22649

Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розвязок у вигляді запізнювального потенціалу. Розвяжемо хвильові рівняння ; для потенціалів за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки у вигляді ; Рівняння для G: ; тоді ; . Домножимо рівняння на та .

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

6 чел.

21. Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали.

Розв’яжемо хвильові рівняння ; для потенціалів

за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки  у вигляді ;

Рівняння для G: ; (*)

тоді ; .

Будемо G шукати у вигляді розкладу в інтеграл Фур’є; позначимо , ;

; де  - Фур’є-образ.

Домножимо рівняння (*) на  та .

;

Розглянемо:

Добавимо в праву частину , бо це є 0, F0довільна функція, обмежена при . Тому

Відмінний від 0 буде результат інтегрування по  при , що відповідає замиканню контура в нижній напівплощині.

Оскільки за означ. , то при τ>0  тотожньо. G+ - наз. запізнювальна функція Гріна.

При τ<0 контур буде у верхній напівплощині, все буде теж саме тільки знак зміниться.

Те, що вийде G- - випереджувальня функція Гріна.  

Тоді рівняння для φ і A:

Від кожної точки сигнал приходить у точку спостереження із запізненням. Величина запізнення визначається часом, за який ел.-магн. поле проходить від заданої точки до точки спостереження, тому вона не однакова для різних точок системи, що лежать на різних віддалях від точки . Інші потенціали наз.випереджаючими, тому що потенціал в точці  у цьому випадку у момент часу залежить від значень заряду і струму в наступний момент часу. Але такий роз”язок не відповідає фіз.постановкам задач.


-Kc

c


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70146. Одноэтажное промышленное здание. Проект центра сервисного обслуживания автомобилей LADA в городе Новосибирске 61.5 KB
  Проект - одноэтажное промышленное здание выполняется на 2-х листах формата А1. Помимо этого к проекту прилагается пояснительная записка. Схема промышленного здания выдаётся преподавателем, а также задаются основные размеры...
70147. Расчет и выбор посадок с зазором, с натягом, колец подшипников качения 989.5 KB
  Взаимозаменяемостью издедий (машин, приборов, механизмов и т.д.), их частей или других видов продукции (сырья, материалов, полуфабрикатов и т.д.) называют их свойство равноценно заменять при использовании любой из множества экземпляров изделий, их частей или иной продукции...
70149. Отопление и вентиляция жилого четырехэтажного здания 143.02 KB
  Система отопления Выбор системы отопления и типа нагревательных приборов; Тепловой расчет стояка; Гидравлический расчет системы отопления; Расчет элеваторной установки; Расчет нагревательных приборов; Вентиляция Нормы вытяжки воздуха...
70150. Отопление и вентиляция жилого четырёхэтажного здания (жилого дома) 336.12 KB
  Назначение здания - жилой дом. СНиП- 23-02-03 «Тепловая защита зданий» СНиП- 23-01-99 «Строительная климатология» Район постройки г.Татарск Число этажей- 4 Температура воздуха наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0,92 t= - 39 Температура наиболее холодных суток, обеспеченностью 0,92 t= - 41...
70151. Отопление и вентиляция жилого четырехэтажного здания в г. Минусинск 1.05 MB
  Район постройки г. Минусинск Число этажей- 4 Расчетная температура наружного воздуха обеспеченностью 0,92 t=-42 Температура холодных суток t=-43 Температура среднего отопительного периода t=-9,5 Средняя скорость ветра за январь...
70152. Деревянный каркас одноэтажного производственного здания 771.5 KB
  Ограждающей конструкцией покрытия является утеплённая клеефанерная плита с одной верхней обшивкой. Размер панели в плане 1518-4180 мм. Обшивка плиты выполнена из фанеры клееной повышенной водостойкости марки ФСФ ГОСТ 3916.2-96, порода древесины шпона фанеры – лиственница.