23104

Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів

Доклад

Физика

Нехай стан частинки опивується хв. Остаточно Співвідношення невизначеностей проявляється при будьякій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється що уточнення положення частинки впливає на те що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії частинкияк квантового об’єкту на потенціальну і кінетичну .

Украинкский

2013-08-04

74.5 KB

3 чел.

41.Співвідношення невизначеності Гейзенберга, приклади його проявів.

У зв’язку з імовірнісною інтерпретацією хвильової функції та обчисленям середніх значень фізичних величин, зокрема таких, як координати та імпульси частинок, виникає задача розрахунку відхилень цих величин від середніх значень. Кількісною характеристикою таких відхилень є середньоквадратичні відхилення. У кв. механіці, на відміну від того, що ми маємо у класичній теорії, ці величини, взагалі кажучи, не є незалежними.Уперше цей зв’язок для координат та імпульсів встановив В. Гейзенберг у 1927 році.

Нехай стан частинки опивується хв. функцією

Введемо позначення ,

Розглянемо середнє

Застосуємо до нього нерівність Буняковського-Шварца

, вибравши ,

Далі маємо

=(інтегруємо частинами)

=

Таким чином, отримуємо нерівність

Перетворимо її праву частину

Далі =

=

=

Позначимо  Це дійсна величина

Отже

Поклавши , ми лише підсилили нерівність. Остаточно

Співвідношення невизначеностей проявляється при будь-якій спробі вимірювання точного положення або точного імпульса частинки. Виявляється, що уточнення положення частинки впливає на те, що збільшується неточність в значенні імпульса і навпаки.

Одного цього співвідношення достатньо, щоб отримати ряд важливих результатів:

1. Неможливий стан, в якому частинка знаходилась б у стані спокою.

2. При розгляді руху квантового обєкту необхідно в багатьох випадках відмовитись від самого поняття класичної траєкторії.

3. Часто втрачає зміст ділення повної енегрії  частинки(як квантового обєкту) на потенціальну  і кінетичну . Справді, перша залежить від координат, а друга від імпульса. Ці ж динамічні змінні не можуть мати одночасно певного значення.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4208. Надання першої допомоги при ураженні електричним струмом 160 KB
  Надання першої допомоги при ураженні електричним струмом Людина, яка надає першу долікарську допомогу, повинна знати: характерні ознаки порушення функцій організму потерпілого загальні принципи надання першої долікарської допомоги при отриманих ушк...
4210. ФСП НТУУ КПІ з позиції концепції управління за цілями 276.5 KB
  Вступ Метою даної роботи є аналіз діяльності ФСП НТУУ КПІ з позиції концепції управління за цілями. Спираючись на мету, я виділила наступні завдання для вирішення у даній роботі: --встановити основні положення концепції управління за цілями, її ет...
4211. Логотипи, бренди та слогани на сучасному ринку 1018 KB
  Мифы и легенды брендов Мифы и легенды давно стали условием успешности бренда на рынке. Продукт, о котором невозможно рассказать историю, брендом не является. Известные бренды окутаны мифами и легендами половина из которых это реальные факты из ис...
4212. Юстування супутникової антені за допомогаю спектроаналізатора ST-2 Rover 6.66 MB
  Отримати практичні навики налаштування приймальної офсетної дзеркальної антени на супутник телевізійного мовлення за допомогою аналізатора SAT/TV сигналов ST-2.
4213. Асиметричні алгоритми кодування 144.61 KB
  Асиметричні алгоритми кодування. Загальні відомості про криптоалгоритми В асиметричних криптоалгоритмах для шифрування повідомлення використовується один ключ, а для розшифровки інший. Ключ шифрування відомий усім, але перетворення є незворотним, т...
4214. Вступ до інструментальних методів аналізу 58 KB
  Вступ до інструментальних методів аналізу Особливості інструментальних методів аналізу Сучасна аналітична хімія відчуває сильний вплив експериментальної фізики і фізичної хімії. Прогрес цих наук, надзвичайна різноманітність і точність цих методів ви...
4215. Обємні методи комплексоутворення 68 KB
  У процесі вивчення курсу ми переконались в тому, що комплексні сполуки широко застосовуються в якісному аналізі для розділення, маскування і відкриття іонів. Не менш важливу роль реакції комплексоутворення грають у кількісному аналізі та інструментальних методах аналізу
4216. Обємні методи осадження 49.5 KB
  Обємні методи осадження Загальна характеристика методів осадження Сутність методу Мора Сутність методу Фольгарда Приклади титрування розчинами солей срібла (аргентометрія) і роданідів (раданометрія) Короткі відомості про інші методи осадження...