22914

Обчислення рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Основними методами обчислення рангу матриці є методи оточення мінорів теоретичний і метод елементарних перетворень практичний. Методи оточення мінорів полягає в тому що в ненульовій матриці шукається базисний мінор. Тоді ранг матриці дорівнює порядку базисного мінору.

Украинкский

2013-08-04

20.5 KB

4 чел.

Обчислення рангу матриці.

Основними методами обчислення рангу матриці є методи оточення мінорів (теоретичний) і метод елементарних перетворень (практичний).  

     Методи оточення мінорів    полягає в тому, що в ненульовій матриці шукається базисний мінор. Тоді ранг матриці дорівнює порядку базисного мінору. Алгоритм порядку базисного мінору викладено в частині  „Існування базисного мінору”.

     Метод елементарних перетворень.  До елементарних перетворень рядків матриці належать;  

  1.  перестановка рядків;
  2.  домноження рядка на ненульове число;
  3.  додавання рядка до іншого рядка;

      За теоремою 3 (про ранг) елементарні перетворення рядків матриці не змінюють її ранг. Оскільки горизонтальні та вертикальні ранги матриці рівні, то аналогічні перетворення можна виконувати і для стовпчиків.

       Методи елементарних перетворень полягає в тому, що за допомогою елементарних перетворень знаходиться деяка максимальна лінійно незалежна система рядків матриці. Зміст метода викладено при доведенні теореми про базисний мінор.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33615. Жилищная инфраструктура муниципальных образований 39 KB
  Функции жилищной политики. Процесс реформирования жилищной сферы в России сталкивается с целым рядом проблем которые проявляются ярко и болезненно особенно в крупных городах в частности в г. Жилищная сфера содержит в себе огромный социально экономический потенциал исходя из этого социально экономическая роль жилья предопределяет необходимость глубокого исследования и теоретического переосмысления преобразований происходящих в жилищной сфере. Главная цель жилищной политики состоит в удовлетворении жилищных и эстетических потребностей...
33616. Понятие земельных ресурсов и собственность на землю. Категории земель 42.5 KB
  Категории земель Понятие земли и земельных ресурсов. Принципы управления земельными ресурсами установленные Земельным Кодексом РФ: 1Приоритет охраны земли перед использованием земли как недвижимого имущества. 2 Приоритет охраны жизни и здоровья человека который должен быть обеспечен при использовании земли даже если это требует больших затрат. 5 Сохранение особо ценных земель и охраняемых территорий изменение статуса которых не допускается или ограничивается к особо ценным землям и охраняемым территориям относятся ценные земли с х...
33617. Концепция национальной безопасности 49 KB
  безопасности РФ 2009 г. политики в области обеспечения безопасности личности общества и государства защищенности страны от внешних и внутренних угроз во всех сферах жизнедеятельности. Интересы личности состоят в реализации конституционных прав и свобод в обеспечении личной безопасности в повышении качества и уровня жизни в физическом духовном и интеллектуальном развитии человека и гражданина.
33618. Управление национальной безопасностью в Российской Федерации 46 KB
  Политика обеспечения национальной безопасности. Система обеспечение национальной безопасности. Основная задача и функции системы обеспечения национальной безопасности.
33619. Антитеррористическая безопасность Российской Федерации 54.5 KB
  Правовые и организационные принципы противодействия терроризму. Основные понятия принципы противодействия терроризму правовые и организационные основы профилактики терроризма и борьбы с ним минимизации и ликвидации последствий проявлений терроризма устанавливает ФЗ О противодействии терроризму от 06. Направления террористической деятельности: подготовка организация финансирование и реализация террористических актов; подстрекательство к терроризму; организация незаконных вооруженных формирований сообществ групп для реализации...
33620. СРАВНЕНИЕ РЕЖИМОВ DES 31 KB
  Режим ЕСВ Недостатки: Предоставление криптоаналитику более широких возможностей для криптоанализа по сравнению с другими криптографическими режимами. Если вам необходима главным образом простота и скорость режим ECB можно порекомендовать как самый простой и быстрый режим блочного шифра. Помимо уязвимости к вскрытию с повторной передачей алгоритм в режиме ЕСВ проще всех для криптоаналитиков.
33621. Классификация методов шифрования информации 39 KB
  Классификация методов шифрования информации. Современные криптографические методы тесно связаны с методами шифрования сообщений которые в свою очередь зависят от способа использования ключей. Для шифрования и расшифрования в них используется один и тот же ключ сохранение которого в тайне обеспечивает надежность защиты. Все одноключевые методы по способу шифрования можно разделить на блочные поточные и комбинированные.
33622. Шифры замены 89.5 KB
  1 Одноалфавитные подстановки К = 3 m = 26 Шифрующие таблицы Трисемуса В Таблицу сначала вписывается по строкам ключевое слово причем повторяющиеся буквы отбрасывались. Если буква текста оказывается в нижней строке таблицы тогда для шифртекста берут самую верхнюю букву из того же столбца. Например при шифровании с помощью этой таблицы сообщения ВЫЛЕТАЕМПЯТОГО получаем шифртекст ПДКЗЫВЗЧШЛЫЙСЙ Такие табличные шифры называются монограммными так как шифрование выполняется по одной букве. Трисемус первым заметил что шифрующие таблицы...
33623. Поточные шифры 31.5 KB
  Поточный шифр это симметричный шифр в котором каждый символ открытого текста преобразуется в символ шифрованного текста в зависимости не только от используемого ключа но и от его расположения в потоке открытого текста. Синхронные поточные шифры генерируют псевдослучайную последовательность независимо от какихлибо битов открытого или шифрованного текста. Фактически же если период гаммы превышает длину всего зашифрованного текста и неизвестна никакая часть исходного текста то шифр можно раскрыть только прямым перебором пробой на ключ....