22894

Теорема

Доклад

Математика и математический анализ

Незвідними над полем є всі многочлени 1го степеня і лише вони. Доведення якщо степінь дорівнює 1 то многочлен незвідний якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1го степеня і звідний. Незвідні многочлени над плем дійсних чисел Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Такий многочлен незвідний.

Украинкский

2013-08-04

97 KB

0 чел.

Теорема.

Незвідними над полем  є всі многочлени 1-го степеня і лише вони.

(Доведення)

якщо степінь  дорівнює 1, то многочлен незвідний, якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1-го степеня і  - звідний.

Незвідні многочлени над плем дійсних чисел

Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Припустимо  степеня 1. Такий многочлен незвідний.

Припустимо степінь  рівний 2 і многочлен не має дійсних коренів – незвідний над .

Інших незвідних многочленів над полем  не існує.

Лема.

Нехай  многочлен з дійсними коефіцієнтами степеня більшого 2-х.   комплексний корінь многочлена , тоді  теж корінь многочлена .

(Доведення)

Доведемо деякі властивості комплексноспряжених чисел:

  1.  ;     

,   

,   

  1.   (аналогічно)
  2.  

,   

,   

  1.    

Доведемо твердження леми , де   за умовою   і .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2272. Экономическая структура 17.52 KB
  Сущность экономической системы и ее структура. Типы и вида экономических систем. Формы хозяйствования.
2273. Лекарственное сырье животного происхождения 93.5 KB
  В современной фармакологии объекты животного происхождения единичны (пиявки, шпанская мушка), больше применяются продукты их переработки - животные жиры, выделения, змеиный яд, продукты жизнедеятельности пчел и т. п.
2274. Профессия учитель 21.61 KB
  Дать детям знания о работе учителя. Воспитывать уважение к учителям и к профессии. Развитие творческого потенциала учащихся.
2276. Конструирование и производство малогабаритного импульсного источника питания 76.67 KB
  Описание принципа работы схемы электрической принципиальной. Разработка конструкторской документации с использованием ПК. Выбор и обоснование структуры технологического процесса, и виды технологической документации.
2277. Определение основных характеристик предприятия 475.5 KB
  В ходе выполнения курсовой работы описан вид деятельности и основные задачи создаваемого предприятия, проведен маркетинговый анализ сферы его деятельности с целью определения перспектив развития. Будут проведены расчеты касающиеся общей организации работы предприятия, а также сделан вывод.
2278. Проект художественного изделия в технике войлоковаляния 29.61 KB
  Изучить литературу по проблеме исследования. Ознакомиться с разновидностью технологий художественной обработки войлока. Освоить технику фильцевания. Разработать и выполнить проект изделия в технике художественной обработки войлока.
2279. Проект производства работ по сооружению земляного полотна 68.78 KB
  Требования СНиП, ВСН и СН к проектированию земляного полотна. Определение помассивных земельных работ и профильная кубатура. Выбор ведущей землеройной машины. Календарный график производства работ.
2280. Проектирование детского сада 23.18 KB
  АРХИТЕКТУРНО-КОНСТРУКТИВНОЕ РЕШЕНИЕ ЗДАНИЯ. ЗАПОЛНЕНИЕ ОКОННЫХ И ДВЕРНЫХ ПРОЕМОВ. ЭКСПЛИКАЦИЯ ПОМЕЩЕНИЯ. РАСЧЕТ НАРУЖНЫХ СТЕН. РАСЧЕТ ЛЕСТНИЧНОГО МАРША.