22844

Визначення коефіцієнта в’язкості газу

Лабораторная работа

Физика

При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо що потік ламінарний що газ при невеликих тисках нестисливий що течія всановилась і що газ повністю змочує стінки трубки тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві.

Украинкский

2013-08-04

1.32 MB

2 чел.

РОБОТА 9

Визначення коефіцієнта вязкості газу

Вступ. При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Внаслідок цього між ними виникають сили внутрішнього тертя. Виникнення внутрішнього тертя або вязкості можна пояснити на підставі молекулярно-кінетичної теорії. У газі, що рухається, на швидкість хаотичного теплового руху молекул накладається швидкість поступального руху, однакова для всіх молекул даного шару і різна для різних шарів. Молекули, які переміщуються завдяки хаотичному тепловому руху зі швидшого шару в повільніший, мають більший імпульс в напрямі потоку , ніж молекули повільнішого шару, і тим самим прискорюють цей шар.

Теоретичні відомості. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо, що потік ламінарний, що газ при невеликих тисках нестисливий, що течія всановилась і, що газ повністю змочує стінки трубки, тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві. Розглянемо ділянку трубки довжиною . Газ на цій ділянці тече під дією різниці тисків на її кінцях. Виділимо умовно в газі циліндричний шар радіуса  товщиною (рис.1).

Рис.1

Внаслідок розподілу швидкостей по радіусу на внутрішню поверхню виділеного шару діє сила внутрішнього тертя , модуль якої за законом Ньютона виражається так:

,

де - коефіцієнт внутрішнього тертя газу, - площа поверхні, по якій взаємодіють шари, що мають різну швидкість. В даному випадку .  - градієнт швидкості, тобто зміна швидкості на одиницю довжини вздовж радіуса рубки. Отже:

(1)

Сила  прискорює вибраний циліндричний шар газу. На зовнішню поверхню виділеного шару газу діє сила , яка спрямована проти сили  і сповільнює рух цього шару. Рівнодійна цих сил направлена проти течії газу, тобто вона сповільнює течію. Її модуль можна знайти, диференціюючи вираз (1):

.

Оскільки при збільшенні  швидкість течії  зменшується, то , отже  , а тому

.

При стаціонарному русі газу ця сила за модулем повинна дорівнювати силі , яка викликає течію газу і визначається величиною різниці тисків на торцях виділеного шару і площею поперечного перерізу цього шару, тобто:

.

Умовою стаціонарного руху є  співідношення  або

,

звідки  

.

Інтегруючи останній вираз, одержимо:

або                     .  (2)

Стала  визначається з граничної умови. При  (на осі трубки) швидкість газу максимальна, тобто . Це означає, що  і

 . (21)

Інтегруючи (21), одержимо:

. (3)

Сталу  знаходимо з такої граничної умови:  при .

Звідси  

і рівняння (3)  матиме вигляд:

.

Об’єм газу , що витікає з виділеного циліндричного шару радіуса , товщини  зі швидкістю  за час  виражається так:

. (4)

Об’єм газу, що витікає через поперечний переріз усієї трубки за час , знайдемо інтегруванням (4):

. (5)

Одержаний вираз є формулою Пуазейля. Якщо експерементально виміряти об’єм газу , який за певний час  протікає через трубку радіуса , довжини  під дією різниці тисків , то користуючись цією формулою, можна розрахувати коефіцієнт в’язкості газу:

. (6)

Формула (6) виведена за припущення, що газ повністю змочує стінки трубки, є нестисливим, і потік – ламінарний. Усі ці умови не завжди виконуються для реальних газів. Тому необхідно встановити можливість звстосування формули Пуазейля в даній роботі, що і виконується при обробці результатів.

При цьому вважаємо, що змочування стінок капіляра газом є повним. Перевірити нестисливість повітря, вязкість якого визначається в даній роботі, можна так. Характеристикою стисливості газу може бути величина динамічного тиску, який за рівнянням Бернулі дорівнює , де - густина, а  - швидкість потоку. Якщо динамічний тиск набагато менший за статичний, який в даному випадку дорівнює атмосферному тиску, газ можна вважати нестисливим.

Перевірка ламінарності потоку повітря виконується так. Характер потоку рідини чи газу може бути оцінений з величини відношення кінетичної енергії потоку до модуля роботи сил внутрішнього тертя. Це відношення називається числом Рейнолдса :

.

Наближено у випаку течії газу чи рідини по капіляру це число має вигляд:

                                        .                                           (7)

Чим менше число Рейнолдса, тим більшу роль відіграють сили вязкості при русі газу чи рідини і тим більше потік наближається до ламінарного. Дослідним шляхом встановлено, що при потік ламінарний, при потік нестійкий, а при  - турбулентний.

Опис методу. Прилад для вимірювання коефіцієнта вязкості газу (рис.2) складається з капіляра К, манометра М, газометра Г і осушника С.

Атмосферне повітря поступає в систему через осушник С, наповнений хлористим кальцієм, що поглинає водяну пару, яка присутня в повітрі. Водяний манометр М сполучається з капіляром К через патрубки П1 і П2 . Манометр вимірює різницю тисків на вході та виході капіляра. Між газометром Г і патрубком П1 є двоходовий кран З, яким можна зєднувати газометр з атмосферою, або капіляром. Через отвір 2 газометр наповнюють водою. Через кран 1 вода виливається з газометра. Водомірна трубка газометра 4 має шкалу, проградуйована в дм3  (літрах), і дозволяє вимірювати обєм води, що витікає з газометра. Цей об’єм дорівнює об’єму повітря, що протікає через капіляр, за умови, що температури в кімнаті і в газометрі  - однакові.

