22915

Теорія систем лінійних рівнянь

Доклад

Математика и математический анализ

Основною матрицею системи 1 називаються матриці порядку m x n. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь 1. Розміреною матрицею системи рівнянь 1 називається матриця порядку mxn1.

Украинкский

2013-08-04

24 KB

0 чел.

Теорія систем лінійних рівнянь

Припустимо задана система лінійних рівнянь з дійсними коефіцієнтами

 

Під розв’язком системи будемо розуміти упорядкований     набір з nдійсних чисел x1,x2,…,xn,  які задовольняють рівняння системи. Розв’язок можна подати у вигляді  n- вимірного вектора x=( x1,x2,…,xn) і вивчати елементом дійсного простору n- вимірних векторів Rn..

Система рівнянь називається сумісною, якщо вона має принаймні один розв’язок, і несумісною, якщо вона не має розв’язків.

Системі (1) відповідають дві матриці.

Основною матрицею системи (1) називаються матриці порядку m x n.

,

яка складається з коефіцієнтів при невідомих в рівняннях. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь (1).

Розміреною матрицею системи рівнянь (1) називається матриця порядку    mx(n+1)..

.

Отже, розширена матриця одержується з основної матриці системи приєднанням стовпчика вільних членів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6682. Размножение организмов. Гаметогенез. Закономерности ово - и сперматогенеза 22.43 KB
  Размножение организмов. Формы размножения и их биологическое значение. Строение половых клеток. Гаметогенез. Закономерности ово - и сперматогенеза. Оплодотворение. Фазы и биологическая сущность. Размножение - приспособление организм...
6683. Генетика человека. Наследственно обусловленные различия людей 27.98 KB
  Генетика человека. Наследственно обусловленные различия людей. Генетическая терминология. Основные нарушения кариотипа и их фенотипические проявления. Генетический мозаицизм. Структурные аномалии хромосом. Евгеник...
6684. Наследственность. Структурные уровни организации наследственного материала 22.72 KB
  Наследственность. Структурные уровни организации наследственного материала. Наследственность. Структурные уровни организации наследственного материала. Регуляция экспрессии генов. Ген - единица наследственности. Наследст...
6685. Геном. Генотип. Фенотип 24.18 KB
  Геном. Генотип. Фенотип. Фенотип как результат реализации генотипа в определенной среде. Количественная и качественная специфика проявления генов в признаках. Взаимодействие неаллельных генов. Геном - совокупность генов, харак...
6686. Изменчивость. Мутационная изменчивость и система браков 25.23 KB
  Изменчивость. Модификационная изменчивость. Комбинативная изменчивость. Система браков. Мутационная изменчивость. Одним из признаков жизни является изменчивость. Любой живой организм отличается от других представителей вида...
6687. Элементы антропогенеза 27.81 KB
  Элементы антропогенеза. Человек как объект генетики. Частные разделы генетики человека. Методы генетики человека. Существует специальность - клиническая генетика (МГМА, ТМУ, КГМА). Клиническая генетика - дисциплина, которая пр...
6688. Гомеостаз. Роль нервной, эндокринной и иммунной систем в поддержании гомеостаза 29.21 KB
  Гомеостаз. Общие закономерности. Адаптации Роль нервной, эндокринной и иммунной систем в поддержании гомеостаза. Трансплантология. Термин гомеостаз был предложен для понимания постоянства состава лимфы, крови и тканевой жид...
6689. Биология индивидуального развития 25.48 KB
  Биология индивидуального развития. Онтогенез как процесс формирования фенотипа. Периоды онтогенеза. Общая характеристика дефинитивного фенотипа. Онтогенез - онтос - существо, генес - развитие. При половом размножении онтог...
6690. Молекулярно-генетические механизмы онтогенеза 25.64 KB
  Молекулярно-генетические механизмы онтогенеза. Реализация наследственной информации в становлении дефинитивного фенотипа. Избирательная активность генов в развитии. Механизмы онтогенеза на клеточном и организменном уровнях. Главный...