23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10383. Основные идейно-политические теории в современном мире 51 KB
  Основные идейно-политические теории в современном мире. Политическая теория от греч. theoria наблюдение исследование система знаний идей о политике отражающая и характеризующая процессы и явления политической жизни общества международных отношений и определенны...
10384. Развитие политической мысли в России 28 KB
  Развитие политической мысли в России. Формирование государственности у славян осуществлялось на протяжении длительного времени. Одним из ранних источников в котором уделяется значительное место решению политикоправовых проблем является Слово о законе и благодати
10385. Лоббизм в политике 24.5 KB
  Лоббизм в политике. Лоббизм это различные формы и методы воздействия бизнеса других общественных групп на представителей законодательной и исполнительной властей в целях добиться от них принятия выгодных для себя решений. Конечно же лоббизм практикуется и в рам...
10386. Современный политический экстремизм и его проявления 25 KB
  Современный политический экстремизм и его проявления. Развитие всех современных идейнополитических направлений осложняется наличием в обществе весьма активного экстремизма. Экстремистскими называют разные идейнополитические течения: неофашистские и троцкистс...
10387. Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва 243.5 KB
  Тема: Періодична система хімічних елементів д. і. менделєєва Навчальна мета: розгляути характер руху електрона; ввести поняття орбіталь енергетичний рівень і енергетичний підрівень; розглянути та проаналізувати правила заповнення електронних шарів атомів хімі
10388. Оксиген як хімічний елемент. Кисень проста речовина 43.5 KB
  Оксиген. Кисень Тема. Оксиген як хімічний елемент. Кисень проста речовина. Оксиген у природі. Фізіологічна дія кисню. Добування кисню в лабораторії. Каталізатори. Фізичні властивості кисню. Мета. Навчити учнів за планом давати характерис
10389. Хімія та екологія 82.5 KB
  Дата: Тема: €œХімія та екологія.€ Мета: навчальна: ознайомити учнів з екологічними проблемами дати поняття основним чинникам та джерелам забруднення їх впливу на довкілля; виховна: виховувати вміння вести бесіду самостійно конструювати свої знання орієн
10390. Ізомерія етиленових вуглеводнів, номенклатура. Розв’язування тренувальних вправ на написання ізомерів 36.5 KB
  Тема: Ізомерія етиленових вуглеводнів номенклатура. Розв’язування тренувальних вправ на написання ізомерів. Навчальна мета: ознайомити з новим видом ізомерії за положенням кратних зв’язків, продовжувати розвивати уміння складати структурні формули за назвами речо
10391. Нітратна кислота та її солі - нітрати 84.5 KB
  Мета: поглибити знання учнів про нітратну кислоту розглянути властивості нітратної кислоти зумовлені наявністю в її складі атома Нітрогену у найвищому ступені окиснення а саме її взаємодію з металами підкреслити небезпечність концентро...