22908

Транспонування визначника

Доклад

Математика и математический анализ

В перший стовпчик визначника Δ1 запишемо елементи першого рядка визначника Δ не змінюючи їх порядок. Далі в другий стовпчик визначника Δ1 запишемо елементи другого рядка визначника Δ не змінюючи їх порядок і так далі. В nй стовпчик визначника Δ1 запишемо елементи nго рядка визначника Δ.

Украинкский

2013-08-04

33 KB

0 чел.

Транспонування визначника.

Нехай дається деякий визначник n- го порядку

Складаємо повний визначник Δ1 за таким правилом. В перший стовпчик визначника Δ1 запишемо елементи першого рядка визначника Δ, не змінюючи їх порядок. Далі, в другий стовпчик визначника Δ1 запишемо елементи другого рядка визначника Δ, не змінюючи їх порядок і так далі. В n-й стовпчик визначника Δ1 запишемо елементи n-го рядка визначника Δ. Такий процес називається транспонуванням визначника Δ, а визначник  Δ1 називається транспонованим визначником для визначника Δ.


Транспонування можна виконати також симетричним відображенням визначника  відносно головної діагоналі.

Теорема. Транспонування не змінює величину визначника.

Доведення. Нехай.

,       .

Покажемо, що Δ= Δ1.. Для зручності  елементи визначника Δ, позначимо як bij=aji ,  . Тоді  .

Ця сума дорівнює визначнику Δ за другим означенням, тобто Δ1= Δ..

Зауваження. З теореми випливає такий факт: якщо деяку властивість F визначника , пов’язану з величиною визначника, має система рядків визначника, то таку властивість має і система його стовпчиків.

Дійсно, якщо властивість F має система рядків визначника Δ, то, оскільки величина транспонованого визначника Δ1 рівна величині Δ, цю властивість має і система рядків визначника Δ1, тобто система стовпчиків визначника .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30086. Материальное обеспечение преподавания предмета «Окружающий мир» 38 KB
  Материальную базу обучения естествознанию составляют: кабинет естествознания с учебным оборудованием; уголок живой природы; пришкольный участок с экологической тропой; географическая площадка. Уголок живой природы это место для хранения живых растений и животных подготовки опытов с ними проведения внеурочных и внеклассных занятий. Уголок живой природы может быть в кабинете естествознания и являться его составной частью. Требования к уголку живой природы.
30087. Исторический экскурс в развитие отечественной методики преподавания естествознания 41 KB
  Естествознание как учебный предмет перестало существовать в общеобразовательной школе Возвращение естествознания в школу произошло после длительного перерыва лишь в 1852 г. Существенный вклад в развитие методики естествознания внес А. он опубликовал план построения школьного курса естествознания.
30088. Принципы и критерии отбора содержания 30 KB
  Принципы и критерии отбора содержания Одним из критериев отбора содержания образования являются принципы обучения. Принципы от лат. Коменский в своей Великой дидактике определил только два принципа: природосообразности и народности. В современных условиях основоположники дидактических систем и авторы учебных программ формулируют свои авторские принципы которых насчитывается несколько десятков.
30089. Методические особенности вариативных курсов «Окружающий мир» 62 KB
  Методические особенности вариативных курсов Окружающий мир Учебная программа документ определяющий цели задачи и основное содержание обучения по конкретному предмету уровень его предъявления учащимся и требования к результатам усвоения. В связи с углублением процесса дифференциации начального образования разработаны различные варианты учебных программ по предметам Окружающий мир и Естествознание Природоведение. Плешаков Система учебных курсов Зеленый дом обеспечивает ознакомление младших школьников с окружающим миром их...
30090. Формирование и развитие начальных естественнонаучных представлений и понятий на уроках «Окружающий мир» 37.5 KB
  Понятия отражают существенные свойства связи и отношения предметов и явлений. Как понятия так и представления которыми овладеют дети при изучении естествознания делятся на общие и единичные. Общие понятия охватывают однородные предметы и явления. Единичные понятия это понятия о конкретных объектах и явлениях например река Волга Кавказские горы озеро Байкал дождь гроза и т.
30091. Олигофрения 18.9 KB
  а также с резуснесовместимостью крови матери и плода травмой и асфиксией плода в родах перенесёнными менингитомэнцефалитом и т. Имбецильность средняя степень олигофрении слабоумия интеллектуального недоразвития обусловленная задержкой развития мозга плода или ребёнка в первые годы жизни. В ней выделяется 4 степени тяжести олигофрении: Легкая IQ 5070 Умеренная IQ 3550 Тяжелая IQ 2035 Глубокая IQ менее 20 Причинами олигофрении могут служить: наследственные факторы в том числе патология генеративных клеток...
30092. Заде́ржка психи́ческого разви́тия 19.51 KB
  ЗПР нарушение нормального темпа психического развития когда отдельные психические функции память вниманиемышление эмоциональноволевая сфера отстают в своём развитии от принятых психологических норм для данного возраста. ЗПР как психологопедагогический диагноз ставится только в дошкольном и младшем школьном возрасте если к окончанию этого периода остаются признаки недоразвития психических функций то речь идёт уже оконституциональном инфантилизме или об умственной отсталости. Синдром психического инфантилизма Церебрастенический...
30093. Микроцефалия 15.16 KB
  Микроцефалия характерна для таких синдромов как: трисомия по 18 хромосоме синдром Эдвардса трисомия по 13 хромосоме синдром Патау синдром кошачьего крика сидром Миллера синдром ПрадераВилли и др. плодный алкогольный синдром Аутосомнорецессивный тип наследования.
30094. Шизофрени́я 17.6 KB
  У лиц страдающих шизофренией обнаруживается повышенная дофаминергическая активность в мезолимбическом пути и сниженная в мезокортикальном. У больных шизофренией с большой вероятностью диагностируются коморбидные расстройства в их числе депрессии и тревожные расстройства; риск алкоголизма и наркомании составляет около 40 . Повышенный риск самоубийства и проблемы со здоровьем обуславливают снижение продолжительность жизни которая у больных на 1012 лет короче по сравнению с людьми не страдающими шизофренией. Есть также данные о возможной...