22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61082. Рисуем Сосну 298.5 KB
  Сначала рисуем ствол. Прямой ствол как мачта и корявый. Наш ствол приобретает конусную форму. Теперь ствол и ветки.
61083. Проблеми довкілля (Environment and Greener Living). Захист довкілля 75.5 KB
  Today we’re starting a new unit in which we’ll continue talking about our planet but in some different aspects. In this unit we’re going to discuss the problems of pollution of the environment and the ways to protect it from pollution.
61084. Производство розовых вин 1.2 MB
  Розовые вина никогда не получают методом смешения белого и красного вин, за исключением розового шампанского. Точнее, вино, полученное смешением красного и белого, не считается натуральным розовым вином.
61085. СЛОВОСПОЛУЧЕННЯ. БУДОВА Й ВИДИ СЛОВОСПОЛУЧЕНЬ ЗА СПОСОБОМ ВИРАЖЕННЯ ГОЛОВНОГО СЛОВА 953 KB
  Мета: поглибити знання восьмикласників про словосполучення його будову; формувати загальнопізнавальні вміння знаходити прості й складні словосполучення розрізняти лексичні й фразеологічні словосполучення...
61086. Рисуем пейзаж 2.32 MB
  На этом слое наносим сетку на наш лист с помощью. Они оказываются каждое на своем слое. На новом слое который должен быть расположен под сеткой и стволами заливаем землю травяным цветом под линию горизонта...
61087. Основні види складнопідрядних речень. Розрізнення сполучників і сполучних слів 45.5 KB
  Мета: поглибити знання учнів про особливості будови складнопідрядного речення засоби звязку в ньому; ознайомити девятикласників з основними видами складнопідрядних речень; навчити розрізняти сполучники підрядності й сполучні слова...
61088. ВИДИ РЕЧЕНЬ ЗА МЕТОЮ ВИСЛОВЛЮВАННЯ. ОКЛИЧНІ РЕЧЕННЯ. РОЗДІЛОВІ ЗНАКИ В КІНЦІ РЕЧЕННЯ 53 KB
  Мета: повторити й узагальнити поняття про види речень за метою висловлювання про окличні речення; розвивати організаційноконтрольні вміння організовувати спеціальні спостереження над мовним матеріалом...
61089. Складнопідрядні речення з підрядними означальними 60 KB
  Мета: поглибити знання девятикласників про складнопідрядне речення його будову і засоби звязку; навчити визначати підрядну означальну частину її позицію відповідно до головної частини...
61090. Рисуем древесину. Она нам понадобиться в следующем уроке 333.5 KB
  Удерживайте кнопку Shift чтобы провести ровные линии. Когда переходите к новой линий Shift отпускаете иначе вы будете соединять линии между собой. Проделаем все то же самое еще инструментом осветление линии чтобы темные и белые линии чередовались слегка накладываясь.