22842

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА

Лабораторная работа

Физика

В даній роботі коефіцієнт внутрішнього тертя рідини визначається виходячи з даних про швидкість рівномірного падіння кульки в рідині. При падінні кульки в рідині на кульку діє сила тяжіння архімедова сила і сила опору середовища . Внаслідок змочування поверхні кульки рідиною найближчий до кульки шар рідини має швидкість кульки наслідком чого є виникнення градієнта швидкості. Формула Стокса виражає силу опору середовища кульці що рухається в цьому середовищі: 2 де радіус...

Украинкский

2013-08-04

226.5 KB

36 чел.

РОБОТА №7

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА

Вступ. Якщо з деякої причини різні шари рідини мають різну швидкість направленого руху, то між ними виникає сила взаємодії, так звана сила внутрішнього тертя. За законом Ньютона ця сила пропорційна площі поверхні  S, по якій відбувається взаємодія шарів і градієнту швидкості шарів .

,                                                           (1)

коефіцієнт пропорціональності  називається коефіцієнтом внутрішнього тертя, або коефіцієнтом в’язкості. Одиницею виміру коефіцієнта в’язкості в системі СІ є Па∙с .

Теоретичні відомості. В даній роботі коефіцієнт внутрішнього тертя рідини визначається, виходячи з даних про швидкість рівномірного падіння кульки в рідині. При падінні кульки в рідині на кульку діє сила тяжіння , архімедова сила  і сила опору середовища  . Внаслідок змочування поверхні кульки рідиною найближчий до кульки шар рідини має швидкість кульки, наслідком чого є виникнення градієнта швидкості. Тому сила опору середовища є силою внутрішнього тертя. Формула Стокса виражає силу опору середовища кульці, що рухається в цьому середовищі:

,                                                          (2)

де - радіус кульки, - швидкість її руху. З (2) видно, що сила  зростає при збільшенні швидкості руху . Зростання швидкості і сили опору  відбувається до тих пір поки ця сила і архімедова сила  не зрівноважать силу тяжіння , тобто:

.                                                        (3)

Якщо густину кульки і рідини позначити відповідно через  і , то вирааз (3) можна представити у вигляді:

,                                                (3а)

звідки

  .                                                       (4)

Ця формула виявляється точною при русі кульки в необмеженому середовищі. В дійсності на рух кульки впливають стінки посудини. Якщо рух відбувається вздовж осі циліндричної посудини радіуса , врахування впливу стінок приводить до такого виразу для  :

 .                                                    (4а)

В цій формулі швидкість кульки виражена через  , де  - час проходження певної відстані  при рівномірному русі кульки. Величини , , ,  визначаються експериментально, решта береться з таблиць.

Опис методу. Прилад для визначення в'язкості рідини зображено на рис.1. Скляний циліндр, заповнений досліджуваною рідиною кріпиться вертикально і вміщується в скляний циліндр більшого діаметра, заповненого водою. Ця вода відіграє роль термостатуючої рідини і запобігає коливанням температури в системі.

На зовнішньому циліндрі нанесено дві горизонтальні позначки на відстані  одна від одної. Для вимірювання вязкості застосовують кульки невеликого діаметру зі сплаву Вуда, розміри яких визначають за допомогою вимірювального мікроскопа МИР-12. 

За допомогою мікроскопа визначають середній діаметр кульки. Потім кульку з відомим діаметром опускають в циліндр з досліджуваною рідиною по осі циліндра. За допомогою секундоміра визначають час проходження кулькою відстані між двома мітками на циліндрі. Відстань між мітками на циліндрі вимірюють лінійкою, а внутрішній діаметр циліндра - штангенциркулем.

Порядок виконання роботи. 

  1.  За формулою (4а) розрахувати коефіцієнт вязкості рідини, що знаходиться в циліндрі, приймаючи, що густина сплаву Вуда  = 10,88 г/см3, а густина рідини  = 1,26 г/см3.
  2.  Отримати експериментальну залежність швидкості рівномірного руху кульки від її діаметра.
  3.  Оцінити похибку вимірювання коефіцієнта в’язкості рідини.

Література :

  1.  Савельев Д.В., Курс общей физики (том II: Термодинамика и молекулярная физика). М.; Наука, 1990, с. 359-368.