22646

Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект

Доклад

Физика

Тоді в 1 покладемо : розвязок 5 шукаємо у вигляді: 6 звідки підставивши 6 в 5 отримаємо: звідси дисперсійне рня: 8 де n показаник заломлення показник затухання. Розглянемо квазістаціонарний випадок тобто коли і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела: звідси: 12 Застосувавши до 2го з системи рівнянь 12 оператор rot маємо : де оператор Лапласа. для монохроматичних коливань тоді 13 . Шукаємо розвязок у вигляді: тоді отримаємо: 14 тобто комплексне тоді з 14 ...

Украинкский

2013-08-04

94.5 KB

0 чел.

18 Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект.

1.Електромагнітна хвиля в металах

С-ма р-ня Максвела:

        

Закон Ома в диференційній формі: , де  - провідність.

З р-нь Максвела: (1) та (2)і закону Ома маємо:

,

звідси з системи р-нь (3) для  отримуємо: , звідси , де .

Тобто, чим > , тим < - час релаксації , тобто тим швидше з часом прямує до 0.

Тоді в (1) покладемо :

, розв’язок (5) шукаємо у вигляді: (6)

звідки, підставивши (6) в (5), отримаємо:

, звідси дисперсійне р-ня: (8) , ( ),  де n – показаник заломлення, - показник затухання.

Розв’язуючи (8) відносно n і , знаходимо, що :

(9)   , де , тобто Н зсунуто на фазу  відносно Е.

Якщо хвиля падає на провідник нормально, то для коефіцієнта відбивання R:

(10)  

З (10) і (9) маємо, що коли ,  то  , провідники відбивають (майже все) світло, що падає на них.

2. Скін Ефект

Явище зосередження струму при змінному полі на поверхні провідника наз. скін ефек.

Розглянемо квазістаціонарний випадок, тобто, коли , і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела:   

звідси:

(12)

Застосувавши до 2-го з системи рівнянь (12) оператор rot, маємо ():

, де- оператор Лапласа.

для монохроматичних коливань , тоді (13) .

Нехай в нас провідник займає півпростір Х>0. Шукаємо розв’язок у вигляді:

, тоді отримаємо:

(14)   , тобто - комплексне, , тоді з (14)  , розв’язок з  <0 відкинемо, бо він не має фізичного змісту.

Тоді ,  - глибина скін-шару.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58355. Музика. Стилі музики 568.5 KB
  The Beatles in the 1960s mixed rhythm and blues, rock and roll, and soul music. The new style was “beat” music. Groups used drums, bass and two guitars with vocal lead and harmony.
58359. Надёжная защита организма 60.5 KB
  Как вы думаете почему сплошной слой краски так повлиял на мальчика понизилась температура тела кожа не могла дышать поры были закрыты краской Какой орган мы будем изучать сегодня Орган осязания кожу. Какая кожа На доске карточки.
58360. Строение тела человека 60.5 KB
  Цель урока: Дать первоначальные сведения о работе внутренних органов человека. Задачи урока: обучающие: ввести понятие «внешнее» и «внутреннее» строение тела человека; познакомить с частями и внутренними органами человека...
58361. Урок Памяти, посвященный празднованию 65-летней годовщине Великой Победы 52.5 KB
  О Великой Отечественной войне; нарисовать рисунок на военную тематику; поинтересоваться у родителей бабушек дедушек об участии родственников в войне а по возможности найти и принести на урок фотографии того времени. Выставку подборку книг о войне так же можно составить с помощью детей.
58363. Урок письма 79.5 KB
  С этим трудно спорить но скажите вы любите получать письма от родных и близких Вам нравится их читать А чего не хватает коротким электронным сообщениям или мобильным звонкам Им не хватает теплоты душевности ведь когда читаешь письмо словно разговариваешь с близким тебе человеком.