22828

ВИМІРЮВАННЯ НАПРУЖЕННОСТІ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВЗДОВЖ ОСІ СОЛЕНОЇДА ІНДУКЦІЙНАМ МЕТОДОМ

Лабораторная работа

Физика

ВИМІРЮВАННЯ НАПРУЖЕННОСТІ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВЗДОВЖ ОСІ СОЛЕНОЇДА ІНДУКЦІЙНАМ МЕТОДОМ Явище електромагнітної індукції полягає у виникненні е. Напруженість магнітного поля в будьякій точці А що лежить на осі ОО’ соленоїда чисельно дорівнює алгебраїчній сумі напруженостей магнітних полів створених у точці А всіма витками спрямована вздовж осі за правилом свердлика 3 Де n’ – число витків за одиницю довжини соленоїда І величина струму; кути що утворює радіусвектор проведений з точки А до крайніх витків соленоїда мал....

Украинкский

2014-10-12

141 KB

7 чел.

Робота № 9. ВИМІРЮВАННЯ НАПРУЖЕННОСТІ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВЗДОВЖ ОСІ СОЛЕНОЇДА ІНДУКЦІЙНАМ МЕТОДОМ

Явище електромагнітної індукції полягає у виникненні е. р. с. індукції інд у замкнутому контурі при зміні потоку вектора магнітної індукції через площу, що охоплюється цим замкнутим контуром. Величина потоку через контур може змінюватись за рахунок зміни величини струму в розглядуваному або сусідньому контурі. У першому випадку говорять про явище самоіндукції, у другому – про явище взаємоіндукції.

У даній роботі вивчається явище взаємоіндукції. Величина її е. р. с. взаємоіндукції ві залежить від характеристик розглядуваних контурів та їх взаємного розміщення. Згідно з законом Фарадея при зміні величини струму I1 в першому контурі змінюється потік магнітної індукції 12 через другий контур, що викликає в е. р. с. взаємоіндукції ві в другому контурі:

.    ( 1 )

Для двох одношарових котушок провідника, намотаних на загальне осердя, коефіцієнт взаємоіндукції M залежить від числа витків котушок N1 , N2 , площі поперечного перетину котушок S, загальної довжини котушок l0 , відносної магнітної проникності матеріалу осердя :

,  ( 2 ) 

де  0 = 4*10-7 г/м в системі СІ виражається в генрі.

Соленоїдом називається циліндрична котушка з великою кількістю витків провідника, що утворюють гвинтову лінію. Напруженість магнітного поля в будь-якій точці А, що лежить на осі ОО соленоїда, чисельно дорівнює алгебраїчній сумі напруженостей магнітних полів, створених у точці А всіма витками, спрямована вздовж осі за правилом свердлика

,  ( 3 )  

Де n – число витків за одиницю довжини соленоїда, І  - величина струму; 1, 2 – кути, що утворює радіус-вектор, проведений з точки А до крайніх витків соленоїда (мал.19а).

Для точок всередині соленоїда ( мал.19б ) формула ( 3 ) набирає вигляду

,  ( 4 )   

де ;     ,

3 – додадковий кут до 1, l0довжина соленоїда, l – віддаль від розглядуваної точки А до початку соленоїда.  

Для соленоїда обеженої довжини l0  напруженість вздовж осі неоднакова, тобто поле неоднорідне. Найбільша величина напруженості буде в точці, що лежить посередині соленоїда, тобто при 2 = 3 = :

. ( 5 )

Соленоїд, довжина l0 якого набагато більша за радіус R ( у 20 – 25 разів ), називається нормальним. В центрі нормального соленоїда

,  ( 6 )

а на його кінцях

,  ( 7 )

де N – загальна кількість витків.

Знаючи параметри соленоїда ( N, l0, R ) можна за формулами
( 3 – 7 ) розрахувати
H у будь-якій точці на осі соленоїда.

Мета роботи: експериментально визначити розподіл напруженості вздовж осі соленоїда та зміну коефіцієнта взаємоіндукції, використовуючи індукційний метод.

