22915

Теорія систем лінійних рівнянь

Доклад

Математика и математический анализ

Основною матрицею системи 1 називаються матриці порядку m x n. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь 1. Розміреною матрицею системи рівнянь 1 називається матриця порядку mxn1.

Украинкский

2013-08-04

24 KB

0 чел.

Теорія систем лінійних рівнянь

Припустимо задана система лінійних рівнянь з дійсними коефіцієнтами

 

Під розв’язком системи будемо розуміти упорядкований     набір з nдійсних чисел x1,x2,…,xn,  які задовольняють рівняння системи. Розв’язок можна подати у вигляді  n- вимірного вектора x=( x1,x2,…,xn) і вивчати елементом дійсного простору n- вимірних векторів Rn..

Система рівнянь називається сумісною, якщо вона має принаймні один розв’язок, і несумісною, якщо вона не має розв’язків.

Системі (1) відповідають дві матриці.

Основною матрицею системи (1) називаються матриці порядку m x n.

,

яка складається з коефіцієнтів при невідомих в рівняннях. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь (1).

Розміреною матрицею системи рівнянь (1) називається матриця порядку    mx(n+1)..

.

Отже, розширена матриця одержується з основної матриці системи приєднанням стовпчика вільних членів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26363. Итальянские войны 1494-1559 г 25.59 KB
  Французские войска вторглись в Италию подчинили Флоренцию и практически не встречая сопротивления в 1495 году заняли Неаполь. 6 июля 1495 года французские войска встретились с армией Венецианской лиги в сражении при Форново и не сумев добиться победы ушли во Францию. В 1496 году испанские войска очистили территорию Италии от французских гарнизонов остававшихся в крепостях а французский гарнизон в Неаполе капитулировал. В 1501 году французские войска вторглись на территорию Неаполя а испанский экспедиционный корпус высадился в Калабрии.
26364. Тридцатилетняя война 1618-1648 г 29.02 KB
  Тридцатилетняя война 16181648 г. Тридцатилетняя война 1618 1648 первый в истории Европы военный конфликт затронувший в той или иной степени практически все европейские страны в том числе и Россию за исключением Швейцарии. Война началась как религиозное столкновение между протестантами и католиками Германии но затем переросла в борьбу против гегемонии Габсбургов в Европе. Последняя значимая религиозная война в Европе породившая вестфальскую систему международных отношений.
26365. Война за испанское наследство 34.66 KB
  Когда же Людовик XIV начал более агрессивно расширять свои территории некоторые европейские державы главным образом Англия и Голландская республика выступили на стороне Священной Римской империи чтобы воспрепятствовать усилению Франции. Другие государства присоединились к союзу против Франции и Испании чтобы попытаться заполучить новые территории или же защитить уже имеющиеся. В результате Филипп V остался королём Испании но лишился права наследовать французский престол что разорвало династический союз корон Франции и Испании. В...
26366. Война за австрийское наследство 17.67 KB
  Претензии сторон После смерти императора Карла VI 20 октября 1740 года его старшая дочь Мария Терезия вступила согласно постановлению Прагматической санкции во владение всеми землями австрийской монархии но её наследственные права стали оспариваться с разных сторон а одновременно с тем заявлены были и разные другие притязания. Прусский король Фридрих II Великий прежде всех воспользовался этим случаем чтобы заявить древние права своего дома на силезские герцогства Лигниц Волау Бриг и Егерндорф и в декабре 1740 года вступил в Силезию....
26367. Семилетняя война 1756-1763 г. и европейская дипломатия вт.пол. XVIII в 62.81 KB
  Первая 1740 1742 и вторая 1744 1748 Силезские войны являются составной частью Войны за австрийское наследство. Североамериканский театр войны называют франкоиндейской войной. Причины войны Первые выстрелы Семилетней войны раздались задолго до её официального объявления и не в Европе а за океаном. Фридрих считая войну с Австрией неизбежной и сознавая ограниченность своих ресурсов сделал ставку на английское золото а также на традиционное влияние Англии на Россию рассчитывая удержать Россию от участия в предстоящей войне и избежать...
26368. Исторические предпосылки и характерные черты эпохи Возрождения 12.63 KB
  Христиане в свою очередь окончательно вытеснили мусульман из католической Западной Европы уничтожив в 1492 году в год открытия Колумбом Америки на Пиренейском полуострове Кордовский халифат. Все населения Европы было окончательно христианизовано.в Третьим важнейшим историческим фактором стал упадок влияния церкви на общественногосударственную жизнь стан Западной Европы. Ослабление а то и подрыв господства церкви в политической жизни народов Европы самым положительным образом сказалось на всех сторонах социальной исторической и...
26369. Западноевропейская естественнонаучная мысль эпохи Возрождения 26.42 KB
  Более чем через столетие его идеи с энтузиазмом воспринял и распространял Джордано Бруно. Наиболее известным продолжателем Кузанского был уже упомянутый Джордано Бруно. Утопические и естественнонаучные идеи эпохи Ренессанса Томмазо Кампанелла Джордано Бруно Томмазо Кампанелла Важный вклад в развитие социальной мысли Ренессанса внес Томмазо Кампанелла 15681639. Джордано Бруно 15481600.
26370. Типы информационных моделей 195.5 KB
  Табличные информационные модели Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица которая состоит из столбцов и строк. С помощью таблиц могут быть построены как статические так и динамические информационные модели в различных предметных областях. В табличной информационной модели обычно перечень объектов размещен в ячейках первого столбца таблицы а значения их свойств в других столбцах.