22892

Рівність многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Два многочлени і вважаються рівними аналітично якщо вони рівні як відображення . Два многочлени і над полем рівні тоді і тільки тоді коли вони рівні аналітично і алгебраїчно. Доведення Зрозуміло що якщо многочлени і рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично.

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

1 чел.

Рівність многочленів

Два многочлени  і  вважаються рівними в алгебраїчному розумінні, якщо рівні їх степені і відповідні коефіцієнти.

Нехай  многочлен над полем , тоді   , тобто многочлен .

Два многочлени  і  вважаються рівними аналітично, якщо вони рівні як відображення  .

Теорема.

Два многочлени  і  над полем  рівні тоді, і тільки тоді, коли вони рівні аналітично і алгебраїчно.

(Доведення)

Зрозуміло, що якщо многочлени  і  рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично. Припумтимо  і  рівні аналітично і позначимо  оскільке числове поле  нескінченне виберемо в ньому  різних елементів . Виконується  при . Позначимо  степінь многочлена  не перевищує  і при цьому , ..., тобто  корені многочлена . Але за доведеним вище многочлен степеня  має не більше чим  коренів. Тоді  нульовий многочлени  і  рівні в алгебраїчному розумінні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40280. Разработка системы автоматизированного расчета планирования установки системы видеонаблюдения 2.64 MB
  Цифровая система видеонаблюдения применяется в системах безопасности территориально распределённых объектов, а также в комплексах управления безопасностью
40282. ОТЧЕТ о прохождении преддипломной практики в фирме «ООО «Техно-Р»» 2.37 MB
  Как известно, кластеры позволяют решать проблемы, связанные с производительностью, балансировкой нагрузки и отказоустойчивостью. Для построения кластеров используются различные решения и технологии, как на программном, так и на аппаратном уровне.
40283. Кататоническая шизофрения 25.5 KB
  Кататонический ступор: больной длительное время сохраняет вычурную неестественную часто неудобную позу не чувствуя утомления симптом воздушной подушки симптом капюшона; тонус мышц резко повышен; принятая больным поза длительно сохраняется каталепсия. Растормаживаются примитивные рефлексы хватательный сосательный – симптом хоботка. Другие симптомы: стремление копировать движения мимику и высказывания собеседника эхопраксия эхомимия эхолалия манерность вычурность движений и мимики пассивнаяавтоматическая подчиняемость....
40284. Кататонический синдром 31.5 KB
  Кататоническое возбуждение. Экстатическое растеряннопатетическое возбуждение. Возбуждение может прерываться эпизодами ступора или субступора.
40286. Лечение алкогольных психозов 27 KB
  Лечение: 1 детоксикация применение поливидона декстрана70 декстрана40 препаратов трисоль и хлосоль изотонического раствора хлорида натрия раствора Рингера внутривенно капельно или 5 раствора глюкозы капельно по 500 1000 мл; 25 раствора сульфата магния 5 10 мл внутривенно с 10 раствором глюкозы капельно; тиосульфата натрия хлорида кальция внутривенно унитиола 5 10 мл внутримышечно; 2 немедикаментозная детоксикация очистительная клизма плазмаферез гипербарическая оксигенация поверхностная церебральная...
40287. Лечение инфекционных психозов 26 KB
  При начальных или стертых субпсихотических расстройствах показано применение транквилизаторов диазепам феназепам нитразепам при нарастании бессонницы тревоги и страха применяют нейролептические средства аминазин терален. В состоянии помраченного состояния делирий эпилептиформное или онирическое состояние показано внутривенное введение диазепама при сильном возбуждении инъекции аминазина или тералена. Изза опасности коллапса аминазин и терален необходимо сочетать с сердечнососудистыми средствами кофеин кордиамин.
40288. Лечение наркоманий и токсикоманий 31.5 KB
  Первый этап включает в себя купирование абстинентного синдрома и проведение дезинтоксикационных мероприятий направленных на нормализацию соматоневрологических нарушений и коррекцию психических расстройств. Третий этап лечения заключается в выявлении основного синдрома психической зависимости и проведении целенаправленной терапии. Патогенетически обоснованная терапия определяется химической структурой и механизмом действия наркотика а также структурой клинического синдрома. Наиболее эффективными средствами купирования опийного...