22649

Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Розв’яжемо хвильові рівняння ; для потенціалів за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки у вигляді ; Рівняння для G: ; тоді ; . Домножимо рівняння на та .

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

4 чел.

21. Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали.

Розв’яжемо хвильові рівняння ; для потенціалів

за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки  у вигляді ;

Рівняння для G: ; (*)

тоді ; .

Будемо G шукати у вигляді розкладу в інтеграл Фур’є; позначимо , ;

; де  - Фур’є-образ.

Домножимо рівняння (*) на  та .

;

Розглянемо:

Добавимо в праву частину , бо це є 0, F0довільна функція, обмежена при . Тому

Відмінний від 0 буде результат інтегрування по  при , що відповідає замиканню контура в нижній напівплощині.

Оскільки за означ. , то при τ>0  тотожньо. G+ - наз. запізнювальна функція Гріна.

При τ<0 контур буде у верхній напівплощині, все буде теж саме тільки знак зміниться.

Те, що вийде G- - випереджувальня функція Гріна.  

Тоді рівняння для φ і A:

Від кожної точки сигнал приходить у точку спостереження із запізненням. Величина запізнення визначається часом, за який ел.-магн. поле проходить від заданої точки до точки спостереження, тому вона не однакова для різних точок системи, що лежать на різних віддалях від точки . Інші потенціали наз.випереджаючими, тому що потенціал в точці  у цьому випадку у момент часу залежить від значень заряду і струму в наступний момент часу. Але такий роз”язок не відповідає фіз.постановкам задач.


-Kc

c


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1648. Сперма и её видовые особенности 19.51 KB
  Сперма – смесь спермиев (половых клеток самца) и плазмы(сыворотки). Сыворотка спермы – секрет придатков семенников и придаточных половых желез.
1649. Сперматогенез. Физиологическое значение придатков семенников, мошонки, придатков половых желез 20.39 KB
  По достижении животным половой зрелости в семеннике его происходят сложные процессы, сводящиеся к созреванию и формированию спермиев — сперматогенезу.
1650. Спермии, их строение, скорость и виды движения спермиев. Энергетика спермиев 21.39 KB
  Строение В спермии с/х. животных различают головку, шейку, тело и хвост. Скорость и виды движения спермиев. Энергетика спермиев.
1651. Способы определения концентрации спермиев в эякуляте: подсчет в счетной камере при помощи ФЭК по стандартам 20.59 KB
  Концентрацию спермиев определяют с помощью фотоэлектроколориметров (ФЭК), калибровочную кривую для которых составляют по результатам подсчета спермиев в камере Горяева.
1652. Способы искусственного осеменения кобыл 20.49 KB
  При осеменении кобыл сперму вводят в матку (маточный метод осеменения). В практике применяют два способа введения спермы: мануальный и визуальный.
1653. Способы искусственного осеменения коров и телок 20.59 KB
  Для осеменения коров и телок используется цервикальный метод осеменения, т. е. в шейку матки. Существуют три принципиально различающихся по технике исполнения способа введения спермы в цервикальный канал.
1654. Способы искусственного осеменения свиноматок 20.5 KB
  При искусственном осеменении свиней сперма вводится в матку. В практике применяется два способа осеменения: фракционный и нефракционный.
1655. Способы получения спермы от производителей, их преимущества и недостатки 20.33 KB
  Получать сперму от самцов для использования и искусственного осеменения самок можно уретральным и вагинальным методами.
1656. Способы хранения спермы быка 21.29 KB
  Способы хранения спермы вне организма основаны на физиологических свойствах спермиев переходить в состояние анабиоза. Кратковременное хранение спермы и хранение в полном анабиозе.