23104

Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів

Доклад

Физика

Нехай стан частинки опивується хв. Остаточно Співвідношення невизначеностей проявляється при будьякій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється що уточнення положення частинки впливає на те що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії частинкияк квантового обєкту на потенціальну і кінетичну .

Украинкский

2013-08-04

74.5 KB

6 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів.

У зв’язку з імовірнісною інтерпретацією хвильової функції та обчисленям середніх значень фізичних величин, зокрема таких, як координати та імпульси частинок, виникає задача розрахунку відхилень цих величин від середніх значень. Кількісною характеристикою таких відхилень є середньоквадратичні відхилення. У кв. механіці, на відміну від того, що ми маємо у класичній теорії, ці величини, взагалі кажучи, не є незалежними.Уперше цей зв’язок для координат та імпульсів встановив В. Гейзенберг у 1927 році.

Нехай стан частинки опивується хв. функцією

Введемо позначення ,

Розглянемо середнє

Застосуємо до нього нерівність Буняковського-Шварца

, вибравши ,

Далі маємо

=(інтегруємо частинами)

=

Таким чином, отримуємо нерівність

Перетворимо її праву частину

Далі =

=

=

Позначимо  Це дійсна величина

Отже

Поклавши , ми лише підсилили нерівність. Остаточно

Співвідношення невизначеностей проявляється при будь-якій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється, що уточнення положення частинки впливає на те, що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки.

Одного цього співвідношення достатньо, щоб отримати ряд важливих результатів:

1. Неможливий стан, в якому частинка знаходилась б у стані спокою.

2. При розгляді руху квантового обєкту необхідно в багатьох випадках відмовитись від самого поняття класичної траєкторії.

3. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії  частинки(як квантового обєкту) на потенціальну  і кінетичну . Справді, перша залежить від координат, а друга від імпульса. Ці ж динамічні змінні не можуть мати одночасно певного значення.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65045. Западная Монголия — узловой регион Евразии 96 KB
  Западная Монголия узловой регион Евразии Природные условия и экологический потенциал Западной Монголии Великие степи Монголии соприкасаются своим северо-западным крылом с сибирскими землями России в районе Алтайских гор.
65046. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ АШТАРХАНИДОВ (ТУКАЙ-ТИМУРИДОВ) В ПОВОЛЖЬЕ И СРЕДНЕЙ АЗИИ (XV-XVIII вв.) 30.5 KB
  В настоящее время история государства Аштарханидов в Средней Азии практически полностью установлена. Скорейшее изучение этих малоисследованных материалов видится нам основной задачей для историков и источниковедов которых привлекает позднее средневековье в Средней Азии.
65047. История правления Тимура 143.5 KB
  Именно в этих странах в середине XIV века возникло государство Тимуридов. Среди всех величайших завоевателей когда-либо создававших мировые империи Тимур основатель этого государства так же как и Наполеон занимает особое место: почти все другие по самому рождению своему имели право на известную власть и начиная...
65048. ОЧЕРКИ ИЗ ЖИЗНИ ГЕРАТСКОГО ОБЩЕСТВА НА РУБЕЖЕ XV—XVI ВЕКОВ 437.5 KB
  Настоящие Очерки представляют собой продолжение моей работы над мемуарами Восифи. Задача критического издания всего текста мемуаров Восифи представляется все более нужной заманчивой и выполнимой.
65049. УЛУСНАЯ СИСТЕМА МОНГОЛЬСКОЙ ИМПЕРИИ В ПАМЯТНИКАХ ПИСЬМЕННОСТИ ИМПЕРСКИХ ЦЕНТРОВ ЧИНГИЗИДСКИХ ХАНСТВ И ДРЕВНЕЙ РУСИ 203 KB
  В связи с этим возникает вопрос о влиянии модели власти зародившейся у монголов на процесс формирования русской государственности. Изучение взаимодействия форм собственности и власти в самой Монгольской империи позволяет таким образом исследовать типологические свойства государственности Московской Руси.
65050. КОЛЛЕКЦИЯ ЗОЛОТООРДЫНСКИХ ДОКУМЕНТОВ XIV ВЕКА ИЗ ВЕНЕЦИИ 1.35 MB
  В наши дни авторы настоящего исследования, тюрколог-источниковед и романист-филолог, подвергли все документы коллекции специальному изучению в отношении истории их создания, полного перевода на русский язык и реконструкции их изначального содержания.
65052. Расстановка политических сил в Западном Дешт-и-Кыпчаке в их взаимосвязи с Северо-Восточной Русью в 30-е - 60-е гг. XV века 36 KB
  Начальный этап взаимоотношений княжеств и земель Северо-Восточной Руси с государствами образовавшимися после распада Золотой Орды на территории европейской части Дешт-и-Кыпчака до сих пор недостаточно полно изучен в историографии. а в сфере русско-ордынских взаимоотношений также...