23097

Квантування електромагнітного поля. Фотони

Доклад

Физика

Квантування електромагнітного поля. Ейнштейн першим звернув на це увагу і намагався теоретично обґрунтувати дискретність електромагнітного випромінювання. Ейнштейн показав що ймовірність мати енергію для електромагнітного випромінювання буде: . Для електромагнітного випромінювання: .

Украинкский

2013-08-04

87 KB

12 чел.

30. Квантування електромагнітного поля. Фотони.

Експерименти з короткохвильовим випромінюванням ( рентгенівські і гамма-промені ) показали, що світло мусить мати корпускулярні властивості. Ейнштейн першим звернув на це увагу і намагався теоретично обґрунтувати дискретність електромагнітного випромінювання. Розглянемо об’єм , в якому в межах його частини  відбуваються флуктуації. Ймовірність знайти n частинок в об’ємі , вважаючи, що рухи цих частинок не скорельовані,  .  Ейнштейн показав, що ймовірність  мати енергію  для електромагнітного випромінювання буде:    .             Прирівнюючи ці два результати, бачимо, що світло поводить себе як сукупність   частинок.  Ці частинки називаються фотонами.   Нехай ми маємо флуктуації енергії  .      Для електромагнітного випромінювання:   .      Для сукупності фотонів: .       Для пояснення поведінки системи для довільних довжин хвиль Планк об’єднав два закони і отримав: .   Таким чином при великих довжинах хвиль світло проявляє хвильові властивості, а при малих – корпускулярні.   Для опису електромагнітного поля використовують уявлення про нескінченну систему осциляторів. Тоді, вважаючи, що поле це і є ця система, можна записати для нього гамільтоніан і розв’язати квантово-механічну задачу. Ця процедура зветься квантуванням електромагнітного поля. Гамільтоніан системи матиме вигляд:

,      – частота.   Скориставшись операторами народження (  ) і знищення (), можна переписати  в наступному вигляді:

      ;                      

 ;                                                                  

Записавши задачу на власні значення, можна знайти, врахувавши властивості  і :

тут    – кількість фотонів з даними   і  (вектор поляризації). Отже, в результаті квантування електромагнітного поля ми побачили, що його квантами є фотони, які мають енергію  .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60083. Как празднуют Новый год во всем мире? 54 KB
  Новый год 2.До начала правления Юлия Цезаря новый год в Риме начинался 1 марта. В Индонезии тоже 2 празднования Нового года: один 1 января другой исламский новый год дата которого меняется из года в год.
60084. Позакласний захід з української літератури 63 KB
  Мета: перевірити опанування навчального м матеріалу; розвивати логічне мислення та усне мовлення; прищеплювати любов до української літератури. м любіть Україну свою і вічні ми будемо з нею...
60086. Сценарій позакласного заходу (гра «Who is the best at English?») 39.5 KB
  Good morning, my dear friends. I am glad to see you here today. I know that all of you are very hardworking, smart and clever pupils, who are fond of English. Today we shall have an interesting quiz and see who is the best at English.
60087. Свято Стрітення 61 KB
  Саме тому з лютим міцно повязані і природні передбачення погоди якими будуть весна і літо чи щедрим буде врожай. Ведучий Звернення до народних прикмет у лютому явище закономірне адже не за горами веснакрасна.
60088. Позакласний захід: Презентація Марійської дружини 84.5 KB
  Мета. Навчати жити за Божими Законами,прославляти Марію та служити її. Підвищувати духовний рівень та формувати потребу ведення здорового способу життя. Виховувати любов до Пречистої Діви Марії, милосердя до ближнього.
60089. Ми створені на добрі діла 52.5 KB
  Ведучий: Ольга Хто вона Якого родуплемені Чи знатного боярського чи дочка перевізника що волею долі стає київською княгинею Може саме так в переддень Купала Ольга познайомилася із князем Ігорем який був в її місцевості на мисливських ловах.
60090. Сценарий литературного праздника по творчеству С. Я. Маршака 97.5 KB
  Цель: в игровой форме вспомнить и повторить произведения С.Я. Маршака; пробудить интерес к его творчеству; учить воспринимать содержание произведений; прививать интерес к чтению книг; развивать воображение...
60091. Срібна ниточка поміж берегами 77.5 KB
  В народі говорять: Яка мама така і доня. Отже доня це маленька мама яка запамятовує всі накази дорослої мами. Під ясними вітрилами любові і добра У подорож далеку запрошую вас я На океанських крилах донести хочем ми Одвічну шану матері заступниці рідні...