23104

Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів

Доклад

Физика

Нехай стан частинки опивується хв. Остаточно Співвідношення невизначеностей проявляється при будьякій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється що уточнення положення частинки впливає на те що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії частинкияк квантового обєкту на потенціальну і кінетичну .

Украинкский

2013-08-04

74.5 KB

6 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів.

У зв’язку з імовірнісною інтерпретацією хвильової функції та обчисленям середніх значень фізичних величин, зокрема таких, як координати та імпульси частинок, виникає задача розрахунку відхилень цих величин від середніх значень. Кількісною характеристикою таких відхилень є середньоквадратичні відхилення. У кв. механіці, на відміну від того, що ми маємо у класичній теорії, ці величини, взагалі кажучи, не є незалежними.Уперше цей зв’язок для координат та імпульсів встановив В. Гейзенберг у 1927 році.

Нехай стан частинки опивується хв. функцією

Введемо позначення ,

Розглянемо середнє

Застосуємо до нього нерівність Буняковського-Шварца

, вибравши ,

Далі маємо

=(інтегруємо частинами)

=

Таким чином, отримуємо нерівність

Перетворимо її праву частину

Далі =

=

=

Позначимо  Це дійсна величина

Отже

Поклавши , ми лише підсилили нерівність. Остаточно

Співвідношення невизначеностей проявляється при будь-якій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється, що уточнення положення частинки впливає на те, що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки.

Одного цього співвідношення достатньо, щоб отримати ряд важливих результатів:

1. Неможливий стан, в якому частинка знаходилась б у стані спокою.

2. При розгляді руху квантового обєкту необхідно в багатьох випадках відмовитись від самого поняття класичної траєкторії.

3. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії  частинки(як квантового обєкту) на потенціальну  і кінетичну . Справді, перша залежить від координат, а друга від імпульса. Ці ж динамічні змінні не можуть мати одночасно певного значення.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4490. Ассемблер. Об ассемблере 24.38 KB
  Об ассемблере Интересно проследить, начиная со времени появления первых компьютеров и заканчивая сегодняшним днем, за трансформациями представлений о языке ассемблера у программистов. Когда-то ассемблер был языком, без знания которого нельзя было за...
4491. Программная модель микропроцессора 47.29 KB
  Программная модель микропроцессора На современном компьютерном рынке наблюдается большое разнообразие различных типов компьютеров. Поэтому возможно предположить возникновение у потребителя вопроса — как оценить возможности конкретного типа (или...
4492. Структура программы на ассемблере 80.09 KB
  Структура программы на ассемблере Программа на ассемблере представляет собой совокупность блоков памяти, называемых сегментами памяти. Программа может состоять из одного или нескольких таких блоков-сегментов. Каждый сегмент содержит совокупность пре...
4493. Описание системы команд микропроцессоров Intel 231.11 KB
  Описание системы команд микропроцессоров Intel Материал, приведенный в данном разделе справочной системы, на котором мы рассматривали формат машинной команды микропроцессора и систему его команд в целом. Выберите тему: Знакомство ...
4494. Типы данных при программировании на языке ассемблера 73.96 KB
  Типы данных при программировании на языке ассемблера При программировании на языке ассемблера используются данные следующих типов: Непосредственные данные, представляющие собой числовые или символьные значения, являющиеся частью команды...
4495. Массивы на языке ассемблера 35.65 KB
  Массивы на языке ассемблера Дадим формальное определение: массив - структурированный тип данных, состоящий из некоторого числа элементов одного типа. Для того чтобы разобраться в возможностях и особенностях обработки массивов в программах на ассембл...
4496. Двухмерные массивы. Типовые операции с массивами на языке ассемблер 33.53 KB
  Двухмерные массивы. Типовые операции с массивами на языке ассемблер С представлением одномерных массивов в программе на ассемблере и организацией их обработки все достаточно просто. А как быть если программа должна обрабатывать двухмерный массив? Вс...
4497. Структуры в языке ассемблер 33.87 KB
  Структуры в языке ассемблер Рассмотренные нами выше массивы представляют собой совокупность однотипных элементов. Но часто в приложениях возникает необходимость рассматривать некоторую совокупность данных разного типа как некоторый единый тип. Это о...
4498. Объединения в языке ассемблер 24.14 KB
  Объединения в языке ассемблер Представим ситуацию, когда мы используем некоторую область памяти для размещения некоторого объекта программы (переменной, массива или структуры). Вдруг после некоторого этапа работы у нас отпала надобность в использова...