Необхідні прилади: досліджуваний соленоїд з рухомою котушкою всередині, нормальний соленоїд з насадженою на нього котушкою, балістичний гальванометр типу М-21, джерело постійного струму, амперметр до 1 А, реостат, два вимикачі, двополюсний перемикач, зразкова котушка взаємоіндукції.

Індукційний метод полягає у вимірюванні кількості електрики, що переносить індукційним струмом через провідник, в якому виникає е. р. с. взаємоіндукції. Беручи до уваги короткочасність та змінність за величиною індукційних струмів, для вимірювання кількості електрики користуються балістичним гальванометром. Кількість електрики, що проходить через гальванометр, визначається співвідношенням

Q=Сб ,   ( 8 )

де Сб – балістична стала гальванометра, - кут відхилення рамки гальванометра від положення рівноваги.

У роботі використовується електрична схема, що складається із первинного ( I ) і вторинного ( II ) контурів ( мал. 20). Якщо в контурі I за час t = t2t1 величина струму змінюється від +I до –I за допомогою перемикача П, то в контурі II завдяки зміні потоку магнітної виникає індукційний струм I2 ,  величину якого можна обчисилити за другим законом Кірхгофа

ві+сі=I2(r2+rg),  ( 9 )

де  – е. р. с. взаємоіндукції,  –

е. р. с. самоіндукції, Lкоефіцієнт самоіндукції контуру II ; N2 , S2 , r2 - число, площа і опір витків вторинної катушки, rg – опір балістичного гальванометра ( опором з’єднувальних провідників нехтуємо ).

Підставивши в ( 9 ) значення ві ,  сі та позначивши через        dQ = I2dt кількість електрики, що переноситься через гальванометр індукційним струмом I2 за час dt , одержуємо

-N2 S 20dH=(r2+rg )dQ+LdI2. ( 10 )

Взявши до уваги, що в момент часу t = 0 значення I = I1 , H = +H,  Q = 0, I2 = 0 , а в момент часу t2  I = -I1 ,  H = -H,  Q = 0

(  струм I1 досягає початкового за абсолютною величиною значення і не змінється ) та проінтегрувавши вираз ( 10 )

,

Одержимо, враховуючи Q = Cб ,  вираз для напруженості проля на осі соленоїда в місці розміщення котушки 2 :

 .  ( 11 )

Величина Cб в даній роботі є невідомою. Для її визначення в схему мал. 20 замість досліджуваного соленоїда вмикають нормальний соленоїд з вторинною котушкою, що знаходиться зовні соленоїда. Підставивши у формулу ( 11 ) замість Н величину  для нормального соленоїда, матимемо

,  ( 12 )

де N1 число витків первинної обмотки нормального соленоїда; N2 , S2 , r2 - число, площа витків вторинної котушки, опір, = 1,
I1 величина струму, що проходить у первинному контурі.

Коефіцієнт взаємоіндукції M двох контурів ( досліджуваного соленоїда та внутрішньої котушки ) визначається також з використанням схеми, наведеної на мал.20.Формула для M виводиться з тих же міркувань, що і для H.Врахувавши, що , запишемо

.

Шляхом нескладних перетворень можна одержати

.  ( 13 )

За цією формулою обчислюється значення коєфіцієнта взаємоіндукції M при різнимх положеннях котушки всередині соленоїда.

Величина кута відхилення ( мм/м ) рухомої частини дзеркального гальванометра визначається із співвідношення , де   - віддаль від дзеркала до шкали, n – кількість поділок, на яку відхилився світловий покажчик на шкалі, - ціна поділки шкали ( в даній роботі  = 1 мм ).При малих кутах повороту рухомої рамки гальванометра , отже .

Завдання та обробка результатів вимірювань.

  1.  Визначити сталу балістичного гальванометра Cб.Для цього: 
  2.  Скласти електричну схему ( мал.20 ), приєднуючи кінці обмотки нормального соленоїда 1 до клем перемикача П,а кінці насаджуваної на нього котушки 2 – до кола гальванометра.
  3.  Перевірити стан установки балістичного гальванометра  та шкали відлліку.
  4.  Зменшуючи опір R від максимального значення, встановити такий струм I1 , при якому із зміною положення контактів перемикача покажчик гальванометра відхиляється на 2/3 шкали.зробити відліки відхилень пожчика праворуч
    (
     n1 ) та ліворуч ( n2 ) від нуля шкали до пяти значень I1.Результати занести до табл.1:

I

А

N1

Мм

n2

мм

мм

I1  /

A/мм

Сб

к*м/мм

Сб

  1.  Обчислити сталу балістичного гальванометра Cб для кожного значення I1 за формулою

; , ( 15 )

де k1 - постійна величина для даної експериментальної установки,

.  

