23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17751. Расчёт ступени центробежного насоса 222 KB
  Лекция 7. Расчёт ступени центробежного насоса. Определение частоты вращения ротора насоса n. При известных значениях расхода жидкости Q и удельной работы ступени L частота вращения ротора n определяется с учётом существующих ограничений на этот параметр. Эти ограничения...
17752. Расчёт ступени центробежного насос. Построение лопастей колеса в меридианном сечении и в плане 369.5 KB
  Лекция 8. Расчёт ступени центробежного насоса продолжение Построение лопастей колеса в меридианном сечении и в плане. Особенностью принятого способа изображения лопастей в меридианном сечении является то что лопасти не рассекаются плоскостью а в этой плоскости сов...
17753. Конструкция и работа центробежных насосов 1.33 MB
  Лекция 9. Конструкция и работа центробежных насосов Усилия в центробежных насосах. При работе центробежных насосов на роторе возникают осевое и радиальное усилия. Причина возникновения осевого усилия объясняется на основании рис. 9.1. В соответствии с рисунком осевое у...
17754. Объёмные насосы 709 KB
  Лекция №10. Объёмные насосы Специфической особенностью всех объёмных насосов является то что их производительность в основном определяется величинами периодически замыкаемых в них объёмов и скоростью переноса этих объёмов со стороны всасывания на сторону нагнетани
17755. Действительная подача шестерённого насоса 1.66 MB
  Лекция 11. Объёмные насосы продолжение 10.3. Действительная подача шестерённого насоса. Действительная подача шестерённого насоса меньше теоретической на величину объёмных потерь . Объёмные потери определяются внутренними утечками в насосе и потерями связанны
17756. Регулирование производительности насосов 331 KB
  Лекция №12. Регулирование производительности насосов. При регулировании производительности насосов используют разные способы соединения насосов между собой и разные способы изменения параметров характеристик как насосов так и систем на которые они работают. Все эти ...
17757. Поршневые пусковые компрессоры 4.37 MB
  Лекция №13. Поршневые пусковые компрессоры. 13.1. Устройство и работа поршневых пусковых компрессоров. На рис. 13.1 представлена принципиальная схема одноступенчатого поршневого компрессора. Поршень движется в цилиндре возвратнопоступательно от верхней мёртвой точки ВМ...
17758. Расчёт многоступенчатого поршневого компрессора 730 KB
  Лекция №14. Расчёт многоступенчатого поршневого компрессора. 14.1 Коэффициент подачи компрессора. Все коэффициенты снижения производительности названные в предыдущей лекции могут быть вычислены на основании зависимостей установленных достаточно простым способом...
17759. Проектирование многоступенчатого поршневого компрессора 375.5 KB
  Лекция №16. Проектирование многоступенчатого поршневого компрессора. 16.1 Выбор числа ступеней. При выборе числа ступеней можно находить минимально возможное число ступеней zmin и оптимальное число ступеней zopt. Минимальное число ступеней устанавливается из условия вз...