22646

Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект

Доклад

Физика

Тоді в 1 покладемо : розв’язок 5 шукаємо у вигляді: 6 звідки підставивши 6 в 5 отримаємо: звідси дисперсійне рня: 8 де n – показаник заломлення показник затухання. Розглянемо квазістаціонарний випадок тобто коли і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела: звідси: 12 Застосувавши до 2го з системи рівнянь 12 оператор rot маємо : де оператор Лапласа. для монохроматичних коливань тоді 13 . Шукаємо розв’язок у вигляді: тоді отримаємо: 14 тобто комплексне тоді з 14 ...

Украинкский

2013-08-04

94.5 KB

0 чел.

18 Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект.

1.Електромагнітна хвиля в металах

С-ма р-ня Максвела:

        

Закон Ома в диференційній формі: , де  - провідність.

З р-нь Максвела: (1) та (2)і закону Ома маємо:

,

звідси з системи р-нь (3) для  отримуємо: , звідси , де .

Тобто, чим > , тим < - час релаксації , тобто тим швидше з часом прямує до 0.

Тоді в (1) покладемо :

, розв’язок (5) шукаємо у вигляді: (6)

звідки, підставивши (6) в (5), отримаємо:

, звідси дисперсійне р-ня: (8) , ( ),  де n – показаник заломлення, - показник затухання.

Розв’язуючи (8) відносно n і , знаходимо, що :

(9)   , де , тобто Н зсунуто на фазу  відносно Е.

Якщо хвиля падає на провідник нормально, то для коефіцієнта відбивання R:

(10)  

З (10) і (9) маємо, що коли ,  то  , провідники відбивають (майже все) світло, що падає на них.

2. Скін Ефект

Явище зосередження струму при змінному полі на поверхні провідника наз. скін ефек.

Розглянемо квазістаціонарний випадок, тобто, коли , і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела:   

звідси:

(12)

Застосувавши до 2-го з системи рівнянь (12) оператор rot, маємо ():

, де- оператор Лапласа.

для монохроматичних коливань , тоді (13) .

Нехай в нас провідник займає півпростір Х>0. Шукаємо розв’язок у вигляді:

, тоді отримаємо:

(14)   , тобто - комплексне, , тоді з (14)  , розв’язок з  <0 відкинемо, бо він не має фізичного змісту.

Тоді ,  - глибина скін-шару.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33236. Последовательное и параллельное соединения в электротехнике 13.47 KB
  Режим при котором вторичная обмотка трансформатора разомкнута а на зажимы первичной обмотки подано переменное напряжение называется холостым ходом трансформатора. Если к первичной обмотке подвести напряжение U1 по ней потечет ток который обозначим I0. Магнитный поток Ф возбуждаемый первичной обмоткой индуктирует во вторичной обмотке э. Тот же самый магнитный поток индуктирует в первичной обмотке э.
33237. Первый закон Кирхгофа 13.56 KB
  2Сердечник статора набирается из стальных пластин толщиной 035 или 05 мм. В продольные пазы статора укладывают проводники его обмотки которые соответствующим образом соединяют между собой образуя трехфазную систему. Для подключения обмоток статора к трехфазной сети они могут быть соединены звездой или треугольником что дает возможность включать двигатель в сеть с двумя различными линейными напряжениями. Для более низких напряжений указанных на щитке обмотки статора соединяются в треугольник для более высоких в звезду.
33238. Работа электрического тока 13.09 KB
  Мощность электрического тока показывает работу тока совершенную в единицу времени и равна отношению совершенной работы ко времени в течение которого эта работа была совершена.
33239. Второй закон Кирхгофа 13.06 KB
  В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках
33240. Магни́тное по́ле 13.55 KB
  Принцип работы асинхронного электродвигателя основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля возникающего при прохождении трехфазного переменного тока по обмоткам обмоткам статора с током индуктированным полем статора в обмотках ротора в результате чего возникают механические усилия заставляющие ротор вращаться в сторону вращения магнитного поля при условии что частота вращения ротора n меньше частоты вращения поля n1 .
33241. Электромагнит 13.3 KB
  Обычно электромагнит состоит из обмотки и ферромагнитного сердечника который приобретает свойства магнита при прохождении по обмотке ток Регулирование скорости асинхронного двигателя Наиболее распространены следующие способы регулирования скорости асинхронного двигателя: изменение дополнительного сопротивления цепи ротора изменение напряжения подводимого к обмотке статора двигателя изменение частоты питающего напряжения а также переключение числа пар полюсов. Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя путем введения...
33242. Закон полного тока 13.38 KB
  2Преимущества асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором следующие: приблизительно постоянная скорость при разных нагрузках; возможность кратковременных механических перегрузок; простота конструкции; простота пуска и легкость его автоматизации; более высокие соs j и к. чем у двигателей с фазным ротором. Практически асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором применяются в тех случаях когда не требуется регулирования скорости вращения двигателя. Преимущества асинхронных электродвигателей с фазным ротором: большой...
33243. Закон ома для магнитной цепи 12.92 KB
  Когда по катушке состоящей из до витков проходит ток I то он возбуждает магнитный поток Ф величина которого будет тем больше чем больше будет число ампервитков Iw. Произведение тока I на число витков w намагничивающая сила измеряется в амперах.
33244. Ферромагнитные материалы 13.25 KB
  Вращаясь вместе с ротором относительно статора поток в соответствии с законом электромагнитной индукции ЭМИ индуцирует в каждой фазе обмотки статора ЭДС . При замкнутой внешней цепи по обмоткам статора протекает ток нагрузки I который в свою очередь образует МДС статора . МДС создает магнитный поток реакции якоря и поток рассеяния аналогичный асинхронному двигателю который замыкается поперёк пазов статора и вокруг лобовых частей обмотки статора. Потоки и наводят в обмотке статора соответственно ЭДС и .