23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34772. Истина, ложь, заблуждение. Конкретность истины. Ложь «во спасение». Проблема врачебных ошибок 41.5 KB
  Конкретность истины.В философии понятие истины совпадает с комплексом базовых концепций позволяющих различить достоверное и недостоверное знание по степени его принципиальной возможности согласовываться с действительностью по его самостоятельной противоречивости непротиворечивости а также в рамках разведения полезности и бесполезности эффективности и неэффективности. категория истины обладает двойственной характеристикой. уклонение от истины принимаемое нами за истинное суждение; основывается всегда на неверности по существу самих...
34773. Практика как критерий истины. Абсолютность и относительность практики как критерия истины 43 KB
  Абсолютность и относительность практики как критерия истины К сожалению фактически все попытки решить проблему критерия истины не увенчались успехом. следует выделить две особенности практики как критерия истины: 1. Это достигается в процессе материального воплощения мышления в человеческой практики. С его помощью невозможно доказать немедленно непосредственно истинность или ложность тех или иных научных теорий которые выходят за пределы возможностей самой практики обусловленной историческим отрезком времени.
34774. Практика как специфический способ отношения человека к миру. Формы практической деятельности. Специфика медицинской практики 34 KB
  Формы практической деятельности. Интегративные функции практики по отношению к другим формам жизнедеятельности В сфере реального отношения людей к миру к природе к обществу к другим людям формируются исходные стимулы развитии всех форм человеческой культуры. Создаваемые в культуре и в материальном производстве и в регуляции отношений между людьми в обществе и наконец в сфере науки искусства философии способы деятельности возникают но сути своей как ответ па определенные проблемы и задачи связанные с воспроизводством...
34775. Глобальные проблемы современности. Философский анализ и решение. Альтернативы будущего 42.5 KB
  Остановим внимание на названных и в первую очередь на экологической проблеме в силу тех причин что все происходящее на планете Земля с участием человека или без него протекает и в природе. Геосфера поверхность Земли как необитаемая так и пригодная для жизни человека. Ноосфера ноо разум область разумной деятельности человека онрделяемая в конечном счете уровнем человеческого интеллекта и объемом перерабатываемой его мозгом информации. С целью их разгадки все сферы взаимоотношений природы и человека были условно разделены на...
34776. Философия медицины. Антропоцентризм. Духовность и медицина. Проблема человека 42.5 KB
  Это касается и права индивида на свободный личный выбор жизни или смерти. Антропоцентризм предписывает противопоставлять феномен человека всем прочим феноменам жизни и Вселенной вообще. Лежит в основе потребительского отношения к природе оправдания уничтожения и эксплуатации других форм жизни. Понимание основ духовной жизни пациента часто включает в себя и знание его духовного развития.
34777. Этический рационализм Сократа. Учение о душе и добродетели. Переоценка ценностей. Особенности метода субъективной диалектики 30 KB
  Сократ около 470 399 до н. Универсальное основание мироздания по Сократу выступает как его всеобщая объективная родовая сущность которая может быть рациональнологически выражена в определенных закономерностях происходящего. Нравственный лучший тот кто знает что именно есть добродетель ибо по Сократу знающий благо поступает в соответствии с этим знанием.
34778. Принцип системности. Система, элемент, структура. Часть и целое, принцип целостности 45 KB
  Органичные системы проходят в процессе их развитии последовательные этапы усложнения и дифференциации. В зависимости от характера отношений со средой различают такие типы поведения систем как реактивное определяемое преимущественно средой адаптивное определяемое средой и функцией саморегуляции присущей самой системе активное в котором существенную роль играют собствен тле цели системы преобразование среды в соответствии с потребностями системы. Наиболее высокоорганизованными являются самоорганизующиеся системы адаптирующиеся и...
34779. Предмет философии и его особенности. Место и роль философии в системе культуры 36.5 KB
  ФИЛОСОФИЯ И КУЛЬТУРА Культура совокупность проявлений жизни творчества и достижений народа или группы народов. По своему содержанию культура расслаивается на самые разные области и сферы: нравы и обычаи; язык и письменность; характер одежды поселений работы; постановка воспитания; экономика; военное дело; политическое и государственное устройство; наука; техника; искусство; религия; все формы проявления объективного духа. Слово культура как научный термин стало употребляться в эпоху Просвещения со второй половины XVII в. В эпоху...
34780. Структура и основные функции философии. Мировоззренческая и методологическая функция 29.5 KB
  Мировоззренческая и методологическая функция ПРЕДМЕТ ФИЛОСОФИИ Философия от греч. Цель философии увлечь человека высшими идеалами вывести его из сферы обыденности придать его жизни истинный смысл открыть путь к самым совершенным ценностям. историю философии.