22900

Поняття інверсії

Доклад

Математика и математический анализ

Наприклад в перестановці 4 2 1 3 інверсії утворюють пари чисел 42 41 43 21 Постановка називається парною якщо її елементи утворюють разом парне число інверсій і непарною якщо вони утворюють непарне число інверсій. Наприклад в перестановці 4 2 1 3 елементи утворюють 4 інверсії тобто перестановка парна. В перестановці 2 1 3 4 інверсію утворює лише пара чисел 21 тому перестановка непарна.

Украинкский

2013-08-04

18 KB

1 чел.

Поняття інверсії

Будемо казати, що два числа  в перестановці натуральних чисел утворюють інверсію, якщо >  та в перестановці стоїть раніше від . Наприклад, в перестановці 4, 2, 1, 3 інверсії утворюють пари чисел (4,2), (4,1), (4,3), (2,1)

Постановка називається парною, якщо її елементи утворюють разом парне число інверсій, і непарною, якщо вони утворюють непарне число інверсій.

Наприклад, в перестановці 4, 2, 1, 3 елементи утворюють 4 інверсії, тобто перестановка парна. В перестановці 2, 1, 3, 4 інверсію утворює лише пара чисел (2,1), тому перестановка непарна. В перестановці 1, 2, 3, 4 немає жодної інверсії. Число інверсій дорівнює 0, тому перестановка парна.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2803. Основные этапы решения задач на ЭВМ 45.5 KB
  Основные этапы решения задач на ЭВМ 1. Математическая формулировка задачи (формализация условий задачи). Любая задача подразумевает наличие входных данных, которые в процессе её решения преобразуются в выходные данные. На этапе формализации...
2804. Обобщённая структурная схема ЭВМ 37 KB
  Лекция 2 Обобщённая структурная схема ЭВМ Обобщённая структурная схема ЭВМ приведена на рисунке 1. ЦП – центральный процессор, сложная схема, выполняющая операции по преобразованию входных данных, хранящихся в ОЗУ, в выходные, хранящиеся...
2805. Базовые конструкции языка C 58 KB
  Базовые конструкции языка C К базовым конструкциям языка C относятся: алфавит, константы, идентификаторы, ключевые слова, операции, комментарии. Множество представимых символов языка C состоит из алфавита...
2806. Базовые типы данных 77 KB
  Лекция 4 Базовые типы данных   Тип задаётся набором допустимых значений и действий, которые можно производить над данными этого типа. Типы данных языка C схематически представлены на рисунке 1. Базовые типы данных языка C. Тип char –...
2807. Объявление и инициализация переменных 37.5 KB
  Лекция 5 Объявление и инициализация переменных Переменная – это ячейка памяти определённого типа, в которой может храниться значение данного типа. Объявление переменной – это её создание в тексте программы. Форма записи: модификатор тип сп...
2808. Выражения как комбинация операндов и операций 30 KB
  Лекция 6 Выражения Выражение – это комбинация операндов и операций, задающая порядок вычисления некоторого значения и принимающая это значение. Операции – это инструкции, определяющие действия над операндами. В качестве операнда могут выст...
2809. Операции как символ или комбинация символов 136 KB
  Операции Операция – это символ или комбинация символов, которые сообщают компилятору о необходимости произвести определённое арифметическое, логическое или другое действие. Операции в языке C  могут иметь от одного до трех опера...
2810. Операторы как конструкторы языка 62 KB
  Лекция Операторы Оператор – это конструкция языка C, которая определяет для компилятора конечный набор действий. Пустой оператор. Пустой оператор состоит только из точки с запятой. Форма записи, При выполнении этого оператора ничего не п...
2811. Массивы как наборы данных одного типа 73 KB
  Лекция. Массивы Массив – это набор данных одного типа, собранных под одним именем. Форма объявления массива: класс памяти тип список массивов. Поле класс памяти определяет класс памяти массива и является необязательным. Поле тип является о...