22646

Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект

Доклад

Физика

Тоді в 1 покладемо : розв’язок 5 шукаємо у вигляді: 6 звідки підставивши 6 в 5 отримаємо: звідси дисперсійне рня: 8 де n – показаник заломлення показник затухання. Розглянемо квазістаціонарний випадок тобто коли і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела: звідси: 12 Застосувавши до 2го з системи рівнянь 12 оператор rot маємо : де оператор Лапласа. для монохроматичних коливань тоді 13 . Шукаємо розв’язок у вигляді: тоді отримаємо: 14 тобто комплексне тоді з 14 ...

Украинкский

2013-08-04

94.5 KB

0 чел.

18 Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект.

1.Електромагнітна хвиля в металах

С-ма р-ня Максвела:

        

Закон Ома в диференційній формі: , де  - провідність.

З р-нь Максвела: (1) та (2)і закону Ома маємо:

,

звідси з системи р-нь (3) для  отримуємо: , звідси , де .

Тобто, чим > , тим < - час релаксації , тобто тим швидше з часом прямує до 0.

Тоді в (1) покладемо :

, розв’язок (5) шукаємо у вигляді: (6)

звідки, підставивши (6) в (5), отримаємо:

, звідси дисперсійне р-ня: (8) , ( ),  де n – показаник заломлення, - показник затухання.

Розв’язуючи (8) відносно n і , знаходимо, що :

(9)   , де , тобто Н зсунуто на фазу  відносно Е.

Якщо хвиля падає на провідник нормально, то для коефіцієнта відбивання R:

(10)  

З (10) і (9) маємо, що коли ,  то  , провідники відбивають (майже все) світло, що падає на них.

2. Скін Ефект

Явище зосередження струму при змінному полі на поверхні провідника наз. скін ефек.

Розглянемо квазістаціонарний випадок, тобто, коли , і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела:   

звідси:

(12)

Застосувавши до 2-го з системи рівнянь (12) оператор rot, маємо ():

, де- оператор Лапласа.

для монохроматичних коливань , тоді (13) .

Нехай в нас провідник займає півпростір Х>0. Шукаємо розв’язок у вигляді:

, тоді отримаємо:

(14)   , тобто - комплексне, , тоді з (14)  , розв’язок з  <0 відкинемо, бо він не має фізичного змісту.

Тоді ,  - глибина скін-шару.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47991. Художнє оформлення видань 4.97 MB
  Її мета – навчити студентів комплексно розуміти друковане видання у взаємозв’язку між змістом і зовнішнім оформленням всіх елементів; розробляти його концепцію і макет; відбирати систематизувати та редагувати авторські матеріали відповідно до тематики і концепції видання; на практиці застосовувати норми та технічні вимоги закони композиції відповідно до сучасних досягнень техніки і технологій; працювати з автором як редактор. Вивчення даної дисципліни базується на попередніх знаннях дисциплін: Основи видавничої справи та редагування...
47993. Психологія спілкування 739 KB
  Навчальна дисципліна Психологія спілкування є складовою психологопедагогічного циклу підготовки фахівців з економіки як до викладацької так і до професійноспеціалізованої діяльності. Вивчення студентами дисципліни Психологія спілкування передбачає оволодіння теоретичними положеннями в галузі основ спілкування психології особистості і групи засад навчального і фахового спілкування; спрямоване на підготовку фахівців як для викладацької діяльності так і для керування колективом робітників а також щодо високоякісного виконання іншої...
47994. Кримінальний процес 3.55 MB
  У сфері боротьби зі злочинністю застосовуються різні засоби – економічні, соціально-політичні, правові. Серед останніх особливе місце займають кримінально-правові та кримінально-процесуальні засоби
47995. Конспект лекцій з кримінального процесу 317 KB
  Розрізняють три історичні форми кримінального процесу: 1 Змагальний або обвинувальний коли порушення справи весь її хід визначається діями обвинувача. Відповідно у цій формі процес поділяється на дві частини: розслідування і розгляд справи. Порушення кримінальної справи. Попередній розгляд справи суддею.
47996. ПР-жанри та ПР-технології 617 KB
  І хоча в командах кандидатів багато працювали за гроші або за іншу плату наприклад студенти таким чином намагалися домогтися прихильності викладачів все ж безоплатна допомога своїм кандидатам превалювала. Приклад сформованої практики зв'язків з громадськістю дають виборчі кампанії США які схожі на добре поставлену виставу: численна аудиторія американців абсолютно різного віку та расової приналежності скандує ім'я кандидата піднімаючи над головою прапори та вигукуючи гасла часом супроводжуючи це й піснями. Політична реклама може мати...
47997. Сутність маркетингу та його сучасна концепція. Системи та характеристики сучасного маркетингу 531 KB
  Маркетинг почали трактувати як концепцію управління орієнтовану на умови ринку що змінюються. Основні особливості маркетингу на даному етапі: системний комплексний підхід до вирішення завдань що стоять перед підприємствами; орієнтація на довгостроковий комерційний успіх; глобалізація даної концепції; високі темпи розвитку інфраструктури маркетингу; удосконалення інструментарію маркетингу; зміщення зусиль в маркетингу в сторону м’яких†факторів успіху; вивчення попиту...
47998. Соціологія та соціологічні теорії 219.5 KB
  Тобто людина не існує в одномірному просторі аналізує можливі альтернативи. Тобто будьяка людина є громадянином. Побачивши що всі тварини дбайливо всім забезпечені а людина гола і не взута без ложа і без зброї Прометей краде премудре вміння Гефеста і Афіни. Людина – недостатня істота бо їй бракує надійної системи інстинктів що забезпечує автоматизм поведінкових реакцій як це здійснюється у тварин.
47999. Основи класичної фотографії 269.5 KB
  Після смерті Ньепса 1837 року відкрив надійний спосіб прояву і закріплення прихованого зображення на светлочутливій до світла срібній пластинці. На сучасному етапі розвитку фотографія з технічного способу фіксації зображення об'єктів зйомки перетворилася на спосіб створення справжніх витворів мистецтва і отримала широке застосування як спосіб наукового дослідження у всіх галузях науки і техніки. Після припинення дії світла результат його дії зберігається у вигляді так званого прихованого зображення.Можливість отримання геометрично точного...