23116

Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії ЕМП

Доклад

Физика

Густина потоку енергії ЕМП. Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії наприклад у кінетичну енергію зарядів. Обчислимо роботу яку виконує ЕМП зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань то робота ЕМП буде .

Украинкский

2013-08-04

98.5 KB

6 чел.

20.Енергія електромагнітного поля. Густина потоку енергії  ЕМП.

Енергія ЕМП може перетворюватись в інші види енергії, наприклад у кінетичну енергію зарядів. Може відбуватись і обернений процес – випромінювання електромагнітних хвиль рухомими зарядами.

Обчислимо роботу, яку виконує ЕМП, зміщуючи заряди. Якщо за час dt заряд зміщується на відстань , то робота ЕМП буде .

Якщо заряд розміщений неперервно з густиною ρ, то сила, що діє з боку електричного поля на одиницю об’єму і дорівнює ; робота, виконана полем по переміщенню зарядів за одиницю часу (потужність),  ,  - густина струму.

Робота, виконана за одиницю часу в усій системі: . Енергія ЕМП повинна зменшуватись за одиницю часу на величину роботи, виконаної за одиницю часу в усій системі. При цьому вона переходить в інші види енергії: теплову або механічну.

Знайдемо кількісний вираз закону збереження енергії для електромагнітних явищ

,  - рівняння Максвела для ЕМП в середовищі.

Знайдемо  .

Тому  ,  .

Нехай  та , де  і  - діелектрична та магнітна проникності.

;

Позначимо = та , тоді  div=;

або div. Це рівняння є диференціальним виразом закону збереження енергії для електромагнітних явищ.

Проінтегруємо його по деякому об’єму і використаємо теорему Гауса-Остроградського для 2-го доданку справа: , де замкнена поверхня охоплює виділений об’єм.

Щоб з’ясувати фізичний зміст окремих доданків правої частини, розглянемо два випадки. Припустимо, що система, яка складається з ЕМП та зарядів, є замкненою. Для цього потрібно, щоб на поверхні . Отже, . У лівій частині записана величина, яка дорівнює роботі, виконаній ЕМП за одиницю часу. Оскільки система є замкненою, то ця робота повинна дорівнювати зміні енергії ЕМП за одиницю часу. Ми приходимо до висновку, що інтеграл  визначає енергію ЕМП, а величина  - густину енергії ЕМП. Але цей вираз для ω застосований лише при умові, що виконується співвідношення  та , тобто коли немає дисперсії діелектричної і магнітної проникностей.

Тепер припустимо, що система не є замкненою, проте в ній немає речовин, в яких ЕМП може збуджувати струм ().  .

Оскільки втрат енергії на переміщення зарядів у цьому випадку немає, то інтеграл  повинен визначити енергію, що виходить з об’єму за одиницю часу. Тоді вектор повинен дорівнювати енергії, яка проходить через одиничну поверхню, перпендикулярну до , за одиницю часу. Отже, за фізичним змістом  - густина потоку енергії ЕМП. Він називається вектором Умова-Пойтінга. Знак мінус показує, що енергія в об’ємі зменшується, якщо густина потоку енергії напрямлена зовні (густина потоку додатня).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25182. Cимволізм культури. Сутність символу 28 KB
  Зміст поняття символу розкривається через суміжні до нього поняття знаку і образу. Усвідомлення сутності символу неможливе без співвіднесення його з образом. Образ не є уявленням він скоріше предмет уявлення. Будьякий смисл є образом і будьякий образ є хоча б певною мірою символом.
25183. Буття-в-собі і буття-для-себе в параці Ж.-П.Сартра Буття і ніщо 26.5 KB
  Буттявсобі і буттядлясебе в параці Ж.Сартра €œБуття і ніщо€. Буття – не створене ніким і нічим воно просто є воно не активне не пасивне не імманенте. Буття є те що воно є це позитивність непов’язана з часом.
25184. Філософські школи античності 30.5 KB
  Філософські школи античності Немає філософії взагалі існують її конкретні історичні прояви. Усю 1200 річну історію античної філософії можна розбити на 3 етапи: класика або еллінська філософія еліністична філософія та філософія доби Римської імперії. Рання класика або натурфілософія – початковий період філософії. До філософії можна прийти лише знаючи математику.
25185. Основні засади ФІ Гегеля та Канта 34.5 KB
  Історія людства в своїй цілісності стає об'єктом теоретичної реконструкції та аналізу в творчості Канта а своє логічне завершення ці пошуки знаходять в філософії історії Геґеля. Найхарактернішою ознакою німецької класичної філософії є визнання субстанційності історії. Продовжуючи просвітницьку традицію Кант та Геґель постулювали як засадничу основу історичного процесу розум раціональне впорядкування історії. ФІ на відміну від емпіричних описових досліджень історії має представити всесвітню історію як систему€...
25186. Методи теоретичного пізнання 30 KB
  Теоретичне пізнання це пізнання яке ґрунтується на споглядальному відношенні до дійсності тобто має чисто інтелектуальний характер. До загальних методів теоретичного пізнання відносять аналіз та синтез. Третім загальнонауковим методом теоретичного пізнання є ідеалізація.
25188. М.Шелер. Положення людини в космосі 30.5 KB
  Положення людини в космосі М. Причини: відсутність єдиної ідеї людини спеціальні науки психологія соціологія біологія і ін. зосереджуючись на окремих проявах людської життєдіяльності скоріше приховують сутність людини ніж розкривають. Двозначність поняття людини: 1.
25189. Сутність матеріалістичного розуміння історії 28 KB
  зору його внутрішньої структури; з т. зору процесу в якому задіяний: його історичних складових і звязків; з т. зору закономірностей його розвитку переходу одного його історичного стану в інший.
25190. Р.Рорті про походження ы засади теорії пізнання (Філософія і дзеркало природи) 37.5 KB
  Оба эти допущения по Рорти вовсе не являются неизбежными для философии; при этом первое из них берет своё начало ещё в античности прежде всего в платонизме а второе представляет собой специфический продукт философии Нового времени начиная с Декарта. Соответственно отказ от этого допущения позволяет Рорти деконструировать образ Зеркала Природы а это в свою очередь ведет к опровержению исходного взгляда на философию как на гарант добывания человеком объективной истины о себе и мире. Эпистемология теория познания с точки...