22930

Існування базисного мінора

Доклад

Математика и математический анализ

Для мінора Δ1 складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю то за означенням мінор Δ1 базисний і процес закінчується . Для мінора Δ2 складаються всі можливі оточуючі мінори послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики.

Украинкский

2013-08-04

21 KB

0 чел.

Існування базисного мінора.

Припустимо A - ненульова матриця. Тоді для неї існує базисний мінор. Для доведення наведемо наступний алгоритм пошуку базисного мінора.

  1.  Оскільки матриця ненульова, фіксується деякий ненульовий елемент, який утворює ненульовий мінор  Δ1 порядку 1.
  2.  Для мінора Δ1  складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ1 базисний, і процес закінчується . Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ2  порядку 2, який не дорівнює нулю.
  3.  Для мінора Δ2  складаються всі можливі оточуючі мінори, послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ2 базисний, і процес закінчується. Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ3  порядку 3, який не дорівнює нулю, і для нього складаються всі оточуючі мінори.
  4.  Оскільки на кожному кроці порядок мінору збільшується, то через k кроків одержується мінор  Δk порядку  k, який не дорівнює нулю і такий, що всі його оточуючі мінори рівні нулю, або для нього оточуючих мінорів не існує. Тоді за означенням, мінор Δk базисний.

Зауваження. В загальному випадку в ненульовий матриці A може існувати багато базисних мінорів. Наведений алгоритм дозволяє знайти лише один з них.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74112. Абай (Ибраһим) Құнанбаев Құнанбайұлы 18.47 KB
  Абай ақындық шығармаларында қазақ халқының әлеуметтік қоғамдық моральдық мәселелерін арқау еткен. Абай Шығыс пен Батыс мәдениеті мен өркениетін жетік білген. Абай өзінің өлеңдерін бала кезінен жаза бастады. Бұл кезде Абай өз атынан Жаз Жаздыкүн шілде болғанда.
74113. Қазақ хандығы 18.4 KB
  1457 жылдың күзінде Әбілқайыр хан Сығанақ түбінде қалмақтардан жеңілгеннен кейін Керей мен Жәнібек сұлтандар қол астындағы рутайпалармен Шу өңіріне келіп қоныстанып Қазақ хандығының негізін салады. Мұхаммед Хайдар Дулатидің Тарихи Рашиди кітабында Қазақ хандығының құрылған жері Шу бойы мен Қозыбасы деп айтылады. Қазақ хандығының құрылуы осыған дейін бүкіл Қазақстан аумағында болған әлеуметтікэкономикалық және этно саяси процестердің заңды қорытындысы еді.
74115. Алаш қозғалысы 17.71 KB
  Ғасырдың бас кезінде қазақ қоғамында мүлдем жаңа жағдай қалыптасты. Ресейлік әскеримонархиялық басқару жүйесі қазақ жерінің орыс мемлнің меншігі етіп жариялануы осыған орай ішкі Ресейден қоныс аударушылар легінің күрт өсуі қазақ бұқарасының зорлықпен егіншілікке жарамды жерлерден ығыстырылуы дәстүрлі қазақ шаруашылығының терең дағдарысқа ұшырауы сол қалыптасқан жағдайдың нақты көріністері еді. Сол кездегі қазақ қоғамы дамуының күн тәртібінде қазақ халқының ұлт ретінде жоғалуы не өзінөзі сақтауы үшін күреске шығу мәселесі тұрды.
74116. Батыс Түрік қағанаты 17.7 KB
  Түрік қағанатында саясиәлеуметтік қайшылықтардың шиеленісуі оның дербестікке ұмтылған жеке бөліктерінде оқшаулану үрдісінің күшеюі Шығыс және Батыс қағанаттарының құрылуына алып келді. Батыс Түрік қағанатының негізін Торэмен қаған қалаған деген ғылыми дерек те бар. Батыс Түрік қағанатының қалыптасуы Түрік қағанатының осыншама ұланбайтақ жер енді ғана қалыптаса бастаған мемлекеттіктің шеңберінде ұзақ уақыт қала алмайтын еді.
74118. Аппаратный состав и основные функции АСКУЭ Энергия+ 20.06 KB
  Основные функции Автоматический учет потерь электроэнергии от точки измерений до точки учета. Санкционированное автоматическое или ручное предоставление информации о результатах измерений и состоянии средств и объектов измерений в интегрированную автоматизированную систему управления коммерческим учетом ИАСУ КУ. Предоставление контрольного доступа к результатам измерений данным о состоянии объектов и средств измерений в СВК УСПД ЭСч по запросу со стороны ИАСУ КУ. Автоматическое формирование учетных показателей: сведение баланса учет...
74119. Порядок и основные элементы обработки информации в АСКУЭ Энергия+ 18.09 KB
  Основными источниками данных являются. Устройства сбора данных УСД могут иметь как счётноимпульсные вход так и аналоговые входы разного вида а также сигналы телесигнализации ТС. Переменные ПВ используются для ввода данных оператором с клавиатуры. Это позволяет учесть в расчётах различные редко изменяемые параметры не имеющие автоматического источника данных.
74120. Порядок хранения и получения информации из базы данных АСКУЭ Энергия+ 17.8 KB
  Для хранения информации в КТС Энергия используется SQLсервер. Хранимая в SQL инф подразделяется на две части: проектные данные содержащие описания состава и названий УСД электр счётчиков ед измерений и др параметры кот пользователь вводит при подготовке проектных Д в программе Редактор проекта . Эти Д формируются программой Ядро и при помощи программы Запись в базу помещаются в SQL. Для хранения и обработки указанной инф исп неск независ баз в SQL: проектная база eng6 используемая программой Редактор проекта для хранения всей...