22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

11 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74355. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАЗОМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 184 KB
  Электрической сетью называется совокупность линий электропередачи и преобразующих подстанций, предназначенная для передачи, распределения и доставки электрической энергии потребителям. Назначение распределительных сетей – снабжение потребителей электрической энергией нормированного качества
74356. РАСЧЕТ РЕЖИМА ЛЭП ПРИ ИЗВЕСНОМ НАПРЯЖЕНИИ В НАЧАЛЕ U1=const И МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ В КОНЦЕ S1=const 140 KB
  Схема замещения линии электропередачи с обозначениями параметров электрического состояния Данный случай является наиболее общим. Расчет параметров режима линии выполняется итерационным путем в два этапа в такой последовательности. С начала зададим напряжение в конце линии например равным ожидаемому или номинальном. Тогда можно определить приближенно ток нагрузки...
74357. Расчет установившегося режима ЛЭП с несколькими электрическими нагрузками. Векторные диаграммы 2.25 MB
  Учитывая положение о качестве расчетов, последний будет иметь итерационный характер. Представим схему замещения не содержащую поперечных ветвей.
74358. РЕЖИМ ХХ ЛЭП 86 KB
  РЕЖИМ ХХ ЛЭП Режим холостого хода линии электропередачи ЛЭП возникает при отключении электрической нагрузки при включении линии под напряжение в первые часы после ее монтажа а также в период синхронизации включении на параллельную работу электрических систем посредством объединяющей их ЛЭП. Режим холостого хода является частным случаем рабочего режима ЛЭП однако выделим его отдельно ввиду заслуживающей внимания особенности и практической значимости для линий напряжением 220 кВ и выше. Справедливость такого допущения можно установить...
74359. Расчет режима сети с различными номинальными напряжениями 42.5 KB
  Пересчет сети к одному номинальному напряжению лучше выполнять в разветвленной части схеме. В данном случае таковой является участок содержащий ЛЭП 110 и трансформатор.
74360. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЁТЕ ЛЭП БОЛЬШОЙ ПРОТЯЖЕННОСТИ 686.5 KB
  Ток и напряжение в линии непрерывно изменяются по ее длине: ток из-за наличия поперечной проводимости Yo а напряжение за счет падения напряжения в сопротивлении Zo. Изменение напряжения и тока при волновом характере передачи энергии по линии наиболее точно описываются уравнениями длинной линии...
74363. Метод Z-матрицы для решения УУН 160 KB
  Метод Zматрицы для решения УУН. Обращение матрицы Y осуществляется численными методами что по своей трудоемкости эквивалентно решению систем линейных уравнений. Метод Zматрицы может оказаться эффективным в расчетах режимов ЭС с неизменными или малоизменяющимися конфигурацией и параметрами сети и при изменении нагрузок в узлах. Метод Зейделя ГауссаЗейделя.