22646

Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект

Доклад

Физика

Тоді в 1 покладемо : розвязок 5 шукаємо у вигляді: 6 звідки підставивши 6 в 5 отримаємо: звідси дисперсійне рня: 8 де n показаник заломлення показник затухання. Розглянемо квазістаціонарний випадок тобто коли і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела: звідси: 12 Застосувавши до 2го з системи рівнянь 12 оператор rot маємо : де оператор Лапласа. для монохроматичних коливань тоді 13 . Шукаємо розвязок у вигляді: тоді отримаємо: 14 тобто комплексне тоді з 14 ...

Украинкский

2013-08-04

94.5 KB

0 чел.

18 Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект.

1.Електромагнітна хвиля в металах

С-ма р-ня Максвела:

        

Закон Ома в диференційній формі: , де  - провідність.

З р-нь Максвела: (1) та (2)і закону Ома маємо:

,

звідси з системи р-нь (3) для  отримуємо: , звідси , де .

Тобто, чим > , тим < - час релаксації , тобто тим швидше з часом прямує до 0.

Тоді в (1) покладемо :

, розв’язок (5) шукаємо у вигляді: (6)

звідки, підставивши (6) в (5), отримаємо:

, звідси дисперсійне р-ня: (8) , ( ),  де n – показаник заломлення, - показник затухання.

Розв’язуючи (8) відносно n і , знаходимо, що :

(9)   , де , тобто Н зсунуто на фазу  відносно Е.

Якщо хвиля падає на провідник нормально, то для коефіцієнта відбивання R:

(10)  

З (10) і (9) маємо, що коли ,  то  , провідники відбивають (майже все) світло, що падає на них.

2. Скін Ефект

Явище зосередження струму при змінному полі на поверхні провідника наз. скін ефек.

Розглянемо квазістаціонарний випадок, тобто, коли , і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела:   

звідси:

(12)

Застосувавши до 2-го з системи рівнянь (12) оператор rot, маємо ():

, де- оператор Лапласа.

для монохроматичних коливань , тоді (13) .

Нехай в нас провідник займає півпростір Х>0. Шукаємо розв’язок у вигляді:

, тоді отримаємо:

(14)   , тобто - комплексне, , тоді з (14)  , розв’язок з  <0 відкинемо, бо він не має фізичного змісту.

Тоді ,  - глибина скін-шару.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60155. Европейский день языков и межкультурного диалога 120.5 KB
  Слово учителя 26 сентября каждого года празднуется Европейский день языков. И в первый год 21 века произошло и первое празднование Европейского дня языков. В настоящее время в Европе сосуществуют свыше 70 национальных и региональных языков.
60156. Біологічна інтелектуальна гра «Зоряний час» 77 KB
  Перші 3 тури складаються з запитань завдань на які пропонується 4 варіанти відповідей із яких ви вибираєте правильну і відповідь на запитання даєте за допомогою карточки з відповідною цифрою. Право на відповідь мають і основний учасник та його помічник.
60158. Конкурс «Кмітливих, веселих та розумних математиків» 141.5 KB
  Отже розпочинаємо наш конкурс Кмітливих веселих та розумних математиків 1 завдання конкурсу: Математичні розвідники 10 хвилин В далеку давнину люди складали прислівя та приказки які дойшли і нині до нас. 2 завдання конкурсу...
60159. «Усе в твоїх руках…» Проект з основ здоров’я 100.5 KB
  Навчальний план проекту з основ здоровя для учнів 4 класу Тема проекту: Усе в твоїх руках Ключове питання: Чи впливає характер людини на її здоровя Тематичні питання: Чи справді наше здоровя у наших руках Для здоровя краще...
60160. День книги 208 KB
  Посещение библиотеки в день книги Учащиеся заранее готовились к этому дню: учили стихотворения готовили рассказы о своей любимой книге и произведении помогали в подготовке книжной выставки а также выставки книжек-самоделок подготовили загадки о природе природных явлениях.
60161. Прощавай, початкова школо 1012.33 KB
  На вулиці зеленіє розкішним, буйним цвітом весна. Сонце голубить нас своїм золотим промінням. Новий день обіцяє незнайоме життя. Час змінює все, що оточує нас, це довгий шлях нелегкий та мінливий.
60162. Твоє життя – твій вибір 108.5 KB
  МЕТА: поглиблення знань учнів про шкідливість тютюнопаління, алкоголю, наркотиків; формування у них об’єктивних поглядів на це соціальне зло; виховання здорового способу життя.
60163. Література бароко, класицизму, просвітництва 39.5 KB
  Мета: узагальнити вивчений матеріал, повторити найважливіші літературні твори зазначених напрямів, розвивати логічне мислення, навички роботи у групі, вміння чітко аргументувати свій вибір, сприяти підвищенню інтересу до вивчення літератури.