22854

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ ПОВІТРЯ ЗА СТАЛОГО ТИСКУ І СТАЛОГО ОБ’ЄМУ

Лабораторная работа

Физика

Знання  є важливим оскільки безпосереднє вимірювання CV становить значні експериментальні труднощі при V=const маса газу а отже його теплоємніcть завжди малі порівняно з відповідними величинами для калориметра і теплоємність CV звичайно обчислюють за формулою CV = CP  оскільки вимірювати CP значно зручніше. Відповідно до класичної теорії теплоємності ідеальних газів для одноатомного газу теплоємність CV = 3R 2 для газу що складається із двоатомних молекул міжядерну відстань у яких при не дуже високих температурах можна...

Украинкский

2013-08-04

96 KB

5 чел.

3

Робота №3

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ ПОВІТРЯ

ЗА СТАЛОГО ТИСКУ І СТАЛОГО ОБ’ЄМУ

Вступ. Теплоємністю тіла називають відношення кількості теплоти δQ поглинутої тілом при нескінченно малій зміні його температури dT до  цієї зміни (C=δQ/dT). Речовини характеризують теплоємністю одиниці маси речовини (питома теплоємність, одиницею якої є Дж/(кг∙K) або теплоємністю одного моля речовини (молярна теплоємність, одиницею якої є Дж/(моль∙K).

Метою цієї роботи є визначення відношення теплоємності за сталого тиску CP до теплоємності за сталого об`єму CV, тобто величини  CP/CV,  для повітря.

Метод, яким у цій роботі визначається відношення CP/CV  було запропоновано Клеманом і Дезормом.

Теоретичні відомості. Кількість теплоти поглинутої тілом при зміні його стану залежить не лише від його початкового та кінцевого станів, зокрема, від його початкової та кінцевої температури, але і від способу, в який було здійснено перехід від початкового до кінцевого стану. Відповідно від  цього залежить і теплоємність тіла. Звичайно, розрізняють теплоємність за сталого тиску CP  і теплоємність за сталого об`єму CV, якщо в процесі нагрівання підтримують, відповідно,  сталий тиск Р або  сталий об`єм V. При нагріванні за сталого об’єму (V=const, ізохоричний процес) уся підведена до тіла теплота йде на збільшення його внутрішньої енергії,  тоді як при нагріванні за сталого тиску (P=const, ізобаричний процес) на збільшення внутрішньої енергії тіла йде лише частина підведеної до тіла теплоти, оскільки інша частина йде на виконання роботи  розширення тіла. Отже, CP завжди більше за CV. Для твердих тіл і рідин різниця між CP та CV  незначна, оскільки зміни їх об’єму при нагріванні невеликі. Для газів характерна значна зміна об’єму при ізобаричному нагріванні, отже різниця CP - CV може бути значною, і, відповідно, відношення  = CP/CV може суттєво відрізнятися від одиниці. Знання є важливим, оскільки безпосереднє вимірювання CV становить значні експериментальні труднощі (при V=const  маса газу, а отже його теплоємніcть завжди малі порівняно з відповідними величинами для калориметра), і теплоємність CV звичайно обчислюють  за формулою CV  = CP/ , оскільки  вимірювати CP  значно зручніше.

Для газів, розріджених настільки,  щоб  їх  можна  було  вважати ідеальними,  різниця молярних  теплоємностей

                                                           CP - CV R,                                                     (1)

де R – універсальна газова стала, що дорівнює 8,314 Дж/(моль∙K) . Відповідно до класичної теорії теплоємності  ідеальних газів для одноатомного газу теплоємність CV = 3R/2, для газу, що складається із двоатомних молекул, між’ядерну відстань у яких  при не дуже високих температурах можна вважати незмінною, CV =5R/2, а для ідеального газу багатоатомних жорстких молекул CV =6R/2. Відповідно, значення для ідеальних газів, що складаються з одноатомних, двоатомних та багатоатомних жорстких молекул становлять 1,67,  1,4 та 1, 33.

