23103

Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

Рівняння Шредингера. Для цього необхідне рівняння: 1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним хвиля задовольняє принц. Це рівняння Шредингера.

Украинкский

2013-08-04

49 KB

2 чел.

40. Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції.

У квантовій механіці постулюється, що хв. ф-ція ψ системи повністю визначає динамічний стан цієї системи. Основна задача теорії: виходячи із значення ψ в початковий момент часу визначити її у наступні моменти. Для цього необхідне рівняння:

1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним (хвиля задовольняє принц. суперпозиції);

2. Р-ня диференціальне, першого порядку по часу (достатньо значення ψ у початковий момент часу);

3. Принцип відповідності (квантклас ).

Хв. де-Бройля подається як суперпозиція плоских хвиль: , причому , ,  (дисперсійне співвідношення).

Утворюємо частинні похідні:

                                                  

Виходячи з дисперсійного співвідношення бачимо, що інтеграли рівні. Маємо: . Це рівняння Шредингера. Згідно формалізму квантової механіки , . Повна енергія вільної частинки співпадає з її кінетичною енергією, тобто  оператор Гамільтону вільної частинки. Для частинки, що рухається у потенціалі V:  - рівняння було постульоване Шредингером (у координатному представленні).

Стаціонарне рівняння Шредингера - поле не залежить від часу:  Це випадок консервативних систем. Тоді рівняння приймає вигляд: .

У цьому випадку розв’язок рівняння має вигляд: і система знаходиться в стаціонарному стані з енергією E. Очевидно, що стаціонарним він називається того, що ймовірність знаходитися в ньому не залежить від часу:

Хвильова функція розглядається, як амплітуда вірогідності знайти \частинку в певному стані, а її квадрат описує ймовірність знаходження частинки в певному стані.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55244. Сценарий «Праздник бабушек» 34.5 KB
  Ведущий: Наш праздник мы сегодня посвящаем самым Ученик: любимым Ученик: добрым Ученик: ласковым Ученик: терпеливым Ученик: мудрым Ученик: красивым Ученик: умелым Ученик: милым Ученик: обаятельным Ученик: и очень привлекательным Все вместе: Нашим бабушкам...
55245. В некотором царстве, в музыкальном государстве. Инсценированный праздник 48 KB
  Праздник является итогом Недели музыки. Действующие лица: Учитель Скрипичный ключ Ведущая нотки Королева музыки Учитель. Встречайте королеву музыки.Чайковского входит королева музыки.
55246. Неразлучные друзья – взрослые и дети 51.5 KB
  По ступенькам мы идём Мой город. У каждого человека должен быть свой дом своя семья. А что такое семья Как появилось слово семья Учитель. Все: Так на земле появилась семья Учитель.
55247. ПРАЗДНИК «ПОСВЯЩЕНИЕ В ЧИТАТЕЛИ» 79 KB
  Ты из какой сказки сбежала Баба-Яга: А почему вы решили что я сбежала Мне Кащей Бессмертный на ушко шепнул что сегодня у ребятишек здесь праздник. Королева: Ну раз ты уж здесь Баба-Яга помоги нам праздник интересно провести.
55248. Путешествие в страну правильной и красивой речи 182 KB
  Всех нас зовет она Надо всем детям научиться 2 раза Правильно говорить В эту страну мы все умчимся Будем всегда там жить Сцена 2 Под музыку выбегает звукомор Звукомор: Ага так вот где находится страна правильной и красивой речи Ничего ничего после моей работы здесь не останется ни одного слова ни одной буквы и даже звука Под музыку выходит Фея Фея: Это кто...
55249. Посвящение в юные читатели. Праздник для первоклассников 48 KB
  Как зовется эта книжка Как зовется сам мальчишка Буратино Буратино: Кто тут меня вспоминает Как здесь много мальчиков и девочек Шел в театр и услышал что меня ктото зовет. Учитель: Ребята давайте попробуем объяснить Буратино зачем нужно учиться.Ответы учеников Буратино: Ну и оставайтесь здесь учиться а я лучше пойду а театр. Учитель: Покажи Буратино свой билет.
55252. Транспортний комплекс України, основні види. Роль і значення транспорту у виробництві та народному господарстві 25.69 KB
  Транспорт – найважливіша ланка у сфері економічних відносин. Транспорт – це комплекс, який складають окремі його види: наземний, водний, трубопровідний та повітряний.