22889

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Доклад

Математика и математический анализ

Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени . Многочлен є незвідним над полем якщо з того що і слідує що степінь одного із многочленів рівна нулю тобтохоч один із многочленів рівний . Аналогічно основній теоремі арифметики будьякий многочлен відмінний від можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Украинкский

2013-08-04

63 KB

8 чел.

Незвідні многочлени та основна теорема про подільність многочлена

Як відомо простим числом називається число  і дільниками числа  хє саме число і 1. Аналогічним чином в кільці многочленів є незвідні многочлени .

Многочлен  є незвідним над полем  якщо з того що  і ,  слідує, що степінь одного із многочленів рівна нулю, тобтохоч один із многочленів рівний .

Аналогічно основній теоремі арифметики будь-який многочлен відмінний від  можна розкласти в добуток незвідних многочленів.

Нехай ,  незвідні многочлени . Припускаємо, що многочлени мають степінь більшу нуля. Тоді , де . За означенням незвідного многочлена   ст, тобто  при цьому  і ,  - асоційовні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58853. Година спілкування на тему: Щастя. Як його досягти? 83.5 KB
  Мета: допомогти учням зрозуміти складну філософську категорію щастя дати можливість упевнитися їм що досягнення щастя залежить від їхніх особистих зусиль виховати людяність працьовитість. Вихователь: Нашу годину спілкування я хотіла б почати віршем Щастя...
58854. Ділення многочленів за схемою Горнера 160.5 KB
  Мета уроку: Освітня: Формування вмінь ділити многочлен на двучлен користуючись схемою Горнера; навчити розвязувати рівняння вищих степенів за допомогою схеми Горнера. Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів використовуючи синтаксис і правила застосування операторів...
58855. Двійкове кодуваня. Двійкова система числення 92.5 KB
  Оволодіння мовою інформатики та умінням її використовувати для аналізу інформації; формування навичок роботи з додатковою літературою формування у свідомості учнів основних напрямків у розвитку інформатики.
58856. Основні класи неорганічних речовин 52.5 KB
  Мета: закріпити знання про склад оксидів, основ, кислот, солей, фізичні властивості солей, галузі їх застосування; продовжити формувати вміння писати рівняння реакції, розв’язувати задачі; розвивати пам’ять, логічне мислення, уміння нестандартно мислити...
58857. Рухливі ігри та естафети 72.5 KB
  Під час повороту руки притисни до тулуба. Вправи на відновлення дихання звичайна ходьба Кроком руш звичайна з вправами на відновлення дихання Руки через сторони вгору вдих. Опустити руки вниз видих. Перешикування на місці Шикуйсь в одну шеренгу де стояли на початку уроку...
58858. Разработка стратегии ОАО «ИЭСК» по слиянию одноотраслевых компаний в электросетевом комплексе Иркутской области 813 KB
  Оценив потенциальные выгоды от приобретения компании, а также определив стоимость сделки, компания-инициатор сталкивается с проблемой финансирования. Следует сказать, что, по данным Росстата за декабрь 2009 года, 52% организаций (11), входящих в группу «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды» в России отмечают отсутствие необходимых денежных средств как фактор, ограничивающий их деловую активность
58859. Створення коміксу засобами Paint 1.73 MB
  Уолт Дісней великий кінематографіст фундатор цілого художнього напряму в анімації Уолт Дісней народився не в Чікаго як було прийнято вважати довгі роки а в Іспанії у селищі Мохакар в Андалусії.
58860. Твоя країна – Україна. Символи держави 50.5 KB
  Ознайомити з найвідомішими містами найбільшими річками та озерами України. Розширити та уточнити знання учнів про державні символи України. Обладнання: Карта України костюми компютер виставка книг. Наш урок присвячений Україні її символам найвідомішим містам та найбільшим річкам України.