22887

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом)

Доклад

Математика и математический анализ

Нехай і для визначеності стст. Покажемо що стст. Припустимо що стст тоді стстст що неможливо. Нехай і взаємнопрості тоді існують многочлени і такі що причому і можна вибрати так що стст стст.

Украинкский

2013-08-04

90 KB

0 чел.

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом).

ІІ спосіб. Конструктивний, тому дає змогу знайти  і . Нехай  і для визначеності стст. Будемо знаходити НСД за допомогою алгоритма Евкліда.

і

і

тобто , тоді підставимо вирази:

Підставляємо значення. Маємо:

, Залишилось довести останню частину теореми, тобто довести, що  і , такі, що . Ділимо  на  з залишком, тобто , де ст<ст. Підставимо . Зрозуміло, що   ст<ст.

Покажемо, що  стст. Припустимо, що стст, тоді стст+ст, що неможливо.

Наслідок.

Нехай  і  взаємнопрості, тоді існують многочлени  і , такі, що  причому  і  можна вибрати так, що стст,   стст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40492. Образ Князя Владимира в былинах 21 KB
  Образ Князя Владимира в былинах. Основную часть русских былин прежде всего киевского цикла ученые связывают с Киевской Русью и правлением князя Владимира. Время князя Владимира время больших событий. Былинный образ Владимира прошел сложную историю.
40493. Образ Кощея 22 KB
  А рабство социальная смерть = Кощей полная смерть и физическая и социальная. он сама смерть т. смерть бессмертна. Как же можно победить смерть Смерть Кощея спрятана на конце иголки символ.
40494. Основные проблемы современной фольклористики 23 KB
  Основные проблемы современной фольклористики. У современной фольклористики те же самые проблемы что и у академических школ новые. Проблемы: вопрос о происхождении фольклора. проблемы изучения нового нетрадиционного фольклора.
40495. Особенности поэтики былин 28.5 KB
  Стих былины тонический многосложный с тремя или даже четырьмя сильными ударениями. Художественные средства былины подчинены оценке поведения персонажей. Структура былины: Запев вступление которое имеет целью привлечь внимание слушателей. Зачин устойчивое начало былины которое служит исходным моментом действия и часто содержит экспозицию.
40496. Особенности поэтики волшебной сказки 24.5 KB
  Особенности поэтики волшебной сказки. Композиция: начало и финал сказки очень жесткие В. Пропп Путьдорога = жизнь судьба героя 1 2 1 начало сказки: В некотором царстве в некотором государстве. 2 конец сказки: И я там было мед пиво пил по усам текло да в рот не попало.
40497. Особенности поэтики сказок о животных 21 KB
  Особенности поэтики сказок о животных. Структура сказок о животных довольно проста. Цепочная структура Самая примечательная особенность сюжета строения этого типа сказок нанизывание эпизодов. Весьма типична для сказок о животных так называемая комулятивная или цепочная структура.
40498. Плачи И. Федосовой 43 KB
  Федосовой. Речитативы Федосовой оказали влияние на классическую музыкальную традицию русскую оперу. Есть много свидетельств того что Николай РимскийКорсаков встречавшийся с Федосовой использовал мотивы ее речитативов в опере Садко . Творчество Федосовой органично вошло в поэзию Николая Некрасова.
40499. Пословицы и поговорки 21.5 KB
  Общественная ценность пословиц: философский жанр многосторонняя и глубоко осмысленная картина жизни: Вчера не догонишь от завтра не уйдешь. эстетическая ценность простота краткость содержательность выразительность.
40500. Похоронная обрядовая поэзия 20.5 KB
  Отношение живых к умершим: существо злое смысл обряда защититься существо доброе смысл обряда обеспечить канал связи.