22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

11 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30976. Информационное обеспечение товароведения и экспертизы товаров 294.5 KB
  1 Понятие информации 4 1.2 Классификация видов и форм товарной информации 4 1.3 Требования предъявляемые к товарной информации 6 1.4 Классификация средств товарной информации 7 1.
30977. Копрологические синдромы патологических состоянии органов пищеварения 16.08 KB
  Недостаточность желчеотделения проявляется следующими признаками: цвет кала белый глинистый сероватобелый что особенно хорошо заметно у молодняка молочного возраста при этом реакция на билирубин и стеркобилин отрицательная или слабоположительная; в кале у телят молочников в большом количестве появляются жирные кислоты; мыла и нейтральный жир обнаруживаются в небольшом количестве; количество же аммиака увеличивается примерно в два раза при нормальном содержании органических кислот; консистенция кала чаще мазевидная его запах зловонный...
30978. Исследование мазков крови животных. Разные виды животных 108.45 KB
  Как читать мазок крови Методик много. Обычно зависит от профиля крови преобладание тех или иных видов крови – лимфоцитов или нейтрофилов. Из четырёх полей в мазке крови выводим лейкограмму – процентное соотношение клеток крови к белой крови при нейтрофильной крови.
30979. Исследование мочевыводящей системы 14.11 KB
  О болезни могут свидетельствовать изменение позы боли расстройства мочеиспускания отёчность симтомокомлекс изменение состава мочи. Расстройства мочеиспускания: Дизурия – расстройство мочеиспускания; Поллакиурия – частое выделение мочи в малых порциях; Олигакиурия – ненормально редкое мочеиспускание; Странгурия – болезненное мочеиспускание. Выделение мочи происходит с тенезмами мучительными болями. Энурез – недержание мочи моча выделяется без изменения позы.
30980. Исследование нервной системы 700.87 KB
  Исследование поверхностных рефлексов – кожи и слизистых. Глубоких – рефлекс сухожилий мышц и надкостницы коленный и ахиллов рефлексы. Наибольшее значение ахиллов и коленный рефлекс на стоячем или лежачем животном. Коленный вызывают лёгким ударом ребром ладони или перкуссионным молоточком по прямым связкам если рефлекс вызван – быстрое разгибание коленного сустава.
30981. Исследование однокамерного желудка. Исследование кишечника, печени моногастричных животных 14.06 KB
  Исследование кишечника печени моногастричных животных. Исследование желудка лошади. Очень эффективна гастроскопию ультразвуковое исследование голодная диета напоить обращаем на толщину стенок инородные тела новообразования. Исследование мочевыделительной системы.