22887

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом)

Доклад

Математика и математический анализ

Нехай і для визначеності стст. Покажемо що стст. Припустимо що стст тоді стстст що неможливо. Нехай і взаємнопрості тоді існують многочлени і такі що причому і можна вибрати так що стст стст.

Украинкский

2013-08-04

90 KB

0 чел.

Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом).

ІІ спосіб. Конструктивний, тому дає змогу знайти  і . Нехай  і для визначеності стст. Будемо знаходити НСД за допомогою алгоритма Евкліда.

і

і

тобто , тоді підставимо вирази:

Підставляємо значення. Маємо:

, Залишилось довести останню частину теореми, тобто довести, що  і , такі, що . Ділимо  на  з залишком, тобто , де ст<ст. Підставимо . Зрозуміло, що   ст<ст.

Покажемо, що  стст. Припустимо, що стст, тоді стст+ст, що неможливо.

Наслідок.

Нехай  і  взаємнопрості, тоді існують многочлени  і , такі, що  причому  і  можна вибрати так, що стст,   стст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21409. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЕЩЕЙ КАК ОБЪЕКТЫ 32.46 KB
  04 В развитых странах больше правил о животных В Англии есть закон о правах животных Проект ФЗ об ответственном отношении к животным К числу объектов относятся наличные деньги это тоже вещи Это всеобщий эквивалент отсюда их особое юр значение Можно за них приобрести любой другой объект ГП В соответствии со статьей 27 ФЗ о ЦБ РФ официальной денежной единицей валютой РФ является рубль состоящий из ста копеек Исключительное право выпуска эмиссия денег принадлежит ЦБ т.1992 года На ряду с наличными выступают и безналичные деньги но у них иной...
21410. СДЕЛКИ 25.13 KB
  Возмездные: предоставление товара одной стороной обусловливает встречное имущественное предоставление от другой стороны Безвозмездные: предоставление товара одной стороной не обусловливает встречное имущественное предоставление другой стороной договор дарения В зависимости от влияния основания сделки на ее действительность: Каузальные: их юр действие зависит от основания их совершения большинство сделок каузальные по...
21411. ФОРМА СДЕЛОК 23.09 KB
  Устная форма сделки: имеет место если волеизъявление лиц совершающих сделку выражены словами поведением этих лиц и не зафиксировано в каком-либо документе; статья 159 ГК сделка для которой законом или соглашением сторон не установлена письменная или нотариальная форма м.б. совершена в устной форме устная форма это общее правило
21412. ВИДЫ НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ СДЕЛОК 22.16 KB
  Сделка совершенная под влиянием заблуждения у стороны есть возможность ее оспорить Ничтожная характеризуется тем чтобы признать ее недействительной не требуется решение суда Она признается по самому факту ее совершения Поэтому в принципе ее можно не исполнять т. стороны сделки Критерий разграничения сделок: В теории ГП оспоримые это такие где интересы частных лиц которые ее...
21413. Представительство 25.03 KB
  В этих случаях воозникает особое гражд правоотношение. Правоотношение представителсьвто которое возникает складывается между представляемым и представителем. От юр лица только руководитель ипредставитлль –юрис консулт Таким образом потребность в предсатвительстве возникает или из –за отсувсви е дееспообности у лица или за невозможноси этой дееспосбностью воспользоваться в определеенне время и поэтому в правоотношении представительсвта дееспобности одного лицопредсатвляемого присоеденяется дееспобность предсатвиетля Сущность првапр...
21414. ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ И ЗАЩИТА ГП 20.67 KB
  В условиях рынка конкуренция это движущая сила прогресса Поэтому не допускается использование СГП в рамках ограничения и злоупотребления доминирования на рынке ФЗ о конкуренции от 22.2006 года: путем введения в заблуждения потребителя о месте производства товара и его свойствах; не допускается некорректное сопоставление товаров и услуг Хоз субъекты занимающие доминирующее положение на...
21415. ЗАЩИТА ЛНБ ЛИЧНЫЕ НЕМАТЕРИЛЬАНЫЕ БЛАГА 29 KB
  Это способ общей защиты предусмотрен статьей 151 ГК: если гражданину причинен моральный вред действиями нарушающими его ЛНП либо посягающими на принадлежащие гражданину другие НБ а также в других случая предусмотренных законом суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации морального вреда
21416. СРОКИ В ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ 18.11 KB
  Сроком осуществления относятся гарантийные сроки – это период времени в течение которого потребитель товара может обнаружить недостатки в приобретенном товаре с тем чтобы потребовать от продавца либо безвозмездного устранения неполадок либо замены товара Товар должен соответствовать тем требованиям которые заявлены Сроком осуществления также относится срок службы – это период времени в течение которого вред причиненный жизни здоровью или...
21417. СРОКИ ИСКОВОЙ ДАВНОСТИ 23.3 KB
  Правила об исковой давности стимулируют участников ГО к своевременному принятию мер направленных на защиту нарушенных СГП 2. Правила об исковой давности позволяют своевременно устранять неопределенность в ГО тем самым придавая стабильность и устойчивость 3. Правила об исковой давности исключают угрозу оспаривания СГП приобретенных за пределами сроков исковой давности Институт исковой давности облегчает процесс доказывания и установления истины по гражданскому делу т.