22894

Теорема

Доклад

Математика и математический анализ

Незвідними над полем є всі многочлени 1го степеня і лише вони. Доведення якщо степінь дорівнює 1 то многочлен незвідний якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1го степеня і звідний. Незвідні многочлени над плем дійсних чисел Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Такий многочлен незвідний.

Украинкский

2013-08-04

97 KB

0 чел.

Теорема.

Незвідними над полем  є всі многочлени 1-го степеня і лише вони.

(Доведення)

якщо степінь  дорівнює 1, то многочлен незвідний, якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1-го степеня і  - звідний.

Незвідні многочлени над плем дійсних чисел

Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Припустимо  степеня 1. Такий многочлен незвідний.

Припустимо степінь  рівний 2 і многочлен не має дійсних коренів – незвідний над .

Інших незвідних многочленів над полем  не існує.

Лема.

Нехай  многочлен з дійсними коефіцієнтами степеня більшого 2-х.   комплексний корінь многочлена , тоді  теж корінь многочлена .

(Доведення)

Доведемо деякі властивості комплексноспряжених чисел:

  1.  ;     

,   

,   

  1.   (аналогічно)
  2.  

,   

,   

  1.    

Доведемо твердження леми , де   за умовою   і .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5786. Расчет механической частоты вращения электродвигателя 748.5 KB
  Ведение Электрический привод (ЭП) представляет собой электромеханическую систему, обеспечивающую реализацию различных технологических и производственных процессов в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, коммунальном хозяйстве и в быту с...
5787. Действительный одноступенчатый поршневой компрессор 1015 KB
  Действительный одноступенчатый поршневой компрессор Цель: Изучить процессы, протекающие в действительном поршневом компрессоре, и их влияние на основные технические характеристики, такие как производительность, работа, мощность, температурный режим,...
5788. Многоступенчатое сжатие в поршневых компрессорах 760.5 KB
  Многоступенчатое сжатие в поршневых компрессорах Цель: Изучить закономерности сжатия воздуха в многоступенчатом поршневом компрессоре. Выяснить условия наивыгоднейшей работы его и проанализировать случаи работы двухступенчато...
5789. Идеальный поршневой компрессор 355.5 KB
  Идеальный поршневой компрессор Цель: На примере идеального поршневого компрессора проследить характер протекания основных процессов в поршневом компрессоре, используя основные зависимости термодинамики. Уметь определять главные техническ...
5790. Термодинамические основы сжатия газов 151.5 KB
  Термодинамические основы сжатия газов Цель: На примерах термодинамических процессов, протекающих в элементах пневмоэнергетических систем, усвоить применение основных законов термодинамики и гидромеханики для анализа явлений, имеющих место в компресс...
5791. Неорганические вяжущие материалы 439.5 KB
  Неорганические вяжущие материалы Общие сведения Вяжущими веществами называют материалы, способные в определенных условиях (при смешивании с водой, нагревании и др.) образовывать пластично-вязкое тесто, которое самопроизвольно или под действием ...
5792. Предмет и функции философии. Философские дисциплины 60.5 KB
  Содержание Предмет и функции философии. Философские дисциплины. Список источников. §1. Предмет и функции философии. Два основных определения предмета философия: 1. Философия - это теоретически разработанная мировоз...
5793. Ортогональные разложения Котельникова для непрерывных сигналов 55 KB
  Ортогональные разложения Котельникова для непрерывных сигналов. Сигналы с ограниченными и полосовыми спектрами. С целью упрощения задач анализа сигналов в инженерных расчетах учитывают только ту часть спектра, в которой сосредоточено до 80...95%...
5794. Особенности спектрального представления непериодических сигналов 51.5 KB
  Особенности спектрального представления непериодических сигналов. Разложение в ряд Фурье. Рассмотрим некоторую функцию, отличную от нуля в интервале времени от t1 до t2. Этой функцией описывается непериодическое колебание S(t). По...