22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23011. Основні проблеми загального мовознавства 30.5 KB
  Основні проблеми загального мовова Мовознавство або лінгвістика наука про природну людську мову загалом і про всі мови світу як її індивідуальних представників. Загальне мовознавство вивчає загальні особливості мови як людського засобу спілкування а також структуру й закономірності функціонування всіх мов світу. До них належать суть мови її природа походження закони розвитку звязок із мисленням культурою. Цей курс охоплює такі основні проблеми: природу і сутність мови в науці немає єдиного розуміння цієї проблеми різні напрями...
23012. Методи дослідження в мовознавстві 35 KB
  Методи дослідження в мовові Термін метод від гр. дослідження вчення шлях пізнання неоднозначний: він уживається в загальнонауковому філософському значенні у спеціальнонауковому що стосується певної галузі науки: в значенні прийом спосіб дії яке звичайно позначається словом методика. їх часто називають методами. наведення метод дослідження згідно з яким на підставі знання про окреме роблять висновок про загальне.
23013. Синхронічний та діахронічний аспекти вивчення мовних одиниць 33 KB
  syn разом і chronos час тобто одночасність 1 стан мови в певний момент її розвитку в певну епоху; 2 вивчення мови в цьому стані в абстракції від часового чинника. dia через і chronos час тобто різночасність 1 історичний розвиток мови; 2 дослідження мови в часі в її історичному розвитку. Поступові кількісні зміни у мові протягом століть зумовили Якісні зміни причому такі що сучасному мовцеві важко зрозуміти давні тексти. Відповідно в мовознавстві розрізняють стан мови та розвиток мови.
23014. Проблема походження мови, основні теорії походження мови 43.5 KB
  Проблема походження мови основні теорії походження мови. Проблема походження мови є дуже складною. проблему походження мови порушувалася в межах філософських дискусій про сутність мови. Представники школи Платона вважали що назви предметам даються не довільно а відповідно до їх Природи що свідчить про природний характер мови і відповідно закономірну біологічну зумовленість її виникнення.
23015. Синтагматичний та парадигматичний аспекти дослідження мовних одиниць 28 KB
  Синтагматичний та парадигматичний аспекти дослідження мовних одиниць. Синтагматика один із двох системних аспектів у вивченні мови який розглядає відношення між послідовно розташованими одиницями за їхнього безпосереднього поєднання в реальному потоці мовлення або в тексті тобто сполучуваність мовних одиниць. Парадигматична методика охоплює опозиційний прийом на основі зіставлення і протиставлення мовних одиниць встановлюються їх диференційні ознаки а на основі спільності й відмінності одиниці об'єднуються в різні парадигматичні...
23016. Фактори розвитку мов. Поняття національна мова, літературна мова 29 KB
  Поняття національна мова літературна мова. Літературна мова унормована мова суспільного спілкування загальноприйнята в писемній та усній практиці. Літературна мова одна із форм національної мови що існує поряд з іншими її формами діалекти просторіччя мова фольклору.мови нормованість кодифікованість полі функціональність загально значущість наявність не тільки писемного а й усного різновиду.
23017. Семіотика як наука про знакові системи 35 KB
  Вивчення мови на рівних правах і тотожними методами мислиться в складі семіології єдиної науки про знаки. За першою класифікацією всі знаки поділяють на знакиіндекси знакикопії знакисигнали і знакисимволи. Знакиіндекси знакиприкмети і знакисимптоми знаки пов'язані з позначуваними предметами як дії зі своїми причинами. Знакикопії відтворення репродукції подібні на позначувані предмети.
23018. Мова як особлива знакова система 34 KB
  Мова як особлива знакова система. Знак матеріальний чуттєво сприйманий предмет який є представником іншого предмета і використовується для отримання зберігання і передачі інформації У світі існують різноманітні системи знаків які служать для передачі інформації. Серед них наприклад дорожні знаки морська сигналізація прапорцями та інші знаки. Основними ознаками знака є матеріальність його можна бачити чути тобто сприймати органами чуттів використання його для позначення чогось що перебуває поза ним інформативність.
23019. Основні властивості знаків, мовних знаків 34.5 KB
  Основні властивості знаків мовних знаків. Про довільність мовних знаків свідчить той факт що одні й ті ж поняття в різних мовах передаються різними словами укр. До вмотивованих мовних знаків передусім належать звуконаслідувальні слова типу бух ляп хлоп хіхікати. Саме завдяки цьому асиметричному дуалізмові структури знаків лінгвальна система може еволюціонувати.