22892

Рівність многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Два многочлени і вважаються рівними аналітично якщо вони рівні як відображення . Два многочлени і над полем рівні тоді і тільки тоді коли вони рівні аналітично і алгебраїчно. Доведення Зрозуміло що якщо многочлени і рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично.

Украинкский

2013-08-04

82.5 KB

1 чел.

Рівність многочленів

Два многочлени  і  вважаються рівними в алгебраїчному розумінні, якщо рівні їх степені і відповідні коефіцієнти.

Нехай  многочлен над полем , тоді   , тобто многочлен .

Два многочлени  і  вважаються рівними аналітично, якщо вони рівні як відображення  .

Теорема.

Два многочлени  і  над полем  рівні тоді, і тільки тоді, коли вони рівні аналітично і алгебраїчно.

(Доведення)

Зрозуміло, що якщо многочлени  і  рівні алгебраїчно то вони рівні і аналітично. Припумтимо  і  рівні аналітично і позначимо  оскільке числове поле  нескінченне виберемо в ньому  різних елементів . Виконується  при . Позначимо  степінь многочлена  не перевищує  і при цьому , ..., тобто  корені многочлена . Але за доведеним вище многочлен степеня  має не більше чим  коренів. Тоді  нульовий многочлени  і  рівні в алгебраїчному розумінні.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11091. Чрезвычайные ситуации экологического характера 192.24 KB
  Чрезвычайные ситуации экологического характера Нарушение экологического равновесия Экология это наука о взаимоотношениях живых организмов между собой и с окружающей средой. Все элементы живой и неживой природы влияют на состояние и жизнедеятельность друг друг...
11092. Чрезвычайные ситуации военного характера, источники их возникновения 41.26 KB
  Чрезвычайные ситуации военного характера источники их возникновения Особенности ЧС военного времени Нам представляется что ЧС военного характера военные столкновения это особая группа конфликтных и экологических ЧС возникших на определенной территории вызван...
11093. Действия населения при авариях катастрофах и стихийных бедствиях 26.35 KB
  Действия населения при авариях катастрофах и стихийных бедствиях. Введение. Стихийные действия сил природы пока еще не в полной мере подвластные человеку наносят экономике государства и населению огромный ущерб. Стихийные бедствия это такие явления природы кото
11094. Средства защиты органов дыхания (противогазы, респираторы). Защитные сооружения, их классификация 48.51 KB
  Средства защиты органов дыхания противогазы респираторы. Защитные сооружения их классификация Средства Индивидуальной Защиты Органов Дыхания СИЗОД К СИЗОД относят противогазы респираторы изолирующие дыхательные аппараты комплект дополнительного патрона...
11095. Военная доктрина РФ. Организационная структура ВС РФ, рода войск и их предназначения 19.3 KB
  Военная доктрина РФ. Организационная структура ВС РФ рода войск и их предназначения. Военная доктрина Российской Федерации Утверждение военной доктрины Российской Федерации находится в компетенции Верховного Главнокомандующего Вооружёнными Силами Российской Фе...
11096. Организация воинского учета призывников, прохождение воинской службы по призыву и по контракту. Альтернативная служба 47.46 KB
  Организация воинского учета призывников прохождение воинской службы по призыву и по контракту. Альтернативная служба Воинский учет Воинский учет это составная часть воинской обязанности граждан. Воинскому учету подлежат все граждане мужского пола достигшие пр
11097. Общевоинские уставы ВС РФ, закон воинской службы. Воинские звания военнослужащих воинских частей 19.21 KB
  Общевоинские уставы ВС РФ закон воинской службы. Воинские звания военнослужащих воинских частей Общевоинские уставы ВС РФ Дисциплинарный устав Вооруженных Сил Российской Федерации Настоящий Устав определяет сущность воинской дисциплины обязанности военнослу
11098. Правовые основы материального обеспечения военнослужащих воинских частей 108.63 KB
  Правовые основы материального обеспечения военнослужащих воинских частей В соответствии с Конституцией Российской Федерации в целях обеспечения социальной защиты военнослужащих в России разработаны и приняты нормативноправовые акты об их социальном обеспечении...
11099. Боевые традиции ВС РФ. Патриотизм и верность воинскому долгу, основные качества защитника отечества 27.88 KB
  Боевые традиции ВС РФ. Патриотизм и верность воинскому долгу основные качества защитника отечества Вступление Боевые традиции российских Вооруженных сил это исторически сложившиеся в армии и на флоте и передающиеся из поколения в поколение правила обычаи и нор