23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58459. Электроустановки с изолированными и глухозаземленными нейтралями 174 KB
  Вид связи нейтралей машин и трансформаторов с землей в значительной степени определяет уровень изоляции электроустановок и выбор коммутационной аппаратуры значения перенапряжений и способы их ограничения токи при однофазных замыканиях на землю условия работы релейной защиты и безопасности...
58460. Организация и порядок проведения капитальных ремонтов 41.5 KB
  Планово-предупредительный ремонт представляет собой комплекс работ, направленных на поддержание и восстановление работоспособности оборудования путем обслуживания, ремонта и замены изношенных деталей и узлов с тем, чтобы в дальнейшем обеспечить его надежную и экономичную работу.
58461. Розповідається про... 987 KB
  Мета: вчити першокласників визначати жанр твору працювати з тлумачним словни ком удосконалювати вміння працювати з текстом; сприяти формуванню грамотності; розвивати мовлення мислення уважність швидкість читання; збагачувати словниковий запас учнів...
58462. Наші зелені друзі 274.5 KB
  Мета: удосконалювати читацькі навички, вчити виділяти головне з прочитаного, робити власні висновки та аргументувати їх; розвивати прагнення до розуміння краси природи; учити дітей бути спостережливими, уважними, виробляти звичку планувати власні дії, самостійно контролювати результати своєї праці...
58463. Степень с целым показателем и ее свойства 6.32 MB
  Оборудование: презентация Степень; раздаточный материал для Математического лото; портреты ученых математиков. И соберём по капельке всё что учили по теме: Степень в младших класах. Степенью числа а с натуральным показателем п большим за 1 называется произведение п множителей каждый из которых равен а. аn = аа а n раз Как называется число которое...
58464. Визначні місця Лондона 63.5 KB
  Today I invite you to London. We are going to visit famous sights there. I think we’ll travel there by plane, because it is the fastest way. Get your tickets and fill in some information about yourself for registration.
58465. Appearance. Вивчення граматичної структури This is та These are 54.5 KB
  Ви вже знаєте потрібні слова для опису зовнішність людини. Та він є неповним без опису її одягу. Одяг – це частина самовираження людини, її прикраса. Тож вам необхідно знати як називати предмети гардеробу англійською.
58466. The Environmental Protection 106 KB
  This is the season when fruit is sweet. This is the season when school friend meet. This is the season when mornings are dark. And birds do not sing in wood and the park. The summer is over, the trees are all bare, This is the mist in the garden and frost in the air.
58467. At the Post-Office 121.5 KB
  Today at the lesson you will learn from the text about the main functions of the post-office. This knowledge you can use in your everyday life. And also you will write a test work in listening comprehension.