23094

Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Система рння Максвелла: Перше рівняння М. Підставивши у 3 рння М. Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно рння не зміняться якщо зробити заміну це калібрувальна інваріантність.

Украинкский

2013-08-04

91.5 KB

3 чел.

21.Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу.

Система р-ння Максвелла:

Перше рівняння М. задовольняються, якщо покласти , де А- вектор потенціал ЕМП. Підставивши  у 3 р-ння М. отримуємо (, оскільки ), де - скалярний потенціал ЕМП. Використовуючи два інші р-ня М. отримуємо і вважаючи середовище однорідним і ізотропним . Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно р-ння не зміняться якщо зробити заміну -це калібрувальна інваріантність. Тому можна на потенціали ЕМП накласти калібровку Лоренца: , тоді р-ння матимуть вигляд: - це р-ння Деламбера (неоднорідні хвильові р-ння). Існує також кулонівська калібровка . Тоді р-ння для потенціалів: , де скалярний потенціал здовольняє р-ння Пуасонна, де густина заряду залежить від часу. Знайдемо розв’язок р-ння Деламбера для скалярного потенціалу за допомогою ф-ій Гріна. Зробимо перетворення Фур’є по часу , вводимо позначення , тоді р-ння Деламбера перейде в . Запишемо для цього р-ння р-ння на функцію Гріна . Зробимо Фурє перетворення по координатам та приймемо до уваги образ дельта-функції. Маємо . Тепер необхідно зробити обернене Фурє перетворення спочатку по координаті, для цього застосуємо методи ТФКЗ. Зробимо заміну . Де + - запізнювальний потенціал, а - -випереджаючий, що не відповідає принципу причинності, тому надалі його не розглядаємо. . Перейдемо в ССК в к –просторі. . Тоді сам потенціал . Робимо обернене перетворення Фурє по часу , де в дужках вгадується образ дельта-функції. Остаточно для скалярного потенціалу . Бачимо, що потенціал виражений через густину зарядів в більш ранній момент часу, що відповідає запізнюючому розв’язку. Якби ми розв’язували з  , то часовий аргумент мав би вигляд , тобто потенціали залежать від значення густин зарядів і струмів у наступний момент часу, що не відповідає фізичному змісту. Оскільки р-ння для вектор потенціалу має такий же вигляд, то перепозначенням  змінних отримуємо розв’язок і для нього:  . Отримані розв’язки використовують у задачах випромінювання, тобто коли ЕМП поширюється від системи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47534. Осложнения послеоперационного периода – роль сестринского процесса и их профилактика 2.06 MB
  Послеоперационный период - это время от момента операции до выздоровления или перевода пациента на инвалидность. В этот период пациент находится в определенном состоянии, которое обусловлено предшествующей болезнью, оперативным вмешательством по ее устранению и наркотическими средствами, применяемыми во время операции.
47536. Методические указания. Безопасность технологических процессов и производств 305 KB
  Карауш Томск 2005 Дипломное проектирование: методические указания по выполнению выпускной квалификационной работы для студентов специальности 280102 Безопасность технологических процессов и производств Сост. Володина Методические указания предназначены для студентов специальности 280102 Безопасность технологических процессов и производств всех форм обучения и слушателей Института ПК ТГАСУ при написании ими выпускной квалификационной работы. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ .
47539. Компютерне запезчення телекомунікацій. Методичні вказівки 1.1 MB
  Сортировку оборудования содержащегося в БД NetCrcker можно производить разными способами: Dtbse Hierrchy Types сортировка по типам оборудования Dtbse Hierrchy Vendors сортировка по фирмамизготовителям Например Вам необходим в сетевом проекте сервер компании Cry Reserch C916. Для этого в разделе Supercomputers выберем г–ппу с оборудованием компании Cry Reserch а в нижнем окне Devices сервер C916. Двойной щелчок левой кнопкой мыши вызовет страницу свойств сервера и вы увидите полный набор его технических характеристик в т....
47540. Методические рекомендации. Государственное и муниципальное управление 644 KB
  Обязанности выпускника в ходе выполнения квалификационной работы Выбор темы выпускной квалификационной работы Структура и содержание выпускной квалификационной работы Оформление выпускной квалификационной работы
47541. Методические указания. Государственное и муниципальное управление 327.5 KB
  Анализ нормативноправовой базы управления Анализ системы управления организацией. Объектами профессиональной деятельности специалиста и практики студента в соответствии с ГОС являются: различные организации и подразделения в системе государственного и муниципального управления; процессы экономической политической организационной и социальной жизни общества; проблемы функционирования и развития государства и его региональных и муниципальных образований; проблемы взаимодействия человека и общества.65 в ходе практики должен быть...