23106

Теорія молекули водню. Обмінна взаємодія

Доклад

Физика

Оскільки гамільтоніан не залежить від спінових змінних то хвильова функція зображається добутком спінової функції на просторову . За допомогою хвильової функції знаходимо середнє значення повного гамільтоніана системи: де кулонівський інтеграл К характаризує ел. наближені хвильові функції Кулонівський інтеґрал К є малим числом і головну роль відіграє обмінний інтеґрал який у ділянці малих є додатною величиною а при змінює знак. Таким чином для симетричної просторової функції є можливим зв'язаний стан системи і теорія...

Украинкский

2013-08-03

371 KB

0 чел.

48. Теорія молекули водню. Обмінна взаємодія.

Розглянемо систему, що складається з двох електронів, які рухаються в полі двох нерухомих ядер (протонів), розташованих на відстані .). На великих відстанях між ядрами така система є просто двома ізольованими атомами водню, а на малих відстанях маємо зв'язаний стан частинок, що утворюють молекулу водню . Нас цікавитиме розв'язок електронної задачі для основного стану молекули. Розглянемо метод Гайтлера-Лондона. Запишемо гамільтоніан задачі  де гамільтоніан першого електрона на ядрі А гамільтоніан другого електрона на ядрі В . Оператор

де перший доданок у V — це енерґія міжелектронного відштовхування, другий —- енерґія електростатичного відштовхування ядер (в електронній задачі це стала величина), два останні доданки описують кулонівське притягання електронів до "чужих" ядер. Хвильова функція електронів  залежить від просторових і спінових змінних є антисиметричною щодо їхньої перестановки. Оскільки гамільтоніан не залежить від спінових змінних, то хвильова функція зображається добутком спінової функції на просторову .

Ми цікавимось основним станом, тому в нульовому наближенні, коли V = 0, просторову функцію будуємо з хвильових функцій, які є власними функціями гамільтоніанів На та Нв. (для 1s стану електрона на ядрах А та В). Утворимо двочастинкову функцію як симетризований добуток цих хвильових функцій. , де С визначається з умови нормування  і має вигляд , де - інтеграл перекриття (,).

Інтеґрал перекриття залежить від відстані між ядрами , причому , а на великих між'ядерних відстанях . За допомогою хвильової функції  знаходимо середнє значення повного гамільтоніана системи:

, де кулонівський інтеграл К характаризує ел.статичну взаємодію ел. і ядер

А- обмінний інтеграл не має наглядної інтерпретації і виникає внаслідок того, щоіз-за нерозрізненості ел. та врахування принципу Паулі введені сим. та антисим. наближені хвильові функції

Кулонівський інтеґрал К є малим числом, і головну роль відіграє обмінний інтеґрал, який у ділянці малих  є додатною величиною, а при змінює знак. Причому сума К + А для  є від'ємною величиною з мінімумом у точці,  а різниця К — А є додатною величиною для всіх значень . Таким чином, для симетричної просторової функції  є можливим зв'язаний стан системи і теорія Гайтлера-Лондона дає якісний опис. Експериментальне значення рівноважної відстані між ядрами . Для антисиметричної просторової функції зв'язаного стану немає. Тепер, маючи досвід з теорії атома гелію, пригадаймо, що симетричній просторовій хвильовій функції  відповідає одна антисиметрична спінова функція, яка описує спіновий стан двох електронів з повним спіном, рівним нулеві. У цьому випадку ми маємо синґлетний стан, його позначають як  Антисиметричній просторовій функції , як ми знаємо, відповідає три симетричні спінові функції, які описують стан з повним спіном, рівним одиниці, і трьома можливими проекціями спіну на вісь z — триплетний стан .

Отже, два атоми водню, електрони яких мають протилежно напрямлені спіни, притягуються й утворюють молекули. Якісне пояснення виникнення цього хімічного зв'язку дає аналіз розподілу густини електронів, який визначається хвильовою функцією . Як бачимо, імовірність перебування електронів посередині між ядрами для симетричної хвильової функції

Для антисиметричної нуль. Отже, в першому випадку електрони, рухаючись у такій системі, частіше перебувають між ядрами і компенсують сили їх кулонівського відштовхування. Це і є причиною виникнення зв'язаного стану атомів і утворення молекули. Антисиметрична хвильова функція описує такий рух електронів, коли вони перебувають переважно поза ділянкою між ядрами. При цьому, зрозуміло, переважають сили кулонівського відштовхування між ядрами і ми маємо незв'язану систему двох атомів. Визначальну роль в утворенні хімічного зв'язку відіграє принцип Паулі, який дозволяє перебувати обом електронам між ядрами лише тоді, коли їхні спіни мають протилежні напрямки і взаємно компенсуються. Коли відкинути обмінний інтеграл та інтеграл перекриття, то матимемо проміжний випадок між синглетним та триплетним станами, де є слабо виражений мінімум, це підкреслює квантову природу ковалентного зв’язку Молекула водню є найпростішим прикладом гомеополярної молекули з так званим ковалентним хімічним зв'язком. Підкреслимо, що роль спінових ступенів вільності в утворенні хімічного зв'язку полягає саме в "дозволі" перебувати обом електронам між ядрами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7550. Внешний ПР. Организация значимых событий 42.5 KB
  Внешний ПР. Организация значимых событий. Внешние Public Relations -технологии В качестве внешних Public Relations-технологий, как правило, могут использоваться: 1) устное сообщение (пресс-конференции, выступления перед различными с...
7551. Основные характеристики современных СМИ 93 KB
  Основные характеристики современных СМИ Системные характеристики СМИ Средства массовой информации как сложно организованный объект должны отвечать требованиям системного подхода: сохранять целостный характер, несмотря на существование разнообразных,...
7552. ПР технологии работы со СМИ 44.5 KB
  ПР технологии работы со СМИ Организация пресс-туров Пресс-тур - это мероприятие, подготовленное службой по связям с общественностью организации специально для журналистов, рассчитанное на достаточно продолжительное время с целью получить ...
7553. Спонсорство и фандрайзинг-технологии 44 KB
  Спонсорство и фандрайзинг-технологии Спонсорство или спонсоринг Очень важная технология Public Relations - организация и проведение филантропических мероприятий. Наряду с этикой ставятся и практически значимые причины такого...
7554. Контент-анализ и работа с текстами в ПР 48.5 KB
  Контент-анализ и работа с текстами в ПР Учебные цели: ознакомиться с основными методами анализа текстов в Паблик Рилейшенз, научиться проводить контент анализ СМИ, качественный анализ текста, освоить процедуру оценки читабельности текста. На аналити...
7555. Формирование имиджа организации 59.5 KB
  Формирование имиджа организации. Учебные цели: ознакомиться с понятием корпоративного имиджа, целями его создания и способами коррекции научиться выделять основные цели создания и коррекции имиджа изучить алгоритм действий по созданию корпор...
7556. Антикризисные связи с общественностью 46 KB
  Антикризисные связи с общественностью Основные виды и типы кризисных ситуаций Антикризисный Public Relations - одно из самых востребованных направлений деятельности пиарагенств в западных странах. Многие российские компании...
7557. Политический ПР. Имидж современного политика 51.5 KB
  Политический ПР. Имидж современного политика. Учебные цели: изучить основные характеристики политического Public Relations, научиться определять его специфику познакомиться с избирательной кампанией и ее основными этапами изучить алгор...
7558. Избирательная кампания 40 KB
  Избирательная кампания Этапы избирательной компании Первый этап избирательной кампании - анализ ситуации в избирательном округе. Осуществляется этап информационно-аналитического обеспечения избирательной кампании. ...