22844

Визначення коефіцієнта в’язкості газу

Лабораторная работа

Физика

При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо що потік ламінарний що газ при невеликих тисках нестисливий що течія всановилась і що газ повністю змочує стінки трубки тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві.

Украинкский

2013-08-04

1.32 MB

2 чел.

РОБОТА 9

Визначення коефіцієнта вязкості газу

Вступ. При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Внаслідок цього між ними виникають сили внутрішнього тертя. Виникнення внутрішнього тертя або вязкості можна пояснити на підставі молекулярно-кінетичної теорії. У газі, що рухається, на швидкість хаотичного теплового руху молекул накладається швидкість поступального руху, однакова для всіх молекул даного шару і різна для різних шарів. Молекули, які переміщуються завдяки хаотичному тепловому руху зі швидшого шару в повільніший, мають більший імпульс в напрямі потоку , ніж молекули повільнішого шару, і тим самим прискорюють цей шар.

Теоретичні відомості. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо, що потік ламінарний, що газ при невеликих тисках нестисливий, що течія всановилась і, що газ повністю змочує стінки трубки, тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві. Розглянемо ділянку трубки довжиною . Газ на цій ділянці тече під дією різниці тисків на її кінцях. Виділимо умовно в газі циліндричний шар радіуса  товщиною (рис.1).

Рис.1

Внаслідок розподілу швидкостей по радіусу на внутрішню поверхню виділеного шару діє сила внутрішнього тертя , модуль якої за законом Ньютона виражається так:

,

де - коефіцієнт внутрішнього тертя газу, - площа поверхні, по якій взаємодіють шари, що мають різну швидкість. В даному випадку .  - градієнт швидкості, тобто зміна швидкості на одиницю довжини вздовж радіуса рубки. Отже:

(1)

Сила  прискорює вибраний циліндричний шар газу. На зовнішню поверхню виділеного шару газу діє сила , яка спрямована проти сили  і сповільнює рух цього шару. Рівнодійна цих сил направлена проти течії газу, тобто вона сповільнює течію. Її модуль можна знайти, диференціюючи вираз (1):

.

Оскільки при збільшенні  швидкість течії  зменшується, то , отже  , а тому

.

При стаціонарному русі газу ця сила за модулем повинна дорівнювати силі , яка викликає течію газу і визначається величиною різниці тисків на торцях виділеного шару і площею поперечного перерізу цього шару, тобто:

.

Умовою стаціонарного руху є  співідношення  або

,

звідки  

.

Інтегруючи останній вираз, одержимо:

або                     .  (2)

Стала  визначається з граничної умови. При  (на осі трубки) швидкість газу максимальна, тобто . Це означає, що  і

 . (21)

Інтегруючи (21), одержимо:

. (3)

Сталу  знаходимо з такої граничної умови:  при .

Звідси  

і рівняння (3)  матиме вигляд:

.

Об’єм газу , що витікає з виділеного циліндричного шару радіуса , товщини  зі швидкістю  за час  виражається так:

. (4)

Об’єм газу, що витікає через поперечний переріз усієї трубки за час , знайдемо інтегруванням (4):

. (5)

Одержаний вираз є формулою Пуазейля. Якщо експерементально виміряти об’єм газу , який за певний час  протікає через трубку радіуса , довжини  під дією різниці тисків , то користуючись цією формулою, можна розрахувати коефіцієнт в’язкості газу:

. (6)

Формула (6) виведена за припущення, що газ повністю змочує стінки трубки, є нестисливим, і потік – ламінарний. Усі ці умови не завжди виконуються для реальних газів. Тому необхідно встановити можливість звстосування формули Пуазейля в даній роботі, що і виконується при обробці результатів.

При цьому вважаємо, що змочування стінок капіляра газом є повним. Перевірити нестисливість повітря, вязкість якого визначається в даній роботі, можна так. Характеристикою стисливості газу може бути величина динамічного тиску, який за рівнянням Бернулі дорівнює , де - густина, а  - швидкість потоку. Якщо динамічний тиск набагато менший за статичний, який в даному випадку дорівнює атмосферному тиску, газ можна вважати нестисливим.

