22679

Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна

Доклад

Физика

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості. Тоді енергія системи ; число част в му стані. що знаходяться в стані. Нехай номер енергетичного рівня; кратність його виродження число станів на му рівні що мають одне значення енергії тоді ; позначимосереднє число частинок в одному стані.

Украинкский

2013-08-04

132 KB

15 чел.

44. Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна.

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном (можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості).

Ферміони-частинки з напіцілим спіном.  Розглянемо систему: ідеальний газ з частинок, тоді :

, , - для системи з однакових частинок, -хв ф 1-ї част, -гам 1-част.

Р-ння Шр. для системи- зводиться до рівняння для однієї част ;  набір кв чисел, що визн.стан системи. Тоді енергія системи ; -число част в -му стані. , - середнє число част., що знаходяться в  -стані. Нехай -номер енергетичного рівня; -кратність його виродження ( число станів на -му рівні, що мають одне значення енергії ), тоді ; позначимо-середнє число частинок в одному стані. Це фактично

 -повне число частинок. Наша система ізольована і знаходиться в  рівноважному стані. В ньому  і за принципом Больцмана: ,-число мікростанів, які відповідають даному макростану. На одному рівні  місць. Розміщення по них частинок:

 ; тоді  - для Ферміонів (в 1-стані -1 частинка)

-великі, тоді за формулою Стірлінга:: 

Вимагаємо max ентропії, будуємо функціонал Лагранжа:   вимагаємо : ;  -довільні , - невідомі. ,  , . З іншого боку :

отже   - функція розподілу Фермі-Дірака: імовірність, що стан -зайнятий, або середня к-ть частинок в стані з енергією . Квантові результати переходять в класичні при умові - умова стат.невиродження.                                                    Розподіл Бозе- Ейнштейна:

                                                                                             ( - перетворення аналогічні,

                                                                                                )                                 

                                                                                                    ,

                                                                                                суми беруться по енергетичним рівням.


 розп. Фермі-Дірака

розп.Больцмана

    e

  f


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4494. Типы данных при программировании на языке ассемблера 73.96 KB
  Типы данных при программировании на языке ассемблера При программировании на языке ассемблера используются данные следующих типов: Непосредственные данные, представляющие собой числовые или символьные значения, являющиеся частью команды...
4495. Массивы на языке ассемблера 35.65 KB
  Массивы на языке ассемблера Дадим формальное определение: массив - структурированный тип данных, состоящий из некоторого числа элементов одного типа. Для того чтобы разобраться в возможностях и особенностях обработки массивов в программах на ассембл...
4496. Двухмерные массивы. Типовые операции с массивами на языке ассемблер 33.53 KB
  Двухмерные массивы. Типовые операции с массивами на языке ассемблер С представлением одномерных массивов в программе на ассемблере и организацией их обработки все достаточно просто. А как быть если программа должна обрабатывать двухмерный массив? Вс...
4497. Структуры в языке ассемблер 33.87 KB
  Структуры в языке ассемблер Рассмотренные нами выше массивы представляют собой совокупность однотипных элементов. Но часто в приложениях возникает необходимость рассматривать некоторую совокупность данных разного типа как некоторый единый тип. Это о...
4498. Объединения в языке ассемблер 24.14 KB
  Объединения в языке ассемблер Представим ситуацию, когда мы используем некоторую область памяти для размещения некоторого объекта программы (переменной, массива или структуры). Вдруг после некоторого этапа работы у нас отпала надобность в использова...
4499. Записи в языке ассемблер 40.08 KB
  Записи в языке ассемблер Наша хозяйка-программист становится все более экономной. Она уже хочет работать с продуктами на молекулярном уровне, без любых отходов и напрасных трат. Подумаем, зачем тратить под некоторый программный индикатор со значение...
4500. Макросредства языка ассемблера 89.24 KB
  Макросредства языка ассемблера Понятие о макросредствах языка ассемблера Псевдооператоры и Макрокоманды Макродирективы Директивы условной компиляции Любопытный читатель к этому занятию, вер...
4501. Команды пересылки данных на языке ассемблер 57.22 KB
  Команды пересылки данных на языке ассемблер Для удобства практического применения и отражения их специфики команды данной группы удобнее рассматривать в соответствии с их функциональным назначением, согласно которому их можно разбить на следующие гр...
4502. Команды передачи управления на языке ассемблера 45.32 KB
  Команды передачи управления на языке ассемблера На предыдущих уроках мы познакомились с некоторыми командами, из которых формируются линейные участки программы. Каждая из них в общем случае выполняет некоторые действия по преобразованию или пересылк...