23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68016. Первая медицинская помощь при кровотечениях 21.04 KB
  Кровотечения могут быть внешними когда кровь изливается наружу и внутренними когда целостность кожных покровов не нарушена и кровь изливается в органы или в межтканевые промежутки. При небольших поверхностных поражениях сосудов кровь обычно вытекает в рыхлую клетчатку возникает гематома синяк.
68020. Направления развития искусственного интеллекта 75.32 KB
  В настоящее время используются более сложные структуры естественно-языковых интерфейсов которые включают: морфологический анализ анализ слов в тексте; синтаксический анализ анализ предложений грамматики и связей между словами; семантический анализ анализ смысла каждого предложения...
68021. Принципы построения многопроцессорных вычислительных систем 18.21 KB
  Отметим что начать исследование проблемы синтеза интеллектуальных систем представляется целесообразным с обзора существующих научных взглядов проблем достижений и перспектив в области построения многопроцессорных вычислительных систем. Ведь как мы уже определили выше интеллектуальная...
68022. История противодействия коррупции в российском государстве - период до 1917 года 37.22 KB
  История коррупции не уступает по древности истории человеческой цивилизации. Коррупция в России - наиболее сложное и неоднозначное явление, специфичность которого связана с особым менталитетом, присущим россиянам.
68024. Протокол RIP (Routing Information Protocol) 121 KB
  В соответствии с протоколом RIP любая машина может быть маршрутизатором. В основу алгоритма маршрутизации по протоколу RIP положена простая идея: чем больше шлюзов надо пройти пакету тем больше времени требуется для прохождения маршрута. Другая идея которая призвана решить проблемы RIP...