22878

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів

Доклад

Математика и математический анализ

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будьяку скінчену послідовність векторів Нехай a1 a2 am є Rn Нехай a1 a2 am є Rn деяка система векторів α1 α2 αm є R система скалярів. Тоді вектор a= α1a1α2a2αmam називається лінійною комбінацією системи векторів a1 a2 am. Зрозуміло що тривіальна лінійна комбінація будьякої системи векторів рівна 0.

Украинкский

2013-08-04

20.5 KB

0 чел.

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів.

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будь-яку скінчену послідовність векторів  Нехай a1, a2,… am є Rn Нехай a1, a2,… am є Rn - деяка система векторів,  α1, α2,… αm  є R - система скалярів. Тоді вектор a= α1a1+α2a2+…αmam  називається лінійною комбінацією системи векторів      a1, a2,… am.

Лінійна комбінація називається тривіальною, якщо всі її коефіцієнти дорівнюють 0. Зрозуміло, що тривіальна лінійна комбінація будь-якої системи векторів рівна 0.

Лінійна комбінація називається нетривіальною, якщо серед її коефіцієнтів є принаймні один ненульовий.

Система векторів називається лінійно залежною, якщо для неї існує нетривіальна лінійна комбінація, рівна .

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо для неї  лише тривіальна лінійна комбінація, рівна .

Іншими словами, якщо a1, a2,… am. - лінійно незалежна система і λ1a12a2+… +λmam= 

для деяких і λ12,…,λm є R, то λ1=,λ2=…=λm= .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84772. Суффикс. Представление о «суффиксе» 41 KB
  Организовать наблюдение за влиянием суффикса на значение слова. Познавательные: извлекать информацию критически оценивать понимать информацию в разных формах схемы модели ориентироваться в своей системе знаний отвечать на вопросы преобразовывать информацию проводить анализ сравнение...
84773. Кодирование и обработка звуковой информации 61.5 KB
  Цель: знакомство учащихся со звуковой информацией, способами кодирования и обработки звуковой информации в компьютере. Познавательные: осмыслить и усвоить принципы двоичного кодирования при оцифровке звука, формировать умения оценивать числовые параметры информационных объектов.
84774. Урок чтения по теме «Сказки» 71.5 KB
  Развитие связной речи путём составления развернутой фразы для ответа на вопрос; развитие умения выборочного чтения; развитие мыслительных операций анализ синтез классификация в ходе выполнения заданий на определение сказки по иллюстрации предмету; решения кроссворда.
84775. Исторические источники 27.5 KB
  Содержание материала учебника позволяет реализовать поставленные цели и задачи урока применяя современные технологии: ИКТ на этапе получение новых знаний связанных со зрительным восприятием исторических источников; деятельностный подход на этапе самостоятельного получения новых знаний...
84776. Площадь прямоугольника 69.5 KB
  Наш урок мне бы хотелось начать со слов: «Только то и приятно, что трудно достать» М.Твен Как эти слова можно отнести к нашему уроку математики? Я думаю, мы сегодня испытаем удовольствие от работы. Вам известен автор этих слов? Внимательно посмотрите на экран. Слайд с эпизодом.
84777. Конспект урока обществознания: «Богатые» 33 KB
  Значит к теме нашего урока Богатые мы поставили цель: показать особенности положения в обществе богатых людей. По каким характеристикам людей относят к страте богатых Кто такие богатые люди учащиеся предлагают характеристики На доске выстраивается систематизация особенностей страты богатых...
84778. Основы религиозных культур и светской этики 35.5 KB
  Ключевые понятия: семья, род, родословная, имя рода - фамилия, семейные роли, семейные ценности. Цель: иметь представление о себе как части рода и осознавать, что семья - носитель нравственных ценностей, на основе которых формируются нравственные отношения.
84779. Условный оператор на языке Pascal 81 KB
  Цель: Ребенок, который имеет представление об условном операторе на языке Pascal; умеет писать простейшие программы с условным оператором на языке Pascal. Задачи: систематизация знаний по теме «Условный оператор»; выработка практических умений в разработке программ на языке Pascal...
84780. «В очаровании русского пейзажа». Природа в очерках Константина Паустовского 73 KB
  А природу нашей земли Константин Паустовский знал хорошо. Как была открыта эта земля Паустовский описал в очерке Коротко о себе. Что обозначает этот термин Поэтический прием при котором один предмет или явление сравнивается с другим Давайте вспомним их: Мещерские леса величественны...