22649

Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розвязок у вигляді запізнювального потенціалу. Розвяжемо хвильові рівняння ; для потенціалів за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки у вигляді ; Рівняння для G: ; тоді ; . Домножимо рівняння на та .

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

6 чел.

21. Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали.

Розв’яжемо хвильові рівняння ; для потенціалів

за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки  у вигляді ;

Рівняння для G: ; (*)

тоді ; .

Будемо G шукати у вигляді розкладу в інтеграл Фур’є; позначимо , ;

; де  - Фур’є-образ.

Домножимо рівняння (*) на  та .

;

Розглянемо:

Добавимо в праву частину , бо це є 0, F0довільна функція, обмежена при . Тому

Відмінний від 0 буде результат інтегрування по  при , що відповідає замиканню контура в нижній напівплощині.

Оскільки за означ. , то при τ>0  тотожньо. G+ - наз. запізнювальна функція Гріна.

При τ<0 контур буде у верхній напівплощині, все буде теж саме тільки знак зміниться.

Те, що вийде G- - випереджувальня функція Гріна.  

Тоді рівняння для φ і A:

Від кожної точки сигнал приходить у точку спостереження із запізненням. Величина запізнення визначається часом, за який ел.-магн. поле проходить від заданої точки до точки спостереження, тому вона не однакова для різних точок системи, що лежать на різних віддалях від точки . Інші потенціали наз.випереджаючими, тому що потенціал в точці  у цьому випадку у момент часу залежить від значень заряду і струму в наступний момент часу. Але такий роз”язок не відповідає фіз.постановкам задач.


-Kc

c


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42862. Проектний тепловий розрахунок рідинно-рідинного теплообміного апарата 112.76 KB
  У трубчатому теплообмінному апараті гаряче трансформаторне масло протікає в середині сталевих трубок діаметром . Кількість трубок . Швидкість руху масла . Трансформаторне масло охолоджується від до. Вода, що охолоджує масло, рухається із швидкістю уздовж трубок, які розташовані у кожусі теплообмінника внутрішнім діаметром D. Повздовжній та поперечній кроки труб у пучку складають.
42864. Розрахунок раціональної структури та використанням парку автотранспортних засобів (АТЗ). 423 KB
  Розрахунок імовірності вимог на використання автомобілів різної вантажопідйомності.Визначення необхідної кількості автомобілів. Отже у даному курсовому проекті ми повинні: з урахуванням правил перевезень обрати необхідну кількість марок автомобілів різної вантажопідйомності; обираємо розташування вантажовідправника та вантажоодержувачів на схемі; знаходимо оптимальний план закріплення вантажовідправників та вантажоодержувачів;обираємо вантажоотримувача за критерієм максимального обсягу перевезень;...
42865. Бесіда як метод навчання, її методичні особливості у вивченні дисципліни “Інформаційні технології” 63.89 KB
  Макаренка Курсова робота з дисципліни: Методика викладання спецдисциплін на тему: Бесіда як метод навчання її методичні особливості у вивченні дисципліни âІнформаційні технологіїâ Студента IV курсу 29 БП групи напряму підготовки 0101 Педагогічна освіта...
42866. Розрахунок сучасного ПНЧ 119.07 KB
  Сучасні ПНЧ виконуються переважно на біполярних і польових транзисторах у дискретному або інтегральному виконанні, причому підсилювачі в мікровиконанні відрізняються від своїх дискретних аналогів, головним чином, конструктивно технологічними особливостями, схемні ж побудови принципових відмінностей не мають.
42869. Поняття гріха. Історія першого гріхопадіння 70.08 KB
  Бог є абсолютне благо і тому створений Ним світ теж був спочатку прекрасний і не було в ньому ніякого зла. Однак справжня досконалість можлива тільки при уподібненні Богу який і є мірою і вершиною всякої досконалості. Оскільки ж Богу властиві премудрість свобода і любов любов власне і буває тільки вільною то найдосконалішим з усіх створених Ним істот була людина єдина істота що володіє розумом вільною волею і здатністю любити не враховуючи ангелів але про них як і про бісів я тут говорити не буду. Не вдаючись у...