22892

Рівність многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Два многочлени і вважаються рівними аналітично якщо вони рівні як відображення . Два многочлени і над полем рівні тоді і тільки тоді коли вони рівні аналітично і алгебраїчно. Доведення Зрозуміло що якщо многочлени і рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично.

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

1 чел.

Рівність многочленів

Два многочлени  і  вважаються рівними в алгебраїчному розумінні, якщо рівні їх степені і відповідні коефіцієнти.

Нехай  многочлен над полем , тоді   , тобто многочлен .

Два многочлени  і  вважаються рівними аналітично, якщо вони рівні як відображення  .

Теорема.

Два многочлени  і  над полем  рівні тоді, і тільки тоді, коли вони рівні аналітично і алгебраїчно.

(Доведення)

Зрозуміло, що якщо многочлени  і  рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично. Припумтимо  і  рівні аналітично і позначимо  оскільке числове поле  нескінченне виберемо в ньому  різних елементів . Виконується  при . Позначимо  степінь многочлена  не перевищує  і при цьому , ..., тобто  корені многочлена . Але за доведеним вище многочлен степеня  має не більше чим  коренів. Тоді  нульовий многочлени  і  рівні в алгебраїчному розумінні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31054. Консервативные партии 53 KB
  Консервативные партии: Весна 1905г. Программа: основана на триаде Уварова Православие самодержавие народность Сохранение неограниченной власти царя и созыв Земского собора из излюбленных коренных русских людей Сохранение единой и неделимой Руси Неприкосновенность частной помещичьей собственности Сохранение господствующего положения русских Укрепление позиций РПЦ Действовали: боевые черносотенные дружины против революционеров Союз 17 октября Октябрь 1905 – начало организованного оформления партии Февраль 1906г – I...
31055. Эпоха Ивана Грозного. Внутренняя политика(реформы Избранной рады, опричнина, последние годы царствования). Историки о причинах и внутреннем смысле опричнины. Оценка роли эпохи Ивана Грозного в отеч истории 32.5 KB
  Эпоха Ивана Грозного. Оценка роли эпохи Ивана Грозного в отеч истории. В 1547 произошло венчание Ивана4 на царство. После пожара началось самостоятельное правление Ивана4.
31056. Внешняя политика в эпоху Ивана Грозного 29.5 KB
  Покорение Казани стало большим внешнеполитич успехом России. В 1556 была присоединена Астрахань у России оказались также земли Ногайской Орды. Для России Ливония была интересна прежде всего как выход в Балтику. Поводом к войне стала неуплата Ливонией России юрьевой дани в течение 50 лет.
31057. Россия в конце 16-нач18в. Смутное время: причины, содержание, этапы и итоги данной эпохи 40 KB
  Первый этап Смутного времени начался династическим кризисом вызванным убийством царем Иваном IV Грозным своего старшего сына Ивана приходом к власти его брата Федора Ивановича и смертью их младшего сводного брата Дмитрия по убеждению многих зарезанного приспешниками фактического правителя страны Бориса Годунова. В апреле 1605 после неожиданной смерти Бориса Годунова и непризнания его сына Федора царем на сторону Лжедмитрия I перешло и московское боярство. В июне 1605 самозванец почти на год стал царем Дмитрием I. Через два дня царем...
31058. Россия в 17в. – хоз-во, общество, политич строй и гос управление 31 KB
  Все население можно разделить на 2 группы: служилые слоинесли ту или иную форму гос службы и тяглое населениесодержали их платя налоги и исполняя повиности. Бояре занимали высшие гос должности обладали крупными вотчинами и поместьями. Существовало 2 периода в развитии русской госвенности 17в.
31059. Воспалительные поражения (сиалоадениты) слюнных желез 22.43 KB
  Сиалоаденит может быть самостоятельным первичным но чаще является осложнением или существенным проявлением какоголибо другого заболевания вторичный сиалоаденит. По течению выделяют острый и хронический сиалоаденит. По этиологии выделяют вирусный бактериальный грибковый сиалоаденит.
31060. Эпидемический паротит (свинка) 14.68 KB
  Входными воротами являются слизистые оболочки полости рта носа глотки с развитием последующей вирусемии и фиксацией вируса в слюнных и других железах. В слюнных железах вирус размножается и отсюда выделяется со слюной.
31061. Поздние осложнения диабета 17.57 KB
  Наличием диабета обусловлена высокая частота инфарктов миокарда инсультов и случаев гангрены пальцев ног или стопы. Установлено что рядом с геном кодирующим синтез инсулина расположен участок ДНК Uаллель постоянный генетический маркер предрасположенности к атеросклерозу не только у больных диабетом I и II типов но также и у лиц без диабета. Однако у больных диабетом наследственная предрасположенность к атеросклерозу реализуется чаще чем у лиц без диабета.
31062. Цитомегаловирусный сиалоаденит 14.33 KB
  При локализованной форме чаще поражаются околоушные железы где вирус фиксируется в ацинарных и протоковых клетках и может существовать в виде латентной инфекции. Макроскопически слюнные железы увеличены. В исходе локализованной формы цитомегаловирусного сиалоаденита как правило в той или иной степени развивается склероз слюнной железы.