22928

Поняття рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.

Украинкский

2013-08-04

28 KB

1 чел.

Поняття рангу матриці

Будемо розглядати матрицю A порядку m+n  з дійсними елементами 


Рядки цієї матриці можна розглядати як  n- вимірні вектори a1, a2,… am  з дійсними координатами (елементи простору Rn). Ранг системи векторів a1, a2,… am   називається  горизонтальним рангом матриці  (або рангом матриці  за рядками) і позначається   .rr(A).

    Стовпчики  матриці  A можна розглядати як m- вимірні вектори b1, b2,…bn 

з дійсними координатами (елементи простору Rm). Ранг системи векторів   b1, b2,…bn  називається вертикальним рангом матриці  A (або рангом матриці A за стовпчиками) і позначається rb(A).

           Введемо ще одне значення рангу матриці.

    Мінором матриці A порядку k (km,kn)  називається визначник, побудований на перетині будь-яких k рядків і k стовпчиків матриці.

     В матриці A візьмемо всі мінори, які не дорівнюють нулю. Серед них виберемо мінор найвищого порядку.  Порядок цього мінору будемо називати рангом матриці A за мінорами і позначати rm(A).  Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, ранг матриці за мінорами будемо вважати рівним нулю.

                                  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38829. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ КУРСОВЫХ И ВЫПУСКНЫХ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ РАБОТ 271.5 KB
  Выпускная квалификационная работа (ВКР) и курсовая работа являются самостоятельной творческой работой студента, и выполняются на основе знаний, умений и навыков, полученных при освоении целого ряда фундаментальных, профессиональных и специальных дисциплин.
38830. Методическое пособие по написанию и оформлению выпускной квалификационной работы 501 KB
  62 Земельный кадастр Квалификация степень выпускника бакалавринженер Краснодар 2013 Рецензент: Декан инженерноземлеустроительного факультета и факультета земельного кадастра профессор к. Гаврюхов Рекомендованы к изданию учебно методической комиссией инженерно землеустроительного факультета и факультета земельного кадастра протокол № 7 от 23 апреля 2013 г. Методическое пособие рекомендовано студентам бакалаврам очной и заочной форм обучения инженерноземлеустроительного факультета и факультета земельного кадастра...
38831. Методические рекомендации по выполнению выпускной квалификационной (дипломной) работы 151.5 KB
  Для оказания помощи студенту в подготовке выпускной квалификационной дипломной работы назначается научный руководитель. Права и обязанности сторон в процессе подготовки выпускной квалификационной дипломной работы регламентируются нормативными актами высшей школы образовательными стандартами учебными планами и требованиями ИЭ и ВЭС ЮФУ. Выпускник обязан: в соответствии с учебным планом и требованиями ИЭ и ВЭС ЮФУ выбрать научного руководителя и тему выпускной квалификационной дипломной работы; в полном объеме и своевременно...
38833. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ 159 KB
  Подготовка и защита дипломного проекта являются завершающим этапом обучения студентов. Выпускная квалификационная работа должна отражать реальный профессиональный уровень документоведа по специальности «Документоведение и документационное обеспечение управления»
38834. Розроблення, оформлення та захист дипломних проектів 3.81 MB
  Мета та завдання дипломного проектування. Тематика дипломного проектування. Порядок проведення та контролю дипломного проектування. Обовязки керівника дипломного проекту.
38835. Методические рекомендации по подготовке, написанию, оформлению и защите дипломного проекта 193.5 KB
  Менеджмент организации Цель и задачи дипломного проекта Выбор темы дипломного проекта и ее утверждение Задание на дипломный проект Структура и примерный план дипломного проекта Краткое содержание составных частей дипломного проекта Основные этапы и сроки выполнения дипломного проекта Изложение текстового материала дипломного проекта Порядок оформления материалов дипломного проекта к защите Руководитель дипломного проекта Внешнее рецензирование дипломного проекта Доклад при защите дипломного...
38836. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИКОНАННЯ ДИПЛОМНИХ МАГІСТЕРСЬКИХ РОБІТ 243.5 KB
  заступник декана юридичного факультету з наукової роботи завідувач кафедри кримінальноправових дисциплін Харківського національного університету ім. ПОНЯТТЯ МЕТА І ЗАВДАННЯ ДИПЛОМНОЇ МАГІСТЕРСЬКОЇ РОБОТИ Дипломна магістерська робота є самостійним закінченим науковим дослідженням в галузі кримінального права кримінології або кримінальновиконавчого права що виконане у вигляді спеціально підготовленого рукопису яке характеризується єдністю змісту і свідчить про внесок автора в науку. Вона виконується на базі теоретичних знань і...
38837. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання, оформлення та захисту дипломних робіт 275 KB
  Методичні вказівки до виконання оформлення та захисту дипломних робіт студентів юридичного факультету спеціальності “Правознавство†містять загальні положення щодо організації підготовки дослідження побудови структури та оформлення роботи підготовки до попереднього захисту та захисту дипломної роботи в Державній екзаменаційній комісії. Вибір теми дипломної роботи 8 1. Затвердження теми дипломної роботи та наукового керівника 10 РОЗДІЛ 2. ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ НАПИСАННЯ ДИПЛОМНОЇ РОБОТИ 12 2.