22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

11 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3283. Технологии связей с органами власти в практике современного российского бизнеса: опыт железнодорожных компаний 660.5 KB
  Реформы, предпринятые в России в 90-е годы ХХ века и начале XXI века, привели к качественному преобразованию политической системы страны. В ходе этих реформ была сделана попытка  перехода к демократической системе управления...
3284. Створення інтернет-ресурсу для інформаційного забезпечення пілотного інвестиційного проекту 2.05 MB
  У даній бакалаврській роботі було розроблень інтер-ресурс для інформаційного забезпечення пілотного інвестиційного проекту "Агрогород.Луганск". При створенні використовувалися такі програмні засоби, технології і мови програмування: HTML, CSS, PHP, M...
3286. Інформаційне забезпечення пілотного інвестиційного проекту "Агрогород.Луганск" 558 KB
  Актуальність теми. Internet — це найшвидший засіб віщання в історії людства, де кількість користувачів, за оцінками експертів, подвоюється кожні півроку. Користувачі мережі являють собою область підвищеного інтересу для більшості рекламод...
3287. Небезопасная Е-да 121.5 KB
  Небезопасная Е-да Цели мероприятия: дать представление о пищевых добавках, их влиянии на организм человека. Задачи мероприятия: Познавательные: познакомить учащихся с пищевыми добавками, формировать культуру здоровья на основе грамотного питания...
3288. Поле чудес, гра для школярів 84.5 KB
  Підвищувати інтерес учнів до математики сприяти розвитку пізнавальних здібностей, привчати учнів до самостійної роботи під час підготовки до гри,виховувати вміння працьовати у команді для отримання спільного результату,виховувати культуру мате...
3289. Практикум доброты и вежливости. Путешествие по маршруту добрых чувств, поступков, дел и отношений 77 KB
  Внеклассное мероприятие в начальных классах по теме: "Практикум доброты и вежливости. Путешествие по маршруту добрых чувств, поступков, дел и отношений" Цель:  Продолжить формирование таких нравственных понятий как доброта, вежливость. Учить уч...
3290. Знай правила движения, как таблицу умножения 63.5 KB
  Внеклассное мероприятие «Знай правила движения, как таблицу умножения!» Подготовила и провела учитель начальных классов Жиденко Т. Б. г. Белгород Учитель. Здравствуйте! Сегодня мы с вами собрались, чтобы поговорить о правилах дорожного ...
3291. Понятие и принципы основ правового статуса человека и гражданина в РФ 97.5 KB
  Конституция Российской Федерации определяет, что высшей ценностью государства является человек, его права и свободы, а признание, соблюдение и защита прав и свобод человека и гражданина – обязанность, возлагаемая на государство. Из этого следует, что обязанностью Российской Федерации является создание условий для реализации гражданами своих конституционных прав, исполнения своих гражданских обязанностей.