22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

11 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12259. БИОСФЕРА МЕН БИОТА ЭВОЛЮЦИЯЛАРЫНЫҢ МЕХАНИЗМДЕРІ, ФАКТОРЛАРЫ МЕН ТРИГГЕРЛЕРІ 140.5 KB
  БИОСФЕРА МЕН БИОТА ЭВОЛЮЦИЯЛАРЫНЫҢ МЕХАНИЗМДЕРІ ФАКТОРЛАРЫ МЕН ТРИГГЕРЛЕРІ 1 Биологиялық эволюцияның механизмдері Биологиялық эволюцияның қазіргі заманғы теориясы төмендегілерді бөліп көрсетеді: эволюция басталатын элементарлық құрылымды – яғни жеке особ...
12260. Галактикалар мен жұлдызды жүйелердің эволюциясы 577.5 KB
  Галактикалар мен жұлдызды жүйелердің эволюциясы Галактикалардың құрылымы мен пайда болуы туралы зерттейтін космологиямен ғылымымен қатар космогония грекше: €œгонейа€ – туылу деген мағынаны білдіреді – космостық денелер мен олардың жүйелерінің шығу тегі мен да...
12261. Ғалам эволюциясы идеясының қалыптасуы 44.5 KB
  Ғалам эволюциясы идеясының қалыптасуы Қазіргі таңда бүкіл ғалам эволюциясының идеясы жаратылыстанушы ғалымдардың арасында қарсылық тудырмай қабылдануда. Бірақ бұл жағдай бірден пайда бола салған жоқ. Кезкелген ұлы ғылыми идея секілді ол да ғылымда басты оры
12262. Ғалам эволюциясының моделі 51.5 KB
  Ғалам эволюциясының моделі 1922 жылы А.А.Фридман Эйнштейннің салыстырмалық теориясына сәйкес Әлемнің эволюциялық сипатын ашты. Бұдан кейін В.М.Слайфер галактикалардың көпшілігі өзінің өлшеген 41 ден 36 2000 км/с жылдамдықпен алыстап бара жатқандығын және тек бірнеше гал
12263. Жер планетасының эволюциясы 788.5 KB
  Жер планетасының эволюциясы Жерді Күн жүйесінің планетасы және аспан денесі ретінде қарастырсақ ол диск тәрізді айналып тұрған газды шаңды бұлттан 47 млрд жыл бұрын пайда болған. Қазіргі кезде осы бұлттың температурасына деген көзқарас бойынша зерттеушілердің бі
12264. Жұлдызды аспан көрінісінің жыл бойындағы өзгеруі 44.5 KB
  Жұлдызды аспан көрінісінің жыл бойындағы өзгеруі Координаттардың экваторлық жүйесі. Жер бетіндегі кез келген елді мекеннің географиялық координаталармен бір мәнді белгіленетіні сияқты шырақтардың аспан сферасындағы орны экваторлық координаттармен анықталады. Олар...
12265. Күн жүйесінің эволюциясы 45.5 KB
  Күн жүйесінің эволюциясы Біздің Құс Жолы атты спираль тәріздес галактикамыз шамамен 150 млрд жұлдыздан құралған оның өзінің ядросы мен бірнеше спираль тәріздес тармақтары бар. Оның мөлшері 100 мың жарық жылына тең. Біздің галактикамыздағы жұлдыздардың басым көп
12266. Планетадағы заттардың айналымы. Өзектілік қағидасы 38 KB
  Планетадағы заттардың айналымы. Өзектілік қағидасы Жердің затымен төмендегі негізгі үш түрлі ішкі процестер үнемі жүрген және қазір де орын алып отыр: 1. Біз атқылаған вулкандардан лава түрінде бақылайтын балқыған тау жыныстарының магмалардың ысты
12267. Шолпан планетасы 1.29 MB
  Шолпанның бетін Жерден оптикалық құралмен бақылау қиын өйткені ол бұлтқа оранған. Сондықтан ғаламшардың физикалық сипаттары радиометод және ғарыштық зерттеулермен алынған. Шолпанның массасы Жердің 0815 массасына тең ал оның радиусы R = 6050км немесе Жердің 0950 р