22678

Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули

Доклад

Физика

Системи тотожних частинок. Вони тотожні є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай оператор перестановки частинок: ; Т. Для N частинок N парних перестановок; оператор перестановок .

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

5 чел.

43. Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули.

Розглянемо електрони в вакуумі. Вони тотожні  є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай  - оператор перестановки частинок:

;  Т.я. частинки тотожні, то - . Власні значення :

,

повинна бути або симетричною, або антисиметричною відносно перестановки. Якщо є хвильова функція без симетрії, то можна побудувати симетричний та антисиметричний розв’язки.  -ні та, ні інша. Для N – частинок  N! парних перестановок; - оператор перестановок (). Будуємо симетричну та антисиметричну функції:

Нехай частинки між собою не взаємодіють, тоді змінні відокремились і .  Загальна хвильова функція ні парна, ні не парна: , де ni – квантові числа , тоді :

 це принцип тотожності частинок

Частинки, стани яких відповідають  наз. Бозони,  - Ферміони (бо вони підходять відповідній статистиці).

З умови нормування .  схожий запис det через , тоді  можна записати інакше:

 n1, n2, .... квантові числа: визначають стани, в яких знаходяться електрони. Якщо nк=nк` , то два рядки однакові – det = 0 . Отже отримали принцип Паулі для Ферміонів: дві частинки не можуть перебувати в одному стані (якщо вони не взаємодіють між собою).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42063. Двойственность в линейном программировании (ЛП) 223 KB
  Цель работы изучить возможности табличного процессора MS Excel для решения двойственной задачи линейного программирования. Краткие теоретические сведения Двойственная задача ЛП Предположим что задача линейного программирования ЗЛП имеет вид: Составим другую ЗЛП число переменных которой равно числу ограничений данной задачи т. Если для второй задачи составить двойственную то получим первую задачу. сформулированные задачи составляют пару взаимно двойственных задач ЛП.
42064. Двухиндексные задачи ЛП. Транспортная задача 2.11 MB
  Решение такой задачи рассмотрим на примере оптимальной организации транспортных перевозок штучного товара из пунктов отправления складов в пункты назначения магазины. Требуется определить план перевозок количество единиц груза из пунктов i в пункты Bj так чтобы Вывезти весь груз от отправителей i Удовлетворить потребность каждого потребителя Bj Транспортные расходы были минимальными Математическая модель транспортной задачи имеет вид: требуется определить неотрицательную матрицу X удовлетворяющую условиям и доставляющую...
42065. Изучение работы измерительной цепи для измерения температуры термометром сопротивления в комплекте с нормирующим преобразователем и вторичным прибором 51.5 KB
  В процессе выполнения лабораторной работы закрепить знания по разделу Измерение температуры и Дистанционная передача сигнала измерительной информации теоретического курса Автоматизация производственных процессов Системы управления химикотехнологических процессов. Нормирующие промежуточные преобразователи предназначены для преобразования выходного сигнала первичных преобразователей не имеющих унифицированного сигнала и выходного сигнала переменного тока в унифицированный сигнал постоянного тока. Введение нормирующих...
42067. Решение задачи о назначениях 3.01 MB
  В ячейках B21:H21 находятся суммы значений соответствующих столбцов изменяемых ячеек. в B21 находится сумма ячеек B14:B20; в С21 находится сумма ячеек С14:С20; в D21 находится сумма ячеек D14:D20; в E21 находится сумма ячеек E14:E20; в F21 находится сумма ячеек F14:F20. в G21 находится сумма ячеек G14:G20; в H21 находится сумма ячеек H14:H20. В ячейках I14:I20 находятся суммы значений соответствующих строк изменяемых ячеек.
42068. Определение кратчайшего пути между вершинами ориентированного графа с циклами 2.43 MB
  Длины дуг могут определять различные характеристики: расстояние стоимость время пропускную способность и т. Определить наикратчайший путь между вершиной 1 и вершиной 7 на графе с циклами представленном на рис. Рис. Матрица транспортных расходов соответствующая данному графу представлена на рис.
42069. Жидкостный U-образный манометр и комплект приборов для измерения давления пневматической ветви ГСП 764 KB
  В процессе выполнения лабораторной работы закрепить знания по разделу Измерение давления и Дистанционная передача сигнала измерительной информации теоретического курса Технические измерения и приборы. Ознакомиться с принципом действия устройством преобразователя измерительного разности давления пневматического 13 ДД11 в комплекте с вторичным прибором ПКР. Присоединив оба свободных конца трубки прибора к двум полостям с разными давлениями можно по разности уровней жидкости в приборе определить разность давлений.
42070. Решение задачи динамического программирования 659.5 KB
  Требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10 с минимальными затратами на перевозку. Сетевой график дорог Стоимость перевозки груза из пункта s s=129 в пункт j j=2310 представлена в таблице Маршрут Расстояние Маршрут Расстояние 12 4 27 13 11 37 14 3 47 4 25 3 58 9 35 1 68 45 4 78 7 26 4 59 8 36 6 69 5 46 6 79 12 810 5 910 3 Все множество вершин пунктов разбивается на подмножества: . На первом этапе принимается решение через какой пункт принадлежащий второму подмножеству везти груз из пункта 1. На...