22878

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів

Доклад

Математика и математический анализ

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будьяку скінчену послідовність векторів Нехай a1 a2 am є Rn Нехай a1 a2 am є Rn деяка система векторів α1 α2 αm є R система скалярів. Тоді вектор a= α1a1α2a2αmam називається лінійною комбінацією системи векторів a1 a2 am. Зрозуміло що тривіальна лінійна комбінація будьякої системи векторів рівна 0.

Украинкский

2013-08-04

20.5 KB

0 чел.

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів.

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будь-яку скінчену послідовність векторів  Нехай a1, a2,… am є Rn Нехай a1, a2,… am є Rn - деяка система векторів,  α1, α2,… αm  є R - система скалярів. Тоді вектор a= α1a1+α2a2+…αmam  називається лінійною комбінацією системи векторів      a1, a2,… am.

Лінійна комбінація називається тривіальною, якщо всі її коефіцієнти дорівнюють 0. Зрозуміло, що тривіальна лінійна комбінація будь-якої системи векторів рівна 0.

Лінійна комбінація називається нетривіальною, якщо серед її коефіцієнтів є принаймні один ненульовий.

Система векторів називається лінійно залежною, якщо для неї існує нетривіальна лінійна комбінація, рівна .

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо для неї  лише тривіальна лінійна комбінація, рівна .

Іншими словами, якщо a1, a2,… am. - лінійно незалежна система і λ1a12a2+… +λmam= 

для деяких і λ12,…,λm є R, то λ1=,λ2=…=λm= .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33644. Защита на канальном уровне 549.5 KB
  Технология создания защищенного виртуального канала по протоколу PPTP предусматривает как аутентификацию удаленного пользователя так и зашифрованную передачу данных. Программное обеспечение удаленного доступа реализующее PPTP может использовать любой стандарт криптографического закрытия передаваемых данных. Например сервер удаленного доступа Windows использует стандарт RC4 и в зависимости от версии 40 или 128разрядные сеансовые ключи которые генерируются на основе пароля пользователя. В протоколе PPTP определено три схемы его...
33645. ПРОТОКОЛЫ РАЗРЕШЕНИЯ АДРЕСОВ ARP 35.5 KB
  ПРОТОКОЛЫ РАЗРЕШЕНИЯ АДРЕСОВ RP. Для доставки дейтаграммы в локальной сети нужно определить физический адрес узла назначения. Именно для этого существует процедура автоматического определения физических адресов. Протокол разрешения адресов ddress Resolution Protocol RP обеспечивает метод динамической трансляции между IPадресом и соответствующим физическим адресом на основе широковещательных рассылок.
33646. Атаки на протокол ARP 38 KB
  Атаки на протокол RP Протокол разрешения адресов – RP. Функционально протокол RP состоит из двух частей. Одна часть протокола определяет физические адреса другая отвечает на запросы при определении физических адресов. Протокол RP работает различным образом в зависимости от того какой протокол канального уровня работает в данной сети протокол локальной сети Ethernet Token Ring FDDI с возможностью широковещательного доступа одновременно ко всем узлам сети или же протокол глобальной сети Х.
33647. ПРОТОКОЛ ICMP. ФОРМАТЫ СООБЩЕНИЙ ICMP 35 KB
  Если маршрутизатор обнаруживает ошибку он уничтожает дейтаграмму но одновременно с помощью ICMP отсылает сообщение об ошибке отправителю для принятия мер по ее устранению. 8бит – тип сообщение 8 бит – поле кода конкретизирует назначение сообщения 16 бит – контрольная сумма. Сообщение Получатель недостижим посылается маршрутизатором если он не может доставить IPдейтаграмму по назначению. В это сообщение включается IPзаголовок отвергнутой IPдейтаграммы и ее первые 64 бита.
33648. Атаки сетевого уровня на протокол IP и его защита 119 KB
  В качестве примера можно привести известную утилиту Nmp некоторые режимы которой позволяют задать поддельные адреса отправителя пакетов. Посылка специфических пакетов где определённым образом заполнены поля заголовка отвечающие за фрагментацию может приводить к зависанию или понижению производительности узла. Исправление этих ошибок – это установка пакетов обновления программного обеспечения. Большое число одинаковых фрагментированных пакетов вызывают замораживание машины на время атаки.
33649. Атаки на протокол ICMP и его защита 27.5 KB
  Атаки на протокол ICMP и его защита Поскольку протокол ICMP служит для передачи различных управляющих служебных сообщений поэтому всегда был популярной мишенью для атаки. Атака Sping Jolt Атака состоит в посылке нескольких дефрагментированных пакетов ICMP IСМР_ЕСНО больших размеров по частям. Для устранения уязвимости необходимо применить патч icmpfix который зависит от версии Windows NT и установленного пакета обновления. Атака ICMP Request Атака заключается в посылке пакета ICMP Subnet Msk ddress Request по адресу сетевого интерфейса...
33650. Протокол IPSec 43.5 KB
  Протокол IPSec Шифрование данных на сетевом уровне представлено группой протоколов IPSec основанных на современных технологиях электронной цифровой подписи и шифрования данных. Протокол IPSec включает в себя: протокол аутентификации uthentiction Heder АН который привязывает данные в составе пакета к своеобразной подписи позволяющей удостовериться как в подлинности отправителя так и в целостности принятых от него данных; протокол Encpsulted Security Pylod ESP отвечающий за шифрование содержимого отдельных пакетов и даже...
33651. Протокол ESP 42 KB
  Протокол IKE Протокол IKE обеспечивает распределение ключей и согласование протоколов между участниками обмена. Протокол IKE решает три задачи: согласование алгоритмов шифрования и характеристик ключей которые будут использоваться в защищенном сеансе; непосредственный обмен ключами в том числе возможность их частой смены; контроль выполнения всех достигнутых соглашений. Протокол IKE функционирует в два этапа: Установление защищенного соединения для процедуры обмена IKE S. Два из них основной и агрессивный относятся к первому...
33652. Режимы работы IPSec 30 KB
  Каждое из них определяет различные параметры IPSecсоединения такие как алгоритмы шифрования и аутентификации которые будут использованы при обмене информацией между системами сеансовые ключи шифрования и т. Алгоритмы шифрования IPSec это набор протоколов в которых используются алгоритмы аутентификации и шифрования. На сегодня определены два алгоритма аутентификации и семь алгоритмов шифрования. Алгоритм шифрования DES Dt Encryption Stndrd с явно заданным вектором инициализации Initiliztion Vector IV применяют в протоколе ESP по...