22649

Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розвязок у вигляді запізнювального потенціалу. Розвяжемо хвильові рівняння ; для потенціалів за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки у вигляді ; Рівняння для G: ; тоді ; . Домножимо рівняння на та .

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

6 чел.

21. Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали.

Розв’яжемо хвильові рівняння ; для потенціалів

за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки  у вигляді ;

Рівняння для G: ; (*)

тоді ; .

Будемо G шукати у вигляді розкладу в інтеграл Фур’є; позначимо , ;

; де  - Фур’є-образ.

Домножимо рівняння (*) на  та .

;

Розглянемо:

Добавимо в праву частину , бо це є 0, F0довільна функція, обмежена при . Тому

Відмінний від 0 буде результат інтегрування по  при , що відповідає замиканню контура в нижній напівплощині.

Оскільки за означ. , то при τ>0  тотожньо. G+ - наз. запізнювальна функція Гріна.

При τ<0 контур буде у верхній напівплощині, все буде теж саме тільки знак зміниться.

Те, що вийде G- - випереджувальня функція Гріна.  

Тоді рівняння для φ і A:

Від кожної точки сигнал приходить у точку спостереження із запізненням. Величина запізнення визначається часом, за який ел.-магн. поле проходить від заданої точки до точки спостереження, тому вона не однакова для різних точок системи, що лежать на різних віддалях від точки . Інші потенціали наз.випереджаючими, тому що потенціал в точці  у цьому випадку у момент часу залежить від значень заряду і струму в наступний момент часу. Але такий роз”язок не відповідає фіз.постановкам задач.


-Kc

c


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71950. Разновидность методов управления персоналом 126 KB
  В отличие от господствовавших ранее взглядов экономически включавших персонал в категорию издержек подлежащих строгому контролю и возможно большему сокращению появилась концепция управления человеческими ресурсами в соответствии с которой персонал...
71951. Развитие транспортного комплекса автотранспортных предприятий 76.5 KB
  Грузовой автомобильный транспорт в рыночных условиях переживает период особенно бурного развития. По-видимому как это происходит в большинстве европейских стран доля грузового автотранспорта в транспортном балансе будет увеличиваться пропорционально темпам роста ВВП.
71952. Нормирование и управление запасами 48.5 KB
  Логистика, вначале как практическая деятельность, а затем и как наука выявила новый объект управления — поток товарно-материальных ценностей. Запасы стали рассматривать как форму существования материального потока, часть материального потока, который имеет свои границы в пространстве и во времени.
71954. Биогафия В.В.Геммерлинга 75.42 KB
  Владимир Владимирович Геммерлинг жил в очень насыщенный историческими событиями период родился в Российской Империи жил в Российской республике Советской России пережил Великую Отечественную Войну и умер в СССР. Став взрослым Вольдемар переменил свое имя на Владимир.
71956. Жизнь и научная деятельность Сергея Семеновича Неуструева 57.98 KB
  Период с конца XIX по начало XX вв. в России был насыщен событиями как на уровне страны, так и на международном уровне. Это время экономического роста и развития промышленности, производство в которой возросло в 2,5 раза.
71957. Онтология счастья: Любовь, творчество и развитие 32.38 KB
  За всю историю человечество создало множество теорий пытающихся вывести определенные правила подобрать ключи к заветной дверце которая отворяет дорогу в счастье. Человек всегда думал о счастье. Но счастье это настолько глубокое настолько интимное переживание что никакие общие...