23097

Квантування електромагнітного поля. Фотони

Доклад

Физика

Квантування електромагнітного поля. Ейнштейн першим звернув на це увагу і намагався теоретично обґрунтувати дискретність електромагнітного випромінювання. Ейнштейн показав що ймовірність мати енергію для електромагнітного випромінювання буде: . Для електромагнітного випромінювання: .

Украинкский

2013-08-04

87 KB

11 чел.

30. Квантування електромагнітного поля. Фотони.

Експерименти з короткохвильовим випромінюванням ( рентгенівські і гамма-промені ) показали, що світло мусить мати корпускулярні властивості. Ейнштейн першим звернув на це увагу і намагався теоретично обґрунтувати дискретність електромагнітного випромінювання. Розглянемо об’єм , в якому в межах його частини  відбуваються флуктуації. Ймовірність знайти n частинок в об’ємі , вважаючи, що рухи цих частинок не скорельовані,  .  Ейнштейн показав, що ймовірність  мати енергію  для електромагнітного випромінювання буде:    .             Прирівнюючи ці два результати, бачимо, що світло поводить себе як сукупність   частинок.  Ці частинки називаються фотонами.   Нехай ми маємо флуктуації енергії  .      Для електромагнітного випромінювання:   .      Для сукупності фотонів: .       Для пояснення поведінки системи для довільних довжин хвиль Планк об’єднав два закони і отримав: .   Таким чином при великих довжинах хвиль світло проявляє хвильові властивості, а при малих – корпускулярні.   Для опису електромагнітного поля використовують уявлення про нескінченну систему осциляторів. Тоді, вважаючи, що поле це і є ця система, можна записати для нього гамільтоніан і розв’язати квантово-механічну задачу. Ця процедура зветься квантуванням електромагнітного поля. Гамільтоніан системи матиме вигляд:

,      – частота.   Скориставшись операторами народження (  ) і знищення (), можна переписати  в наступному вигляді:

      ;                      

 ;                                                                  

Записавши задачу на власні значення, можна знайти, врахувавши властивості  і :

тут    – кількість фотонів з даними   і  (вектор поляризації). Отже, в результаті квантування електромагнітного поля ми побачили, що його квантами є фотони, які мають енергію  .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38708. Построение обобщенных моделей Марковица, а также разработка методов оптимизации портфеля по этим моделям 1.48 MB
  Развитие математической модели нечеткой случайной величины для решения задач портфельного анализа. В первой главе диссертации развивается модель нечеткой случайной величины разработанная в работе [72]. Основное внимание направлено на представление нечеткой случайной величины и разработку исчисления позволяющего оценивать основные числовые характеристики нечеткой случайной величины: ожидаемое значение коэффициенты ковариации и дисперсию. Определение нечеткой случайной величины.
38709. ЛИНГВОСТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЮРИДИЧЕСКОЙ ТЕРМИНОЛОГИИ В НЕСПЕЦИАЛЬНОЙ СФЕРЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 2.51 MB
  Грамматические категории юридических терминов и словосочетаний58 2. ПРИНЦИПЫ СОСТАВЛЕНИЯ ЧАСТОТНОГО СЛОВАРЯ ЮРИДИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ДЖ. О модели частотного словаря юридических терминов из произведений Дж.178 ПРИЛОЖЕНИЕ 2: Частотный словарь юридических терминов из произведений Дж.
38710. ДЕРМАТОСКОПИЯ В РАННЕЙ ДИАГНОСТИКЕ И СКРИНИНГЕ МЕЛАНОМЫ КОЖИ 401 KB
  Барсуков Актуальность темы Несмотря на то что частота МК составляет лишь 35 от всех первичных злокачественных опухолей кожи она относится к категории наиболее агрессивных опухолей метастазирующих как лимфогенным так и гематогенным путем Давыдов М. Нет четкого представления о дифференциальнодиагностических критериях доброкачественных и злокачественных пигментированных новообразований кожи. Цель исследования Разработка метода неинвазивной ранней диагностики МК на основе комплексного использования цифровой и Zoomфотографии кожи...
38711. ФОРМИРОВАНИЕ НАЛОГОВЫХ ДОХОДОВ ГОСУДАРСТВЕННОГО СЕКТОРА 743.5 KB
  Налоги — один из древнейших финансовых институтов. Их возникновение связано с возникновением и становлением государственности. Известно, что в VII—VI вв. до н. э. в Древней Греции уже были введены налоги на доходы в размере десятой или двадцатой части доходов. В понятии «налог» переплелись не только экономический и философский смысл, но и конкретная форма правовых взаимоотношений
38712. МЕТОД ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА БОЛЬШИХ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ И ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 4.57 MB
  ЛЕБЕДЕВА На правах рукописи Шаенко Александр Юрьевич МЕТОД ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА БОЛЬШИХ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ И ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ Специальность 05.3] МЕТОД ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА [0. Существующие программные комплексы теплового расчета предназначены в основном для расчета космических аппаратов с небольшим разбросом температур. Прямая реализация расчета космических аппаратов с большим разбросом температур и сложной геометрической конфигурацией по классической вычислительной схеме приводит к необходимости использовать суперЭВМ в то время как...
38713. Определение биохимических и фармакокинетических свойств эритроцитов-переносчиков антрациклиновых антибиотиков 236.5 KB
  Преимущества использования нагруженных антрациклиновыми антибиотиками эритроцитов по сравнению со стандартными формами этих препаратов показаны в ряде экспериментов на культурах клеток и на животных [Zocchi 1988 1989 Bentti 1989 Gudreult 1989 tullkhnov 1992 1994]. Описаны случаи использования эритроцитов нагруженных доксорубицином в ветеринарии [Mtherne 1994] а также единичные случаи применения их в клинической практике [Tonetti 1992 tullkhnov 1997 Куликова 1998]. Однако несмотря на обнадеживающие результаты существует проблема...
38714. ФИЛОСОФСКИЙ СКЕПТИЦИЗМ И ПРОБЛЕМА ДОСТОВЕРНОСТИ ЗНАНИЯ 849.5 KB
  01 Онтология и теория познания Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук Научный руководитель доктор философских наук профессор Никоненко С. Логика практических контекстов знания . Философское сомнение и логические категории знания.
38716. ОПТИНСКИЕ И ГЛИНСКИЕ СТАРЦЫ КАК ПРОДОЛЖАТЕЛИ ДУХОВНОГО ДЕЛАНИЯ ПРЕПОДОБНОГО ПАИСИЯ (ВЕЛИЧКОВСКОГО) 22.89 MB
  Например высоко отзывался о Глинской пустыни преподобный Серафим Саровский который нередко направлял к преподобному игумену Филарету Данилевскому просивших благословения на поступление в монастырь указывая на обитель его как на великую школу иноческой жизни3. А знаменитый миссионер преподобный Макарий Глухарев писал об этой обители так: Это школа Христова это одна из светлых точек на земном шаре в которую дабы войти надлежит умалиться до Христова младенчества4. Схиархимандрит Иоанн Маслов в своём труде Преподобный Амвросий...