Якщо газ можна вважати ідеальним, то за відомим відношенням молярних  теплоємностей γ можна навіть знайти їх абсолютні величини. Дійсно, розв’язуючи систему  двох рівнянь, що включає рівняння (1) та рівність  = CP/CV, можна знайти самі теплоємності CV = R/(1) та   CP = R/(1).  

Опис методу. Метод Клемана й Дезорма для визначення відношення CP/CV ґрунтується на використанні рівняння адіабатичного процесу, відповідно до якого параметри початкового й кінцевого  станів деякої кількості газу зв’язані співвідношенням

                                                                                                                    (2)

де  = CP/CV  - так звана стала адіабати.  

Відповідно стала адіабати γ може бути обчислена за відомими P1, T1, P2, T2:

                                                  

 (3)

Таким чином, необхідно здійснити адіабатичний процес, у якому  досліджуваний газ з одного стану з відомими параметрами P1, T1 переводиться  до іншого стану з відомими параметрами P2, T2.

Цей метод реалізується за допомогою лабораторної установки,  схема якої наведена на Рис. 1. Установка складається зі скляного балона Б об’ємом у декілька літрів, безпосередньо сполученого  з U-подібним водяним манометром M, та з насоса Н, що сполучається з балоном Б через кран К1. Балон може також сполучатися з атмосферою через відкритий кран К2.  

При закритому крані К2 через відкритий кран К1 до балона за допомогою насоса нагнітають невелику порцію повітря, щоб тиск у балоні став вищим за атмосферний і закривають кран К1. Різниці тисків у балоні та в атмосфері відповідає різниця рівнів рідини у колінах манометра. Ця різниця після закривання крана К1 зменшується, прямуючи до деякого рівноважного значення h1, яке відповідає тиску газу P1, що встановився в балоні, а саме

P1 = P0 + Δp1’       (4) 

де P0 – атмосферний тиск, а Δp1  - наявна різниця тисків в балоні та в атмосфері пропорційна різниці рівнів рідини у колінах манометра (Δp1=k h1).   

Цей процес зменшення тиску спричинюється зниженням температури газу в закритому балоні, яка зразу після закривання крана К1 була вищою за температуру оточуючого балон повітря T0   внаслідок попереднього нагрівання газу при швидкому нагнітанні насосом. Таким чином, після припинення зміни різниці рівнів рідини в колінах манометра стан газу в балоні  характеризується тиском P1 та температурою T1, причому P1 дається формулою (4),  а T1 = T0. 

Якщо тепер швидко відкрити кран К2, повітря з балона буде розширюватись в атмосферу доти, поки тиск у балоні не зрівняється з атмосферним. При цьому температура повітря  в балоні знизиться до деякої температури Т2, оскільки газ, що знаходився в балоні здійснив роботу проти сили атмосферного тиску по викиданню повітря з балона в атмосферу, внаслідок чого зменшилась  його внутрішня енергія, а зовнішній приток теплоти до газу всередині балона за короткий час розширення (2-3 секунди) дуже малий і не здатний компенсувати це зменшення. Таким чином, цей процес можна вважати адіабатичним, тобто таким, при якому теплообмін між газом в балоні і зовнішніми тілами відсутній1.

Після закінчення процесу адіабатичного розширення параметри газу в балоні будуть такі: тиск P2, що дорівнює атмосферному (P2=P0) та невідома температура Т2, яку необхідно знати, щоб скористатися формулою (3). Цю температуру можна визначити в такий спосіб. Якщо зразу після завершення процесу адіабатичного розширення закрити кран К2, тиск газу у балоні почне поступово зростати внаслідок його нагрівання теплотою, що передається газу від стінок балона. Зростання тиску припиниться, коли температура газу в посудині стане рівною температурі повітря в лабораторії T0. При цьому встановиться деяка різниця рівнів у колінах манометра  h2, пропорційна наявній різниці тисків у балоні та в атмосфері  Δp2 (Δp2=kh2).   Отже параметри цього третього стану газу, що встановився,  будуть такі

                                      P3 = P0 + Δp2, T3 =T0                              (5).