Перевірка ламінарності потоку повітря виконується так. Характер потоку рідини чи газу може бути оцінений з величини відношення кінетичної енергії потоку до модуля роботи сил внутрішнього тертя. Це відношення називається числом Рейнолдса :

.

Наближено у випаку течії газу чи рідини по капіляру це число має вигляд:

                                        .                                           (7)

Чим менше число Рейнолдса, тим більшу роль відіграють сили вязкості при русі газу чи рідини і тим більше потік наближається до ламінарного. Дослідним шляхом встановлено, що при потік ламінарний, при потік нестійкий, а при  - турбулентний.

Опис методу. Прилад для вимірювання коефіцієнта вязкості газу (рис.2) складається з капіляра К, манометра М, газометра Г і осушника С.

Атмосферне повітря поступає в систему через осушник С, наповнений хлористим кальцієм, що поглинає водяну пару, яка присутня в повітрі. Водяний манометр М сполучається з капіляром К через патрубки П1 і П2 . Манометр вимірює різницю тисків на вході та виході капіляра. Між газометром Г і патрубком П1 є двоходовий кран З, яким можна зєднувати газометр з атмосферою, або капіляром. Через отвір 2 газометр наповнюють водою. Через кран 1 вода виливається з газометра. Водомірна трубка газометра 4 має шкалу, проградуйована в дм3  (літрах), і дозволяє вимірювати обєм води, що витікає з газометра. Цей об’єм дорівнює об’єму повітря, що протікає через капіляр, за умови, що температури в кімнаті і в газометрі  - однакові.

Порядок вимірювань є наступним:

  1.  За допомомогою крана 3 з’єднують газометр з атмосферою. Відкривають отвір 2 і наповнюють газометр водою до мітки 26 дм3.
  2.  Отвір 2 закривають і краном 3 сполучають газометр з капіляром.
  3.  Повільно відкриваючи кран 1, регулюють швидкість протікання газу через капіляр, яка дорівнює швидкості витікання води з газометра. Для одержання ламінарної течії газу ця швидкість має бути досить малою.
  4.  При встановленні стаціонарного потоку (при стаціонарній течії різниця рівнів в манометрі не змінюється з часом) відмічають положення меніска у водомірній трубці і включають секундомір.
  5.  Вимірюють час витікання певного обєму рідини (0.5–1 дм3). Одночасно слідкують за показами манометра М і у випадку малих змін цих показів, беруть середнє з показів на початку і в кінці досліду.

Рис.2

Порядок виконання роботи.

  1.  За формулою (6) розраховують коефіцієнт вязкості . Для одержання у системі СІ різницю тисків , виміряну в мм водяного стовпа, треба виразити в Па за формулою:

.

  1.  За формулою  розрахувати середню швидкість газу. У цій формулі: – об’єм газу, що проходить через капіляр за час ,  – площа поперечного перерізу капіляра.
  2.  Перевірити справедливість припущення про нестисливість газу, тобто, що .
  3.  За формулою (7) розрахувати число Рейнольда. Перевірити припущення про ламінарність потоку.

Література :

  1.  Савельев Д.В., Курс общей физики (том II: Термодинамика и молекулярная физика). М.; Наука, 1990, с. 359-368.

