22678

Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули

Доклад

Физика

Системи тотожних частинок. Вони тотожні є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай оператор перестановки частинок: ; Т. Для N – частинок N парних перестановок; оператор перестановок .

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

5 чел.

43. Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули.

Розглянемо електрони в вакуумі. Вони тотожні  є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай  - оператор перестановки частинок:

;  Т.я. частинки тотожні, то - . Власні значення :

,

повинна бути або симетричною, або антисиметричною відносно перестановки. Якщо є хвильова функція без симетрії, то можна побудувати симетричний та антисиметричний розв’язки.  -ні та, ні інша. Для N – частинок  N! парних перестановок; - оператор перестановок (). Будуємо симетричну та антисиметричну функції:

Нехай частинки між собою не взаємодіють, тоді змінні відокремились і .  Загальна хвильова функція ні парна, ні не парна: , де ni – квантові числа , тоді :

 це принцип тотожності частинок

Частинки, стани яких відповідають  наз. Бозони,  - Ферміони (бо вони підходять відповідній статистиці).

З умови нормування .  схожий запис det через , тоді  можна записати інакше:

 n1, n2, .... квантові числа: визначають стани, в яких знаходяться електрони. Якщо nк=nк` , то два рядки однакові – det = 0 . Отже отримали принцип Паулі для Ферміонів: дві частинки не можуть перебувати в одному стані (якщо вони не взаємодіють між собою).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3058. Измерение линейных и диаметральных размеров деталей прямым относительным методом 43.5 KB
  Измерение линейных и диаметральных размеров деталей прямым относительным методом. Цель работы: Ознакомится с практическими навыками при измерении размеров прямым относительным методом. Получить представления об устройстве и процессе измерения при по...
3059. Изучение устройства инструментального микроскопа и определение точности резьбы 59.5 KB
  Изучение устройства инструментального микроскопа и определение точности резьбы. Цель работы: Ознакомится с устройством инструментального микроскопа, принципом выполнения измерений, а также с элементами резьбы и точности ее изготовления. Закрепить те...
3060. Настройка микроскопа МИС-11 и измерение шероховатости поверхности деталей турбин 61 KB
  Настройка микроскопа МИС-11 и измерение шероховатости поверхности деталей турбин. Цель работы: Ознакомится с устройством и принципом измерения шероховатости поверхностей деталей на приборах типа МИС-11. Определить параметр шероховатости RZ...
3061. Настройка микрокатора и определение годности калибра пробки 62 KB
  Настройка микрокатора и определение годности калибра пробки. Цель работы: Ознакомится с устройством и принципом выполнения измерений на приборах типа микрокатр. Получить представления о точности изготовления и характера расположения допуска на...
3062. Обеспечение эффективности производственно-сбытовой деятельности предприятия 135.5 KB
  Обеспечение эффективности производственно-сбытовой деятельности предприятия  Экономическая сущность эффективности производства Экономическая эффективность производства – это результативность производственного процесса, соотношение между до...
3063. Расчет редуктора цилиндрического двухступенчатого 421.5 KB
  Расчет цилиндрических зубчатых передач. Выбор электродвигателя Определение силовых и кинематических параметров привода Выбор материала Расчет межосевого расстояния аw   Определение м...
3064. Металлорежущие станки (МРС) 1.08 MB
  Эволюция металлорежущих станков (МРС). Задачи отечественного станкостроения. Металлорежущий станок – это технологическая машина предназначенная для резания заготовок, главным образом снятием стружки режущим инструментом. 1–я стадия...
3065. Система національних рахунків та валовий внутрішній продукт 570.5 KB
  Система національних рахунків: сутність та основні методологічні принципи її побудови. Система національних рахунків (СНР) ― це система взаємопов’язаних економічних показників, які відображають загальні та найбільш важливі аспекти економічного розвитку, пов’язані з виробництвом і споживанням продуктів і послуг...
3066. Система обобщающих показателей эффективности хозяйственной деятельности предприятия 180 KB
  Система обобщающих показателей эффективности хозяйственной деятельности предприятия Показатели Характеристика Способ расчета I. Производительность труда 1. Выработка Отражает количество продукции, произведенной в единицу рабочего времени или приходящего