22915

Теорія систем лінійних рівнянь

Доклад

Математика и математический анализ

Основною матрицею системи 1 називаються матриці порядку m x n. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь 1. Розміреною матрицею системи рівнянь 1 називається матриця порядку mxn1.

Украинкский

2013-08-04

24 KB

0 чел.

Теорія систем лінійних рівнянь

Припустимо задана система лінійних рівнянь з дійсними коефіцієнтами

 

Під розв’язком системи будемо розуміти упорядкований     набір з nдійсних чисел x1,x2,…,xn,  які задовольняють рівняння системи. Розв’язок можна подати у вигляді  n- вимірного вектора x=( x1,x2,…,xn) і вивчати елементом дійсного простору n- вимірних векторів Rn..

Система рівнянь називається сумісною, якщо вона має принаймні один розв’язок, і несумісною, якщо вона не має розв’язків.

Системі (1) відповідають дві матриці.

Основною матрицею системи (1) називаються матриці порядку m x n.

,

яка складається з коефіцієнтів при невідомих в рівняннях. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь (1).

Розміреною матрицею системи рівнянь (1) називається матриця порядку    mx(n+1)..

.

Отже, розширена матриця одержується з основної матриці системи приєднанням стовпчика вільних членів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21979. Аравия к началу VII в. Арабские завоевания и арабский халифат (VII-X вв.) 87.5 KB
  Завоевания арабов новых территорий сопровождалось перераспределением земельного фонда: к ним перешли земли Хосроев т. Сасанидских царей и земли убитых в сражении дехканов. Остальные земли были присвоены арабской знатью. Так семейство Али зятя Мухаммеда получило земли в Ираке сыновья халифов Абу Бекра и Омара тоже в Ираке Омейяды в Сирии.
21980. Болгария в XIII-XV вв. 62 KB
  как и в предшествующий период основной отраслью хозяйства Болгарии являлось земледелие. Особенно животноводство процветало в ЮгоЗападной Болгарии. Письменные источники упоминают о наличии в Болгарии городов причем большого числа. Во внешнеторговых связях Болгарии главное место было отдано Дубровнику.
21981. История средних веков 54 KB
  Историки эпохи Просвещения рассматривали феодализм как строй господствовавший в средние века в Европе и объясняли его как политическую или правовую систему и выделяли главные черты феодализма политическую раздробленность папскую теократию; по другой концепции Монтескье Мабли феодализм это система феодов и феодальной иерархии. концепции сущности феодализма упорядочились: германисты романисты система государственнополитических институтов марковая вотчинная система ленных связей личных бенефициальных в XX в. возникла...
21982. Великие географические открытия 75 KB
  захватил царя страны инков Атахуальпу вмешавшись на его стороне в войну между ним и его братом брат погиб потом за Атахуальпу потребовал выкуп и получил золота на 1 1 3 млн. на 3 млн. 19 млн. 23 млн.
21983. Великое переселение народов (II-(375 г.) – VII вв. Варварские королевства 86.5 KB
  Земли населенные ими составляли значительную часть Римской империи. часть свевов переселилась на Пиренейский полуостров. переправилась и часть племени свевов. Испанский автор Идаций писал что в конечном итоге после опустошений и вандалыхасдинги и свевы заняли Галисию причем свевы получили западную часть этой территории аланы Лузитанию и Картахену а вандалы силинги Бетику прочие территории Пиренейского полуострова осталась у испаноримлян.
21984. Венгрия, Валашские, Молдавские княжества в IX-XV вв. 71 KB
  замковые люди зависимые крестьяне. Особую категорию крестьян XIIXIII вв. магнатам принадлежало 33 населения жупов 34 крестьянских хозяйств; средним и мелким феодалам 39 поселений; церковным феодалам 121 ; королю 15 . Происходит унификация категорий зависимых крестьян исчезают либертины сервы замковые люди и удворники все они теперь частновладельческие крестьяне.
21985. Византийская культура 39.5 KB
  Но для культуры Византии характерно единство языковое конфессиональное. В Византии были популярны и исторические сочинения. Отличительной чертой системы образования в ранней Византии было сохранение в значительных масштабах античных традиций. В ранней Византии происходило накопление эмпирических знаний по географии навигационному делу ботанике зоологии картографии.
21986. Византия в IV-XI вв. 123.5 KB
  Географическое положение Византии делало империю как бы связующим звеном между Востоком и Западом. В состав Византии в этот период входила вся восточная половина Римской империи. Территория Византии по данным источников в это время превышала 750 тыс. Латинское население западных областей Византии было немногочисленно.
21987. Византия в XII-XV вв. 78 KB
  административный и судебный иммунитет в большинстве владений у родственников императоров был полный налоговый иммунитет имели они и свой штат оставался в Византии ограниченным не только в XII в. Пожалование земли и крестьян в пронию до известной степени заменило стратиотское землевладение крестьянского типа которое полностью не исчезло а сохранялось до конца существования Византии. В Византии имел гораздо меньшее развитие чем на Западе процесс субинфеодации. Феодальные институты Византии прония арифмос харистикий экскуссия ...