22915

Теорія систем лінійних рівнянь

Доклад

Математика и математический анализ

Основною матрицею системи 1 називаються матриці порядку m x n. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь 1. Розміреною матрицею системи рівнянь 1 називається матриця порядку mxn1.

Украинкский

2013-08-04

24 KB

0 чел.

Теорія систем лінійних рівнянь

Припустимо задана система лінійних рівнянь з дійсними коефіцієнтами

 

Під розв’язком системи будемо розуміти упорядкований     набір з nдійсних чисел x1,x2,…,xn,  які задовольняють рівняння системи. Розв’язок можна подати у вигляді  n- вимірного вектора x=( x1,x2,…,xn) і вивчати елементом дійсного простору n- вимірних векторів Rn..

Система рівнянь називається сумісною, якщо вона має принаймні один розв’язок, і несумісною, якщо вона не має розв’язків.

Системі (1) відповідають дві матриці.

Основною матрицею системи (1) називаються матриці порядку m x n.

,

яка складається з коефіцієнтів при невідомих в рівняннях. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь (1).

Розміреною матрицею системи рівнянь (1) називається матриця порядку    mx(n+1)..

.

Отже, розширена матриця одержується з основної матриці системи приєднанням стовпчика вільних членів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72198. Россия во второй половине 19 века 52 KB
  Важным рубежом в истории России стал крах николаевской системы. В феврале 1855 г. внезапно скончался Николай I. В 1856 г. полной катастрофой для России закончилась Крымская война. За годы войны дефицит государственного бюджета вырос с 14,5 млн. руб. до 307,5; в 1856 г.
72199. Россия в 1917 г. Альтернативы общественного развития 40 KB
  Февральская революция 1917 г. стала эпохальным событием в истории России. Династия Романовых, правившая 304 года, рухнула за неполных 8 дней. До сих пор ученые колеблются в оценке событий 1917 г. Февральская революция была вызвана целым комплексом причин: Первая мировая война.
72200. Россия в период Гражданской войны 44 KB
  Причины сущность движущие силы и основные этапы Гражданской войны. Политическое противоборство в годы Гражданской войны. Иностранная интервенция способствовала затягиванию гражданской войны принимавшей различные формы от мятежей и диверсий до крупномасштабных военных сражений.
72201. Россия в 18 веке 102 KB
  18 век – это время расцвета, а затем и кризиса феодальной системы. В Европе наступает период заката абсолютизма. В России в это время феодализм переживает период апогея, но с конца века усиливается кризис феодальной системы, однако в отличие от Запада кризис феодализма сопровождался не сужением...
72202. Россия в 19 веке 57.5 KB
  В основе социальной структуры лежал сословный принцип. Дворянство еще более увеличило свои привилегии, однако к середине 19 века наблюдался явный кризис помещичье-крепостнического хозяйства. В центре общественной мысли стояли два важнейших вопроса: судьба крестьян и самодержавия.
72203. Русь в 16-17 веках 69 KB
  16 век – это сложный противоречивый период. В его центре такие события, как правление Ивана IV, постоянные войны с Польшей, Швецией, Ливонией. Происходит расширение территории страны. Были присоединены Казань, Астрахань, Сибирское ханство. На рубеже 16-17 веков Россию потрясла Смута.
72204. История управления качеством 61.5 KB
  Характерные особенности: Жесткий контроль качества изготовления продукции с использованием методов математической статистики; Внимание к процессу планирования по объемным и качественным показателям административный контроль за выполнением планов; совершенствование управления фирмой в целом.
72205. ПРЕДМЕТ АКУШЕРСТВА И ГИНЕКОЛОГИИ. ОСНОВНЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ АКУШЕРСКОЙ НАУКИ. ОРГАНИЗАЦИЯ АКУШЕРСКО-ГИНЕКОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ 203.5 KB
  В современном представлении акушерство и гинекологию следует рассматривать как науку о женщине. Наш предмет изучает физиологию и патологию женской половой системы, состояние и деятельность женских половых органов в нормальных и патологических условиях...
72206. История рекламы в России 39 KB
  Российская реклама в современном её понимании началась примерно в 1988-89г. И до 1991-92г. Это был хаотично образующийся рынок. Рынок рекламы как экономическое понятие возник в России в 1992г. Примерно к 1993г. Стали появляться подразделения, специализирующиеся в разных областях.