22928

Поняття рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.

Украинкский

2013-08-04

28 KB

1 чел.

Поняття рангу матриці

Будемо розглядати матрицю A порядку m+n  з дійсними елементами 


Рядки цієї матриці можна розглядати як  n- вимірні вектори a1, a2,… am  з дійсними координатами (елементи простору Rn). Ранг системи векторів a1, a2,… am   називається  горизонтальним рангом матриці  (або рангом матриці  за рядками) і позначається   .rr(A).

    Стовпчики  матриці  A можна розглядати як m- вимірні вектори b1, b2,…bn 

з дійсними координатами (елементи простору Rm). Ранг системи векторів   b1, b2,…bn  називається вертикальним рангом матриці  A (або рангом матриці A за стовпчиками) і позначається rb(A).

           Введемо ще одне значення рангу матриці.

    Мінором матриці A порядку k (km,kn)  називається визначник, побудований на перетині будь-яких k рядків і k стовпчиків матриці.

     В матриці A візьмемо всі мінори, які не дорівнюють нулю. Серед них виберемо мінор найвищого порядку.  Порядок цього мінору будемо називати рангом матриці A за мінорами і позначати rm(A).  Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, ранг матриці за мінорами будемо вважати рівним нулю.

                                  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57775. Взаємне розміщення прямих на площині 3.51 MB
  Мета та задачі уроку: узагальнити й систематизувати знання учнів з теми; закріпити вміння застосовувати отримані знання під час розв’язування задач; розвивати логічне мислення, комунікативні навички...
57776. Отзвуки «Серебряного века» 93.5 KB
  Цели урока: познакомить учащихся с творчеством выдающихся поэтов и композиторов эпохи серебряного века; развивать умение вслушиваться в музыку стихотворений и музыкальных произведений развивать воображение творческие способности...
57777. Погода. Спостереження за погодою 1.21 MB
  Тип проекту: Пізнавальний дослідницький творчий Задачі проекту: розширити знання учнів про атмосферні явища шляхом узагальненого поняття погода; познайомитися з науковими дослідженнями прогнозування погоди виявити...
57778. Застосування похідної для побудови графіків функції 458.5 KB
  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...
57779. ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ 201.5 KB
  МЕТА: перевірити знання учнями формул для знаходження похідної та вміння застосовувати метод диференціального числення до розвязування прикладних задач вміння виділяти етапи в розвязуванні прикладних задач...
57780. Экстремальные задачи 2.81 MB
  Цель: ознакомить учащихся с понятием экстремальные задачи; составить алгоритм их решения с помощью производной; раскрыть область применения производной, показать, что производная – способ исследования процессов действительности и современного производства.
57781. Застосування похідної до дослідження функції 582.5 KB
  На дошці учень виконую вправу: знайти максимум функції. Перше завдання детектива Кожен учень отримує картку із завдання дослідити функцію. За виконання цього завдання учень отримує різну зарплатню оцінку в залежності від складності завдання...
57782. Похідна та її застосування 76 KB
  Мета проекту: показати широке застосування похідної; довести що похідна засіб дослідження процесів дійсності і сучасного виробництва; розвивати вміння досліджувати систематизувати вивчені факти...
57783. Применение производной к исследованию функции 1.89 MB
  Цели урока: сформировать навыки исследования и построения графиков функции с помощью производной. Учитель записывает на доске а ученики в тетради: Применение производной при исследовании функции.