22892

Рівність многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Два многочлени і вважаються рівними аналітично якщо вони рівні як відображення . Два многочлени і над полем рівні тоді і тільки тоді коли вони рівні аналітично і алгебраїчно. Доведення Зрозуміло що якщо многочлени і рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично.

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

1 чел.

Рівність многочленів

Два многочлени  і  вважаються рівними в алгебраїчному розумінні, якщо рівні їх степені і відповідні коефіцієнти.

Нехай  многочлен над полем , тоді   , тобто многочлен .

Два многочлени  і  вважаються рівними аналітично, якщо вони рівні як відображення  .

Теорема.

Два многочлени  і  над полем  рівні тоді, і тільки тоді, коли вони рівні аналітично і алгебраїчно.

(Доведення)

Зрозуміло, що якщо многочлени  і  рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично. Припумтимо  і  рівні аналітично і позначимо  оскільке числове поле  нескінченне виберемо в ньому  різних елементів . Виконується  при . Позначимо  степінь многочлена  не перевищує  і при цьому , ..., тобто  корені многочлена . Але за доведеним вище многочлен степеня  має не більше чим  коренів. Тоді  нульовий многочлени  і  рівні в алгебраїчному розумінні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11597. Проверка основного закона динамики вращательного движения 139 KB
  Лабораторная работа по механике. Проверка основного закона динамики вращательного движения. Цель: 1 Определить момент инерции маятника Обербека; 2 проверить основной закон динамики вращательного движения. Приборы и принадлежности: установкамаятник Обербека нит...
11598. Определение момента инерции тел относительно оси методом крутильных колебаний 208 KB
  Фронтальная лабораторная работа по механике: Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний. Цель работы: а определить момент инерции тела относительно оси
11599. Определение удельной теплоемкости металлов методом охлаждения. 51 KB
  Определение удельной теплоемкости металлов методом охлаждения. Цель работы: определить удельную теплоемкость неизвестного металла. Приборы и принадлежности: милливольтметр для измерения температуры секундомер технические весы щипцы. Порядок выполнения работ
11600. Определение скорости шаров после упругого и неупругого ударов. Проверка закона сохранения импульса 63.5 KB
  В проведенной нами лабораторной работе с помощью установки ФПМ-08 мы определил скорости шаров после упругого и неупругого ударов. При этом мы использовали закон сохранения импульса для замкнутой системы тел, понятия упругого и неупругого ударов. Скорость мы определяли по её описанной выше зависимости от начального угла...
11601. Измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести 40 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Цель работы: измерить начальную скорость сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. 1 Нахождение начальной скорости тела Опыт №1: Со стола Номер опыт
11602. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ 2.67 MB
  Лабораторная работа № 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Практическое освоение магнитометрического метода измерения горизонтальной составляющей напряженности индукции магнитного поля Земли. ПРИБОРЫ: 1.Тангенсгаль
11603. Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний. 67 KB
  Лабораторная работа №5 Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний Цель работы: Определить момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс тела; Проверить теорему Штейнера. Принадлежности: трифимерный подвес т...
11604. Определение ЭДС 261.5 KB
  Лабораторная работа по курсу физики Определение ЭДС Цель работы: Определение ЭДС и проверка закона Ома для полной цепи. 1. СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА 2. ОСНОВНАЯ РАСЧЕТНАЯ ФОРМУЛА 1 где Е ЭДС источника тока ...
11605. МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА 121.5 KB
  Лабораторная работа №1 4 часа МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА Цель работы: изучение метода организации сложных экспертиз предложенного Г.С.Поспеловым. Задачи работы: Освоить предлагаемый метод. Научиться решать задачи используя электронны