22928

Поняття рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.

Украинкский

2013-08-04

28 KB

1 чел.

Поняття рангу матриці

Будемо розглядати матрицю A порядку m+n  з дійсними елементами 


Рядки цієї матриці можна розглядати як  n- вимірні вектори a1, a2,… am  з дійсними координатами (елементи простору Rn). Ранг системи векторів a1, a2,… am   називається  горизонтальним рангом матриці  (або рангом матриці  за рядками) і позначається   .rr(A).

    Стовпчики  матриці  A можна розглядати як m- вимірні вектори b1, b2,…bn 

з дійсними координатами (елементи простору Rm). Ранг системи векторів   b1, b2,…bn  називається вертикальним рангом матриці  A (або рангом матриці A за стовпчиками) і позначається rb(A).

           Введемо ще одне значення рангу матриці.

    Мінором матриці A порядку k (km,kn)  називається визначник, побудований на перетині будь-яких k рядків і k стовпчиків матриці.

     В матриці A візьмемо всі мінори, які не дорівнюють нулю. Серед них виберемо мінор найвищого порядку.  Порядок цього мінору будемо називати рангом матриці A за мінорами і позначати rm(A).  Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, ранг матриці за мінорами будемо вважати рівним нулю.

                                  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11264. ОБЩИЕ АНЕСТЕТИКИ (НАРКОЗ) 99 KB
  Наркоз от греческого слова narke – оцепенение состояние характеризующееся обратимым угнетением ЦНС которое сопровождается: 1 утратой сознания 2 подавлением чувствительности прежде всего болевой 3 угнетением рефлектор
11265. Снотворные средства. Барбитураты 64.5 KB
  ВВЕДЕНИЕ Сон – жизненно необходимый физиологический процесс состояние противоположное бодрствованию во время которого происходит рост организма и все восстановительные процессы СГГ. По современным представлениям сон – это активный физиологический процесс...
11266. Противосудорожные препараты (средства) 100 KB
  ВВЕДЕНИЕ. В регуляции двигательной функции принимают участие пирамидные и экстрапирамидные пути. Пирамидные пути начинаются в коре головного мозга. Первый нейрон проходит по всему стволу мозга через продолговатый мозг к мотонейронам пер...
11267. Психотропные препараты. Антипсихотропные средства (нейролептики). 69 KB
  Психотропные препараты Психотропные препараты – это вещества которые оказывают влияние на психические функции эмоциональное состояние и поведение. Они применяются при психических невротических неврозоподобных расстройствах и других нарушениях в работе ЦНС сопров...
11268. Определение моментов инерции твёрдых тел с помощью крутильных колебаний 7.74 MB
  Определение моментов инерции твёрдых тел с помощью крутильных колебаний Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике раздел Механика. Печатается по решению методич
11269. Исследование собственных колебаний струны методом резонанса 369.5 KB
  Исследование собственных колебаний струны методом резонанса Указания содержат краткую теорию по стоячим волнам и колебаниям струны и порядок выполнения лабораторной работы. Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех фо
11270. Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса 315 KB
  Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса Указания содержат краткое описание явления внутреннего трения и метода определения коэффициента вязкости динамического жидкости. Методические указания предназначены для студентов инженерных специ
11271. Определение скорости снаряда методом крутильных колебаний 1.37 MB
  Определение скорости снаряда методом крутильных колебаний Указания содержат краткое изложение устройства и принципа действия крутильного баллистического маятника. Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами все
11272. Определение моментов инерции тел на приборе Обербека 255.5 KB
  Определение моментов инерции тел на приборе Обербека Методические указания к лабораторной работе № 10А по физике Раздел Механика Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции на приборе Обе