22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

12 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77862. Понятие, содержание и виды граж. правоотношений 28 KB
  Классификация гражданских правоотношений преследует не только теоретические но и практические цели заключающиеся в правильном уяснении прав и обязанностей сторон определении круга правовых норм подлежащих применению в процессе возникновения реализации и прекращения правоотношения....
77863. Граждане (физические лица) как субъекты 29.5 KB
  Гражданин (физическое лицо) как участник правоотношений обладает рядом признаков и свойств, которые определенным образом индивидуализируют его и влияют на его правовое положение. К таким признакам и свойствам следует отнести: имя, гражданство, возраст, семейное положение, пол, состояние здоровья.
77865. Возникновение и прекращение юридических лиц 29 KB
  Он связан с необходимостью получения предварительного разрешения согласия от органов публичной власти на создание соответствующего юридического лица что обычно служит общим интересам всех участников оборота коммерческие банки и страховые компании. В соответствии с ней в регистрирующий орган представляются заявление устав и решение о создании юридического лица либо учредительный договор а также документы подтверждающие оплату регистрационного сбора и не менее 50 уставного капитала. Данные государственного реестра юридических лиц должны...
77866. Государство и МО как субъекты 27.5 KB
  Оборота как юридически равных собственников или иных законных владельцев имущества находящихся в частноправовых а не в публичноправовых отношениях друг с другом. РФ ее субъекты и муниципальные образования являются собственниками своего имущества и в этом качестве участвуют в отношениях собственности и иных вещных правоотношениях. Как собственники своего имущества ППО независимы друг от друга и выступают в гражданских правоотношениях как вполне самостоятельные равноправные и имущественно обособленные субъекты. ППО располагают...
77867. Объекты гражданских правоотношений и их основные виды 27.5 KB
  Гражданское законодательство относит деньги к движимым вещам. В гражданском обороте деньги оцениваются количеством выраженных в них единиц а не числом банкнот или монет. Вместе с тем деньги могут выступать и в роли особого товара самостоятельного предмета некоторых сделок например займа и кредита ибо последний по сути...
77868. Основания возникновения, изменения и прекращения 29.5 KB
  В действиях проявляется воля субъектов. Правомерные это действия соответствующие требованиям законов иных правовых актов и принципов права. Юридические акты правомерные действия имеющие целью возникновение изменение или прекращение. Основным видом сделки волевые действия направленные на достижение определенного правового результата.
77869. Понятие и виды сделок 28 KB
  Сделки акты осознанных целенаправленных волевых действий лиц совершая которые они стремятся к достижению определенных правовых последствий. Действительность сделки означает признание за ней качеств юридического факта порождающего тот правовой результат к которому стремились субъекты сделки. Действительность сделки определяется законодательством посредством следующей системы условий: а законность содержания; б способность лиц совершающих ее к участию в сделке; в соответствие воли и волеизъявления; г соблюдение формы...
77870. Недействительность сделок и ее последствия 30.5 KB
  Недействительность сделок и ее последствия Недействительность означает что действие совершенное в виде сделки не обладает качествами юридического факта способного породить гражданскоправовые последствия. Ничтожность сделки означает что действие не порождает и не может породить желаемые для ее участников правовые последствия в силу несоответствия закону. Оспоримость означает что действия совершенные в виде сделки признаются судом при наличии предусмотренных законом оснований недействительными по иску управомоченных лиц....