22928

Поняття рангу матриці

Доклад

Математика и математический анализ

Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.

Украинкский

2013-08-04

28 KB

1 чел.

Поняття рангу матриці

Будемо розглядати матрицю A порядку m+n  з дійсними елементами 


Рядки цієї матриці можна розглядати як  n- вимірні вектори a1, a2,… am  з дійсними координатами (елементи простору Rn). Ранг системи векторів a1, a2,… am   називається  горизонтальним рангом матриці  (або рангом матриці  за рядками) і позначається   .rr(A).

    Стовпчики  матриці  A можна розглядати як m- вимірні вектори b1, b2,…bn 

з дійсними координатами (елементи простору Rm). Ранг системи векторів   b1, b2,…bn  називається вертикальним рангом матриці  A (або рангом матриці A за стовпчиками) і позначається rb(A).

           Введемо ще одне значення рангу матриці.

    Мінором матриці A порядку k (km,kn)  називається визначник, побудований на перетині будь-яких k рядків і k стовпчиків матриці.

     В матриці A візьмемо всі мінори, які не дорівнюють нулю. Серед них виберемо мінор найвищого порядку.  Порядок цього мінору будемо називати рангом матриці A за мінорами і позначати rm(A).  Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, ранг матриці за мінорами будемо вважати рівним нулю.

                                  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21210. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНТЕРФЕЙСОВ МЕДИЦИНСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ 4.86 MB
  HCI активно развивается последние лет пятьдесят со времени появления значительного числа устойчиво работающих ЭВМ. В настоящее время разработкой интерфейсов занято значительная часть всего корпуса программистов планеты. Собирается множество конференций, посвященных визуализации и HCI...
21211. Психология личности. Специфика социально-психологического подхода к изучению личности 79.5 KB
  Раскрытие специфики социально-психологического подхода к изучению личности, понятия социализации, ее механизмов, стадий и институтов, раскрытие социально-психологических качеств личности, а также понятия социальной установки, традиций ее изучения и влияния социальной установки на поведение индивида;
21212. Социальная психология, ее методы и задачи 161 KB
  Объектом социальной психологии являются конкретные социальные общности группы или отдельные их представители люди. Социометрия метод социальной психологии используемый для диагностики взаимных симпатий и антипатий между членами группы и позволяющий выявить: социально-психологическую структуру взаимоотношений в малых группах; конкретные позиции ее членов в структуре этих взаимоотношений; формальных и неформальных лидеров и отвергнутых членов группы...
21213. Социальные группы: основные характеристики 2.18 MB
  Социальные группы: основные характеристики. Возникновение социальной группы обусловлено общественноэкономическими причинами. У социальной группы общие нормы цели санкции групповые ритуалы отношения совместная деятельность и т.
21215. КЛАССИФИКАЦИОННЫЕ КАТЕГОРИИ ИМЕНИ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО 82.5 KB
  Категория рода имени существительного. Существительные общего рода. Способы и средства выражения ГЗ рода. Определение родового значения неизменяемых заимствованных существительных, аббревиатур, составных наименований. Родовые колебания.
21216. ГРУППОВАЯ ДИНАМИКА И ГРУППОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ 107.5 KB
  Она рассматривается с точки зрения внутренней природы малых групп того как они формируются их структуры и процессов их влияния на отдельных членов группы и на другие группы. Еще один взгляд на групповую динамику заключается в том что она состоит из набора методик ролевые игры мозговой штурм группы встреч группы без лидера групповая терапия тренинг сенситивности и подобные методики в своей совокупности составляют групповую динамику. При этом необходимо преодолеть индивидуальное сопротивление отдельных членов группы что...
21217. СОЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ ЛИЧНОСТИ 41 KB
  Представления о личности в отечественной психологии. Социальная установка личности. Яконцепция как социальная установка личности.
21218. Социальная психология. История отечественной социальной психологии 805 KB
  История отечественной социальной психологии Традиционным было мнение о том что истоки социальной психологии восходят к западной науке. Возникновение и развитие западной и отечественной психологии происходило как бы параллельно. Путь ее становления имеет ряд стадий: зарождение социальной психологии в общественных и естественных науках отпочкование от родительских дисциплин социологии и психологии и превращение в самостоятельную науку возникновение и развитие экспериментальной социальной психологии. История социальной психологии в нашей...