22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8937. Проектирование предприятий общественного питания 272 KB
  Расчет длины и площади подвесного пути. Расчет площади складских помещений. Методика разработки производственной программы заготовочного цеха. Расчет и подбор мясорубки. Требования к размещению и планировке помещений для посетителей...
8938. Спецкурс по проектированию металлорежущих станков 851.5 KB
  Спецкурс по проектированию металлорежущих станков Содержание курса, методические указания, задания для выполнения контрольных и практических работ для студентов специальности 120100 Технология машиностроения. Оглавление Введение Содер...
8939. Создание физических моделей в ERwin 2.93 MB
  Создание физических моделей в ERwin Изучаются особенности работы с пакетом ERwin 3.5 в процессе создания информационных физических моделей сложных систем. Предназначены для студентов специальности 22 02. Модель, колонка, валидация, индекс, триггер, ...
8940. Система стандартов приспособлений для металлорежущих станков 467 KB
  Система стандартов приспособлений для металлорежущих станков Являются дополнением к учебной литературе при изучении лекционного курса Технологическая оснастка. Рекомендуются для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению 151000 Кон...
8941. Система смазки двигателя автомобиля ВАЗ 2110 124 KB
  Система смазки двигателя автомобиля ВАЗ 2110 Содержание: История создания автомобиля Общее устройство автомобиля Система смазки двигателя автомобиля ВАЗ 2110 Самый первый автомобиль. 26 января 1886 года... Дата, навсегда вошедшая в...
8942. Принципи організації документообігу та його особливості 129.13 KB
  Принципи організації документообігу та його особливості Порядок руху документів в організаціях не завжди продуманий - багато документів проходять довгий і заплутаний шлях від створення чи отримання до до виконання, ряд операцій з ними дублюєтьс...
8943. Психология и педагогика. Учебное пособие 2.51 MB
  Психология и педагогика Учебное пособие подготовлено в соответствии с Государственными образовательными требованиями (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки выпускников высшей школы по циклу Общие гуманитарные...
8944. Административно-территориальное устройство и экономическое районирование России. Исторический аспект и настоящее время 406.5 KB
  Тема:Административно-территориальное устройство и экономическое районирование России. Исторический аспект и настоящее время. Введение. Экономическое районирование является основой территориального управления народным хозяйством России. В насто...
8945. Розрахунок конвеєр стрічковий пересувний КЛП-20 340.59 KB
  Розрахунок конвеєр стрічковий пересувний КЛП-20 Содержание Введение. Вихідні дані для конвеєра, що транспортує – гравій. Розрахунок ширини стрічки конвеєра. Визначення навантажень...