23101

Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною .

Украинкский

2013-08-03

5.02 MB

7 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти  радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони).  Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19643. Период первобытности 13.21 KB
  Период первобытности в наиболее развитых регионах земли закончился на рубеже 34 тысячелетиий до нашей эры .На смену ему приходит период который называется цивилизация. Строительство городов является одним из первых признаков рождения цивилизации. Окончательно циви
19644. Характеристика цивилизации Древнего Востока 10.39 KB
  Характеристика цивилизации Древнего Востока На рубеже 43 тысячелетия заканчивается период первобытности и мир переходит в эпоху цивилизации. Признаки цивилизации: Государство появление городов письменность ирригация искусственные каналы для орошения полей со...
19645. Характеристика античной цивилизации 11.41 KB
  Характеристика античной цивилизации. Море это главное богатство греков оно давало возможность заниматься ремеслом торговлей мореплаванием. Занимались скотоводством выращиванием оливок и винограда. ВЕЛИКАЯ ГРЕЧЕСКАЯ ЦИВИЛИЗАЦИЯ Причины колонизации: 1. быстры...
19646. Становление Древнерусского государства. Норманская теория 11.2 KB
  Становление Древнерусского государства. Норманская теория В IX веке у восточных славян возникает госво. Согласно норманнской теории сформулированной немецкими учеными Г. Ф. Миллером и Г.З. Байером в XVIII веке создание русского госва приписывалось скандинавским викинга
19647. Первые Киевские князья 14.56 KB
  Первые Киевские князья В 879 г. Рюрика на новгородском престоле сменил Олег Вещий.В 882г. Олег совершил поход на Киев и убил правящих там князей Дира и Аскольда а затем провозгласил себя правителем единого киевсконовгородского государства. Позднее в XIX веке оно получит н
19648. Причины феодальной раздробленности на Руси 14.66 KB
  Причины феодальной раздробленности на Руси: Господство натурального хозяйства и как следствие слабые экономические связи между районами государства. Усиление отдельных княжеств правители которых уже не желают подчиняться киевскому князю. Постоянные усобиц...
19649. Значение Батыева нашествия и установления монгольского ига 15.09 KB
  31 мая 1223 г. на реке Калке монголы разгромили лишенное единства русское войско. Это поражение имело большое моральное значение для будущего завоевания Руси – возник миф о непобедимости монголов. В 1237 г. началось нашествие монголов на Русь. Были разорены Рязань Москва Сузд...
19650. Причины образования единого Российского государства 16.25 KB
  В XIII-XIV веках сложились предпосылки образования русского централизованного государства экономические и политические. Причины образования единого Российского государства: Потребность в сплочении сил Руси для освобождения от ордынского ига Необходимость по
19651. Иван Грозный 14.34 KB
  Вопрос № 11. 3 февраля 1565 г. Иван Грозный учредил опричнину. Опричнина – период в истории России с 1565 года до самой смерти Ивана Грозного обозначившийся государственным террором и системой чрезвычайных мер. Также это система управления по которой территория делится на д...