22844

Визначення коефіцієнта в’язкості газу

Лабораторная работа

Физика

При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо що потік ламінарний що газ при невеликих тисках нестисливий що течія всановилась і що газ повністю змочує стінки трубки тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві.

Украинкский

2013-08-04

1.32 MB

2 чел.

РОБОТА 9

Визначення коефіцієнта вязкості газу

Вступ. При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Внаслідок цього між ними виникають сили внутрішнього тертя. Виникнення внутрішнього тертя або вязкості можна пояснити на підставі молекулярно-кінетичної теорії. У газі, що рухається, на швидкість хаотичного теплового руху молекул накладається швидкість поступального руху, однакова для всіх молекул даного шару і різна для різних шарів. Молекули, які переміщуються завдяки хаотичному тепловому руху зі швидшого шару в повільніший, мають більший імпульс в напрямі потоку , ніж молекули повільнішого шару, і тим самим прискорюють цей шар.

Теоретичні відомості. Розглянемо більш детально течію вязкого газу по трубці радіуса . Припустимо, що потік ламінарний, що газ при невеликих тисках нестисливий, що течія всановилась і, що газ повністю змочує стінки трубки, тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві. Розглянемо ділянку трубки довжиною . Газ на цій ділянці тече під дією різниці тисків на її кінцях. Виділимо умовно в газі циліндричний шар радіуса  товщиною (рис.1).

Рис.1

Внаслідок розподілу швидкостей по радіусу на внутрішню поверхню виділеного шару діє сила внутрішнього тертя , модуль якої за законом Ньютона виражається так:

,

де - коефіцієнт внутрішнього тертя газу, - площа поверхні, по якій взаємодіють шари, що мають різну швидкість. В даному випадку .  - градієнт швидкості, тобто зміна швидкості на одиницю довжини вздовж радіуса рубки. Отже:

(1)

Сила  прискорює вибраний циліндричний шар газу. На зовнішню поверхню виділеного шару газу діє сила , яка спрямована проти сили  і сповільнює рух цього шару. Рівнодійна цих сил направлена проти течії газу, тобто вона сповільнює течію. Її модуль можна знайти, диференціюючи вираз (1):

.

Оскільки при збільшенні  швидкість течії  зменшується, то , отже  , а тому

.

При стаціонарному русі газу ця сила за модулем повинна дорівнювати силі , яка викликає течію газу і визначається величиною різниці тисків на торцях виділеного шару і площею поперечного перерізу цього шару, тобто:

.

Умовою стаціонарного руху є  співідношення  або

,

звідки  

.

Інтегруючи останній вираз, одержимо:

або                     .  (2)

Стала  визначається з граничної умови. При  (на осі трубки) швидкість газу максимальна, тобто . Це означає, що  і

 . (21)

Інтегруючи (21), одержимо:

. (3)

Сталу  знаходимо з такої граничної умови:  при .

Звідси  

і рівняння (3)  матиме вигляд:

.

Об’єм газу , що витікає з виділеного циліндричного шару радіуса , товщини  зі швидкістю  за час  виражається так:

. (4)

Об’єм газу, що витікає через поперечний переріз усієї трубки за час , знайдемо інтегруванням (4):

. (5)

Одержаний вираз є формулою Пуазейля. Якщо експерементально виміряти об’єм газу , який за певний час  протікає через трубку радіуса , довжини  під дією різниці тисків , то користуючись цією формулою, можна розрахувати коефіцієнт в’язкості газу:

. (6)

Формула (6) виведена за припущення, що газ повністю змочує стінки трубки, є нестисливим, і потік – ламінарний. Усі ці умови не завжди виконуються для реальних газів. Тому необхідно встановити можливість звстосування формули Пуазейля в даній роботі, що і виконується при обробці результатів.

При цьому вважаємо, що змочування стінок капіляра газом є повним. Перевірити нестисливість повітря, вязкість якого визначається в даній роботі, можна так. Характеристикою стисливості газу може бути величина динамічного тиску, який за рівнянням Бернулі дорівнює , де - густина, а  - швидкість потоку. Якщо динамічний тиск набагато менший за статичний, який в даному випадку дорівнює атмосферному тиску, газ можна вважати нестисливим.

Перевірка ламінарності потоку повітря виконується так. Характер потоку рідини чи газу може бути оцінений з величини відношення кінетичної енергії потоку до модуля роботи сил внутрішнього тертя. Це відношення називається числом Рейнолдса :

.

Наближено у випаку течії газу чи рідини по капіляру це число має вигляд:

                                        .                                           (7)

Чим менше число Рейнолдса, тим більшу роль відіграють сили вязкості при русі газу чи рідини і тим більше потік наближається до ламінарного. Дослідним шляхом встановлено, що при потік ламінарний, при потік нестійкий, а при  - турбулентний.

Опис методу. Прилад для вимірювання коефіцієнта вязкості газу (рис.2) складається з капіляра К, манометра М, газометра Г і осушника С.

