23094

Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розвязок у вигляді запізнювального потенціалу. Система рння Максвелла: Перше рівняння М. Підставивши у 3 рння М. Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно рння не зміняться якщо зробити заміну це калібрувальна інваріантність.

Украинкский

2013-08-04

91.5 KB

3 чел.

21.Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу.

Система р-ння Максвелла:

Перше рівняння М. задовольняються, якщо покласти , де А- вектор потенціал ЕМП. Підставивши  у 3 р-ння М. отримуємо (, оскільки ), де - скалярний потенціал ЕМП. Використовуючи два інші р-ня М. отримуємо і вважаючи середовище однорідним і ізотропним . Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно р-ння не зміняться якщо зробити заміну -це калібрувальна інваріантність. Тому можна на потенціали ЕМП накласти калібровку Лоренца: , тоді р-ння матимуть вигляд: - це р-ння Деламбера (неоднорідні хвильові р-ння). Існує також кулонівська калібровка . Тоді р-ння для потенціалів: , де скалярний потенціал здовольняє р-ння Пуасонна, де густина заряду залежить від часу. Знайдемо розв’язок р-ння Деламбера для скалярного потенціалу за допомогою ф-ій Гріна. Зробимо перетворення Фур’є по часу , вводимо позначення , тоді р-ння Деламбера перейде в . Запишемо для цього р-ння р-ння на функцію Гріна . Зробимо Фурє перетворення по координатам та приймемо до уваги образ дельта-функції. Маємо . Тепер необхідно зробити обернене Фурє перетворення спочатку по координаті, для цього застосуємо методи ТФКЗ. Зробимо заміну . Де + - запізнювальний потенціал, а - -випереджаючий, що не відповідає принципу причинності, тому надалі його не розглядаємо. . Перейдемо в ССК в к –просторі. . Тоді сам потенціал . Робимо обернене перетворення Фурє по часу , де в дужках вгадується образ дельта-функції. Остаточно для скалярного потенціалу . Бачимо, що потенціал виражений через густину зарядів в більш ранній момент часу, що відповідає запізнюючому розв’язку. Якби ми розв’язували з  , то часовий аргумент мав би вигляд , тобто потенціали залежать від значення густин зарядів і струмів у наступний момент часу, що не відповідає фізичному змісту. Оскільки р-ння для вектор потенціалу має такий же вигляд, то перепозначенням  змінних отримуємо розв’язок і для нього:  . Отримані розв’язки використовують у задачах випромінювання, тобто коли ЕМП поширюється від системи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33578. Взаимодействие государственного управления и местного самоуправления 107 KB
  Взаимодействие государственного управления и местного самоуправления. Для этого муниципальными сообществами создаются органы местного самоуправления. Являясь неотъемлемой частью общего механизма управления государством МСУ имеет отличительные особенности от органов государственной власти а именно: является властью подзаконной действующей в рамках законодательства принимаемого органами государственной власти; возникает лишь в том случае когда определены предметы его ведения; должно иметь достаточные...
33579. Система государственной службы Российской федерации 40.5 KB
  Система государственной службы Российской федерации. Уровни и виды государственной службы. Федеральный уровень государственный службы: государственная гражданская служба; военная служба; правоохранительная служба Региональный уровень государственной службы субъектов РФ Федеральные законы О системе государственной службе РФ 2003 г. О государственной гражданской службе РФ 2004 г.
33580. Государственная кадровая политика 53.5 KB
  Социальная база государственной кадровой политики России: специалисты различных отраслей народного хозяйства науки культуры административноуправленческие кадры и тд. Соотношение понятий государственная кадровая политика кадровая политика и кадровая работа: государственная кадровая политика политика органов государственной власти РФ воздействующая на все трудоспособный население России; кадровая политика это политика которую проводит руководитель любого государственного или муниципального органа; общественной СМИ или...
33581. Административная реформа в Российской Федерации 46.5 KB
  Административная реформа процесс совершенствования механизма государственного управления и общественных отношений в сфере государственного управления; действия государственной власти направленные на качественное и количественное преобразование государственной службы а также отношений между различными органами. Первый вариант начать реформу с определения избыточных госфункций а после этого приступить к реформированию структуры органов власти. Второй вариант наоборот сначала реформировать структуру органов власти а затем уже снижать...
33582. Законодательная власть в системе государственного управления 23.1 KB
  Федеральное Собрание Российской Федерации. Полномочия и предметы ведения Государственной Думы и Совета Федерации Федерального Собрания РФ. Федеральное Собрание парламент Российской Федерации является представительным и законодательным органом Российской Федерации. Федеральное Собрание состоит из двух палат Совета Федерации и Государственной Думы.
33583. Судебная власть в системе государственного управления 47.5 KB
  Судебная власть в системе государственного управления Предназначение судебной власти в обществе. Система органов судебной власти РФ. Предназначение судебной власти разрешать различные правовые конфликты между членами общества между человеком и государством. Суды в РФ в совокупности образуют судебную систему; 2 осуществляется посредством конституционного гражданского административного и уголовного судопроизводства; 3 осуществляется в соответствии с четко установленной процессуальной формой надлежащей правовой процедурой; 4 решения...
33584. Прохождение государственной службы 86.5 KB
  Прохождение государственной службы Гос.служба деятельность граждан на должностях государственный гражданской службы по обеспечению исполнения полномочий государственных органов и лиц замещающих государственные должности. Цели государственной службы: Социальные выполнение конституционных требований о гос. поддержке соц сферы; реализация обязательств госва по обеспечению определённого урня жизни граждан удовлетворению их материальных и духовных потребностей; обеспечение благосостояния общества Экономические повышение...
33585. Муниципальная служба: задачи, функции, принципы, порядок и условия прохождения 46.5 KB
  Муниципальная служба профессиональная деятельность граждан которая осуществляется на постоянной основе на должностях муниципальной службы замещаемых путем заключения трудового договора контракта. Основные признаки муниципальной службы: 1 это особый вид публичной службы т. в органах местной публичной власти муниципального образования; 2 замещение муниципальным служащим муниципальной должности которая не является выборной должностью; 3 это профессиональная деятельность в органах местного самоуправления за осуществление которой...
33586. Конфликт в организации. Процесс конфликта в организации. Разрешение конфликта в организации 70 KB
  Процесс конфликта в организации. Разрешение конфликта в организации. Разрешение конфликта: силой выигрыш проигрыш через сотрудничество через компромисс уход от конфликта войти в положение другой стороны. Здесь участниками конфликта являются не люди а различные психологические факторы внутреннего мира личности часто кажущиеся или являющиеся несовместимыми: потребности мотивы ценности чувства и т.