23098

Поширення світла в анізотропних середовищах. Дисперсія і поглинання

Доклад

Физика

В анізотропному середовищі спостерігається подвійне заломлення променів зумовлене наявністю в них двох показників заломлення один з яких не залежить від напрямку поширення хвилі і відповідає одній поляризації а другий залежить від напрямку поширення і пов`язаний з іншою поляризацією. Введемо для ізотропного середовища показник заломлення. Для хвилі що поширюється в напрямку x коливання відбуваються в напрямку z то показник заломлення більше в напрямку z ніж для коливань в напрямку y. z напрямок при якому показники...

Украинкский

2013-08-04

466 KB

7 чел.

30.Поширення світла в анізотропних середовищах. Дисперсія і поглинання.

Анізотропним середовищем наз.середовище, фізичні властивості якого залежать від напрямку. В анізотропному середовищі спостерігається подвійне заломлення променів, зумовлене наявністю в них двох показників заломлення, один з яких не залежить від напрямку поширення хвилі і відповідає одній поляризації, а другий - залежить від напрямку поширення і пов`язаний з іншою поляризацією. Анізотропія пов’язана з анізотропією молекул або розташуванням їх у просторі.

Розглянемо поширення плоскої хвилі в анізотропному діелектрику.  . Тобто  та  не паралельні. Система р-ння Максвелла за відсутності зарядів для плоскої хвилі набирає вигляду:, що показує, що . Напрямок поширення енергії задається вектором Умова-Пойнтінга (), який в анізотропному середовищі не збігається з напрямом хвильового вектора. Введемо  (для ізотропного середовища - показник заломлення). Тоді перші два р-ння М. матимуть вигляд . Підставляючи одне р-ння в інше маємо: , використаємо , тоді , де . Маємо систему трьох однорідних р-ння відносно , для не тривіальності розв’язку будемо вимагати рівності нулю детермінанта:  

Це є рівнянням Френеля. За ним знаходять значення координат хвильного вектору. У системі координат, осі якої збігаються з головними осями, відмінні від нуля лише діагональні компоненти тензора . Тоді р-ння Френеля матиме вигляд:

Розглянемо окремі випадки. Для ізотропного середовища , тоді .

Для одновісних кристалів в СК, де вісь кристала направлена вздовж оптичної осі  , тоді р-ння Френзеля: . Це р-ння дає два розв’язки: . Останнє р-ння – це р-ння двовісного еліпсоїда. Отже в одновісному кристалі можуть поширюватися звичайні хвилі () та незвичайні .

Для хвилі, що поширюється  в напрямку – x, коливання відбуваються в напрямку  - z, то показник заломлення більше в напрямку - z, ніж для коливань в напрямку – y. z – напрямок, при якому показники заломлення для двох коливань будуть однакові – оптична вісь кристала. Якщо хвиля поширюється вздовж осі z, то показники заломлення вздовж x і y – однакові.

В загальному випадку   - еліпсоїд трьовісний, то рівняння

Характерні дві оптичні вісі. Можна знайти два перерізи, що мають форму кола – однакові показники заломлення

Розглянемо одновісний кристал: побудуємо еліпси показників заломлення.

ne> no- оптично додатній кристал(SiO2)

ne< no- оптично від`ємний кристал(СаСО3)

 

Подвійне променезаломлення відбувається у кристалах ісландського шпату, при падінні вузького пучка на  кристал, заломлення відбувається так, що у кристалі утворюються два пучки, які поширюються в дещо різних напрямках. З кристалу виходять два пучки паралельно падаючому. Навіть тоді, коли кут падіння =00, заломлений пучок розділяється на два. В цьому випадку один з них є продовженням падаючого променя, а другий відхиляється на кут заломлення відмінний від 0-ля.

