22928

Поняття рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.

Украинкский

2013-08-04

28 KB

1 чел.

Поняття рангу матриці

Будемо розглядати матрицю A порядку m+n  з дійсними елементами 


Рядки цієї матриці можна розглядати як  n- вимірні вектори a1, a2,… am  з дійсними координатами (елементи простору Rn). Ранг системи векторів a1, a2,… am   називається  горизонтальним рангом матриці  (або рангом матриці  за рядками) і позначається   .rr(A).

    Стовпчики  матриці  A можна розглядати як m- вимірні вектори b1, b2,…bn 

з дійсними координатами (елементи простору Rm). Ранг системи векторів   b1, b2,…bn  називається вертикальним рангом матриці  A (або рангом матриці A за стовпчиками) і позначається rb(A).

           Введемо ще одне значення рангу матриці.

    Мінором матриці A порядку k (km,kn)  називається визначник, побудований на перетині будь-яких k рядків і k стовпчиків матриці.

     В матриці A візьмемо всі мінори, які не дорівнюють нулю. Серед них виберемо мінор найвищого порядку.  Порядок цього мінору будемо називати рангом матриці A за мінорами і позначати rm(A).  Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, ранг матриці за мінорами будемо вважати рівним нулю.

                                  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58066. Сприйняття мистецтва. Імпресіонізм. Відтворення дійсності у стилі імпресіонізм. Зображення на площині. Відтворення святкового настрою. Творча робота «Ялинка на майдані» 91.5 KB
  Мета: ознайомити учнів зі стилем мистецтва імпресіонізм з творчістю художників імпресіоністів; учити спостерігати вплив світла на зміну кольорів; формувати вміння передавати світло тіньові явища відповідно до змін часу доби та пори року...
58067. Доброта творит чудеса 72.5 KB
  Цель урока: Способствовать воспитанию в детях добрых человеческих взаимоотношений, отзывчивости и милосердия к окружающим, друг к другу.
58068. Анімалістичний жанр у живопису. Знайомство з творчістю М.Приймаченко. Створення етюду-малюнку пташки на кольоровому тлі: «Снігур» 126.5 KB
  Мета: Навчальна: розширювати знання учнів про анімалістичний жанр, продовжувати вчити малювати птахів, ознайомити учнів з творчістю видатної української художниці М.Приймаченко. Розвивальна: розвивати творчі здібності, фантазію, мислення, уяву.
58069. Формування корисних і шкідливих звичок 75 KB
  Учні повинні: Знати: різницю між корисними та шкідливими звичками; вплив корисних шкідливих звичок на здоровя. Уміти: наводити приклади впливу шкідливих звичок підлітків на здоровя; сказати Ні і відмовитися від пропозиції випитизакурити тощо.
58070. Види архітектури за призначенням. Житлова архітектура. “Ескіз власного будинку” 49 KB
  Види архітектури за призначенням. Основні поняття: стилі архітектури: античний середньовічний мусульманський китайський та японський новітніх часів; елементи архітектури: фасад колона арка дах вікно балкон сходи.
58071. Вивчення маленьких прелюдій Й.С. Баха як обовязкова частина поліфонічного репертуару в молодших і середніх класах ДМШ 90.5 KB
  Серед багатьох сотень, створених композитором вокальних, вокально-інструментальних, інструментальних творів, є дуже великі, масштабні твори, такі як: меси, хорали, оркестрові сюїти, органні токати, клавірні концерти, цикл ДТК...
58072. музичний образ поліфонія фуга; зосередити увагу учнів на особливостях будови й розвитку поліфонічног. 39 KB
  Мета: розширити та поглибити знання учнів про творчість Й.С.Баха; закріпити визначення термінів і понять: «музичний образ», «поліфонія», «фуга»; зосередити увагу учнів на особливостях будови й розвитку поліфонічного твору; надати уявлення про інструмент-оркестр – орган...
58073. Музика і мистецтво слова. Байки, зміст яких пов’язаний із музикою 112 KB
  МЕТА: на новому літературному (байки І. Крилова) і музичному (Квартет № 2 О. Бородіна) матеріалі довести нерозривний звязок літератури та музики на підставі: розвитку навичок аналізу, спостереження, узагальнення; розуміння ролі засобів художньої виразності у створенні художнього образу...
58074. Звук и буква «С» в словах. Использование интерактивных методов в логопедическом сопровождении 57.5 KB
  Развивать фонематический слух и фонематическое восприятие; уточнить артикуляцию звука с; уметь соотносить его с буквой; обогащать и активизировать словарный запас, совершенствовать звуковой анализ слов.