22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

11 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54984. «Салют, Победа!» 151.5 KB
  О минувшей войне необходимо знать все. Когда мне приходится туго ― Читаю в ночной тишине Письмо незабытого друга Который погиб на войне. У Юрия Бондарева есть роман о Великой Отечественной войне ― Горячий снег.
54985. Видоизменение побегов 657 KB
  Методы и приемы: словесный (рассказ с элементами беседы), практический, логический (проведение сравнений корневища, клубня, луковицы); установление общих признаков, организационный – выполнение лабораторной работы.
54986. З початкової школи в основну: проблеми наступності 104 KB
  Перехідний період з початкової школи в основну позначається на всіх учасниках освітнього процесу: учнів педагогів батьків адміністрації школи фахівців психологопедагогічної служби. Скоротити перехідний період пом'якшити пов'язані з ним фактори негативного характеру допомагає педагогічному колективу спеціально розроблена програма Спадкоємність яка створена з метою координації більш ефективної організації навчальновиховного процесу і психологопедагогічного супроводу учнів випускників початкової школи при переході їх в середню...
54987. МУЗИКА ЯК МОВА ПОЧУТТІВ 138 KB
  Мета (для вчителя): збагатити художньо – естетичний досвід школярів, розвивати асоціативне мислення, формувати художньо – естетичні ціннісні орієнтири; стимулювати творче мислення учнів; вчити розрізняти елементи музичної мови, збагатити знання про музику як мову почуттів, поглибити знання про засоби музично виразності в музиці, в живописі, в літературі;...
54988. ПРЯМІ І НЕПРЯМІ ПОДАТКИ 73 KB
  Мета заняття: продовжити знайомство з податками, вивчити види податків: прямі та непрямі; розвинути інтерес до предмету і процесу навчання в цілому. Мета заняття: Освітня - розглянути сутність та види податків.
54989. ПОДАТКОВА СИСТЕМА 50 KB
  Мета заняття: Навчальна: поглибити уявлення про роль податкових методів залучення коштів до Державного бюджету України; сформувати та поглибити знання про сутність функцій, які виконують податки; навчити здійснювати аналіз податків за класифікаційними ознаками;
54990. Подготовка граждан Российской Федерации к военной службе 26.5 KB
  Обязательная подготовка к военной службе осуществляется при проведении военных сборов в ходе которых гражданин получает необходимые знания в области обороны. Что предусматривает добровольная подготовка гражданина к военной службе Добровольная подготовка гражданина к военной службе может включать в себя: занятия военноприкладными видами спорта; овладение военноучетными специальностями; военную подготовку в образовательных учреждениях среднего полного общего образования и в образовательных учреждениях начального и среднего...
54991. Подготовка конспекта урока как форма квалификационного испытания 216 KB
  При проведении предлагается инструкция содержащая цель работы тему урока по которой должен быть составлен конспект критерии оценки. Время предоставляемое на написание конспекта урока составляет 3 часа. Конспект урока должен быть связан с освоением новой темы нового учебного материала.
54992. Потребление и сбережение. Факторы, определяющие уровень и динамику потребления, и сбережения 18.45 KB
  Изменение величины потребления вследствие изменений в доходе называется предельной склонностью к потреблению, т. е. это отношение любого изменения в потреблении к тому изменению в величине дохода, которое привело к изменениям потребления.