23116

Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії ЕМП

Доклад

Физика

Густина потоку енергії ЕМП. Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії наприклад у кінетичну енергію зарядів. Обчислимо роботу яку виконує ЕМП зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань то робота ЕМП буде .

Украинкский

2013-08-04

98.5 KB

6 чел.

20.Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії  ЕМП.

Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії, наприклад у кінетичну енергію зарядів. Може відбуватись і обернений процес – випромінювання електромагнітних хвиль рухомими зарядами.

Обчислимо роботу, яку виконує ЕМП, зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань , то робота ЕМП буде .

Якщо заряд розміщений неперервно з густиною ρ, то сила, що діє з боку електричного поля на одиницю об’єму і дорівнює ; робота, виконана полем по переміщенню зарядів за одиницю часу (потужність),  ,  - густина струму.

Робота, виконана за одиницю часу в усій системі: . Енергія ЕМП повинна зменшуватись за одиницю часу на величину роботи, виконаної за одиницю часу в усій системі. При цьому вона переходить в інші види енергії: теплову або механічну.

Знайдемо кількісний вираз закону збереження енергії для електромагнітних явищ

,  - рівняння Максвела для ЕМП в середовищі.

Знайдемо  .

Тому  ,  .

Нехай  та , де  і  - діелектрична та магнітна проникності.

;

Позначимо = та , тоді  div=;

або div. Це рівняння є диференціальним виразом закону збереження енергії для електромагнітних явищ.

Проінтегруємо його по деякому об’єму і використаємо теорему Гауса-Остроградського для 2-го доданку справа: , де замкнена поверхня охоплює виділений об’єм.

Щоб з’ясувати фізичний зміст окремих доданків правої частини, розглянемо два випадки. Припустимо, що система, яка складається з ЕМП та зарядів, є замкненою. Для цього потрібно, щоб на поверхні . Отже, . У лівій частині записана величина, яка дорівнює роботі, виконаній ЕМП за одиницю часу. Оскільки система є замкненою, то ця робота повинна дорівнювати зміні енергії ЕМП за одиницю часу. Ми приходимо до висновку, що інтеграл  визначає енергію ЕМП, а величина  - густину енергії ЕМП. Але цей вираз для ω застосований лише при умові, що виконується співвідношення  та , тобто коли немає дисперсії діелектричної і магнітної проникностей.

Тепер припустимо, що система не є замкненою, проте в ній немає речовин, в яких ЕМП може збуджувати струм ().  .

Оскільки втрат енергії на переміщення зарядів у цьому випадку немає, то інтеграл  повинен визначити енергію, що виходить з об’єму за одиницю часу. Тоді вектор повинен дорівнювати енергії, яка проходить через одиничну поверхню, перпендикулярну до , за одиницю часу. Отже, за фізичним змістом  - густина потоку енергії ЕМП. Він називається вектором Умова-Пойтінга. Знак мінус показує, що енергія в об’ємі зменшується, якщо густина потоку енергії напрямлена зовні (густина потоку додатня).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78959. Социальная оценка техники 29 KB
  Социальная оценка техники Введение Узкий смысл понятия техники: под техникой понимается техническое устройство артефакт созданное человеком из элементов природы для решения конкретных культурных задач. Широкий смысл понятия техники: искусственный или организованный прием усиливающий улучшающий или облегчающий действие техника письма техника плавания техника вопросов и т. При изучении вопроса о последствия техники и технологии следует иметь в виду двойственный характер техники. Общая часть Проблемы негативных социальных и других...
78960. Техника и этика. Этика и профессиональная ответственность инженера 41 KB
  Это относится не только к использованию техники для целенаправленного уничтожения людей но также к повседневной эксплуатации инженернотехнических устройств. Проблемы негативных социальных и других последствий техники проблемы этического самоопределения инженера возникли с самого момента появления инженерной профессии. Однако сегодня человечество находится в принципиально новой ситуации когда невнимание к проблемам последствий внедрения новой техники и технологии может привести к необратимым негативным результатам для всей цивилизации и...
78961. Сущность и перспективы современной техногенной цивилизации 36.5 KB
  Сущность и перспективы современной техногенной цивилизации Мировая общечеловеческая цивилизация в нашем представлении не унифицированное о безличное сообщество людей сформировавшееся на базе западной экономической системы а многообразная общность сохраняющая самобытность и уникальность в составляющих ее рядах. Человечество обремененное духовным кризисом в конце второго тысячелетия оказалось перед лицом труднейшего выбора социокультурных ценностей которые должны составить ядро новой цивилизации. Чтобы ответить на эти вопросы...
78962. Особенности современного научно-технического прогресса 29.5 KB
  Возникновение машинного производства в конце 18 в. было подготовлено результатами предшествующего научно-технического творчества большой армии математиков, механиков, физиков, изобретателей, умельцев. Паровая машина Дж. Уатта явилась «плодом науки», а не только конструкторско-технической деятельности. Машинное производство, в свою очередь, открыло новые, практически неограниченные возможности для технологического применения науки
78963. Анализ форм правления и их роли в современном государстве 181 KB
  Узнать какой способ лежит в основе организации высших органов государственной власти; каким субъектом права осуществляется верховная власть; какова структура высших органов государственной власти; каким образом разграничена компетенция между высшими органами государственной власти...
78964. Естетичне виховання учнів у процесі вивчення іноземної мови 203.5 KB
  Актуалізації в змісті навчального предмета усвідомленого сприйняття і розуміння школярами естетичних цінностей (краса, мир, мистецтво, природа); впровадження у навчально-виховний процес активних форм і методів (театралізація, твір віршів, створення ілюстрованих словників, музичні імпровізації, та ін.) художньо-естетичної діяльності...
78965. Разработка базы данных отдела кадров строительно-монтажного предприятия 1.4 MB
  База данных – это совокупность сведений о реальных объектах, процессах, событиях или явлениях, относящихся к определённой теме или задаче, организованная таким образом, чтобы обеспечить удобное представление этой совокупности, как в целом, так и любой её части
78966. Проблема начала научного знания. Социально-политическая жизнь древнегреческого полиса и появление научных знаний 45.5 KB
  Проблема начала научного знания. Существуют следующие возможные даты начала научного знания: Возникла вместе человеком неверно Возникла в 65 веках до Новой Эры в Древней Греции и Риме Наука появилась в 1718 веках когда произошла научная революция верно В 19 веке в Германии 1 Введение. Процесс зарождения научного знания связан с серией концептуальных революций обусловивших последовательность переходов от мифа к логосу от логоса к преднауке и от преднауки к науке. Формируется мышление направленное на получение знания об...
78967. Управления активами ООО «Гранит-М» 320.46 KB
  Рассмотреть многообразие активов организации и осуществить их классификацию; провести оценку современного состояния активов организаций на примере ООО «Гранит-М»; исследовать особенности определения потребности предприятий в оборотных активах; анализ эффективности использования активов предприятия...