22649

Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Розв’яжемо хвильові рівняння ; для потенціалів за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки у вигляді ; Рівняння для G: ; тоді ; . Домножимо рівняння на та .

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

4 чел.

21. Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали.

Розв’яжемо хвильові рівняння ; для потенціалів

за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки  у вигляді ;

Рівняння для G: ; (*)

тоді ; .

Будемо G шукати у вигляді розкладу в інтеграл Фур’є; позначимо , ;

; де  - Фур’є-образ.

Домножимо рівняння (*) на  та .

;

Розглянемо:

Добавимо в праву частину , бо це є 0, F0довільна функція, обмежена при . Тому

Відмінний від 0 буде результат інтегрування по  при , що відповідає замиканню контура в нижній напівплощині.

Оскільки за означ. , то при τ>0  тотожньо. G+ - наз. запізнювальна функція Гріна.

При τ<0 контур буде у верхній напівплощині, все буде теж саме тільки знак зміниться.

Те, що вийде G- - випереджувальня функція Гріна.  

Тоді рівняння для φ і A:

Від кожної точки сигнал приходить у точку спостереження із запізненням. Величина запізнення визначається часом, за який ел.-магн. поле проходить від заданої точки до точки спостереження, тому вона не однакова для різних точок системи, що лежать на різних віддалях від точки . Інші потенціали наз.випереджаючими, тому що потенціал в точці  у цьому випадку у момент часу залежить від значень заряду і струму в наступний момент часу. Але такий роз”язок не відповідає фіз.постановкам задач.


-Kc

c


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29687. Эмпирическая и априорные психологии 35 KB
  Тем самым эмпирическая психология стремится понять природу человеческого универсума. Решая эти задачи эмпирическая психология опирается на законы мышления и доверяет опыту. Эмпирическая психология отвергает некое мистическое скрытое единое начало приводящее к идее единого космического организма. априорная психология: Априорная психология уходит своими корнями в метафизику.
29688. Парадигмы, аномалии, кризисы, научные революции 30 KB
  Парадигмы и кризисы. Рано или поздно появляются важные теоретические проблемы не имеющие решений в рамках данной парадигмы а накопленные аномалии достигают критического порога. Существование некоторого предела в способности парадигмы усваивать аномалии и нарастание аномалий подрывающих самые основы парадигмы приводят к парадигмальным кризисам.
29689. Психология естественно-научная и гуманитарная 28.5 KB
  В отечественной психологии естественнонаучная традиция наиболее последовательно обнаруживается в психофизиологии и психофизике дифференциальной психологии инженерной психологии и психологии труда в исследованиях стилей деятельности и когнитивных стилей установок индивидуальности способностей интеллекта творчества и пр.
29690. Априорное знание, метафизика и объективность 36.5 KB
  Знание напротив характеризуется полной ясностью и свободно от ошибок Объектами мнений являются чувственные впечатления которые характеризуются нестабильностью. априорное знание предшествующее опыту и независимое от него. Априорное знание противоположно апостериорному эмпирическому знанию.
29691. Апостериорное (эмпирическое) знание и объективность 38.5 KB
  Одно из основных понятий теории познания. Эмпирические знания получают в результате применения эмпирических методов познания наблюдения измерения эксперимента. Это знания о видимых взаимосвязях между отдельными событиями и фактами в предметной области.
29692. Категория как узловой пункт познания 35 KB
  Системный подход применяется к множествам объектов отдельным объектам и их компонентам а также к свойствам или интегральным характеристикам объектов. Границы применения системного подхода: 1 системный подход не самоцель плоды его четкие теоретические и экспериментальные выводы; 2 системный подход применим только к тем объектам которые обладают высокой степенью функциональной обособленности. Типы системного подхода: 1.