22878

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів

Доклад

Математика и математический анализ

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будьяку скінчену послідовність векторів Нехай a1 a2 am є Rn Нехай a1 a2 am є Rn деяка система векторів α1 α2 αm є R система скалярів. Тоді вектор a= α1a1α2a2αmam називається лінійною комбінацією системи векторів a1 a2 am. Зрозуміло що тривіальна лінійна комбінація будьякої системи векторів рівна 0.

Украинкский

2013-08-04

20.5 KB

0 чел.

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів.

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будь-яку скінчену послідовність векторів  Нехай a1, a2,… am є Rn Нехай a1, a2,… am є Rn - деяка система векторів,  α1, α2,… αm  є R - система скалярів. Тоді вектор a= α1a1+α2a2+…αmam  називається лінійною комбінацією системи векторів      a1, a2,… am.

Лінійна комбінація називається тривіальною, якщо всі її коефіцієнти дорівнюють 0. Зрозуміло, що тривіальна лінійна комбінація будь-якої системи векторів рівна 0.

Лінійна комбінація називається нетривіальною, якщо серед її коефіцієнтів є принаймні один ненульовий.

Система векторів називається лінійно залежною, якщо для неї існує нетривіальна лінійна комбінація, рівна .

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо для неї  лише тривіальна лінійна комбінація, рівна .

Іншими словами, якщо a1, a2,… am. - лінійно незалежна система і λ1a12a2+… +λmam= 

для деяких і λ12,…,λm є R, то λ1=,λ2=…=λm= .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15447. ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА 597 KB
  Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметраамперметра Методические указания к выполнению лабораторной работы № 38 Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного сопротивления проволоки методом вольтм
15448. Совершенствование практики раскрытия информации 47 KB
  С.В. Лосев Совершенствование практики раскрытия информации При приобретении ценных бумаг на первичном рынке основной задачей инвестора и эмитента является объективная оценка ценности предмета сделки. Однако данная задача решается участниками не одинаково и с разн...
15449. Производные инструменты в коммерческом банке 1.02 MB
  Роль рынка производных инструментов в экономике Сущность и функции срочного рынка Рынок производных инструментов России Коммерческий банк как участник срочного рынка 2 Направления деятельности банков на рынке д
15450. Состояние и перспективы развития закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости 816.5 KB
  Введение Индустрия инвестиционных фондов в нашей стране в последнее десятилетие развивалась в большей степени экстенсивными темпами нежели по пути качественного роста. Практически ежегодно увеличивался объём средств в доверительном управлении российских управляющ
15451. Управление рисками инвестиционных проектов в пищевой промышленности 2.78 MB
  Управление рисками инвестиционных проектов в пищевой промышленности ВВЕДЕНИЕ Актуальность исследования. Опыт развития рыночных отношений показал что инвестирование является важнейшим источником экономического роста финансовой основой прогресса. Объективный...
15452. Східні слов’яни: походження, розселення, соціально-економічний розвиток і культура. Виникнення назви „Русь” 37.5 KB
  Східні словяни: походження розселення соціальноекономічний розвиток і культура. Виникнення назви Русь. Витоки словян вчені відносять до кінця бронзового початку залізного віку. За своїм походженням словяни. автохтонне не прийшле а таке що сформувалося на ц...
15453. Утворення Київської Русі. Основні етапи її розвитку 73.5 KB
  Утворення Київської Русі. Основні етапи її розвитку. Протягом VIII IX ст. словяни розселилися на території Східної Європи. Найбільшими словянськими племенами були: поляни що жили на Середній Наддніпрянщині сіверяни на р. Десна вятичі на Оці на заході від полян дрегов
15454. Соціально-економічний ї політичний устрій Київської Русі 29.5 KB
  Соціально-економічний ї політичний устрій Київської Русі Київська Русь започаткувала феодальний період в історії народів Східної Європи які не знали рабовласницької формації. Феодалізм зароджувався у них на основі первіснообщинного ладу. Головною особливістю ран...
15455. Причини та наслідки занепаду Київської Руcі 32 KB
  Причини та наслідки занепаду Київської Руcі. XIIXIII століття на Русі увійшли в історію як період феодальної роздробленості. По смерті великого князя київського Мстислава сина Володимира Мономаха Київська Русь розпадається на багато князівств і земель. Поза сум...