22653

Фотони, квантування електромагнітного поля. Фотони

Доклад

Физика

Якщо розглядати поля в обмеженому об`ємі то можна розкласти в ряд Фур`є накладаючи умови періодичності на біжучі плоскі хвилі з урахуванням того що дійсне : і хвильове рівняння перетвориться на рівняння для гармонічного осцилятора: Повна енергія електромагнітного поля в об`ємі : Якщо перейти від комплексних до дійсних т.; То вираз для енергії набуває вигляду Оскільки а отже то можна розкласти ці вектори на два компоненти в площині перпендикулярній: це система гармонічних осциляторів нормальні координати....

Украинкский

2014-10-01

114.5 KB

4 чел.

25. Квантування електромагнітного поля. Фотони.

В класичній електродинаміці електромагнітне поле описується неперервними величинами але це суперечить деяким експериментальним результатам, наприклад ефекту Комптона або спонтанному випромінюванню. Ці досліди показують, що ел-мг поле проявляє квантові властивості.

Проквантувати ел-мг поле означає знайти дискретні рівні його енергії і вигляд операторів величин, що описують його (векторного потенціалу  , напруженості електричного і магнітного полів).

Ел-мг поле описується векторним потенціалом , для якого виконується умова поперечності . При цьому скалярний потенціал (у відсутності зарядів і струмів) а поля  і :

,

Рівняння Максвелла зводяться до хвильового рівняння .

Якщо розглядати поля в обмеженому об’ємі , то  можна розкласти в ряд Фур`є, накладаючи умови періодичності, на біжучі плоскі хвилі ( з урахуванням того, що  дійсне ):  , і хвильове рівняння перетвориться на рівняння для гармонічного осцилятора:  

Повна енергія електромагнітного поля в об’ємі :

Якщо перейти від комплексних  до дійсних  т.ч.;  

То вираз для енергії набуває вигляду

Оскільки  ( а отже  )  то можна розкласти ці вектори на два компоненти в площині, перпендикулярній :  

– це система гармонічних осциляторів,  – нормальні координати.

Замість  можна ввести  – узагальнений імпульс, а потім перейти до квантової механіки введенням операторів .

Гамільтоніан .  -комутаційне співвідношення. Його власні функції – добуток хвильових функцій гармонічного осцилятора:  де  – квантові числа гармонічного осцилятора. Отже енергія поля:  . Т.ч. стан ЕМП визначається набором квантових чисел .  Якщо  , то енергія не рівна нулю: . При збільшенні будь-якого  на 1 енергія збільшується на , що можна інтерпретувати як виникнення фотона – частинки з енергією .

Можна ввести оператори знищення і народження фотонів:

Гамільтоніан в такому вигляді

– оператор числа фотонів, для нього

Через  і  можна записати оператор векторного потенціалу, напруженостей ел. і мг. полів:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84679. Разработка по курсу: Окружающий мир 4.03 MB
  Дидактический материал для использования на уроках окружающего мира в 1 классе. Авторский медиапродукт: дидактический материал, разработанный с помощью программного обеспечения SMART Notebook 11 для интерактивной доски SMART Board.
84680. Знатоки естественных наук 161.65 KB
  Ведущий: Добрый день Мы начинаем мероприятие Знатоки естественных наук и к нам в гости пришли две команды желающие принять участие в игре. 2 Ведущий: Сегодня мы узнаем кто же из участников игры обладает солидным багажом знаний. 1 Ведущий: На протяжении всего конкурса вас будет оценивать компетентное жюри.
84681. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА 60.78 KB
  Образовательная: познакомить с основными этапами развития информационного общества, углубить понятие информационная культура; познакомить с этапами развития технических средств и информационных ресурсов; ввести понятие информационного ресурса, познакомить с видами информационных ресурсов.
84682. Приём вычислений вида 36 –2 36 – 20 96 KB
  Дидактическая цель: Создать условия для активизации познавательной деятельности учащихся через использование цифровых образовательных ресурсов. Предметные задачи урока: показать с помощью знаково-символического моделирования новые приёмы вычислений.
84683. Информационно-разъяснительная работа посольства 14.25 KB
  Сюда входит как устная разъяснительная работа проводимая во время разного рода бесед выступлений перед общественностью так и распространение печатных изданий официальных бюллетеней посольства прессрелизов и т. Весьма эффективным средством в проведении этой работы служат организуемые посольством приемы с участием представителей широкой общественности демонстрация документальных и художественных фильмов прессконференции и прессбрифинги для представителей местной прессы и аккредитованных в стране корреспондентов информационных агентств...
84684. Виды аналитических и информационных документов, направляемых Посольством в Центр 14.29 KB
  В ней освещается широкоформатная тема например внешняя торговля страны пребывания за год или полгода вопросы состояния отношений страны пребывания с третьими странами участие страны пребывания в работе международных организаций и т. Оно касается крупных внутриполитических или внешнеполитических проблем страны пребывания. Грамотно составленный отчет является базой для внесения корректив во внешнеполитическую линию России в отношении данной страны. Составляются на видных государственных и общественных деятелей страны пребывания.
84685. Структура Посольства, распределение обязанностей, штатное расписание 13.41 KB
  Структура Посольства распределение обязанностей штатное расписание. Посол представляет РФ непосредственно руководит работой Посольства несёт персональную ответственность за выполнение возложенных на Посольство задач и осуществление им функций определяет в соответствии с нормативными актами МИДа России структуру Посольства распределяет должностные обязанности между его сотрудниками. Сотрудников посольства. Обеспечение безопасности посольства его сотрудников и членов их семей организация защиты государственной и иной охраняемой законом...
84686. Роль иностранного языка в работе дипломата 12.06 KB
  Роль иностранного языка в работе дипломата. Роль иностранного языка в работе чрезвычайно важна. Профессиональное владение иностранными языками может пригодиться дипломату во многих сферах его дипломатической деятельности. Знание в совершенстве языка страны пребывания значительно расширяет количество источников информации печатные издания на иностранном языке интернетресурсы телевидение радио и т.
84687. МГИМО: история, структура, кадровая база МИД России 15.87 KB
  МГИМО: история структура кадровая база МИД России. МГИМО является одним из старейших университетских центров страны по подготовке специалистов международного профиля. Первый набор в МГИМО составил 200 студентов. С 1946 года на учебу в МГИМО стали направляться студенты из зарубежных стран.