22889

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Доклад

Математика и математический анализ

Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени . Многочлен є незвідним над полем якщо з того що і слідує що степінь одного із многочленів рівна нулю тобтохоч один із многочленів рівний . Аналогічно основній теоремі арифметики будьякий многочлен відмінний від можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Украинкский

2013-08-04

63 KB

8 чел.

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Як відомо простим числом називається число  і дільниками числа  хє саме число і 1. Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени .

Многочлен  є незвідним над полем  якщо з того що  і ,  слідує, що степінь одного із многочленів рівна нулю, тобтохоч один із многочленів рівний .

Аналогічно основній теоремі арифметики будь-який многочлен відмінний від  можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Нехай ,  незвідні многочлени . Припускаємо, що многочлени мають степінь більшу нуля. Тоді , де . За означенням незвідного многочлена   ст, тобто  при цьому  і ,  - асоційовні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68281. ЕВОЛЮЦІЯ ПОЛІТИКИ ТАЙВАНЮ ЩОДО КНР 151.5 KB
  Зростання економічної й політичної могутності Китайської Народної Республіки КНР безперечно є однією з найважливіших ознак сучасних міжнародних відносин. Феномен зростання Китаю зокрема спричинює зміни в політиці Тайваню щодо КНР адже для Китайської Республіки КР на Тайвані політика щодо зростаючого...
68282. ФОРМУВАННЯ СИСТЕМИ ОЦІНЮВАННЯ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ В УКРАЇНІ 238.5 KB
  В умовах переходу економіки України до інноваційної моделі розвитку та постійного зростання інтелектуальної складової у кінцевій продукції найважливіших галузей національного господарства масштаби та якісний рівень обєктів інтелектуальної власності як обєктів майна субєктів господарювання...
68283. ПРОБЛЕМИ НАЦІОНАЛЬНОЇ БЕЗПЕКИ В РЕГІОНАЛЬНІЙ ПОЛІТИЦІ АРЄ 160.5 KB
  Оскільки АРЄ діє на міжнародній арені як передусім регіональна держава, для адекватного аналізу безпекових пріоритетів країни основну увагу необхідно зосереджувати саме на регіональному рівні зовнішньої політики Єгипту, де зосереджено основні безпекові інтереси, та звідки походить більшість загроз безпеці країни.
68284. Пряма та непряма реваскуляризація при стегно-підколінно-гомілковій оклюзії в умовах хронічної критичної ішемії 327 KB
  Відсутність комплексних досліджень стосовно зясування основних патогенетично обґрунтованих критеріїв застосування аутовени низхідної артерії коліна реваскуляризуючої остеоперфорації трансплантації кісткового мозку великогомілкової кістки при лікуванні хворих на хронічну...
68285. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФІНІШНОЇ ОБРОБКИ ВНУТРІШНІХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПОВЕРХОНЬ ДЕТАЛЕЙ РЕДУКТОРІВ 725.5 KB
  Створення сучасних високонадійних машин і систем вимагає застосування ефективних технологій механічної обробки деталей які забезпечують необхідну точність якість і продуктивність їх обробки.
68286. ПРОФІЛАКТИКА ПРОТЕЗНИХ СТОМАТИТІВ У ХВОРИХ НА ЦУКРОВИЙ ДІАБЕТ ПРИ КОРИСТУВАННІ ЗНІМНИМИ АКРИЛОВИМИ ЗУБНИМИ ПРОТЕЗАМИ (КЛІНІКО-ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ) 181.5 KB
  Мета дослідження. Підвищення якості ортопедичного лікування хворих на цукровий діабет 2 типу шляхом удосконалення конструкцій часткових знімних пластинкових протезів, розроблення методу профілактики протезних стоматитів.
68287. ОСОБЛИВОСТІ ПРОТИДІЇ УКРАЇНСЬКИХ ГРЕКО-КАТОЛИКІВ РЕЛІГІЙНІЙ ПОЛІТИЦІ РАДЯНСЬКОЇ ВЛАДИ У 1946 – 1989 РОКАХ 153.5 KB
  Метою дисертаційного дослідження є встановлення особливостей поширення опору населення релігійній політиці радянської влади у середовищі грекокатоликів у західних областях України у 1946-1989х рр. на Закарпатті; дослідити характерні риси формування підпільної мережі грекокатоликів у другій половині...
68288. ПРИНЦИПИ АРХІТЕКТУРНО-ПЛАНУВАЛЬНОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ТОРГОВО-РОЗВАЖАЛЬНИХ КОМПЛЕКСІВ (НА ПРИКЛАДІ КРАЇН БЛИЗЬКОГО СХОДУ) 6.2 MB
  Найбільш чітко ця система реалізується в сучасних торгово-розважальних комплексах ТРК. Аналіз європейського і близькосхідного досвіду проектування ТРК свідчить про необхідність систематизації наукового обґрунтування і розробки основ проектування сучасних ТРК для країн регіону АльШам.
68289. УДОСКОНАЛЕННЯ МЕХАНІЗМІВ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО НАГЛЯДУ НА РЕГІОНАЛЬНОМУ РІВНІ 180 KB
  Важливою складовою останнього є реалізація державної політики щодо нагляду за технічним станом та дотриманням правил технічної експлуатації машин в агропромисловому комплексі яку покладено на органи державного технічного нагляду.