23106

Теорія молекули водню. Обмінна взаємодія

Доклад

Физика

Оскільки гамільтоніан не залежить від спінових змінних то хвильова функція зображається добутком спінової функції на просторову . За допомогою хвильової функції знаходимо середнє значення повного гамільтоніана системи: де кулонівський інтеграл К характаризує ел. наближені хвильові функції Кулонівський інтеґрал К є малим числом і головну роль відіграє обмінний інтеґрал який у ділянці малих є додатною величиною а при змінює знак. Таким чином для симетричної просторової функції є можливим зв'язаний стан системи і теорія...

Украинкский

2013-08-03

371 KB

0 чел.

48. Теорія молекули водню. Обмінна взаємодія.

Розглянемо систему, що складається з двох електронів, які рухаються в полі двох нерухомих ядер (протонів), розташованих на відстані .). На великих відстанях між ядрами така система є просто двома ізольованими атомами водню, а на малих відстанях маємо зв'язаний стан частинок, що утворюють молекулу водню . Нас цікавитиме розв'язок електронної задачі для основного стану молекули. Розглянемо метод Гайтлера-Лондона. Запишемо гамільтоніан задачі  де гамільтоніан першого електрона на ядрі А гамільтоніан другого електрона на ядрі В . Оператор

де перший доданок у V — це енерґія міжелектронного відштовхування, другий —- енерґія електростатичного відштовхування ядер (в електронній задачі це стала величина), два останні доданки описують кулонівське притягання електронів до "чужих" ядер. Хвильова функція електронів  залежить від просторових і спінових змінних є антисиметричною щодо їхньої перестановки. Оскільки гамільтоніан не залежить від спінових змінних, то хвильова функція зображається добутком спінової функції на просторову .

Ми цікавимось основним станом, тому в нульовому наближенні, коли V = 0, просторову функцію будуємо з хвильових функцій, які є власними функціями гамільтоніанів На та Нв. (для 1s стану електрона на ядрах А та В). Утворимо двочастинкову функцію як симетризований добуток цих хвильових функцій. , де С визначається з умови нормування  і має вигляд , де - інтеграл перекриття (,).

Інтеґрал перекриття залежить від відстані між ядрами , причому , а на великих між'ядерних відстанях . За допомогою хвильової функції  знаходимо середнє значення повного гамільтоніана системи:

, де кулонівський інтеграл К характаризує ел.статичну взаємодію ел. і ядер

А- обмінний інтеграл не має наглядної інтерпретації і виникає внаслідок того, щоіз-за нерозрізненості ел. та врахування принципу Паулі введені сим. та антисим. наближені хвильові функції

Кулонівський інтеґрал К є малим числом, і головну роль відіграє обмінний інтеґрал, який у ділянці малих  є додатною величиною, а при змінює знак. Причому сума К + А для  є від'ємною величиною з мінімумом у точці,  а різниця К — А є додатною величиною для всіх значень . Таким чином, для симетричної просторової функції  є можливим зв'язаний стан системи і теорія Гайтлера-Лондона дає якісний опис. Експериментальне значення рівноважної відстані між ядрами . Для антисиметричної просторової функції зв'язаного стану немає. Тепер, маючи досвід з теорії атома гелію, пригадаймо, що симетричній просторовій хвильовій функції  відповідає одна антисиметрична спінова функція, яка описує спіновий стан двох електронів з повним спіном, рівним нулеві. У цьому випадку ми маємо синґлетний стан, його позначають як  Антисиметричній просторовій функції , як ми знаємо, відповідає три симетричні спінові функції, які описують стан з повним спіном, рівним одиниці, і трьома можливими проекціями спіну на вісь z — триплетний стан .

Отже, два атоми водню, електрони яких мають протилежно напрямлені спіни, притягуються й утворюють молекули. Якісне пояснення виникнення цього хімічного зв'язку дає аналіз розподілу густини електронів, який визначається хвильовою функцією . Як бачимо, імовірність перебування електронів посередині між ядрами для симетричної хвильової функції

