22679

Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна

Доклад

Физика

Бозони частинки з цілим або або нульовим спіном можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості. Тоді енергія системи ; число част в му стані. що знаходяться в стані. Нехай номер енергетичного рівня; кратність його виродження число станів на му рівні що мають одне значення енергії тоді ; позначимосереднє число частинок в одному стані.

Украинкский

2013-08-04

132 KB

17 чел.

44. Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна.

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном (можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості).

Ферміони-частинки з напіцілим спіном.  Розглянемо систему: ідеальний газ з частинок, тоді :

, , - для системи з однакових частинок, -хв ф 1-ї част, -гам 1-част.

Р-ння Шр. для системи- зводиться до рівняння для однієї част ;  набір кв чисел, що визн.стан системи. Тоді енергія системи ; -число част в -му стані. , - середнє число част., що знаходяться в  -стані. Нехай -номер енергетичного рівня; -кратність його виродження ( число станів на -му рівні, що мають одне значення енергії ), тоді ; позначимо-середнє число частинок в одному стані. Це фактично

 -повне число частинок. Наша система ізольована і знаходиться в  рівноважному стані. В ньому  і за принципом Больцмана: ,-число мікростанів, які відповідають даному макростану. На одному рівні  місць. Розміщення по них частинок:

 ; тоді  - для Ферміонів (в 1-стані -1 частинка)

-великі, тоді за формулою Стірлінга:: 

Вимагаємо max ентропії, будуємо функціонал Лагранжа:   вимагаємо : ;  -довільні , - невідомі. ,  , . З іншого боку :

отже   - функція розподілу Фермі-Дірака: імовірність, що стан -зайнятий, або середня к-ть частинок в стані з енергією . Квантові результати переходять в класичні при умові - умова стат.невиродження.                                                    Розподіл Бозе- Ейнштейна:

                                                                                             ( - перетворення аналогічні,

                                                                                                )                                 

                                                                                                    ,

                                                                                                суми беруться по енергетичним рівням.


 розп. Фермі-Дірака

розп.Больцмана

    e

  f


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73427. Розміщення й планування майданчиків відпочинку, автобусних зупинок 372.5 KB
  Призначення майданчиків відпочинку та автобусних зупинок Норми проектування майданчиків відпочинку та автобусних зупинок Забезпечення інформацією учасників дорожнього руху У водіїв транспортних засобів при русі по дорогах поступово в міру стомлення збільшується час реакції...
73428. Проблеми збереження природного середовища при будівництві доріг 28.05 KB
  Умови проектування автомобільних доріг Екологія та автомобільні дороги Принципова схема прогнозованої екологічної оцінки проектованої автомобільної дороги Проблеми збереження природного середовища в її природній різноманітності й багатстві визначають сьогодні практично всі сторони життя...
73429. Еколгічна сумісність із навколишнім середовищем 29.5 KB
  На етапі прокладки траси майбутньої дороги особливу роль відіграє ландшафтне проектування що враховує не тільки вимоги земельного законодавства по вилученню земельних ділянок під будівництво дороги подолання контурних і висотних перешкод але й вимоги по захисту навколишнього середовища.
73430. Захист населення від екологічного забруднення придорожнього природного середовища 73.5 KB
  Технічні снігозахисні посадки захист від ерозії протиерозійне озеленення піщаних заметів пескозащитное озеленення сильних вітрів і курних бур; забезпечення безпеки руху й зорового орієнтування тобто вказівка напрямку дороги за межами видимості покриття підкреслення...
73431. Захист тварин і рослин 39 KB
  Проектування автомобільних доріг через ліси лісопитомники заповідники Основні методи зменшення впливу автотранспорту на тварин Дороги особливо швидкісні автомагістралі являють загрозу дикою тваринам у двох відносинах: погіршенні якості середовища проживання й небезпеки зіткнення...
73432. Види ремонту 75 KB
  Працездатність автомобільної дороги Поточний ремонт Середній ремонт Капітальний ремонт Для забезпечення нормативних термінів служби автомобільних доріг і задоволення вимог безперебійного й безаварійного руху з боку автотранспорту необхідно не тільки правильно їх містити але й вчасно робити всі види ремонтів.
73433. Утримання асфальтобетонних покриттів 19.05 KB
  У процесі експлуатації автодоріг узбіччя так само як і покриття проїзної частини перетерплюють зміни у своїх геометричних параметрах у рівності поверхонь осідання руйнування накопичуються різні забруднення виникає необхідність у виробництві ремонтних робіт.
73434. Утримання і поточний ремонт земляного полотна і водовідвідних споруд 20.34 KB
  Головні вимоги по утриманню і ремонту за періодами року Основні роботи по утриманню земляного полотна Основні роботи по утриманню водовідвідних споруд Основні види деформацій і руйнувань Роботи з утримання і поточного ремонту земляного полотна спрямовані на збереження його поздовжнього...
73435. Принцип планування робіт по утриманню та ремонту доріг 42.03 KB
  Планування робіт по утриманню доріг Система показників ефективності Планування ремонтних робіт Потреба в реконструкції або ремонті у всіх випадках установлюється шляхом виявлення ділянок доріг фактичний стан яких по якихнебудь параметрах і характеристикам не задовольняє діючим вимогам...