22676

Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів

Доклад

Физика

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .

Украинкский

2013-08-04

63.5 KB

2 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів.

Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані, якщо їх оператори не комутують. Нехай і - два самоспряжених оператора. Умова спряженості виглядає так :

Нехай ці два оператора задовольняють перестановочному співвідношенню:
де - самоспряжений оператор. Вчасному випадку, коли  оператор  дорівнює постійній величині .

В довільному стані  фізичні величини, відповідні цим операторам, мають середнє значення, визначені інтегралами:

 . Введемо такі оператори: ,  

Підставляючи ці вирази у перестановочне співвідношенню, ми побачимо, що нові оператори задовольняють тому ж перестановочному співвідношенню:

Розглянемо допоміжний інтеграл, залежний від довільного дійсного параметра α

. Використовуючи властивість самоспряженості операторів  та ,  перетворимо цей інтеграл до виду:

. Помножуючи вирази, які стоять в душках під знаком інтеграла та використовуючи перестановочне співвідношення знаходимо:

Тепер, використовуючи означення середніх значень, перетворимо інтеграл до вигляду

.  Для того, що ця нерівність виконувалася при довільних значеннях α, необхідне виконання нерівності:  , яке називають співвідношення невизначеності для фізичних величин K та  F .

Вчасному випадку, коли  отримаємо добре відоме співвідношення невизначеності Гейзенберга (1927): . З цієї формули випливає, що якщо в деякому стані імпульс має певне значення ( =0 ), то координата х в цьому стані невизначена зовсім, , і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою, який характеризується значеннями . Можливі стани, в яких обидві величини не не являються визначеними (хвильовий пакет), тоді невизначеність значень цих величин будуть зв’язані отриманою нерівністю.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42996. Расчет подстанции (п/ст) «Симахинская» 1.85 MB
  Питание данной подстанции осуществляется воздушной линией электропередач 110 кВ от подстанции Таежная. Описание существующей схемы электрических соединений подстанции Схема электрических соединений подстанции рис. Главными признаками определяющими тип подстанции являются её местоположение назначение и роль в энергосистеме число и мощность установленных трансформаторов их тип и высшее напряжение. Все подстанции можно разбить на три основные категории [78]: – по упрощенным схемам как правило без выключателей на стороне высокого...
42998. Обеспечение аварийным источником электроснабжения потребителей объекта по адресам: г. Санкт-Петербург, Лиговский пр.37, ул. Восстания д.1, ул. Восстания д.6 2.69 MB
  Проектом предусматривается установка стационарного дизельэлектрического агрегата мощностью 350 кВА и мобильного дизельэлектрического агрегата мощностью 150 кВА для аварийного электроснабжения потребителей объекта. Дизельэлектрические агрегаты размещаются по адресу: г. Запас дизельного топлива для каждого дизельэлектрического агрегата расположен во встроенном топливном баке. Емкости топливных баков обеспечивают время работы не превышающее 8 часов работы дизельэлектрических агрегатов на номинальном режиме.
42999. Розрахунок деталі вал-шестерня 2.02 MB
  При проектуванні дискових шеверов необхідно прагнути до вибору максимальних зовнішніх діаметрів шевера. Якщо пройняти до уваги що вказані параметри гвинтового зачіпляє роблять вплив на розміри дискового шевера то останні повинні бути різними у міру переточування зубів шевера. Це зумовлює одну з особливостей розрахунку дискового шевера – необхідність визначення розмірів шевера при різних ступенях його сточенності. Це умова – забезпечення повної обробки активної частини профілю колеса – є основним при розрахунку шевера.
43001. Круглый фасонный резец с радиальной подачей для обработки деталей 1.1 MB
  Форма режущего лезвия определяется формой обрабатываемого изделия формой профиля обрабатываемой поверхности. 57 квалитеты; Идентичность формы причем точность фасонного резца на одиндва класса выше детали; Высокая производительность обработки за счет экономии времени – обрабатываются одновременно все участки фасонного профиля детали; Большой срок службы – за счет увеличения количества переточек по передней поверхности; Применение фасонных резцов не требует высокой квалификации рабочего. При изучении исходных данных следует...
43002. Динамический и силовой анализ механизма 99.5 KB
  Динамический анализ механизма включает в себя определение движущего момента такого, чтобы звенья механизма двигались с заданными скоростями при заданных нагрузках и массах действующих на механизм. Формула для определения движущего момента
43003. Расчет заготовки коробчатой формы 364.5 KB
  Основной критерий оборудования − это номинальное усилие пресса. 1 операция Вырубка заготовки При вырубке круглой заготовки необходимо учитывать следующие усилия: Pвыр− усилие затрачиваемое на вырубку заготовки пуансоном; Рпрот− усилие затрачиваемое на проталкивание заготовки пуансоном через отверстие в матрице; Ртр− усилие затрачиваемое на трение отхода о пуансон. Усилие операции: Pоп = Pвыр Рпрот Ртр. Усилие вырубки заготовки: k=1113 – коэффициент учитывающий притупление режущих кромок неравномерность зазора...
43004. Создание проектной базы для внедрения в отечественную строительную практику комплектной системы KNAUF, обеспечивающей "сухой" (без использования мокрых процессов) способ высококачественной отделки помещений 2.22 MB
  Сборные гипсокартонные перегородки системы KNUF применяются как внутренние ограждающие конструкции помещений с сухим нормальным и влажным режимом см. Перегородки и узлы разработанные в настоящей серии предназначены для применения в жилых общественных и производственных зданиях: любых конструктивных систем и типов; любого уровня ответственности включая повышенный; любой степени огнестойкости включая Iую степень; различной этажности с высотой зданий не более 60 м; возводимых в ветровых районах до Vго включительно;...