22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

12 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31935. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ 1.44 MB
  В технологическом разделе рассмотрена система экономии материала. Экономия ресурсов происходит за счет реконструкции цеха, где принято основное технологическое направление, а именно замена технологии производства и вида заготовки. Отверстие будет пробиваться в заготовке (раньше пробивалось после вытяжки) и соответственно иметь меньший диаметр, чем у готовой детали
31936. Методики развития джазовой ритмики у учащихся эстрадных отделений колледжей искусств 1.13 MB
  Для музыкантов по своей сути джазовая ритмика представляет собой комплексную музыкальную способность включающую в себя восприятие понимание исполнение созидание ритмической стороны музыкальных образов эстрадно джазовой музыки. Но не смотря на эти факты в системе отечественного эстрадно джазового образования обучению джазовой ритмике не уделяется должного внимания. Как правило в других учебных заведениях компоненты джазовой ритмики преподаются учащимся в рамках отдельных предметов но системного развития данной музыкальной...
31941. Семантика и функции кавычек в современном русском языке (на материале печатных СМИ) 189 KB
  Объектом диссертационного исследования являются кавычки распространение которых в языке СМИ подтверждает тенденцию к экспрессивизации газетнопублицистического текста. Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем: выявлены основные тенденции употребления факультативных кавычек в современном русском языке; переносная метаязыковая и модальная функции кавычек впервые раскрыты на обширном языковом материале отражающем реалии начала XXI века; установлены семантические процессы влияющие на выделение слова кавычками...
31942. Банковская система РФ 26.5 KB
  Основной целью банковской системы является обслуживание оборота капитала в процессе производства и обращения товаров. Банковская система является главным звеном финансовокредитной системы государства так как на нее падает нагрузка по кредитнофинансовому обслуживанию хозяйственного оборота страны. Основные задачи банковской системы любой страны: обеспечение эффективного и бесперебойного функционирования системы расчетов в народном хозяйстве; аккумуляция временно свободных ресурсов в стране; кредитование производства обращения...
31943. Р. БАРТ СЕМАНТИКА ВЕЩИ 54 KB
  Прежде всего как же нам определить вещь до того как выяснять каким образом вещи могут чтото значить В словарях даются расплывчатые дефиниции: вещь объект [object] это то что доступно зрению это то что мыслится по отношению к мыслящему субъекту; короче как говорится в большинстве словарей это некоторая вещь дефиниция которая ничего нам не даёт если только не попытаться выяснить какие коннотации имеет данное слово. Вещь очень быстро у нас на глазах начинает казаться или даже существовать как чтото нечеловеческое...