22930

Існування базисного мінора

Доклад

Математика и математический анализ

Для мінора Δ1 складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю то за означенням мінор Δ1 базисний і процес закінчується . Для мінора Δ2 складаються всі можливі оточуючі мінори послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики.

Украинкский

2013-08-04

21 KB

0 чел.

Існування базисного мінора.

Припустимо A - ненульова матриця. Тоді для неї існує базисний мінор. Для доведення наведемо наступний алгоритм пошуку базисного мінора.

  1.  Оскільки матриця ненульова, фіксується деякий ненульовий елемент, який утворює ненульовий мінор  Δ1 порядку 1.
  2.  Для мінора Δ1  складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ1 базисний, і процес закінчується . Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ2  порядку 2, який не дорівнює нулю.
  3.  Для мінора Δ2  складаються всі можливі оточуючі мінори, послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ2 базисний, і процес закінчується. Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ3  порядку 3, який не дорівнює нулю, і для нього складаються всі оточуючі мінори.
  4.  Оскільки на кожному кроці порядок мінору збільшується, то через k кроків одержується мінор  Δk порядку  k, який не дорівнює нулю і такий, що всі його оточуючі мінори рівні нулю, або для нього оточуючих мінорів не існує. Тоді за означенням, мінор Δk базисний.

Зауваження. В загальному випадку в ненульовий матриці A може існувати багато базисних мінорів. Наведений алгоритм дозволяє знайти лише один з них.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48870. Проектирование силового масляного трехфазного трансформатора ТМ 180/10 2.87 MB
  Спроектировать силовой масляный трехфазный трансформатор с регулированием напряжения без возбуждения – ПБВ ± (2 х2,5) %, соответствующий требованиям ГОСТ 11677-85 «Силовые трансформаторы. Общие технические условия», согласно следующему техническому заданию (таблица 1).
48872. Расчет привода дискового питателя 842.5 KB
  Расчет коэффициента нагрузки.16 Расчет коэффициентов нагрузки.1 Определение общего КПД привода ηобщ – общий КПД привода Применим следующую формулу для определения общего КПД привода дискового питателя
48873. Разработать печатный узел устройства с помощью пакета программ САПР P-CAD 2006 1.02 MB
  Чтобы создать новую библиотеку необходимо выполнить следующую последовательность действий: Выбрать команду Librry New. Для подготовки редактора к работе необходимо выполнить следующие операции: Выбрать команду Options Configure и в появившемся окне установить размер рабочего поля формата А4. Выбрать команду View Snp to grid для привязки курсора к узлам сетки. Выбрать команду Options Grids и установить шаг сетки равный 1.
48874. Разработка участка топливной аппаратуры на 628 автомобилей МАЗ-53371 2.93 MB
  Расчет годового объема работ Расчет годового объема работ по ТО ТР и самообслуживанию. Разработка участка топливной аппаратуры на 628 автомобилей МАЗ 53371 Лит.
48875. Определение видовой принадлежности грибов 717.5 KB
  Обучение нейросети. Применение нейросети для определения вида грибов. Искусственные нейронные сети прочно вошли в нашу жизнь и в настоящее время широко используются при решении самых разных задач и активно применяются там где обычные алгоритмические решения оказываются неэффективными или вовсе невозможными. Нейронные сети – исключительно мощный метод моделирования позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости.
48876. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ БУКМЕКЕРСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ 108.5 KB
  Но букмекерам приходится решать несколько иную задачу им необходимо оценить вероятность каждого исхода матча победу поражение какойлибо команды или ничейный результат и по итогам этой оценки определить какую сумму они готовы выплачивать победителю в случае если тот правильно сумел предугадать результат. Задача состоит в том чтобы с помощью нейронных сетей определить коэффициенты на матчи с возможными исходами: победа первой команды победа второй команды ничья. Ниже приводится их список: количество выигранных в прошлом сезоне...
48877. Использование нейронных сетей в банковском деле 398 KB
  Искусственные нейронные сети Нейросети в банковском деле Глава Постановка задачи Для решения поставленной задачи будем использовать персептрон основанный на нейронной сети с 14ю входами с 1 выходным и с двумя скрытыми слоями. Нейронные сети и нейрокомпьютеры это одно из направлений компьютерной индустрии в основе которого лежит идея создания искусственных интеллектуальных устройств по образу и подобию человеческого мозга.