22894

Теорема

Доклад

Математика и математический анализ

Незвідними над полем є всі многочлени 1го степеня і лише вони. Доведення якщо степінь дорівнює 1 то многочлен незвідний якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1го степеня і звідний. Незвідні многочлени над плем дійсних чисел Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Такий многочлен незвідний.

Украинкский

2013-08-04

97 KB

0 чел.

Теорема.

Незвідними над полем  є всі многочлени 1-го степеня і лише вони.

(Доведення)

якщо степінь  дорівнює 1, то многочлен незвідний, якщож степінь більший 1 то за наслідком многочлен можна розкласти в добуток многочленів 1-го степеня і  - звідний.

Незвідні многочлени над плем дійсних чисел

Визначимо деякі типи незвідних многочленів над полем . Припустимо  степеня 1. Такий многочлен незвідний.

Припустимо степінь  рівний 2 і многочлен не має дійсних коренів – незвідний над .

Інших незвідних многочленів над полем  не існує.

Лема.

Нехай  многочлен з дійсними коефіцієнтами степеня більшого 2-х.   комплексний корінь многочлена , тоді  теж корінь многочлена .

(Доведення)

Доведемо деякі властивості комплексноспряжених чисел:

  1.  ;     

,   

,   

  1.   (аналогічно)
  2.  

,   

,   

  1.    

Доведемо твердження леми , де   за умовою   і .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81633. Види текстів за метою мовлення. Складання усного опису калини. Складання текстів за поданим зачином і кінцівкою 355.5 KB
  Виховувати: бережливе ставлення до калини як лікарської рослини оберегу символу України Обладнання: підручники мультимедійна презентація картки калина вишиванки коровай Тип уроку: комбінований Хід уроку I. Так діти це калина. А Карлсон буде у вас вчитися 1 ряд скласти прислів’я зі словосполучень...
81634. Подорож у країну імен та прізвищ. (Велика буква в іменах, прізвищах та по-батькові людей) 115 KB
  Мета: формувати в дітей уміння розрізняти поняття «ім’я», «по батькові», «прізвище», учити правильно писати власні іменники, ознайомити з етимологією деяких із них, розвивати дослідницький інтерес, спостережливість, творчість, фантазію, уміння працювати з підручником самостійно, у парах, аналізувати...
81635. Написання суфіксів -ськ-, -зьк-, -цьк- в прикметниках 51 KB
  Задачі: Формування комунікативної автономізаційної компетентностей: виробляти в учнів вміння і навички вживання суфіксів –ськ цьк зьк. Сьогодні на уроці ми будемо вчитися правильно вживати та записувати у словах суфікси ськ зьк цьк. З м’яким знаком зьк цьк ськ написать не забувай.
81636. Бабусенько ріднесенька 190.5 KB
  Мета: сприяти розвитку навичок виразного читання,слухання та комунікативних умінь; розвивати мовлення, творчу фантазію, збагачувати словниковий запас, уміння висловлювати думку; підкреслити важливу роль бабусі у житті кожної людини, допомогти відчути цінність зв’язку між поколіннями та дитиною...
81637. У гостях у дієслів майбутнього часу. Дієслова майбутнього часу. Змінювання дієслів майбутнього часу за особами і числами 49.5 KB
  Мета: закріпити знання учнів про часові форми дієслів; навчитись утворювати просту і складену форми дієслів майбутнього часу; змінювати дієслова майбутнього часу за особами та числами; вчити працювати творчо; висловлювати свої думки; виховувати любов до рідної матусеньки.
81638. Іменник (узагальнюючий урок) 40 KB
  Мета: узагальнити знання учнів про граматичні ознаки іменника, розвивати вміння робити висновки та узагальнювати вміння аналізувати, розвивати творчі вміння аналізувати, розвивати творчі здібності, усне і писемне мовлення, виховувати старанність, любов до мови.
81639. Україна на планеті Земля 69.5 KB
  Мета: дати учням загальне уявлення про розташування України на карті; формувати пізнавальні комунікативні компетентності творче мислення; розвивати спостережливість уміння порівнювати класифікувати самостійно робити висновки; виховувати любов до своєї Батьківщини ощадливе ставлення до природи.
81640. Дівчатка й хлопчики 32.5 KB
  Хлопчики підходять до дівчаток і роблять їм комплімент потім навпаки. Діти називають риси характеру дівчаток і хлопчиків. Вчитель підводить їх до висновку що у дівчаток і хлопчиків є спільні риси характеру. Сьогодні поговоримо про дівчаток і хлопчиків жінок і чоловіків і про те чим...
81641. Стосунки зі старшими й молодшими. Образливі слова. Дружба 30.5 KB
  Мета. Довести до дітей значення стосунків і звичок для здоров’я людини. Виховувати шанобливе ставлення до людей різного віку. Обладнання. Зошит, підручник, ілюстрації до казок, кола з паперу червоного, зеленого й жовтого кольорів.