 множини пар індексів і та j які визначають...
28473. Матриці та дії над ними 25.77 KB
  Матрицею або m × nматрицею називається прямокутна таблиця m × n чисел розташованих вт рядках і n стовпцях: де а.Матриця називається прямокутною якщо m ≠ n і квадратною якщо m = n. В останньому випадку число n називається її порядком.Нульовою нульматрицею називається матриця О псі елемент якої нулі.
28474. Визначники та їх властивості 23.28 KB
  Введемо в розгляд нове поняття визначник квадратної матриці порядка n .Для цього попередньо покажемо як шукаються визначники І 3 порядків тобто визначники квадратних матриць 1 3 порядків.Визначник першого порядку це сам елемент аll :Визначником другого порядку називається число В 1 добуток елементів основної діагоналі береться із знаком а побічної діагоналі із знаком .Обчислення визначників порядку n ≥ 4 можна звести як покажемо нижче до знаходження визначників...
28475. Обернена матриця 17.08 KB
  Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.
28477. Предмет математичного програмування 11.64 KB
  Для будьякої технікоекономічної задачі кожного рівня наприклад керування роботою підприємства характерними є багатоваріантність вибору тих чи інших рішень а також наявність того чи іншого критерію доцільності прийняття чи відкидання рішень наприклад мінімізація собівартості максимізація прибутку то що. При розв'язуванні будьякої задачі економічного змісту із застосуванням методів математичного програмування необхідно: 1 побудувати математичну модель задачі і проаналізувати її адекватність економічній задачі; 2 з допомогою...
28478. Найпростішіоматематичніомоделі математичного програмування 17.03 KB
  Побудова математичної моделі: Позначимо: хі - кількість одиниць продукції виду Пі, заплановано: до випуску (і=1,2); z - сумарний прибуток при реалізації запланованої виробничої програми. Для змінних x1, x2, очевидно, виконуються нерівност