23101

Хвилі де Бройля. Хвильові властивості частинок

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля. Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною.

Украинкский

2017-09-27

5.03 MB

7 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони). Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51377. Моделирование оценки надежности программного обеспечения 70.96 KB
  Теоретические сведения Теория надёжности научная дисциплина в которой разрабатываются и изучаются методы обеспечения эффективности работы объектов изделий устройств систем и т. В теорию надёжности вводятся показатели надёжности объектов обосновываются требования к надёжности с учётом экономических и др. факторов разрабатываются рекомендации по обеспечению заданных требований к надёжности на этапах проектирования производства хранения и эксплуатации. Количественные показатели надёжности вводят в теорию надёжности на основе...
51378. Ввод и вывод информации через параллельные порты 51.06 KB
  В ходе выполнения данной лабораторной работы я познакомился с основными особенностями параллельных портов ввода-вывода, а именно: - изучил устройство параллельного порта;
51382. Расчет конкурентоспособности продукции и предприятия 218.68 KB
  Характеристика предприятия и продукции. Конкурентоспособность продукции и предприятия. Обязательная часть программы практики Характеристика предприятия и продукции 18 февраля 1970 года был издан приказ Министра химической промышленности СССР о создании Дирекции строящегося завода в г. 1987 год получение Диплома Госстандарта СССР за первое место среди 50 предприятий Всесоюзного производственного объединения Союзбытхим по выпуску продукции с государственным Знаком Качества по итогам 1986 года. Это явилось признанием завода и его...
51383. Решение задач линейного программирования при помощи Excel 119.25 KB
  Потребности заказчиков количество единиц груза на каждой станции и тарифы приведены в таблице. Пункты отправления Пункты назначения Запасы На три станции 1 2 3 прибыл некоторый однородный груз который необходимо перевести трем заказчикам B1 B2 B3. Потребности заказчиков количество единиц груза на каждой станции и...