22679

Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна

Доклад

Физика

Бозони частинки з цілим або або нульовим спіном можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості. Тоді енергія системи ; число част в му стані. що знаходяться в стані. Нехай номер енергетичного рівня; кратність його виродження число станів на му рівні що мають одне значення енергії тоді ; позначимосереднє число частинок в одному стані.

Украинкский

2013-08-04

132 KB

17 чел.

44. Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна.

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном (можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості).

Ферміони-частинки з напіцілим спіном.  Розглянемо систему: ідеальний газ з частинок, тоді :

, , - для системи з однакових частинок, -хв ф 1-ї част, -гам 1-част.

Р-ння Шр. для системи- зводиться до рівняння для однієї част ;  набір кв чисел, що визн.стан системи. Тоді енергія системи ; -число част в -му стані. , - середнє число част., що знаходяться в  -стані. Нехай -номер енергетичного рівня; -кратність його виродження ( число станів на -му рівні, що мають одне значення енергії ), тоді ; позначимо-середнє число частинок в одному стані. Це фактично

 -повне число частинок. Наша система ізольована і знаходиться в  рівноважному стані. В ньому  і за принципом Больцмана: ,-число мікростанів, які відповідають даному макростану. На одному рівні  місць. Розміщення по них частинок:

 ; тоді  - для Ферміонів (в 1-стані -1 частинка)

-великі, тоді за формулою Стірлінга:: 

Вимагаємо max ентропії, будуємо функціонал Лагранжа:   вимагаємо : ;  -довільні , - невідомі. ,  , . З іншого боку :

отже   - функція розподілу Фермі-Дірака: імовірність, що стан -зайнятий, або середня к-ть частинок в стані з енергією . Квантові результати переходять в класичні при умові - умова стат.невиродження.                                                    Розподіл Бозе- Ейнштейна:

                                                                                             ( - перетворення аналогічні,

                                                                                                )                                 

                                                                                                    ,

                                                                                                суми беруться по енергетичним рівням.


 розп. Фермі-Дірака

розп.Больцмана

    e

  f


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84955. Що можна робити з інформацією. Робота у графічному редакторі Paint. Створення килимка для миші 354.03 KB
  Формування вміння застосовувати здобуту інформацію; Закріплення навичок роботи з комп’ютером; Розвиток логічного мислення, просторової уяви; Повторення правил поведінки при роботі з комп’ютером; Виховання культури мовлення, інтерес до інформатики...
84956. Інформаційні процеси. Робота в графічному редакторі Paint. Малюнок “Снігова галявина” 191.83 KB
  Яка буває інформація Що можна робити з інформацією ІІІ. Повторимо як можна зберегти інформацію передати обробити. Що можна зробити з цією інформацією Запамятати тобто зберегти розповісти тобто передати обміркувати тобто обробити. Що можна робити з інформацією Для чого це потрібно V.
84957. Принтер. Друкування за допомогою принтера 181.08 KB
  Принтер. Друкування за допомогою принтера. Ознайомлення учнів з призначенням принтера; Відпрацювання умінь передачі створеного малюнку на папір за допомогою принтера; Удосконалення навички і вмінь працювати в середовищі графічного редактора MS PINT; Розвиток творчих здібностей дітей уяви та фантазії; Виховання художнього смаку та естетичного сприйняття. Сьогодні на уроці ми з вами познайомимося з таким пристроєм як принтер його призначенням.
84958. Клавіатура. Ознайомлення з розміщенням і призначенням клавіатури. Програма “Кіт-риболов” 85.94 KB
  Ознайомлення дітей з поняттям “клавіатура”, її призначенням та будовою; Розвиток навичок роботи на клавіатурі; логічного мислення, уваги, пам’яті; Виховання бережного відношення до оточуючого середовища...
84959. Ознайомлення з клавішами “пропуск”, “Shift”, “Caps Lock”. “Кіт-риболов” 85.03 KB
  Продовження ознайомлення з клавіатурою, зокрема з клавішами “пропуск”, “Shift”, “Caps Lock”. Закріплення знань учнів про написання великої літери. Розвиток уяви, пам’яті, уваги, логічного мислення.
84960. Ознайомлення із клавішами Enter, Esc. Програма “Кіт-риболов” 206.04 KB
  Ознайомлення із клавішами Enter Esc. Продовження ознайомлення з клавіатурою та принципами її роботи зокрема принцип роботи клавіш Enter Esc. Сьогодні ми познайомимося з клавішами Enter і Esc. Enter дуже важлива клавіша.
84961. Ознайомлення з клавішами-стрілочками, BS, Delete 144.71 KB
  Ознайомлення учнів з клавішами - стрілочками (вліво, вправо, вгору, вниз), BS, Delete. Закріплення навичок роботи з клавішами Enter, ESC. Розвиток логічного мислення. Виховання акуратності, охайності при роботі з комп’ютером...
84962. Створення вітальної листівки з використанням графічного редактора Paint і тексту 59.76 KB
  Створення вітальної листівки з використанням графічного редактора Pint і тексту Мета. Формування основних навичок роботи з компонентами графічного редактора Pint. ПК із завантаженим графічним редактором Pint роздатковий матеріал Хід уроку І. Допоможе нам працювати графічний редактор PINT.
84963. Правила дорожнього руху. Комп’ютерна підтримка уроку основи здоров’я 166.04 KB
  Компютерна підтримка уроку основи здоровя. Виховання спостережливості уваги інтересу до компютера. Повторення правил безпечної поведінки в компютерному класі. На початку уроку ми повторили правила роботи з компютером.