22679

Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна

Доклад

Физика

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості. Тоді енергія системи ; число част в му стані. що знаходяться в стані. Нехай номер енергетичного рівня; кратність його виродження число станів на му рівні що мають одне значення енергії тоді ; позначимосереднє число частинок в одному стані.

Украинкский

2013-08-04

132 KB

17 чел.

44. Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна.

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном (можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості).

Ферміони-частинки з напіцілим спіном.  Розглянемо систему: ідеальний газ з частинок, тоді :

, , - для системи з однакових частинок, -хв ф 1-ї част, -гам 1-част.

Р-ння Шр. для системи- зводиться до рівняння для однієї част ;  набір кв чисел, що визн.стан системи. Тоді енергія системи ; -число част в -му стані. , - середнє число част., що знаходяться в  -стані. Нехай -номер енергетичного рівня; -кратність його виродження ( число станів на -му рівні, що мають одне значення енергії ), тоді ; позначимо-середнє число частинок в одному стані. Це фактично

 -повне число частинок. Наша система ізольована і знаходиться в  рівноважному стані. В ньому  і за принципом Больцмана: ,-число мікростанів, які відповідають даному макростану. На одному рівні  місць. Розміщення по них частинок:

 ; тоді  - для Ферміонів (в 1-стані -1 частинка)

-великі, тоді за формулою Стірлінга:: 

Вимагаємо max ентропії, будуємо функціонал Лагранжа:   вимагаємо : ;  -довільні , - невідомі. ,  , . З іншого боку :

отже   - функція розподілу Фермі-Дірака: імовірність, що стан -зайнятий, або середня к-ть частинок в стані з енергією . Квантові результати переходять в класичні при умові - умова стат.невиродження.                                                    Розподіл Бозе- Ейнштейна:

                                                                                             ( - перетворення аналогічні,

                                                                                                )                                 

                                                                                                    ,

                                                                                                суми беруться по енергетичним рівням.


 розп. Фермі-Дірака

розп.Больцмана

    e

  f


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36476. Древняя Персия 27 KB
  За помощь в осуществлении контроля над обществом им предоставлялась наибольшая политическая самостоятельность Частный интерес работает на общественный Внешняя политика Восточное побережье Эгейского моря Греция – колонии господство над торговлей в средиземном море Внешняя политика обусловлена экономической структурой: цель – экономически важные регионы.
36477. Древние Шумеры 30.5 KB
  долина рек Тигр и Ефрат Неблагоприятные условия сухой климат мало полезных ископаемых Тростник и рыба – самые доступные ресурсы Население сосредоточено в предморье и не углублялось во влажные равнины Увеличение численности населения перенаселение Технологии Сельскохозяйственные культуры ячмень эммера Одомашнен ряд животных быки овцы козы свиньи и ослы Примитивные технологии обработки меди Колесо Первые постройки из сырого глиняного кирпича Шумеры пытаются вести с х на новых землях строят системы очищения почвы....
36478. Понятия «цивилизация». Подходы к толкованию термина. Цивилизационная теория 93.5 KB
  Понятия цивилизация впервые употребил Виктор Мирабо в 1757 году в значении общего уровня культурного развития. Среди деятелей просвещения цивилизация ассоциировалась с концепцией прогресса стала идеалом интеллектуального и социального развития человечества. Отсюда ясно что цивилизация носила отрицательный оттенок.
36479. Структура цивилизация, ее основные элементы 73 KB
  технологический способ производства: орудия труда источники энергии предметы труда природные ресурсы технологии организация производства в плане технологий экономический способ производства структура воспроизводства обмен распределение экономическое управление социальнополитические отношения: социальные отношения национальные отношения политические отношения государственные отношения правовые духовный мир: наука культура образование мораль идеология или религия Все элементы цивилизационной...
36480. Динамика развития цивилизации, этапы ее развития на историческом примере 46.5 KB
  В истории человечества выделяют следующие глобальные цивилизации: неолитическую раннеклассовую античную средневековую индустриальную и наконец постиндустриальную цивилизации. Условия формирования античной цивилизации. Безусловно их наследие оказало определенное влияние на становление античной цивилизации тем не менее античный период в истории человечества дал рождение совершенно новым экономическим политическим и духовным институтам.
36481. Переходный период (смена цивилизаций): основные этапы и итоги 35 KB
  Механизм смены цивилизации Основные причины: внутренние противоречия в которых центральное место занимают потребности человека. Для производства материальных и духовных благ цивилизации приходится привлекать новые ресурсы средства труда источники энергии реализовывать новые экономические и политические схемы подавлять социальные конфликты и предлагать новый духовный продукт. Попытки удовлетворения потребностей нарушают сложившийся в цивилизации баланс и она не может удовлетворить потребности всех. Духовный мир чутко реагирует на эти...
36482. Переходный этап в развитии цивилизации на историческом примере перехода от раннеклассовой к античной 27.5 KB
  Переход между цивилизациями происходит в четыре этапа: латентный этап обвального хаоса патовая ситуация завершающий этап. На первом этапе происходит падение эффективности старого общества: возникают социальные противоречия разногласия между управленцами и исполнителями экономической функции и непрерывные войны которые с одной стороны истощали материальные ресурсы а с другой обогащали правящую элиту. Происходит возращение к родоплеменному типу отношений формирование общинного строя предполагающего управление общества вождем советом...
36483. Основные особенности и достижения неолитической цивилизации 32 KB
  Начало неолитической цивилизации связывают с неолитической революцией. Достижения неолитической цивилизации: Возникла первая форма собственности общинная собственность на землю; Появляется объекты собственности сельскохозяйственные земли пастбища охотничьи и рыболовные угодья; Возникает частная собственность при необходимости – защита частной собственности; Формирование первых политических институтов крупные межобщинные объединения; Духовный мир выходит на новый уровень возрастает уровень познания окружающего мира;...
36484. Основные особенности и достижения раннеклассовой цивилизации 32.5 KB
  Если в неолитическую эпоху основные изменения были связаны с технологиями то для раннеклассовой цивилизации характеры значительные изменения в экономическом способе производства и социальнополитические отношения. Происходит городская революция создания центров локальной цивилизации в сети крупных городов. Города не только служили центрами ремесла но и позволяли сконцентрировать материальные и духовные ресурсы цивилизации для ее развития.