Оскільки перехід від другого до третього стану здійснено ізохорно (V=const), то параметри цих станів зв’язані співвідношенням

.                                (6) .

Підставляючи  в (3) відомі значення P3, T3, та P2  можна розрахувати шукане значення температури Т2:

  .                        (7)

 Тепер є  всі  необхідні  для  підстановки до  формули  (3)  величини: P1 = P0 + Δp1 , T1 =T0 ,    P2 = P0   та   T2 ,  що дається формулою (7). Після такої підстановки, здійснюючи прості алгебраїчні перетворення із врахуванням того, що Δp1, Δp2 << P0 , і з застосуванням відомої з курсу математичного аналізу наближеної формули ln(1+x) ≈ x справедливої для << 1, послідовно дістанемо (8):

.

Отже запропонований і здійснений Клеманом і Дезормом в 1819 р. метод дозволяє повністю уникнути  вимірювань абсолютних значень тиску і температури досліджуваного газу і звести всю вимірювальну частину роботи лише до фіксації різниць рівнів у колінах водяного манометра!

Порядок вимірювань

  1.  Відкрити кран К1 .
  2.  Закрити кран К2.
  3.  Повітряним насосом Н через кран 1 накачати в балон Б трохи повітря.
  4.  Спостерігати за зміною різниці рівнів рідини у колінах манометра і після її усталення виміряти й записати рівноважне значення цієї різниці h1.
  5.  Швидко відкрити й закрити кран К2,  здійснивши, таким чином, процес адіабатичного розширення і, розпочавши ізохоричний процес.
  6.  Спостерігати за зміною різниці рівнів рідини у колінах манометра і після її усталення виміряти й записати рівноважне значення цієї різниці h2.
  7.  За формулою (8) розрахувути величину  gCP/CV.

Завдання.

  1.  Виконати декілька разів вимірювання відповідно до наведеного вище Порядку вимірювань.
  2.  Обчислити середнє значення величини  = CP/CV.
  3.  Оцінити точність отриманого результату. Проаналізувати фактори, що впливають на точність результату.
  4.  Порівняти отримане значення CP/CV  з теоретично очікуваним для двоатомного ідеального газу, а також із відомими результатами експериментального визначення CP/CV  для повітря та для газів, які входять до його складу.
  5.  Припускаючи, що повітря в умовах виконаної лабораторної роботи, можна вважати ідеальним газом, розрахувати його молярні теплоємності CP та CV  і порівняти їх із даними, наведеними в довідниках.
  6.  Проаналізувати причини розбіжностей, встановлених у п. п. 4 і 5, та  вказати характер впливу різних чинників на отриманий в роботі результат: неврахування цих чинників призводить до завищення чи до заниження  величини  ? 

                          Рис 1.

