23116

Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії ЕМП

Доклад

Физика

Густина потоку енергії ЕМП. Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії наприклад у кінетичну енергію зарядів. Обчислимо роботу яку виконує ЕМП зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань то робота ЕМП буде .

Украинкский

2013-08-04

98.5 KB

6 чел.

20.Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії  ЕМП.

Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії, наприклад у кінетичну енергію зарядів. Може відбуватись і обернений процес – випромінювання електромагнітних хвиль рухомими зарядами.

Обчислимо роботу, яку виконує ЕМП, зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань , то робота ЕМП буде .

Якщо заряд розміщений неперервно з густиною ρ, то сила, що діє з боку електричного поля на одиницю об’єму і дорівнює ; робота, виконана полем по переміщенню зарядів за одиницю часу (потужність),  ,  - густина струму.

Робота, виконана за одиницю часу в усій системі: . Енергія ЕМП повинна зменшуватись за одиницю часу на величину роботи, виконаної за одиницю часу в усій системі. При цьому вона переходить в інші види енергії: теплову або механічну.

Знайдемо кількісний вираз закону збереження енергії для електромагнітних явищ

,  - рівняння Максвела для ЕМП в середовищі.

Знайдемо  .

Тому  ,  .

Нехай  та , де  і  - діелектрична та магнітна проникності.

;

Позначимо = та , тоді  div=;

або div. Це рівняння є диференціальним виразом закону збереження енергії для електромагнітних явищ.

Проінтегруємо його по деякому об’єму і використаємо теорему Гауса-Остроградського для 2-го доданку справа: , де замкнена поверхня охоплює виділений об’єм.

Щоб з’ясувати фізичний зміст окремих доданків правої частини, розглянемо два випадки. Припустимо, що система, яка складається з ЕМП та зарядів, є замкненою. Для цього потрібно, щоб на поверхні . Отже, . У лівій частині записана величина, яка дорівнює роботі, виконаній ЕМП за одиницю часу. Оскільки система є замкненою, то ця робота повинна дорівнювати зміні енергії ЕМП за одиницю часу. Ми приходимо до висновку, що інтеграл  визначає енергію ЕМП, а величина  - густину енергії ЕМП. Але цей вираз для ω застосований лише при умові, що виконується співвідношення  та , тобто коли немає дисперсії діелектричної і магнітної проникностей.

Тепер припустимо, що система не є замкненою, проте в ній немає речовин, в яких ЕМП може збуджувати струм ().  .

Оскільки втрат енергії на переміщення зарядів у цьому випадку немає, то інтеграл  повинен визначити енергію, що виходить з об’єму за одиницю часу. Тоді вектор повинен дорівнювати енергії, яка проходить через одиничну поверхню, перпендикулярну до , за одиницю часу. Отже, за фізичним змістом  - густина потоку енергії ЕМП. Він називається вектором Умова-Пойтінга. Знак мінус показує, що енергія в об’ємі зменшується, якщо густина потоку енергії напрямлена зовні (густина потоку додатня).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13161. Створення презентацій у PowerPoint 549 KB
  Лабораторна робота №11 Тема: Створення презентацій у PowerPoint Мета: навчитись використовувати програму PowerPoint працювати з ефектами анімації шаблонами оформлення. План: Вивчити необхідний теоретичний матеріал. Виконати практичне зав
13162. Робота з програмним забезпеченням галузевого спрямування 78 KB
  Лабораторна робота № 12 Тема: Робота з програмним забезпеченням галузевого спрямування Мета: навчитися використовувати MS Excel для вирішення економічних задач. План: Вивчити необхідний теоретичний матеріал. Виконати практичне завдання...
13163. Робота з браузером Internet Explorer 388.5 KB
  Лабораторна робота № 13 Тема. Робота з браузером Internet Explorer Мета: Засвоєння концепції глобальної мережі Інтернет оволодіння Інтернеттехнологіями для ділового спілкування та пошуку технічної інформації. План: Ознайомитись з теоретичними ...
13164. Робота з проблемно-орієнтовним програмним забезпеченням 416.5 KB
  ...
13165. Основные возможности ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition 34 KB
  Основные возможности ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition Интеллектуальная система оптического распознавания ABBYY FineReader 8.0 – идеальное решение для тех кому нужен высочайший уровень точности распознавания и сохранения оформления. ABBYY FineReader переведёт бумажные документы PDFфайлы и ц...
13166. Створення найпростішої Web-сторінки 164.58 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 15 Тема: Створення найпростішої Webсторінки. Мета: навчитися застосовувати знання з HTML набуті на лекційних заняттях; навчитися створювати вебсторінки використовуючи мову HTML та редактор PSPad. Теоретичні відомості: ...
13167. Менеджмент. Ответы к экзаменам 1.96 MB
  Оглавление. Принципы риск менеджмента. Оценка рисков и методы их минимизации. Системы Интернет бронирования туристских услуг: классификация характеристика предоставляемых услуг и перспективы развития ...
13168. Теорія виховання. Конспект лекцій 894 KB
  Теорія виховання ЛЕКЦІЯ 1 ТЕМА: Сутність зміст процесу виховання. ПЛАН : Процес виховання його структура і рушійні сили. Принципи виховання. 1. Процес виховання його структура і рушійні сили. Природа не творить людини як цілісної особистості вона ли...
13169. История западной философии и ее связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней 4.16 MB
  Бертран Рассел История западной философии и ее связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней СОДЕРЖАНИЕ Книга 1. Часть 1. Досократики Предисловие автора Введение Глава. 1 Возникновение греческой цивилизации Глава. 2 М...