23118

Гамільтонова форма рівнянь

Доклад

Физика

Гамільтонова форма рівнянь. Підставляючи отримане в початкове рня маємо: Для переходу до змінних і додаємо і віднімаємо: Звідси Оскільки права частина виражена через диференціали то її можна розглядати як повний диференціал певної функції що залежить від яку позначимо і назвемо функцією Гамільтона: де Залишилося довести що Маємо Враховуючи це запишемо: звідки Ця система рівнянь називається канонічними рівняннями Гамільтона. рівн. рівн.

Украинкский

2013-08-04

90.5 KB

0 чел.

2. Гамільтонова форма рівнянь.

Розглянемо деяку мех. систему що характеризується функ. Лагранжа . Запишемо повний диференціал цієї ф-ції:  Величину  наз. узагальненим імпульсом. Кожній узагальненій координаті  відповідає узагальнений імпульс , який буде спряженим до координати до координати . Враховуючи формулу для  і р-ня Лагранжа   записуємо: .

Підставляючи отримане в початкове р-ня маємо: Для переходу до змінних  і  додаємо і віднімаємо:  

Звідси  Оскільки права частина виражена через диференціали , , , то її можна розглядати як повний диференціал певної функції, що залежить від , , , яку позначимо  і назвемо функцією Гамільтона: , де

Залишилося довести, що

Маємо  Враховуючи це запишемо:  звідки Ця система рівнянь називається канонічними рівняннями Гамільтона. Знаючи ф-цію Гамільтона можна скласти цю сист. рівн. і з неї знайти  механік. стан системи в б.-який момент часу. Змінні  і   наз. канонічними змінними. Якщо немає залежності Гамільтоніану від деякої змінної, то вона буде циклічною, а спряжена йому величина – інтегралом руху.

Сист. рівн. Гамільтону відрізн. від  відповідної сист. рівн. Лагранжа тим, що вона є системою  диферент. рівн. першого порядку. По суті вони (сист. рівн.) є різними формами тих самих рівнянь.

Якщо зовн. сили потенціальні, а зв’язки стаціонарні, то:  Стаціонар зв’язки – кін енерг. однорідна ф-ція. За теор. Ейлера , тоді  тобто є сумою кін і потенц. енергій.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1463. ПЕРЕДАЧА ПРАГМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ОБРАЗНЫХ ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ В ПУБЛИЦИСТИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ 319.71 KB
  Определить место и роль контекста в выявлении наиболее полной реализации прагматического потенциала ФЕ. Сопоставить прагматическую составляющую образных фразеологических единиц в английском и русском языках.
1464. КАТЕГОРИЯ ИНТЕРДИСКУРСИВНОСТИ В НАУЧНО- ДИДАКТИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ 320.83 KB
  Целью исследования является создание классификации маркеров интердискурсивности и их выявление в текстах лекций на немецком и русском языках.
1465. Конфликтология 321.32 KB
  Методические указания по изучению дисциплины. Содержание разделов дисциплины. Методические рекомендации студентам по организации изучения дисциплины. Прогнозирование и профилактика конфликтов. Трудовые конфликты и пути их разрешения.
1466. ДИАЛОГ АРГУМЕНТАТИВНОГО ТИПА: КОГНИТИВНЫЕ АСПЕКТЫ; СТРУКТУРА, СЕМАНТИКА, ПРАГМАТИКА (на материале русских и английских текстов интервью) 322.43 KB
  Цель данной диссертационной работы заключается в выявлении макроструктуры, создаваемой журналистами-участниками интервью и исследовании их аргументативных стратегий по методике, принятой в когнитивной лингвистике и прагмалингвистике.
1467. ЛИНГВОКУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ГЕНДЕРНЫХ ОТНОШЕНИЙ: СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АСПЕКТ 325.77 KB
  Целью данной работы является сравнительный анализ манифестации лингвокультурологического аспекта гендерных отношений в казахском, немецком и русском языках.
1468. ОРГАНИЗАЦИЯ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА 327.99 KB
  Курсовой проект состоит из графической части в объеме 2 чертежных листов формата АI и расчетно-пояснительной записки, содержащей 25-30 страниц текста. Исходные данные приведены в прил. 1, схема здания выдается преподавателем. Вариант задания назначается преподавателем.
1469. ЖАНРОВО-КУЛЬТУРНАЯ СПЕЦИФИКА РУКОВОДСТВ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ БЫТОВЫХ ПРИБОРОВ. АСПЕКТЫ ПЕРЕВОДА 328.15 KB
  Цель исследования заключается в разработке технологии перевода, основанной на результатах сопоставительного изучения жанровых особенностей русскоязычных и англоязычных руководств по эксплуатации с точки зрения организации и реализации макроструктуры текстов данного жанра.
1470. Дискурсивные аспекты политических дебатов (на материале русских и английских текстов) 329.27 KB
  На основе выработанного метода определить сопоставительные характеристики дискурсивных особенностей англоязычной и русскоязычной речи. Представить сравнительное описание речевого поведения участников политических дебатов через призму теории пресуппозиций в рамках политического дискурса. Выявить степень привязанности к контексту речевого поведения политических деятелей, а также определить те аспекты, которые обусловливают нарушение контекстуальных фреймов.
1471. ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ КОММУНИКАЦИИ В НОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ 329.94 KB
  Цель диссертационного исследования состоит в выявлении и последующей классификации общих, универсальных и специфических, уникальных особенностей реализации личностно-ориентированной коммуникации при сопоставлении вариантов ее осуществления в русскоязычном и англоязычном киберпространстве.