2296

Система Mathcad. Побудова графіків

Лекция

Математика и математический анализ

Використання ранжованих змінних. Табулювання функцій та побудова їх графіків засобами MathCad. Побудова найпростіших діаграм. Приклади задання ранжованої змінної. Створити на вільному місці шаблон для графіка.

Украинкский

2013-01-06

60.82 KB

156 чел.

Лекція №10. Система Mathcad. Побудова графіків

План

  1.  Використання ранжованих змінних.
  2.  Табулювання функцій та побудова їх графіків засобами MathCad.
  3.  Побудова найпростіших діаграм.

1. Використання ранжованих змінних.

Для задання діапазону зміни з рівномірним кроком значень змінної у пакеті MathCad використовується діапазонна чи, як ще її називають, ранжована (від англійського range - діапазон) змінна. Така змінна може бути аналогом циклу зі сталим кроком в алго-ритмічній мові і задається так:

Name:=Nbegin ,( Nbegin+Step)..Nend

де Name - ім’я змінної, Nbegin – початкове значення змінної, Step – крок зміни змінної, Nend - кінцеве значення змінної.

Приклади задання ранжованої змінної:

  1.  Змінна x змінюється від 0 до 10 з кроком 1, тобто .

Тоді в Mathcad це буде задаватися так x:=0..10

  1.  Змінна x змінюється від 1 до 9 з кроком 2, тобто .

Тоді в Mathcad це буде задаватися так x:=1,3..9

  1.  Змінна x змінюється від 1 до 10 з кроком 0.5, тобто

 .

Тоді в Mathcad це буде задаватися так x:=1,(1+0.5)..10

  1.  Змінна x змінюється від 10 до 1 з кроком 0.5, тобто

 .

Тоді в Mathcad це буде задаватися так x:=10,(10-0.5)..1

Виведення значень ранжованої змінної: Name=

У прикладі 2) після виведення x= отримаємо:        

2. Табулювання функцій та побудова їх графіків засобами

 Mathcad

Задача табулювання функції на заданному проміжку полягає в наступному : необхідно обчислити значення заданої функції f(x) при кожному значенні аргумента х на заданному проміжку із заданим кроком зміни аргумента х.

Розглянемо розв’язування цієї задачі засобами MathCad на прикладі.

Приклад 1. Виконати табулювання функції та побудувати графік засобами MathCad.

Розв’язання:

  1.  Створити ранжовану змінну: вказати позицію курсора-хреста у вільному місці та набрати на клавіатурі x:0;5. Вказати покажчиком миші в іншому місці і отримати x:=0..5. Зауважимо, що коли натискається клавіша “;”, то на екрані можна бачити “..”, а за ними місцезаповнювач. Ці дві крапки є оператором області визначення змінної у MathCad. Також цей оператор можна ввести, натиснувши кнопку палітри .
  2.  Визначити функцію f(x) та побудувати таблиці для x та f(x) , набираючи знак “=” після відповідної величини, після чого можна бачити:

 x:=0..5

  1.  Створити на вільному місці шаблон для графіка, використовуючи кнопку палітри графіків  математичної панелі , і надрукувати x в середній мітці горизонтальної та f(x) в середній мітці вертикальної осей. Буде побудований графік, подібний наведеному:

 

3. Побудова найпростіших діаграм

Типи графіків

В Mathсad вбудовано декілька різних типів графіків, які можна розбити на дві великі групи:

1. Двовимірні графіки:

  1.  X-Y графік (X-Y Plot);
  2.  Полярний графік (Polar Plot).

2. Трьохвимірні графіки:

  1.  Графік тривимірної поверхні (Surface Plot);
  2.  Графік ліній рівня (Contour Plot);
  3.  Тривимірна гістограма (3D Bar Plot);
  4.  Тривимірна множина точок 3D Scaner Plot);
  5.  Векторне поле Vector Field Plot).

Поділ графіків на типи є умовним, так як керуючи установками багатьох параметрів, можна створювати комбінації типів графіків, а також нові типи графіків.

Створення графіка

Всі графіки створюються за допомогою панелі інструментів Graph (График). Щоб створити, наприклад, двовимірний графік в декартовій системі координат, необхідно:

  1.  Помістити курсор вводу в те місце документа, куди потрібно вставити графік.
  2.  Якщо на екрані немає панелі Graph (График) , то викличте її натисканням кнопки із зображенням графіків на панелі Math (Математика).
  3.  Натисніть на панелі Graph (График) кнопку X-Y Plot для створення графіка в декартовій системі координат, або натисніть іншу кнопку для створення іншого графіка.
  4.  В результаті цих дій появиться порожня область графіка з одним або декількома місцезаповнювачами. Введіть в місцезаповнювачі імена змінних або функцій, які повинні бути відображені на графіку. В нашому випадку це два місцезаповнювачі – один на осі х, другий - на осі у. Якщо імена даних введені правильно, то графік появиться на екрані.