Н1

Н2

Н112

23

6

1,352941

17

5,4

1,465517

16

4

1,333333

28,3

7,5

1,360577

28

7

1,333333

15,8

3,6

1,295082

Середнє

1,356797

1 За означенням адіабатичним називається процес, що відбувається без підведення або відведення теплоти (δQ=0). Оскільки кількість підведеної або відведеної теплоти теплоти δQ  пропорційна величині потоку тепла і часу , то реальний процес буде тим ближчий до адіабатичного, чим краща теплоізоляція досліджуваного тіла і чим менша тривалість процесу. В нашому досліді ніяких спеціальних заходів щодо термоізоляції повітря в балоні не вживається, а адіабатичність процесу забезпечується  його малою тривалістю.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78247. Анемии у детей 149.5 KB
  Это анемии в основе которых лежит дефицит железа витаминов и белка т. имеется дефицит железа. В современных условиях наиболее частой причиной возникновения анемий у детей является именно недостаток железа. Новорожденный доношенный ребенок рождается с содержанием железа в количестве 025 г причем большая его часть 02 г содержится в эритроцитах.
78248. Лейкозы у детей 164 KB
  Острый нелимфобластный лейкоз программа включает индукцию ремиссии цитозар внутривенно в дозе 100 мг м2 1 раз в сутки 12 процедур даунорубомицин внутривенно в дозе 30 мг м2 в дни с 3го по 5й вепезид внутривенно в дозе 150 мг м2 вводится с 6го по 8й день эндолюмбально вводят цитозар в первый день доза зависит от возраста детям до года вводится 20 мг с года до двух 26 мг с двух до трех 34 мг старше трех лет 40 мг. На 15 день выполняется стернальная пункция и при резком угнетении гемопоэза когда количество бластов менее 5...
78249. Геморрагические заболевания у детей 139.5 KB
  Процесс свертывание крови это весьма сложный ферментативный процесс в котором принимают участие многочисленные компоненты плазмы тромбоцитов и тканей которые называют факторами свертывания крови. Их называют тромбоцитарными факторами и нумеруют арабскими цифрами их одиннадцать. Все ткани и органы содержат очень активный тромбопластин антигепариновый фактор естественные антикоагулянты соединения подобные плазменным факторам V VII X и XIII вещества вызывающие адгезию и агрегацию тромбоцитов активаторы и ингибиторы фибринолиза....
78250. Гломерулонефрит у детей 132.5 KB
  Наблюдаются случаи гломерулонефрита после проведения профилактических прививок перенесенного паразитарного заболевания приема пищевых облигатных аллергенов особенно у детей с аллергическим диатезом. В патогенезе можно выделить 2 основных механизма ответственных за развитие гломерулонефрита: первичноаутоиммунный иммунокомплексный. В основе патогенеза острого постстрептококкового гломерулонефрита лежит 3 тип аллергической реакции иммунокомплексный активация системы комплемента сосудистотромбоцитарного и гемокоагуляционного...
78251. Пиелонефрит у детей 146 KB
  Очаговость поражения почек т. Хронический пиелонефрит занимает третье место после врожденных заболеваний почек и гломерулонефрита среди причин ведущих к развитию хронической почечной недостаточности и к летальному исходу. Для развития воспаления кроме бактериального обсеменения необходимо: изменение общего состояния организма изменение реактивности изменение реактивности почечной ткани изменение почек и мочевыводящих путей сопровождающихся нарушением пассажа мочи лимфооттока и кровоотока.
78252. Почечная недостаточность у детей 144.5 KB
  В соответствии с рекомендациями IV Европейского конгресса педиатров-нефрологов диагностировать ХПН следует при сохранении у детей в течение не менее 36 месяцев клиренса эндогенного креатинина ниже 20 мл мин увеличении сывороточного креатинина выше 0177 ммоль л концентрации азота мочевины выше 03 ммоль л. В отличие от ОПН для ХПН характерно неуклонное прогрессирование и необратимость склеротических изменений в почках нарушение их регуляторной экскреторной и биосинтетической функции. Известно свыше 50 заболеваний которые проявляются...
78253. Острая ревматическая лихорадка у детей 146 KB
  Рекомендации по изменению термина ревматизм на ОРЛ в последнем X пересмотре МКБ имеют определенную цель и логику так как в большей степени привлекают работников здравоохранения к инфекционному фактору который лежит в основе заболевания которое характеризуется преимущественным поражением сердца и сосудов. Хроническая ревматическая болезнь сердца это заболевание характеризующееся поражением сердечных клапанов в виде поствоспалительного краевого фиброза клапанных структур и порока сердца недостаточности или стеноза сформировавшихся...
78254. Ювенильный ревматоидный артрит у детей 156 KB
  В группу коллагеновых заболеваний входит значительное количество патологических состояний, общим признаком которых является системная прогрессирующая дезорганизация...
78255. Другие коллагенозы у детей 128.5 KB
  Изучение роли очаговой латентной инфекции при СКВ показало что ангины и хронический тонзиллит при этом заболевании встречаются не так уж часто а терапия антибиотиками не только уменьшала количество больных а наоборот нередко выявляла латентно протекающее заболевание....