22656

Явище дифракції світла. Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля

Доклад

Физика

Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля. Дифракція світла явище огинання світлом контурів тіл і відповідно проникнення світла в область геометричної тіні. Дифракція є проявом хвильових властивостей світла.

Украинкский

2013-08-04

1.35 MB

7 чел.

28. Явище дифракції світла. Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля.

Дифракція світла – явище огинання світлом контурів тіл і, відповідно, проникнення світла в область геометричної тіні. Дифракція є проявом хвильових властивостей світла.

Явище дифракції прийнято класифікувати на два види: дифракція Френеля (дифракційне зображення перешкоди) здійснюється в тих випадках, коли джерело і екран перебувають на скінченних відстанях від перешкоди, що спричинила дифракцію. Дифракція Фраунгофера (дифракційне зображення джерела світла) – джерело і точка спостереження нескінченно віддалені від перешкоди, на якій відбувається дифракція. Практично для спостереження дифракції Фраунгофера точкове джерело (або щілину) розташовують у фокусі лінзи (паралельний пучок що створюється дифрагує на перешкоді). Дифракційна картина спостерігається на нескінченності або у фокальній площині лінзи (див. мал)

Для пояснення явища дифракції використовують принцип Гюйгенса – Френеля: кожна точка хвильового фронту є джерелом вторинних хвиль, які інтерферують між собою.

Розглянемо метод зон Френеля. Нехай S- точкове джерело монохроматичного світла, яке посилає в простір сферичну хвилю. В деякий момент часу фронт хвилі займає положення S, дію джерела можна замінити дією вторинних джерел розташованих на цій поверхні.

Визначимо інтенсивність світла в точці Р. Розібємо поверхню S на кільцеві зони так щоб відстань від країв кожної зони до точки Р відрізнялась на /2. Для цього проведемо концентричні сфери радіусами а, а+/2, а+2/2, а+3/2,....Внаслідок перетину концентричних сфер з фронтом хвилі утворюються зони Френеля. При такому поділі на зони різниця ходу променів від відповідних точок двох сусідніх зон дорівнює /2, а фаза змінюється на . Для оцінки амплітуди коливань треба знайти розміри зон Френеля. Радіус m-ї  зони:                 

Таким чином, за умови що а і R великі в порівнянні з , побудова Френеля розбиває поверхню сферичної хвилі на рівновеликі зони площею , дія зон поступово зменшується від центральної зони до периферії, дія сусідніх зон послаблює одна одну. При цьому амплітуда коливань в точці Р:

S=S1-S2+S3-S4+S5-S6+…= S1-(S2-S3)-(S4-S5)-(S6-S7)-…

S1>S2>S3>S4>S5>S6.....

Таким чином результуюча амплітуда в точці Р від всіх ділянок сферичної хвилі менша амплітуди створеної однією центральною зоною. Використовуючі розбиття на зони Френеля виготовляють так званні зонні пластинки зроблені таким чином щоб пропускати лише парні (або непарні зони). В результаті на виході отримуємо амплітуду значно більшу ніж без пластинки. Таким чином зонна пластинка працює дещо подібно до збиральної лінзи.

Розглянемо частинні випадки дифракції :

  1.  Дифракція на напівнескінченному екрані(Френеля)

При дифракції на напівнескінченному екрані за екраном отримуємо розподіл інтенсивності дифрагованого світла :

Розглядаючи спіраль Корню, можна побачити як змінюється розподіл амплітудиі. Амплітуда світла за екраном буде визначатися довжиною вектора ,а фаза буде визначатися  нахилом вектора.На малюнку спіралі Карню: довжина вектора (0,1) відповідає точці (1) на малюнку для інтенсивності. Всі інші точки відповідно.

2)Дифракція на щілині

При дифракції на щілині на екрані за щілиною маємо такий розподіл інтенсивності

    де      ,                   - кут дифракції, b- ширина щілини

умова мінімуму в дифракційній картині має вигляд:

Кутовий розмір першого мінімуму  

  1.  Дифракція на прямокутному отворі розміром a*b

В такому випадку маємо наступний розподіл інтенсивності:

, де ;

  1.  Дифракція на круглому отворі(Френель)

Дифракція на круглому отворі являє собою великий інтерес, бо всі оправи лінз є круглими.В цьому випадку інтенсивність світла на екрані за лінзою  буде виражатися через функцію Бесселя першого порядку J1()/, де =, R-радіус отвору,-кут дифракції. Для функції Бесселя  положення першого мінімуму відповідає аргументу x=3,8 звідси випливає що кутове положення першого мінімуму  =1,22, де D- діаметр отвору.

1

EMBED PBrush  

(sinx/x)2

(sinx/x)

(J1()/)2

(J1()/)

2

3

4