Для антисиметричної нуль. Отже, в першому випадку електрони, рухаючись у такій системі, частіше перебувають між ядрами і компенсують сили їх кулонівського відштовхування. Це і є причиною виникнення зв'язаного стану атомів і утворення молекули. Антисиметрична хвильова функція описує такий рух електронів, коли вони перебувають переважно поза ділянкою між ядрами. При цьому, зрозуміло, переважають сили кулонівського відштовхування між ядрами і ми маємо незв'язану систему двох атомів. Визначальну роль в утворенні хімічного зв'язку відіграє принцип Паулі, який дозволяє перебувати обом електронам між ядрами лише тоді, коли їхні спіни мають протилежні напрямки і взаємно компенсуються. Коли відкинути обмінний інтеграл та інтеграл перекриття, то матимемо проміжний випадок між синглетним та триплетним станами, де є слабо виражений мінімум, це підкреслює квантову природу ковалентного зв’язку Молекула водню є найпростішим прикладом гомеополярної молекули з так званим ковалентним хімічним зв'язком. Підкреслимо, що роль спінових ступенів вільності в утворенні хімічного зв'язку полягає саме в "дозволі" перебувати обом електронам між ядрами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53367. Ігрові хвилинки на уроках музики 48.5 KB
  Мета даної публікації не заглиблюючись у наукові аспекти теорії гри надати педагогові реальну допомогу на шляху впровадження ігрових форм у навчальновиховний процес. Дуже подобаються школярам варіанти психологічних ігрових вправ після проведення яких бажано аналізувати та обговорювати результати отримані під час гри.Кожній дитині надати можливість для виходу її емоцій після чого бажано алізувати та обговорювати результати отримані...
53368. Ігрові технології на уроках 39.5 KB
  Шіллер наприклад стверджував що античні ігри божественні і можуть служити ідеалом будьяких інших видів дозвілля людини. У Древньому Китаї святкові ігри відкривав імператор і сам у них брав участь. Складність визначається різноманіттям форм гри способів участі в ній партнером та алгоритмами проведення гри.
53369. Объемное моделирование и конструирование из бумаги. Игрушки из бумажных полосок 172.5 KB
  Игрушки из бумажных полосок Вид урока Урок беседа Тип урока Урок изучения нового материала Студенты преподаватели Айрапетова Мария Сергеевна Гусева Анна Павловна Ершова Дарья Дмитриевна Максимова Марина Вадимовна Государственный социальный заказ Во исполнение Закона Российской Федерации Об образовании. Добиваться: применения различных форм методов средств технологий при проведении образовательного урока; установления взаимодействия с различными субъектами образовательного процесса. Технологическая карта урока Триединые...
53370. Розвиток слухової уваги, слухової пам’яті та фонематичного сприймання у дітей дошкільного віку 68 KB
  Діти стають у коло непомітно для ведучого вони передають за спиною один одному дзвіночок. Логопед розрає дітям ведмедиків з зображенням цих предметів потім за ширмою озвучує ці предмети а діти повинні відгадати який ведмедик шумить. Дидактична гра Хто кличе Діти по черзі називають ім’я ведучого який стоїть до них спиною. Потім гра ускладнюється і діти кличуть ведучого: Ау то голосно то тихо в залежності від того що скаже логопед: Далеко пішли у ліс Близько пішли у ліс.
53371. Учет косвенных расходов в составе себестоимости продукции. Синтетический учёт движения нематериальных активов 22.77 KB
  Косвенные затраты — затраты, которые, в отличие от прямых затрат, не могут быть непосредственно отнесены на себестоимость одного конкретного вида продукции. Косвенные затраты относятся одновременно ко всем видам продукции и распределяются между ними условно: общепроизводственные и общехозяйственные расходы, часть расходов на продажу и др
53372. Дидактические игры как средство активизации учащихся при изучении таблицы умножения 52.5 KB
  Хочу рассказать о некоторых дидактических математических играх, которые я использую на уроках с целью активизации учащихся при формировании вычислительных навыков. Навык, как известно, приобретается в результате многократных повторений одних и тех же операций. Чтобы избежать однообразия в шлифовке табличных случаев умножения и деления, провожу упражнения в игровой, занимательной форме.
53373. Роль ігор-драматизацій в навчанні дошкільників англійської мови 97 KB
  Всі етапи роботи з казкою здійснюються разом з дітьми. Ініціативу розподілу ролей я надаю малечі (за бажанням), разом з тим, тактовно корегую їх вибір, адже дітям з низьким або середнім рівнем розвитку бажано надати роль, яка є невеличкою за обсягом, не дуже складною та не містить у собі тих мовних структур, які викликають труднощі у дитини (зокрема це стосується звуковимови), щоб не зникло бажання приймати участь у виставі.
53374. Использование деловых и ролевых игр на уроках химии для развития ключевых компетентностей учащихся 121.5 KB
  В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиться мыслить самостоятельно развивает внимание стремление к знаниям. По спектру целевой ориентации игры подразделяются: дидактические: расширение кругозора познавательная деятельность; применение ЗУН в практической деятельности; формирование определенных умений и навыков необходимых в практической деятельности; развитие общеучебных умений и навыков; развитие трудовых навыков. В нее включаются последовательно игры и упражнения формирующие умение выделять основные характерные...