22889

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Доклад

Математика и математический анализ

Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени . Многочлен є незвідним над полем якщо з того що і слідує що степінь одного із многочленів рівна нулю тобтохоч один із многочленів рівний . Аналогічно основній теоремі арифметики будьякий многочлен відмінний від можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Украинкский

2013-08-04

63 KB

7 чел.

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Як відомо простим числом називається число  і дільниками числа  хє саме число і 1. Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени .

Многочлен  є незвідним над полем  якщо з того що  і ,  слідує, що степінь одного із многочленів рівна нулю, тобтохоч один із многочленів рівний .

Аналогічно основній теоремі арифметики будь-який многочлен відмінний від  можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Нехай ,  незвідні многочлени . Припускаємо, що многочлени мають степінь більшу нуля. Тоді , де . За означенням незвідного многочлена   ст, тобто  при цьому  і ,  - асоційовні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22616. ВИВЧЕННЯ ПРУЖНОГО УДАРУ ДВОХ КУЛЬ 23.5 KB
  Користуючись методом найменших квадратів МНК визначити модуль пружності сталі E модуль Юнга. Дати оцінку похибки визначення модуля Юнга E за методом НК. Дати оцінку E для одного окремо взятого вимірювання вивести формулу середнього квадратичного відхилення модуля Юнга SЕ . Модуль Юнга сталі E = 20  1010 Н м2 .
22617. Вивчення коливань струни 63 KB
  Якщо у iдеально гнучкої однорiдної струни що має нескiнчену довжину i знаходиться у станi рiвноваги вiдтягнути маленьку дiлянку та потiм вiдпустити її то виникає збурення яке пересувається вздовж струни у двох протилежних напрямках утворюючи двi бiжучi поперечнi хвилi. Якщо довжина струни скiнчена то бiжучi хвилi вiдбиваються вiд її кiнцiв. Фази та амплiтуди вiдбитих хвиль залежатимуть при цьому вiд положення та засобу закрiплення кiнцiв струни.
22618. Прямі вимірювання 929.5 KB
  Щоб отримати наближені значення похибки у формулу підставляють не істинне а так зване дійсне значення вимірюваної величини. Коли мова йде про похибки то їх звичайно підрозділяють на 3 категорії: промахи систематичні похибки та випадкові похибки. Промахи або грубі похибки виникають як результат неуважності експериментатора несправності приладів різких відхилень в умовах проведення експерименту стрибок напруги в електричній мережі та таке інше. Систематичні похибки відзначаються тим що не змінюються протягом часу.
22619. Вимірювальний практикум. Механіка 23 KB
  Вступні лекції Перша лекція Друга лекція Третя лекція Вимірювальний практикум Визначення густини твердого тіла Вимірювання струмів та напруг у колах постійного струму Вимірювання опорів за допомогою мостової схеми постійного струму Вимірювання електрорушійної сили ЕРС та напруг компенсаційним методом Градуювання напівпровідникового датчика температури Методичні вказівки до лабораторної роботи €œЕлектронний осцилограф€ Завдання до лабораторної роботи €œВизначення питомого опору провідника€ Механіка Вивчення коливань струни Вивчення...
22620. Вимірювання опорів за допомогою мостової схеми постійного струму 57.5 KB
  Вимірювання опорів за допомогою мостової схеми постійного струму. Вимірювання невідомих опорів за допомогою мосту Уітстона. Вимірювальні магазини опорів блок гальванометрів джерело живлення набір невідомих опорівз'єднувальні провідники.1 Вона складається з чотирьох опорів R1 R2 R3 R4 утворюючих плечі мосту гальванометра G та джерела живлення U підключених відповідно до діагоналей мосту ВД та АС.
22621. Крутильний балістичний маятник 181 KB
  Визначення швидкості польоту кулі у повітрі за допомогою крутильного балістичного маятника. Макетна установка для здійснення непружної взаємодії кулі та крутильного балістичного маятника вимірювання його кута відхилення та періоду колівань металеві кулі. Як у випадку балістичного так і балістичного крутильного маятника час співудару кулі з маятником значно менший порівняно з періодом виникаючих коливань Т тобто маятник не встигає відчутно відхилитися за час співудару. Якщо під час руху маятника знехтувати моментом сил тертя то можна...
22622. Вимірювання струмів та напруг у колах постійного струму 60 KB
  Для вимірювань у колах електричного струму користуються електровимірювальними приладами які промисловість випускає у великій кількості. Найчастіше вимірювання у колах постійного струму здійснюється за допомогою приладів магнітоелектричної системи. Магнітоелектричні прилади дозволяють отримати кут повного відхилення стрілки у межах 90 100 і можуть бути використані для вимірювань тільки постійного струму.
22623. Градуювання напівпровідникового датчика температури 81.5 KB
  При вимірюванні опору постійному струму натискати кнопку K можна тільки після підключення об'єкту вимірювання.Зняти залежність опору напівпровідникового датчика від температури та побудувати графік T = f R. Наприклад як фізичний принцип за яким можна побудувати термометр широко використовується залежність опору R від температури Т. Для реєстрації незначних змін опору супутніх незначним перепадам температур потрібна апаратура високої точності а це ускладнює але не виключає зовсім застосування металів як датчиків температури.
22624. Визначення моментів інерції твердого тіла 246.5 KB
  Визначення моментів інерції твердого тіла.Експериментальне визначення параметрів еліпсоїда інерції твердого тіла. 3 Запишемо це векторне рівняння у проекціях на вісі координат з початком у точці беручи до уваги що : 4 З метою спрощення зробимо наступні позначення у рівняннях 4: 5 Вирази позначені однаковими подвійними індексами відтворюють моменти інерції тіла відносно відповідних осей наприклад ОХ ОУ ОZ тобто ті моменти інерції...