22887

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом)

Доклад

Математика и математический анализ

Нехай і для визначеності стст. Покажемо що стст. Припустимо що стст тоді стстст що неможливо. Нехай і взаємнопрості тоді існують многочлени і такі що причому і можна вибрати так що стст стст.

Украинкский

2013-08-04

90 KB

0 чел.

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом).

ІІ спосіб. Конструктивний, тому дає змогу знайти  і . Нехай  і для визначеності стст. Будемо знаходити НСД за допомогою алгоритма Евкліда.

і

і

тобто , тоді підставимо вирази:

Підставляємо значення. Маємо:

, Залишилось довести останню частину теореми, тобто довести, що  і , такі, що . Ділимо  на  з залишком, тобто , де ст<ст. Підставимо . Зрозуміло, що   ст<ст.

Покажемо, що  стст. Припустимо, що стст, тоді стст+ст, що неможливо.

Наслідок.

Нехай  і  взаємнопрості, тоді існують многочлени  і , такі, що  причому  і  можна вибрати так, що стст,   стст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11342. ФИНАНСОВОЕ ПОСРЕДНИЧЕСТВО 116 KB
  12 Тема 2 ФИНАНСОВОЕ ПОСРЕДНИЧЕСТВО План 1. Понятие финансового посредничества. 2. Функции финансовых посредников и их классификация. 3. Институциональный инвестор на финансовом рынке. Рекомендованная литература Закон України ...
11343. ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ 145.5 KB
  18 Тема 3 ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ План 1. Операции с инструментами денежного рынка. 2. Принципы организации эмиссионных операций. 3. Определение спроса и предложения денег. 4. Особенности современной инфляции. 5. Деятельность Госуд
11344. ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА ВАЛЮТНОМ РЫНКЕ 222.5 KB
  30 Тема 4 ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА ВАЛЮТНОМ РЫНКЕ План 1. Иностранная валюта как компонент валютного рынка. 2. Валютные сделки. 3. Основные формы международных расчетов. Рекомендованная литература Ван Хорн Дж. Основы управления финан
11345. ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА РЫНКЕ ЗАЕМНОГО КАПИТАЛА 211 KB
  26 Тема 5 ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА РЫНКЕ ЗАЕМНОГО КАПИТАЛА План 1. Критерии выбора кредитных услуг: 1.1. Классификация кредитных операций в соответствии с типом заемщика. 1.2. Классификация кредитных операций по срокам. 1.3. Классификация кредитных оп
11346. ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ 316.5 KB
  42 Тема 6 ФИНАНСОВЫЕ УСЛУГИ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ План 1. Финансовые инструменты фондового рынка. 2. Особенности биржевого обращения ценных бумаг. 3. Расчетноклиринговые учреждения. 4. Финансовоэкономические показатели применяемые на фондовом ры...
11347. Строение и свойства металлов. Аллотропия (полиморфизм). Анизотропия. Кристаллизация. Дендрит, зерно. Строение стального слитка. Ликвация 496.72 KB
  Лекция 1. Введение. Строение и свойства металлов. Аллотропия полиморфизм. Анизотропия. Кристаллизация. Дендрит зерно. Строение стального слитка. Ликвация. Строение и свойства металлов. Все вещества в зависимости от температуры и давления могут находиться в тр
11348. Основы теории сплавов. Типы сплавов (твердые растворы, сплавы-смеси, сплавы- химические соединения. Диаграммы состояния сплавов, принцип их построения 158.57 KB
  Лекция 2 Основы теории сплавов. Типы сплавов твердые растворы сплавысмеси сплавы химические соединения. Диаграммы состояния сплавов принцип их построения. Сплавы – важные вещества получаемые сплавлением или спеканием двух или нескольких элементов периодическ...
11349. ДИАГРАММА ЖЕЛЕЗО-УГЛЕРОД (ЦЕМЕНТИТ). Компоненты, фазы и структурные составляющие железоуглеродистых сплавов 95.23 KB
  Лекция 3 ДИАГРАММА ЖЕЛЕЗОУГЛЕРОД ЦЕМЕНТИТ. Компоненты фазы и структурные составляющие железоуглеродистых сплавов. Железоуглеродистые сплавы – стали и чугуны являются основными наиболее распространенными среди материалов используемых в различных отраслях
11350. Критические точки сталей. Классификация и свойства углеродистых сталей 48.28 KB
  Лекция 4 Критические точки сталей. Классификация и свойства углеродистых сталей. Большинство технологических операций термическая обработка обработка давлением и др. проводят в твердом состоянии. Ниже рассматриваются превращения протекающие в сталях при охла