23101

Хвилі де Бройля. Хвильові властивості частинок

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля. Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною.

Украинкский

2017-09-27

5.03 MB

7 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони). Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68553. Общее и особенное в концепциях российского либерального консерватизма и «евразийства» 185 KB
  БашГУ Общее и особенное в концепциях российского либерального консерватизма и евразийства Общими моментами методологии для российского либерального консерватизма и евразийства являются: ведение анализа в рамках координат пространство время в отличие от радикального либерализма и марксисткого социализма...
68554. К вопросу о полемике И.А.Ильина и П.Б.Струве с Н.А.Бердяевым 131.23 KB
  В дореволюционный период отношения Бердяева и Струве развивались в духе творческого сотрудничества что можно проследить по их переписке. Струве оказал Бердяеву поддержку в издании его первой книги Субъективизм и индивидуализм в общественной философии 2 и написал к ней благожелательное предисловие...
68556. О концепциях истории Башкортостана 112.5 KB
  Итак правосознание и правоотношения населения Башкирии отличалось сложностью и развитостью Башкортостан нельзя считать классической Азией восставшей на прогрессивную Европу в лице России как интерпретировал события в Башкирии С. Башкирия была куда более традиционным по типу азиатским по цивилизационной...
68557. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ РОБОТЫ ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА 96.5 KB
  В докладе рассматриваются вопросы применения технологий ИИ для роботов. Описывается история современное состояние перспективы развития и модельные задачи для интеллектуальных роботов. Не случайно одним из направлений ИИ до сих пор считается целенаправленное поведение роботов создание интеллектуальных...
68558. МІСЦЕ ПЕДАГОГІЧНОЇ ДІАГНОСТИКИ В УДОСКОНАЛЕННІ ВНУТРІШКІЛЬНОГО КОНТРОЛЮ ТА В УПРАВЛІННІ РОЗВИТКОМ ПЕДКОЛЕКТИВА 75 KB
  Деякі підходи до діагностування підсистем навчальновиховного процесу додатки 110. Педагогічна діагностика як частина педагогічної діяльності і науки вивчає передумови процес і результати навчальновиховного процесу для його оптимізації не може стояти осторонь від сучасних перетворень у суспільстві.
68559. Диференційований підхід до підвищення професійної компетентності педагогів в інноваційній школі 88.5 KB
  Специфіка сучасного етапу розвитку школи зумовлена новими завданнями які стоять перед освітніми установами: гуманізація і гуманітаризація освітнього процесу; створення умов для вільного розвитку особистості; висунення на перший план загальнолюдських цінностей і в першу чергу особистості...
68560. Инновации в менеджменте современного образовательного учреждения 81.5 KB
  Предлагаемое заседание методического совета которое проходило в компьютерном классе с использованием информационных технологий наглядно показывает роль методической службы УВК во внедрении инновационной деятельности в процессе управления.
68561. Проект - составная имиджа учебного заведения 49 KB
  Используя этот опыт мы отобрали творчески освоили откорректировали и разработали свою модель матрицу алгоритм учебного проекта которая может изменяться варьироваться: Формулирование идей замыслов тем. Коллективное обсуждение идей будущего проекта в группе распределение ролей и утверждение этапов деятельности.