22878

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів

Доклад

Математика и математический анализ

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будьяку скінчену послідовність векторів Нехай a1 a2 am є Rn Нехай a1 a2 am є Rn деяка система векторів α1 α2 αm є R система скалярів. Тоді вектор a= α1a1α2a2αmam називається лінійною комбінацією системи векторів a1 a2 am. Зрозуміло що тривіальна лінійна комбінація будьякої системи векторів рівна 0.

Украинкский

2013-08-04

20.5 KB

0 чел.

Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів.

Системою векторів в просторі Rn будемо називати будь-яку скінчену послідовність векторів  Нехай a1, a2,… am є Rn Нехай a1, a2,… am є Rn - деяка система векторів,  α1, α2,… αm  є R - система скалярів. Тоді вектор a= α1a1+α2a2+…αmam  називається лінійною комбінацією системи векторів      a1, a2,… am.

Лінійна комбінація називається тривіальною, якщо всі її коефіцієнти дорівнюють 0. Зрозуміло, що тривіальна лінійна комбінація будь-якої системи векторів рівна 0.

Лінійна комбінація називається нетривіальною, якщо серед її коефіцієнтів є принаймні один ненульовий.

Система векторів називається лінійно залежною, якщо для неї існує нетривіальна лінійна комбінація, рівна .

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо для неї  лише тривіальна лінійна комбінація, рівна .

Іншими словами, якщо a1, a2,… am. - лінійно незалежна система і λ1a12a2+… +λmam= 

для деяких і λ12,…,λm є R, то λ1=,λ2=…=λm= .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72732. Изучение компонентов среды С++ Builder 6: TStringGrid (таблица строк), TMainMenu. Работа с массивами данных 264 KB
  Получение навыков работы с компонентами TStringGrid (таблица строк), TMainMenu (главное меню), программирования ввода матрицы смежности графа с помощью компоненты TStringGrid, разработки классов для решения задач на графах.
72733. История одного ордена (орден Отечественной войны) 75.5 KB
  Цель: Через знакомство с историей ордена Отечественной войны установить имена ветеранов Великой Отечественной войны проживающих в нашем поселке награжденных этим орденом. Актуальность: В 2011 году 22 июня весь наш народ вспоминал одну из самых трагичных страниц в истории России начало Великой Отечественной...
72734. История семьи в судьбе Отечества (вечер воспоминаний) 35 KB
  Цель: Затронуть патриотические чувства учащихся, сделать акцент на выборе доблестной и почетной профессии военного. Побуждать родителей делиться опытом о том, как в семье хранит память о старшем поколении, воспитываются моральные ценности, строятся отношения между поколениями, формируется отношение к окружающему миру.
72735. Бактерии полезные и вредные 42 KB
  Цель: выяснить какие бактерии полезные а какие вредные. Задачи исследования: выяснить где живут бактерии от чего зависит их жизнь какие бывают бактерии и микробы. Сидя перед телевизором часто слышу слова бактерии полезные бактерии вредные бактерии пробиотики пребиотики высказывания о различных йогуртах...
72736. Исследование влияния состава воздуха на здоровье населения города Омска 138.5 KB
  Город Омск – один из крупнейших городов азиатской части России с населением более 1,1 млн. человек. В процессе своей жизнедеятельности город, как и любой другой крупный населенный пункт, производит значительное количество веществ, загрязняющих окружающую среду: воздух, водные объекты и территорию.
72738. Английский язык – визитная карточка современного человека 152 KB
  Значение английского языка как языка межкультурной коммуникации и международного языка имеет в настоящее время неоспоримую значимость. Вся современная мировая общественность общается на английском языке, поскольку наибольшая часть коммуникаций самого различного характера...