22892

Рівність многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Два многочлени і вважаються рівними аналітично якщо вони рівні як відображення . Два многочлени і над полем рівні тоді і тільки тоді коли вони рівні аналітично і алгебраїчно. Доведення Зрозуміло що якщо многочлени і рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично.

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

1 чел.

Рівність многочленів

Два многочлени  і  вважаються рівними в алгебраїчному розумінні, якщо рівні їх степені і відповідні коефіцієнти.

Нехай  многочлен над полем , тоді   , тобто многочлен .

Два многочлени  і  вважаються рівними аналітично, якщо вони рівні як відображення  .

Теорема.

Два многочлени  і  над полем  рівні тоді, і тільки тоді, коли вони рівні аналітично і алгебраїчно.

(Доведення)

Зрозуміло, що якщо многочлени  і  рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично. Припумтимо  і  рівні аналітично і позначимо  оскільке числове поле  нескінченне виберемо в ньому  різних елементів . Виконується  при . Позначимо  степінь многочлена  не перевищує  і при цьому , ..., тобто  корені многочлена . Але за доведеним вище многочлен степеня  має не більше чим  коренів. Тоді  нульовий многочлени  і  рівні в алгебраїчному розумінні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29543. ФІНАНСИ ПІДПРИЄМСТВ. Конспект лекцій 315.5 KB
  Фінанси підприємства економічні відносини які повязані з кругообігом засобів створенням розподілом і використанням фондів грошових коштів. Децентралізовані фонди грошових коштів які використовуються в процесі фінансової діяльності представляють собою фінансові ресурси виробничих обєднань підприємства і галузей народного господарювання а також населення. За браком власних оборотних коштів для поточного інвестування необхідно визначити потребу в позичкових коштах. Безпосереднім завдання управління фінансами підприємств є забезпечення...
29544. Конспект лекцій з Фінансового права 333.5 KB
  Бюджетне право УкраїниТема 5. Банківська система України. валюта України грошові знаки у вигляді банкнотів казначейських білетів монет і в інших формах що перебувають в обігу та є законним платіжним засобом на території України а також вилучені з обігу або такі що вилучаються з нього але підлягають обмінові на грошові знаки які перебувають в обігу кошти на рахунках у внесках в банківських та інших кредитнофінансових установах на території України; 2. платіжні документи та інші цінні папери акції облігації купони до них бони...
29545. Фінансове право. Конспект лекцій 713 KB
  Фінансове право в системі права України. Однак коли Національний банк України перевіряє діяльність комерційного банку і виявляє порушення в умовах надання кредиту він має право застосувати фінансові санкції за порушення банківського законодавства як орган що представляє інтереси держави у сфери забезпечення фінансової діяльності держави. Конституція України є Основним Законом держави єдиним нормативноправовим актом найвищої юридичної сили що регулює найважливіші суспільні відносини у тому числі у сфері фінансової діяльності. Норми...
29548. ФУТБОЛЬНЫЙ КЛУБ ЦСКА В ЗЕРКАЛЕ СОВРЕМЕННОЙ СПОРТИВНОЙ ПРЕССЫ: ЕВРОКУБКОВЫЕ ИГРЫ 389 KB
  ЧЕРНЫШЕВСКОГО Кафедра новейшей русской литературы ФУТБОЛЬНЫЙ КЛУБ ЦСКА В ЗЕРКАЛЕ СОВРЕМЕННОЙ СПОРТИВНОЙ ПРЕССЫ: ЕВРОКУБКОВЫЕ ИГРЫ ДИПЛОМНАЯ РАБОТА студента 5 курса Института филологии и журналистики Кудряшова Владимира Александровича фамилия имя отчество Научный руководитель профессор д. звание подпись дата инициалы фамилия Саратов 2012 Содержание Введение3 1 глава: ЦСКА 20012005 гг.21 2 глава: ЦСКА 20052012 гг.77 Введение Профессиональный футбольный клуб ЦСКА...
29549. Микрофоны. Использование на сцене и в студии звукозаписи 765.31 KB
  Озвучивание сцены с помощью систем подвесных микрофонов 3 Индивидуальное озвучивание с помощью радиомикрофонов 4 Озвучивание сцены с помощью систем подвесных микрофонов Как правило под словом театр представляется спектакль в больш ом красивом здании с хорошей акустикой где даже шепот будет сл ышен в последнем ряду. Наиболее естественного звучания при усилении актерской речи можно добиться при помощи системы подвесных микрофонов. Для этих целей использу...
29551. ФРАЗЕОЛОГІЗМИ У ЗАГОЛОВКАХ СУЧАСНИХ ЗМІ ТУРЕЧЧИНИ 419.5 KB
  15 Класифікації фразеологізмів у вітчизняному та турецькому мовознавстві. Функціонування фразеологізмів у заголовках газет.22 Трансформація фразеологізмів у заголовках газет.28 Стилістичні помилки у вживанні фразеологізмів .