22892

Рівність многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Два многочлени і вважаються рівними аналітично якщо вони рівні як відображення . Два многочлени і над полем рівні тоді і тільки тоді коли вони рівні аналітично і алгебраїчно. Доведення Зрозуміло що якщо многочлени і рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично.

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

1 чел.

Рівність многочленів

Два многочлени  і  вважаються рівними в алгебраїчному розумінні, якщо рівні їх степені і відповідні коефіцієнти.

Нехай  многочлен над полем , тоді   , тобто многочлен .

Два многочлени  і  вважаються рівними аналітично, якщо вони рівні як відображення  .

Теорема.

Два многочлени  і  над полем  рівні тоді, і тільки тоді, коли вони рівні аналітично і алгебраїчно.

(Доведення)

Зрозуміло, що якщо многочлени  і  рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично. Припумтимо  і  рівні аналітично і позначимо  оскільке числове поле  нескінченне виберемо в ньому  різних елементів . Виконується  при . Позначимо  степінь многочлена  не перевищує  і при цьому , ..., тобто  корені многочлена . Але за доведеним вище многочлен степеня  має не більше чим  коренів. Тоді  нульовий многочлени  і  рівні в алгебраїчному розумінні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6122. Критерии работоспособности и изнашивание деталей машин 44.5 KB
  Критерии работоспособности и изнашивание деталей машин Основным критерием качества машин является надежность - способность выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, ...
6123. Клееные соединения 43 KB
  Клееные соединения Клееным называется неразъемное соединение составных частей изделия с применением клея. Действие клеев основано на образовании межмолекулярных связей между клеевой пленкой и поверхностями склеенных материалов. Применение: для...
6124. Социальная, психологическая, воспитательная и образовательная работа с осужденными 40.13 KB
  Введение Один из самых актуальных вопросов современности - это предотвращение рецидивной преступности в стране. В пенитенциарную систему вменяется институт социальной работы, который призван решать данную социальную проблему при взаимодействии ...
6125. C# .Net. Основи ООП 40 KB
  C# .Net. Основи ООП Мета роботи: Ознайомитися з основами об’єктного підходу у мові С#, створенням класів, об’єктів, механізмами інкапсуляції, наслідування та поліморфізму. Постановка задачі Побудувати ієрархію класів що відтворюватимуть ві...
6126. Направления воспитательной работы 43 KB
  Направления воспитательной работы Чтобы учесть все направления деятельности актуальные для ребенка в лагере, можно опираться на характеристики его благополучия или направления развития ребенка. С этой точки зрения можно выделить дела, направленные н...
6127. Система управления сайтами. Обзор основных CMS. Создание собственной системы управления контентом 1.16 MB
  Введение Развитие компьютерных сетей и коммуникаций значительно расширяет возможности применения информационных технологий и систем обеспечения ведения электронного бизнеса. Все больше жителей Республики Беларусь предпочитают покупать товары в Интер...
6128. Злочини і покарання: Джозеф Гільотин 34.77 KB
  Злочини і покарання: Джозеф Гільотин Вид заняття: лекція-семінар (практичне) Тип заняття: комбіноване Мета: надати студентам іншомовну інформацію з теми, ознайомити із новою лексикою по темі, практикувати навички використання у мовлення професійної...
6129. Посередницька діяльність у каналах розподілу 31.5 KB
  Посередницька діяльність у каналах розподілу Посередництво в товарному обігу - це виконання спеціалізованими підприємствами, організаціями чи окремими особами спеціальних функцій для сприяння налагодженню і реалізації комерційних взаємовідносин...
6130. Джерела формування фразеологізмів української мови. Використання фразеологізмів у різних стилях мови 32.97 KB
  Джерела формування фразеологізмів української мови. Використання фразеологізмів у різних стилях мови План Джерела формування фразеологізмів української мови. Використання фразеологізмів у різних стилях мови. Джерела формування фразеологізмів українс...