22930

Існування базисного мінора

Доклад

Математика и математический анализ

Для мінора Δ1 складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю то за означенням мінор Δ1 базисний і процес закінчується . Для мінора Δ2 складаються всі можливі оточуючі мінори послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики.

Украинкский

2013-08-04

21 KB

0 чел.

Існування базисного мінора.

Припустимо A - ненульова матриця. Тоді для неї існує базисний мінор. Для доведення наведемо наступний алгоритм пошуку базисного мінора.

  1.  Оскільки матриця ненульова, фіксується деякий ненульовий елемент, який утворює ненульовий мінор  Δ1 порядку 1.
  2.  Для мінора Δ1  складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ1 базисний, і процес закінчується . Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ2  порядку 2, який не дорівнює нулю.
  3.  Для мінора Δ2  складаються всі можливі оточуючі мінори, послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ2 базисний, і процес закінчується. Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ3  порядку 3, який не дорівнює нулю, і для нього складаються всі оточуючі мінори.
  4.  Оскільки на кожному кроці порядок мінору збільшується, то через k кроків одержується мінор  Δk порядку  k, який не дорівнює нулю і такий, що всі його оточуючі мінори рівні нулю, або для нього оточуючих мінорів не існує. Тоді за означенням, мінор Δk базисний.

Зауваження. В загальному випадку в ненульовий матриці A може існувати багато базисних мінорів. Наведений алгоритм дозволяє знайти лише один з них.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84579. Основний обмін і умови його визначення, фактори, що впливають на його величину 44.73 KB
  Основний обмін ОО – добові енерговитрати організму в стандартних умовах: зранку тому що є добові коливання рівня енерговитрат – він мінімальний вночі о 34 годині й максимальний ввечері о 1718 годині; в умовах фізичного та емоційного спокою м’язева робота супроводжується збільшенням енерговитрат організму так як на скорочення м’язів необхідно витрачати значну кількість енергії; в умовах емоційної напруги активується симпатичний відділ вегетативної нервової системи збільшується кількість катехоламінів та тироксину розщеплення...
84580. Робочий обмін, значення його визначення 46.22 KB
  За величиною РО населення поділяють на 6 груп: Для людей віком 1829 років добові енерговитрати в різних групах складає: Група Добові енерговитрати Чоловіки Жінки кДж ккал кДж ккал 1 11715 2300 10142 2400 2 12552 3000 10669 2550 3 13388 3200 11296 2700 4 15480 3700 13179 3150 5 17991 4300 6 20043 4900 16423 3850 1 група – переважає розумова праця; 2 група – зайняті легкою фізичною працею; 3 група – виконання фізичної роботи середньої важкості; 4 група – зайняті важкою фізичною працею; 5 група – зайняті дуже важкою фізичною роботою; 6 група...
84581. Температура тіла людини та її добові коливання 37.09 KB
  Організм людини належить до гомойотермних – здатний підтримувати сталу температуру тіла незалежно від коливань температури навколишнього середовища. Поняття гомойотермії стосується ядра тіла внутрішні органи та головний мозок. Оболонка тіла людини шкіра та підшкірна клітковина є пойкілотермними – її температура залежить від температури навколишнього середовища.
84582. Фізіологічне значення гомойотермії. Терморецептори і центр терморегуляції 51.2 KB
  Підтримка сталості температури ядра необхідна для нормального протікання процесів обміну речовин в клітинах активність ферментів залежить від температури. Організм людини краще переносить зниження температури – життєдіяльність зберігається до 26 С. До підвищення температури організм людини менш стійкий – її підвищення до 43 С протягом більшменш тривалого часу зумовлює смерть внаслідок порушення процесів обміну речовин та функцій клітин. Більш вигідним корисним є вмикання регуляції за збуренням оскільки при цьому попереджуються...
84583. Теплоутворення в організмі, його регуляція 42.13 KB
  В дорослих цей механізм посилення теплоутворення мобілізується рідко лише за умови тривалої дії холодових факторів коли виникає загроза зниження температури ядра тіла. Цей механізм теплоутворення часто використовується регуляторними механізмами за необхідності збільшити теплоутворення. Виділяють наступні види скоротливого термогенеза: терморегуляторний тонус – збільшення тонусу м’язів яке починається з м’язів шиї та плечового поясу; виникає безумовнорефлекторно може збільшити теплоутворення на 50100; м’язове тремтіння виникає...
84584. Тепловіддача в організмі та її регуляція 43.34 KB
  Виділення тепла з організму відбувається наступними шляхами: 1. Тепловипромінювання – виділення тепла за допомогою довгохвильового інфрачервоного випромінювання. Тому механізми регуляції змінюють віддачу тепла шляхом радіації змінюючи температуру тіла. Віддача тепла шляхом випаровування змінюється регуляторними механізмами за рахунок зміни потовиділення.
84585. Регуляція ізотермії при різній температурі навколишнього середовища 50.47 KB
  При кімнатній температурі організм оголеної людини 30 тепла віддає шляхом радіації 1215 шляхом конвекції 20 шляхом випаровування та 35 – шляхом проведення поки що не встановлено чому але при наявності двох оголених людей в кімнаті теплепродукція збільшується на 500 – досліджувати цей цікавий факт Вам майбутнім фізіологам світочам української науки. Варто зауважити що для віддачі тепла шляхом радіації конвекції та проведення має буте градієнт температури шкіри та оточуючого середовища. Тому під час високої зовнішньої...
84586. Механізми сечоутворення. Клубочкова фільтрація і фактори, від яких вона залежить 44.81 KB
  В результаті цього процесу плазма крові фільтрується в просвіт капсули ШумлянськогоБоумена і утворюється первинна сеча – ультрафільтрат плазми крові який за складом відрізняється від неї тільки відсутністю білків. – гідростатичний тиск крові в капілярах ниркового тільця близько 70 мм. – онкотичний тиск плазми крові близько 30 мм. Плазма крові фільтрується в просвіт капсули через нирковий фільтр який складається з трьох шарів: шар ендотеліоцитів капілярів 1; базальна мембрана 2; шар подоцитів епітелій капсули 3; Ендотелій...
84587. Канальцева реабсорбція і секреція, їх фізіологічні механізми 46.32 KB
  Реабсорбція окремих речовин в проксимальному сегменті нефрона: Реабсорбція іонів натрію N в основному проходить активно. В базолатеральних мембранах клітин епітелію канальців локалізується нптрійкалієва помпа яка з затратами АТФ транспортує іони натрію із клітини в інтерстиційну рідину. За рахунок роботи помпи в клітині підтримується низька концентрація іонів натрію. Через канали апікальної мембрани клітин іони натрію входять в неї пасивно за механізмом дифузії.