22894

Теорема

Доклад

Математика и математический анализ

Незвідними над полем є всі многочлени 1го степеня і лише вони. Доведення якщо степінь дорівнює 1 то многочлен незвідний якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1го степеня і звідний. Незвідні многочлени над плем дійсних чисел Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Такий многочлен незвідний.

Украинкский

2013-08-04

97 KB

0 чел.

Теорема.

Незвідними над полем  є всі многочлени 1-го степеня і лише вони.

(Доведення)

якщо степінь  дорівнює 1, то многочлен незвідний, якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1-го степеня і  - звідний.

Незвідні многочлени над плем дійсних чисел

Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Припустимо  степеня 1. Такий многочлен незвідний.

Припустимо степінь  рівний 2 і многочлен не має дійсних коренів – незвідний над .

Інших незвідних многочленів над полем  не існує.

Лема.

Нехай  многочлен з дійсними коефіцієнтами степеня більшого 2-х.   комплексний корінь многочлена , тоді  теж корінь многочлена .

(Доведення)

Доведемо деякі властивості комплексноспряжених чисел:

  1.  ;     

,   

,   

  1.   (аналогічно)
  2.  

,   

,   

  1.    

Доведемо твердження леми , де   за умовою   і .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11318. Регистры и их применение. 109.5 KB
  Занятие 6. Регистры Учебные методические и воспитательные цели: 1.Изучить принципы построения последовательных и параллельных регистров. 2. Показать методику увязки изучаемых вопросов с применением в технике связи. 3. Воспитывать уважение к изучаемой дисципли...
11319. Счетчики и их применение 142.5 KB
  Занятие 7. Счетчики Учебные методические и воспитательные цели: 1. Изучить принципы построения и разновидности цифровых счетчиков импульсов. 2. Показать методику увязки учебного материала с ранее изученным. 3. Воспитывать умение выделять главное при конспектиро
11320. Запоминающие устройства и их применения 163.5 KB
  Занятие 9 Запоминающие устройства Учебные методические и воспитательные цели: 1. Изучить принципы построения и разновидности запоминающих устройств. 2. Показать методику увязки учебного материала с ранее изученным. 3. Воспитывать умение выделять главное при консп...
11321. Аналого-цифровые преобразователи 125.5 KB
  Занятие 10 Аналогоцифровые преобразователи Учебные и воспитательные цели: 1. Изучить принципы построения цифроаналоговых и аналогоцифровых преобразователей. 2. Воспитывать инженерное мышление. План лекции №№ п/п У
11322. Микропроцессор К580ВМ80 87.5 KB
  Занятие 1 Микропроцессор К580ВМ80 Учебные методические и воспитательные цели: 1. Изучить особенности построения универсального 8разрядного микропроцессора К580ВМ80. 2. Совершенствовать умение выделять главное для качественного конспектирования учебного материала. ...
11323. Микропроцессор К1810ВМ86 110 KB
  Занятие 2 Микропроцессор К1810ВМ86 Учебные методические и воспитательные цели: 1. Изучить особенности построения универсального 16разрядного микропроцессора К1810ВМ86 и принципы адресации его памяти.. 2. Формировать творческое мышление. 3. Прививать любовь к професси
11324. Применение универсальных микропроцессоров 102 KB
  Занятие 3 Применение универсальных микропроцессоров Учебные методические и воспитательные цели: 1. Изучить принципы построения и работы персонального компьютера и применение его для моделирования различных процессов. 2. Формировать творческое мышление. 3. Прив...
11325. Сигнальный процессор 144 KB
  Занятие 5 Сигнальный процессор Учебные и воспитательные цели: Изучить устройство и принципы функционирования сигнального процессора. Прививать умение выделять главное для качественного конспектирования учебного материала. Прививать интерес к дисцип
11326. Маркетингове дослідження ринку дезінфектантів та антисептиків 776 KB
  Антисептичні засоби для профілактики і лікування місцевих інфекційних захворювань (гнійних ран, опіків, пролежнів, виразок, фурункулів і т. п.) використовувалися з давніх часів. Гіппократ і Ібн Сіна, Парацельс і Гален застосовували в цих цілях бальзамічні мазі, винний і яблучний оцет, вапно, мурашину кислоту і різні спирти.