23116

Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії ЕМП

Доклад

Физика

Густина потоку енергії ЕМП. Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії наприклад у кінетичну енергію зарядів. Обчислимо роботу яку виконує ЕМП зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань то робота ЕМП буде .

Украинкский

2013-08-04

98.5 KB

6 чел.

20.Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії  ЕМП.

Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії, наприклад у кінетичну енергію зарядів. Може відбуватись і обернений процес – випромінювання електромагнітних хвиль рухомими зарядами.

Обчислимо роботу, яку виконує ЕМП, зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань , то робота ЕМП буде .

Якщо заряд розміщений неперервно з густиною ρ, то сила, що діє з боку електричного поля на одиницю об’єму і дорівнює ; робота, виконана полем по переміщенню зарядів за одиницю часу (потужність),  ,  - густина струму.

Робота, виконана за одиницю часу в усій системі: . Енергія ЕМП повинна зменшуватись за одиницю часу на величину роботи, виконаної за одиницю часу в усій системі. При цьому вона переходить в інші види енергії: теплову або механічну.

Знайдемо кількісний вираз закону збереження енергії для електромагнітних явищ

,  - рівняння Максвела для ЕМП в середовищі.

Знайдемо  .

Тому  ,  .

Нехай  та , де  і  - діелектрична та магнітна проникності.

;

Позначимо = та , тоді  div=;

або div. Це рівняння є диференціальним виразом закону збереження енергії для електромагнітних явищ.

Проінтегруємо його по деякому об’єму і використаємо теорему Гауса-Остроградського для 2-го доданку справа: , де замкнена поверхня охоплює виділений об’єм.

Щоб з’ясувати фізичний зміст окремих доданків правої частини, розглянемо два випадки. Припустимо, що система, яка складається з ЕМП та зарядів, є замкненою. Для цього потрібно, щоб на поверхні . Отже, . У лівій частині записана величина, яка дорівнює роботі, виконаній ЕМП за одиницю часу. Оскільки система є замкненою, то ця робота повинна дорівнювати зміні енергії ЕМП за одиницю часу. Ми приходимо до висновку, що інтеграл  визначає енергію ЕМП, а величина  - густину енергії ЕМП. Але цей вираз для ω застосований лише при умові, що виконується співвідношення  та , тобто коли немає дисперсії діелектричної і магнітної проникностей.

Тепер припустимо, що система не є замкненою, проте в ній немає речовин, в яких ЕМП може збуджувати струм ().  .

Оскільки втрат енергії на переміщення зарядів у цьому випадку немає, то інтеграл  повинен визначити енергію, що виходить з об’єму за одиницю часу. Тоді вектор повинен дорівнювати енергії, яка проходить через одиничну поверхню, перпендикулярну до , за одиницю часу. Отже, за фізичним змістом  - густина потоку енергії ЕМП. Він називається вектором Умова-Пойтінга. Знак мінус показує, що енергія в об’ємі зменшується, якщо густина потоку енергії напрямлена зовні (густина потоку додатня).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20563. Україна після другої світової війни. Перехід до мирного будівництва 25.5 KB
  Особлива увага приділялась відродженню важкої промисловості і залізничного транспорту вугільної промисловості республіки.Відбудова промисловості відбувалася виключно за рахунок зусиль населення і примусових заходів уряду щодо нього. була проведена грошова реформа що мала на меті примусове вилучення коштів у населення на відбудову промисловості.
20564. Повоєнний сталінський режим в Україні, репресії 40-50 рр 56 KB
  В цей же час сотні тисяч селян України інших республік вмирали від голоду. Поряд із цим у повоєнному розвитку України існувало чимало проблем. Серйозною проблемою для влади стала колективізація в селах Західної України котра викликала масовий спротив місцевого населення. Малося на увазі зокрема добровільне переселення українців Закерзоння назва походить від лінії Керзона за якою знаходилися землі Лемківщини Надсяння Холмщини та Підляшшя до радянської України.
20565. Національне питання в Радянській Україні в 60-х першій половині 80-х років. Дисидентський рух і його придушення 52.5 KB
  Через самвидав громадськість України СРСР закордону познайомилася з творами І. Так починався в СРСР рух який згодом одержав назву правозахисного й охопив переважно інтелігенцію. Метою правозахисного руху було: захист прав людини і прав народів СРСР боротьба проти русифікації боротьба за незалежну Україну та національне відродження. Першою в СРСР легальною організацією що виступила на захист прав людини була ініціативна група захисту прав людини в СРСР до якої належав харків'янин Г.
20566. Курс на перебудову: плани та реальності його здійснення в Україні 43.5 KB
  Перш ніж горбачовські реформи дійшли до України тут сталася катастрофа глобального значення: 26 квітня 1986 р. Величезна радіоактивна хмара незмірне більша ніж хіросимська покрила багато районів України Росії Білорусії а згодом поширилася на землі Польщі та Скандинавії. Компартію України очолив С. Постали Українська республіканська партія Демократична партія України партія зелених та ін.
20567. Проголошення незалежності України. Розпад СРСР 38 KB
  Проголошення незалежності України. Прийняття Верховною Радою УРСР _Декларації про державний суверенітет України Криза союзних структур політичне протиборство погіршення економічної ситуації зростання національної самосвідомості неухильно посилювали потяг до суверенності відновлення незалежної української держави. було ухвалено закон про економічну незалежність України. Консерватори в союзних структурах активно протидіяли зростанню суверенності й самостійності національних республік у тому числі й України.
20568. Визнання Української держави світовим співтовариством. Міжнародне співробітництво незалежної України. Взаємодія з членами СНД 66 KB
  Міжнародне співробітництво незалежної України. Швидке визнання державної незалежності України десятками країн світу певною мірою породжувало ілюзію того що труднощі пов'язані з перехідним періодом будуть розв'язані безболісно і в короткий термін. Політичні партії і рухи України обстоювали різні нерідко полярні позиції в питаннях зовнішньої політики. Основним документом який визначав принципові засади розбудови державотворчих процесів у тому числі в сфері зовнішньої політики став Акт проголошення незалежності України прийнятий 24 серпня...
20569. Відродження української національної свідомості у першій половині XIX ст 40 KB
  24 березня 1847 року за участь у КирилоМефодіївському товаристві заарештований і засланий солдатом до Орської фортеці Оренбурзького окремого корпусу. КирилоМефодіївське товариство Твори молодого поета згуртували навколо нього університетську молодь. Прагнення звільнити народ від кріпацтва і привело їх до участі в КирилоМефодіївському товаристві 1845 1847 назване на честь слов'янських просвітителів Кирила і Мефодія створенню якого сприяло загальне духовне піднесення українського народу. Соціальний склад КирилоМефодіївського...
20571. Проведення реформи 1861 року в російській Україні, її особливості й наслідки 42.5 KB
  За реформою на кріпосних селян поширювалися економічні права вільних осіб тобто вони отримали право купувати нерухомість займатися торгівлею і промислами тощо. селяни не могли відмовитися від наділу що означало примусове прикріплення їх до землі.Після проведення реформи 220 тис. селян України залишалися безземельними майже 100 тис.