22646

Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект

Доклад

Физика

Тоді в 1 покладемо : розвязок 5 шукаємо у вигляді: 6 звідки підставивши 6 в 5 отримаємо: звідси дисперсійне рня: 8 де n показаник заломлення показник затухання. Розглянемо квазістаціонарний випадок тобто коли і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела: звідси: 12 Застосувавши до 2го з системи рівнянь 12 оператор rot маємо : де оператор Лапласа. для монохроматичних коливань тоді 13 . Шукаємо розвязок у вигляді: тоді отримаємо: 14 тобто комплексне тоді з 14 ...

Украинкский

2013-08-04

94.5 KB

0 чел.

18 Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект.

1.Електромагнітна хвиля в металах

С-ма р-ня Максвела:

        

Закон Ома в диференційній формі: , де  - провідність.

З р-нь Максвела: (1) та (2)і закону Ома маємо:

,

звідси з системи р-нь (3) для  отримуємо: , звідси , де .

Тобто, чим > , тим < - час релаксації , тобто тим швидше з часом прямує до 0.

Тоді в (1) покладемо :

, розв’язок (5) шукаємо у вигляді: (6)

звідки, підставивши (6) в (5), отримаємо:

, звідси дисперсійне р-ня: (8) , ( ),  де n – показаник заломлення, - показник затухання.

Розв’язуючи (8) відносно n і , знаходимо, що :

(9)   , де , тобто Н зсунуто на фазу  відносно Е.

Якщо хвиля падає на провідник нормально, то для коефіцієнта відбивання R:

(10)  

З (10) і (9) маємо, що коли ,  то  , провідники відбивають (майже все) світло, що падає на них.

2. Скін Ефект

Явище зосередження струму при змінному полі на поверхні провідника наз. скін ефек.

Розглянемо квазістаціонарний випадок, тобто, коли , і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела:   

звідси:

(12)

Застосувавши до 2-го з системи рівнянь (12) оператор rot, маємо ():

, де- оператор Лапласа.

для монохроматичних коливань , тоді (13) .

Нехай в нас провідник займає півпростір Х>0. Шукаємо розв’язок у вигляді:

, тоді отримаємо:

(14)   , тобто - комплексне, , тоді з (14)  , розв’язок з  <0 відкинемо, бо він не має фізичного змісту.

Тоді ,  - глибина скін-шару.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29069. Способы обеспечение исполнения гражданско – правовых обязательств: понятие и виды 67 KB
  Способы обеспечения исполнения обязательств правовые меры побуждающие должника к исполнению обязательства надлежащим образом. Исполнение обязательства обеспечивается следующими способами: неустойкой; залогом; удержанием имущества должника; поручительством; банковской гарантией; задатком; другими способами предусмотренными законом или договором. Условия содержащиеся в обеспечительных обязательствах не влияют на содержание и действительность основного обязательства. Недействительность соглашения об обеспечении исполнения обязательства не...
29070. Ответственность за нарушение обязательств 43.5 KB
  Другой формой имущественной ответственности широко используемой законодательством и при заключении договоров является обязанность неисправной стороны уплатить кредитору неустойку штраф пени Из сказанного следует что гражданскоправовая ответственность одна из форм государственного принуждения состоящая во взыскании судом с правонарушителя в пользу потерпевшего имущественных санкций перелагающих на правонарушителя невыгодные имущественные последствия его поведения и направленных на восстановление нарушенной имущественной сферы...
29071. Гражданско-правовой договор: понятие, виды, порядок заключения 50.5 KB
  3 той же статьи предусматривает что для заключения договора необходимо выражение воли двух сторон двухсторонняя сделка либо трех и более сторон многосторонняя сделка. Признаки Договора: Вопервых договор является действием т. Функции гражданскоправового договора. Втретьих заключение договора создает для сторон правовые гарантии реализации их субъективных прав.
29072. Договор купли-продажи: понятие, элементы, права и обязанности сторон 49.5 KB
  вид покупаемого товара способ исполнения договора. Условие договора куплипродажи о товаре считается согласованным если договор позволяет определить наименование и количество товара п. Договор куплипродажи может быть заключен как на куплюпродажу товара имеющегося в наличии у продавца в момент заключения договора так и товара который будет создан или приобретен продавцом в будущем если иное не установлено законом или не вытекает из характера товара п. Если принадлежности или документы относящиеся к товару не переданы продавцом в...
29073. Договор дарение: понятие, элементы, права и обязанности сторон 55.5 KB
  По договору дарения одна сторона даритель безвозмездно передает или обязуется передать определенное имущество другой стороне одаряемому либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности ст. Отличительной чертой договора дарения является обогащение одаряемого за счет дарителя. По действующему ГК договор дарения может быть как реальным так и консенсуальным договором. На практике некоторые правовые действия зачастую неправильно относят к договору дарения.
29076. Филиалы и представительства юридического лица 25 KB
  Филиалы и представительства юридического лица Представительством является обособленное подразделение юридического лица расположенное вне места его нахождения которое представляет интересы юридического лица и осуществляет их защиту. Филиалом является обособленное подразделение юридического лица расположенное вне места его нахождения и осуществляющее все его функции или их часть в том числе функции представительства. Представительства и филиалы должны быть указаны в учредительных документах создавшего их юридического лица.
29077. Зависимые и дочерние хозяйственные общества 27 KB
  Зависимые и дочерние хозяйственные общества Дочернее хозяйственное общество если другое основное хозяйственное общество или товарищество в силу преобладающего участия в его уставном капитале либо в соответствии с заключенным между ними договором либо иным образом имеет возможность определять решения принимаемые таким обществом. Дочернее общество не отвечает по долгам основного общества товарищества. В случае несостоятельности банкротства дочернего общества по вине основного общества товарищества последнее несет субсидиарную...