23101

Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною .

Украинкский

2013-08-03

5.02 MB

6 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти  радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони).  Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84347. Дробные выражения 160 KB
  Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Тема нашего занятия «Дробные выражения».
84348. Поэтика рассказа «Бирюк» 32.9 KB
  Задачи: Продолжить формирование умения выявлять причинно-следственные связи в процессе самостоятельной и коллективной работы учащихся их поисковая исследовательская деятельность; Формировать познавательную активность умение решать проблемные ситуации продолжить развитие навыков...
84349. Мостай Кәрим. Уҡытыусыма шиғыры. Сифат тураһында үтелгәндәрҙе ҡабатлау темаһына дәрес 32.21 KB
  Маҡсат: уҡыусыларҙы Башҡортостандың халыҡ шағиры Мостай Кәримдең ҡыҫҡаса биографияһы һәм ижады менән танышыу; Уҡытыусыма шиғырының идея-тематик йөкмәткеһе менән таныштырыу; уҡыусыларҙың сифат тураһындағы белемдәрен нығытыу, телмәрен үҫтереү...
84350. БЕССОЮЗНОЕ СЛОЖНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ 68.5 KB
  Обучающие: Формирование навыков постановки знаков препинания в бессоюзном сложном предложении; Закрепление навыка определения смысловых отношений между частями БСП; Формирование навыков стилистического анализа текста; Обучение учащихся связному высказыванию на лингвистическую тему.
84352. Внутренняя политика Екатерины II 25.08 KB
  Цели: Образовательные: изучение личности Екатерины II ознакомление учащихся с ее преобразованиями сформировать у учащихся представления о внутренней политике Екатерины II; Развивающие: создать условия для развития логического и образного и критического мышления...
84354. Измерение и сравнение длины предметов. Знакомство со старинными мерами длины 5.24 MB
  Предметные результаты: Продолжить формирование умений измерять и сравнивать длину предметов различными мерами длины закреплять умение сравнивать длины предметов различными способами развитие глазомера внимания памяти.