Для кожного з променів – показники заломлення різні. Показник заломлення звичайного променя не залежить від напряму поширення в кристалі, показник заломлення незвичайного – залежить від напрямку поширення. В кристалі існує єдиний напрямок уздовж якого обидва промені мають однакові показники заломлення – оптична вісь. Дослід показує, що при обертанні кристала навколо напряму падаючого променя, незвичайний промінь обходитиме навколо звичайного. Обидва промені цілком поляризовані. Інтенсивності обох пучків однакові.

Дослідимо поширення енергії ЕМП від напряму хвильового вектору:

. - напрямок вздовж оптичної осі, тоді

Вираз в круглих дужках рівен нулю, тобто .Тобто ці три вектори розташовані в одній площині (головний переріз). Нехай вона співпадає з XOZ, тоді    , де - кут між n та оптичною віссю, - між напрямом поширення незвичайної хвилі та оптичною віссю. Незвичайна поляризована так, що D,E-в площині головного перерізу, а звичайна - D,E перпендикулярна до неї.


Z

X

Y

Z

Ne

o

Z

Ne

No

e

o


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7922. Освіта: братські школи, Острозька та Києво-Могилянська колегії (Академії) 82.5 KB
  Освіта: братські школи, Острозька та Києво-Могилянська колегії (Академії). Братства - релігійно-національні товариства, що їх створювали при церковних парафіях члени ремісничих та цехових організацій по містах України в 15-17 ст., продовжуючи традиц...
7923. Як зацікавити сучасних школярів предметами духовно-морального спрямування 17.73 KB
  Як зацікавити сучасних школярів предметами духовно-морального спрямування. Ессе на конкурс до Острозької академії. На сучасному етапі розвитку українського суспільства постає проблема виховання моральності школярів. Так як, батьківська турбота сьогодні, в основному, орієнтується на матеріа...
7924. Правобережна Україна в другій половині ХVIII століття 65.5 KB
  Тема уроку. Правобережна Україна в другій половині ХVIII століття. Мета уроку: охарактеризувати події другої половині ХVIII століття на території правобережної України розглянути особливості повстань на західній Україні розвивати вміння учнів анал...
7925. Радянсько-фінська війна 50.5 KB
  Тема уроку: Радянсько-фінська війна. Мета уроку: Розкрити зміст Радянсько-фінської війни навчити аналізувати історичні факти сприяти вихованню почуття патріотизму. Радянсько-фінська війна, або Зимова війна (фін. talvisota) - збройний конфлік...
7926. ІІІ універсал. Проголошення УНР 31.5 KB
  Тема уроку. ІІІ універсал. Проголошення УНР Мета. Розглянути основні положення ІІІ універсалу та передумови та причини виникнення УНР. розвивати навички аналізу історичних фактів, вміння виділяти головне, сприяти формуванню національної свідомості у...
7927. Розуміння методу та закону пізнання 54 KB
  Розуміння методу та закону пізнання Метод(від грецького метод - буквально: шлях до чогось) - у найширшому значенні - спосіб досягнення мети, певним чином упорядкована діяльність. Як засіб пізнання ме...
7928. Короткий нарис розвитку історичної науки в Україні 136.5 KB
  Короткий нарис розвитку історичної науки в Україні. Виникнення і розвиток історичних знань до кінця XVIII ст. Першоджерелом історичних знань, уявлень про минуле людського суспільства була усна народна творчість, яка знайшла своє відображення в істор...
7929. Україна напередодні Першої світової війни 41 KB
  Тема уроку. Україна напередодні Першої світової війни Мета: Порівняти плани країн Антанти та Троїстого союзу щодо України описати становище українського населення на початку війни та пояснити, яким було ставлення політиків України до війни. Охаракт...
7930. Воєнні дії на території України у 1914 році 20.4 KB
  Тема уроку. Воєнні дії на території України у 1914 році. Мета: розглянути хід воєнних дій на українських землях у 1914 р. розкрити суть політики російської адміністрації ознайомити учнів зі станом українського національного руху в Наддніпрянській ...