23103

Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

Рівняння Шредингера. Для цього необхідне рівняння: 1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним хвиля задовольняє принц. Це рівняння Шредингера.

Украинкский

2013-08-04

49 KB

2 чел.

40. Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції.

У квантовій механіці постулюється, що хв. ф-ція ψ системи повністю визначає динамічний стан цієї системи. Основна задача теорії: виходячи із значення ψ в початковий момент часу визначити її у наступні моменти. Для цього необхідне рівняння:

1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним (хвиля задовольняє принц. суперпозиції);

2. Р-ня диференціальне, першого порядку по часу (достатньо значення ψ у початковий момент часу);

3. Принцип відповідності (квантклас ).

Хв. де-Бройля подається як суперпозиція плоских хвиль: , причому , ,  (дисперсійне співвідношення).

Утворюємо частинні похідні:

                                                  

Виходячи з дисперсійного співвідношення бачимо, що інтеграли рівні. Маємо: . Це рівняння Шредингера. Згідно формалізму квантової механіки , . Повна енергія вільної частинки співпадає з її кінетичною енергією, тобто  оператор Гамільтону вільної частинки. Для частинки, що рухається у потенціалі V:  - рівняння було постульоване Шредингером (у координатному представленні).

Стаціонарне рівняння Шредингера - поле не залежить від часу:  Це випадок консервативних систем. Тоді рівняння приймає вигляд: .

У цьому випадку розв’язок рівняння має вигляд: і система знаходиться в стаціонарному стані з енергією E. Очевидно, що стаціонарним він називається того, що ймовірність знаходитися в ньому не залежить від часу:

Хвильова функція розглядається, як амплітуда вірогідності знайти \частинку в певному стані, а її квадрат описує ймовірність знаходження частинки в певному стані.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4217. Предмет і методи політичної економії. 65.5 KB
  Предметі методи політичної економії. Предмет економічної теорії та його відмінність від політичної теорії. Суть і структура виробничих відносин і продуктивних сил. Економічні закони, категорії і їх класифікація. Методи...
4218. Таможенно-тарифное регулирование в рамках таможенного союза: международная практика и проблемы реализации 131.5 KB
  Проект Таможенного союза, заявленный еще в докризисный период, сейчас приобрел особую актуальность. Стремление оградить собственные рынки от дешевого импорта связано с низкой конкурентоспособностью собственных товаров стран-участниц, находящих спрос исключительно на рынках постсоветского пространства.
4219. Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем 1.56 MB
  Введение Представьте себе, что вы поднялись на борт сияющего шикарной отделкой авиалайнера, оснащенного просторными, комфортабельными кожаными креслами с целым набором встроенной аудио- и видеотехники в буфете вас ожидают отличная еда и напитки. Вы...
4220. Аналіз інвестиційної діяльності в умовах ринкової економіки 293.5 KB
  Вступ. Успішне проведення ринкових реформ в Україні неможливо без ефективної структурно-інвестиційної політики перетворення економіки з метою створення сприятливого інвестиційного клімату. Докорінно повинно помінятись діяльність інвесторів в умовах ...
4221. Исследование интегрирующего и дифференцирующего усилителей на базе ОУ 90 KB
  Исследование интегрирующего и дифференцирующего усилителей на базе ОУ. Цель работы Целью лабораторной работы является экспериментальное исследование свойств и характеристик операционного усилителя на ИМС в двух функциональных схемах его включения...
4222. Исследование Луны 60 KB
  Исследование Луны. Неудивительно, что первый полет космического аппарата выше околоземной орбиты был направлен к Луне. Эта честь принадлежит советскому космическому аппарату Луна-l, запуск которого был осуществлен 2 января 1958 года. В соответстви...
4223. Лекции по Истории Экономики 615.5 KB
  Тема №1 Экономика Древнего Рима. Вершина хозяйственного развития древнего мира. Введение, предмет, и задачи экономической истории Установление гегемонии Рима на Средиземноморье в 3-2вв до н.э. Провинции – главный источник доходов ри...
4224. Новая историческая школа. Кембриджская школа - предельный доход и предельные издержки 31.9 KB
  Австрийская школа. Английский вариант теории предельной полезности Родоначальником австрийской школы был Карл Менгер (1840-1921), профессор Венского университета, опубликовавший в 1871 г. Основания политической экономии», а в 1887 г...
4225. Применение ПК в экономике 258.5 KB
  Введение Процесс расширенного воспроизводства в агропромышленном комплексе представляет сложную совокупность многочисленных, одновременно протекающих процессов. Процессы экономические связанные с совершенствованием производства, с вложениями в...