22894

Теорема

Доклад

Математика и математический анализ

Незвідними над полем є всі многочлени 1го степеня і лише вони. Доведення якщо степінь дорівнює 1 то многочлен незвідний якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1го степеня і звідний. Незвідні многочлени над плем дійсних чисел Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Такий многочлен незвідний.

Украинкский

2013-08-04

97 KB

0 чел.

Теорема.

Незвідними над полем  є всі многочлени 1-го степеня і лише вони.

(Доведення)

якщо степінь  дорівнює 1, то многочлен незвідний, якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1-го степеня і  - звідний.

Незвідні многочлени над плем дійсних чисел

Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Припустимо  степеня 1. Такий многочлен незвідний.

Припустимо степінь  рівний 2 і многочлен не має дійсних коренів – незвідний над .

Інших незвідних многочленів над полем  не існує.

Лема.

Нехай  многочлен з дійсними коефіцієнтами степеня більшого 2-х.   комплексний корінь многочлена , тоді  теж корінь многочлена .

(Доведення)

Доведемо деякі властивості комплексноспряжених чисел:

  1.  ;     

,   

,   

  1.   (аналогічно)
  2.  

,   

,   

  1.    

Доведемо твердження леми , де   за умовою   і .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3660. Нам треба твого голосу, Тарасе! 122 KB
  Нам треба твого голосу, Тарасе! Мета: Вчити учнів сприймати поезію Кобзаря серцем і душею, виховувати любов до України, її великих людей. Оформлення: У залі – портрет Тараса Шевченка, прикрашений рушниками. Виставка книг та ;вишивок. Хід з...
3661. Алгоритми роботи з одномірними масивами 119 KB
  Алгоритми роботи з одномірними масивами. Масив задає спосіб організації даних. Масивом називають упорядковану сукупність елементів одного типу. Кожен елемент масиву має індекси, що визначають порядок елементів. Число індексів характеризує розмі...
3662. Алгоритми роботи з багатомірними масивами 160.5 KB
  Алгоритми роботи з багатомірними масивами Поділ;масивів на одномірні і багатомірні носить історичний характер. Ніякої принципової різниці між ними немає. Одномірні масиви - це окремий випадок багатомірних. Можна говорити й по-іншому: багат...
3663. Робота з масивами 218 KB
  Робота з масивами Масиви в C# Масив задає спосіб організації даних. Масивом називають упорядковану сукупність елементів одного типу. Кожен елемент масиву має індекси, що визначають порядок елементів. Число індексів характеризує розмірніс...
3664. Клас Array і нові можливості масивів 90.5 KB
  Клас Array і нові можливості масивів Клас Array Не можна зрозуміти багато деталей роботи з масивами в C#, якщо не знати пристрій класу Array з бібліотеки FCL, нащадками якого є всі класи-масиви. Розглянемо наступні оголошення: Клас Array...
3665. Алгоритми обробки символьної інформації 947.27 KB
  Алгоритми обробки символьної інформації. Символьна інформація — це інформація, що відображається за допомогою символів (букв, цифр, знаків операцій і ін.). IBM-сумісні комп'ютери обробляють 256 різних символів, кожен з яких кодується одним байтом. Відповідність символів і байтів задається таблицею кодування, в якому для кожного символу вказується відповідний байт.
3666. Клас StringBuilder – будівничий рядків 125 KB
  Клас StringBuilder – будівничий рядків. Клас string не дозволяє змінювати існуючі об'єкти. Стрінговий клас StringBuilder дозволяє компенсувати цей недолік. Цей клас належить до змінюваних класів і його можна знайти в просторі імен System.Text. Розглянемо клас StringBuilder докладніше.
3667. Робота з літерними величинами 532 KB
  Робота з літерними величинами Коли говорять про cтрічковий тип, то звичайно розрізняють тип, що представляє: окремі символи - тип char, рядок постійної довжини - масив символів, рядок змінної довжини - тип string. Символьний тип char, що представляє...
3668. Процедури і функції — методи класу 64 KB
  Процедури і функції — методи класу Історично першим способом структуризації програм в мовах програмування високого рівня було використання процедур і функцій — щодо самостійних фрагментів програм, оформлених особливим чином і забезпечених ...