22679

Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна

Доклад

Физика

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості. Тоді енергія системи ; число част в му стані. що знаходяться в стані. Нехай номер енергетичного рівня; кратність його виродження число станів на му рівні що мають одне значення енергії тоді ; позначимосереднє число частинок в одному стані.

Украинкский

2013-08-04

132 KB

17 чел.

44. Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна.

Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном (можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості).

Ферміони-частинки з напіцілим спіном.  Розглянемо систему: ідеальний газ з частинок, тоді :

, , - для системи з однакових частинок, -хв ф 1-ї част, -гам 1-част.

Р-ння Шр. для системи- зводиться до рівняння для однієї част ;  набір кв чисел, що визн.стан системи. Тоді енергія системи ; -число част в -му стані. , - середнє число част., що знаходяться в  -стані. Нехай -номер енергетичного рівня; -кратність його виродження ( число станів на -му рівні, що мають одне значення енергії ), тоді ; позначимо-середнє число частинок в одному стані. Це фактично

 -повне число частинок. Наша система ізольована і знаходиться в  рівноважному стані. В ньому  і за принципом Больцмана: ,-число мікростанів, які відповідають даному макростану. На одному рівні  місць. Розміщення по них частинок:

 ; тоді  - для Ферміонів (в 1-стані -1 частинка)

-великі, тоді за формулою Стірлінга:: 

Вимагаємо max ентропії, будуємо функціонал Лагранжа:   вимагаємо : ;  -довільні , - невідомі. ,  , . З іншого боку :

отже   - функція розподілу Фермі-Дірака: імовірність, що стан -зайнятий, або середня к-ть частинок в стані з енергією . Квантові результати переходять в класичні при умові - умова стат.невиродження.                                                    Розподіл Бозе- Ейнштейна:

                                                                                             ( - перетворення аналогічні,

                                                                                                )                                 

                                                                                                    ,

                                                                                                суми беруться по енергетичним рівням.


 розп. Фермі-Дірака

розп.Больцмана

    e

  f


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39905. Финансы предприятия 415 KB
  Этот коэффициент характеризует степень финансового риска проекта для собственников предприятия и кредиторов и обычно анализируется банками при решении вопроса о предоставлении долгосрочного кредита; коэффициент покрытия долгосрочных обязательств отношение чистого прироста свободных средств сумма чистой прибыли после уплаты налога амортизации и чистого прироста собственных и заемных средств за вычетом осуществленных в отчетном периоде инвестиций к величине платежей по долгосрочным обязательствам погашение займов проценты по ним. Норма...
39907. Информация и информационные технологии 292.28 KB
  компьютер становится инструментом непрофессионального пользователя первые персональные компьютеры а несложные информационные системы ИС средством поддержки принятия решений. Как следствие этой проблемы создавались системы которые пользователи плохо воспринимали и несмотря на их достаточно большие возможности не использовали в полной мере. электронные технологии основным инструментарием которых становятся большие ЭВМ и создаваемые на их базе автоматизированные системы управления АСУ и информационнопоисковые системы ИПС...
39908. Возникновение и формирование проблемы внешней задолженности стран «Третьего мира» 152.5 KB
  Внешняя задолженность развивающихся стран и стран с переходной экономикой превратилась в самостоятельный объект международной политики, затрагивающей интересы практически всех государств мирового сообщества.
39910. Понятие, задачи и функции ИС 173.42 KB
  По степени автоматизации ИС делятся на: автоматизированные: информационные системы в которых автоматизация может быть неполной то есть требуется постоянное вмешательство персонала; автоматические: информационные системы в которых автоматизация является полной то есть вмешательство персонала не требуется или требуется только эпизодически. По характеру обработки данных ИС делятся на: информационносправочные или информационнопоисковые ИС в которых нет сложных алгоритмов обработки данных а целью системы является поиск и выдача информации...
39911. Информационные системы. Понятие, задачи и функции ИС 814.2 KB
  Также в достаточно широком смысле[2] трактует понятие информационной системы Федеральный закон РФ от 27 июля 2006 года № 149ФЗ Об информации информационных технологиях и о защите информации: информационная система совокупность содержащейся в базах данных информации и обеспечивающих ее обработку информационных технологий и технических средств[3]. Классификация по степени автоматизации По степени автоматизации ИС делятся на: автоматизированные: информационные системы в которых автоматизация может быть неполной то есть требуется...
39912. Модель парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов для оценки параметров уравнения регрессии и проверка его адекватности 210.22 KB
  Метод наименьших квадратов для оценки параметров уравнения регрессии и проверка его адекватности. Регрессии нелинейные по включенным переменным приводятся к линейному виду простой заменой переменных а дальнейшая оценка параметров производится с помощью метода наименьших квадратов. Выделяют следующие методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста может быть выполнено в том случае если есть уверенность считать общую тенденцию линейной то есть метод основан на предположении о равномерном изменении уровня под равномерностью понимается...