22894

Теорема

Доклад

Математика и математический анализ

Незвідними над полем є всі многочлени 1го степеня і лише вони. Доведення якщо степінь дорівнює 1 то многочлен незвідний якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1го степеня і звідний. Незвідні многочлени над плем дійсних чисел Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Такий многочлен незвідний.

Украинкский

2013-08-04

97 KB

0 чел.

Теорема.

Незвідними над полем  є всі многочлени 1-го степеня і лише вони.

(Доведення)

якщо степінь  дорівнює 1, то многочлен незвідний, якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1-го степеня і  - звідний.

Незвідні многочлени над плем дійсних чисел

Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Припустимо  степеня 1. Такий многочлен незвідний.

Припустимо степінь  рівний 2 і многочлен не має дійсних коренів – незвідний над .

Інших незвідних многочленів над полем  не існує.

Лема.

Нехай  многочлен з дійсними коефіцієнтами степеня більшого 2-х.   комплексний корінь многочлена , тоді  теж корінь многочлена .

(Доведення)

Доведемо деякі властивості комплексноспряжених чисел:

  1.  ;     

,   

,   

  1.   (аналогічно)
  2.  

,   

,   

  1.    

Доведемо твердження леми , де   за умовою   і .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7308. Правове регулювання соціального партнерства 72.5 KB
  Соціальне партнерство: загальна характеристика. Правове регулювання соціального партнерства в Україні. Сторони та інші субєкти соціального партнерства.
7309. Оцінка помилки прогнозування комплексної оцінки рівня фінансового стану досліджуваного підприємства на наступний період 126.5 KB
  Оцінка помилки прогнозування комплексної оцінки рівня фінансового стану досліджуваного підприємства на наступний період. Оцінка помилки прогнозування комплексної оцінки рівня фінансового стану підприємства методом лінійної регресії. П...
7310. Відшкодування шкоди у кримінальному провадженні 55.79 KB
  Відшкодування шкоди у кримінальному провадженні ПЛАН: Вступ. Поняття та види шкоди, яка підлягає відшкодуванню у кримінальному провадженні. Поняття, значення, предмет та підстави цивільного позову про відшкодування майнової (моральної) шк...
7311. Психологічні особливості юнацтва 86.5 KB
  Психологічні особливості юнацтва Загальна характеристика ранньої юності Взаємостосунки з дорослими та однолітками Пізнавальні процеси i розумовий розвиток Формування особистості в період ранньої юності ЗАГАЛЬНА Х...
7312. Форми існування мови. Загальні принципи виділення форм існування мови 143 KB
  Форми існування мови Загальні принципи виділення форм існування мови Досліджуючи проблему мова і суспільство, учені вичленували й осмислили значну кількість категорій і понять, що допомагають скласти уявлення про закономірності функціонуванн...
7313. Трудовий договір та особливості його складання 344.5 KB
  Трудовий договір § 1. Поняття трудового договору Право на працю є основним конституційним правом громадян України. Воно проголошене ст. 43 Конституції України, визнається за кожною людиною і становить собою можливість заробляти на життя працею, яку ...
7314. Колективний договір. Контроль за виконанням колективного договору і види відповідальності 106 KB
  Колективний договір План Поняття колективного договору. Колективні переговори по укладенню колективного договору. Порядок укладення колективного договору і його зміст. Контроль за виконанням колективного договору і види відповідальності ...
7315. Керування пам’яттю в ОС. Простий безперервний розподіл і розподіл з перекриттям. Розподіл пам’яті статичними й динамічними розділами 121.5 KB
  Тема: Керування памяттю в ОС. Простий безперервний розподіл і розподіл з перекриттям. Розподіл памяті статичними й динамічними розділами План Основна память. Вимоги до адрес, використовуваних у програмах...
7316. Процесуальні строки і витрати 40.16 KB
  Процесуальні строки і витрати ПЛАН: Вступ. Поняття процесуальних строків та їх значення у кримінальному процесі. Класифікація строків у кримінальному процесі. Порядок обчислення процесуальних строків. Поняття і види процесуальних в...