23101

Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля

Доклад

Физика

Хвилі де Бройля. Тобто інколи відбувається прояв як хвилі інколи як частинки. Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Оберемо напрям вздовж за напрям розповсюдження хвилі де фаза хвилі що пересувається у просторі з фазовою швидкістю що шукається з умови що переміщується так щоб фаза залишалась постійною .

Украинкский

2013-08-03

5.02 MB

6 чел.

39.Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля.

Після появи теорії атома Бора (1- електрони рухаються по стаціонарним орбітам, випромінювання або поглинання світла згідно з-н збереження , як наслідок квантування моменту кількості руху ; потім для системи з кількома ступенями вільності правило квантування Бора – Зоммерфельда   , де - число ступенів вільності) де Бройль висунув припущення, що співвідношення Ейнштейна , яке визначає дискретний характер рівнів в атомних системах, вказує на зв'язок кожного рівня з відповідною частотою. Де Бройль зробив припущення, що частинки речовини якимось чином є зв’язаними з хвильовими властивостями цих частинок (єдність між речовиною і світлом). Тобто інколи відбувається прояв як хвилі, інколи як частинки.

Розглянемо плоску хвилю  , що ототожнюється із вільною частинкою з енергією  та імпульсом . Вони пов’язані з частотою і хвильовим числом так як і для квантів світла: ,  (це і є основні р-ння де Бройля). Тоді можна отримати вираз для хвилі де Бройля . Тоді умова квантування Бора зводиться до того, що на орбіті електрона в атомі вкладається ціле число хвиль де Бройля (для колової орбіти  радіуса  , тобто).

Оберемо напрям вздовж  за напрям розповсюдження хвилі , де - фаза хвилі, що пересувається у просторі з фазовою швидкістю , що шукається з умови, що  переміщується так, щоб фаза залишалась постійною . Ця швидкість залежить від х-вого числа (а отже і від довжини хвилі), тобто має місце дисперсія хвиль. Цим вони відрізняються від е-м-п хвиль для яких в пустому просторі .

, тоді з р-нь де Бройля , величина фазової швидкості перевищує швидкість світла у вакуумі . Тобто монохроматична хвиля не може переносити часинку (енергію), тому окремим частинкам ставляться у відповідність цуг хвиль. Амплітуди окремих хвиль рівні наступному

. Тоді результуюча функція . Розкладемо частоту  в ряд поблизу , що відповідає :

, де . Обмежимося членами першого порядку малості і підставляючи в інтеграл отримаємо ,де . Щоб визначити швидкість руху пакету в цілому (групову швидкість) знайдемо швидкість переміщення постійного значення амплітуди: . Для вільної нерелятивістської частинки  маємо  (тобто групова швидкість пакету співпадає зі швидкістю руху частинки).

Проведемо експеримент з класичними частинками. При закритій 2-ій щілині отримаємо імовірність , того що частинка через 1-шу щілину попадає в точку . Потім навпаки закриваємо 1-шу і маємо . Якщо відкрити обидві щілини, то отримаємо класичний з-н додавання ймовірностей .