Атмосферне повітря поступає в систему через осушник С, наповнений хлористим кальцієм, що поглинає водяну пару, яка присутня в повітрі. Водяний манометр М сполучається з капіляром К через патрубки П1 і П2 . Манометр вимірює різницю тисків на вході та виході капіляра. Між газометром Г і патрубком П1 є двоходовий кран З, яким можна зєднувати газометр з атмосферою, або капіляром. Через отвір 2 газометр наповнюють водою. Через кран 1 вода виливається з газометра. Водомірна трубка газометра 4 має шкалу, проградуйована в дм3  (літрах), і дозволяє вимірювати обєм води, що витікає з газометра. Цей об’єм дорівнює об’єму повітря, що протікає через капіляр, за умови, що температури в кімнаті і в газометрі  - однакові.

Порядок вимірювань є наступним:

  1.  За допомомогою крана 3 з’єднують газометр з атмосферою. Відкривають отвір 2 і наповнюють газометр водою до мітки 26 дм3.
  2.  Отвір 2 закривають і краном 3 сполучають газометр з капіляром.
  3.  Повільно відкриваючи кран 1, регулюють швидкість протікання газу через капіляр, яка дорівнює швидкості витікання води з газометра. Для одержання ламінарної течії газу ця швидкість має бути досить малою.
  4.  При встановленні стаціонарного потоку (при стаціонарній течії різниця рівнів в манометрі не змінюється з часом) відмічають положення меніска у водомірній трубці і включають секундомір.
  5.  Вимірюють час витікання певного обєму рідини (0.5–1 дм3). Одночасно слідкують за показами манометра М і у випадку малих змін цих показів, беруть середнє з показів на початку і в кінці досліду.

Рис.2

Порядок виконання роботи.

  1.  За формулою (6) розраховують коефіцієнт вязкості . Для одержання у системі СІ різницю тисків , виміряну в мм водяного стовпа, треба виразити в Па за формулою:

.

  1.  За формулою  розрахувати середню швидкість газу. У цій формулі: – об’єм газу, що проходить через капіляр за час ,  – площа поперечного перерізу капіляра.
  2.  Перевірити справедливість припущення про нестисливість газу, тобто, що .
  3.  За формулою (7) розрахувати число Рейнольда. Перевірити припущення про ламінарність потоку.

Література :

  1.  Савельев Д.В., Курс общей физики (том II: Термодинамика и молекулярная физика). М.; Наука, 1990, с. 359-368.

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14379. Градуировка термопары медь-константан по реперным точкам и определение коэффициента термоЭДС для данного спая двух металлов 104.5 KB
  Градуировка термопары медьконстантан по реперным точкам и определение коэффициента термоЭДС для данного спая двух металлов Лабораторная работа №14 1. Цели и задачи: В данной работе необходимо проградуировать термопару медьконстантан по реперным точкам опреде
14380. Определение емкостей конденсаторов и ЭДС гальванических элементов при помощи гальванометра 228.5 KB
  Определение емкостей конденсаторов и ЭДС гальванических элементов при помощи гальванометра Лабораторная работа №33 1. Цели и задачи: необходимо проградуировать баллистический гальванометр и определить емкости конденсаторов а также ёмкостей конденсаторов ...
14381. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ВАКУУМЕ. ЗАКОН СТЕПЕНИ ТРЕХ ВТОРЫХ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА 612.5 KB
  Лабораторная работа 34 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ВАКУУМЕ. ЗАКОН СТЕПЕНИ ТРЕХ ВТОРЫХ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА Физическое обоснование эксперимента Ток в проводниках во многих случаях подчиняется закону Ома...
14382. Проверка основного закона динамики для вращающихся тел 149 KB
  Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...
14383. Измерение чувствительности и внутреннего сопротивления стрелочного гальванометра. Шунты и добавочные сопротивления 141.5 KB
  Лабораторная работа № 32 по теме: €œИзмерение чувствительности и внутреннего сопротивления стрелочного гальванометра. Шунты и добавочные сопротивления€. Цель работы: I Определение внутреннего сопротивления гальванометра и его чувствительности по току и по напряж...
14384. Изучение свойств индуцированного излучения оптического квантового генератора 38.5 KB
  Работа №74.2 Изучение свойств индуцированного излучения оптического квантового генератора. Цель: Определить длину волны лазерного излучения и измерить угловую расходимость лазерного луча. Оборудование: Лазер на оптической скамье дифракционная решетка шка
14385. Дифракционная решетка 39.5 KB
  Работа №71.2 Дифракционная решетка Цель работы: Определить длины волн нескольких линий ртутного спектра с помощью дифракционной решетки. Оборудование: Ртутная лампа ПРК2 спектрогониометр дифракционная решетка. Порядок выполнения работы 1 Проверил з
14386. Определение емкостей конденсаторов и ЭДС гальванических элементов при помощи баллистического галванометра 49 KB
  Работа №33 Определение емкостей конденсаторов и ЭДС гальванических элементов при помощи баллистического галванометра. Цель: Измерить емкости конденсаторов и ЭДС гальванических элементов при помощи баллистического гальванометра. Оборудование: баллистический га
14387. Измерение сопротивления с помощью моста постоянного тока. Определение удельного сопротивления проводников 49 KB
  Работа №31 Измерение сопротивления с помощью моста постоянного тока. Определение удельного сопротивления проводников. Цель: Измерить сопротивление провдников с помощью моста постоянного тока. Определить удельное сопротивление проводника. Оборудование: 3 иссле