23094

Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу

Доклад

Физика

Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розвязок у вигляді запізнювального потенціалу. Система рння Максвелла: Перше рівняння М. Підставивши у 3 рння М. Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно рння не зміняться якщо зробити заміну це калібрувальна інваріантність.

Украинкский

2013-08-04

91.5 KB

3 чел.

21.Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу.

Система р-ння Максвелла:

Перше рівняння М. задовольняються, якщо покласти , де А- вектор потенціал ЕМП. Підставивши  у 3 р-ння М. отримуємо (, оскільки ), де - скалярний потенціал ЕМП. Використовуючи два інші р-ня М. отримуємо і вважаючи середовище однорідним і ізотропним . Використовуючи те що потенціали вибираються не однозначно р-ння не зміняться якщо зробити заміну -це калібрувальна інваріантність. Тому можна на потенціали ЕМП накласти калібровку Лоренца: , тоді р-ння матимуть вигляд: - це р-ння Деламбера (неоднорідні хвильові р-ння). Існує також кулонівська калібровка . Тоді р-ння для потенціалів: , де скалярний потенціал здовольняє р-ння Пуасонна, де густина заряду залежить від часу. Знайдемо розв’язок р-ння Деламбера для скалярного потенціалу за допомогою ф-ій Гріна. Зробимо перетворення Фур’є по часу , вводимо позначення , тоді р-ння Деламбера перейде в . Запишемо для цього р-ння р-ння на функцію Гріна . Зробимо Фурє перетворення по координатам та приймемо до уваги образ дельта-функції. Маємо . Тепер необхідно зробити обернене Фурє перетворення спочатку по координаті, для цього застосуємо методи ТФКЗ. Зробимо заміну . Де + - запізнювальний потенціал, а - -випереджаючий, що не відповідає принципу причинності, тому надалі його не розглядаємо. . Перейдемо в ССК в к –просторі. . Тоді сам потенціал . Робимо обернене перетворення Фурє по часу , де в дужках вгадується образ дельта-функції. Остаточно для скалярного потенціалу . Бачимо, що потенціал виражений через густину зарядів в більш ранній момент часу, що відповідає запізнюючому розв’язку. Якби ми розв’язували з  , то часовий аргумент мав би вигляд , тобто потенціали залежать від значення густин зарядів і струмів у наступний момент часу, що не відповідає фізичному змісту. Оскільки р-ння для вектор потенціалу має такий же вигляд, то перепозначенням  змінних отримуємо розв’язок і для нього:  . Отримані розв’язки використовують у задачах випромінювання, тобто коли ЕМП поширюється від системи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85697. Урок внеклассного чтения по методике критического мышления В. А. Сухомлинский «Стыдно перед соловушкой» 93 KB
  Задачи: учить детей строить текст по опорным словам и словосочетаниям, продолжить работу над нарушенной последовательностью, развивать речь, мышление, умение ставить вопросы к тексту, пересказывать прочитанное, характеризовать героев, воспитывать бережное отношение к природе.
85698. В. Сухомлинський «Який слід повинна залишити людина на Землі» 66.5 KB
  Сприяти усвідомленню учнями того факту що життя людини є найвищою цінністю для будьякої країни; розширювати і актуалізувати знання дітей про чинники які мають великий вплив на життя кожної людини піклування держави про життя згідно з Конституцією України; вчити учнів піклуватися про своє життя...
85699. Дивосвіт, що цікавить дитину. «Оленчині вишивки» С. Жупанин 49 KB
  Викликати позитивні емоції учнів; формувати потребу естетичного сприйняття світу, удосконалювати навички виразного читання поетичних творів; уміння робити висновки з прочитаного, добирати риму; ознайомити учнів з українською вишиваною сорочкою – частиною українського національного одягу...
85700. Веснянки. Позакласне читання 57 KB
  А що ж представляла собою весна Повсюди в Україні збиралася молодь співала веснянки. Вірили що весна прийде раніше якщо її покликати. Весна це сонце i тепло. Весна це радiсть усьому живому що прокинулось вiд зимового сну.
85701. Українська народна казка «Без труда нема плода» 114 KB
  Мета уроку: довести до свідомості школярівщо хлібце результат праці багатьох професій; формувати уміння переказувати близько до тексту; збагачувати словниковий запас учніврозвивати читацькі та мовленнєві уміння і навички удосконалювати вміння письма українською мовою; виховувати шанобливе ставлення...
85702. В. ОСЄЄВА «СИНИ», В. СУХОМЛИНСЬКИЙ «СЬОМА ДОЧКА» 29.5 KB
  Удосконалювати павички свідомого читання, розвивати мислення учнів, зв’язне мовлення, вчити давати характеристику головним дійовим особам, виховувати бажання працювати, допомагати мамі. Перевірка домашнього завдання(виразне читання домашніх текстів) Актуалізація опорних знань.
85704. Калина – символ України. Матеріал уроку. Г. Демченко «Калинка». Загадки 50 KB
  Мета. Розширити знання про калину як символ України, вдосконалювати читацькі навички, уміння ділити текст на логічно-закінчені частини і добирати до них заголовки; збагачувати словниковий запас учнів. Розвивати у дітей уміння обмінюватись думками,слухати товариша.
85705. В.Берестов. Кошкин щенок. В.Бианки. Купание медвежат. Загадки 55 KB
  Цель: познакомить учащихся со стихотворением В. Берестова и рассказом В. Бианки; продолжить работу над загадками; совершенствовать выразительность, технику чтения; развивать речь учащихся, упражнять в составлении диалога; воспитывать уважительное отношение и любовь к матери.