22646

Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект

Доклад

Физика

Тоді в 1 покладемо : розв’язок 5 шукаємо у вигляді: 6 звідки підставивши 6 в 5 отримаємо: звідси дисперсійне рня: 8 де n – показаник заломлення показник затухання. Розглянемо квазістаціонарний випадок тобто коли і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела: звідси: 12 Застосувавши до 2го з системи рівнянь 12 оператор rot маємо : де оператор Лапласа. для монохроматичних коливань тоді 13 . Шукаємо розв’язок у вигляді: тоді отримаємо: 14 тобто комплексне тоді з 14 ...

Украинкский

2013-08-04

94.5 KB

0 чел.

18 Поширення електромагнітної хвиль в металевих середовищах. Скін ефект.

1.Електромагнітна хвиля в металах

С-ма р-ня Максвела:

        

Закон Ома в диференційній формі: , де  - провідність.

З р-нь Максвела: (1) та (2)і закону Ома маємо:

,

звідси з системи р-нь (3) для  отримуємо: , звідси , де .

Тобто, чим > , тим < - час релаксації , тобто тим швидше з часом прямує до 0.

Тоді в (1) покладемо :

, розв’язок (5) шукаємо у вигляді: (6)

звідки, підставивши (6) в (5), отримаємо:

, звідси дисперсійне р-ня: (8) , ( ),  де n – показаник заломлення, - показник затухання.

Розв’язуючи (8) відносно n і , знаходимо, що :

(9)   , де , тобто Н зсунуто на фазу  відносно Е.

Якщо хвиля падає на провідник нормально, то для коефіцієнта відбивання R:

(10)  

З (10) і (9) маємо, що коли ,  то  , провідники відбивають (майже все) світло, що падає на них.

2. Скін Ефект

Явище зосередження струму при змінному полі на поверхні провідника наз. скін ефек.

Розглянемо квазістаціонарний випадок, тобто, коли , і тоді для провідника маємо наступні рівняння Максвела:   

звідси:

(12)

Застосувавши до 2-го з системи рівнянь (12) оператор rot, маємо ():

, де- оператор Лапласа.

для монохроматичних коливань , тоді (13) .

Нехай в нас провідник займає півпростір Х>0. Шукаємо розв’язок у вигляді:

, тоді отримаємо:

(14)   , тобто - комплексне, , тоді з (14)  , розв’язок з  <0 відкинемо, бо він не має фізичного змісту.

Тоді ,  - глибина скін-шару.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40650. Взаимодействие малых и крупных компаний 56 KB
  Ford Motor США Mitsui Япония Mitsubishi Япония Itochu Япония Функции крупного бизнеса. Именно благодаря большим предприятиям идет развитие бизнеса в основе которого лежат механизмы снижения издержек производства. С наибольшей наглядностью эти свойства крупного бизнеса проявились в деятельности современных транснациональных корпораций ТНК. Эти особенности крупных фирм создают возможности для устойчивого развития бизнеса в средних и мелких размерах.
40651. Развитие предпринимательства на основе лизинга 35 KB
  Развитие предпринимательства на основе лизинга. ЛИЗИНГ англ. Лизинг осуществляется на основе долгосрочного договора между лизинговой компанией лизингодателем приобретающей оборудование за свой счет и сдающей его в аренду на несколько лет и фирмойарендатором лизингополучателем которая постепенно вносит арендную плату за использование лизингового имущества. После истечения срока действия договора арендатор либо возвращает имущество лизинговой компании либо продлевает срок действия договора заключает новый договор либо выкупает...
40652. Развитие предпринимательства на основе франчайзинга 25 KB
  Развитие предпринимательства на основе франчайзинга. Наряду с преимуществами которые получают оба субъекта франчайзинга данная форма ведения бизнеса имеет и недостатки которые возникают в процессе взаимодействия сторон. Что даст российскому рынку внедрение франчайзинга Элементы присущие франчайзингу позволят: повысить общую культуру предпринимательских отношений; усилить правовую защищенность малого предпринимательства; создать новые рабочие места; инициировать разработку новых идей методов и технологий в малом бизнесе; повысить...