22893

Кратність коренів многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Якщо є коренем цього многочлена то за теоремою Безу . Корінь ненульового многочлена коренем кратності якщо ділиться на і не ділиться на . Число коренів даного многочлена з урахуванням їх кратності не перевищує степеня даного многочлена. Доведення Припустимо корені многочлена кратності відповідно .

Украинкский

2013-08-04

47 KB

0 чел.

Кратність коренів многочленів

Нехай  деякий многочлен. Якщо  є коренем цього многочлена, то за теоремою Безу . Корінь  ненульового многочлена  коренем кратності  якщо  ділиться на  і не ділиться на .

Корінь кратності 1 називається  простим коренем, корінь степінь якого більше 1 називається кратним коренем.

Лема.

Число коренів даного многочлена з урахуванням їх кратності не перевищує степеня даного многочлена.

(Доведення)

Припустимо  корені многочлена  кратності відповідно . Це означає, що многочлен  ділиться на , але всі многочлени  незвідні, тобто взаємнопрості, а тому  ділиться на добуток многочленів , тобто .  Тоді   ст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65096. Клад из с. Новая Казанка Уральской области 159 KB
  Монетный состав клада, несмотря на его скромные размеры, довольно необычен и представляет научный интерес даже в таком составе. Монетные дворы, представленные в комплексе — Сарай ал-Махруса, Мохша, Сарай, Хорезм, Сарай ал-Джадид...
65097. «Железные псы» Батуидов (Шибан и его потомки в войнах XIII в.) 617 KB
  Согласно Рашид ад Дину и более поздним зависимым от него источникам Шибан 5 был пятым сыном Джучи Рашид ад Дин 1960 С. Старше Шибана по Рашид адДину были Орда Бату Берке и Беркечар. Несмотря на то что Рашид адДин в генеалогии Джучидов позиционирует Шибана пятым сыном...
65098. Буддизм в культуре Золотой Орды 288 KB
  Среди довольно обильных данных письменных источников, характеризующих конфессиональную ситуацию в Золотой Орде, сведения о буддизме единичны. По этой причине нередко даже специальные исследования религии и верований...
65099. МАВЗОЛЕИ ЗОЛОТОЙ ОРДЫ: ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ОПЫТ ТИПОЛОГИЗАЦИИ 141 KB
  Бартольд нередко монгольские ханы после принятия ислама уничтожали тайну окружавшую могилы их языческих предшественников и строили над этими могилами мавзолеи мусульманского типа 5 приводя в пример самого Тимура который возвёл мавзолей над могилой своего отца-язычника.
65100. МУСУЛЬМАНСКИЙ ПОГРЕБАЛЬНЫЙ ОБРЯД В ЗОЛОТОЙ ОРДЕ 4.83 MB
  Основу источниковой базы для нашей работы составили сведения содержащиеся в научных отчётах об археологических исследованиях на территории Поволжья Юга России в Татарстане в республике Башкортостан и на территории Казахстана хранящиеся в архиве Института археологии...
65102. Погребальные памятники центральных областей Улуса Джучи (к вопросу об исламизации населения Золотой Орды) 169.5 KB
  Привлечение такого источника как погребальные памятники для изучения проблемы исламизации населения Золотой Орды с точки зрения археологии позволило бы не только рассмотреть этот процесс с политической стороны хорошо освещённой в письменных источниках но и детально изучить...
65103. УТВЕРЖДЕНИЕ ИСЛАМА КАК ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕЛИГИИ В ЗОЛОТОЙ ОРДЕ 163.5 KB
  Стремление задобрить служителей культа всех известных монголам религий создавало у современников-монотеистов мусульман и христиан впечатление будто завоеватели принадлежат всем верам. Усманов ранние чингизиды демонстрируя свою верность шаманизму исконной вере предков...
65104. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИСЛАМА В ЗОЛОТОЙ ОРДЕ (НА МАТЕРИАЛАХ ПОГРЕБАЛЬНЫХ ПАМЯТНИКОВ) 2.13 MB
  Халикова также разбирает проблему идентификации исламских погребений и делает попытку выделить типично мусульманские признаки в погребальном обряде опираясь на предписанные шариатом правила и на анализ археологических материалов...