22885

Алгоритм знаходження НСД

Доклад

Математика и математический анализ

Поділимо на з залишком і стст якщо то процес закінчуємо інакше ділимо на при цьому стст якщо то процес закінчуємо інакше лідимо на і так далі. Оскільки на кожному кроці степінь залишку зменшується то за скінченну кількість кроків процес закінчиться.

Украинкский

2013-08-04

71 KB

4 чел.

Алгоритм знаходження НСД

Задано два не нульових многочлени  і .   стст (для однозначності).

Поділимо  на  з залишком  і стст, якщо  то процес закінчуємо, інакше ділимо  на ???? при цьому стст , якщо  то процес закінчуємо інакше  лідимо на  і так далі. Оскільки на кожному кроці степінь залишку зменшується, то за скінченну кількість кроків процес закінчиться. .

Покажемо, що  для цього перевіримо наступні умови:

  1.  покажемо  і  з останньої рівності слідує , аналогічно  і т.д. Одержимо , , .
  2.  Припустимо ,  оскільки , то , з цього слідує  це співвідношення справедливе для наступних  

Умови НСД виконуються, тому .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44405. Проект участа автомобильной дороги протяженностью 3,066 км 1023 KB
  Определение требуемого модуля упругости дорожной одежды Расчетные характеристики дорожной одежды Расчетные характеристики грунта земляного полотна и характеристика материалов дорожной одежды Определение оптимального соотношения толщины слоев дорожной одежды
44406. Рекурсия и матрицы 2.31 MB
  Программный продукт должен моделировать физическую лабораторную установку для исследования радиоактивного излучения и нахождения неизвестных: массового коэффициента поглощения и линейного коэффициента поглощения. Должна быть реализована обработка результатов, а также построение гистограмм и графиков
44407. Производство шеколада 1.26 MB
  Стоит так же отметить, что шоколад – это не просто лакомство. С недавних пор медики уверяют своих пациентов, что небольшие количества этого продукта очень полезны для здоровья. Проведенные недавно исследования доказали, что шоколад благотворно действует на сердечно-сосудистую систему, предохраняя ее от атеросклероза.
44410. Разработка мероприятий по безопасности жизнедеятельности при строительстве и эксплуатации производственного объекта 374.5 KB
  Подсчитываем усилие действующее на полиспаст: кгс 1.1где масса поднимаемого груза кг; масса захватного устройства траверса кг; кгс. Определяем усилие действующее на верхний неподвижный блок полиспаста по формуле: кгс...
44411. Соосный редуктор 2.38 MB
  1 Кинематический и силовой расчёт привода Кинематический расчёт привода состоит из выбора электродвигателя установления общего передаточного числа привода распределения этого числа между редуктором и другой какойлибо передачей входящей в привод разбивка передаточного числа редуктора по ступеням определения крутящих моментов и частот вращения на валах. Затем определяем необходимую частоту вращения приводного вала 1.1 Передача Твёрдость Быстроходная в соосных редукторах НВ до 350 10 Тихоходная и промежуточная во всех редукторах НВ до...
44412. Водоснабжение, канализация и санитарно-техническое оборудование продуктового магазина 317.5 KB
  Расчет холодного водопровода Определяем вероятность действия сантех приборов. Вероятность действия для участков 2ВВ определяем как общий через Вероятность действия для участка...