22928

Поняття рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.

Украинкский

2013-08-04

28 KB

1 чел.

Поняття рангу матриці

Будемо розглядати матрицю A порядку m+n  з дійсними елементами 


Рядки цієї матриці можна розглядати як  n- вимірні вектори a1, a2,… am  з дійсними координатами (елементи простору Rn). Ранг системи векторів a1, a2,… am   називається  горизонтальним рангом матриці  (або рангом матриці  за рядками) і позначається   .rr(A).

    Стовпчики  матриці  A можна розглядати як m- вимірні вектори b1, b2,…bn 

з дійсними координатами (елементи простору Rm). Ранг системи векторів   b1, b2,…bn  називається вертикальним рангом матриці  A (або рангом матриці A за стовпчиками) і позначається rb(A).

           Введемо ще одне значення рангу матриці.

    Мінором матриці A порядку k (km,kn)  називається визначник, побудований на перетині будь-яких k рядків і k стовпчиків матриці.

     В матриці A візьмемо всі мінори, які не дорівнюють нулю. Серед них виберемо мінор найвищого порядку.  Порядок цього мінору будемо називати рангом матриці A за мінорами і позначати rm(A).  Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, ранг матриці за мінорами будемо вважати рівним нулю.

                                  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78367. Структура национальной экономики 43.87 KB
  Структура национальной экономики. Структура национальной экономики: понятие сущность и виды. Теории структурных реформ национальной экономики.Инфраструктура экономики: виды и значение для национальной экономики.
78368. Система потенциалов национальной экономики 36.08 KB
  Система потенциалов национальной экономики. Виды совокупного экономического потенциала национальной экономики. Национальное богатство – часть совокупного экономического потенциала национальной экономики. Совокупный экономический потенциал: понятие и сущность Основным направлением функционирования современной экономики РК ее реформирования является устранение сдерживающих факторов и активизация развития экономики.
78369. Домашние хозяйства, Фирмы и предпринимательство в Казахстане 35.42 KB
  Домашние хозяйства Фирмы и предпринимательство в Казахстане. Домашние хозяйства в экономической системе страны. Домашние хозяйства в экономической системе страны. В системе экономических отношений домашние хозяйства имеют исключительно важное значение поскольку они являются собственниками факторов производства находящихся в частной собственности.
78370. Государство в современном Казахстане и его функции 44.15 KB
  Производство общественных благ. Понятие сущность классификация общественных благ. Специфика потребления общественных благ. Условия эффективного обеспечения общественными благами в национальной экономике.
78371. ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА 311.5 KB
  Понятие фрактала и история появления фрактальной графики. Понятие размерности и ее расчет. Геометрические фракталы. Алгебраические фракталы. Системы итерируемых функций. Стохастические фракталы. Фракталы и хаос.
78372. Растровая графика. Растровые представления изображений 163.5 KB
  Количество цветов растрового изображения. Растровые изображения напоминают лист клетчатой бумаги на котором любая клетка закрашена либо черным либо белым цветом образуя в совокупности рисунок. растровая графика описывает изображения с использованием цветных точек пиксели расположенных на сетке. В частности изменение размеров растровой графики может привести к разлохмачиванию краев изображения поскольку пиксели будут перераспределяться на сетке.
78373. Векторная графика. Элементы (объекты) векторной графики. Объекты и их атрибуты 379 KB
  Достоинства и недостатки векторной графики. Элементы объекты векторной графики. Пример векторной графики В отличие от растровой графики в векторной графике изображение строится с помощью математических описаний объектов окружностей и линий. Ключевым моментом векторной графики является то что она использует комбинацию компьютерных команд и математических формул для объекта.
78374. Трехмерная графика. Программные средства обработки трехмерной графики 60 KB
  Вид поверхности определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и гладкость поверхности в целом.
78375. БАЗОВЫЕ РАСТРОВЫЕ АЛГОРИТМЫ 419 KB
  Алгоритм вывода окружности. В следующем разделе рассматривается алгоритм Брезенхема для генерации окружности. Алгоритм Брезенхема для генерации окружности. Наибольшее внимание разумеется уделено окружности.