23103

Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

Рівняння Шредингера. Для цього необхідне рівняння: 1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним хвиля задовольняє принц. Це рівняння Шредингера.

Украинкский

2013-08-04

49 KB

2 чел.

40. Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції.

У квантовій механіці постулюється, що хв. ф-ція ψ системи повністю визначає динамічний стан цієї системи. Основна задача теорії: виходячи із значення ψ в початковий момент часу визначити її у наступні моменти. Для цього необхідне рівняння:

1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним (хвиля задовольняє принц. суперпозиції);

2. Р-ня диференціальне, першого порядку по часу (достатньо значення ψ у початковий момент часу);

3. Принцип відповідності (квантклас ).

Хв. де-Бройля подається як суперпозиція плоских хвиль: , причому , ,  (дисперсійне співвідношення).

Утворюємо частинні похідні:

                                                  

Виходячи з дисперсійного співвідношення бачимо, що інтеграли рівні. Маємо: . Це рівняння Шредингера. Згідно формалізму квантової механіки , . Повна енергія вільної частинки співпадає з її кінетичною енергією, тобто  оператор Гамільтону вільної частинки. Для частинки, що рухається у потенціалі V:  - рівняння було постульоване Шредингером (у координатному представленні).

Стаціонарне рівняння Шредингера - поле не залежить від часу:  Це випадок консервативних систем. Тоді рівняння приймає вигляд: .

У цьому випадку розв’язок рівняння має вигляд: і система знаходиться в стаціонарному стані з енергією E. Очевидно, що стаціонарним він називається того, що ймовірність знаходитися в ньому не залежить від часу:

Хвильова функція розглядається, як амплітуда вірогідності знайти \частинку в певному стані, а її квадрат описує ймовірність знаходження частинки в певному стані.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7836. Интеллектуальное развитие школьников во внеклассной работе 26 KB
  Интеллектуальное развитие школьников во внеклассной работе Формирование мировоззрения. Под мировоззрением следует понимать специфическую форму сознания человека, включающую систему взглядов, знаний, убеждений, идеалов, в которых выражается его отнош...
7837. Педагогічна діяльність і особистість педагога 58.5 KB
  Тема 1. Педагогічна діяльність і особистість педагога. Мета: ознайомити іззавданнями національної школи, виникненням і становленням педагогічної професії, з особливостями педагогічної професії: її своєрідністю, гуманістичною функцією, колектив...
7838. Професійна діяльність педагога сучасної школи 51.5 KB
  Професійна діяльність педагога сучасної школи Педагогічна діяльність - особливий вид соціальної діяльності, спрямований на передачу від старших поколінь молодшим накопиченого людством досвіду і культури, створення умов для їх особистісного розв...
7839. Учитель як суб’єкт педагогічної діяльності. Професіограма особистості педагога 45.5 KB
  Учитель як суб’єкт педагогічної діяльності. Професіограма особистості педагога Сучасні вимоги до педагога висвітлені у законі Про загальну середню освіту: Педагогічним працівником повинна бути особа з високими моральними якостями, яка має відпо...
7840. Форми організації навчання у вищій педагогічній школі 48 KB
  Форми організації навчання у вищій педагогічній школі Процес навчання у вищій школі реалізується у рамках багатоманітної цілісної системи організаційних форм і методів навчання. Поняття форма організації навчального процесу визначаєтьс...
7841. Раціональна організація навчальної праці студента 34.5 KB
  Раціональна організація навчальної праці студента Навчальна праця студентів - складний пізнавальний процес. Він тісно пов’язаний з інтелектуальними, емоційними та вольовими якостями особистості. Його сутність - складна система розумов...
7842. Техніка особистої розумової праці. Робота майбутнього учителя з книгою 24.14 KB
  Техніка особистої розумової праці. Робота майбутнього учителя з книгою. Найрозумніше планування часу не зможе замінити техніку розумової роботи - уміння, що формується стихійно чи цілеспрямовано, виконувати ті чи інші дії, типові для даного вид...
7843. Технология возрождения традиционного народного творчества в современных условиях 19.67 KB
  Технология возрождения традиционного народного творчества в современных условиях Интерес к возрождению национальных культур - яркая примета нашего времени. Начиная с 1989 года, по всей стране идет активный процесс создания различных общественны...
7844. Технология проведения выставок народного художественного творчества 22.35 KB
  Технология проведения выставок народного художественного творчества Выставки также занимают особое место в арсенале средств социально-культурной деятельности, так как они представляют широкие возможности демонстрации результатов народного художестве...