23348

Найти точечные оценки для ресурса

Лекция

Производство и промышленные технологии

Проверяемая гипотеза состоит в том что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Для проверки гипотезы составим величины = 1504454 ; = 2772253; 4 Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского заключающийся в том что промахами считаются те измерения для которых выполняется неравенство: 5 После выброса промахов из выборки все расчеты по пп. Напоминание Интервальная оценка...

Русский

2013-08-04

247.5 KB

1 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 3

Этап 1.  Найти точечные оценки для ресурса.

Этап 2.  Провести анализ на существование грубых погрешностей (промахов) и устранить их, если они есть.

Этап 3.  Найти доверительные границы для ресурса при двух доверительных вероятностях Р = 0.9, и Р = 0.95 .

1. Точечная оценка матожидния и дисперсии по опытной выборке

= 6,872727

                   

                                    (1)

 = 1,576297

                                                  (2)

= 1,613           (3)

2. Обнаружение грубых погрешностей  и их устранение.

Обнаружение грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в том, что результат измерения Xk не содержит грубой погрешности. Сомнительным может быть только наибольший  Xmax или наименьший    Xmin из результатов. Для проверки гипотезы составим величины

= 1,504454 ; = 2,772253;                                               (4)

Для обнаружения грубых погрешностей используется критерий Романовского, заключающийся в том, что промахами считаются те измерения, для которых выполняется неравенство:

                                                                                (5)

После выброса промахов из выборки, все расчеты по пп.1-2 необходимо повторить для новой выборки.

  1.  Расчет доверительных границ.

Напоминание (Интервальная оценка математического ожидания при

неизвестной дисперсии измерения вычисляется следующим образом. При нормальном распределении генеральной совокупности величина  имеет распределение Стьюдента с (N-1) степенями свободы. Таким образом, интервальная оценка математического ожидания запишется в виде:

.       = 0,343976;

                   

Здесь величина - это уровень значимости, который связан с заданной доверительной вероятностью р следующим образом .  Значения квантилей распределения Стьюдента  приведены в Приложении.

Результаты измерений записываются в виде:

X = ;  P(0,9): X = 6,872727 ± 0,588199

                 P(0,95): X = 6,872727 ± 0,708591

4.   Найти необходимое количество машин (деталей) для двух значений доверительной вероятности  Р = 0.9 и Р = 0.95 (что соответствует значениям Р1 = 0.95 и Р1 =0.975, и, соответственно, значениям параметра U = 1.645,  и   U = 1.960).   Расчет должен быть проведен для двух значений = 0.1 * и   = 0.05*  .

     Определение заданного обьема выборки для требуемой точности разброса ресурса  при заданной доверительной вероятности Р.

     Количество необходимых для испытаний машин (ТС) определяем по формуле:

  

                                                                            

Здесь U  - вспомогательная величина, зависящая от принятой доверительной вероятности. Эта величина может быть найдена по таблице квантилей нормального распределения для значения вероятности  Р1 = (1 + Р) / 2.

Ответов в п.4 должно быть четыре. По результатам расчетов п.4 должна быть составлена таблица вида:

расчета

Доверит. Вероятн. Р

Разброс ресурса, δ

Число машин, необходимых для испытаний

1

0,9

0,095

71

2

0,9

0,0475

142

3

0,95

0,0975

98

4

0,95

0,04875

196

 

Приложение

Интервальная оценка математического ожидания результата измерения при неизвестной дисперсии.

