23103

Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

Рівняння Шредингера. Для цього необхідне рівняння: 1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним хвиля задовольняє принц. Це рівняння Шредингера.

Украинкский

2013-08-04

49 KB

2 чел.

40. Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції.

У квантовій механіці постулюється, що хв. ф-ція ψ системи повністю визначає динамічний стан цієї системи. Основна задача теорії: виходячи із значення ψ в початковий момент часу визначити її у наступні моменти. Для цього необхідне рівняння:

1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним (хвиля задовольняє принц. суперпозиції);

2. Р-ня диференціальне, першого порядку по часу (достатньо значення ψ у початковий момент часу);

3. Принцип відповідності (квантклас ).

Хв. де-Бройля подається як суперпозиція плоских хвиль: , причому , ,  (дисперсійне співвідношення).

Утворюємо частинні похідні:

                                                  

Виходячи з дисперсійного співвідношення бачимо, що інтеграли рівні. Маємо: . Це рівняння Шредингера. Згідно формалізму квантової механіки , . Повна енергія вільної частинки співпадає з її кінетичною енергією, тобто  оператор Гамільтону вільної частинки. Для частинки, що рухається у потенціалі V:  - рівняння було постульоване Шредингером (у координатному представленні).

Стаціонарне рівняння Шредингера - поле не залежить від часу:  Це випадок консервативних систем. Тоді рівняння приймає вигляд: .

У цьому випадку розв’язок рівняння має вигляд: і система знаходиться в стаціонарному стані з енергією E. Очевидно, що стаціонарним він називається того, що ймовірність знаходитися в ньому не залежить від часу:

Хвильова функція розглядається, як амплітуда вірогідності знайти \частинку в певному стані, а її квадрат описує ймовірність знаходження частинки в певному стані.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10911. Методика проектного навчання на уроках технічної праці в 5 класі 987 KB
  Методика проектного навчання на уроках технічної праці в 5 класі 2.2.1 Проектування виробів Урок 1. Вступне заняття. Технологія як перетворююча діяльність людини 1 год. Мета уроку. Засвоєння знань про техніку технології основні види технологічної діяльності пр...
10912. Конструкційне макетування 44.5 KB
  Тема 1.4: Констукційні . Мета: Навчальна: сформувати знання вміння та навички пов’язані з макетуванням. Виховна: виховувати в учнів естетичне сприймання предметів культуру праці та бережливе ставлення до чужої праці. Розвиваюча: розвивати у школярів спеціальні
10913. Стандарт і якість. Ергономіка та біоніка 35.5 KB
  Тема 10:Стандарт і якість. Ергономіка та біоніка. Мета: Навчальна: сформувати знання вміння та навички пов’язані з даними поняттями. Виховна: виховувати в учнів культуру праці та бережливе ставлення до чужої праці. Естетичне сприймання предметів. Розвиваюча: розви...
10914. Промислова графіка. Умовні знаки, упаковка, реклама їх призначення види застосування 30 KB
  Тема 11: Промислова графіка. Умовні знаки упаковка реклама їх призначення види застосування. Мета: Навчальна: сформувати знання вміння та навички пов’язані з даними поняттями. Виховна: виховувати в учнів культуру праці та бережливе ставлення до чужої праці. Естет
10915. Технологія свердлильних робіт. Свердла, кути заточування свердел 23.5 KB
  Тема 12: Технологія свердлильних робіт. Свердла кути заточування свердел. Мета: Навчальна: сформувати знання навички та вміння свердління виробів з тонколистового металу. Виховна: виховувати в учнів бережливе ставлення до інструментів та культуру праці. ...
10916. Совершенствование организации профессиональной подготовки и повышения квалификации государственных служащих (на примере УФНС России по Пермскому краю) 105.17 KB
  Выявить отличительные особенности профессиональной подготовки, повышения квалификации как вида дополнительного профессионального образования. Определить проблемы, возникающие в ходе реализации профессиональной подготовки и повышения квалификации. Выяснить какие методы совершенствования дополнительного профессионального образования существуют на данный момент. Определить какие методики по совершенствованию профессиональной подготовки существуют на данный момент.
10917. Дріт як конструкційний матеріал. Інструменти і пристосування для роботи з дротом 45.5 KB
  Тема уроку: Дріт як конструкційний матеріал. Інструменти і пристосування для роботи з дротом. Мета уроку: Засвоєння знань про технологічний процес виготовлення дроту його види властивості та галузі його застосування; формування практичних вмінь визначати твердість...
10918. Економічна та екологічна оцінка виробу 71 KB
  Тема уроку: Мета уроку: Засвоєння знань про оцінку виробу його відповідність технічному малюнку. Формування вмінь користуватися вимірювальними пристроями. Розвивати увагу уяву світогляд. Виховувати акуратність допитливість точність. Об'єкт навчальної діяльност...
10919. Припуски на обробку та економне використання тонколистового металу та дроту 64.5 KB
  Тема уроку: Припуски на обробку та економне використання тонколистового металу та дроту Мета уроку: Засвоєння знань про прийоми розмічання. Формування знань про прийоми розмічання заготовки виробу на листовому металі та підготовчі роботи до розмічання та вмінь коре