22885

Алгоритм знаходження НСД

Доклад

Математика и математический анализ

Поділимо на з залишком і стст якщо то процес закінчуємо інакше ділимо на при цьому стст якщо то процес закінчуємо інакше лідимо на і так далі. Оскільки на кожному кроці степінь залишку зменшується то за скінченну кількість кроків процес закінчиться.

Украинкский

2013-08-04

71 KB

4 чел.

Алгоритм знаходження НСД

Задано два не нульових многочлени  і .   стст (для однозначності).

Поділимо  на  з залишком  і стст, якщо  то процес закінчуємо, інакше ділимо  на ???? при цьому стст , якщо  то процес закінчуємо інакше  лідимо на  і так далі. Оскільки на кожному кроці степінь залишку зменшується, то за скінченну кількість кроків процес закінчиться. .

Покажемо, що  для цього перевіримо наступні умови:

  1.  покажемо  і  з останньої рівності слідує , аналогічно  і т.д. Одержимо , , .
  2.  Припустимо ,  оскільки , то , з цього слідує  це співвідношення справедливе для наступних  

Умови НСД виконуються, тому .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62232. Развивающее обучение на уроках математики по программе «Гармония» 14.55 KB
  Ученики различаются по характеру темпераменту способностям интеллектуальному развитию и естественно разному темпу работы. При коллективной групповой работе или работе в парах медлительным детям проще: у них есть возможность поразмыслить в то время когда другие ученики предлагают свои суждения доказательства варианты решения предложенных задач. Однако при самостоятельной работе или при выполнении упражнений направленных на отработку какоголибо навыка медлительные дети испытывают затруднение и неловкость: когда они еще только...
62233. Рекомендации к составлению урока литературы в начальной школе 20.07 KB
  Этап подготовки школьников к восприятию литературного произведения Нужен мостик от 1го ко 2му этапу Приемы: объявлена тема урока а Рекомендуется писать ее на доске Больше читать детям. Мотивировать прослушивание произведение можно с помощью: Рассказа о событиях связанных с созданием произведения; Беседы по личным впечатлениям; Различных произведений искусства живописи музыки. Этап постановки учебной задачи Способы постановки УЗ: В виде предложения аналитической деятельности проблемный вопрос сопоставление разных вариантов...
62239. Спосіб життя і здоровя 22.85 KB
  Мета: формувати в учнів поняття про здоровий спосіб життя, сприяти активному усвідомленню необхідності берегти здоровя; вдосконалити навички аналізу, вміння працювати в групах, оцінювати інформацію; виховувати почуття відповідальності за збереження...