22887

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом)

Доклад

Математика и математический анализ

Нехай і для визначеності стст. Покажемо що стст. Припустимо що стст тоді стстст що неможливо. Нехай і взаємнопрості тоді існують многочлени і такі що причому і можна вибрати так що стст стст.

Украинкский

2013-08-04

90 KB

0 чел.

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом).

ІІ спосіб. Конструктивний, тому дає змогу знайти  і . Нехай  і для визначеності стст. Будемо знаходити НСД за допомогою алгоритма Евкліда.

і

і

тобто , тоді підставимо вирази:

Підставляємо значення. Маємо:

, Залишилось довести останню частину теореми, тобто довести, що  і , такі, що . Ділимо  на  з залишком, тобто , де ст<ст. Підставимо . Зрозуміло, що   ст<ст.

Покажемо, що  стст. Припустимо, що стст, тоді стст+ст, що неможливо.

Наслідок.

Нехай  і  взаємнопрості, тоді існують многочлени  і , такі, що  причому  і  можна вибрати так, що стст,   стст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20768. Расчет режима и осуществление контактной стыковой и точечной сварки низкоуглеродистой стали 249.61 KB
  Расчет режима и осуществление контактной стыковой и точечной сварки низкоуглеродистой стали Цель работы: ознакомиться с сущностью процесса контактной сварки устройством и работой машин для контактной стыковой и точечной сварки выбором режима и технологией процесса сварки низкоуглеродистой стали. Машина для стыковой сварки МС802; машины для точечной сварки стационарная МТ601 и подвесная R6421T; заготовки из углеродистой стали СтЗ стержни ø15x100; пластины 20x150x2. Сущность процесса и особенности стыковой и точечной контактной сварки При...
20769. Изучение процесса газокислородной сварки и резки 146.72 KB
  Сущность процесса газовой сварки и резки строения газосварочного пламени. Схемы процесса газовой сварки а и ацетиленокислородного пламени б Сварку выполняют нормальным ацетиленокислородным пламенем имеющим наиболее высокую температуру до 3150 С. В некоторых случаях для сварки а особенно для резки используют другие горючие газы дающие при горении смеси с кислородом иную температуру пламени: водород 24002600 С пропанобугановая смесь 24002500 С метан 21002200 С природный газ 2000 2300 С.
20770. Контроль качества сварных соединений 137.64 KB
  К дефектам формы и размеров шва рис.38 относятся неравномерность ширины и высоты усиления шва неполномерность шва бугристость седловины и т. Недостаточное сечение шва снижает его прочность а при чрезмерно большом увеличиваются внутренние напряжения и деформации. Дефекты формы и размеров шва: а неполиомериость шва; б неравномерность ширины стыкового шва; в неравномерность катета углового шва по длине Рис.
20771. Устройство токарно-винторезного станка, выполняемые на нем работы, принадлежности и инструменты 225.74 KB
  Рис. Токарновинторезный станок Основные узлы и движения станка 16К20 В передней бабке 1 рис. Краткая техническая характеристика станка Наибольший диаметр обрабатываемой заготовки над станиной мм 400 Наибольший диаметр заготовки обрабатываемой над нижней кареткой суппорта мм 220 Наибольший диаметр обрабатываемого прутка мм 53 Наибольшая длина обрабатываемой заготовки мм 71010001400 Частота вращения шпинделя мин1 1251600 Число частот вращения шпинделя 22 Подача мм об: продольная 00528 поперечная 002514 Нарезаемые резьбы:...
20772. Кинематика токарно-винторезного станка 16К20 126.96 KB
  В станках применяются передачи вращательного движения ременные цепные зубчатые червячные и др. и преобразующие вращательное движение в поступательное реечные винтовые и ДР Основным кинематическим параметром передачи вращательного движения является передаточное отношение которое показывает во сколько раз больше меньше частота вращения одного вала по сравнение с другим. Общее передаточное отношение кинематической пени вращательного движения определяется произведением передаточных отношений отдельных передач входящих в данную цепь...
20773. Настройка токарно-винторезного станка для нарезания резьб 69.18 KB
  При массовом производстве резьбы изготавливают резьбонарезными головками резьбовыми фрезами на катками плашками и метчиками. Резьбы бывают однозаходные и многозаходные. По профилю резьбы различают треугольные прямоугольные ленточные упорные полукруглые и трапеции дальные; по виду метрические дюймовые модульные и питче вые. Шаг резьбы Р это расстояние между двумя одноименными точками винтовой линии измеренное по образующей цилиндра.
20774. Устройство, кинематика широкоуниверсального горизонтально-фрезерного станка и работы, выполняемые на нем 160.62 KB
  1600 Подача мм мин продольная и поперечная 25. Прямолинейные движения заготовки в трех направлениях служат для подачи углубления или первоначальной установки детали. В консоли размещена коробка подач.3 включает кинематические цепи главного движения подач и ускоренных перемещений стола.
20775. Изучение назначения, кинематики и настройки универсальной делительной головки УДГ Д-200 113.62 KB
  Червячная передача позволяет передавать вращение от рукоятки к шпинделю и заготовке. Делительный лимб 12 служит для отсчета числа оборотов рукоятки. Для удобства отсчета числа оборотов рукоятки к делительному лимбу прикреплен сектор 16 линейки которого раздвигаются на требуемый угол. При делении окружности заготовки на части вращение рукоятки может производиться относительно как неподвижного так и подвижного лимбов.
20776. Устройство вертикально-сверлильного станка и его настройка на обработку отверстий 1.74 MB
  Станок 2Н135 рис. Стол 2 имеет Тобразные пазы для крепления тисков приспособлений или детали. Рис. Краткая техническая характеристика станка 2Н135 Размеры рабочей поверхности стола мм ширина х на длину 450x500 Наибольший диаметр сверления в стали мм 35 Конус Морзе шпинделя №4 Наибольшее вертикальное перемещение стола мм 300 Число ступеней частоты вращения шпинделя 12 Частота вращения шпинделя мин1 315; 45; 63; 90; 125; 180; 250; 355; 500; 710; 1000; 1400 Число ступеней подач шпинделя 9 Подачи шпинделя мм об 01; 014; 02;...