22930

Існування базисного мінора

Доклад

Математика и математический анализ

Для мінора Δ1 складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю то за означенням мінор Δ1 базисний і процес закінчується . Для мінора Δ2 складаються всі можливі оточуючі мінори послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики.

Украинкский

2013-08-04

21 KB

0 чел.

Існування базисного мінора.

Припустимо A - ненульова матриця. Тоді для неї існує базисний мінор. Для доведення наведемо наступний алгоритм пошуку базисного мінора.

  1.  Оскільки матриця ненульова, фіксується деякий ненульовий елемент, який утворює ненульовий мінор  Δ1 порядку 1.
  2.  Для мінора Δ1  складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ1 базисний, і процес закінчується . Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ2  порядку 2, який не дорівнює нулю.
  3.  Для мінора Δ2  складаються всі можливі оточуючі мінори, послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ2 базисний, і процес закінчується. Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ3  порядку 3, який не дорівнює нулю, і для нього складаються всі оточуючі мінори.
  4.  Оскільки на кожному кроці порядок мінору збільшується, то через k кроків одержується мінор  Δk порядку  k, який не дорівнює нулю і такий, що всі його оточуючі мінори рівні нулю, або для нього оточуючих мінорів не існує. Тоді за означенням, мінор Δk базисний.

Зауваження. В загальному випадку в ненульовий матриці A може існувати багато базисних мінорів. Наведений алгоритм дозволяє знайти лише один з них.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45688. Модели межличностной коммуникации в организации. Критерии эффективности 34 KB
  Дисциплина и уважение Справедливое вознаграждение труда Корпоративность Подчиненность личных интересов общественным Разделение труда Полномочия и ответственность за принятие решений Единое направление деятельности Стабильность персонала Цель – рациональное взаимодействие сотрудников и инфраструктуры. Цель коммуникационного менеджмента – сплочение коллектива развитие личностных и профессиональных качеств сотрудников. Вовлечение сотрудников в формирование стратегических планов создание команд на основе мониторинга поддержка и защита...
45689. Норма современного русского языка. Толковые словари 43.5 KB
  Норма современного русского языка. Литературный язык – форма общенародного языка понимаемая говорящими как образцовая. Возникает как необходимость существования единого общеупотребительного общераспространенного языка на территории единого государства. Сейчас выделяют 8 сфер бытования языка: мертвый язык памятников письменности устный язык диалектов русский язык употребляемый в грамотной речи язык русского зарубежья неисконно русская речь повседневный русский язык и просторечия научнотехнический и профессиональный...
45690. Словари современного русского языка 34.5 KB
  Словари современного русского языка По функциям и цели создания толковые словари разделяются на дескриптивные и нормативные. Дескриптивные словари предназначены для полного описания лексики определенной сферы и фиксации всех имеющихся там употреблений. Дескриптивными по определению являются словари сленгов и жаргонов диалектные словари. По характеру толковые словари разделяются на общие и частные.
45693. Разговорная речь в СМИ 27.5 KB
  Просторечие РР Публицистический стиль РР находится между просторечием и публицистическим стилем Особенности РР. Терминологический аппарат разработанный для книжной речи не подходит для изучения РР. Ее природа отлична от письменной книжной речи поэтому ее выводят из классификации стилей речи. Используется много слов которые вообще не имеют словоформ Междометноглагольные формы бряк шмяк туту Высказывания выражающие оценку Так себе не ахти ничего Словареакции релятивы Ерунда Подумать только Какое там Ну и что...
45695. Средства выражения личностного начала в журналистском тексте 35 KB
  Частица вот выражает десятки значений: Усиление значение привлечение внимания Вот в чем вопрос Удивление Вот новости Восхищение Вот это мастер Укоризна Вот тото же Вот именно Подведение итогов Вот такие расклады Резкое неприятие отказ Вот еще Возвращение к разговору Так вот Угроза Вот я тебе Мечтательность Вот бы предлоги и союзы – дают возможность говорящему сформулировать с ювелирной точностью пространственно временные отношения между словами в тексте.