22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

11 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58126. Моделі фінансових відносин у суспільстві 28.69 KB
  Розподіл і перерозподіл ВВП може здійснюватись за різними схемами, згідно з якими будуються моделі фінансових відносин у суспільстві. В основі побудови фінансової моделі суспільства лежать роль і місце в ній держави.
58127. Familie und Freunde 1.15 MB
  Ich liebe meine Mutter und meinen Vater. Er kommt heute oder morgen. Er hat keinen Bruder aber zwei Vetter. Die Konjunktionen und, aber, oder, denn verbinden Sätze. Das Verb steht auf Position...
58128. Неличные формы глагола, инфинитив. Функции инфинитива, инфинитивные обороты. Lasers Shed Light on a «Black Art» 177.5 KB
  The mechanical engineers want further research to be carried out into new kinds of motive power. After the test runs the locomotive was found to have some drawbacks in its design. The data to be obtained in the course in the experimental runs are to be used later for improving the passenger rolling stock.
58130. Сущность и структура финансовой системы Украины 17.5 KB
  Финансовая система – это совокупность взаимных сфер и звеньев финн отношений, присущих им фондов централизованных и децентрализованных фондов денежных средств и аппарата управления ими.
58131. Формы и методы реализации финансовой политики государства 17.97 KB
  Финансовый механизм – совокупность конкретных форм и методов обеспеченья распределительных и перераспределительных отношений, формирования доходов, фондов денежных средств; это совокупность экономико-организационных и правовых форм и методов управления финансовой деятельностью
58132. Основные сферы и звенья финансовой системы 17.5 KB
  Функция финансов предприятий в условиях рыночной экономики заключается в обеспечении финансовыми ресурсами потребностей расширенного воспроизводства на основе установления оптимальных соотношений между средствами, направленными на потребление, и средствами, идущими на накопление.
58134. Demand and Supply 45 KB
  As consumer income is increased, demand for a normal good will also increase but demand for an inferior good will decrease. A normal good is a good for which demand increases when incomes rise. An inferior good is a good for which demand falls when incomes rise.