22889

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Доклад

Математика и математический анализ

Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени . Многочлен є незвідним над полем якщо з того що і слідує що степінь одного із многочленів рівна нулю тобтохоч один із многочленів рівний . Аналогічно основній теоремі арифметики будьякий многочлен відмінний від можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Украинкский

2013-08-04

63 KB

8 чел.

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Як відомо простим числом називається число  і дільниками числа  хє саме число і 1. Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени .

Многочлен  є незвідним над полем  якщо з того що  і ,  слідує, що степінь одного із многочленів рівна нулю, тобтохоч один із многочленів рівний .

Аналогічно основній теоремі арифметики будь-який многочлен відмінний від  можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Нехай ,  незвідні многочлени . Припускаємо, що многочлени мають степінь більшу нуля. Тоді , де . За означенням незвідного многочлена   ст, тобто  при цьому  і ,  - асоційовні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7351. Доказательство. Основы теории спора 172.5 KB
  Доказательство. Основы теории спора В предыдущих разделах Вы рассмотрели и, надеюсь, освоили основные формы, в которых осуществляется наше мышление. Это очень важно. Но, увы, оказывается, что для правильной организации живого процесса интеллектуальн...
7352. Эффект Холла. Магнитный поток 122.5 KB
  Тема: Эффект Холла. Магнитный поток. Эффект Холла (холловская разность потенциалов) Магнитогидродинамический генератор Контур с током в магнитном поле Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для ма...
7353. Явление электромагнитной индукции 115 KB
  Тема: Явление электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции. Поток сцепленный с контуром. Индуктивность. Индуктивность соленоида. Явление самоиндукции...
7354. Магнитное поле в веществе. Закон полного тока для магнитного поля в веществе 130 KB
  Тема: Магнитное поле в веществе. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Магнитное поле в веществе. Макро- и микротоки Магнитные моменты атомов. Типы магнетиков Намагниченность ...
7355. Ферромагнетики. Энергия магнитного поля 136.5 KB
  Тема: Ферромагнетики. Энергия магнитного поля Ферромагнетики. Опыты Столетова. Основная кривая намагничивания Кривая намагничивания ферромагнетика в переменном магнитном поле Магнитный гистерезис. Точка Кюри Доменная структура ферр...
7356. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля 114.5 KB
  Тема: Основы теории Максвелла для электромагнитного поля 1. Общая характеристика теории Максвелла для электромагнитного поля. Ток смещения 2. Закон полного тока по Максвеллу...
7357. Технологии взаимодействия специалиста социальной работы с общественными и благотворительными организациями 215.21 KB
  Тема: Технологии взаимодействия специалиста социальной работы с общественными и благотворительными организациями. Содержание. Введение Глава 1. Благотворительность в России: история и современность Социокультурные основы благотворительной деят...
7358. Расчет щековой дробилки со сложным качанием щеки 878.5 KB
  Расчет щековой дробилки со сложным качанием щеки Введение Дробильное оборудование широко применяется при переработке природных и искусственных материалов. Подсчитано, что на измельчение (дробление и помол) ежегодно тратиться не менее 5% всей произво...
7359. Основы программирования и эксплуатации промышленного робота РМ-01 модели PUMA-56 и УЧПУ модели СФЕРА-36 273 KB
  Основы программирования и эксплуатации промышленного робота РМ-01 модели PUMA-56 и УЧПУ модели СФЕРА-36 Общие сведения о роботе РМ - 01. Промышленный робот РМ-01 может использоваться в следующих основных направлениях: механизация...