23123

Хвилі у пружньому середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі

Доклад

Физика

Хвилі у пружньому середовищі. Звукові хвилі. Розрізняють хвилі повздовжні і поперечні в залежності від того чи рухаються частинки біля своїх положень рівноваги вздовж чи поперек напрямку розповсюдження хвилі. Розглянемо хвилі типу Позн.

Украинкский

2013-08-04

59.5 KB

0 чел.

6. Хвилі у пружньому середовищі. Хвильове рівняння. Звукові хвилі.

Пружньою хвилею називають процес розповсюдження збурення у пружньому середовищі.При цьому відбувається розповсюдження саме збурення частинок середивища, але самі частинки зазнають руху біля своїх положен рівноваги.

Розрізняють хвилі повздовжні і поперечні, в залежності від того, чи рухаються частинки біля своїх положень рівноваги вздовж чи поперек напрямку розповсюдження хвилі.

Хвильове рівняння.

Розглянемо хвилі типу

Позн.

(1)

(2)

Звідсм маємо:

Це справедливо для хвиль, що розповсюджуються в додатному напрямку осі

В заг. випадку

Це є найпростіше хвильове рівняння.

- проекція швидкості частинки середовища, що рухається біля свого положення рівноваги.

- відносна деформація середовища

Загальне хвильове рівняння.

Продиференціюємо (1) і (2) ще раз по  і  відповідно.

Звідси маємо:

(3)

Це одновимірне хвильове рівняння 2-го порядку в частинних похідних.

Загальний розвязок

Узагальнення рівняння (3) на трьохвимірний випадок:

Звук – коливальний рух частинок пружного середовища (газоподібного, рідкого або твердого), що розповсюджується у вигляді хвиль.

Енергетичною характеристикою звукових хвиль являється інтенсивність звука. Вона визначається амплітудою звукового тиску або коливальною швидкістю частинок, хвильовим опором середовища, а також формою хвилі.

Фізичні явища, які відбуваються в звуковій хвилі, мають три в-сті:

1) Газ рухається і густина його змінюється.

2) При зміні густини змінюється і тиск.

3) Нерівномірний розподіл тиску викликає рух газу.

Хвильове рівняння, яке описує розповсюдження звуку в середовищі:

Будь-яке звукове збурення розповсюджується зі швидкістю

І

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40414. Английская революция XVII века 262.06 KB
  Гражданская война Начало войны Большое число роялистов присоединилось к армии короля. Один из офицеров парламентской армии Оливер Кромвель обратил внимание на вражескую кавалерию. Солдаты Армии нового образца получали должную военную подготовку и в бою вели себя очень дисциплинированно. Раньше офицерами становились солдаты из благополучных и знатных семей но в Армии нового образца они выдвигались по службе по мере своих заслуг на поле боя и боевых качеств.
40415. Буржуазные революции и национально-освободительные движения в 20-е годы XIX века в Европе 58.93 KB
  Буржуазные революции в Испании Португалии и Италии были вызваны притязаниями буржуазии на власть и ее борьбой против абсолютизма восстановленного после краха наполеоновской империи. Хотя обстановка в этих странах в годы Реставрации существенно различалась в Италии антифеодальные преобразования революционного и наполеоновского периода в основном остались в силе тогда как в Испании и Португалии феодальные устои общества не были поколеблены вспыхнувшие здесь буржуазные революции имели некоторые общие специфические черты. Революции в...
40416. Европейский абсолютизм и его особенности 24.47 KB
  Во Франции абсолютизму благоприятствовали богословы приписывающие верховной власти божественное происхождение и юристы признававшие за государями абсолютную власть древних римских императоров. На протяжении всего девятнадцатого века после Великой Французской Революции происходит процесс постепенной демократизации и ограничения власти монарха. Юридическое обоснование своей власти монархи находили в восстановлении нормы римского права которая была зафиксирована в VI веке в Кодексе византийского императора Юстиниана: Воля императора имеет...
40417. Великая францу́зская револю́ция 244.54 KB
  [править]Характер Историки утверждают что Великая французская революция по своему характеру была буржуазной заключалась в смене феодального строя капиталистическим и ведущую роль в этом процессе играл класс буржуазии свергнувший в ходе революции феодальную аристократию. [править]Созыв Генеральных штатов После целого ряда неудачных попыток выйти из затруднительного финансового положения Людовик XVI объявил в декабре 1787 года что созовёт государственные чины Франции на заседаниегенеральных штатов через пять лет....
40418. ГЕРМАНИЯ В 1815–1847 ГГ 16.77 KB
  Самыми развитыми в экономическом отношении районами стали территории среднего течения Рейна – Рейнско Вестфальские провинции Пруссии богатые залежами каменного угля и железной руды. крупнейшим торгово промышленным центром становится столица Пруссии – Берлин город с 400–тысячным населением. В нем сосредоточилось 2 3 всего машиностроительного и ситценабивного производства Пруссии. и Пруссии таможенные барьеры между государствами входившими в Германский союз.
40419. Англійський абсолютизм, його особливі риси 149.2 KB
  произвол королевских чиновников и судей злоупотребления королевских фаворитов герцог Бэкингем; распространение законов военного времени на время мирное постои армии в домах частных лиц; ограничения в торговой и промышленной сферах государственные монополии; стремление реставрировать ненавистный большинству англичан католицизм; ориентация династии Стюартов Яков I Карл I на католические государства континентальной Европы Францию Италию традиционных торговых соперников Англии. зачастую поразному относились к тем или...
40420. Німеччина 102.91 KB
  На развитие немецкого Просвещения влияли политическая раздробленность Германии и ее экономическая отсталость что определило преимущественный интерес немецких просветителей не к социальнополитическим проблемам а к вопросам философии морали эстетики и воспитания. Молодой Лессинг первый в Германии XVIII в. В отличие от Англии и Франции где абсолютизм способствовал государственному объединению в Германии XVIIXVIII вв. Он взял сюжет не из далекого прошлого но из самой живой современности Минна фон Барнхельм Направленная...
40421. Іспанський абсолютизм, його характерні риси 62.5 KB
  Это дало основание Марксу сравнить абсолютную монархию в Испании с Турецкой империей. Испания – писал Маркс – подобно Турции оставалась скоплением дурно управляемых республик с номинальным сувереном во главе В сложившихся условиях в Испании не выработался единый национальный язык сохранились обособленные этнические группы: каталонцы галисийцы и баски говорили на своих языках отличных от кастильского диалекта который составил основу литературного испанского языка. Абсолютная монархия в Испании не смогла стать объединяющим началом...
40422. Італія 2 пол. 17-18 ст. 89.57 KB
  подъем начали переживать и традиционные для Италии виды ремесел связанные с рынком предметов роскоши тканей и одежды для представителей благородных сословий холодного оружия. Однако масштабы экономического оживления в Италии в целом оказались невелики. Очень заметным становилось отставание Италии и в развитии новой предпринимательской культуры которая по своим мировоззренческих и социальнопсихологическим основам была тесно связана с протестантским духом. Вследствие всех этих причин в Италии очень затянулся процесс перехода от...