22893

Кратність коренів многочленів

Доклад

Математика и математический анализ

Якщо є коренем цього многочлена то за теоремою Безу . Корінь ненульового многочлена коренем кратності якщо ділиться на і не ділиться на . Число коренів даного многочлена з урахуванням їх кратності не перевищує степеня даного многочлена. Доведення Припустимо корені многочлена кратності відповідно .

Украинкский

2013-08-04

47 KB

0 чел.

Кратність коренів многочленів

Нехай  деякий многочлен. Якщо  є коренем цього многочлена, то за теоремою Безу . Корінь  ненульового многочлена  коренем кратності  якщо  ділиться на  і не ділиться на .

Корінь кратності 1 називається  простим коренем, корінь степінь якого більше 1 називається кратним коренем.

Лема.

Число коренів даного многочлена з урахуванням їх кратності не перевищує степеня даного многочлена.

(Доведення)

Припустимо  корені многочлена  кратності відповідно . Це означає, що многочлен  ділиться на , але всі многочлени  незвідні, тобто взаємнопрості, а тому  ділиться на добуток многочленів , тобто .  Тоді   ст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28437. Записи. Структура объявления типа записи. Оператор присоединения WITH. Использование записи с вариантными полями. Примеры 48.5 KB
  Записи. Структура объявления типа записи. Использование записи с вариантными полями. Примеры Запись это структура данных состоящая из фиксированного числа компонентов называемых полями записи.
28438. Множества. Описание типа множества. Операции над множествами. Примеры 33 KB
  Операции над множествами пересечение множеств; результат содержит элементы общие для обоих множеств; например mset4mset6 содержит [2.5]; mset4mset5 пустое множество; объединение множеств результат содержит элементы первого множества дополненные недостающими элементами из второго множества: mset4mset5 содержит [0 1 2 3 4 5]; mset5mset6...
28439. Процедуры и функции. Локализация имен. Описание подпрограммы. Параметры. Примеры использования подпрограмм 51 KB
  Процедуры и функции. Процедуры и функций используется для оформления самостоятельного фрагмента программы используемого более одного раза. Процедуры. Процедура состоит из заголовка и тела процедуры называемого блоками.
28440. Модули. Структура модулей. Заголовок модуля и связь модулей друг с другом. Интерфейсная часть. Исполняемая часть. Инициирующая часть. Компиляция модулей. Доступ к объявленным в модуле объектам. Примеры использования модулей 56.5 KB
  Заголовок модуля и связь модулей друг с другом. Здесь UNIT зарезервированное слово единица; начинает заголовок модуля; имя имя модуля; INTERFACE зарезервированное слово интерфейс; начинает интерфейсную часть модуля; IMPLEMENTATION зарезервированное слово выполнение; начинает исполняемую часть; BEGIN зарезервированное слово; начинает инициирующую часть модуля; конструкция BEGIN инициирующая часть необязательная; END зарезервированное слово признак конца модуля. Тела процедур и функций располагаются в исполняемой...
28441. Алфавит языка. Идентификаторы. Константы. Выражения. Операции. Структура программы. Типы данных INTEGER, REAL, CHAR, STRING, BOOLEAN. Оператор присваивания. Организация ввода-вывода данных. Программирование линейных структур алгоритмов. Условный оператор. 61.5 KB
  Оператор присваивания. Условный оператор. Составной оператор. Метки и операторы перехода.
28442. Операторы повторений. Счетный оператор цикла FOR. Оператор цикла WHILE. Оператор цикла REPEAT… UNTIL. Программирование циклических структур алгоритмов 29 KB
  Операторы повторений. Счетный оператор цикла FOR. Оператор цикла WHILE. Оператор цикла REPEAT UNTIL.
28443. Структура типов данных. Стандартные процедуры и функции, применимые к целым, вещественным числам. Логический, символьный, перечисляемый типы, тип-диапазон 80.5 KB
  константы переменные значения функций или выражения характеризуются своими типами. Порядковые типы К порядковым типам относятся целые логический символьный перечисляемый и тип диапазон. ORDX для логического типа даёт положительное целое число в диапазоне от 0 до 1. ORDX для символьного типа даёт целое число в диапазоне от 0 до 255 для перечисляемое типа ORDX даёт число в диапазоне от 0 до 65535.
28444. Массивы. Описание одномерного массива. Ввод – вывод одномерного массива. Обработка одномерных числовых массивов. Описание двумерного массива. Ввод – вывод двумерного массива. Обработка двумерных числовых массивов 30 KB
  Описание одномерного массива. Ввод вывод одномерного массива. Описание двумерного массива. Ввод вывод двумерного массива.
28445. Особенности договорных отношений и оформление договорной документации между юридическими лицами и участниками туристской деятельности 29.5 KB
  Договоры с авиа компаниями могут быть трех видов: договор на квоту мест на регулярных авиа рейсах; агентское соглашение; чартер аренда самолета. Договор на квоту мест на регулярных авиа рейсах. Квота мест может быть жесткой или мягкой. При жесткой квоте мест вся ответственность за не реализацию мест падает на туристскую фирму независимо от причины не реализации.