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28224. Понятие креативности. Дивергентное и конвергентное мышление 36.5 KB
  Дивергентное и конвергентное мышление. Креативность творческое мышление творческие способности индивида характеризующиеся готовностью к продуцированию принципиально новых идей. Факторы стимулирующие развитие креативности: ситуации незавершенности открытости разрешение и поощрение множества вопросов стимулирование ответственности и независимости внимание к интересам детей со стороны взрослых самостоятельные разработки и наблюдения неприклонение перед авторитетами Конвергентное и дивергентное мышление. Конвергентное мышление лат.
28225. ВОЛЯ КАК ВЫСШИЙ УРОВЕНЬ ПСИХИЧЕСКОЙ РЕГУЛЯЦИИ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРИИ ВОЛИ 42 KB
  ОСНОВНЫЕ ТЕОРИИ ВОЛИ. Функции воли:1.Регулятивная внешняя используется когда усилия носят коллективный характер Характеристики воли: Направленность воля всегда направлена на объект Отдаленность идет работа на перспективу а не удовлетворение сиюминутных потребностей Устойчивость протяженность во времени Энергетическая волевые процессы возникают при слабом побуждении = низкой энергетичности Информационная только при наделении объекта социальной ценностью обеспечении личностного смысла возможно формирование дополнительного...
28226. Интеллект и его структура 52 KB
  Структура интеллекта 1. Структура интеллекта по Ч. В соответствии с этой теорией генеральный фактор интеллекта имеет наибольший вес при выполнении задач на абстрактные отношения а наименьший при выполнении сенсорных задач. Кроме генерального существуют также и групповые факторы интеллекта к которым можно отнести механическую лингвистическую математическую компетентность а также специальные факторы которые делают свой вклад лишь в отдельные интеллектуальные тесты.
28227. Уровни построения движений по Н.А.Бернштейну. Схема управления движениями по Н.А.Бернштейну 30 KB
  Каждый уровень имеет специфические свойственные только ему моторные проявления каждому уровню соответствует свой класс движений. Уровень А самый низкий и филогенетически самый древний. Уровень В уровень синергий. Этот уровень оторван от внешнего пространства но зато очень хорошо осведомлен о том что делается в пространстве тела.
28228. Акцептор действия П.К.Анохина 1.08 MB
  Акцептор действия П. Внешний раздражитель вступает во взаимодействие с другими афферентными возбуждениями имеющими другой функциональный смысл и только в зависимости от синтеза всех этих афферентаций создаются условия для формирования целенаправленного действия. Обратная афферентация информирует о результатах совершенного действия давая возможность организму оценить степень успеха выполняемого им действия. Акцептор результатов действия предназначен для восприятия информации о полученном результате и сравнения ее с теми параметрами...
28229. Эмоции: их физиологические механизмы и психологические функции 50.5 KB
  Эмоции: их физиологические механизмы и психологические функции. Эмоции одна из форм отражения. Эмоции отражают не сами объекты предметы явления а их отношения к потребностям целям и мотивам деятельности человека переживающего эти эмоции. Эмоции это процессы отражающие личную значимость и оценку внешних и внутренних ситуаций для жизнедеятельности человека в форме переживаний.
28230. Классификация эмоций. Эмоции и чувства. Виды чувств 36 KB
  Эмоции и чувства. По критерию мобилизации ресурсов организма: стенические вызывают прилив энергии астенические По модальности Плутчек: любовь Радость Принятие оптимизм подчинение Страх Удивление Печаль Отвращение Гнев агрессия благоговение Ожидание разочарование презрение жалость Основные виды эмоций классификация по силе и деятельности проявлений: аффекты страсти собственно эмоции настроение чувства стресс. Чувства еще...
28231. Способы управления эмоциями. Защитные механизмы и совладающее поведение 43.5 KB
  Защитные механизмы и совладающее поведение. Защитные механизмы психики. Отрицание Проекция Приписывает свои мотивы другим людям атрибутивнаяособзает черту и бессознателтно приписывает другим комплементарная осознает но источник лежит в другом классическая не признает качество Смешение Смещение объекта смещение влечения Регрессия объекта при разводе к маме Идентификация принимает личные характеристики другого на себя Компенсация Реактивное образование Замена на противоположные импульсы Рационализация Сублимация...
28232. Психические состояния и их классификация 31.5 KB
  Левитов: Состояние целостная характеристика психической деятельности и поведения за некоторый период времени показывающая своеобразие протекания психических процессов в зависимости от отражения объектов и явлений действительности в настоящий момент в зависимости от конкретной ситуации предшествующего состояния и психических свойств личности. Состояние целостная организация поведения и деятельности за определенный момент времени. Психическое состояние относительно устойчивое психическое явление характеризующее психику в целом фон на...