23101

Хвилі де Бройля. Хвильові властивості частинок

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля. Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною.

Украинкский

2017-09-27

5.03 MB

7 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони). Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24213. Исследование оперативного запоминающего устройства 354.5 KB
  Матрица состоит из 16 ячеек памяти mem_i схема которой приведена на рис. Каждая ячейка памяти адресуется по входам XY путём выбора дешифраторами адресных линий по строкам Ах0Ах3 и по столбцам Ау0Ау3 см. При этом в выбранной ячейке памяти срабатывает двухвходовой элемент И U1 подготавливая цепи чтениязаписи информации на входных D10D13 или выходных DO0DO3 разрядных шинах. При записи в ячейку памяти см.
24214. Общая характеристика анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия 71.5 KB
  В исследовании экономических процессов применяется метод расчленения объекта изучения на компоненты экономический анализ. Таким образом экономический анализ это способ познания предметов и явлений окружающей экономической среды основанный на расчленение целого на составные части и изучение их во всем многообразии связей и зависимостей. Экономический анализ использует абстрактно логический метод исследования экономических явлений так как здесь эти явления не носят материального характера и их исследование заменяет сила абстракции...
24215. Товарная форма хозяйства, объективные предпосылки его возникновения. Экономические основы товарно-денежных отношений 63 KB
  Исходными экономическими категориями товарного производства а следовательно и рынка является товар и деньги. Деньги это всеобщий эквивалент товар на который обмениваются другие товары это всеобщее средство измерения стоимости всех других товаров. Деньги возникли в результате развития обмена углубления и преодоления противоречий товарного хозяйства. Поскольку сами деньги золото являются общепризнанным воплощением стоимости то они выступают своего рода эталономизмерителем стоимости всех товаров стало быть мерилом затрат...
24216. Платежи за природные ресурсы 117.5 KB
  Сборы за право пользования объектами животного мира и водных биологических ресурсов. Платежи за природные ресурсы установлены с целью экономического регулирования природопользования стимулирования рационального и комплексного использования различных видов природных ресурсов и охраны окружающей среды формирования денежных средств для охраны и воспроизводства природных ресурсов в условиях рыночной экономики. Они призваны оказать стимулирующее влияние на повышение эффективности использования и охраны земель лесов водных объектов и недр...
24217. Важнейшие факторы экономического роста предприятия 44 KB
  Сущность и основные факторы экономического роста предприятия; 2. Показатели эффективности деятельности предприятия и методика их расчета; 3. Экономический рост тенденция изменения совокупных показателей развития предприятия за определенный промежуток времени обычно за год.
24218. Трудовые ресурсы и производительность труда. Организация, нормирование и оплата труда 66 KB
  Отличие трудовых ресурсов от других видов ресурсов в том, что каждый наемный работник может отказаться от предложенных ему условий и потребовать изменения условий труда, переобучения, уволиться по собственному желанию.
24219. Экономическая сущность основных фондов 72.5 KB
  Кроме основных производственных фондов в состав основных фондов промышленности входят и основные непроизводственные фонды. В практике учета и планирования воспроизводства основных фондов промышленности используются как денежные так и натуральные показатели поскольку основные фонды в производственном процессе выступают не только как носители стоимости но и как совокупность определенных средств труда. Денежная оценка основных фондов необходима для учета их динамики планирования расширенного воспроизводства установления снашиваемости...
24220. Источники формирования собственных оборотных средств предприятия 52 KB
  Деление оборотных средств на оборотные производственные фонды и фонды обращения определяется особенностями их использования и распределения в сферах производства продукции и ее реализации. Оборотные средства обслуживающие процесс обращения продукции представляют собой фонды обращения. Расходы будущих периодов это невещественные элементы оборотных фондов включающие затраты на подготовку и освоение новой продукции которые производятся в данном периоде квартал год но относятся на продукцию будущего периода например затраты на...
24221. Компетенция преподавателя 34 KB
  В общении необходимо проявлять активность которая в свою очередь вызывается следующими способами: 1 интересная тема 2 актуальные для возраста темы 3 личностнозначимые темы 4 интересное задание 5 разнообразное задание 6 система поощрений и наказаний. специфика среднего этапа: большие трудности с возрастом учащихся личностнозначимые темы играют гораздо большую роль преподаватель должен быть очень осторожен в подборе тем большое колво речевых упражнений 3.