Квантили распределения Стьюдента  

Ν

Уровни значимости, α

0,80

0,40

0,20

0,10

0,050

0,02

0,01

0,005

0,001

1

0,325

1,38

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,58

2

0,289

1,06

1,89

2,92

4,30

6,96

9,92

14,09

31,60

3

0,277

0,98

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,92

4

0,271

0,94

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

0,267

0,92

1,48

2,02

2,57

3,36

4,03

4,77

6,87

6

0,265

0,91

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

0,263

0,90

1,41

1,89

2,36

3,00

3,50

4,03

5,41

8

0,262

0,89

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

0,261

0,88

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

0,260

0,88

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

12

0,259

0,87

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,43

4,32

14

0,258

0,87

1,35

1,76

2,14

2,62

2,98

3,33

4,14

16

0,258

0,86

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,01

18

0,257

0,86

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

20

0,257

0,86

1,33

1,72

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

25

0,256

0,86

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,08

3,73

30

0,256

0,85

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

0,255

0,85

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

0,254

0,85

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

0,254

0,84

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30369. Понятие ЧП в свете современной концепции организации предложения 49.5 KB
  Важна дифференциация ГЧП и ВЧП. Второстепенные члены предложения ВЧП. Потебня строит классификацию ВЧП психологическое направление в основе синтаксиса предложение психологическое явление на их соответствие частям речи. В частности Пешковский: следует говорить не о ВЧП а о согласуемых управляемых и примыкающих ЧП.
30370. Предложение как коммуникативная единица. Актуальное членение предложений, средства его выражения. Понятие высказывания 38.5 KB
  Одним из свойств предложения является порядок слов то есть их определённая последовательность. Таким образом все предложения кроме синтаксической структуры имеют деление на логическое подлежащее предмет речи и логическое сказуемое признак. В конечном счёте чешский учёный Вильям Матезиус сказал что деление предложения на две части имеет чисто языковой смысл. Это коммуникативное членение предложения.
30371. Понятие об осложненном предложении. Спорные вопросы теории. Виды осложнения 50 KB
  К понятию осложненного предложения относится: предложения с однородными членами предложения с обособленными членами предложения с вводными и вставными конструкциями предложения с обращением Степень осложнения разная нужно основание для их объединения. Осложнение в семантической структуре предложения диктум и модус Осложнение диктума Я смотрю на звезды; монопредикативное монопропозитивное Я слушаю пенье соловья – монопредикативное 2 пропозиции осложнение семантики которое не влечет за собой синтаксическое осложнения Соловей...
30372. Языковой статус сложного предложения. Основные типы СП. ССП 80.5 KB
  Языковой статус сложного предложения. Понятие сложного предложения является основополагающим в синтаксисе. В теории сложного предложения существует множество дискуссионных вопросов в частности вопрос об объёме СП о границах между простым и сложным предложением о понятиях сочинения и подчинения в СП и др. На основе анализов частей сложного предложения можно сделать вывод что поскольку очень часто материальные элементы простых предложений совпадают с материальными элементами сложного предложения СП это сумма нескольких простых предложений.
30373. Технические средства САПР и их развитие 139.5 KB
  Рассматриваются архитектуры ЭВМ в зависимости от последовательности обработки данных. Представляются классы ЭВМ в зависимости от множественности одиночности потоков команд и данных ОКОД ОКМД МКМД. Основное назначение лекции дать более глубокие знания по техническому обеспечению САПР: архитектуры ЭВМ в зависимости от последовательности обработки данных и классы ЭВМ в зависимости от множественности одиночности потоков команд и данных 6. Усложнение решаемых задач и вычислительных алгоритмов САПР привело к внедрению в эту область более...
30374. Технические средства САПР и их развитие. Периферийное оборудование САПР 159 KB
  Каждый метод и устройства реализующие его имеют свои достоинства и недостатки. По программному обслуживанию периферийные устройства САПР делятся на два класса: растровые и координатные векторные. В растровых устройствах выводится мозаичный рисунок из отдельных точек пикселей или ПЭЛов от англ. Все периферийные устройства делятся на три основные группы: средства ввода вывода с машинных носителей; средства ввода вывода с документов; средства непосредственного взаимодействия с ЭВМ.
30375. Методическое обеспечение САПР. Математический и лингвистический виды обеспечений 167.5 KB
  Лекция: Методическое обеспечение САПР. Математический и лингвистический виды обеспечений Рассматривается состав методического обеспечения САПР его сущность состав. Приводятся его компоненты методический и лингвистический виды обеспечения САПР для случая когда последний не является самостоятельным. Изучение одного из важнейших видов обеспечения САПР методического обеспечения 8.
30376. Программное обеспечение САПР 111.5 KB
  Лекция: Программное обеспечение САПР Рассматривается сущность программного обеспечения систем автоматизированного проектирования ПО САПР документы в составе ПО САПР. Даются структура общесистемного ПО и основные характеристики прикладного ПО САПР. Основное назначение лекции усвоение сущности программного обеспечения САПР ПО САПР его функций состава а также роли операционных систем ОС 9. Программное обеспечение САПР.
30377. Информационное обеспечение САПР 220.5 KB
  Рассмотрены принципы построения базы данных и способы согласования программ при формировании базы данных. Назначение сущность и составные части информационного обеспечения ИО САПР Основное назначение ИО САПР уменьшение объемов информации требуемой в процессе проектирования от разработчика РЭС и исключение дублирования данных в прикладном программном и техническом обеспечении САПР [7 51]. ИО САПР состоит из описания стандартных проектных процедур типовых проектных решений типовых элементов РЭС комплектующих изделий и их моделей...