Створений графік можна змінювати, змінюючи дані, форматуючи його зовнішній вигляд, добавляючи додаткові елементи оформлення. Щоб видалити графік, потрібно клацнути в його межах і вибрати в меню Edit (Правка) пункт Cut (Вырезать) або Delete (Удалить).

Побудова декількох рядів даних

На одному графіку можна побудувати до 16 різних залежностей. Щоб побудувати на графіку ще одну криву, необхідно виконати такі дії:

  1.  Помістити лінії вводу таким чином, щоб вони повністю захоплювали вираз, який стоїть в надпису координатної осі у.
  2.  Натиснути клавішу <,>.
  3.  В результаті цих дій появиться місцезаповнювач, в який потрібно ввести вираз для другої кривої.
  4.  Клацніть в будь-якому місці поза цим виразом (на графіку або за його межами). Після цього друга крива буде відображена на графіку.

Щоб в одній системі координат побудувати графіки функцій різних аргументів, потрібно ввести імена цих аргументів через кому біля осі х.

Приклад 2. Побудувати графіки функцій та , , .

Розв’язання:

Задамо ранжовану змінну та функції та :

Побудуємо графіки функцій та :

Форматування графіків

Форматування графіків включає в себе управління їх зовнішнім виглядом, діапазоном, шкалою та відображенням деяких значень на осях за допомогою маркерів.

Коли графік будується вперше і користувач не задав діапазон даних для аргумента функції, Mathcad автоматично задає діапазон для обох координатних осей.

Щоб змінити цей діапазон, необхідно:

  1.  Перейти до редагування графіка, клацнувши мишкою в його межах.
  2.  Графік буде виділений, а поблизу кожної із осей появляться два поля з числами, які означають межі діапазону. Клацніть мишею в області одного із полів, щоб редагувати відповідні межі осі.
  3.  Користуючись клавішами управління курсором і клавішами <BackSpace> та <Del>, вилучіть вміст поля.
  4.  Введіть нове значення діапазону.
  5.  Клацніть за межами поля і графік буде автоматично перебудований в нових межах.

Зміна зовнішнього вигляду шкали, нанесеної на координатну вісь, виконується за допомогою вікна діалогу Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика), в якому необхідно перейти на вкладку X-Y Axes (Оси Х-У). Викликати вікно діалогу можна подвійним клацанням миші в області графіка або виконанням команди Format/Graph/X-Y Plot (Формат/График/Х-У График), або вибором в контекстному меню команди Format (Формат). За допомогою прапорців та перемикачів можна легко змінити зовнішній вигляд кожної із осей. Назвемо доступні опції та пояснимо їх дію:

  1.  Grid lines (Линии сетки) – показати лінії сітки;
  2.  Numbered (Нумерация) – показати нумерацію шкали;
  3.  Autoscale (Автоматический масштаб) – вибор діапазону осі виконується автоматично процесором Mathcad;
  4.  Show markers (Показать маркеры) – виділення значень на осях;
  5.  AutoGrid (Автоматическая шкала) – розбиття шкали виконується автоматично процесором Mathcad;
  6.  Equal scales (Одинаковый масштаб) – осі x та y примусово малюються в однаковому масштабі;
  7.  Axes Style (Вид оси) – можна вибрати один із трьох видів системи координат:
    1.  Boxed (Прямоугольник) – графік будується в прямокутній області;
    2.  Crossed (Пересечение) – координатні осі відображаються у вигляді двох прямих, що перетинаються;
    3.  None (Нет) – координатні осі не відображаються на графіку.

