22675

Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

11 чел.

40.Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції.

В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль, що і рівняння  руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці. Воно представляє собою строге математичне продовження ідеї де Бройля.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Воно має вигляд:  (1) ;  відповідає хвилі де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду:  (2). Підставляємо (2) в (1) маємо  (3), оскільки  маємо . Оскільки  [-потенціальна енергія ] рівняння (3) набуває вигляду  - стаціонарне рівняння Шреденгера, оскільки вважалося, що , а значить  і не залежать від часу. В літературі рівняння Шреденгера записується як :, де  - оператор Гамільтона. На хвильову функцію накладаються наступні умови:

  1.  Подвійно диференційована;
  2.  Неперервна разом із своєю похідною;
  3.  Скінченою і однозначною;

І задовольняти умові нормування . елемент об`єму. - густина ймовірності знаходження частинки де Броля в точці з координатами .  - співвідношення ортонормування.

Повна хвильова функція з урахуванням, що  може бути представлена у вигляді , радіальна частина знаходиться з рівняння (2).

Існує нестаціонарне рівняння Шреденгера  його використовують коли  залежить від часу і координат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12622. Практичне вивчення Windows Azure 1.63 MB
  Лабораторна работа6: Практичне вивчення Windows Azure Метою лабораторної роботи є практичне освоєння Windows Azure новітньої платформи Microsoft для хмарних обчислень cloud computing.. Робота в Windows Azure вимагає наявності академічного доступу до Windows Azure або платної реєстрації в ній. Альтернат...
12623. Практичне вивчення Windows Research Kernel 310 KB
  Лабораторна работа7: Практичне вивчення Windows Research Kernel Метою лабораторної роботи є практичне освоєння Windows Research Kernel WRK початкових кодів дослідницького ядра Windows призначених для більш глибокого вивчення архітектури Windows і досліджень в області операційних систем. Пакет W...
12624. Знайомство з 1С: Бухгалтерія 397.91 KB
  Звіт з лабораторноі роботи №1 Знайомство з 1С: Бухгалтерія з предмета САОЕІ Мета: Налаштувати параметри програми скласти проводки записати їх в журнал операцій і сформувати оборотносальдову відомість по матеріалам з допомогою програми 1С Бухгалтерія 7.7. Хі...
12625. Робота з інформаційно-довідковою системою «Незалежні виробники товарів і послуг» 711 KB
  Звіт з лабораторної роботи №2 на тему: Робота з інформаційнодовідковою системою Незалежні виробники товарів і послуг по предмету: CАОЕІ Мета: вивчити призначення і можливості інформаційнодовідкової системи Незалежні виробники товарів і послуг навчи...
12626. Робота з інформаційно-довідковою системою «Контакти» 642.81 KB
  Звіт з лабораторноі роботи № 3 Робота з інформаційнодовідковою системою Контакти з предмета САОЕІ Мета роботи: вивчити призначення і можливості інформаційнодовідкової системи КОНТАКТИ. Хід виконання роботи: Вибрала власника програми для вводу влав
12627. Знайомство з програмою Фінансист 767 KB
  Лабораторна робота 4. Тема: Знайомство з програмою Фінансист. Мета : Проведення фінансового аналізу стану та результатів діяльності підприємства використовуючи стандартну фінансову звітність: Баланс та Звіт про фінансові результати ПСБО 2 і 3 відповідно а також дод
12628. Програмний засіб Система: Кадри 1.04 MB
  Звіт з лабораторної роботи № 5 Програмний засіб Система: Кадри з предмета САОЕІ Мета роботи:набути практичних навичок роботи з автоматизованою системою кадрового обліку Кадры навчитися вести безперервний облік персоналу підприємства і кадрового резерву...
12629. Бизнес-план, Организация коллекторского агентства 159.5 KB
  В настоящее время в нашей стране имеются уникальные условия для организации нового вида бизнеса: агентств по сбору просроченной задолженности от юридических и физических лиц (далее именуемые коллекторскими агентствами).