22882

Формула Муавра

Доклад

Математика и математический анализ

Доведемо що формула Муавра вірна для будьяких цілих степенів. Приклад застосування формули Муавра Виразити і через . За формулою Муавра маємо а з іншого боку за формулою Бінома: прирівняємо дійсні та уявні частини:.

Украинкский

2013-08-04

74 KB

7 чел.

Формула Муавра

Нехай  комплексне число. Необхідно піднести задане число в  степінь. Скористаємося правилом множення комплексних чисел:

Розглянемо випадок коли , тоді .

Доведемо, що формула Муавра вірна для будь-яких цілих степенів. Припустимо  і число  необхідно піднести в степінь при .  Маємо:

Запишемо 1 у тригонометричному вигляді:  і перепишемо представлення формули для . Маємо:

.

Приклад застосування формули Муавра

Виразити  і  через , .

Розглянемо комплексне число . За формулою Муавра маємо , а з іншого боку за формулою Бінома:

прирівняємо дійсні та уявні частини:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16500. Римское право. Учебное пособие 1.27 MB
  Московский государственный университет имени М.В Ломоносова Центр общественных наук И. Б. Новицкий РИМСКОЕ ПРАВО Ассоциация Гуманитарное знание ТЕИС Москва 2002 ББК67 Ответственный редактор проф. Е.А. Суханов Рекомендовано Ученым советом юридич...
16501. Регрессные обязательства между социалистическими хозяйственными организациями. Учебное пособие 1.01 MB
  Термин «регресс» (противоположный «прогрессу» — «движению вперед») по буквальному значению выражает «движение назад, обратно». Поэтому, например, выражение «регрессное требование» нередко заменяют, в качестве синонима, термином «обратное требование». Однако не всякое обратное требование подойдет под категорию регрессного требования, как ее понимают закон и арбитражно-судебная практика
16502. Вымогательство, квалификация, доказывание,оперативно-розыскная деятельность 366.5 KB
  Новик В. В. Овчинникова Г. В. Осипкин В. Н. Вымогательство квалификация доказывание оперативнорозыскная деятельность ВВЕДЕНИЕ Распад СССР породил в Российской Федерации равно как и в других странах СНГ многие негативные процессы: дестабилизацию общественной жизни...
16503. Судебная реформа и эффективность деятельности органов суда, прокуратуры и следствия 887 KB
  В сборник вошли тезисы выступлений, включенных в программу секционных заседаний конференции аспирантов и соискателей Санкт-Петербургского юридического института Генеральной прокуратуры Российской Федерации, по темам: уголовный процесс, прокурорский надзор, уголовное право, криминология, криминалистика и юридическая психология
16504. Объект преступления по советскому уголовному праву 1.18 MB
  Никифоров Б.С. Объект преступления по советскому уголовному праву. В книге исследуется вопрос об объекте преступления то есть о том общественном интересе против которого направлено преступление и который охраняется законом. Уяснение вопросо...
16505. ЛОГИКА. Учебное пособие 743 KB
  АЛЕКСАНДР ЛЕОНИДОВИЧ НИКИФОРОВ ЛОГИКА МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО €œВЕСЬ МИР€ 2001 Содержание Предисловие Глава 1 ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ Что изучает логика Истинность и правильность Мышление и язык Этапы развития логики Зачем нужно знакомст...
16506. Авторское право на произведения науки, литературы и искусства. Учебное пособие 992 KB
  М. И. НИКИТИНА АВТОРСКОЕ ПРАВО НА ПРОИЗВЕДЕНИЯ НАУКИ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСКУССТВА ИЗДАТЕЛЬСТВО КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА КАЗАНЬ 1972 Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Казанского университета Научный редактор доц. Р. А. Дзыба ...
16507. История политических и правовых учений 4.23 MB
  История политических и правовых учений. Учебник для вузов. Под общей редакцией членакорреспондента РАН В. С. Нерсесянца. М. 1996. Учебник посвящен всемирной истории политической и правовой мысли. В нем освещаются основные политико правовые теории древнего мира ср...
16508. Ошибки медицины, опыт целителей 11.47 MB
  А.М. Береснев Ошибки медицины опыт целителей Пришло время осознать что в окружающем нас мире само устройство Мирозданья сообразуется с канонами которые наука называет законами Природы и привести все свои знания и действия в соответствие с этими канонами. Если бы