Щоб відформатувати стиль побудованих кривих, необхідно перейти на вкладку Trace (Кривые) вікна діалогу Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика). На цій вкладці можна вибрати тип кривої, форму та розмір маркерів точок, тип і товщину ліній, а також задати колір та легенду для кожної з кривих:

  1.  Legend label (Метка легенды) – текст легенди;
  2.  Symbol Frequency (Частота символов) – частота символів, які відмічають точки (цей параметр визначає, або буде відмічатися кожна точка графіка, або кожна 2-га, 3-я і т.д.);
  3.  Symbol (Символ) – символ, яким позначаються окремі точки даних;
  4.  Symbol Weight (Размер символа) – розмір точок даних;
  5.  Line (Линия) – стиль лінії:суцільна, пунктирна, штрихова тощо;
  6.  Line Weight (Толщина) –товщина лінії і точок даних;
  7.  Color (Цвет) – колір лінії і точок даних;
  8.  Type (Тип) – тип представлення ряду даних:
  9.  lines (линии);
  10.  points (точки);
  11.  error (ошибка);
  12.  bar (столбец);
  13.  step (шаг);
  14.  draw (рисунок);
  15.  stem (стержень);
  16.  solid bar (гистограмма).

Маркерами на координатних осях відмічаються мітки деяких значень. Маркер – це лінія, перпендикулярна до осі та підписана числом. Щоб створити маркер, необхідно:

  1.  Двічі клацнути на графіку.
    1.  На вкладці X-Y Axes (Оси Х-У) діалогу Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика) встановити прапорець Show markers (Показать маркеры).
    2.  Натиснути кнопку OK.
    3.  В місцезаповнювачі введіть число або ім’я змінної, значення якої ви хочете відобразити на осі маркером.
    4.  Клацніть зовні маркера.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24120. Русские философы о судьбах России 15.34 KB
  Россия соединяет внутри себя два мира и поэтому в русской душе всегда боролись два начала: восточное и западное. Бердяев называет русскую историю прерывной и выделяет в ней пять периодов дающих пять разных образов России: Россия киевская; Россия времен татарского ига; Россия московская; Россия петровская; Россия советская. Главное нельзя забывать что Россия является самой молодой цивилизацией и ее истинные возможности в новом свободном государстве скоро раскроются поновому с новыми перспективами.
24121. Русский космизм 13.96 KB
  во весь рост встали проблемы единства человека с космосом космической природы человека и космического масштаба человеческой деятельности. Разум и творчество поднимут человека в космос где со временем изменится его физическая природа он приблизится к высшим организмам.
24122. Основные категории философской онтологии: «бытие», «небытие», «инобытие». Виды бытия 15.11 KB
  Основные категории философской онтологии: бытие небытие инобытие. Одна из первых философских школы которая ввела слово Бытие была школа элеатов. Парменид обращает внимание на такой аспект всякого сущего как бытие. Есть сущее и есть существование этого сущего которое и называют бытием.
24123. Категория «материя». Основные характеристики материи (время, пространство, движение, системность) 15.51 KB
  Основные характеристики материи время пространство движение системность. характеристика материи через основной вопрос мировоззрения а не через понятие вещества или набор его свойств. Существует и другая точка зрения согласно которой нужно отказаться от представления о материи как субстанции гносеологический признак материи. Но важнейшими свойствами являются: пространство; время; движение как способ существования материи.
24124. Категория «дух», «идеальное». Объективная и субъективная реальность 16.14 KB
  Категория дух идеальное. Идеальное в идеалистической традиции понимается как самостоятельное нематериальное начало существующее вне пространства и времени дух идеи. Дух философия философское понятие часто отождествляемое с невещественным началом. Определение соотношения духа и материи зачастую считается основным вопросом философии.
24125. Основной вопрос философии и классификация философских направлений 15.65 KB
  Основной вопрос философии и классификация философских направлений. Основной вопрос философии метафилософская и историкофилософская концепция в философии марксизма согласно которой основной проблемой философии на протяжении всей её истории является вопрос об отношении сознания к материи мышления к бытию духа к природе. в философии Зап. неопозитивизм РасселВинтгенштейн Карнап Шлик который отвергая возможность философии как теоретического познания мировоззренческих проблем противопоставляет науку философии сводит задачу философии к...
24126. Диалектика как учение о всеобщей связи и развитии, её основные принципы. Диалектика и метафизика. Диалектика и синергетика 16.66 KB
  Диалектика как учение о всеобщей связи и развитии её основные принципы. Диалектика и метафизика. Диалектика и синергетика. Диалектика как учение о всеобщей связи и развитии Диалектика такое понимание мира и такой способ мышления при кот.
24127. Исторические типы диалектики. Законы и категории диалектики 17.53 KB
  Диалектика это философское учение о наиболее общих закономерных связях и развитиях. Вершина диалектики учение Гегеля который выделил учение о противоречии как источник развития движения силы развития. В живой материи при процессах развития накопление информации количества переходит в совершенствование качество генетического кода универсализацию и повышение жизнеспособности. Существуют процессы как развития так и деградации переходы как качества в количество так и количества в качество.