Порядок вимірювань є наступним:

  1.  За допомомогою крана 3 з’єднують газометр з атмосферою. Відкривають отвір 2 і наповнюють газометр водою до мітки 26 дм3.
  2.  Отвір 2 закривають і краном 3 сполучають газометр з капіляром.
  3.  Повільно відкриваючи кран 1, регулюють швидкість протікання газу через капіляр, яка дорівнює швидкості витікання води з газометра. Для одержання ламінарної течії газу ця швидкість має бути досить малою.
  4.  При встановленні стаціонарного потоку (при стаціонарній течії різниця рівнів в манометрі не змінюється з часом) відмічають положення меніска у водомірній трубці і включають секундомір.
  5.  Вимірюють час витікання певного обєму рідини (0.5–1 дм3). Одночасно слідкують за показами манометра М і у випадку малих змін цих показів, беруть середнє з показів на початку і в кінці досліду.

Рис.2

Порядок виконання роботи.

  1.  За формулою (6) розраховують коефіцієнт вязкості . Для одержання у системі СІ різницю тисків , виміряну в мм водяного стовпа, треба виразити в Па за формулою:

.

  1.  За формулою  розрахувати середню швидкість газу. У цій формулі: – об’єм газу, що проходить через капіляр за час ,  – площа поперечного перерізу капіляра.
  2.  Перевірити справедливість припущення про нестисливість газу, тобто, що .
  3.  За формулою (7) розрахувати число Рейнольда. Перевірити припущення про ламінарність потоку.

Література :

  1.  Савельев Д.В., Курс общей физики (том II: Термодинамика и молекулярная физика). М.; Наука, 1990, с. 359-368.

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52366. Стежинами ботанічних садів 454.5 KB
  Своєрідною визитівкою цього ботанічного саду є Сирінгарій сад бузків. Колекція рослин саду налічує 30 тисяч видів гібридів і сортів рослин практично всіх країн світу. Так у Нікітському ботанічному саду ростуть 11 дерев секвойї гігантської. Але не лише екзотичні дерева вражають відвідувачів Нікітського ботанічного саду.
52367. ШКОЛА УКРАЇНСЬКИХ МОНУМЕНТАЛІСТІВ МИХАЙЛА БОЙЧУКА 72 KB
  Мета: Ознайомити учнів із художньою спадщиною української школи монументалістів Михайла Бойчука Завдання: навчальні: формувати навички художньої самоосвіти навчити розуміти особливості часу та особистості через мову живопису набуття досвіду щодо створення художніх образів у процесі практичної діяльності розвивати художньо образне мислення навчити розрізняти різні техніки живопису та характерні особливості мистецьких стилів різних епох; Розвивальні: збагачення емоційно естетичного досвіду формування культури почуттів стимулювання...
52368. Огонь Прометея. Брейн-ринг для учащихся 5-7 классов 56 KB
  Эпиграф: Чтобы в ваш дом не пришла беда Будь с огнем осторожен всегда надпись на агитационном плакате по противопожарной безопасности Он всегда бывает разным Удивительный огонь: То буяном безобразным То тихоней из тихонь. Огонь ...
52369. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Урок-соревнование «брейн-ринг» в 6 классе 32 KB
  Особыми будут правила: кто первый выполняет задание звонит в колокольчик; первые 3 команд ответившие получают по баллу; после отведенного времени каждая команда сдает карточки на проверку. Каждая команда получает карточку с заданием. Задание1 30 секунд устно как сравнить дроби с разными знаменателями что значит сократить дроби Задание2 1 мин 30 секунд письменно. Задание 3 2 мин 30 секунд в первый час пешеход прошел 1 3 всего расстояния которое он должен пройти во второй час 2 5 всего пути а в третий остальную часть...
52370. Брейн - ринг з української мови 60.5 KB
  Мета: закріпити знання учнів з української мори з теми «Слово», навчити мислити творчо. Розвивати уміння аналізувати, синтезувати і систематизувати слова, а також розвивати звязне мовлення. Виховувати повагу до рідної мови, дружбу, згуртованість, бажання змагатись і перемагати у чесній грі.
52371. Брейн-ринг. Мій край - історія моя 109 KB
  Закінчи логічний ланцюжок: село місто район Назва науки що вивчає монети. Місто в Донеччині в якому видобувають 95 солі України.Впізнайте назву міста: 1 Це місто обласний центр північний сусід Донецька. 3 бали 2 Це місто разом з Донецьком Києвом та Львовом прийматиме Євро 2012.
52372. Створення мультимедійної заготовки презентації для проведення позакласного заходу «Інформаційний Брейн-ринг». 1.97 MB
  Брейн-ринг – відома телевізійна гра, в основі якої лежить змагання, де стартом є складне цікаве запитання, а фінішем – правильна відповідь. Необхідно зуміти швидко зреагувати, адже час прийняття рішення обмежений.
52373. КИРИЛО-МЕФОДІЄВСЬКЕ БРАТСТВО 100.5 KB
  Основні поняття і терміни: українська національна ідея ідея відродження братчики федерація КирилоМефодієвське братство політична організація республіка. підручник програмні документи схема КирилоМефодієвське братство пісня про Україну плакат Мої роздуми про тебеУкраїно мультимедійна презентація портрети братчиків. Учитель: Шановні діти Тема нашого уроку сьогодні КирилоМефодієвське братство Епіграфом до нашого уроку будуть слова Михайла Сергійовича Грушевського: Від КирилоМефодієського братства веде свою історію весь...
52374. WHAT PEOPLE WEAR IN GREAT BRITAIN 69.5 KB
  Yes, I do. I like such spring weather because I can go outside and play games. - What do people usually wear in spring? - In spring people wear light clothes. - Children, look at Katya! She is so nice today! Let us tell her some compliments!