22915

Теорія систем лінійних рівнянь

Доклад

Математика и математический анализ

Основною матрицею системи 1 називаються матриці порядку m x n. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь 1. Розміреною матрицею системи рівнянь 1 називається матриця порядку mxn1.

Украинкский

2013-08-04

24 KB

0 чел.

Теорія систем лінійних рівнянь

Припустимо задана система лінійних рівнянь з дійсними коефіцієнтами

 

Під розв’язком системи будемо розуміти упорядкований     набір з nдійсних чисел x1,x2,…,xn,  які задовольняють рівняння системи. Розв’язок можна подати у вигляді  n- вимірного вектора x=( x1,x2,…,xn) і вивчати елементом дійсного простору n- вимірних векторів Rn..

Система рівнянь називається сумісною, якщо вона має принаймні один розв’язок, і несумісною, якщо вона не має розв’язків.

Системі (1) відповідають дві матриці.

Основною матрицею системи (1) називаються матриці порядку m x n.

,

яка складається з коефіцієнтів при невідомих в рівняннях. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь (1).

Розміреною матрицею системи рівнянь (1) називається матриця порядку    mx(n+1)..

.

Отже, розширена матриця одержується з основної матриці системи приєднанням стовпчика вільних членів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47657. Бухгалтерський облік господарських операцій. Методичні рекомендації 311 KB
  Для виробничих потреб підприємство придбало автомобіль вартістю 100000 К1000 грн. Підприємством оплачено суму збору до Пенсійного фонду 3 та вартість державної реєстрації автомобіля в органах ДАІ 500 грн. Витрати зі страхування цивільноправової відповідальності автовласника склали 1000 грн. строк дії договору страхування 1 рік; витрати на придбання полісу КАСКО 3000 грн.
47658. Методические указания. Регионоведение 277 KB
  Новосибирск: НГТУ 2009 Рецензент: Методические указания содержат сведения о квалификационных требованиях к курсовым работам для студентов специальности направления Регионоведение организации их выполнения и защиты на кафедре Международных отношений и регионоведения НГТУ консультативные рекомендации по выбору темы и теоретических основ работы обязательные требования в отношении композиции работы научного аппарата и оформления. План выполнения курсовой работы42 Приложение 2. Основная цель курсовой работы выработка...
47659. Технологическое проектирование автотранспортного производства 665 KB
  Цель курсового проекта – формирование научных, профессиональных знаний и навыков в области технической эксплуатации подвижного состава автомобильного транспорта. При изучении дисциплины студенты получают знания о современных технологических процессах технического обслуживания и текущего ремонта автомобилей, об особенностях проектирования и реализации технологических процессов технической эксплуатации на предприятиях автомобильного транспорта
47660. Методичні вказівки. Чисельні методи в інформатиці 1.52 MB
  У тому випадку, коли заздалегідь невідомий ступінь багаточлена Лагранжа, який необхідно використовувати для забезпечення необхідної точності, уживають підхід, заснований на рекурентній схемі організації обчислень, яка звісна, як схема Ейткена
47661. Оптимизация распределения нагрузки электроэнергетической системы между работающими в ней электростанциями и их энергоблоками 208.5 KB
  Методические указания к выполнению лабораторной работы «Оптимизация распределения нагрузки электроэнергетической системы между работающими в ней электростанциями и их энергоблоками» по дисциплине «Автоматизация энергосистем» для студентов
47664. Методические рекомендации. Мировая экономика 572 KB
  Экономика профиль Мировая экономика: общие требования по организации выполнения работы требования по ее оформлению внедрению результатов работы рекомендации при подготовке к защите работы. Организация выполнения выпускной квалификационной работы дипломной работы