23094

Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розвязок у вигляді запізнювального потенціалу. Система рння Максвелла: Перше рівняння М. Підставивши у 3 рння М. Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно рння не зміняться якщо зробити заміну це калібрувальна інваріантність.

Украинкский

2013-08-04

91.5 KB

3 чел.

21.Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу.

Система р-ння Максвелла:

Перше рівняння М. задовольняються, якщо покласти , де А- вектор потенціал ЕМП. Підставивши  у 3 р-ння М. отримуємо (, оскільки ), де - скалярний потенціал ЕМП. Використовуючи два інші р-ня М. отримуємо і вважаючи середовище однорідним і ізотропним . Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно р-ння не зміняться якщо зробити заміну -це калібрувальна інваріантність. Тому можна на потенціали ЕМП накласти калібровку Лоренца: , тоді р-ння матимуть вигляд: - це р-ння Деламбера (неоднорідні хвильові р-ння). Існує також кулонівська калібровка . Тоді р-ння для потенціалів: , де скалярний потенціал здовольняє р-ння Пуасонна, де густина заряду залежить від часу. Знайдемо розв’язок р-ння Деламбера для скалярного потенціалу за допомогою ф-ій Гріна. Зробимо перетворення Фур’є по часу , вводимо позначення , тоді р-ння Деламбера перейде в . Запишемо для цього р-ння р-ння на функцію Гріна . Зробимо Фурє перетворення по координатам та приймемо до уваги образ дельта-функції. Маємо . Тепер необхідно зробити обернене Фурє перетворення спочатку по координаті, для цього застосуємо методи ТФКЗ. Зробимо заміну . Де + - запізнювальний потенціал, а - -випереджаючий, що не відповідає принципу причинності, тому надалі його не розглядаємо. . Перейдемо в ССК в к –просторі. . Тоді сам потенціал . Робимо обернене перетворення Фурє по часу , де в дужках вгадується образ дельта-функції. Остаточно для скалярного потенціалу . Бачимо, що потенціал виражений через густину зарядів в більш ранній момент часу, що відповідає запізнюючому розв’язку. Якби ми розв’язували з  , то часовий аргумент мав би вигляд , тобто потенціали залежать від значення густин зарядів і струмів у наступний момент часу, що не відповідає фізичному змісту. Оскільки р-ння для вектор потенціалу має такий же вигляд, то перепозначенням  змінних отримуємо розв’язок і для нього:  . Отримані розв’язки використовують у задачах випромінювання, тобто коли ЕМП поширюється від системи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27491. Общая характеристика Мусульманского права 31.5 KB
  Общая характеристика Мусульманского права Прежде всего следует обратить внимание на то обстоятельство что понятия €œмусульманское право€ и €œправо мусульманских стран€ образующих семью мусульманского права далеко не идентичны. В настоящее время семья мусульманского права включает национальные правовые системы светских государств мусульманского мира таких как Объединенные Арабские Эмираты Йемен Пакистан Алжир Саудовская Аравия Египет Турция и др. процесс €œврастания€ мусульманского права в правовые семьи и системы других стран...
27492. Общая характеристика основных правовых школ (психологическая, социологическая, историческая) 37.5 KB
  Историческая школа права сложилась в первой половине XIX в. Действительно общим у исторической школы права с естественноправовой теорией можно считать положение о том что право не создается законодателем не творится его произволом. Основоположники исторической школы представляли процесс образования и развития права как стихийный спонтанный практически независимый от законодательной деятельности государства так же как формирование духа народа и его языка. При этом главным источником права считался обычай а законным то что ранее...
27493. Общая характеристика основных правовых школ (теологическая, естественно-правовая, реалистическая) 36 KB
  Основной смысл данной теории состоит в том чтобы утвердить верховенство церковной власти над светской государством и доказать что нет государства и права вне Бога. Поэтому данная позиция сохраняя тезис о божественном происхождении государства и права вполне позволяет приспособить феодальную теологическую концепцию к политической реальности нашего времени Естественноправовая теория Т. Согласно данной теории происхождение права связано с самой природой человека с его неотчуждаемыми правами и свободами. Гроций учил что законы...
27494. Общая характеристика Романо-германской правовой системы 26 KB
  Эта правовая семья возникла на основе рецепции римского права. Основной источник права Закон нормативный акт. Ей присуще четкое деление норм права на отрасли а все отрасли подразделяются на две подсистемы: частное право и публичное право. К сфере публичного права относятся административное уголовное конституционное международное публичное.
27495. Общая характеристика судебной власти и в России 27 KB
  Общая характеристика судебной власти и в России В соответствии с принципом разделения властей одной из трёх наряду с законодательной и исполнительной властью ветвей власти является судебная. Органы судебной власти разрешают правовые споры тяжбы между конкретными лицами а также рассматривают дела об оспаривании правовых предписаний на предмет соответствия правилам более высокой силы законов Конституции подзаконных нормативных актов законам так называемый нормоконтроль в отдельных случаях дают толкование правовым нормам в основном...
27496. Общая характеристика типов (моделей) соотношения права и государства 31.5 KB
  Общая характеристика типов моделей соотношения права и государства. Проблема соотношения государства и права достаточно сложна. Согласно первой государство выше и важнее права оно творит право и использует его в качестве инструмента своей политики. Тоталитарная модель соотношения государства и права была широко распространена в советской научной и учебной литературе так как она уходит корнями в учение К.
27497. Общая характеристика феодального государства и права 30 KB
  Общая характеристика феодального государства и права. Типология государства традиционно рассматривают как теория учение о типах государств когдалибо существовавших в истории человеческого общества или существующих в настоящее время. Типология государства это процесс систематизации государств с учетом их сущностных свойств для повышения эффективности в теоретической и практической деятельности по изучению государства и правоприменения. Под типом государства понимаются взятые в единстве общие черты различных государств система их...
27498. Общенаучные и частнонаучные методы теории права и государства 30.5 KB
  Признаками методов теории государства и права являются: способствование углублению знаний о государстве и праве соответствование понятиям права осуществление юридического познания окружающей действительности. Все методы теории государства и права можно расположить в следующей последовательности: всеобщие методы; общенаучные методы; частнонаучные методы. В теории государства и права используется весьма широко.
27499. Определите гипотезу и диспозицию ст. 211 ГК РФ 32 KB
  Нормы права устанавливающие определенный шаблон поведения в той или иной ситуации т. 1 Гипотеза юридической нормы часть юридической нормы указывающая на жизненные обстоятельства при наличии или отсутствии которых реализуется норма. Если в гипотезе указано одно обстоятельство с наличием или отсутствием которого связывается действие юридической нормы то такая гипотеза называется простой. Если гипотеза действие нормы ставит в зависимость от наличия или отсутствия одновременно двух или более обстоятельств то она называется сложной.