  1.  Провести оцінку систематичних та випадкових похибок.Записати результат для Cб з довірчим інтервалом при довірчій імовірності 0,95.

2. Визначити розподіл напруженості H вздовж осі соленоїда.Для цього:

  1.  У схемі мал. 20 замінити нормальний соленоїд на досліджуваний. Виміри провести, зміщуючи вторинну котушку 2 вздовж осі соленоїда на віддаль х від центра соленоїда. При сталому значенні I1 віддаль х змінювати через 2 - 3 см всередині соленоїда і через 0,5 на кінцях.Результати записати до табл.2:

I1

A

x

мм

n

мм

Hексп

А / м

Мексп

Г

  1.  Обчислити значення напруженості Hексп. Вздовж осі соленоїда та значення коефіцієнта взаємоіндукції Mексп. при різних положеннях вторинної котушки за формулами:

Hексп = k2n ,    де ;  ( 16 )

,  де .

  1.  Побудувати графік залежностей Hексп=H(х) ,  Mексп=M(х).
  2.  Оцінити систематичні похибки методу при визначенні Hексп. та Mексп. .
  3.  Розрахувати значення напруженості магнітного поля в центрі та на кінцях досліджуваного соленоїда Hтеор. за формулами ( 5 ), ( 7 ),  вимірявши діаметр і довжину соленоїда. Порівняти одержані  Hтеор із Hексп..

3. Визначити коефіцієнт взаємоіндукції зразкової котушки індуктивності. Для цього:

  1.  У схему ( мал.20.) замість соленоїда ввімкнути зразкову котушку індуктивності. Підібрати значення величини струму I1, при якому відхилення світлового покажчика дорівнює приблизно 2/3 шкали. Зробити по 5 відліків відхилень покажчика праворуч  та ліворуч  від нуля шкали, залишаючи I1 сталим. Визначити  для кожної пари вимірів.
  2.  Для зразкової котушки індуктивності обчислити Mексп. за формулою ( 17 ).Використавши параметри зразкової котушки, обчислити Mтеор. за формулою (2). Порівняти одержані значення. Оцінити систематичні та випадкові похибки.     

Контрольні питання

  1. Що таке напруженість магнітного поля?

  1.  Яким методом визначається напруженість магнітного поля в даній роботі?
  2.  Вивести співвідношення для розподілу напруженості магнітного поля : а) вздовж осі соленоїда; б) всередині тороїдальної котушки; в) вздовж осі, перпендикулярної до площини колового струму.
  3.  Що таке явище взаємо- та самоіндукції, від чого залежать значення коефіцієнтів взаємо- та самоіндукції?

