22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

12 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28703. «Декларация прав народов России», ее содержание и значение 15 ноября 1917 г. 11.56 KB
  Декларация прав народов России ее содержание и значение 15 ноября 1917 г. Исполняя волю съездов Совет Народных Комиссаров решил положить в основу своей деяти по вопросу о национальностях России следующие начала: 1 Равенство и суверенноcть народов России. 2 Право народов России на свободное самоопределение вплоть до отделения и образования самостоятельного государства. 4 Свободное развитие национальных меньшинств и этнографических групп населяющих территорию России.
28704. Мероприятия Советского государства по созданию новой экономики. Национализация банков связи, транспорта, внешней торговли, крупной промышленности 13.92 KB
  ВСНХ принял постановление согласно котму все частные предпря с числом рабочих свыше 5 при наличии механического двигателя на предприятии или 10 без двигателя человек объявлялись национализированными. органа по рукву эккой страны учреждался Высший совет народного хозва ВСНХ. ВСНХ действовал в качестве органа при правве. ВСНХ д.
28705. Основные направления в развитии гражданского, уголовного, колхозного и трудового права с конца 50-х и до середины 80-х гг. XX в. 13.31 KB
  СССР 1977 г. СССР регулировала также личную собствсть граждан. Закрепляя право на труд Конституция СССР 1977 г. Одновременно в Конституции содержались положения об обязанности каждого гражданина СССР добросовестно трудиться в избранной им области строго соблюдать трудовую и производственную дисциплину.
28706. Разработка и принятие Конституции СССР 1977 г. Ее основные положения. Закрепление однопартийной системы в стране 12.86 KB
  Политическую основу СССР составляют Советы народных депутатов, Основой эк-кой системы признана социалистическая собст-ть на средства пр-ва. В Конст. констатировались построение развитого социалистического общества и создание общенародного гос.ва. В ней закреплялись «руководящая и направляющая» роль Коммунистической партии и новые формы
28707. Правовые взгляды 60 - 80-х гг. Развитие идеи социального общенародного государства и его правовой основы 12.99 KB
  Стабильность общго и госго строя в рассматриваемый период обусловливает и устойчивое развитие советского права для которого не свойственны какиелибо существенные изменения однако в связи с большим объемом нормативноправовых актов требуется проведение систематизации и кодификации. Завершаются проводившиеся более 20 лет работы по кодификации основных отраслей права. В самой системе права можно выделить три тенденции: 1 образование одной отрасли права в результате объединения различных актов регулирующих сходные группы отношений...
28708. Меры по укреплению законности, трудовой дисциплины, совершенствованию и углублению самоуправления народа и дальнейшей демократизации общества (1-ая половина 80-х гг. XX в.) 11.41 KB
  Меры по укреплению законности трудовой дисциплины совершенствованию и углублению самоуправления народа и дальнейшей демократизации общества 1ая половина 80х гг. Радикальная реформа общества начавшаяся сверху в 1985 г. Быстро происходи размежевание общества на демократов националпатриотов и коммунистов.
28709. Государство «развитого социализма» и нарастание кризиса социалистической государственности и права (сер. 70-х - авг. 1991 г.) 13.29 KB
  Съезд народных депутатов СССР становится высшим органом гос. на основе нового Закона выборы депутатов съезда народных депутатов СССР были первыми демократичными выборами. Верховный Совет СССР потерял роль органа олицетворяющего полновластие Советов. Длительное время фактическим руководителем в СССР являлся глава КПСС.
28710. Крах социалистической государственности и становление Российского демократического государства 13.6 KB
  По мере ослабления СССР и укрепления суверенитета республик поднимается волна сепаратизма движя за выход из состава СССР. СССР положение о праве союзных республик на выход из состава СССР никогда не рассмлось как осуществимое. в ряде союзных республик наблюдается движение за выход из СССР. В этих условиях Верховный Совет СССР 3 апреля 1990 г.
28711. Конституция РФ 1993 г. и ее основные положения 14.17 KB
  Конституция РФ 1993 г. Всероссийский референдум по проекту новой Конст. Конст. В конст.