22679

Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна

Доклад

Физика

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості. Тоді енергія системи ; число част в му стані. що знаходяться в стані. Нехай номер енергетичного рівня; кратність його виродження число станів на му рівні що мають одне значення енергії тоді ; позначимосереднє число частинок в одному стані.

Украинкский

2013-08-04

132 KB

16 чел.

44. Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна.

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном (можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості).

Ферміони-частинки з напіцілим спіном.  Розглянемо систему: ідеальний газ з частинок, тоді :

, , - для системи з однакових частинок, -хв ф 1-ї част, -гам 1-част.

Р-ння Шр. для системи- зводиться до рівняння для однієї част ;  набір кв чисел, що визн.стан системи. Тоді енергія системи ; -число част в -му стані. , - середнє число част., що знаходяться в  -стані. Нехай -номер енергетичного рівня; -кратність його виродження ( число станів на -му рівні, що мають одне значення енергії ), тоді ; позначимо-середнє число частинок в одному стані. Це фактично

 -повне число частинок. Наша система ізольована і знаходиться в  рівноважному стані. В ньому  і за принципом Больцмана: ,-число мікростанів, які відповідають даному макростану. На одному рівні  місць. Розміщення по них частинок:

 ; тоді  - для Ферміонів (в 1-стані -1 частинка)

-великі, тоді за формулою Стірлінга:: 

Вимагаємо max ентропії, будуємо функціонал Лагранжа:   вимагаємо : ;  -довільні , - невідомі. ,  , . З іншого боку :

отже   - функція розподілу Фермі-Дірака: імовірність, що стан -зайнятий, або середня к-ть частинок в стані з енергією . Квантові результати переходять в класичні при умові - умова стат.невиродження.                                                    Розподіл Бозе- Ейнштейна:

                                                                                             ( - перетворення аналогічні,

                                                                                                )                                 

                                                                                                    ,

                                                                                                суми беруться по енергетичним рівням.


 розп. Фермі-Дірака

розп.Больцмана

    e

  f


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

824. Публицистический стиль. Основы публичной речи 224 KB
  Общая характеристика публицистического стиля. Стилеобразующие черты публицистики и языковые средства их воплощения. Публичная речь. Формирование риторики как науки. Виды и жанры красноречия. Основные этапы подготовки публичного выступления. Логические основы речи. Аргументация. Взаимодействие оратора и аудитории. Виды дискуссионной речи.
825. Схемы автоматизации технологических процессов 106.5 KB
  На схеме автоматизации упрощенно изображают технологический агрегат и располагают приборы и средства автоматизации в условных изображениях с указанием связей между ними. Буквенные условные обозначения приборов и средств автоматизации.
826. Договор подряда и его разновидности 202 KB
  Общие положения о договоре подряда. Подряд на выполнение проектных и изыскательских работ. Подрядные работы для государственных нужд. Конфиденциальность информации по договору подряда. Договор бытового подряда. Сторонами договора строительного подряда являются заказчик и подрядчик.
827. Построение графика производства геодезических работ и его оптимизация 193.5 KB
  Выполнить расчет по аналитической (цифровой) части графика, построить график производства работ, оптимизировать график, построить диаграмму потребности в трудовых ресурсах.
828. Исследование одиночных усилительных каскадов 156 KB
  Основные характеристики усилительных каскадов на биполярных транзисторах в диапазоне частот до десятков килогерц, включенных по схеме общий эмиттер (ОЭ), общая база (ОБ) и общий коллектор (ОК).
829. Участок по переработки ПЭТФ литьем под давлением 462.5 KB
  Описание изделия, его назначение и условия эксплуатации. Анализ производственного процесса на предприятии и рекомендации по его совершенствованию. Описание основных стадий производственного процесса. Расчет материального баланса на калькуляционную единицу. Выбор основного технологического оборудования.
830. Технология озвучивания и монтаж рекламного ролика ИЭиУ СПбГУКиТ в условиях формата изображения 35 мм 199.5 KB
  Экспликация рекламного ролика института экономики и управления СПбГУКиТ. Описание технологии изображения 35-мм (традиционный вариант). Выбор оборудования, обзор возможностей и технических характеристик выбранного оборудования. Программа Nuendo 2.0.
831. Проектирование водопровода и канализации жилого здания 195 KB
  Проектирование системы холодного водоснабжения. Гидравлический расчёт системы холодного водоснабжения. Определение требуемого напора на вводе, подбор насоса. Гидравлический расчёт внутриквартальной хозяйственно-бытовой канализации. Конструирование внутридомовой канализационной сети. Гидравлический расчёт внутриквартальной ливневой канализации.
832. Особенности понятия материя 219.5 KB
  Бытие, как предельно общая абстракция. Формы движения материи. Их качественная специфика и взаимосвязь. Реляционная и субстанциальная концепции пространства и времени. • Качественное многообразие форм пространства-времени в неживой природе. Реляционная и субстанцианальная концепции пространства и времени.