23116

Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії ЕМП

Доклад

Физика

Густина потоку енергії ЕМП. Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії наприклад у кінетичну енергію зарядів. Обчислимо роботу яку виконує ЕМП зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань то робота ЕМП буде .

Украинкский

2013-08-04

98.5 KB

6 чел.

20.Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії  ЕМП.

Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії, наприклад у кінетичну енергію зарядів. Може відбуватись і обернений процес – випромінювання електромагнітних хвиль рухомими зарядами.

Обчислимо роботу, яку виконує ЕМП, зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань , то робота ЕМП буде .

Якщо заряд розміщений неперервно з густиною ρ, то сила, що діє з боку електричного поля на одиницю об’єму і дорівнює ; робота, виконана полем по переміщенню зарядів за одиницю часу (потужність),  ,  - густина струму.

Робота, виконана за одиницю часу в усій системі: . Енергія ЕМП повинна зменшуватись за одиницю часу на величину роботи, виконаної за одиницю часу в усій системі. При цьому вона переходить в інші види енергії: теплову або механічну.

Знайдемо кількісний вираз закону збереження енергії для електромагнітних явищ

,  - рівняння Максвела для ЕМП в середовищі.

Знайдемо  .

Тому  ,  .

Нехай  та , де  і  - діелектрична та магнітна проникності.

;

Позначимо = та , тоді  div=;

або div. Це рівняння є диференціальним виразом закону збереження енергії для електромагнітних явищ.

Проінтегруємо його по деякому об’єму і використаємо теорему Гауса-Остроградського для 2-го доданку справа: , де замкнена поверхня охоплює виділений об’єм.

Щоб з’ясувати фізичний зміст окремих доданків правої частини, розглянемо два випадки. Припустимо, що система, яка складається з ЕМП та зарядів, є замкненою. Для цього потрібно, щоб на поверхні . Отже, . У лівій частині записана величина, яка дорівнює роботі, виконаній ЕМП за одиницю часу. Оскільки система є замкненою, то ця робота повинна дорівнювати зміні енергії ЕМП за одиницю часу. Ми приходимо до висновку, що інтеграл  визначає енергію ЕМП, а величина  - густину енергії ЕМП. Але цей вираз для ω застосований лише при умові, що виконується співвідношення  та , тобто коли немає дисперсії діелектричної і магнітної проникностей.

Тепер припустимо, що система не є замкненою, проте в ній немає речовин, в яких ЕМП може збуджувати струм ().  .

Оскільки втрат енергії на переміщення зарядів у цьому випадку немає, то інтеграл  повинен визначити енергію, що виходить з об’єму за одиницю часу. Тоді вектор повинен дорівнювати енергії, яка проходить через одиничну поверхню, перпендикулярну до , за одиницю часу. Отже, за фізичним змістом  - густина потоку енергії ЕМП. Він називається вектором Умова-Пойтінга. Знак мінус показує, що енергія в об’ємі зменшується, якщо густина потоку енергії напрямлена зовні (густина потоку додатня).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81289. Применение права: понятие, стадии. Акты правоприменения 37.77 KB
  Акты правоприменения Реализация права в большинстве случаев происходит без участия государства его органов. Граждане и организации добровольно без принуждения по взаимному согласию вступают в правовые отношения в рамках которых используют субъективные права исполняют обязанности и соблюдают установленные законом запреты. Например реализация права на пенсию включает в качестве необходимого элемента постановление комиссии органа социального обеспечения о назначении пенсии отдельному гражданину.
81290. Толкование права 37.39 KB
  Цель толкования единообразное понимание и применение законов единство законности. Способом толкования называется совокупность однородных приемов и правил толкования основывающихся на однородных средствах и аргументах. Способами толкования принято считать: языковой грамматический; исторический историковполитический; систематический; логический; телеологический целевой; специальноюридический; функциональный. Основными правилами языкового толкования являются: золотое правило толкования словам и выражениям необходимо...
81291. Проблемы коллизии в праве и способы их восстановления и разрешения 37.14 KB
  Коллизии следует отличать от сходных понятий: Разногласие расхождение интересов и мнений между политическими деятелями органами государственной власти и их руководителями в оценках коллизионных проблем. Коллизии составляют серьёзную проблему права. Коллизии вызванные объективными причинами связаны с динамикой развития общественных отношений что влечет необходимость изменения дополнения конкретизации норм регулирующих данные отношения.
81292. Правоотношение: понятие, виды 35.47 KB
  Правоотношение характеризуется следующими главными признаками: наличием как минимум двух сторон управомоченной и обязанной; связью между ними через субъективные права и юридические обязанности; отрегулированностью содержания субъективных прав юридических обязанностей условий возникновения правоотношения правовыми нормами; обеспеченностью возможностью государственного принуждения. К факторам порождающим правоотношения относятся: общие материальные; специальные юридические. Под общими материальными факторами...
81294. Правомерное поведение 36.61 KB
  Формы проявления правовой активности весьма многообразны. Это и добросовестная служебная деятельность, и участие в формировании и работе партий, общественных объединений, и предметное обсуждение законопроектов, и сотрудничество с различными государственными структурами и т.д.
81295. Правонарушение: понятие, признаки, виды 36.97 KB
  Основными признаками преступления являются: противоправность которая заключается в нарушении предписания правовых норм; совершении деяний прямо запрещенных правом деяния не предусмотренные правовыми нормами либо не нарушающие требований правовых норм не могут считаться правонарушением; общественная опасность в зависимости от которой правонарушения классифицируются на преступления и проступки общественно неопасные деяния не являются правонарушениями; внешняя выраженность правонарушение должно быть выражено вовне мысли...
81296. Состав правонарушений 35.38 KB
  К числу обязательных элементов любого состава правонарушений относятся: объект правонарушения объективная сторон правонарушения субъект правонарушения субъективная сторона правонарушения. Объектом правонарушения являются общественные отношения регулируемые и охраняемые правом. В этой связи наряду с общим можно выделить и непосредственный объект правонарушения.
81297. Юридическая ответственность: понятие, виды. Основания юридической ответственности 36.49 KB
  Основания юридической ответственности Юридическая ответственность представляет собой возникшее из правонарушений правовое отношение между государством в лице его специальных органов и правонарушителем на которого возлагается обязанность претерпевать соответствующие лишения и неблагоприятные последствия за совершенное правонарушение за нарушение требований которые содержатся в нормах права. Юридическая ответственность характеризуется следующими основными признаками...