22928

Поняття рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.

Украинкский

2013-08-04

28 KB

1 чел.

Поняття рангу матриці

Будемо розглядати матрицю A порядку m+n  з дійсними елементами 


Рядки цієї матриці можна розглядати як  n- вимірні вектори a1, a2,… am  з дійсними координатами (елементи простору Rn). Ранг системи векторів a1, a2,… am   називається  горизонтальним рангом матриці  (або рангом матриці  за рядками) і позначається   .rr(A).

    Стовпчики  матриці  A можна розглядати як m- вимірні вектори b1, b2,…bn 

з дійсними координатами (елементи простору Rm). Ранг системи векторів   b1, b2,…bn  називається вертикальним рангом матриці  A (або рангом матриці A за стовпчиками) і позначається rb(A).

           Введемо ще одне значення рангу матриці.

    Мінором матриці A порядку k (km,kn)  називається визначник, побудований на перетині будь-яких k рядків і k стовпчиків матриці.

     В матриці A візьмемо всі мінори, які не дорівнюють нулю. Серед них виберемо мінор найвищого порядку.  Порядок цього мінору будемо називати рангом матриці A за мінорами і позначати rm(A).  Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, ранг матриці за мінорами будемо вважати рівним нулю.

                                  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2847. Прерывания в ОС MS-DOS 36 KB
  Прерывания в ОС MS-DOS Драйвер – это программа, являющаяся посредником между устройством и программой пользователя и предоставляющая набор функций для работы с устройством. В MS-DOS существуют драйверы символьных устройств (за одну операцию обм...
2848. Процесс взаимодействия системы с клавиатурой в ОС MS-DOS 39 KB
  Процесс взаимодействия системы с клавиатурой в ОС MS-DOS Клавиатура – это устройство компьютера, предназначенное для ввода текстовой информации. Технически клавиатура представляет собой матрицу ключей (кнопок), замыкаемых пользователем при нажа...
2849. Работа с мышью 89 KB
  Работа с мышью. Мышь – это устройство компьютера для ввода информации, относящееся к классу манипуляторов. Курсор мыши – это указатель мыши, перемещающийся по экрану в зависимости от перемещения мыши по столу. Так как курсор мыши представля...
2850. Видеосистема компьютера 54.5 KB
  Видеосистема компьютера Видеосистема компьютера включает в себя ряд аппаратных и программных средств, позволяющих получать на экране терминала изображения. К аппаратным средствам относятся монитор и видеоадаптер. К программным средствам относятся ср...
2851. Работа в графическом режиме видеоадаптера в ОС MS-DOS 131 KB
  Работа в графическом режиме видеоадаптера в ОС MS-DOS Функции для работы в графическом режиме определены в стандартном заголовочном файле graphics.h. Так же, как и в текстовом режиме, графические функции оперируют с окнами. При запуске программы исх...
2852. Обработка системных ошибок 65.5 KB
  Обработка системных ошибок В стандартной библиотеке stdlib.h объявлена переменная errno типа int, которая содержит код системной ошибки, значение переменной устанавливается ОС после выполнения каждой системной операции. В стандартной библиотеке errn...
2853. Исчезающие меню и всплывающие окна 24.5 KB
  Исчезающие меню и всплывающие окна Меню представляет собой список строковых опций (пунктов меню), выводимых на экран и предлагаемых пользователю для выбора. При использовании меню по пунктам меню перемещается курсор-подсветка, показывающий пользоват...
2854. Потоковый ввод-вывод 91.5 KB
  Потоковый ввод-вывод Поток – это программный канал для обмена данными между приложением и ОС или другим приложением. При взаимодействии приложения с ОС потоки как правило используются для работы с устройствами и представляют собой абстрактный у...
2855. Первісне суспільство і початок цивілізації на території України 73 KB
  Первісне суспільство і початок цивілізації на території України. Зміст  Вступ. Предмет курсу. Первісний лад на території України. Перші державні утворення на Україні. Східні слов’яни в IV–ІХ ст.. Походження, основні етапи ...