23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34806. Эмпиризм: гоббс и локк. Скептицизм Юма. Субъективный идеализм Беркли 35 KB
  Юм выводит все идеи из чувственных впечатлений. Юм пытается доказать что субстанция и причинность не объективно существующие сущности не априорные идеи но что они по своему эмпирическому содержанию представляют собой исключительно ассоциации которые образуются благодаря привычным сочетаниям впечатлений. Среди постепенно появляющихся идей о вещах мы начинаем замечать определенное сходство которое позволяет дать этим понятиям одно и то же название оставляя в стороне возможные качественные и количественные различия и приобретаем...
34807. Философские идеи эпохи просвещения. Правовой идеал просвещения. Коллизия частного интереса и общей справедливости. Просветительная трактовка человека 37 KB
  Просветительная трактовка человека Выдающимися мыслителями философии Просвещения были Вольтер и Руссо Вольтер по праву считается основателем французского Просвещения. Огромное влияние на общественную жизнь Европы оказал другой представитель Просвещения Руссо. Руссо призывает к свободе. Отсюда такой интерес Руссо к принципу частной собственности с возникновением которой он связывает исчезновение первоначального равенства и чистоты общественных нравов.
34808. Кант: от субстанции у субъекту, от бытия к деятельности. Рассудок и проблема объективности познания. Явление «вещь в себе». Природа и свобода 29.5 KB
  Канта Философия Канта вершина всей истории философии до XX в. Все творчество Канта делится на два периода докритический и критический. В первый период основное внимание Кант уделял вопросам естествознания и философии природы. В нем излагается знаменитая гипотеза возникновения Вселенной из туманности что означает отказ от идеи первотолчка хотя Кант и признавал Бога в качестве создателя мира.
34809. Абсолютный идеализм и диалектический метод Гегеля. Противоречие системы и метода 41 KB
  Диалектическая философия Гегеля Романтики иенской школы Фихте Шеллинг Гегель подвергали пересмотру кантовское понятие трансцендентального субъекта. Согласно романтикам главным недостатком кантовского субъекта является его неисторический характер во многом обязанный тому что Кант противопоставил истинное знание доставляемое точными науками тем формам знания которые нам дают миф искусство язык. В качестве такого субъекта предстала особенно у Гегеля история человечества в целом. Теперь формы трансцендентальной субъективности...
34810. Антропологический материализхм Фейербаха 31 KB
  Фейербаха Фейербах последний великий представитель классической немецкой философии. В отличие от других немецких философов этого периода которые были идеалистами Фейербах материалист. Самая известная книга Сущность христианства Если Гегель отрывал разум мышление от человека от его чувственной деятельности то Фейербах реальным субъектом разума считает только человека.
34811. Принцип делай добро (модель Парацельса) 30.5 KB
  Модель Парацельса это форма врачебной этики в рамках которой нравственное отношение с пациентом понимается как составляющая стратегии терапевтического поведения врача. В границах модели Парацельса в полной мере развивается патернализм как тип взаимосвязи врача и пациента. Смысл слова отец в патернализме фиксирует что образцом связей между врачом и пациентом являются не только кровнородственные отношения для которых характерны положительные психоэмоциональные привязанности и социальноморальная ответственность но и целебность ...
34812. Принцип соблюдения долга (деонтологическая модель) 32 KB
  Петров использовал этот термин чтобы обозначить реально существующую область медицинской практики врачебную этику которая в России была отменена после переворота 1917 года за ее связь с религиозной культурой. Деонтологическая модель врачебной этики это совокупность должных правил соответствующих той или иной конкретной области медицинской практики. Еще одним примером деонтологической модели являются правила относительно интимных связей между врачом и пациентом разработанные Комитетом по этическим и правовым вопросам при Американской...
34813. Принцип уважения прав и достоинства человека (биоэтика) 32.5 KB
  Эти процессы высвечивают почему в 6070х годах XX века формулируется такая форма медицинской этики как биоэтика которая начинает рассматривать медицину в контексте прав человека. Основным моральным принципом биоэтики становится принцип уважения прав и достоинства человека. Под влиянием этого принципа меняется решение основного вопроса медицинской этики вопроса об отношении врача и пациента.
34814. Особенности становления русской философии. Славянофилы и западники 53 KB
  Возникновение русской философии Термин философия или любомудрие начинает встречаться в церковных поучениях и светских рукописных книгах в XI XII вв В XIXV вв. Исторические формы русской философии возникали и существовали внутри крупных эпох развития русской культуры с XI по XIX в. начало формирования русской философии эволюция древнерусской мудрости.