23103

Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

Рівняння Шредингера. Для цього необхідне рівняння: 1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним хвиля задовольняє принц. Це рівняння Шредингера.

Украинкский

2013-08-04

49 KB

2 чел.

40. Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції.

У квантовій механіці постулюється, що хв. ф-ція ψ системи повністю визначає динамічний стан цієї системи. Основна задача теорії: виходячи із значення ψ в початковий момент часу визначити її у наступні моменти. Для цього необхідне рівняння:

1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним (хвиля задовольняє принц. суперпозиції);

2. Р-ня диференціальне, першого порядку по часу (достатньо значення ψ у початковий момент часу);

3. Принцип відповідності (квантклас ).

Хв. де-Бройля подається як суперпозиція плоских хвиль: , причому , ,  (дисперсійне співвідношення).

Утворюємо частинні похідні:

                                                  

Виходячи з дисперсійного співвідношення бачимо, що інтеграли рівні. Маємо: . Це рівняння Шредингера. Згідно формалізму квантової механіки , . Повна енергія вільної частинки співпадає з її кінетичною енергією, тобто  оператор Гамільтону вільної частинки. Для частинки, що рухається у потенціалі V:  - рівняння було постульоване Шредингером (у координатному представленні).

Стаціонарне рівняння Шредингера - поле не залежить від часу:  Це випадок консервативних систем. Тоді рівняння приймає вигляд: .

У цьому випадку розв’язок рівняння має вигляд: і система знаходиться в стаціонарному стані з енергією E. Очевидно, що стаціонарним він називається того, що ймовірність знаходитися в ньому не залежить від часу:

Хвильова функція розглядається, як амплітуда вірогідності знайти \частинку в певному стані, а її квадрат описує ймовірність знаходження частинки в певному стані.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81628. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИА 54.68 KB
  Мультимедиа продукты можно разделить на несколько категорий в зависимости от того, на какие группы потребителей они ориентированы. Одна предназначена для тех, кто имеет компьютер дома, - это обучающие, развивающие программы, всевозможные энциклопедии и справочники, графические программы, простые музыкальные редакторы и т.п.
81629. Рыночная экономика в России в 1990-х годах 47.95 KB
  Объект исследования – экономические события, имевшие место в России в конце 20 века. Целью работы является показать объективную закономерность возникновения и нарастания кризиса в экономике России в ходе проводимых рыночных реформ.
81630. Светолечение (фототерапия). Светолечение в ветеринарии 25.84 KB
  При некоторых физиологический состояниях например лактации яйцекладке продуктивным животным требуются сильные световые раздражители при других например откорме затемнение Действие инфракрасных лучей основано на тепловом эффекте который реализуется прямым или рефлекторным путем.
81631. Закріплення правила про вимову і правопис слів з ненаголошеними голосними 38 KB
  Мета. Закріпити правило про вимову і правопис слів з ненаголошеними голосними. Формувати уміння перевіряти правопис слів з ненаголошеними голосними. Розвивати орфографічні уміння та навички, фонематичний слух, мислення та звʼязне мовлення.
81632. Узагальнення вивченого матеріалу по темі «Іменник» 62 KB
  Мета: Узагальнити вивчений матеріал про іменник; закріпити навички розбору іменника як частини мови. Розвивати усне і писемне мовлення учнів, творчу уяву. иховувати дружні стосунки у колективі. Тип уроку: урок закріплення знань, умінь і навичок.
81633. Види текстів за метою мовлення. Складання усного опису калини. Складання текстів за поданим зачином і кінцівкою 355.5 KB
  Виховувати: бережливе ставлення до калини як лікарської рослини оберегу символу України Обладнання: підручники мультимедійна презентація картки калина вишиванки коровай Тип уроку: комбінований Хід уроку I. Так діти це калина. А Карлсон буде у вас вчитися 1 ряд скласти прислівя зі словосполучень...
81634. Подорож у країну імен та прізвищ. (Велика буква в іменах, прізвищах та по-батькові людей) 115 KB
  Мета: формувати в дітей уміння розрізняти поняття «ім’я», «по батькові», «прізвище», учити правильно писати власні іменники, ознайомити з етимологією деяких із них, розвивати дослідницький інтерес, спостережливість, творчість, фантазію, уміння працювати з підручником самостійно, у парах, аналізувати...
81635. Написання суфіксів -ськ-, -зьк-, -цьк- в прикметниках 51 KB
  Задачі: Формування комунікативної автономізаційної компетентностей: виробляти в учнів вміння і навички вживання суфіксів ськ цьк зьк. Сьогодні на уроці ми будемо вчитися правильно вживати та записувати у словах суфікси ськ зьк цьк. З мяким знаком зьк цьк ськ написать не забувай.
81636. Бабусенько ріднесенька 190.5 KB
  Мета: сприяти розвитку навичок виразного читання,слухання та комунікативних умінь; розвивати мовлення, творчу фантазію, збагачувати словниковий запас, уміння висловлювати думку; підкреслити важливу роль бабусі у житті кожної людини, допомогти відчути цінність зв’язку між поколіннями та дитиною...