23104

Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів

Доклад

Физика

Нехай стан частинки опивується хв. Остаточно Співвідношення невизначеностей проявляється при будьякій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється що уточнення положення частинки впливає на те що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії частинкияк квантового обєкту на потенціальну і кінетичну .

Украинкский

2013-08-04

74.5 KB

6 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів.

У зв’язку з імовірнісною інтерпретацією хвильової функції та обчисленям середніх значень фізичних величин, зокрема таких, як координати та імпульси частинок, виникає задача розрахунку відхилень цих величин від середніх значень. Кількісною характеристикою таких відхилень є середньоквадратичні відхилення. У кв. механіці, на відміну від того, що ми маємо у класичній теорії, ці величини, взагалі кажучи, не є незалежними.Уперше цей зв’язок для координат та імпульсів встановив В. Гейзенберг у 1927 році.

Нехай стан частинки опивується хв. функцією

Введемо позначення ,

Розглянемо середнє

Застосуємо до нього нерівність Буняковського-Шварца

, вибравши ,

Далі маємо

=(інтегруємо частинами)

=

Таким чином, отримуємо нерівність

Перетворимо її праву частину

Далі =

=

=

Позначимо  Це дійсна величина

Отже

Поклавши , ми лише підсилили нерівність. Остаточно

Співвідношення невизначеностей проявляється при будь-якій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється, що уточнення положення частинки впливає на те, що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки.

Одного цього співвідношення достатньо, щоб отримати ряд важливих результатів:

1. Неможливий стан, в якому частинка знаходилась б у стані спокою.

2. При розгляді руху квантового обєкту необхідно в багатьох випадках відмовитись від самого поняття класичної траєкторії.

3. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії  частинки(як квантового обєкту) на потенціальну  і кінетичну . Справді, перша залежить від координат, а друга від імпульса. Ці ж динамічні змінні не можуть мати одночасно певного значення.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44669. Неодушевленные имена существительные 53 KB
  Вспомним на какие две большие группы делятся имена существительные Как определить к какой группе относится то или иное существительное Какой вопрос мы задаем к неодушевленным сущ Какой к одушевленным одуш. поставить вопрос. Слова отвечающие на вопросы кто или что обозначают признаки предметов. Слова обозначающие предметы и отвечающие на вопросы кто или что называются именами существительными.
44670. Нагревание и охлаждение электродвигателей 60.42 KB
  Для определения необходимой для привода мощности электродвигателя рассмотрим особенности нагрева двигателя и классификацию режимов его работы по условиям нагрева. Во время работы в двигателе возникают потери эллектрической энергии, которые превращаются в теплоту и нагревают обмотки и другие части ЭД
44671. Рассказ В. Осеевой «Хорошее» 19.14 KB
  Кто может выйти к доске и на оценку рассказать что помнит из жизни и творчества автора. Кто скажет какой это жанр Сегодня мы познакомимся с рассказом Хорошее Предположим о чем будет этот рассказ. Книги закрыты садимся ровно руки на парте внимательно слушаем учитель читает текст Какие чувства вызвал у вас рассказ Что особенно понравилось А было ли вам за героев стыдно За кого Вам хочется прочитать этот рассказ самостоятельно попробовав передать все чувства и эмоции которые вы испытали во время его прослушивания Начнем...
44672. Основы механики электропривода 35.44 KB
  Работа электромеханической системы электропривод – исполнительный механизм происходит при взаимодействии различных сил и моментов. Один из моментов создаётся электродвигателем, он приводит систему в движение и называется электромагнитным моментом
44676. Имя существительное как часть речи 57 KB
  Создать благоприятные условия для ознакомления учащихся с обобщённым лексическим значением имени существительного как части речи
44677. Одушевленные и неодушевленные имена существительные 90.5 KB
  Одушевленные и неодушевленные имена существительные. Цель: познакомить с понятиями одушевленные и неодушевленные имена существительные. Задачи: Образовательная: закрепить умения находить в тексте имена существительные Сформировать понятие об одушевленных и неодушевленных именах существительных учить различать одушевленные и неодушевленные имена существительные; закрепить умение находить в предложениях подлежащее и сказуемое связь слов в предложении; учить приемам анализа и синтеза. Подвести к выводу: одушевленные имена...