22678

Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули

Доклад

Физика

Системи тотожних частинок. Вони тотожні є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай оператор перестановки частинок: ; Т. Для N – частинок N парних перестановок; оператор перестановок .

Украинкский

2013-08-04

65.5 KB

5 чел.

43. Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули.

Розглянемо електрони в вакуумі. Вони тотожні  є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай  - оператор перестановки частинок:

;  Т.я. частинки тотожні, то - . Власні значення :

,

повинна бути або симетричною, або антисиметричною відносно перестановки. Якщо є хвильова функція без симетрії, то можна побудувати симетричний та антисиметричний розв’язки.  -ні та, ні інша. Для N – частинок  N! парних перестановок; - оператор перестановок (). Будуємо симетричну та антисиметричну функції:

Нехай частинки між собою не взаємодіють, тоді змінні відокремились і .  Загальна хвильова функція ні парна, ні не парна: , де ni – квантові числа , тоді :

 це принцип тотожності частинок

Частинки, стани яких відповідають  наз. Бозони,  - Ферміони (бо вони підходять відповідній статистиці).

З умови нормування .  схожий запис det через , тоді  можна записати інакше:

 n1, n2, .... квантові числа: визначають стани, в яких знаходяться електрони. Якщо nк=nк` , то два рядки однакові – det = 0 . Отже отримали принцип Паулі для Ферміонів: дві частинки не можуть перебувати в одному стані (якщо вони не взаємодіють між собою).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

463. Інформаційні системи і технології 570 KB
  Визначення інформаційної системи, структура, принципи створення. Класифікація інформаційних систем за ступенем структурованості. Економічна інформація як об'єкт обробки в інформаційних системах. Форми представлення економічної інформації, носії і засоби її передачі. Ієрархічний та фасетний метод класифікації.
464. Мікроконтроллери 3x3x3 LED куб 643.5 KB
  3x3x3 LED куб це фігура яка складаються з 27 світлодіодів, яку використовують переважно для дизайну інтер'єру. Різні сфери використання 3x3x3 LED куба. Розробка програмного і технологічного продукту, створення мікросхеми та розробка програми.
465. Построение современных систем автоматизации теплоэнергетического оборудования на базе свободно-программируемых контроллеров (ПЛК) 565 KB
  Структура подсистем автоматизации отопительного котла. Котлоагрегат как объект регулирования. Задачи контура регулирования разрежения в топке котла. Разработка программы оценки экономии электроэнергии при внедрении ЧРП. Расчет эксплуатационных затрат на автоматизацию.
466. Знакомство с операционной системой MS DOS та Windows XP 315 KB
  Основные команды MS DOS. Основные команды работы с файлами и каталогами. Знакомство с программой Volkov Commander. Принципы организации многозадачной работы в системе. Исследование методов запуска программы Проводник.
467. Градієнтний метод числової оптимізації задач нелінійного програмування 1.16 MB
  Застосування градієнтного методу, коли обмеження на область зміни змінних х відсутні. Застосування градієнтного методу, коли наявні обмеження на область зміни змінних х. ознайомлення з градієнтним методом числової оптимізації, набуття навиків розв’язку та аналізу задач нелінійного програмування градієнтним методом.
468. Инженерные решения постройки много квартирных домов старого образца 197.5 KB
  Ознакомление с постройками много квартирных домов старого образца, инженерными системами этих домов, системами энергосбережения этих домов (до реконструкции, после реконструкции).
469. Концепція суспільства К. Поппера 130 KB
  Комплексний аналіз сутності й складових концепції суспільства К.Поппера, її ролі у системі філософських знань людства про суспільство, а також сучасної практичної цінності вказаної концепції. Критичний раціоналізм як методологічна основа соціальної теорії К.Поппера.
470. Расчёт себестоимости и формирование плановой сметы затрат для выполнения работы по теме: Восстановление данных с мобильного телефона 474.84 KB
  Теоретическая составляющая. Критерии и показатели, определяющие смету затрат на выполнение работы по оптимизации работы ПК. Расчёт затрат на основные и вспомогательные материалы. Расчёт затрат на ремонт, содержание и эксплуатацию оборудования и оснастки.
471. Теория системно-информационного подхода 1.46 MB
  Информационный принцип максимальной энтропии. Определения количества возможных схем разделения исходной смеси. Задача выбора оптимальной схемы разделения. Оптимальная декомпозиция ректификационной системы. Распределение концентраций компонентов в выходных потоках.