22678

Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули

Доклад

Физика

Системи тотожних частинок. Вони тотожні є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай оператор перестановки частинок: ; Т. Для N – частинок N парних перестановок; оператор перестановок .

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

5 чел.

43. Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули.

Розглянемо електрони в вакуумі. Вони тотожні  є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай  - оператор перестановки частинок:

;  Т.я. частинки тотожні, то - . Власні значення :

,

повинна бути або симетричною, або антисиметричною відносно перестановки. Якщо є хвильова функція без симетрії, то можна побудувати симетричний та антисиметричний розв’язки.  -ні та, ні інша. Для N – частинок  N! парних перестановок; - оператор перестановок (). Будуємо симетричну та антисиметричну функції:

Нехай частинки між собою не взаємодіють, тоді змінні відокремились і .  Загальна хвильова функція ні парна, ні не парна: , де ni – квантові числа , тоді :

 це принцип тотожності частинок

Частинки, стани яких відповідають  наз. Бозони,  - Ферміони (бо вони підходять відповідній статистиці).

З умови нормування .  схожий запис det через , тоді  можна записати інакше:

 n1, n2, .... квантові числа: визначають стани, в яких знаходяться електрони. Якщо nк=nк` , то два рядки однакові – det = 0 . Отже отримали принцип Паулі для Ферміонів: дві частинки не можуть перебувати в одному стані (якщо вони не взаємодіють між собою).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58208. Создание web-страниц. Добавляем голос 30 KB
  Музыкальные файлы можно добавлять двумя способами: ссылка на файл, активация которой открывает диалоговое окно. С помощью этого окна можно сохранить файл или прослушать через программу – музыкальный проигрыватель...
58210. Створення молекули поліпептиду 221.5 KB
  Використання діалогового вікна амінокислот mino cids Очистіть робочий простір шляхом перезапуску HyperChem або вибравши пункт New в меню File. Перевірте чи неактивна команда Show Secondry Structure в меню Disply. Виберіть пункт mino cids в меню Dtbses. Виберіть пункт Lbels в меню Disply.
58212. Открытое [ɔ] и закрытое [o] во французском языке. Правила чтения 139.5 KB
  Шапка le cours est fini занятие окончено cdeu подарок bureu m письменный стол кабинет бюро контора отдел couteu m нож Прослушайте текст обращая внимание на звук [о]. C’est Mdme Cdet qui fit le cours. Mme Cdet s’dresse ux élèves et dit : Regrdez les mots u tbleu s’il vous plît Estce...
58214. TO BE A REAL FRIEND 321.5 KB
  AIMS: To develop student’s skills in all-round discussion; To practice speaking, reading, listening, writing on the topic; To introduce new words and word combinations and train pupils in using them...
58216. Гражданская оборона, основные понятия, определения и задачи ГО 55.5 KB
  Гражданская оборона система мер направленных на подготовку к защите и защиту населения материальных и культурных ценностей на территории Российской Федерации от опасностей возникающих при ведении военных действий или вследствие этих действий.