22844

Визначення коефіцієнта в’язкості газу

Лабораторная работа

Физика

При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо що потік ламінарний що газ при невеликих тисках нестисливий що течія всановилась і що газ повністю змочує стінки трубки тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві.

Украинкский

2013-08-04

1.32 MB

2 чел.

РОБОТА 9

Визначення коефіцієнта вязкості газу

Вступ. При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Внаслідок цього між ними виникають сили внутрішнього тертя. Виникнення внутрішнього тертя або вязкості можна пояснити на підставі молекулярно-кінетичної теорії. У газі, що рухається, на швидкість хаотичного теплового руху молекул накладається швидкість поступального руху, однакова для всіх молекул даного шару і різна для різних шарів. Молекули, які переміщуються завдяки хаотичному тепловому руху зі швидшого шару в повільніший, мають більший імпульс в напрямі потоку , ніж молекули повільнішого шару, і тим самим прискорюють цей шар.

Теоретичні відомості. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо, що потік ламінарний, що газ при невеликих тисках нестисливий, що течія всановилась і, що газ повністю змочує стінки трубки, тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві. Розглянемо ділянку трубки довжиною . Газ на цій ділянці тече під дією різниці тисків на її кінцях. Виділимо умовно в газі циліндричний шар радіуса  товщиною (рис.1).

Рис.1

Внаслідок розподілу швидкостей по радіусу на внутрішню поверхню виділеного шару діє сила внутрішнього тертя , модуль якої за законом Ньютона виражається так:

,

де - коефіцієнт внутрішнього тертя газу, - площа поверхні, по якій взаємодіють шари, що мають різну швидкість. В даному випадку .  - градієнт швидкості, тобто зміна швидкості на одиницю довжини вздовж радіуса рубки. Отже:

(1)

Сила  прискорює вибраний циліндричний шар газу. На зовнішню поверхню виділеного шару газу діє сила , яка спрямована проти сили  і сповільнює рух цього шару. Рівнодійна цих сил направлена проти течії газу, тобто вона сповільнює течію. Її модуль можна знайти, диференціюючи вираз (1):

.

Оскільки при збільшенні  швидкість течії  зменшується, то , отже  , а тому

.

При стаціонарному русі газу ця сила за модулем повинна дорівнювати силі , яка викликає течію газу і визначається величиною різниці тисків на торцях виділеного шару і площею поперечного перерізу цього шару, тобто:

.

Умовою стаціонарного руху є  співідношення  або

,

звідки  

.

Інтегруючи останній вираз, одержимо:

або                     .  (2)

Стала  визначається з граничної умови. При  (на осі трубки) швидкість газу максимальна, тобто . Це означає, що  і

 . (21)

Інтегруючи (21), одержимо:

. (3)

Сталу  знаходимо з такої граничної умови:  при .

Звідси  

і рівняння (3)  матиме вигляд:

.

Об’єм газу , що витікає з виділеного циліндричного шару радіуса , товщини  зі швидкістю  за час  виражається так:

. (4)

Об’єм газу, що витікає через поперечний переріз усієї трубки за час , знайдемо інтегруванням (4):

. (5)

Одержаний вираз є формулою Пуазейля. Якщо експерементально виміряти об’єм газу , який за певний час  протікає через трубку радіуса , довжини  під дією різниці тисків , то користуючись цією формулою, можна розрахувати коефіцієнт в’язкості газу:

. (6)

Формула (6) виведена за припущення, що газ повністю змочує стінки трубки, є нестисливим, і потік – ламінарний. Усі ці умови не завжди виконуються для реальних газів. Тому необхідно встановити можливість звстосування формули Пуазейля в даній роботі, що і виконується при обробці результатів.

При цьому вважаємо, що змочування стінок капіляра газом є повним. Перевірити нестисливість повітря, вязкість якого визначається в даній роботі, можна так. Характеристикою стисливості газу може бути величина динамічного тиску, який за рівнянням Бернулі дорівнює , де - густина, а  - швидкість потоку. Якщо динамічний тиск набагато менший за статичний, який в даному випадку дорівнює атмосферному тиску, газ можна вважати нестисливим.

Перевірка ламінарності потоку повітря виконується так. Характер потоку рідини чи газу може бути оцінений з величини відношення кінетичної енергії потоку до модуля роботи сил внутрішнього тертя. Це відношення називається числом Рейнолдса :

.

Наближено у випаку течії газу чи рідини по капіляру це число має вигляд:

                                        .                                           (7)

Чим менше число Рейнолдса, тим більшу роль відіграють сили вязкості при русі газу чи рідини і тим більше потік наближається до ламінарного. Дослідним шляхом встановлено, що при потік ламінарний, при потік нестійкий, а при  - турбулентний.

Опис методу. Прилад для вимірювання коефіцієнта вязкості газу (рис.2) складається з капіляра К, манометра М, газометра Г і осушника С.