                       Список літератури

  1.  Савельев И.В.”Курс общей физики”.-М., 1978.-Т.2. – С.175-188.
  2.  Сивухин Д.В.”Электричество”.-М.,  1983.  -  С.228-239.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78490. Формирование культуры движений средствами аэробики у детей седьмого года жизни 39.56 KB
  Выполнение общеразвивающих движений: с высоким уровнем развития не выявлено ни в экспериментальной ни в контрольной группе. Со средним уровнем в экспериментальной группе 80 в контрольной группе 70 с низким уровнем в экспериментальной 20 контрольной 30. Развитие гибкости при подсчете общего среднего показателя выявлено в экспериментальной группе 2 25 см в контрольной группе 23 см. В экспериментальной группе он составил 22 балла в контрольной группе 2 балла.
78491. Сотрудничество ДОУ и семьи как основа формирования здоровья детей старшего дошкольного возраста 58.67 KB
  Сотрудничество ДОУ и семьи как основа формирования здоровья детей старшего дошкольного возраста Проблема воспитания и развития здорового ребенка в современных условиях является как никогда актуальной. На современном этапе проблемой физкультурно-оздоровительной работы в ДОУ с привлечением родителей занимаются В. Была сформулирована цель исследования создание теоретически обоснованной и экспериментально апробированной модели процесса сотрудничества педагогов ДОУ и родителей с целью формирования здоровья растущего ребенка на...
78492. Формирование морально-ценностного отношения к окружающей природе у детей старшего дошкольного возраста 42.34 KB
  Формирование морально-ценностного отношения к окружающей природе у детей старшего дошкольного возраста Формирование морально-ценностного отношения к природе у детей дошкольного возраста – важная необходимая область теории воспитания и обучения актуальность которой диктуется современными условиями. Объект исследования: процесс экологического воспитания детей дошкольного возраста. В исследовании принимало участие 12 детей старшей группы...
78493. Влияние дидактических игр природосодержащего характера на формирование системы экологических знаний детей старшего дошкольного возраста 58.8 KB
  Влияние дидактических игр природосодержащего характера на формирование системы экологических знаний детей старшего дошкольного возраста Взаимосвязь игровой деятельности детей с формированием представлений о природе – вопрос малоисследованный в науке. Между тем можно предположить что включение игровых элементов в процесс обучения позволит сформировать у дошкольников представление об окружающем мире станет эффективным средством экологического воспитания научит детей бережному отношению к природе что актуально на сегодняшний день....
78494. Воспитание экологической культуры детей старшего дошкольного возраста в процессе трудовой деятельности 52.54 KB
  Воспитание экологической культуры детей старшего дошкольного возраста в процессе трудовой деятельности Решение глобальных экологических проблем возможно на основе обращенности педагогической науки к вопросу воспитания экологической культуры личности. Объект исследования: процесс экологотрудового воспитания детей старшего дошкольного возраста. Гипотеза исследования состоит в том что воспитание экологической культуры дошкольников на прямую зависит от включения детей старшего дошкольного возраста в экологотрудовой деятельность т....
78495. Специфика организации театрализованных игр старших дошкольников в ДОУ 50.6 KB
  В последние годы возросло внимание дошкольных работников к театрализованным играм которые представляют собой сложный вид деятельности детей и воспитателей. Педагогпрактик Т Неменова в работе ldquo;Развитие творческих проявлений детей в процессе театрализованных игрrdquo; отмечает что театр – одно из ярких эмоциональных средств формирующих вкус детей. Новоселова считает что театральноигровая деятельность обогащает детей новыми впечатлениями знаниями и умениями развивает интерес к литературе и театру формирует диалогическую...
78496. Исследование уровня музыкально-психомоторного развития у детей подготовительной группы 40.67 KB
  Исследование уровня музыкально-психомоторного развития у детей подготовительной группы Сохранение и укрепление здоровья дошкольников – одна из актуальнейших проблем нашего времени. Оптимизации двигательной активности детей в режиме детского сада способствуют занятия музыкально-ритмическими движениями которые являются одним из самых привлекательных видов деятельности ребенка. Определенная метрическая пульсация музыкального произведения с которой связаны движения ребенка вызывает согласованную реакцию всего организма ребенка а...
78497. Сенсорное развитие детей подготовительной к школе группы в продуктивных видах деятельности (рисовании) 61.93 KB
  Предмет исследования: определение уровней сформированности восприятия цвета детьми подготовительной к школе группы в рисовании. Цель объект предмет позволили определить задачи исследования: Изучить психолого-педагогическую методическую литературу по проблеме сенсорного развития детей; Описать особенности восприятия цвета детьми дошкольного возраста; Определить уровни сформированности восприятия цвета детьми подготовительной к школе группы МДОУ № 93 г. Гипотеза исследования предполагает что целенаправленная систематическая работа по...
78498. Развитие креативности у детей младшего школьного возраста 81.32 KB
  Развитие креативности у детей младшего школьного возраста Актуальность темы исследования обусловлена современным общественным развитием стремлением психолого-педагогической науки преодолеть негативные последствия как социального так и образовательного экспериментирования. Таким образом проблема развития креативности детей младшего школьного возраста занимает большое место в современной психологии и является актуальной. Цель: исследование специфики креативности детей младшего школьного возраста. Предмет исследования: процесс развития...