23097

Квантування електромагнітного поля. Фотони

Доклад

Физика

Квантування електромагнітного поля. Ейнштейн першим звернув на це увагу і намагався теоретично обґрунтувати дискретність електромагнітного випромінювання. Ейнштейн показав що ймовірність мати енергію для електромагнітного випромінювання буде: . Для електромагнітного випромінювання: .

Украинкский

2013-08-04

87 KB

12 чел.

30. Квантування електромагнітного поля. Фотони.

Експерименти з короткохвильовим випромінюванням ( рентгенівські і гамма-промені ) показали, що світло мусить мати корпускулярні властивості. Ейнштейн першим звернув на це увагу і намагався теоретично обґрунтувати дискретність електромагнітного випромінювання. Розглянемо об’єм , в якому в межах його частини  відбуваються флуктуації. Ймовірність знайти n частинок в об’ємі , вважаючи, що рухи цих частинок не скорельовані,  .  Ейнштейн показав, що ймовірність  мати енергію  для електромагнітного випромінювання буде:    .             Прирівнюючи ці два результати, бачимо, що світло поводить себе як сукупність   частинок.  Ці частинки називаються фотонами.   Нехай ми маємо флуктуації енергії  .      Для електромагнітного випромінювання:   .      Для сукупності фотонів: .       Для пояснення поведінки системи для довільних довжин хвиль Планк об’єднав два закони і отримав: .   Таким чином при великих довжинах хвиль світло проявляє хвильові властивості, а при малих – корпускулярні.   Для опису електромагнітного поля використовують уявлення про нескінченну систему осциляторів. Тоді, вважаючи, що поле це і є ця система, можна записати для нього гамільтоніан і розв’язати квантово-механічну задачу. Ця процедура зветься квантуванням електромагнітного поля. Гамільтоніан системи матиме вигляд:

,      – частота.   Скориставшись операторами народження (  ) і знищення (), можна переписати  в наступному вигляді:

      ;                      

 ;                                                                  

Записавши задачу на власні значення, можна знайти, врахувавши властивості  і :

тут    – кількість фотонів з даними   і  (вектор поляризації). Отже, в результаті квантування електромагнітного поля ми побачили, що його квантами є фотони, які мають енергію  .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74930. Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі на спільну роботу 56.5 KB
  МЕТА: Закріплювати і узагальнювати навички ділення багатоцифрових чисел на круглі десятки, сотні; повторити прийоми розв’язування задач на рух; розвивати пізнавальний інтерес, мислення; виховувати бережливе ставлення до природи.
74931. Ознайомлення з дробами. Запис дробу. Розв’язування задач 56 KB
  Мета. Показати утворення дробу, вчити читати і записувати дроби, ознайомити учнів із термінами чисельник і знаменник; розвивати логічне мислення; виховувати увагу, бережне ставлення до природи.
74933. Застосування способу округлення при додаванні і відніманні. Розв’язування задач 69.5 KB
  Виховувати ціннісне ставлення до збереження власного здоровя любов і увагу до ближнього. Хочу чути чого б ви усім побажали Всі разом Всім присутнім здоровя ми зичим й добра. Ці ключики непрості вони є складовими здоровя. Давайте пригадаємо які чотири складові має здоровя...
74934. Квадратный метр 50.5 KB
  Цель: познакомить учащихся с единицей измерения площади – квадратным метром и систематизировать их представления об основных единицах измерения площади; формировать умение решать задачи, совершенствовать вычислительные навыки и умения в решении примеров и уравнений.
74936. Одиниці вимірювання довжини. Перетворення одиниць вимірювання довжини 427.5 KB
  Мета: систематизувати знання учнів про одиниці вимірювання довжини; вправляти у заміні одиниць вимірювання; закріпити вміння розвязувати задачі на спосіб відношення; познайомити учнів зі старовинними одиницями вимірювання довжини; розвивати аналітико-синтетичні вміння...
74938. Узагальнення і систематизація знань учнів з теми «Множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число». Цінність води в природі 55 KB
  Мета: закріплювати і систематизувати уміння розвязувати вирази та задачі на вивчені випадки множення багатоцифрових чисел на одноцифрові розширити знання про цінність води в природіознайомити з водними багатствами рідного краю; розвивати увагу память...