22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53322. Національно-визвольна війна українського народу під проводом Б. Хмельницького (Тематичне оцінювання) 41.5 KB
  Мета: систематизувати і закріпити знання учнів з теми; домогтися розуміння учнями практичнонаслідкових звязків в основних явищах і процесах періоду Національновизвольної війни; зясувати який навчальний матеріал учні засвоїли гірше і ще раз попрацювати з ним; продовжувати виробляти в учнів вміння давати письмові відповіді на питання; здійснювати диференційований підбір у перевірці знань учнів; працювати над виробленням в учнів розуміння ролі видатних діячів у боротьбі за незалежність України; виховувати...
53323. Б.ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ: ПОЛІТИК, ДИПЛОМАТ, ПОЛКОВОДЕЦЬ 69.5 KB
  Богдан Хмельницький одна з яскравих постатей української історії. За словами відомого українського історика Крипякевича Хмельницький поклав печать свого духа на подальший розвиток Україниâ. Хмельницького в історії Україниâ Богдан Хмельницький гетьман України народився у 1595р. Хмельницький з дитинства вбирав у себе вільне повітря покозаченої України тим більше що матийого була козачкою з Переяслава.
53324. Національно-визвольна війна українського народу середини ХVII ст. під проводом Б.Хмельницького 151 KB
  Навчати давати характеристику історичній постаті на прикладі Богдана Хмельницького. Зважаючи на те що до сьогодні збереглося понад півсотні портретів Хмельницького інколи важко зрозуміти якою ж насправді була зовнішність гетьмана. Однак можна стверджувати що найточніше її відтворив на своїй гравюрі гданський майстер Гондіус адже створив він її за життя Богдана Хмельницького. Запитання для учнів: Скажіть будь ласка як на вашу думку така постать могла очолити Національну визвольну війну відповідь учнів Зараз ми з вами послухаємо...
53325. Хобі. Плани на тиждень 329.5 KB
  My name is Dasha. I am 10. My hobby is drawing. It is an indoor activity. I go the art studio. I attend the art studio three times a week. I think my hobby is interesting. I can draw animals, people, trees. I am going to be an artist. I like my hobby because it is very exciting.
53326. HOBBIES 46.5 KB
  Let`s split into two groups, according to your birthdays (spring-summer, autumn-winter).The pupils whose birthdays are in spring-summer will show different hobbies to those who were born in autumn-winter. Be attentive! You are to give the names of different kinds of activities in turn. (Hobbies are written on the cards: reading, drawing, singing, dancing, cooking, knitting, fishing, writing stories, taking photographs, playing the piano).
53327. Хобі: Дозвілля 45.5 KB
  I like to read about sports and sportsmen. I am reading an interesting story about hockey now. My father likes to read about football. He has got a lot of books about that game. My sister is fond of animals. She likes to read about them. She has got books with funny stories and fables about animals. I gave her a present yesterday: a very big and interesting book about animals at the zoo. There are a lot of funny stories in it. My mother is interested in history. So she spends her free time with a book on history. So I can say reading is my familys hobby.
53328. Вечірки і свята 144 KB
  Розвиваюча: Розвивати фонематичний слух учнів, здатність до імітації, якість вимовних навичок і довготривалу, короткотривалу, слухову пам’ять, слуховий контроль, здатність самостійно планувати мовний вчинок, уяву, здатність до здогадки; вміння логічно, послідовно висловлювати думки ІМ, культуру читання.
53329. Улюблені свята 85 KB
  My name’s Tanya. I live in Ukraine. We celebrate many holidays in our country. I should say I like all of them. Celebrating is my joy. I love greeting guests at my home. I like cooking something tasty. Guests come to share the joy of the day. Sometimes we make presents or surprises for each other. It’s great. Now tell me what holidays you like to celebrate.
53330. Spring holidays 72.5 KB
  (The class is decorated. There is a big wreath of flowers on the wall, it is written - Spring is coming. There are many childrens drawings and placards about spring. On the blackboard there is a map of the travelling over the spring forest. Prince and princess come in.)