22930

Існування базисного мінора

Доклад

Математика и математический анализ

Для мінора Δ1 складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю то за означенням мінор Δ1 базисний і процес закінчується . Для мінора Δ2 складаються всі можливі оточуючі мінори послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики.

Украинкский

2013-08-04

21 KB

0 чел.

Існування базисного мінора.

Припустимо A - ненульова матриця. Тоді для неї існує базисний мінор. Для доведення наведемо наступний алгоритм пошуку базисного мінора.

  1.  Оскільки матриця ненульова, фіксується деякий ненульовий елемент, який утворює ненульовий мінор  Δ1 порядку 1.
  2.  Для мінора Δ1  складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ1 базисний, і процес закінчується . Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ2  порядку 2, який не дорівнює нулю.
  3.  Для мінора Δ2  складаються всі можливі оточуючі мінори, послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю, то, за означенням, мінор Δ2 базисний, і процес закінчується. Інакше фіксується один з оточуючих мінорів  Δ3  порядку 3, який не дорівнює нулю, і для нього складаються всі оточуючі мінори.
  4.  Оскільки на кожному кроці порядок мінору збільшується, то через k кроків одержується мінор  Δk порядку  k, який не дорівнює нулю і такий, що всі його оточуючі мінори рівні нулю, або для нього оточуючих мінорів не існує. Тоді за означенням, мінор Δk базисний.

Зауваження. В загальному випадку в ненульовий матриці A може існувати багато базисних мінорів. Наведений алгоритм дозволяє знайти лише один з них.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72551. ПОНЯТИЕ АДМИНИСТРАТИВНОЙ ПРОЦЕДУРЫ И КОНЦЕПЦИИ ЗАКОНОДАТЕЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРОЦЕДУР В ЗАРУБЕЖНЫХ ГОСУДАРСТВАХ 91 KB
  В науке административного права административные процедуры рассматриваются как составная часть административного процесса. В связи с этим наиболее типично следующее определение административной процедуры: административная процедура это нормативно установленный порядок последовательно...
72552. ПОЛНОМОЧИЯ, ПОРЯДОК ОБРАЗОВАНИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФЕДЕРАЛЬНОГО АРБИТРАЖНОГО СУДА МОСКОВСКОГО ОКРУГА 106.5 KB
  Согласно ст. 24 Федерального конституционного закона О судебной системе Российской Федерации Федеральный арбитражный суд округа: в пределах своей компетенции рассматривает дела в качестве суда кассационной инстанции а также по вновь открывшимся обстоятельствам; является вышестоящей судебной...
72553. РАЗВИТИЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА О ГРАЖДАНСТВЕ РОССИИ В ХХ ВЕКЕ 183 KB
  Декрет установил единый правовой статус всего населения России граждан Российской Республики. Кроме того Советское государство удовлетворило просьбу некоторых проживавших за границей бывших подданных Российской империи о принятии их в советское гражданство.
72554. ПРАВОВАЯ ПРИРОДА СТРАХОВЫХ ПРАВООТНОШЕНИЙ. ВИДЫ СТРАХОВЫХ РИСКОВ 132 KB
  Страхование как область знаний содержит обширный состав терминов имеет необходимую нормативно-правовую базу изучение которой необходимый этап в постижении форм видов и функций страхования. № 282 О создании Международного агентства по страхованию иностранных инвестиций в Российскую...
72555. ПРАВОВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ЧЛЕНОВ ТОВАРИЩЕСТВА СОБСТВЕННИКОВ ЖИЛЬЯ 103.5 KB
  Если в многоквартирном доме создано товарищество собственников жилья то лица приобретающие помещения в этом доме вправе стать членами товарищества после возникновения у них права собственности на помещения.
72556. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ОХРАНЫ И ЗАЩИТЫ ПРАВ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ 155.5 KB
  В России проблема защиты прав детей всегда была одной из острейших привлекающей к себе внимание широкой общественности. Насилию в семье ежегодно подвергаются около двух миллионов детей в возрасте до 14 лет. Каждый год из дома убегают 50 тысяч детей около 10 из них погибают...
72557. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРАВА ЧЕЛОВЕКА НА ЖИЗНЬ ОРГАНАМИ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ 140.5 KB
  В соответствии с Наставлением о деятельности органов внутренних дел по предупреждению преступлений сотрудники милиции обязаны проводить профилактические мероприятия общего и специального характера в целях предупреждения нападения на граждан.
72558. СОВРЕМЕННОЕ РОССИЙСКОЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО ОБ ИПОТЕКЕ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ 141 KB
  Сравнительный анализ российского и зарубежного законодательства в области ипотеки ключ к разработке основ концепции залогового кредитования в России. В Западной Европе и США традиционно существуют развитые и исторически отрегулированные системы ипотеки в основу которых положена четкая система...
72559. К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ОБЪЕКТА УПРОЩЕННОЙ СИСТЕМЫ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ 192 KB
  Популярность упрощенной системы налогообложения УСНО возрастает с каждым днем. Например если у налогоплательщика сумма остаточной стоимости основных средств и нематериальных активов довольно большая в качестве объекта налогообложения выбирать доходы не выгодно так как организация...