22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43409. Проект мероприятия по озеленению и благоустройству территории сквера “Победа” 263 KB
  Летнее повышение температуры вызывается тропическим воздухом, проникающим из Средиземноморья. Юго-восточные ветры приносят из пустынь Средней Азии засуху. Воздушные потоки с Атлантики приносят пасмурную погоду, снегопады, а летом – облачность и дожди.
43410. Разработка и исследование математическую модель функционирования бытового электрического водонагревателя 621.5 KB
  Интегрированная среда разработки Trce ModeОбщие сведения TRCE MODE состоит из инструментальной системы интегрированной среды разработки и из набора исполнительных модулей. С помощью исполнительных модулей TRCE MODE проект АСУ запускается на исполнение в реальном времени. TRCE MODE позволяет создавать проект сразу для нескольких исполнительных модулей узлов проекта.
43411. Усилитель мощности звуковой частоты 296.5 KB
  Очень широкое применение в современной технике имеют усилители у которых как управляющая так и управляемая энергия представляет собой электрическую энергию. Такие усилители называют усилителями электрических сигналов. Усилители электрических сигналов далее просто усилители применяются во многих областях современной науки и техники. Особенно широкое применение усилители имеют в радиосвязи и радиовещании радиолокации радионавигации радиопеленгации телевидении звуковом кино дальней проводной связи технике радиоизмерений где они...
43412. УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ СИГНАЛОВ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ 551 KB
  Выходная группа каскадов –двухтактный эмиттерный повторитель на составных квазикомплементарных транзисторах работающих в режиме АВ. наметились два направления в конструировании любительских УМСЗЧ – проектирование ультролинейных усилителей имеющих коэффициент гармоник порядка тысячных долей процента но весьма сложных в регулировке и налаживании и создание сравнительно простых усилительных устройств обычно на одном – двух операционных усилителях и двух – четырёх транзисторах легко повторяемых но не позволяющих получить требуемое для...
43413. Расчет и конструирование плиты и главной балки монолитного ребристого перекрытия 923.5 KB
  Здания по крайним осям 253x23 м причем расстояние между продольными осями здания l1=84м – что является пролетом главной балки lГБ=84м а между поперечными l2=46м – что является пролетом второстепенной балки lВБ=46м. Арматура рабочая продольная: для плиты класса ВрI арматурная проволока 35 мм и АIII для главной балки класса АIII в Арматура рабочая поперечная для главной балки класса АIII г Арматура монтажная: для плиты класса ВрI; для главной балки АIII. Компоновка перекрытия Вдоль поперечных осей здания...
43414. Расчет несущих свойств самолёта 659 KB
  Расчет несущих свойств самолёта Cyα= α для малых чисел М полёта с убранными средствами механизации и шасси на высоте полёта Н=0; 2. Расчет поляры самолёта Cyα=Cxα для малых чисел М полёта с убранными средствами механизации и шасси на высоте полёта Н=0; 3. Определение коэффициента лобового сопротивления самолёта Схα0 при Cyα=0 для малых чисел М полёта на высоте Н=0; 4. Оценка режимов полета самолёта на расчетной скорости и высоте полёта крейсерский режим полёта; 5.
43415. Гигиена (hygieinos) – область медицинской науки 272.37 KB
  Гигиена (hygieinos) – область медицинской науки о сохранении и улучшении здоровья путём проведения предупредительных мероприятий. Она изучает влияние условий жизни и труда на здоровье человека и разрабатывает мероприятия по профилактике заболеваний. На организм человека могут воздействовать различные факторы внешней среды
43416. Системи криптографічного захисту інформації 430 KB
  К алгоритмам шифрования предъявляются определенные требования: высокий уровень защиты данных против дешифрования и возможной модификации; защищенность информации основанная только на знании ключа и не зависящая от того известен алгоритм или нет правило Кирхгофа; малое изменение исходного текста или ключа приводящее к значительному изменению шифрованного текста эффект обвала; область значений ключа исключающая возможность дешифрования данных путем перебора значений ключа; экономичность реализации алгоритма при достаточном...
43417. Безопасность жизнедеятельности. Методические указания 73 KB
  Первый слайд должен отражать содержание титульного листа (кроме отметки о допуске к защите). На остальных слайдах, в зависимости от выбранной темы, рекомендуется отразить результаты анализа причин рассматриваемых ЧС, этапы их развития, статистические данные или место рассматриваемой ЧС в общей классификации, либо этапы анализа особенностей рассматриваемого объекта экономики с точки зрения его устойчивости к ЧС и его результаты.