22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

12 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50166. Тактика захисту: індивідуальна, групова та командна 29 KB
  Гра в захисті передбачає організацію позиції і дій гравців з метою запобігти чи утруднити атакуючим можливість наблизитися до воріт і завдати точного удару. Гра в обороні різноманітна багатопланова і спрямована на захист воріт на активну боротьбу за оволодіння мячем і організацію успішної атаки. Чим ближче суперник до воріт тим щільніше його треба закривати. При протидії комбінації âсхрещуванняâ ті хто обороняється повинні особливо уважно контролювати дії гравця у якого опинився мяч щоб перепинити йому шлях до воріт.
50168. Изучение свойств ферромагнетика с помощью осциллографа 2.49 MB
  Получение основной кривой намагничивания и зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля ферромагнитного образца путем исследования гистерезисной петли на экране осциллографа. Теоретические основы лабораторной работы Использование магнитного поля в промышленности нашло широкое применение. В обогатительном деле при помощи магнитного поля производят сепарацию магнитные сепараторы т. Без магнитного поля не смогли бы работать электромашинные генераторы и электродвигатели.
50169. Організація виробництва як основа організації праці на підприємстві 482 KB
  Організація праці на підприємстві — це система здійснення трудового процесу, що визначає порядок і умови поєднання та здійснення складових його часткових трудових процесів, взаємодії виконавців і їх груп із засобами праці й один з одним для досягнення поставленої предметної мети спільної діяльності і забезпечення заданого соціально-економічного ефекту.
50171. Нечеткая логика 67.5 KB
  Согласно заданным вариантам разработать программу на любом алгоритмическом языке, способную: А. Различать степени изменения лингвистической переменной в трех степенях – «Очень – Нормально – Слабо» Б. Изменять порог чувствительности. Рано – пора вставать – Ой, проспал
50172. Программирование задач с использованием функций пользователя с параметрами и без параметров 41 KB
  Цель: Овладение навыками алгоритмизации и программирования задач с использованием функций пользователя как содержащих параметры так и не содержащих. Вычислить zсумму значений функций где А и b любые числа Вычислить zсумму значений функций где а а любое число Вычислить zсумму значений функций где и b любые числа Вычислить z сумму значений функций где и b любые числа Контрольные вопросы: В чем заключаются различия между библиотечными функциями языка С и функциями которые вы пишите сами Чем отличаются...
50173. Изучение эффекта Холла 228 KB
  Плеханова технический университет Кафедра Общей и технической физики лаборатория электромагнетизма Изучение эффекта Холла Методические указания к лабораторной работе № 15 для студентов всех специальностей САНКТПЕТЕРБУРГ 2009 УДК 531 534 075. Определение постоянной Холла и концентрации носителей заряда для полупроводника из германия с проводимостью n типа. Измерение индукции магнитного поля в зазоре электромагнита с помощью датчика Холла. Теоретические основы лабораторной работы Первые предложения по техническому использованию эффекта...
50174. Захист проти швидкого розгортання нападу, поступового розгортання нападу 24 KB
  Командна тактика в захисті зводиться до організації колективної взаємодії котра дає змогу успішно відбивати атаки суперника і після цього переходити в наступ. Якщо суперник починає активне маневрування потрібно щільно закрити своїх підопічних або протидіяти розвитку атаки в зонах. Якщо ж напад ведеться по флангу вони переміщуються в бік напрямку атаки. Гравці оборони концентруються в напрямку атаки чи розосередження нападників по фронту й активно беруть участь у боротьбі за мяч з неодмінною організацією страховки.