22894

Теорема

Доклад

Математика и математический анализ

Незвідними над полем є всі многочлени 1го степеня і лише вони. Доведення якщо степінь дорівнює 1 то многочлен незвідний якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1го степеня і звідний. Незвідні многочлени над плем дійсних чисел Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Такий многочлен незвідний.

Украинкский

2013-08-04

97 KB

0 чел.

Теорема.

Незвідними над полем  є всі многочлени 1-го степеня і лише вони.

(Доведення)

якщо степінь  дорівнює 1, то многочлен незвідний, якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1-го степеня і  - звідний.

Незвідні многочлени над плем дійсних чисел

Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Припустимо  степеня 1. Такий многочлен незвідний.

Припустимо степінь  рівний 2 і многочлен не має дійсних коренів – незвідний над .

Інших незвідних многочленів над полем  не існує.

Лема.

Нехай  многочлен з дійсними коефіцієнтами степеня більшого 2-х.   комплексний корінь многочлена , тоді  теж корінь многочлена .

(Доведення)

Доведемо деякі властивості комплексноспряжених чисел:

  1.  ;     

,   

,   

  1.   (аналогічно)
  2.  

,   

,   

  1.    

Доведемо твердження леми , де   за умовою   і .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61628. Рисуем и измеряем. Продолжаем знакомство 31 KB
  Найдите там задание обозначенное галочкой. Физминутка А теперь берём наши книжки и открываем страницу 46 смотрим на первое задание. На доске буду вывешены фигуры которые нарисованы в книжке эти же фигурки будут у каждого ребёнка на парте...
61630. Умножение многозначного числа на однозначное 18.44 KB
  Цель: учить находить способы определения значений произведений, в которых один множитель – однозначное число, а второй – многозначное.
61631. Умножение однозначного числа на десяток и сотню 19.79 KB
  Момент Проверка домашнего задания Ребята давайте вспомним что мы проходили на прошлом уроке кто мне скажет что было Блиц-опрос Для счета предметов применяются числа натуральные Любое трехзначное число больше меньше двухзначного.
61632. Деление суммы на число 16.71 KB
  На сколько больше орехов он отдал сестре чем оставил себе Задание 6 устно Прочитайте задание. Оба способа решения дали одинаковые результаты Чем отличается решение Можно ли решениями поставить знак равно Правило Чтобы разделить сумму на число...
61633. Проценты 21.83 KB
  Узнайте массу бобра в кг Какие геометрические фигуры вы здесь видите Используя результаты вычислений ответьте на вопросы: правило умножения на 01 правило деления на 100 25 кг ц Какую часть от ц составляет кг 2.
61634. Вычитание в пределах 20 с переходом. Случаи (11-6-15-6-11-5-14-5) 20.03 KB
  Проверка домашнего задания.2 Выполнение задания на доске. Сперва пока они шли по тропинке на краю Дремучего Леса оба молчали; но когда они дошли до речки и стали помогать друг другу перебираться по камушкам им пришлось решить еще два задания.
61636. Музыкальные инструменты 28.51 KB
  Задачи урока: Образовательные: Научить ребят эмоционально осознанно целостно образно воспринимать выразительные возможности особенности тембровой окраски фортепиано: мир счастливого детства в интонациях темах и образах детских пьес...