22650

Випромінення електромагнітних хвиль. Електричне дипольне випромінення

Доклад

Физика

З останньої формули випливає що найбільша енергія випромінюється в площині перпендикулярній до напрямку коливань диполя . У напрямку коливань диполя електричні хвилі не випромін. Інтенсивність випромінювання пропорційна частоті коливань диполя в четвертому степені і квадрату амплітуди коливань.

Украинкский

2013-08-04

156 KB

10 чел.

22. Випромінення електромагнітних хвиль. Електричне дипольне випромінення.

Електромагнітне поле, випромінене довільною системою дають можливість знайти співвідношення: (для простоти розглянемо випромінювання електромагнітних хвиль у вакуумі: , , )

Розв’язки рівняння Даламбера:

;

;

Розподіл зарядів і струмів відомий ( і ).

Вважатимемо, що точка спостереження міститься на великих віддалях порівняно з розмірами системи:

,  - напрямлений від системи в точку спостереження. , то в знаменниках виразів для  та  можна покласти . Зробити це для аргументів функцій  та  ми можемо лише коли  та  повільно змінюється з часом.

             (1)

Будемо враховувати члени з найменшими степенями . Тому при обчисленні векторних операцій над  та  на великих віддалях функцію  можна вважати сталою. Дістанемо критерій цього, отримавши градієнт від

 

Якщо густина заряду коливається з часом з частотою , то ; , другим доданком можна знехтувати, якщо  або  ( - довжина електромагнітної хвилі). Область простору, що задовольняє цю умову, називається хвильовою зоною випромінювача. Вважаємо, що умова виконується

            

Співвідношення описують магнітне і електричне поля випромінювача. З цих формул випливає, що ,  і напрям поширення електромагнітних хвиль  взаємно перпендикулярні. Значення напруженостей електричного і магнітного полів спадають із збільшенням віддалі за законом .

Припустимо, що густина струму в системі періодично змінюється:

, якщо , то  можна розкласти за степенями ; , l – характерний розмір системи. Нехай це виконується, тоді обмежившись двома членами розкладу у формулі, дістанемо

Перший член цього розкладу визначає електричне дипольне випромінювання.

   

Розглянемо диполь, величина якого залежить від часу, а напрям залишається незмінним.

        

Поля напрямлені:  - по паралелях,  - по меридіанах.  - максимальне значення полів на екваторіальній площині ССК, мінімальне  - у напрямі полюсів .

Знайдемо енергію, випромінену диполем. Потік енергії через одиничну площадку, перпендикулярну до , визначається вектором Умова-Пойтінга: .

Енергія в одиницю тілесного кута: .  визначає інтенсивність випромінювання в одиницю тілесного кута. З останньої формули випливає, що найбільша енергія випромінюється в площині перпендикулярній до напрямку коливань диполя . У напрямку коливань диполя  електричні хвилі не випромін.

Повна енергія, що випромінюється диполем за одиницю часу:

;

Нехай дипольний момент створюється системою точкових зарядів, що рухаються.

Коли існує лише один заряд:

Звідси випливає наступне. Заряди випромінюють енергію лише в тому випадку, коли вони рухаються з прискоренням.

Нехай , тоді . Середнє за період значення: .

Інтенсивність випромінювання пропорційна частоті коливань диполя в четвертому степені і квадрату амплітуди коливань. Струми, що повільно змінюються з часом, майже не випромінюють електромагнітні хвилі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76411. Определение величины перерегулирования по ВЧХ 17.81 KB
  Приближенное значение величины перерегулирования можно определить по виду графиков ВЧХ -если ВЧХ монотонно убывающая, то = О, -если ВЧХ не возрастающая, то максимальное значение перерегулирования если ВЧХ возрастающая, то максимальное значение перерегулирования ...
76412. Алгоритм построения логарифмической амплитудной характеристики последовательного соединения типовых звеньев 59.87 KB
  Построение асимптотической ЛАХ последовательного соединения типовых звеньев сводится к суммированию на графике отрезков прямых линий с наклонами кратными 20 дБ дек. Используем более эффективный способ построения ЛАХ последовательного соединения звеньев который не требует построения ЛАХ отдельно каждого звена и последующего суммирования этих ЛАХ. Очевидно что результирующая ЛАХ от такого перераспределения параметров должна остаться без изменений. Построим ЛАХ звеньевсомножителей из 4.
76413. Признаки переходного и установившегося режимов работы САР 49.49 KB
  Признаки переходного и установившегося режимов работы САР Можно ли изучая выходной сигнал САР определить работает она на данном отрезке времени в переходном или установившемся режиме Для этого нужно более точно сформулировать что такое переходный и что такое установившийся режимы с практической точки зрения. Красная кривая переходный процесс при идеальном ступенчатом воздействии. Нарастание воздействия со скоростью примерно 8 ед сек сопровождается заметным переходным процессом голубая линия при скорости 4 ед сек переходный процесс...
76415. Преобразование Лапласа и его свойства 89.59 KB
  Различают прямое и обратное преобразование Лапласа. Прямое преобразование Лапласа определяется уравнением. Обратное преобразование Лапласа определяют из решения.
76416. Частотные характеристики САУ 83.42 KB
  Если на вход подавать синусоидальные колебания 1 то на выходе после затухания переходных процессов этим заниматься не будем также возникают синусоидальные гармонические колебания с той же частотой но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний: где φ – сдвиг по фазе выходных колебаний относительно входных.угол – φ Зависимость модуля АФЧХ от частоты колебаний ω называется амплитудно-частотной характеристикой. Зависимость сдвига фаз входных и выходных колебаний φ от частоты ω называется фазочастотной...
76417. Дифференциальные уравнения и передаточные функции 38.88 KB
  Введем понятие звена автоматической системы. При математическом описании системы удобно разбить систему на звенья и для каждого звена записать свое уравнение. Уравнение такого звена связывает две величины: x входная величина или воздействие и y выходная величина или реакция. Пусть момент времени t=0 выбран так что начальные условия на выходе звена являются нулевыми.
76418. Типовые сигналы 139.87 KB
  Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...
76419. Типовые динамические звенья 34.53 KB
  Преобразуемая физическая величина поступающая на вход динамического звена называется входной х а преобразованная величина получаемая на выходе звена выходнойy. Статической характеристикой звена называется зависимость между его выходной и входной величинами в установившемся состоянии. Динамические свойства звена могут быть определены на основании дифференциального уравнения описывающего поведение звена в переходном режиме. Решение дифференциального уравнения дает возможность получить переходную или иначе временную характеристику...