22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80111. ПРИНЦИПЫ ФИНАНСОВОГО ПРАВА 30 KB
  Следующим принципом финансовой деятельности и финансового права является принцип федерализма. Несомненно одним из главных принципов финансовой деятельности государства и финансового права является и принцип законности. Нормы Конституции определяющие основные принципы правила и направления финансовой деятельности являются как уже говорилось базовыми для финансового законодательства изучению и анализу которого и посвящен настоящий учебник.
80112. Региональные внебюджетные фонды 43.5 KB
  Фонды создаются на основании решений представительных региональных органов. Создание фондов развития местного хозяйства в населенных пунктах содействует: концентрации средств предприятий и региональных органов на развитие социальнобытовой инфраструктуры; усиление материальной заинтересованности региональных органов в результатах хозяйственной деятельности; укрепление финансовых ресурсов и финансовой базы региональных органов власти; усиление экономической связи региональных органов с предприятиями расположенными на подведомственной им...
80113. РЕФОРМИРОВАНИЕ БЮДЖЕТНОЙ СФЕРЫ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 157.5 KB
  Обеспечение экономической и социальной стабильности в государстве повышение эффективности использования бюджетных средств потребовали проведения в стране бюджетных реформ. Цель проведения этих реформ: поддержание макроэкономической и финансовой стабильности в государстве; обеспечение выполнения и создание условий для оптимизации расходных обязательств всех уровней власти в стране; повышение отдачи от бюджетных ассигнований и достижение на этой основе более высокого экономического и социального эффекта; формирование налоговой системы...
80114. РОЛЬ И ЗНАЧЕНИЕ ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ 27 KB
  Одним из звеньев системы контроля выступает финансовый контроль. Финансовый контроль является формой реализации контрольной функции финансов. Контроль можно рассматривать в следующих аспектах организационный методический технический.
80115. СИСТЕМА ФИНАНСОВОГО ПРАВА 35.5 KB
  Поэтому на построение системы финансового права группировку его норм формирование институтов оказывают влияние и потребности практики. Финансовое право как самостоятельная отрасль права выделяется в системе российского права в силу следующих обстоятельств. Предпосылки выделения отрасли права: наличие общественной потребности и государственного интереса в самостоятельном правовом регулировании названной отрасли обусловленное особой значимостью финансов и финансовой системы для выполнения задач и функций государства.
80116. ПОНЯТИЕ И СОДЕРЖАНИЕ БЮДЖЕТНЫХ ПРАВ 30.5 KB
  Однако этот термин не следует понимать буквально: в данном случае речь идет о правах особого содержания которые по своим юридическим свойствам отличаются от прав которыми наделены субъекты других отраслей права например гражданского трудового а также и отдельных институтов финансового права. Эти особенности заключаются в том что бюджетные права по своим юридическим свойствам во многих случаях сближаются с обязанностями являются в значительной мере одновременно и обязанностями например право утверждать бюджет право распределять...
80117. СОДЕРЖАНИЕ МУНИЦИПАЛЬНЫХ ФИНАНСОВ 173 KB
  Сущность и функции муниципальных финансов Муниципальное хозяйство исторически выделилось из общей системы государственного хозяйства в связи с необходимостью решения локальных задач связанных с благоустройством населенных пунктов развитием социальной инфраструктуры и другими вопросами местного значения. Такое управление на муниципальном уровне осуществляемое в интересах местного населения получило название местного самоуправления МСУ. Статья 132 Конституции РФ и Федеральный закон Об общих принципах организации местного...
80118. СОСТАВ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ БЮДЖЕТНОЙ СИСТЕМЫ, ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МЕЖДУ БЮДЖЕТАМИ 69.5 KB
  Однако их доходы и расходы входят в общий состав доходов и расходов бюджета. Все доходы и расходы бюджетной системы распределяются разграничиваются между бюджетами. Такая классификация имеет значение для характеристики материального содержания доходной части бюджета связи ее с экономикой страны.
80119. СТАДИЯ СОСТАВЛЕНИЯ ПРОЕКТА БЮДЖЕТА 29 KB
  Затем составлением бюджета занимается Правительство РФ и соответствующие органы исполнительной власти субъектов РФ и органов местного самоуправления. Правительство РФ за десять месяцев до начала финансового года организует работу по составлению бюджета: доведению до представительных и исполнительных органов власти республик в составе РФ других субъектов Федерации инструктивного письма об особенностях составления расчетов к проектам бюджетов на следующий финансовый год в том числе о централизованно установленных социальных и финансовых нормах...