22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27630. Необходимая оборона, условия её правомерности и значение в борьбе с преступностью 32.5 KB
  Превышение пределов необходимой обороны и его уголовноправовое значение. Необходимая оборона это правомерная защита лицом своих прав и интересов других лиц общества или государства от общественно опасного посягательства путем вынужденного причинения вреда нападающему если при этом не было допущено превышение пределов необходимой обороны. Уголовный закон устанавливает условия правомерности необходимой обороны которые делятся на условия относящиеся к посягательству и на условия относящиеся к защите. Нельзя ссылаться на состояние...
27631. Обоснованный риск, исполнение приказа или распоряжения, а также физическое и психическое принуждение, как обстоятельства, исключающие преступность деяния. Общие и частные признаки этих обстоятельств 41 KB
  Не является преступлением причинение вреда охраняемым уголовным законом интересам при обоснованном риске для достижения общественно полезной цели. Риск признается обоснованным при наличии совокупности нескольких условий: общественно полезная цель не могла быть достигнута не связанными с риском действиями бездействием; лицо допустившее риск предприняло достаточные меры для предотвращения вреда охраняемым уголовным законом интересам. Принятие достаточных мер для предотвращения вреда означает что совершаемые действия должны основываться...
27633. Использование должн. лицом своих служебных полномочий вопреки интересам службы 89.5 KB
  лицом своих служебных полномочий вопреки интересам службы если это деяние совершено из корыстной или иной личной заинтересованности и повлекло существенное нарушение прав и законных интересов граждан или организации либо охраняемых законом интересов общества или госва. лицом своих служебных полномочий вопреки интересам службы или иной личной заинтересованности. 286состоит в совершении действий явно выходящих за пределы его полномочий. полномочий может быть совершено только в форме активных действий злоупотребление ими может совершаться и...
27635. Нормы статей 83 KB
  Ее целями являются: защита уголовноправовыми средствами правил охраны окружающей среды установленного нормативноправовыми актами порядка деятельности связанной с использованием природных ресурсов или воздействием на состояние и качество окружающей среды защита экологических прав и интересов граждан обеспечение экологической безопасности населения и территорий предотвращение уничтожения гибели объектов природы ухудшения качества окружающей среды. В главе 26 УК установлена ответственность за посягательства которые заключаются ...
27636. Объект преступления - неприкосновенность компьютерной информации 46.5 KB
  информации на машинном носителе в электронновычислительной машине ЭВМ системе ЭВМ или их сети если это деяние повлекло уничтожение блокирование модификацию либо копирование информации нарушение работы ЭВМ системы ЭВМ или их сети. Под компьютером понимается электронновычислительная машина ЭВМ или в переводе на русский язык вычислитель. Под компьютеризацией понимается широкое внедрение ЭВМ компьютеров в различные сферы человеческой деятельности. Специалисты в области компьютерной техники могут незаконно вмешиваться в созданные...
27638. Общие начала назначения уголовного наказания. Обстоятельства, смягчающие и отягчающие наказание. Назначение наказания при наличии смягчающих обстоятельств 152.5 KB
  Общие начала назначения уголовного наказания. Назначение наказания при наличии смягчающих обстоятельств. Общие начала назначения наказания это принципиальные основные положения которыми должен руководствоваться суд при назначении наказания лицу признанному виновным в совершении преступления. Законодатель выделяет следующие основные начала назначения наказания: 1 наказание должно быть справедливымт.