Атмосферне повітря поступає в систему через осушник С, наповнений хлористим кальцієм, що поглинає водяну пару, яка присутня в повітрі. Водяний манометр М сполучається з капіляром К через патрубки П1 і П2 . Манометр вимірює різницю тисків на вході та виході капіляра. Між газометром Г і патрубком П1 є двоходовий кран З, яким можна зєднувати газометр з атмосферою, або капіляром. Через отвір 2 газометр наповнюють водою. Через кран 1 вода виливається з газометра. Водомірна трубка газометра 4 має шкалу, проградуйована в дм3  (літрах), і дозволяє вимірювати обєм води, що витікає з газометра. Цей об’єм дорівнює об’єму повітря, що протікає через капіляр, за умови, що температури в кімнаті і в газометрі  - однакові.

Порядок вимірювань є наступним:

  1.  За допомомогою крана 3 з’єднують газометр з атмосферою. Відкривають отвір 2 і наповнюють газометр водою до мітки 26 дм3.
  2.  Отвір 2 закривають і краном 3 сполучають газометр з капіляром.
  3.  Повільно відкриваючи кран 1, регулюють швидкість протікання газу через капіляр, яка дорівнює швидкості витікання води з газометра. Для одержання ламінарної течії газу ця швидкість має бути досить малою.
  4.  При встановленні стаціонарного потоку (при стаціонарній течії різниця рівнів в манометрі не змінюється з часом) відмічають положення меніска у водомірній трубці і включають секундомір.
  5.  Вимірюють час витікання певного обєму рідини (0.5–1 дм3). Одночасно слідкують за показами манометра М і у випадку малих змін цих показів, беруть середнє з показів на початку і в кінці досліду.

Рис.2

Порядок виконання роботи.

  1.  За формулою (6) розраховують коефіцієнт вязкості . Для одержання у системі СІ різницю тисків , виміряну в мм водяного стовпа, треба виразити в Па за формулою:

.

  1.  За формулою  розрахувати середню швидкість газу. У цій формулі: – об’єм газу, що проходить через капіляр за час ,  – площа поперечного перерізу капіляра.
  2.  Перевірити справедливість припущення про нестисливість газу, тобто, що .
  3.  За формулою (7) розрахувати число Рейнольда. Перевірити припущення про ламінарність потоку.

Література :

  1.  Савельев Д.В., Курс общей физики (том II: Термодинамика и молекулярная физика). М.; Наука, 1990, с. 359-368.

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64537. ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ СТРАН АЗИИ И АФРИКИ. ЯПОНИЯ В 20—30-е ГОДЫ 20.88 KB
  Влияние войны и революции в России на страны Азии и Африки. В зоне военных действий оказались страны Ближнего Востока в армиях Антанты участвовали солдаты ряда колоний. Страны Азии и Африки составляли важный резерв сырья и продовольствия а также рабочей силы.
64538. ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ 66.5 KB
  Под безопасностью понимают состояние деятельности при котором с достаточной вероятностью исключено проявление опасностей или отсутствие явной опасности. Количественной оценкой опасности служит риск который определяется как частота или вероятность появления...
64539. Возникновение понятия «маркетинг». Исторические концепции маркетинга 69.87 KB
  Суть концепции Любой товар будет пользоваться спросом если он доступен по цене и широко представлен на рынке. Особенности концепции Деятельность фирмы ориентирована только на возможности производства не на потребности общества.
64540. Правовой статус Великого княжества Финляндского(ВКФ) и Царства Польского (ЦП) на этапе вхождения данных территорий в состав Российской империи 18.47 KB
  На момент вступления ВКФ в состав РИ финский этнос представлял собой малый молодой крестьянский этнос изза гнета Швеции национальная элита так и не сформировалась население исповедовало лютеранство что объясняло почти 100 грамотность населения...
64541. Основа национальной политики царизма и ее особенности на рубеже XIX – XX веков 54 KB
  На протяжении всей истории, Россия руководствовалась 6 принципами национальной политики, которые выражаются в: сотрудничестве с национальными элитами и стремление растворить...
64542. Система права. Отрасль права, правовой институт, норма права 27.5 KB
  С давних времен существует деление права на публичное и частное. Публичное право регулирует отношения, в которых хотя бы одной из сторон является государство.
64543. Индивидуальный пошив – удобно, качественно и очень красиво 51 KB
  Индивидуальный пошив одежды на заказ сейчас выбирает все больше и больше людей. И дело не только в индивидуальном стиле и высоком качестве, но и в цене пошива.
64544. Великая французская революция и развитие международных отношений 15.86 KB
  К концу 1780-х гг. выявился кризис внешней политики Франции: неудачи в соперничестве с Англией в колониях, уменьшение влияния в Германии и Польше. В предреволюционный период ведущие страны пытались разрешать спорные вопросы мирным путём...
64545. Появление евреев в России по итогам трёх разделов Польши. Курс самодержавья на разрушение их самоизоляции (1795-1855) 44.5 KB
  По поручению Павла Державин занимался изучением религиозного и общественного быта евреев. Евреи устроили в черте оседлости тайное израильское царство разделённое на кагальные округа с кагальными управлениями облечёнными деспотической властью на основе законов Талмуда.