22878

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів

Доклад

Математика и математический анализ

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будьяку скінчену послідовність векторів Нехай a1 a2 am є Rn Нехай a1 a2 am є Rn деяка система векторів α1 α2 αm є R система скалярів. Тоді вектор a= α1a1α2a2αmam називається лінійною комбінацією системи векторів a1 a2 am. Зрозуміло що тривіальна лінійна комбінація будьякої системи векторів рівна 0.

Украинкский

2013-08-04

20.5 KB

0 чел.

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів.

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будь-яку скінчену послідовність векторів  Нехай a1, a2,… am є Rn Нехай a1, a2,… am є Rn - деяка система векторів,  α1, α2,… αm  є R - система скалярів. Тоді вектор a= α1a1+α2a2+…αmam  називається лінійною комбінацією системи векторів      a1, a2,… am.

Лінійна комбінація називається тривіальною, якщо всі її коефіцієнти дорівнюють 0. Зрозуміло, що тривіальна лінійна комбінація будь-якої системи векторів рівна 0.

Лінійна комбінація називається нетривіальною, якщо серед її коефіцієнтів є принаймні один ненульовий.

Система векторів називається лінійно залежною, якщо для неї існує нетривіальна лінійна комбінація, рівна .

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо для неї  лише тривіальна лінійна комбінація, рівна .

Іншими словами, якщо a1, a2,… am. - лінійно незалежна система і λ1a12a2+… +λmam= 

для деяких і λ12,…,λm є R, то λ1=,λ2=…=λm= .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32538. РАЗРАБОТКА ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО ИНТЕРФЕЙСА 129.5 KB
  Окна подразделяются на первичные и вторичные. Прочие порождаемые им окна относятся ко вторичным которые в свою очередь могут быть дочерними и всплывающими. Внережимные и дочерние окна служат для организации параллельных ветвей диалога. Пользователь может выбирать активное окно переключаясь между дочерними и внережимными или первичным и внережимными окнами если дочерние окна отсутствуют.
32539. ВЫБОР ФОРМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ 470 KB
  ВЫБОР ФОРМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ЭС применяются разнообразные формы представления информации: текст и гипертекст графика и гиперграфика видео анимация звук интерактивные трехмерные изображения. По способу формирования изображения они подразделяются на матричные растровые векторные и функциональные. Пиксель является минимальным адресуемым элементом матричного изображения. При любом увеличении качество векторного изображения не меняется.
32540. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПОВ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАЧ 398 KB
  Типизация учебнотренировочных задач Напомним что основным средством контроля знаний в ЭС служат УТЗ результаты и ход выполнения которых оцениваются автоматически. Целесообразно чтобы программа включала в себя единое множество УТЗ из которого выбирались задачи используемые в том или ином контрольном блоке в зависимости от представления в нем содержания курса и требований к знаниям обучаемых. Необходимо чтобы уровень тематического деления множества УТЗ соответствовал минимальному охвату учебного материала блоком контроля. Таким образом...
32541. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ 130 KB
  Основная функция обратной связи идущей от учащегося к обучаемому раскрыть как осуществляется учебная деятельность с тем чтобы наметить систему обучающих воздействий которые обеспечивают эффективное достижение учебных целей. Информация которая идет по каналу обратной связи от обучаемого к обучающему содержит сведения о том как учащийся решает предложенные ему учебные задачи какие трудности испытывает их причины а также какие вспомогательные обучающие воздействия обеспечивают правильное решение учебных задач. В настоящее время...
32542. КАЧЕСТВО ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА 68.5 KB
  Понятие качества программного средства. Этому препятствует тот факт что повышение качества ЭС по одному из таких свойств часто может быть достигнуто лишь ценой изменения стоимости сроков завершения разработки и снижения качества этого ЭС по другим его свойствам. Поэтому при описании качества ЭС прежде всего должны быть фиксированы критерии отбора требуемых свойств ЭС. В настоящее время критериями качества программных средств criteri of softwre qulity принято считать: Функциональность  это способность ЭС выполнять набор...
32543. ОЦЕНКА УЧЕБНЫХ ПРОГРАММ 79.5 KB
  При оценивании следует помнить что не всякая оценка в равной мере применима ко всем программам необходимо учитывать тему цель и тип программы. Один из пунктов предназначен для краткого описания программы причем не столько ее содержания сколько других факторов которые могут вызвать интерес учителя предмет ступень обучения класс необходимое аппаратное обеспечение количество программ цена и т. Прогон программы запуск ввод данных управление. гарантируется ли работа при неправильном нажатии клавиш Точно ли указывается опасность...
32544. ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОБУЧАЮЩЕЙ ПРОГРАММЕ. ЗАЩИТА ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ 148.5 KB
  При запуске продукта проверяется наличие на ключевом носителе дискете или CDROM определенной информации записанной в защищенной от копирования области. Затраты обусловленные отсутствием защиты: недополученный доход изза несанкционированного распространения и использования продукта = Затраты обусловленные реализацией защиты: прямые затраты на реализацию или приобретение и интеграцию в продукт соответствующих средств; ограничения на программнотехническую совместимость накладываемые средствами защиты; снижение привлекательности...
32545. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВНЕДРЕНИЮ ЭС В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС 59 KB
  РЕКОМЕНДАЦИИ Об эффективности обучающей программы можно судить только после ее апробации. Все это выясняется в процессе апробации программы. Только так Вы сможете отчетливо увидеть достоинства и недостатки составленной Вами программы. Не пренебрегайте экспериментальной проверкой программы.
32546. УРОВНИ ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 135.5 KB
  КСО на данном уровне обеспечивают поддержку учебного процесса наравне с прочими некомпьютерными учебнометодическими средствами. КСО используются в пассивном качестве т. Она обусловлена тем что по сравнению с традиционными учебнометодическими средствами КСО обеспечивают новые возможности а многие существующие функции реализуются с более высоким качеством. Назовем основные преимущества КСО: создание условий для самостоятельной проработки учебного материала самообразования позволяющих обучаемому выбирать удобные для него место и...