22892

Рівність многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Два многочлени і вважаються рівними аналітично якщо вони рівні як відображення . Два многочлени і над полем рівні тоді і тільки тоді коли вони рівні аналітично і алгебраїчно. Доведення Зрозуміло що якщо многочлени і рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично.

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

1 чел.

Рівність многочленів

Два многочлени  і  вважаються рівними в алгебраїчному розумінні, якщо рівні їх степені і відповідні коефіцієнти.

Нехай  многочлен над полем , тоді   , тобто многочлен .

Два многочлени  і  вважаються рівними аналітично, якщо вони рівні як відображення  .

Теорема.

Два многочлени  і  над полем  рівні тоді, і тільки тоді, коли вони рівні аналітично і алгебраїчно.

(Доведення)

Зрозуміло, що якщо многочлени  і  рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично. Припумтимо  і  рівні аналітично і позначимо  оскільке числове поле  нескінченне виберемо в ньому  різних елементів . Виконується  при . Позначимо  степінь многочлена  не перевищує  і при цьому , ..., тобто  корені многочлена . Але за доведеним вище многочлен степеня  має не більше чим  коренів. Тоді  нульовий многочлени  і  рівні в алгебраїчному розумінні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43303. Разработка технологического процесса изготовления детали «Шестерня привода топливного насоса ведомая» 3.15 MB
  Проектирование операции связано с разработкой их структуры, с составлением схем наладок, расчетом настроенных размеров и ожидаемой точности обработки, с назначением режимов обработки, определением нормы времени и сопоставлением ее с тактом работы (в поточном производстве). При расчетах точности и проверки производительности может возникнуть необходимость в некоторых изменениях маршрутной технологии, выбора оборудования, содержания операции или условий ее выполнения.
43304. Розрахунковий підйом та розрахунок руху поїзда 822 KB
  Цього можна досягти шляхом раціонального управління рухом поїзда яке залежить від вибраних режимів роботи локомотива тяга вибіг гальмування.4 Порядок розрахунку Розрахунок параметрів кривих VS і tS виконуються в такій послідовності: заносимо в таблицю âРезультати розрахунку швидкостей та часу руху поїзда без зупинокâ номер елемента його довжину та крутість; заносимо в цю ж таблицю початкове значення швидкості Vп км год Vп ≥ 1; вибирається режим роботи локомотива тяга вибіг гальмування; із графіка питомих рівнодійних...
43307. Расчет параметров компенсированной линейной дискретной антенны 563 KB
  Требуется рассчитать характеристики линейной дискретной антенн а именно: Произвести синтез антенны: определить n и d. Рассчитать КК лепестков антенны; Рассчитать запаздывание которое нужно внести в цепи приема. ВВЕДЕНИЕ Линейными называют антенны два из размеров которых много меньше длины волны.
43308. Разработка рациональных режимов резания при эксплуатации лесопильных рам 668 KB
  Лесопильнодеревообрабатывающее оборудование общего назначения в подавляющем большинстве случаев является основным и наиболее распространенным типом машин по разделке обработке и транспорту древесины. Производство пиломатериалов осуществляется в основном на потоках с лесопильными рамами. Исследованиями установлено что лесопильные рамы экономически целесообразно использовать для продольного раскроя качественного пиловочника средних диаметров.
43309. Расчет пружины 1.17 MB
  Выбор марки стали для изготовления пружины Марка стали 85 1. Высокие свойства максимальные пределы упругости и выносливости пружины и рессоры имеют при твердости HRC 40 45 структура тростит которая достигается после закалки с равномерным и полным мартенситным превращением по всему объему металла и среднего отпуска при 400 500 С в зависимости от стали.Обоснование выбора марки стали для изготовления пружины Особенности работы рессорнопружинных сталей состоят в том что при значительных ударных или статических нагрузках в них не...
43310. Обработка методами типа «перенос-опознание» 289.5 KB
  Управление автоматом задается управляющей таблицей типа : перенос опознание которая задает операцию ПЕРЕНОС ОТВЕРГНУТЬ или процедуру опознания для каждой комбинации магазинного и входного символов. Каждая из процедур опознания просматривает несколько верхних символов магазина и либо выбирает одну из операций СВЕРТКА для некоторого правила либо ДОПУСТИТЬ или ОТВЕРГНУТЬ. Первая из них состоит в том чтобы решить какие элементы таблицы управления должны содержать операции ПЕРЕНОС какие процедуры опознания и какие операции...