В дослідах з електронами (Девіссона, Джемера і Томсона) робиться аналогічна процедура. Але крива сумарної імовірності (при обох відкритих щілинах) має інтерференційний характер (аналогічний тому як би проходили хвилі). Ймовірності потрапляння електрона на екран повторюють криву інтенсивності хвиль, що інтерферують (тобто не можливо застосувати класичні закони).  Будемо інтерпретувати х-лю де Бройля  - як амплітуду ймовірності, а сама ймовірність . Тоді , де - різниця фаз. Тобто виконується квантовомехнічний з-н додавання ймовірностей, що і спостерігається на експерименті . Відмітимо, що інтерференція спостерігається коли не відомо крізь яку щілину пройшов електрон.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40188. Финансовая система государства понятие, сущность, подсистемы и сферы. Место и роль финансов корпораций в финансовой системе страны 45.5 KB
  Место и роль финансов корпораций в финансовой системе страны. Сущность финансовой системы Процесс распределения и перераспределения стоимости совокупного общественного продукта представляет собой финансовый механизм который включает в себя систему организации регулирования и планирования финансов способов формирования и использования финансовых ресурсов у хозяйствующих субъектов наёмных работников государства и органов местного самоуправления. Структура финансовой системы В зависимости от методов формирования доходов экономических...
40189. Финансовые рынки, их функции и виды. Особенности формирования финансовых рынков в России 62 KB
  Для англоамериканской модели характерна ориентация на публичное размещение ценных бумаг и высокий уровень развития вторичного рынка который по объему значительно больше вторичного рынка стран континентальной Европы. Главный инструмент страхового сегмента финансового рынка – договор между страхователем и страховщиком. Под производными финансовыми инструментами обычно понимаются фьючерсные опционные и иные стандартные биржевые контракты а также форвардные опционные и иные срочные сделки внебиржевого рынка. Финансовые инструменты денежного...
40190. Финансовые инструменты 31 KB
  Финансовые инструменты. Различают инструменты денежного рынка или инструменты рынка капиталов. Финансовые инструменты подразделяются на первичные денежные средства ценные бумаги кредиторская и дебиторская задолженность по текущим операциям и вторичные или производные финансовые опционы фьючерсы форвардные контракты процентные свопы валютные свопы. К первичным относятся финансовые инструменты с определенностью предусматривающие покупку продажу или поставку получение некоторого финансового актива в результате чего возникают взаимные...
40191. Финансовые институты 26.5 KB
  Некоторые финансовые институты не принимают вкладов депозитов например брокеры или компании страхования жизни которые финансируют свою деятельность и получают доход за счет продажи ценных бумаг страховых полисов или же предоставления брокерских услуг. Сейчас ситуация изменилась: брокеры и другие компании часто вкладывают средства своих клиентов в банки или в операции на денежном рынке. Компании по страхованию жизни LIC. Компании по страхованию жизни.
40192. Функции и роль финансов в хозяйственной деятельности предприятий и корпораций 31.5 KB
  Особенности управления финансами корпорации определяются следующими основными моментами. Если для предприятия имеющего достаточно простую организационную структуру анализ рынка конкурентов определение приоритетов являются менее сложной задачей чем для многозвенного предприятия то соответственно для корпорации вопросы организации финансовых потоков представляются более сложными так как чем крупнее корпорация тем многообразнее возможные источники финансирования и направления использования финансовых ресурсов; многократно возрастает цена...
40193. Охарактеризуйте сущность, функции и принципы организации финансов хозяйствующих субъектов 29.5 KB
  1Сущность финансов хозяйственных субъектов: Предприятие хозяйственный субъект созданный для организации предпринимательской деятельности экономической целью которого является обеспечение общественных потребностей и получение прибыли для обеспечения собственного финансового роста. 2Принципы организации финансов предприятия:Финансовые отношения коммерческих организаций и предприятий строятся на определенных принципах связанных с основами хозяйственной деятельности: хозяйственная самостоятельность самофинансирование материальная...
40194. Особенности финансов корпоративных групп 26 KB
  Содержание понятий политика стратегия и тактика и соподчиненность этих явлений подробно описали Слепов В. Финансовая политика это общая финансовая идеология предприятия необходимая для достижения выбранной экономической цели. Финансовая стратегия это совокупность методов с помощью которых реализуется на практике финансовая политика предприятия. Кредитная политика ценовая политика дивидендная политика и т.
40195. Особенности финансов коммерческих организаций различных форм собственности 34.5 KB
  Акция вид ценных бумаг свидетельствующий о внесении определенных средств в состав имущества акционерного общества и подтверждающий право собственности на долю в уставном капитале. Акция дает ее собственнику право на получение части прибыли дивиденда от деятельности акционерного общества и как правило на участие в его управлении. Акционерные общества могут быть открытого и закрытого типов. Разница между ними состоит в том что акционерные общества закрытого типа могут создавать ограниченное количество акционеров а количество и состав...
40196. Особенности коммерческих организаций, осуществляющих финансово-кредитные операции. Особенности коммерческих организаций, занимающихся финансовым посредничеством 55 KB
  Особенности коммерческих организаций осуществляющих финансовокредитные операции. Особенности коммерческих организаций занимающихся финансовым посредничеством Кредитная сфера охватывает часть денежных отношений характеризующуюся самостоятельным движением денег когда деньги меняют владельца Д Д. На этой основе у кредитных организаций возникают следующие группы финансовых отношений: денежные отношения характерные для коммерческих организаций: отношения с потребителями банковских услуг что является основой формирования финансовых...