23101

Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною .

Украинкский

2013-08-03

5.02 MB

6 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти  радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони).  Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66615. Разработка программного обеспечения автоматизированной системы проектирования операций сверления отверстий 198 KB
  Ввод исходных данных о материале детали и режущей части инструмента; геометрии, погрешности заточки и размерах инструмента; об условиях обработки (осевая подача, точность оборудования, размеры и погрешность заготовки и др.).
66616. Характеристика выпрямителя и сглаживающего фильтра блока питания ПК 5.21 MB
  Классификация источников питания СВТ В зависимости от характера преобразования энергии в источнике питания выполняемого при получении на его выходе требуемого напряжения источники питания подразделяются на: Первичные источники питания; Вторичные источники питания.
66617. Порядок проведения аудиторской проверки по основным участкам бухгалтерского учета и налогообложения хозяйственных операций 319.92 KB
  Ознакомиться с учетной политикой организации и внутренними нормативными документами изучить: организацию бухгалтерского учета; построение учетного аппарата; формы бухгалтерского учета; первичный учет и документооборот; взаимосвязь аналитического и синтетического учета.
66618. Канали QPSK з Rayleigh Fading та AWGN 804.45 KB
  Звернути увагу на сузір’я блоку Rayleigh Output та на лічильних помилкових бітів.(другий рядок в блоці Display1). Коли точки на діаграмі розміщені в відповідних квадрантах кількість помилок на змінюється. При переміщенні (повороті) діаграми...