23116

Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії ЕМП

Доклад

Физика

Густина потоку енергії ЕМП. Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії наприклад у кінетичну енергію зарядів. Обчислимо роботу яку виконує ЕМП зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань то робота ЕМП буде .

Украинкский

2013-08-04

98.5 KB

6 чел.

20.Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії  ЕМП.

Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії, наприклад у кінетичну енергію зарядів. Може відбуватись і обернений процес – випромінювання електромагнітних хвиль рухомими зарядами.

Обчислимо роботу, яку виконує ЕМП, зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань , то робота ЕМП буде .

Якщо заряд розміщений неперервно з густиною ρ, то сила, що діє з боку електричного поля на одиницю об’єму і дорівнює ; робота, виконана полем по переміщенню зарядів за одиницю часу (потужність),  ,  - густина струму.

Робота, виконана за одиницю часу в усій системі: . Енергія ЕМП повинна зменшуватись за одиницю часу на величину роботи, виконаної за одиницю часу в усій системі. При цьому вона переходить в інші види енергії: теплову або механічну.

Знайдемо кількісний вираз закону збереження енергії для електромагнітних явищ

,  - рівняння Максвела для ЕМП в середовищі.

Знайдемо  .

Тому  ,  .

Нехай  та , де  і  - діелектрична та магнітна проникності.

;

Позначимо = та , тоді  div=;

або div. Це рівняння є диференціальним виразом закону збереження енергії для електромагнітних явищ.

Проінтегруємо його по деякому об’єму і використаємо теорему Гауса-Остроградського для 2-го доданку справа: , де замкнена поверхня охоплює виділений об’єм.

Щоб з’ясувати фізичний зміст окремих доданків правої частини, розглянемо два випадки. Припустимо, що система, яка складається з ЕМП та зарядів, є замкненою. Для цього потрібно, щоб на поверхні . Отже, . У лівій частині записана величина, яка дорівнює роботі, виконаній ЕМП за одиницю часу. Оскільки система є замкненою, то ця робота повинна дорівнювати зміні енергії ЕМП за одиницю часу. Ми приходимо до висновку, що інтеграл  визначає енергію ЕМП, а величина  - густину енергії ЕМП. Але цей вираз для ω застосований лише при умові, що виконується співвідношення  та , тобто коли немає дисперсії діелектричної і магнітної проникностей.

Тепер припустимо, що система не є замкненою, проте в ній немає речовин, в яких ЕМП може збуджувати струм ().  .

Оскільки втрат енергії на переміщення зарядів у цьому випадку немає, то інтеграл  повинен визначити енергію, що виходить з об’єму за одиницю часу. Тоді вектор повинен дорівнювати енергії, яка проходить через одиничну поверхню, перпендикулярну до , за одиницю часу. Отже, за фізичним змістом  - густина потоку енергії ЕМП. Він називається вектором Умова-Пойтінга. Знак мінус показує, що енергія в об’ємі зменшується, якщо густина потоку енергії напрямлена зовні (густина потоку додатня).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76069. Оценка уровня механизации сельского хозяйства 587 KB
  Определение среднего возраста машин - первоочередная задача. Данная процедура позволяет определить техническое состояние МТП, объёмы капиталовложения и спрогнозировать объем текущих и капитальных ремонтов.
76070. Оценка оплаты отгруженного товара 1.34 MB
  В предметной области комплекса задач, к которой относится задача оценки оплаты отгруженного товара, рассматриваются процессы планирования и учета выпуска изделий на предприятии, сдача готовых изделий на склады и отгрузка готовой продукции заказчикам в соответствии с договорами...
76072. Показатели эффективности ипотечного кредитования. Анализ экономической и социальной эффективности ипотечного кредитования 297 KB
  Цель и задачи данной работы: рассмотреть понятие и функции ипотеки, особенности и показатели эффективности ипотечного кредитования, а так же проанализировать эффективность ипотечного кредитования.
76073. Организация работы производства семейного ресторана на 60 мест, организация выпуска готовой кулинарной продукции в горячем цехе 320.43 KB
  Определения количества блюд и напитков подлежащих изготовлению. Разбивка блюд по ассортименту в соответствие коэффициентами потребления блюд. Однако первый ресторан то есть заведение где готовятся и подаются блюда заказанные посетителем по своему вкусу появился на Западе лишь в 18 веке.
76074. НАСЛЕДОВАНИЕ ПО ЗАВЕЩАНИЮ 192.5 KB
  Это объясняется в первую очередь тем что в результате становления рыночных отношений закрепления за гражданами права частной собственности на имущество которое может переходить в порядке наследства по завещанию круг объектов значительно расширился.
76075. Усилитель переменного напряжения 452.5 KB
  Цель работы – изучение с устройства и принципа работы операционного усилителя, и устройства переключения. В процессе работы проводились расчеты на структурном уровне, выбор элементов и разработка принципиальной электрической схемы.