23101

Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною .

Украинкский

2013-08-03

5.02 MB

7 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти  радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони).  Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41900. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 244.14 KB
  Цель работы: научиться решать системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ методом простых итераций МПИ и методом Зейделя с помощью ЭВМ. Изучить метод простых итераций и метод Зейделя для решения СЛАУ. Сравнить скорости сходимости метода простых итераций и метода Зейделя. Построить рабочие формулы МПИ и метода Зейделя для численного решения системы.
41901. Знакомство со средой разработки Oracle Application Express. Создание исходного приложения 1.09 MB
  Знакомство со средой разработки Orcle ppliction Express. Каковы основные компоненты среды разработки Orcle ppliction Express ppliction Builder собственно среда разработки webстраниц и бизнесправил. Что такое рабочая область workspce Рабочая область workspce это виртуальная частная база данных которая позволяет множеству пользователей работать с одной инсталляцией Orcle ppliction Express обеспечивая при этом приватность пользовательских объектов и приложений.
41902. Построение графиков в среде программирования MATLAB 354.21 KB
  Цель работы: научиться строить графики различных типов в программной среде MATLAB. Изучить основные операторы построения графиков в среде программирования MATLAB; освоить принципы построения различных типов графиков в среде программирования MATLAB.
41904. Проверка выборочного распределения 54.6 KB
  По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)
41905. Исследование работы усилительного каскада на биполярном транзисторе 48.29 KB
  2013 Цели работы: Определить основные параметры усилительного каскада на биполярном транзисторе и их зависимость от значений режимов работы схемы; Снять и построить амплитудночастотную характеристику усилительного каскада на биполярном транзисторе в схеме с ОЭ; Приборы и оборудование: Учебный лабораторный комплекс Устройство лабораторное по электротехнике К4826. Ход работы: Собрали схему для снятия характеристик усилительного каскада на биполярном транзисторе в соответствии с рисунком 1: Рисунок 1 Усилительный каскад на...
41906. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМ НА РЕЗОНАНСНОМ МАКЕТЕ 98.13 KB
  Исследование проводится на резонансном макете (рис. 1), который представляет собой короткозамкнутый отрезок ЗС длиной пять периодов. С помощью петли связи 4 в макете возбуждается стоячая волна, амплитуда которой контролируется через петлю связи 5. Размеры петель выбраны из условия пренебрежимо малого искажения ими поля в ЗС.
41907. Создание консольного приложения на языке C# 12.39 KB
  Используя среду разработки MS Visul Studio 2010 необходимо создать консольное приложение выполняющее определённые действия над указанным текстовым файлом: Вариант 1: Рассчитать и вывести на консоль количество гласных и количество согласных букв в тексте файла. Вариант 2: Рассчитать и вывести на консоль сумму целых чисел перечисленных во входном файле. Вариант 3: Вывести самое длинное слово из текста находящегося во входном файле несколько таких слов если их длина одинакова. Вариант 4: Вывести три слова из текста находящегося во входном...
41908. Управление списком сущностей. 19.38 KB
  Выход из приложения происходит после ввода команды exit Создать класс для сущности по заданию см. Придумать не менее 6 свойств для этой сущности одно из свойств должно быть ключевым уникальным например уникальный номер. Все свойства класса сущности реализовать через property. Например каждая сущность в файле может храниться в отдельной строке файла а свойства сущности быть записаны в этой строке через пробел или символ табуляции или другой символ в определённом порядке продумать как хранить значения свойств которые в себе...