22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23462. Просто и легко о татарском языке. Что такое грамматика 362.5 KB
  Просто и легко о татарском языке Что такое грамматика Грамматика – это правила. Если у человека плохо с грамматикой то он путает род имен существительных и выстраивает слова не связывая их по принятым в языке законам: моя твоя не понимай – яркий пример того что человек не владеет русской грамматикой. Но он говорит на этом языке а ты не можешь. Итак: Самое главное в татарском языке Итак в чем же особенности грамматики татарского языка Чем он отличается от русского в своих правилах.
23463. Татарский язык на рубеже веков 36 KB
  АН РТ доктор филологических наук Казань Как известно татарский язык наряду с английским китайским индийским испанским немецким и другими языками был признан ЮНЕСКО одним 14 развитых и широко употребляемых языков мира. Будучи близок к тюркским языкам с древней письменностью он обнаруживает сходство также и с тюркскими языками Алтая. А ведь на тюркских языках разговаривают судя по некоторым данным более 250 миллионов человек В формировании татарского народа приняли участие несколько этнических компонентов групп. Поэтому...
23464. Русско-литовско-польский разговорник 1.77 MB
  Жегнайче Простите Atleiskite атляйскитя Proszę mi wybaczyć Проше ми выбачычь Извините Atsipraau атсипрашау Przepraszam Пшепрашам Спасибо Ačiu ачу Dzieńkuję Дзенькуе Пожалуйста Praom прашом Proszę Проше Помогите пожалуйста. прашом падети Proszę o pomóc. Проше о помуц Передайте пожалуйста Praom perduoti прашом пярдуоти Proszę przekazać Проше пшеказачь Скажите пожалуйста Praom pasakyti прашом пасакити Proszę mi powiedzieć Проше ми поведзечь Будьте здоровы. Сакикитя лечау Proszę mówić wolniej.
23465. Личные местоимения 199.5 KB
  Слоговое приращение augmentum syllabicum представляет собой гласный ἐ10 который помещается перед основой начинающейся с согласного звука: παιδεύω я воспитываю – impf. Глаголы начинающиеся с ρ при добавлении приращения удваивают этот согласный: ῥίπτω я бросаю – impf. Девять глаголов принимают приращение εἰ вместо ἐ: ἐθίζω я приучаю – impf. εἴθιζον я приучал ἕλκω я тащу – impf.
23466. Возвратные местоимения 184 KB
  свой4 были заменены в аттическом диалекте родительным падежом5 личных местоимений αὐτοῦ αὐτῆς αὐτῶν занимающим позицию либо позади либо реже впереди существительного или родительным падежом возвратных местоимений ἑαυτοῦ ἑαυτῆς ἑαυτῶν который всегда помещается между артиклем и существительным: ὁ υἱὸς αὐτοῦ или реже αὐτοῦ ὁ υἱός но ὁ ἑαυτοῦ υἱός. Точно так же вместо притяжательных местоимений 1го и 2го лица ἐμός σός ἡμέτερος ὑμέτερος может ставиться родительный падеж либо соответствующих им личных местоимений – энклитических...
23467. Средний и страдательный залоги 256.5 KB
  1 действительный залог activum средний залог medium страдательный залог passivum αἱρέω я беру захватываю αἱρέομαι я беру для себя выбираю αἱρέομαι меня берут захватывают προσάγω я привожу коголибо προσάγομαι я привожу к себе привлекаю к себе склоняю на свою сторону коголибо προσάγομαι меня приводят к комулибо λούω я мою купаю λούομαι я моюсь купаюсь λούομαι меня моют купают δικάζω я сужу творю суд как судья δικάζομαι я сужусь веду тяжбу как сторона в судебном процессе δικάζομαι надо мною творят суд...
23468. Указательные местоимения 133 KB
  отложительные глаголы страдательного залога deponentia passiva которые в аористе имеют формы страдательного залога а в будущем времени – формы либо среднего либо страдательного залога либо обе параллельные формы: βούλομαι – я желаю βουλήσομαι fut. промежуток времени в который чтолибо происходит в течение чего в продолжение чего во время чего: παρ᾿ ὅλον τὸν βίον – всю жизнь παρ᾿ ἡμέραν – ежедневно день за днём букв. приближение к какомулибо качеству в некоторых выражениях: παρὰ μικρόν παρ᾿ ὀλίγον – без малого почти...
23469. II аттическое склонение 174.5 KB
  образованное от основы перфекта будущее завершённое futurum exactum или futurum III обозначающее состояние в будущем которое станет результатом будущего действия: πεπαιδευκὼς ἔσομαι – я уже буду воспитавшим и тогда буду иметь коголибо воспитанным. Причастие будущего времени указывает на цель или намерение совершить какоелибо действие часто в сочетании с ὡς а также обозначает действие будущее по отношению к действию управляющего глагола например в обороте accusativus cum participio4: παρεσκευάζετο ὡς ἀπαντησόμενος τοῖς...
23470. Первое склонение 168.5 KB
  В сочетании с окончаниями именного склонения конечные элементы основ первого склонения образуют следующий набор практических окончаний: Окончания имён женского рода первого склонения singularis pluralis основа ᾱ ᾰ ᾱ ᾰ nominativus ᾱ purum η ᾰ purum ᾰ impurum αι genetivus ᾱς ης ᾱς ης ων dativus ᾳ ῃ ᾳ ῃ αις accusativus ᾱν ην ᾰν ᾱς ανς vocativus = nom. νῑκ singularis nominativus ἡ στρατιά [ᾱ] χώρᾱ τιμή μάχη νίκη genetivus τῆς στρατιᾶς χώρᾱς τιμῆς μάχης νίκης dativus τῇ στρατιᾷ χώρᾳ τιμῇ μάχῃ νίκῃ...