23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33093. Поняття буття 12.67 KB
  Проблема буття виникла в епоху античності як своєрідна відповідь на її нові потреби. Буття на його думку гарант надійності і незнищенності світу та раз і назавжди заведеного порядку в ньому. Не змінюється лише буття тобто абсолютна думка.
33094. Матерія та її розуміння 15.73 KB
  Досліджуючи фундамент матерії сучасна фізика відкрила всезагальне перетворення матеріальних об'єктів. Простір і час це атрибути тобто суттєві властивості рухомої матерії. Однак філософи ідеалісти заперечують залежність часу і простору від матерії. Кантом простір і час апріорні й абсолютно порожні форми чуттєвого споглядання речей внутрішньо і споконвічно притаманні людській свідомості.
33095. Рух матерії 12.92 KB
  Рух є способом існування матерії. Ніде і ніколи не було і не може бути матерії без руху як і руху без матерії. Рух матерії абсолютний і вічний. Такий стан руху матерії називається спокоєм.
33096. Простір та час як філософські категорії 12.45 KB
  Простір і час це атрибути тобто суттєві властивості рухомої матерії. Однак філософи ідеалісти заперечують залежність часу і простору від матерії. Кантом простір і час апріорні й абсолютно порожні форми чуттєвого споглядання речей внутрішньо і споконвічно притаманні людській свідомості.
33097. Проблема свідомості в філософії 13.7 KB
  Жодна наукова проблема не є предметом таких далеких від науки і таких широких за змістом інтелектуальних спекуляцій як проблема свідомості. Варте уваги те що з кожним кроком уперед у дослідженнях психіки і свідомості людини кількість такого роду спекуляцій не зменшується. Однак слід пам'ятати що лише наукове осягнення природи свідомості може відкрити істину.
33098. Суспільна свідомість 13.6 KB
  Виділяють буденну і теоретичну свідомості. В основу цього членування покладено відношення свідомості до практики ступінь її узагальнення глибина зв'язку з практичними основами життя. У свідомості виділяють два рівні ідеологію і суспільну психологію. Суспільна психологія є частиною буденної свідомості.
33099. Формы собственности в условиях рыночной экономики 38 KB
  Содержание собственности в экономической литературе в том числе и учебной рассматривается как правило в трех проявлениях: социальном экономическом и правовом. Социальноэкономическую сущность собственности экономисты определяют неоднозначно. В этом определении очевидным является тесное взаимодействие социальной и экономической сторон собственности.
33100. Хозяйственные ситуации (операции), их виды и классификация 39 KB
  Хозяйственные операции фиксируются отражаются в первичных документах и регистрируются в текущем учете. Определение во времени необходимо для того чтобы установить момент регистрации хозяйственной операции. Стоимостная оценка проводится по первичным документам подтверждающим факт осуществления хозяйственной операции.
33101. Центральный банк Российской Федерации 49 KB
  Банк России выполняя роль главного координирующего и регулирующего органа всей кредитной системы страны выступает органом экономического управления. Банк России контролирует деятельность кредитных организаций выдаёт и отзывает у них лицензии на осуществление банковских операций а уже кредитные организации работают с прочими юридическими и физическими лицами. Статус цели деятельности функции и полномочия Центрального банка Российской Федерации определяются Федеральным законом О Центральном банке Российской Федерации Банке России[3] и...