23103

Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції

Доклад

Физика

Рівняння Шредингера. Для цього необхідне рівняння: 1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним хвиля задовольняє принц. Це рівняння Шредингера.

Украинкский

2013-08-04

49 KB

2 чел.

40. Рівняння Шредингера. Інтерпретація хвильової функції.

У квантовій механіці постулюється, що хв. ф-ція ψ системи повністю визначає динамічний стан цієї системи. Основна задача теорії: виходячи із значення ψ в початковий момент часу визначити її у наступні моменти. Для цього необхідне рівняння:

1. Рівняння повинно бути лінійним і однорідним (хвиля задовольняє принц. суперпозиції);

2. Р-ня диференціальне, першого порядку по часу (достатньо значення ψ у початковий момент часу);

3. Принцип відповідності (квантклас ).

Хв. де-Бройля подається як суперпозиція плоских хвиль: , причому , ,  (дисперсійне співвідношення).

Утворюємо частинні похідні:

                                                  

Виходячи з дисперсійного співвідношення бачимо, що інтеграли рівні. Маємо: . Це рівняння Шредингера. Згідно формалізму квантової механіки , . Повна енергія вільної частинки співпадає з її кінетичною енергією, тобто  оператор Гамільтону вільної частинки. Для частинки, що рухається у потенціалі V:  - рівняння було постульоване Шредингером (у координатному представленні).

Стаціонарне рівняння Шредингера - поле не залежить від часу:  Це випадок консервативних систем. Тоді рівняння приймає вигляд: .

У цьому випадку розв’язок рівняння має вигляд: і система знаходиться в стаціонарному стані з енергією E. Очевидно, що стаціонарним він називається того, що ймовірність знаходитися в ньому не залежить від часу:

Хвильова функція розглядається, як амплітуда вірогідності знайти \частинку в певному стані, а її квадрат описує ймовірність знаходження частинки в певному стані.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22271. Социально–экономическое положение Шпаковского района Ставропольского края 192 KB
  Цель данного курсового проекта – охарактеризовать социально – экономического положение Шпаковского муниципального района не только с экономической стороны, но и со стороны туристской деятельности, а также предложить проект по реализации туристского потенциала Шпаковского района.
22272. Сушарка розпилювальна дискова для зневоднення бульйону пташиного 1.95 MB
  Вологу з матеріалів можна видалити різними способами: механічним, фізико-хімічним та тепловим. При механічному способі вологу відтискують у пресах або центрифугах. Фізико-хімічний спосіб ґрунтується на застосуванні вологовідбірних засобів і використовується переважно в лабораторній практиці.
22273. ОСТРЫЕ ПНЕВМОНИИ 37.5 KB
  Локализация: Паренхиматозная пневмония воспалительный экссудат в альвеолах Бронхопневмония экссудат в бронхах и альвеолах Межуточная пневмония клеточный инфильтрат в строме легкого. Вид экссудата: Серозная пневмония Серознолейкоцитарная Гнойная Фибринозная крупозная Геморрагическая Серозногеморрагическая. КРУПОЗНАЯ ПНЕВМОНИЯ Определение. Крупозная пневмония острое инфекционноаллергическое заболевание с поражением целой доли легкого долевая пневмония фибринозным экссудатом в альвеолах паренхиматозная...
22274. ПАРЕНХИМАТОЗНЫЕ ДИСТРОФИИ (ПД) 27.5 KB
  Гиалиновокапельная дистрофия Определение: это тяжелая необратимая белковая паренхиматозная дистрофия при которой в цитоплазме появляются крупные капли похожие на гиалин. Гидропическая дистрофия Определение: это тяжелая необратимая белковая паренхиматозная дистрофия характеризующаяся появлением в клетке вакуолей наполненных жидкостью. При резко выраженной дистрофии клетки похожи на баллон это баллонноя дистрофия. Роговая дистрофия Определение: эта дистрофия характеризуется образованием большого количества рогового вещества в ороговевающем...
22275. Самодержавие и реформы в России во второй половине XIX, в начале XX века 284 KB
  Первые шаги к отмене крепостного права в России были сделаны императором Александром I в 1803 году изданием Указа о вольных хлебопашцах, в котором прописан юридический статус отпускаемых на волю крестьян.
22276. СМЕШАННЫЕ ДИСТРОФИИ (СД) 39 KB
  НАРУШЕНИЯ ОБМЕНА ХРОМОПРОТЕИДОВ Хромопротеиды или эндогенные пигменты делят на три группы гемоглобиногенные ферритин гемосидерин билирубин гематоидин гематины порфирин. Нарушения обмена гемоглобиногенныз пигментов В норме при распаде эритроцитов гемоглобин превращается в пигменты красящие вещества: ферритин гемосидерин билирубин При патологии изза усиленного гемолиза распад эритроцитов могут образовываться новые пигменты: гематоидин гематины порфирины. Среди нарушенного обмена...
22277. СТРОМАЛЬНО-СОСУДИСТЫЕ ДИСТРОФИИ 42.5 KB
  Мукоидное набухание Определение это нетяжелая обратимая дезогранизация соединительной ткани. В норме в соединительной ткани белки и гиалуроновая кислота находятся в связанном состоянии в виде белковополисахаридных комплексов. Это ведет к набуханию волокон соединительной ткани и набуханию основного вещества. Микро Набухает основное вещество и волокна соединительной ткани.
22278. ТУБЕРКУЛЕЗ. Первичный туберкулезный комплекс (ПТК) 35 KB
  Вызывает туберкулез микобактерия туберкулеза палочка Коха. Туберкулез подразделяют на первичный гематогенный и вторичный. Первичный туберкулез туберкулез у людей впервые инфицированных микобактерией характеризующийся возникновением первичного туберкулезного комплекса первичный аффект лимфангит лимфаденит.
22279. ТУБУЛОПАТИИ. Острая тубулопатия или острый некротический нефроз 36 KB
  Макро: почки увеличены набухшие отечные корковый слой бледносерый мозговой темнокрасный. Больные чаще всего погибают в первые две стадии от уремии но с помощью искусственной почки большинство больных можно спасти. ПИЕЛОНЕФРИТ Определение: пиелонефрит это воспалительное бактериальное заболевание с поражением лоханки пиелит и межуточной ткани почки. нисходящий гематогенный механизм возбудитель попадает в почки из первичного внепочечного очага воспаления ангина пневмония и т.