22878

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів

Доклад

Математика и математический анализ

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будьяку скінчену послідовність векторів Нехай a1 a2 am є Rn Нехай a1 a2 am є Rn деяка система векторів α1 α2 αm є R система скалярів. Тоді вектор a= α1a1α2a2αmam називається лінійною комбінацією системи векторів a1 a2 am. Зрозуміло що тривіальна лінійна комбінація будьякої системи векторів рівна 0.

Украинкский

2013-08-04

20.5 KB

0 чел.

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів.

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будь-яку скінчену послідовність векторів  Нехай a1, a2,… am є Rn Нехай a1, a2,… am є Rn - деяка система векторів,  α1, α2,… αm  є R - система скалярів. Тоді вектор a= α1a1+α2a2+…αmam  називається лінійною комбінацією системи векторів      a1, a2,… am.

Лінійна комбінація називається тривіальною, якщо всі її коефіцієнти дорівнюють 0. Зрозуміло, що тривіальна лінійна комбінація будь-якої системи векторів рівна 0.

Лінійна комбінація називається нетривіальною, якщо серед її коефіцієнтів є принаймні один ненульовий.

Система векторів називається лінійно залежною, якщо для неї існує нетривіальна лінійна комбінація, рівна .

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо для неї  лише тривіальна лінійна комбінація, рівна .

Іншими словами, якщо a1, a2,… am. - лінійно незалежна система і λ1a12a2+… +λmam= 

для деяких і λ12,…,λm є R, то λ1=,λ2=…=λm= .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14888. ТҮРКІСТАННЫҢ ИСЛАМ ӘЛЕМІНДЕГІ ЕРЕКШЕ ОРНЫ 101.5 KB
  ТҮРКІСТАННЫҢ ИСЛАМ ӘЛЕМІНДЕГІ ЕРЕКШЕ ОРНЫ Мұртаза БҰЛҰТАЙ Ислами әдебиеттерде көбінесе €œЙесе€ Йеси деп аталатын заманауи Түркістан шаһарының діни тарихи әлеуметтік маңызын екшемес бұрын €œТүркістан€ сөзінің мағнасын сәл талдап көрелік. VIIғасырда Орта Аз
14889. ҚАЗАҚТЫҢ ҰЛТТЫҚ АҒАШ ОЮ-ӨРНЕГІНІҢ ЭТНО-МӘДЕНИ ҚЫЗМЕТІ 56.5 KB
  ҚАЗАҚТЫҢ ҰЛТТЫҚ АҒАШ ОЮӨРНЕГІНІҢ ЭТНОМӘДЕНИ ҚЫЗМЕТІ F. Құрманқұлова Ы.Алтынсарин атындағы № 49 мектепгимназия Тараз қ. Қазақстан Республикасының Президенті Н.Назарбаев өзінің 2003 жылғы 4 сәуірде Қазақстан халқына арналған Жолдауында Біз өз мәдениетіміздің құ...
14890. ҰЛТТЫҚ ҚОЛ ӨНЕР - ЭСТЕТИКАЛЫҚ ТӘРБИЕНІҢ НЕГІЗІ 40.5 KB
  ҰЛТТЫҚ ҚОЛ ӨНЕР ЭСТЕТИКАЛЫҚ ТӘРБИЕНІҢ НЕГІЗІ Ахман Сұхбан Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университеті Астана қаласы Халқымыз қолөнерді ертеден қастерлеп бағалай білген. Атадан балаға ұласып келе жатқан осы дәстүр кейбір жерлерде ұмытыла бастағ...
14891. ЭТНОМӘДЕНИЕТ ҚҰНДЫЛЫҚТАРЫ – ОТАНСҮЙГІШТІК ҚАСИЕТТЕРДІ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ҚҰРАЛЫ 44 KB
  ЭТНОМӘДЕНИЕТ ҚҰНДЫЛЫҚТАРЫ – ОТАНСҮЙГІШТІК ҚАСИЕТТЕРДІ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ҚҰРАЛЫ Ә.О. Қамақ Тараз мемлекеттік педагогикалық институты Тараз қ. Адамзат тарихының беттерін ақтара отырып әлем құрлықтарында өмір кешкен халықтар ғасырлар бойы тәуелсіздік үшін күрес
14892. ҰЛТТЫҚ ӨНЕР ШЕБЕРІ С.А. ТӨЛЕНБАЕВТЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҒЫ 50.5 KB
  ҰЛТТЫҚ ӨНЕР ШЕБЕРІ С.А. ТӨЛЕНБАЕВТЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҒЫ А.Ә. Сихаев. Н.Б. Раимов Тараз мемлекеттік педагогикалық институты Тараз қ. Бұл мақаладағы біздің мақсатымыз қазақтың топ оюөрнек өнерінің тарихи сыры мен оны дамытушы шеберлердің маңызын аша түсу болып санала
14893. Ұлттық суретшілердің рухани әлемі 126.5 KB
  Ұлттық суретшілердің рухани әлемі Қазақстан Республикасы мемлекеттік саясатының әлеуметтікмәдени дамуы жөніндегі тұғырнамасында Республикада тұратын барлық халықтар мәдениетінің өзіндік ерекшелігіне тиісті көңіл бөлінетіндігі және кез келген мәдениет қайтала
14894. Ұлттық театрды дамытудағы шешендік өнердің орны 197.5 KB
  Ұлттық театрды дамытудағы шешендік өнердің орны Жұмыстың жалпы сипаттамасы Зерттеудің өзектілігі. Театр мен шешендік өнер адам баласының ақылой мен сезім пернелерін сөз бен іс арқылы білдіруге талпынған пиғылынан туындаған рухани негізі ортақ екі түрл...
14895. Этнос туралы ұғым. Этностардың пайда болу заңдылықтары 199 KB
  €œЭтнос€ туралы ұғым. Этностардың пайда болу заңдылықтары €œЭтнос€ гректiң – еtпоs тайпа халық деген сөзiнен шыққан. Ғылымда €œхалық€ терминiнiң орнына €œэтнос€ терминi орынды қолданыла бастады. Бұл термин этностың негiзгi тарихи түрi – €œтайпа€ €œұлыс€ €œнар
14896. АДАСТЫРУШЫ ДІНИ АҒЫМДАР 64 KB
  Мұртаза БҰЛҰТАЙФилософия ғылымдарыныңкандидаты дінтанушыАДАСТЫРУШЫ ДІНИ АҒЫМДАРБүгінгі археология антропология ғылымдары діни сенімнаным жолдары мен жүйелерінің тым ерте дәуірлерден бері адамзаттың даму өркендеу және кемелдену барысымен біте қайнаса жалғасып ке